纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
两直线平行、垂直的判定与性质
›
试题列表2
两直线平行、垂直的判定与性质的试题列表
两直线平行、垂直的判定与性质的试题100
若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x-1平行，则m=______．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=12ax2+bx，a≠0．（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作
若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是______．
△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A•x+sinA•y-a=0与L2：sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（）A．重合B．相交（不垂
若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（）A．2B．-3或1C．2或0D．1或0
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是ab=-3③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．其中正确结论的序号
若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，则a的值为（）A．-32或0B．0C．-23或0D．-3
直线x+ay+6=0与直线（a-2）x+3y+2a=0平行的充要条件是______．
已知直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则实数a等于______．
若直线x+2my-1=0与直线（3m-1）x-my-1=0平行，那么实数m的值为______．
已知A（-1，1）、B（3，1）、C（1，3），则△ABC的BC边上的高所在直线方程为______．
直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（）A．-2B．2C．-12D．13
若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则m的值为（）A．-2B．-3C．2或-3D．-2或-3
已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．（1）求BC边所在直线的方程；（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=12|BC|．
两直线l1：（m-1）x-y+2=0，l2：（2m-1）x+（m+1）y-3=0互相平行，则实数m=（）A．-1+3B．-1-3C．0或2D．-1±3
若直线l1：ax+（1-a）y-3=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（）A．-3B．1C．0或-32D．1或-3
经过点（1，0）且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为（）A．2x-y-2=0B．2x-y+2=0C．2x+y-2=0D．2x+y+2=0
已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为______．
已知直线l过点（-1，2）且与直线y=23x垂直，则直线l的方程是（）A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0
设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．（1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；（2）若l的倾斜角θ满足sinθ=25，求l的方程．
两条直线x-y+6=0与x+y+6=0的夹角为（）A．π4B．3π4C．0D．π2
两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．A1A2B1B2=-1D．B1B2A1A2=1
已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______．
直线x-y+1=0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是______．
已知直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行，则a=______．
二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则a+b的值为（）A．12B．32C．52D．2
求垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程．
已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（）A．1B．2C．22D．23
点P是曲线x2-y-2lnx=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（）A．22(1-ln2)B．22(1+ln2)C．22(12+ln2)D．12(1+ln2)
已知a=（6，3），b=（-4，-12），直线l过点A（3，-1）且与向量a+2b垂直，则l的一般方程是______．
已知函数f（x）=ax3+bx2（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=mx3+13f′（x）-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若方程f（x）=14(m-3x)在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e
若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（）A．5B．-5C．4D．-4
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是（）A．k∈RB．k∈R且k≠±1，k≠0C．k∈R且k≠±5，k≠-10D．k∈R且k≠±5，k≠1
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+1-ax+1（a≥12）．（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=-2x+1平行时，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
y=2-cosxsinx在点(π3，3)处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a为（）A．0B．-38C．38D．-83
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的______条件．
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
若曲线y=32x2+x-12的某一切线与x轴平行，则切点坐标为______，切线方程为______．
（1）求直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标．（2）求通过上述交点，并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程．
直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．相交垂直D．视α的取值而定
已知直线l与直线3x+y-2=0垂直，则直线l的倾斜角大小是______．
若向量n与直线l垂直，则称向量n为直线l的法向量．直线x+2y+3=0的一个法向量为（）A．（2，-1）B．（1，-2）C．（2，1）D．（1，2）
若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行且不重合，则a的值是______
若曲线y=x4+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行，则P点的坐标是______．
已知直线l的倾斜角为34π，直线l1经过点A（3，2）、B（a，-1），且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于（）A．-4B．-2C．0D．2
直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是（）A．m=-2B．m=3C．m=-1或m=3D．m=3或m=-2
已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（）A．（1，1）B．（-1，0）C．（-1，0）或（1，0）D．（1，0）或（1，1）
过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为______．
与直线y=x-2平行且与曲线y=x2-lnx相切的直线方程为______．
已知直线l1：x+2y-1=0，直线l2的倾斜角为a，若l1丄l2，则cos2a=（）A．45B．-45C．35D．-35
已知圆M：(x+5)2+y2=36，定点N(5，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足NP=2NQ，GQ•NP=0．（I）求点G的轨迹C的方程；（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点
经过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为______．
直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则实数a的值是（）A．2B．-2C．12D．-12
与直线l：y=2x+3平行且与圆（x-1）2+（y-2）2=1相切的直线方程是（）A．x-y±5=0B．2x-y±5=0C．x-2y±5=0D．2x+y±5=0
与直线l：y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是（）A．x-y±5=0B．x-2y±5=0C．2x+y±5=0D．2x-y±5=0
“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a=______”．
已知两直线l2：mx+8y+n=0和l8：8x+my-2=0，（2）若l2与l8交于点p（m，-2），求m，n的值；（8）若l2∥l8，试确定m，n需要满足的条件；（3）若l2⊥l8，试确定m，n需要满足的条件．
直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为______．
已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-14=0．（Ⅰ）求过点A和直线l垂直的直线方程；（Ⅱ）求点A在直线l上的射影的坐标．
已知直线ay-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a=______．
两条直线l1：2x+ay=2和l2：ax-2y=1垂直的条件是（）A．a=0B．a∈R且a≠0C．a∈RD．a不存在
直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x2+y2-18x+45=0相切，则l的方程是（）A．4x-3y-6=0B．4x-3y-66=0C．4x-3y-6=0或4x-3y-66=0D．4x-3y-15=0
若直线l1：（m+3）x+4y+3m-5=0与l2：2x+（m+5）y-8=0平行，则m的值为（）A．-7B．-1或-7C．-6D．-133
过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第一条直线垂直的直线l的方程是（）A．x-3y+7=0B．x-3y+13=0C．2x-y+7=0D．3x-y-5=0
若直线x-y=1与直线（m+3）x+my-8=0平行，则m=______．
已知△ABC中，顶点A（1，1）、B（4，2），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，（1）求顶点C的坐标；（2）△ABC是否为直角三角形？
下列命题中正确的是（）A．若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等B．若两条直线的斜率不相等，则这两条直线可以平行C．若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积等于-1D．若两直线
过点A（1，2）和点（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．以上都不对
曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是______．
已知直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．（1）当m为何值时，直线倾斜角为45°？（2）当m为何值时，直线与x轴平行？（3）当m为何值时，直线与直线2x-3y=5垂直？（4）当m为何值时，直线与直线2x-
已知直线l：x+2y-2=0，则下列直线中，与l平行的是（）A．x+2y-1=0B．x-2y-1=0C．2x+y-1=0D．2x-y-1=0
已知点P（1，1）和直线l：3x-4y-20=0，则过P与直线l平行的直线方程是______，过点P与l垂直的直线方程是______．
已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x-1，若两直线平行，则m的值为______．
已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．（1）判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由；（2）求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程．
以点（1，3）和（5，-1）为端点的线段的中垂线的方程是______．
已知直线l1：ax+3y-1=0与直线l2：2x+（a-1）y+1=0垂直，则实数a=．
已知函数f（x）=ax4+bx2+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值-14，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．（1）求常数a，b，c的值；（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈
在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=______．
已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或-1
“m=a”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件，则a=______．
经过点（2，-1），且与直线x+y-5=0垂直的直线方程是______．
“平面上两条直线的斜率的乘积等于-1”是这两条直线垂直的______条件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=2x+m平行，则线段AB的长为______．
已知点A（1，-2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（）A．-2B．-7C．3D．1
已知|m|＜1，直线l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1与l2相交于点P，l1交y轴于点A，l2交x轴于点B（1）证明：l1⊥l2；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（3）设S=f（m），求U=S+
过点M（2，4）作两条互相垂直的直线，分别交x轴y轴的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB的方程．
已知m是整数，直线l1：mx+（m-1）y+2=0，l2：（m+6）x-（2m+1）y+3=0与y轴构成直角三角形，则m=______．
已知直线L1的倾斜角α1=30°，直线L1⊥L2，则L2的斜率为______．
与直线4x-3y+1=0平行且距离为2的直线方程为______．
已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．
已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．
若方程（6a2-a-2）x+（3a2-5a+2）y+a-1=0表示平行于x轴的直线，则a的值是（）A．23B．-12C．23，-12D．1
以A（1，3）和B（-5，1）为端点的线段AB的中垂线方程是（）A．3x-y+8=0B．3x+y+4=0C．2x-y-6=0D．3x+y+8=0
过点（1，3）且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程是______．
已知直线l1：x+2ay-1=0，与l2：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（）A．0或1B．1或14C．0或14D．14
已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为______．求过点A（-5，2），且在x轴y轴上截距相等的直线方程______．
若直线y=（a2-a）x+2与直线y=6x+3平行，则a的值为（）A．3B．-2C．-2或3D．-3
两直线平行、垂直的判定与性质的试题200
若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．①求BC边上的高所在直线的方程；②求BC边上的中线所在的直线方程．
将一张坐标纸折叠一次，使得点（4，0）与点（0，-4）重合，且点（2008，2009）与点（m，n）重合，则n-m=______．
三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0，ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=______．
直线y=2x-1与直线x+ay=1相互垂直，则实数a的值为（）A．2B．-2C．12D．-12
已知直线l1：ax+y+2a=0，直线l2：ax-y+3a=0．若l1⊥l2，则a=______．
直线x+a2y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（）A．3B．0C．-1D．0或-1
已知两条直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l1∥l2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知直线l1：ax+2y+2=0与直线l2：3x-y-2=0垂直，则m值为______．
若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行但不重合，则a等于（）A．2B．2或-1C．-1D．1
已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求：（1）若l1⊥l2，求m的值；（2）若l1∥l2，求m的值．
已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（）A．1或-3B．-1或3C．1或3D．-1或-3
直线y-3x=0和直线3y+x=5的关系是（）A．垂直B．平行C．重合D．不确定
已知直线l1：（m+2）x-（m-2）y+2=0，直线l2：3x+my-1=0，且l1⊥l2，则m等于（）A．-1B．6或-1C．-6D．-6或1
已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=t3[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠12，t≠1)、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0（1）证明l1与l2相交；（2）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．
点M（x1，y1）是直线l：f（x，y）=0上一点，直线外有一点N（x2，y2），则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示的图形为______．
若过点A（-2，m）和B（4，0）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A．12B．-12C．3D．-3
过点P（-2，1）作直线l，使原点到直线l得距离最大，则直线l的方程为______．
已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．
直线l在y轴上截距为2，且与直线l′：x+3y-2=0垂直，则l的方程是______．
已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是______．
若直线l1：（m+6）x-4y+5=0与直线l2：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=______．
已知直线l1：x+ay+6=0和直线l2：（a-2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a等于（）A．3B．-1C．-1或3D．1或-3
已知两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，若l1⊥l2，则直线l2的一个法向量为n=______．
已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
已知直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0．若l1⊥l2，则实数a的值等于______．
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2，1）；（2）和直线3x-4y+5=0垂直．
已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（）A．y=-12x+1B．y=2x+1C．y=2xD．y=2x+1或y=2x
已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，则a=______．
若直线ℓ过点P（x0，y0）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线ℓ方程可表示为（）A．A（x-x0）+B（y-y0）=0B．A（x-x0）-B（y-y0）=0C．B（x-x0）+A（y-y0）=0D．B（x-x0）-A（y-y0）=0
已知函数f(x)=alnx-1x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．
已知两平行直线ℓ1：ax-by+4=0与ℓ2：（a-1）x+y-2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值．
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-23．（1）f（x）的解析式；（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能
已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（）A．l1∥α且l2∥αB．l1⊥α且l2⊥αC．l1∥α且l2⊄αD．l1∥α且l2⊂α
若直线l1：mx+y-1=0与l2：x-2y+5=0垂直，则m的值是______．
曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P0的坐标为（）A．（1，-1）B．（-1，-1）或（1，-1）C．(-22，24-1)或(22，-24-1)D．（-1，-1）
经过A（-2，3）且平行于直线4x-y-7=0的直线方程为______．
经过点（0，0）且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程是______．
已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a+1）x-ay+1=0．（1）当l1∥l2时，求a的值；（2）当l1⊥l2时，求a的值．
（文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，则两直线l1、l2平行的概率为（）A．136B．236C．336D．636
点（-1，2）关于直线y=x-1的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（3，-2）
过点A（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程为______．
过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是______．
下列直线中，与直线3x+y-2=0垂直的是（）A．3x-y-2=0B．3x+y+2=0C．x-3y-2=0D．x+3y+2=0
经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程的一般式为______．
设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y-3=0与直线l2：2x+y-a=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
与直线3x+4y+1=0垂直，且过点（1，2）的直线l的方程为______．
已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1∥l2，则x=（）A．2B．-2C．4D．1
已知函数f（x）=x3-2x2+1（Ⅰ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）曲线f（x）上是否存在一点P，使得在点P处的切线平行于直线2x+y+3=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说
设曲线y=2-cosxsinx在点（π2，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（）A．2B．1C．-1D．-2
与直线L1：mx-m2y=1垂直于点P（2，1）的直线L2的方程为（）A．x+y-1=0B．x-y-3=0C．x-y-1=0D．x+y-3=0
双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（）A．52B．5C．32D．3
已知函数f(x)=13x3+ax2-bx+1(x∈R，a，b为实数)（1）若函数f（x）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，求实数a的取值范围；（2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+
曲线y=sinxx在点（π，0）处的切线与直线ax+y+c=0垂直，则a=（）A．πB．-πC．π2D．1π
经过点（-1，0）且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0
若两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0平行，则m=（）A．12B．-1C．3D．-1或3
求过点P（3，2），并与直线x+4y-2=0垂直的直线的方程为（）A．x-4y-11=0B．x+4y-11=0C．4x+y-10=0D．4x-y-10=0
曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（）A．13B．12C．-13D．-12
设曲线网y=eax在点（0，1）处的切线与直线x+4y-1=0垂直，则a=______．
若直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=-7+a平行，则实数a的值为______．
过点P（m，4）和点Q（1，m）的直线与直线x-2y+4=0平行，则m的值为（）A．-2B．2C．3D．7
已知函数f（x）=x2+bx，若直线y=bx+1与直线x-y+2=0平行，则数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则S2010的值为______．
已知A（0，1），B（1，0），C（-3，-2）三点．（Ⅰ）证明△ABC是直角三角形；（Ⅱ）求△ABC的面积S；（Ⅲ）试在x轴上找一点P使|PC|-|PA|最大（不必证明），求出P点的坐标．
与直线x+2y+1=0平行的直线可以是（）A．x-2y+1=0B．2x-y+1=0C．x+2y+2=0D．2x+y+1=0
已知O为坐标原点，曲线C上的任意一点P到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等，过点F的直线交曲线C于A、B两点，且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2．（1）求曲线C的方程
与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______．
给出下列四个命题：①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；②给定命题p，q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y
已知函数f(x)=43x3+ax-1(a∈R)，其中f'（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=______．
若直线ρsin（θ+π4）=22与直线3x+ky=1垂直，则常数k=______．
“a=l”是“直线x+ay=l与直线（2a-1）x+ay=2平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若l1与l2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为a1，a2，斜率分别为k1，k2，则下列命题（1）若l1∥l2，则斜率k1=k2；（2）若斜率k1=k2，则l1∥l2；（3）若l1∥l2，则倾斜角a1=a2；（4
已知直线l1：y=x，若直线l2⊥l1，则直线l2的倾斜角为（）A．π4B．kπ+π4(k∈Z)C．3π4D．kπ+3π4(k∈Z)
若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（）A．6B．2C．-1D．-2
若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1），斜率为-23的直线垂直，则实数a的值为______．
已知两直线L1：（m+3）x+5y=5-3m，L2：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L1与L2，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．
若直线l1：x=1-2ty=2+kt.（t为参数）与直线l2：x=sy=1-2s.（s为参数）垂直，则k=______．
已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．
已知曲线y=16x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．（Ⅰ）若a=3，b=-9，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b所满足的关系式．
已知抛物线x2=4y的焦点是椭圆C：x2n2+y2b2=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为32．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为a2+b2（I）求椭圆C和圆O的方程；（Ⅱ）已知过点P（0，a2+b2）的直线
选做题：若直线y=2+3t．x=1-2t，（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=______．
“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
若直线x+（1+m）y-2+m=0与直线2mx+4y+9=0平行，则m的值为______．
已知直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直，则实数a=______．
函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（）A．0B．1C．52eD．-52e
已知直线l的极坐标方程是ρsin(θ+π3)=1，若直线l与双曲线x2a2-y26=1(a＞0)的一条渐近线平行，则实数a=______．
已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-25．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在此
已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式f(x)＜169恒成立，求实数
给出下列四个结论：①命题''∃x∈R，x2-x＞0''的否定是''∀x∈R，x2-x≤0''②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是ab=
设函数f(x)=13ax3-12x2+bx+1(a，b∈R)，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．（Ⅰ）试用a表示b；（Ⅱ）当a＜12时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）证明：当a=-3时，对∀x1，x2∈[1，2]
直线l1：（a+3）x+y-3=0与直线l2：5x+（a-3）y+4=0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a=______．
已知直线l与直线x-y-1=0垂直，则直线l的倾斜角α=______．
已知两条直线l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），则下列说法正确的是（）A．l1与l2一定相交B．l1与l2一定平行C．l1与l2一定相交或平行D．以上说法都不对
已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是______．
已知直线l1：（k-3）x+（5-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0垂直，则K的值是（）A．1或3B．1或5C．1或4D．1或2
直线l1：（3-m）x+（m-1）y-1=0和l2：（m-1）x+（1-2m）y+1=0互相垂直，那么m等于（）A．1B．43C．1或43D．3或4
过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（）A．6B．2C．2D．不能确定
已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离
如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．-13C．-23D．-2
已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，则m=______．
两直线平行、垂直的判定与性质的试题300
如果不同的三条直线x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能构成三角形，则实数a的值是______．
已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（-1，-1）．（1）求BC边上的高线所在的直线方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程．
已知A（-1，a）、B（a，8）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则a的值为（）A．-10B．17C．5D．2
两直线平行、垂直的判定与性质的试题400
