设函数f（x）=（x_1）ex_kx2（k∈R）.(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.已知函数(为非零常数).（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若恒成立，求的值；（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明:对一切，都有成立．已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；（3）求证已知函数，.（1）若在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.已知函数，，⑴求函数的单调区间；⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点已知函数的图象在点处的切线斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），(I）求函数的解析式；(II）求函数上的最小值；(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。设函数.（1）若,试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值．已知,（1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.设函数()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值设函数，，其中为实数.（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．（I）证明当（II）若不等式取值范围.已知函数.（Ⅰ）若时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列的通项，证明：.己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.已知函数（是自然对数的底数，）.（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。已知函数(Ⅰ)设，求的单调区间;(Ⅱ)设，且对于任意，.试比较与的大小.设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.已知是函数的两个极值点．(1)若，，求函数的解析式；(2)若，求实数的最大值；(3)设函数，若，且，求函数在内的最小值．(用表示)已知函数（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；（Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推已知函数（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值（2）若,求函数在闭区间上的最小值已知函数(1)讨论函数的单调区间；(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．或已知函数.(Ⅰ)若函数在处的切线方程为，求实数的值.（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.函数．（1）当时，对任意R，存在R，使，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．数列，则数列中最大项的值为______________。（5分）已知函数在x=3时取得最小值，则a=．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.（1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；（2）设，其中，求的单调区间.设函数，其中为实常数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论在定义域上的极值.已知函数，当时取得极小值，则等于（）A．B．C．D．已知的导函数，且，设，且．（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．已知函数．（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得.试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足，求函数满足，，则不等式的解集为______.已知函数().（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数有三个零点，且则下列结论正确的是（）A．B．C．D．已知函数，，（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求已知函数，(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M(x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P(x0,g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为.已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数在上的最小值.已知函数．(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若，满足，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，试探究与的大小，并说明你的理由．设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。设函数（，为常数）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，证明：当时，.设函数（为常数）（Ⅰ）=2时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，，求的取值范围已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（）A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c设函数F(x)=x2+aln(x+1)(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；(II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且，求证:.(本小题满分12分）已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(II)若f(x)x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范已知在处取得极值。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。已知函数，则下列结论正确的是（）A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．已知常数、、都是实数，的导函数为，的解集为，若的极小值等于，则的值是()A．B．C．D．已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．已知函数，，且函数在点处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：.已知函数（Ⅰ）若在（0，）单调递减，求a的最小值（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.设．(Ⅰ)若，讨论的单调性；（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）（本小题满分15分）已知函数．（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．设函数，（1）求函数的极大值；（2）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数的取值范围.已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.（1）确定实数、的正、负号；（2）若函数在区间上有最大值为，求的值．已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件已知函数.（1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.设函数，．（1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若，对任意的，不等式恒成立．求（，）的值．设函数()．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，；（Ⅲ）证明：当,且均为正实数,时，．如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过已知函数（为常数）．（1）当时，求的单调递减区间；（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋＋（n∈N*，且n≥2）．已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′()≤≤φ′()．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是()A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．11B．10C．9D．8已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.已知函数（是自然对数的底数）.（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；已知().（1）当时,判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为,求的值；（3）若在上恒成立，试求的取值范围.已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为()A．B．C．D．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是()A．1B．2C．3D．4已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.已知函数且则下列结论正确的是()A．B．C．D．已知函数。（Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围.若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为（I）求的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标已知函数有极小值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）若函数没有零点，求实数的取值范围；已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值，求函数在上的最小值;已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是()A．B．C．D．设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若当时，恒成立，求的取值范围.
已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．设，若f(3)="3f"′(x0)，则x0＝（）A．±1B．±2C．±D．2若函数，则的最大值是.已知函数（1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程（2）求函数的单调递增区间已知函数，其中．（1）若时，记存在使成立，求实数的取值范围；（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.（Ⅲ），求证：．设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)当时，函数在上有且只有一个零点．已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数在[上的单调性；（Ⅱ）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：.已知函数，为函数的导函数．（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（2）若函数，求函数的单调区间．已知函数（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.函数在区间上的最小值为_________．已知a>0，函数.(1)若，求函数的极值，(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．设函数(1)若，求的单调区间，(2)当时，，求的取值范围．设函数，其中为常数。（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。设（且）（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：时，成立已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（本小题12分）设函数，（1）求的周期和对称中心；（2）求在上值域.（本小题13分）已知函数（1）若实数求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.已知函数，(其中m为常数).(1)试讨论在区间上的单调性；(2)令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.若，其中.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对于任意有。函数最小值是___________.设（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）设，函数（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时,求函数的最小值已知函数f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．（Ⅰ）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：．设函数f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。已知函数.（1）若的极小值为1，求a的值.（2）若对任意，都有成立，求a的取值范围.已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数的最小值为1，其中是函数f(x)的导数.（1）求m的值.（2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，，过点作函数图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列，求数列的所有项之和的已知函数，（）在处取得最小值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方；（Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.设函数.（Ⅰ）证明：时，函数在上单调递增；（Ⅱ）证明：.已知函数(1)求的值域；(2)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．设函数（1）求的单调区间、最大值；（2）讨论关于的方程的根的个数．已知(a是常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是____________．已知函数（Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）讨论函数的单调性.设函数.⑴求函数的单调区间；⑵求函数的值域；⑶已知对恒成立，求实数的取值范围.已知函数（）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.已知二次函数的导数为，，与轴恰有一个交点，则的最小值为（）A．3B．C．2D．已知二次函数满足且的图像在处的切线垂直于直线.（1）求的值；（2）若方程有实数解，求的取值范围.已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求函数的单调区间；(3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求函数的单调区间.已知函数.（1）求函数在上的最小值；（2）若函数有两个不同的极值点、且，求实数的取值范围．函数的最大值____________.已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．设，其中，则是偶函数的充要条件是()A．B．C．D．已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.已知函数（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围.已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.已知函数在处取得极值，则取值的集合为.已知函数在处取得极大值，则的值为.定义在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则_____________.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；（Ⅲ）若存在（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围.已知函数.（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在设函数.（1）若时，求处的切线方程；（2）当时，，求的取值范围.已知函数（1）当时，求函数在上的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：.已知函数，，其中为常数，，函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为、，且.（1）求常数的值及、的方程；（2）求证：对于函数和公共定义域内的任意实数，有；（3）若存在使不设函数（其中），且方程的两个根分别为、.（1）当且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求的取值范围.已知函数.（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围.已知函数.（I）求f（x）的单调区间及极值；（II）若关于x的不等式恒成立，求实数a的集合.设函数，其中.（1)若在处取得极值，求常数的值；（2）设集合，，若元素中有唯一的整数，求的取值范围.设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．在处有极小值，则实数为.已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）若，设，（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有．已知函数.（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）若，直线都不是曲线的切线，求k的取值范围；（3）若，求在区间上的最大值．已知函数.（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）若函数在处取得极大值，求实数a的值；（3）若，求在区间上的最大值．设.(Ⅰ)若对一切恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)设,且是曲线上任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数,求的取值范围;(Ⅲ)求证:.设.(Ⅰ)若，求的单调区间;(Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围.函数上有最小值，实数a的取值范围是（）A．(-1,3)B．(-1,2)C．D．已知函数在处有极值，则等于()A．或B．C．或18D．对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围是（）A．B．C．D．曲线在点处的切线方程为已知函数，，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.记不等式所表示的平面区域为D，直线与D有公共点，则的取值范围是________设.（1）若时，单调递增，求的取值范围；（2）讨论方程的实数根的个数.函数的零点所在区间为()A．B．C．D．已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．记函数的最大值为M，最小值为m，则的值为()A．B．C．D．已知函数若函数在x=0处取得极值．(1)求实数的值；(2)若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；(3)证明：对任意的自然数n，有恒成立．已知函数若函数在x=0处取得极值．(1)求实数的值；(2)若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；(3)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．设函数，．（1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若，对任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的最大值.已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.设函数在内有意义．对于给定的正数，已知函数，取函数．若对任意的，恒有，则的最小值为.设函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A．B．C．D．设函数.（Ⅰ）证明：当，；（Ⅱ）设当时，，求的取值范围.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（）设，函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点、，求证：.设，函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，求函数在上的最小值.若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（）A．4B．C．2D．已知函数（1）若函数在点处的切线与圆相切，求的值；（2）当时，函数的图像恒在坐标轴轴的上方，试求出的取值范围.
抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：.已知函数，（1）求在处切线方程；（2）求证：函数在区间上单调递减；（3）若不等式对任意的都成立，求实数的最大值.定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为（）A．(1,2)B．(0,1)C．(1,+∞)D．(-1,1)已知函数f(x)＝cosx＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命题中真命题的序号是________①f(x)的最大值为f(x0)；②f(x)的最小值为f(x0)；③f(x)在上是增函数；④f(x)在上是增函数已知函数在上是增函数,（1）求实数的取值集合；（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；（3）若，数列的前项和为，求证：.已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围.已知函数，在上的减函数.(Ⅰ)求曲线在点（1,f（1））处的切线方程；(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；(Ⅲ)关于的方程()有两个根(无理数e=2.71828)，求m的取值范围.若函数（为实常数）.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）设.①求函数的单调区间；②若函数的定义域为，求函数的最小值.某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.你认为以上推理的()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是.（1）求双曲线的方程；（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形曲线在点处的切线经过点，则______．已知函数，.(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)设，，，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的取值范围.已知函数，．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点，若曲线在点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．设函数，对任意，恒有，其中M是常数，则M的最小值是.(1设(1)当时，求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的零点个数已知函数.（1）试求函数的单调区间和极值;（2）若直线与曲线相交于不同两点，若试证明.已知函数，且的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.（1）求的值；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围；（3）对于函数与公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函当a>0时，函数的图象大致是()已知M是曲线y＝lnx＋x2＋(1－a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是________．已知函数,．（1）若对任意的实数,函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值;（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.函数，数列，满足0＜＜1，，数列满足，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：0＜＜＜1；（Ⅲ）若且＜，则当n≥2时，求证：＞已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.已知函数的图像过原点，且在处的切线为直线（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;（Ⅱ）若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范围？（Ⅲ）证明：对任意的正整数，恒成立。函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是_________.对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心不等式的解集为，且，则实数的取值范围是()A．B．C．D．设函数.（1）当，时，求函数的最大值；（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.已知函数.（1）若在处取得极大值，求实数的值；（2）若，求在区间上的最大值.已知函数，其中.（1）当时判断的单调性；（2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.己知函数.(I)若是，的极值点，讨论的单调性；(II)当时，证明：.己知为函数的导函数，则下列结论中正确的是（）A．且，B．且，C．D．己知函数.(I)求的极大值和极小值；(II)当时，恒成立，求的取值范围.已知，若，则x0等于()A．B．C．D．已知函数．(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)求所有的实数，使得不等式对恒成立．已知函数在处有极值为10，则已知，其中，，（Ⅰ）若为上的减函数，求应满足的关系；（Ⅱ）解不等式。若函数满足：在定义域内存在实数，使(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”．（Ⅰ）函数是否关于1可线性分解?请说明理由；（Ⅱ）已知函数关于可线性分解，求的取值范围；（Ⅲ）证明不等如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC已知函数（1）若在是增函数，求的取值范围；（2）已知，对于函数图象上任意不同两点,，其中，直线的斜率为，记，若求证：.已知函数.（Ⅰ）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；（Ⅱ）当时，为常数，且，，求的最小值.已知函数.（Ⅰ）若，求的极值；（Ⅱ）若在定义域内无极值，求实数的取值范围.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.已知函数，.若函数的零点为，函数的零点为，则有（）A．B．C．D．已知，其中，如果存在实数,使，则的值为（）A．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正设和是函数的两个极值点，其中，．（1）求的取值范围；（2）若，求的最大值．注：e是自然对数的底．设函数.若是函数的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求.若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.已知函数，（1）若的解集是，求的值；（2）若，解关于的不等式.已知函数（为自然对数的底）(1)求的最小值;(2)设不等式的解集为，且,求实数的取值范围.已知函数．(1）若在上恒成立，求m取值范围；(2）证明：（）．（注：）若函数在区间内有极值，则实数的取值范围是.函数与函数恒有两不同的交点，则的取值范围是.已知函数.如果存在实数，使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为.已知函数.（1）求的最小正周期和最小值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当设函数.（1）求的单调区间及最大值；（2）恒成立，试求实数的取值范围.已知，，记则的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数（1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式；（2）试讨论函数的零点的个数.已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是（）A．B．C．D．已知函数f（x）＝＋＋＋…＋＋（n＞2且n∈N﹡）设是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（）A．B．＝0C．＞0D．＜0已知函数f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．设函数f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；（2）是否存在一次函数h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出已知函数f（x）＝＋3－ax．（1）若f（x）在x＝0处取得极值，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥时恒成立，试求实数a的取值范围．已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线．(Ⅰ)求,,,的值；(Ⅱ)若时，≤，求的取值范围．已知函数（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则()A．64B．32C．16D．8已知函数，其中，．(Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则()A．3B．6C．9D．18设函数，其中a为正实数．(l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性；(2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线与曲线在交点个数．已知函数有极值,则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）当m为何值时，不等式恒成立？（3）证明：当时，方程内有唯一实根．（e为自然对数的底；参考公式：．）已知函数，在上为增函数，且，求解下列各题：（1）求的取值范围；（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．设函数，其对应的图像为曲线C；若曲线C过，且在点处的切斜线率（1）求函数的解析式（2）证明不等式.设函数。（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当时，抛物线在点的切线方程是____________已知函数，是大于零的常数．（Ⅰ）当时,求的极值；（Ⅱ）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立.设函数，若在点处的切线斜率为．（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；已知函数（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；（Ⅲ）求证：.直线与曲线相切于点，则________．已知实数函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ)求函数的单调区间及最小值；（Ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值；（Ⅲ）证明：若函数在上单调递减，则实数的取值范围是．已知函数在时有极值0，则．设函数(1)若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；(2)若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.设函数，．（Ⅰ）若，求的极小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．已知是二次函数，不等式的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.(1)求的解析式；(2)是否存在自然数m，使得方程＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存已知函数的定义域为区间.（1）求函数的极大值与极小值；（2）求函数的最大值与最小值.已知，若在上的极值点分别为，则的值为（）A．2B．3C．4D．6若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为.已知函数，为自然对数的底，（1）求的最值；（2）若关于方程有两个不同解，求的范围.已知函数.（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）设，若函数存在两个零点，且实数满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上的“中值点”为____．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．已知().（Ⅰ）当时,判断在定义域上的单调性；（Ⅱ）若在上的最小值为,求的值；（Ⅲ）若在上恒成立，试求的取值范围.
已知函数，（其中常数）.（1）当时，求的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性；（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.已知函数，.（1）当时，求在处的切线方程；（2）若在内单调递增，求的取值范围.已知函数，且在时函数取得极值.（1）求的单调增区间；（2）若，（Ⅰ）证明：当时，的图象恒在的上方；（Ⅱ）证明不等式恒成立.已知函数.（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）当时，试比较与的大小.已知函数.⑴求函数的单调区间；⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.已知函数（）．(1)求的单调区间；⑵如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；⑶讨论关于的方程的实根情况．已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.(I)求的单调区间和极大值(II)证明对任意不等式恒成立.已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.已知函数（1）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知函数在处的切线与轴平行．(1)求的值和函数的单调区间；(2)若函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求的取值范围．已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值等于()A．B．C．D．1设函数其中，曲线在点处的切线方程为．（I）确定的值；（II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；（III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．已知函数．（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；（2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值.已知函数（1）写出函数的单调区间；（2）若在恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)已知函数．（1）如果存在零点，求的取值范围（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。下列说法不正确的是（）A．方程有实数根函数有零点B．函数有两个零点C．单调函数至多有一个零点D．函数在区间上满足，则函数在区间内有零点已知函数（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围已知函数，恒过定点．（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；（3）对于定义在上的函数已知函数.(Ⅰ)当时，恒成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)若对一切，恒成立，求实数的取值范围．已知函数在点（1，2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.已知函数试讨论的单调性．已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围；(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值．已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.(1)求a的值；(2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值；已知函数，则下列说法正确的是()A．有且只有一个零点B．至少有两个零点C．最多有两个零点D．一定有三个零点已知函数f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;（3）若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：设,.（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴．（1）求的值；（2）求函数的极小值；（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）,证明：．已知函数的最大值为0，其中。（1）求的值；（2）若对任意，有成立，求实数的最大值；（3）证明：已知函数。（1）求函数在上的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数的一个“姊妹点对”。点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则已知x＝1是函数的一个极值点，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)当时，证明：设函数，其中．（I）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；（Ⅱ）当时，设，讨论的单调性；（Ⅲ）在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为设函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，[0，1]，使成立，求实数的取值范围.函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_____.已知函数R，，（1）求函数f(x)的值域；（2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集设函数，.（1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.函数不存在极值点，则的取值范围是_________.已知函数，（）（1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；（2）求函数的单调区间；（3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形已知函数，（，为自然对数的底数）.（1）当时，求的单调区间；（2）对任意的，恒成立，求的最小值；（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.已知函数其中为自然对数的底数，.(1)设，求函数的最值；(2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围.已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）已知函数．（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，证明当时，函数的图象恒在函数图象的上方.已知函数的图象在点处的切线方程为，则函数的图象在点处的切线方程为.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：，问该商品零售价定为多少元时毛利润最大，并求出最大毛利设函数，．（1）当时，函数取得极值，求的值；（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最大值；（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．已知函数(I)求的单调区间；(II)若存在使求实数a的范围.已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．（1）求证：；（2）讨论关于的方程：的根的个数；（3）设，证明：（为自然对数的底数）．设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为,且是偶函数,则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为.已知函数(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;(III)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.（1）当时,求函数的单调区间；（2）当时,若,使得,求实数的取值范围.已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极大值.已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设,证明：对任意,总存在,使得.已知（1）若存在使得≥0成立，求的范围（2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立定义:如果函数在区间上存在,满足则称函数在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若当时恒成立，求实数的取值范围。已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x)（1）求f(x)在x=3处的切线斜率；（2）若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）若已知函数（其中是实数）.(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)若，且有两个极值点，求的取值范围．（其中是自然对数的底数）已知函数.（Ⅰ）当时，试讨论的单调性；（Ⅱ）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.曲线在点处的切线方程为________________.已知函数在R上可导，函数，则.已知函数在与时，都取得极值．（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围．已知函数的图像如图所示，且．则的值是．已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是．已知函数(为实常数)．（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数．（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围.已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在上存在一点，使得＜成立，求的取值范围．已知函数（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.已知函数.(I)当时,求的单调区间(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；(Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共已知且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围是（）A．B．C．D．已知函数.(I)若,求函数的单调区间；(Ⅱ)求证:(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围。已知函数，.（1）若，求证：当时，；（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；（3）求证：.已知函数.（1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；（2）试讨论的单调性；（3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.设函数.（1）研究函数的极值点；（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；（3）证明：.设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有fk(x)＝f(x)，则()A．k的最大值为2B．k的最小值为2C．k的最大值为1D．k的最小值为1如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排水管，在路南侧沿直线排水管（假设水管与公路的南，北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线），若，且函数在，上存在反函数，则（）A．B．∪C．D．已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足：（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；（Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的已知函数的图象与直线相切于点.（1）求实数和的值；（2）求的极值.函数的极大值为.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.已知函数的导函数是，在处取得极值，且．（Ⅰ）求的极大值和极小值；（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值．已知，，，.（Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；（Ⅱ）求的极小值；（Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.（Ⅰ）若，试写出，已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知函数（，），．（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记，(ⅰ)若在上单调递增，求实数的取值范围；(ⅱ)证明：.已知a为给定的正实数，m为实数，函数f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．(Ⅰ)若f(x)在(0，3)上无极值点，求m的值；(Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．②当时，函数存在最小值；③若时，则一定存在极值点；④若时，方程在区已知函数，（为常数）（1）当时恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是已知函数的图像在点处的切线方程为.（I）求实数，的值；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.已知函数.（Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.