高中数学知识点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
1、交集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)韦恩图表示为
。
2、并集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念:
(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。
(2)韦恩图表示为
。
1、交集:
(1)定义:一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)性质:
(3)韦恩图表示为
。
2、并集:
(1)定义:一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)性质:
(3)韦恩图表示为
。
3、补集:
(1)定义:
全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作C
UA,读作U中A的补集,表达式为C
UA={x|x∈U,且x
A}。
(2)性质:
(3)韦恩图表示为
。
1、交集的性质:
2、并集的性质:
3、补集的性质:
1、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会要求给定及子集的补集。
3、能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系与运算。
能力要求:应用
课时要求:70
考试频率:必考
分值比重:6