初中数学知识点:数轴
◎ 数轴的定义
数轴定义:
规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素:
原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
◎ 数轴的知识扩展
1、定义:规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
注:(1)数轴具有三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
(2)数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
2、数轴的画法:步骤如下:
(1)画一条直线(一般画成水平的直线);
(2)在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
(3)确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
(4)选取适当的长度为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。
3、用数轴上的点表示有理数:每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
注:(1)数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
(2)表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
(3)数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。
◎ 数轴的特性
用数轴上的点表示有理数:
每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。
◎ 数轴的知识点拨
数轴的画法
1.画一条直线(一般画成水平的直线);
2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
4.选取适当的长度为单位长度,
从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。
◎ 数轴的知识拓展

数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

◎ 数轴的教学目标
1、数轴的定义。
2、理解有理数与数轴上的点的对应关系。
3、会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小。
◎ 数轴的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:必考
分值比重:3
◎ 数轴的所有试题