试题列表4-函数零点的判定定理-高中数学-n多题

函数零点的判定定理的试题列表

函数零点的判定定理的试题100

已知函数f（x）=x3-3ax+2（其中a为常数）有极大值18．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）过原点的切线与函数g（x）=b-lnx的图象有两个交点，试求b的取值范围．函数f（x）=x3+x+1的零点所在的大致区间是（）A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）已知函数f（x）=-x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是______．给出下列四个命题：①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②已知向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且a•b=2，则a与b的夹角为π6；③若函数f（x+1）是奇函数，f（x 已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是(12，32)，求使得函数f(a)=OM•MP-k的恰有两个零点的实数k的取函数f(x)=2x-3x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=x对称C．直线y=-x对称D．坐标原点对称已知关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，则m满足（）A．（-2，-1）B．（1，3）C．（0，2）D．（-1，2）已知函数f（x）=ax+a-1在区间（0，1）上有零点，则a的范围是______．直线x=a（a∈R）和函数y=x2+1的图象的交点个数（）A．至多一个B．至少一个C．有且仅有一个D．有一个或多个方程lgx-1x=0的解所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．[1，4]已知4个命题：①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S110110），共线；②命题：“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③若函数f（x）=x-1x+k 函数f(x)=lgx-9x的零点所在的大致区间是（）A．（9，10）B．（8，9）C．（7，8）D．（6，7）已知函数f（x）=kx+1，x≤0log2x，x＞0下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：①当k＞0时，有3个零点；②当k＜0时，有2个零点；③当k＞0时，有4个零点；④当k＜0时，有1个零点．则函数y=xsinx在[-π，π]上的图象是（）A．B．C．D．如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g（x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图象为（）A．B．C．D．已知函数f（x）=|ax-1|-2a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则a的取值范围是______．已知函数y=f（x）的图象如图，则函数y=f(π2-x)•sinx在[0，π]上的大致图象为（）A．B．C．D．函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是（）A．(1，1e)B．（e，+∞）C．（1，2）D．（2，3）函数y=ex+xex-x的一段图象是（）A．B．C．D．设函数f（x）=ax+bx2+c的图象如图，则a，b，c满足（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a 函数f（x）=ln（x+1）-2x（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）已知函数y=x+4（x∈Z），其图象的形状为（）A．一条直线B．无数条直线C．一系列点D．不存在若函数f（x）=2mx+4在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，则实数m的取值范围（）A．[-52，4]B．[-2，1]C．[-1，2]D．（-∞，-2]∪[1，+∞）函数y=lg1|x+1|的大致图象为（）A．B．C．D．下列选项中可以作为函数y=f（|x|）的图象的是（）A．B．C．D．函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间序号是______．①（1，2）；②（2，3）；③(1，1e)和（3，4）；④（e，+∞）．己知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则方程f（x）=0在区间[m，n]上（）A．至少有三个实数根B．至少有两个实根C．有且只有一个实数根D．无实根已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（）A．B．C．D．函数f（x）=e|x|cosx的部分图象是（）A．B．C．D．已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，记椭圆C的离心率为e（x），则函数y=e（x）的大致图象是（）A．B．C．D．已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=______．已知函f（x）=|x-1|+1（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（）A．[-3，3]B．[-2，2]C．[-3，-2）∪（2，3]D．（-3，-2]∪[2，3）函数y=x2-2sinx的图象大致是（）A．B．C．D．设函数f（x）=|x2-4x-5|．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；（3）当k＞2时，使得函数f（x）=lnx+12x-2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g（x）=1x，则Q（x）是（）A．f(x)g(x)B．f（x）g（x）C．f（x）-g（x）D．f（x）+g（x）下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为______．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只已知图1是函数y=f（x）的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（）A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（-|x|）D．y=-f（-|x|）函数f（x）=sinx+cos2x的图象为（）A．B．C．D．设函数f(x)=(x-手008)(x-手009)+1手010，有（）A．在定义域内无零点B．存在两个零点，且分别在（-∞，2008）、（2009，+∞）内C．存在两个零点，且分别在（-∞，-2007）、（2007，+∞）内D．存已知函数f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．若函数y=|f（x）-t|-2011有二个零点，则实数t的取值范围是______．若函数f（x）=2|x-3|-ogax+1无零点，则a的取值范围为______．给出下列三个函数的图象：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有f(x+y)f(x)=f(y)成立；③对任意实数如图，正方形ABCD的顶点A(0，22)，B(22，0)，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤2）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大已知函数f（x）=12x+1+m，m∈R．（1）若m=-12，求证：函数f（x）是R上的奇函数；（2）若函数f（x）在区间（1，2）上没有零点，求实数m的取值范围．函数f（x）=e|lnx|-|x-2|的图象为（）A．B．C．D．对于每一个实数x，f（x）是2-x与x中的较小者，则函数f（x）的值域是______．对a、b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b，函数f(x)=max{|x+1|，|2x+5|}（1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的图象，写出f（x）的单调区间．如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．（1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；函数y=x3|x|的图象是（）A．B．C．D．设函数f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），（1）证明函数f（x）是偶函数；（2）用分段函数表示f（x）并作出其图象；（3）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；（4）求函数的值域．若实数x，y满足|x-1|-ln1y=0，则y是x的函数的图象大致是（）A．B．C．D．下列区间中，函数f（x）=lgx+x的零点所在区间为（）A．（1，2）B．（12，1）C．（110，12）D．（0，110）下列结论中：①定义在R上的任一函数，总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；②若f（3）=f（-3），则函数f（x）不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若x1是有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是（）A．B．C．D．下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是（）A．B．C．D．下列图形中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．函数y=lnex-e-xex+e-x的图象大致为（）A．B．C．D．函数f（x）=lnx+2x-6所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）函数f（x）=log2x-1x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）函数f（x）=x3-(12)x-2的零点所在区间为（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）已知f（x）的图象是连续不断的，有如下的x与f（x）的对应值表：则函数f（x）存在零点的区间是______．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为______定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2）时，f（x）=2-x；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k 对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=a，a-b≤1b，a-b＞1设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是______．设f（x）=2x-x2，则在下列区间中使函数f（x）有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2）C．[-2，-1]D．[-1，0]如图为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v（t）的图象，则该质点运动的总路程s=______厘米．函数y=x(12)x|x|的图象的大致形状是（）A．B．C．D．已知二次函数f（x）=x2-8x+q．（1）若f（x）在（-1，1）上有且只有一个零点，求q的取值范围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜6），使得当x∈[q，6]时，f（x）的最小值为-10？若存在，求出q的值，设a＞1，实数x，y满足|x|-loga1y=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-a2．（1）求证：函数f（x）有两个零点；（2）设x1，x2是函数的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．已知关于x的方程log3（x-1）-k=0在区间[2，10]上有实数根，那么k的取值范围是______．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A．B．C．D．已知函数f(x)=|1x-1|，其中x∈（o，+∞）．（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．已知函数f（x）=x-1x-2（x≠2），g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4），y=f（x）与y=g（x）的图象所有交点的横坐标之和为______．已知函数f（x）=ax2-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（x）的图象为（）A．B．C．D．函数y=1-1x-1的图象是（）A．B．C．D．函数f(x)=x|x|•ax(0＜a＜1)的大致图象形状是（）A．B．C．D．函数y=10|lgx|的大致图象是（）A．B．C．D．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）画出偶函数f（x）的图象；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．函数f（x）=x+2x的零点所在区间为（n，n+1），n∈z，则n=______．函数f(x)=lnx-1x的零点所在区间是（）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．（2，3）设函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（）A．B．C．D．方程ex-x-2=0的根所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（）A．-1或0B．-2或1C．-1或1D．-2或2 方程x-1lg(x2+y2-1)=0所表示的曲线图形是（）A．B．C．D．小明用TI-Nspire™CAS中文图形计算器作出函数f(x)=18x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的图象如图所示，那么不等式f（x）≥0的解集是______．（用区间表示）已知函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）为奇函数，且为增函数，则函数y=ax+k的图象为（）A．B．C．D．已知函数f(x)=13x3+12x2-2x+m的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是______．已知函数f（x）在区间[0，3]上的图象如图所示，即k1=f′(1)，k2=f′(2)，k3=f（2）-f（1），则k1，k2，k3之间的大小关系为（）A．k2＞k1＞k3B．k3＜k1＜k2C．k1＜k3＜k2D．k1＜k2＜k3 当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：x（-∞.1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0-则函数f（x）的图象的大致形状为（）A．B．C．D．函数f（x）=x-cosx在[0，+∞）内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点已知甲，乙两厂年产值的曲线如图所示，则下列结论中，错误的一个是（）A．两厂的年产值有三年相同B．甲厂年产值有两年超过乙厂C．2000年前甲厂年产值低于乙厂D．2008年至2011年甲厂已知a＞0且a≠1，则两函数f（x）=ax和g（x）=loga(-1x)的图象只可能是（）A．B．C．D．定义在R上的偶函数y=f（x），当x＞0时，y=f（x）是单调递增的，f（1）•f（2）＜0．则函数y=f（x）的图象与x轴的交点个数是______．若函数在y=ax2+bx-c（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（）A．B．C．D．函数f（x）=3x+x在下列哪个区间内有零点（）A．[-2，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，2]函数y=xax|x|(a＞1)的图象的大致形状是（）A．B．C．D．如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧FG的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平

函数零点的判定定理的试题200

如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（）A．B．C．D．某市某家电制造集团在家电下乡运输中不断优化方案使运输效率（单位时间的运输量）逐步提高，则下列图中能反映实际的运输量Q随时间t变化的是（）A．B．C．D．

函数零点的判定定理的试题300

函数零点的判定定理的试题400