高中数学知识点:指数函数的解析式及定义(定义域、值域)
◎ 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)的定义

指数函数的定义

一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

指数函数的解析式

y=ax(a>0,且a≠1)

◎ 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)的知识扩展
一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。
◎ 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)的知识点拨

 理解指数函数定义,需注意的几个问题

①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:

如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函数都不是指数函数,要注意区分。

◎ 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)的教学目标
1、 了解指数函数模型的实际背景。
2、 理解有理指数幂的含义。
3、 理解指数函数的概念。
4、理解指数函数的单调性。
5、掌握指数函数图象通过的特殊点。
6、知道指数函数是一类重要的函数模型。
◎ 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)的考试要求
能力要求:知道
课时要求:9
考试频率:少考
分值比重:1
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