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有理数除法的试题100
合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是______%．下列运算中，结果正确的是（）A．（a2）3=a5B．a10÷a2=a5C．3a2-a2=2a2D．a-3=-a3（-a）5÷（-a）3=______．（a，b）表示两个正整数a和b的最小公倍数，例如[14，35]=70，则满足[x，y]=6，[y，z]=15的正整数组（x，y，z）共有______组．计算a6÷a2，结果正确的是（）A．a8B．a4C．a3D．a12下列运算，正确的是（）A．a2•a=a2B．a+a=a2C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a6下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a3+a3=a6C．a8÷a2=a6D．a7-a=a6下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a6）2=a8C．a6a=a7D．（ab2）3=ab6下列运算中，与a•a5的结果相同的是（）A．a3+a5B．a2•a3C．（a3）2D．（a2）3÷a甲地到乙地原来每隔45m要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆．现在改成每隔60m安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A．1B．2C．3D．537÷35．下列各式中，运算正确的是（）A．6÷3=2B．22+33=55C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a5正整数a，b，c是等腰三角形三边的长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-37÷35．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．-a8÷a4=-a2C．（3a2）3=27a6D．（a2+b2）2=a4+b2下列运算正确的是（）A．2-2=-4B．（a2）3=a5C．2x3+3x3=5x3D．x8÷x4=x2下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a8÷a2=a4C．（ab）3=ab3D．（-a2）3=-a6（-3）7÷35．下列运算中正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（2ab2）3=6a3b6D．a6÷a2=a4下列运算正确的是（）A．2a+2a=2a2B．（a3）3=a9C．a2•a4=a8D．a6÷a3=a2下列运算正确的是（）A．(-5)2=-5B．（-14）-2=16C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x5下列各式计算正确的是（）A．x2‧x3=x6B．2x+3x=5x2C．（x2）3=x6D．x6÷x2=x3已知a=1.6×109，b=4×103，则a2÷2b=（）A．2×107B．4×1014C．3.2×105D．3.2×1014计算a3÷a2的结果是（）A．a5B．a-1C．aD．a2下列计算正确的是（）A．2x+x=x3B．（3x）2=6x2C．（x-2）2=x2-4D．x3÷x=x2下列运算中，正确的是（）A．x+x=2xB．2x-x=1C．（x3）3=x6D．x8÷x2=x4海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的25，又扔掉4个到大海中去，第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的58，那么这堆核桃至少剩下______个．下列计算正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．（-2）3=8C．(13)-1=3D．a6÷a3=a2下面计算正确的是（）A．3-1=-3B．9=±3C．x3-x3=xD．x6÷x2=x4一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）A．1600倍B．160倍C．16倍D．1.6倍下列运算正确的是（）A．a12÷a6=a2B．（a+b）2=a2+b2C．a+2a2=3a2D．（a3）2=a6下列计算正确的是（）A．3m+3n=6mnB．y3÷y3=yC．a2•a3=a6D．（x3）2=x6在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2=x7B．（x-y）2=x2-y2C．x13÷x3=x10D．x3+x3=x6（-3）7÷（-3）5．若58-1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数分别是______和______．a为任意实数，则下列等式中恒成立的是（）A．a6÷a3=a2B．a2•a3=a6C．2a×4a=8a2D．4a3-3a2=a下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a2+a3=a5D．a6÷a2=a3下列式子中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a2=a3（a≠0）C．（ab）3=ab3D．（-a2）3=-a6下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a2=a3C．a2+a2=a4D．（a4）2=a8．计算a6÷a2的结果是（）A．a4B．a3C．a2D．a．下列运算中，正确的是（）A．a3+a2=a5B．（-m）7÷（-m）2=m5C．（a2）3=a5D．（a2b）2=a4b2-37÷（-3）5．下列计算，正确的是（）A．（2xy2）3=6x3y6B．（x-y）2=x2+y2C．（-x）6÷x2=x4D．（-x）2+x2=0下列运算，结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．x4-x2=x2C．9=3D．（-2）-1=2如果xm=5，xn=25，求x5m-2n的值．下列运算中，结果正确的是（）A．a3•a4=a12B．a10÷a2=a5C．a2+a3=a5D．4a-a=3a下列计算正确的是（）A．a6-a2=a4B．（-a6）2=a12C．a6÷a2=a3D．a6-a2=a12已知am=2，an=3，则a2m-3n=______．一个四位数2□□5能被45整除，则符合这个条件的四位数共有______个．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．25=±5D．3-8=-2学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am•an=am+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an=am-n，其中m、下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a2B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a3÷a4=a-1（a≠0）两个非零有理数的和为0，则它们的商是（）A．0B．不能确定C．+1D．-135÷3．x8÷（-x）6．下列运算中，正确的是（）A．a3÷a2=aB．a2+a2=a4C．（ab）3=a4D．2ab-b=2a设p，q均为自然数，且pq=1-12+13-14+15-…-118+119，求证：29|p．下列各式正确的是（）A．a4×a5=a20B．a2×2a2=2a4C．（-a2b3）2=a4b9D．a4÷a=a2设a与b是正整数，且a+b=33，最小公倍数[a，b]=90，则最大公约数（a，b）=（）A．1B．3C．11D．9两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）A．273B．819C．1199D．1911360×473和172×361这两个积的最大公约数是（）A．43B．86C．172D．4下面的四句话中正确的是（）A．正整数a和b的最大公约数大于等于aB．正整数a和b的最小公倍数大于等于abC．正整数a和b的最大公约数小于等于aD．正整数a和b的公倍数大于等于abn为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数．比如：4+6|43+1996，4就是1996的一个吉祥数，试求1996年的所有吉祥数的和．所有形如.abcabc的六位数（a，b，c分别是0～9这十个数之一，可以相同，但a≠0）的最大公约数是（）A．1001B．101C．13D．11用长为45cm，宽为30cm的一批砖，铺成一块正方形，至少需要（）块．A．6B．8C．12D．16祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是（）A．70岁、23岁B．69岁、22岁C．115岁、14岁D．114岁、13岁在正整数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是（）A．33B．34C．35D．37写出一组4个连续自然数，使它们从小到大顺次是5的倍数、7的倍数、9的倍数、11的倍数，这组自然数依次为1735，1736，1737，1738．两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有______组．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．（1）请你举例说明：“希望数”一定存在．（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由．（-m）5÷（-m）在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有100个学生在门外排着队，第一个学生走用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论．已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数．以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3（2）若b+c-a=2+5，c+a-b=4-5，a+b-c=5-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数为______．记者向五羊初级中学校长询问学生人数，校长回答说不足5000人，其中初一、初二、初三分别占13，27，15，余下的是特别设立的“奥林匹克班”的学生，学校在学生中成立了数学爱好者多项式a3-b3+c3+3abc有因式（）A．a+b+cB．a-b+cC．a2+b2+c2-bc+ca-abD．bc-ca+ab把1，2，3，…，19分成几个组，每组至少1个数，使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组，则至少要分多少组（）A．9B．7C．6D．5在正整数范围内，方程组（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少组解？其中（）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数．A．3B．6C．12D．24已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______．试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除．每一本书都有一个国际书号：ABCDEFGHIJ，其中ABCDEFGHI由九个数字排列而成，J是检查号码．令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I，r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1，则规定J=1五位数.538xy能被3，7和11整除，则x2-y2=______．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数都被3，5，7，13整除．这样的五位数中最大的是______．五位数.abcde是9的倍数，其中.abcd是4的倍数，那么.abcde的最小值是______．3个有理数a、b、c两两不等，则a-bb-c，b-cc-a，c-aa-b中有______个是负数．正整数p、q都大于1，且2p-1q和2q-1p都是整数，则p+q=______．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______．下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．a2•a3=a6C．（a-1）2=a2D．3a3÷a2=3a对任给的93个互异的正整数a1，a2，…，a93，试证其中一定存在四个正整数am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）为1998的倍数．今有自然数带余除法算式：A÷B=C…8，如果A+B+C=2178，那么A=（）A．2000B．2001C．2071D．2100用（a，b）表示a，b两数的最大公约数，[a，b]表示a，b两数的最小公倍数，例如（4，6）=2，（4，4）=4．[4，6]=12，[4，4]=4，设a，b，c，d是不相等的自然数，（a，b）=P，（c，d）=Q，[在1，2，3，…，2000这2000个自然数中，有______个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除．已知四位数6□□8能被236整除，则这两个“□”内的数字之和应为（）A．5B．10C．6D．11若1059、1417和2312分别被自然数x除时，所得余数都是自然数y，则x-y=（）A．15B．1C．164D．179甲、乙、丙三个数分别是312，270，211．用自然数A分别去除这三个数，除甲所得余数是乙所得余数的2倍，除乙所得余数是丙所得余数的2倍，求这个自然数A．能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______．
有理数除法的试题200
k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？在六位数25xy52中x，y皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数1xy5=______．今天是星期日，从今天算起，第111…12000个1111…1天是星期______．除以8和9都余1的所有3位数之和是（）A．6492B．6565C．7501D．75741998的不同约数的个数是（）A．20B．16C．14D．121996的不同约数的个数是（）A．8B．7C．6D．4p3m÷pm．x3n+6÷x3（n+2）．两数相除，商13余6，如果把被除数、除数、商及余数都相加，和是137，则被除数是______，除数是______．三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，ab，b的形式，则a2000+b2001=______．三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是______．（1）若a、b、c、d是互不相等的整数，且整数x满足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求证：4|（a+b+c+d）．（2）已知两个三位数.abc与.def的和.abc+.def能被37整除，证明：六位数.a（1）一个自然数N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，则N的最小值是______．（2）若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”，试求所有的三位“在一种游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数.abc、.bac、.bca、.cab、.cba的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就能说出这个人所想的数.abc．现在设N=3194，请你做魔术正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为______．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花任给一个自然数N，把N的各位数字按相反的顺序写出来，得到一个新的自然数N′，试证明：|N-N′|能被9整除．证明：111111+112112十113113能被10整除．若3m=5，3n=4，则32m-n等于（）A．254B．6C．21D．20两个互为相反数的有理数相除，其结果（）A．商为正数B．商为负数C．商为-1或无意义D．商为1下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a10÷a2=a5C．a2+a2=2a4D．（a+3）2=a2+935的相反数除-6的绝对值所得的结果是______．32000除以13的余数是______．若12≤a≤3，6≤b≤63，则ba的最大值为（）A．21B．2C．12D．126（1）-6-2=______；（2）（-6）÷2=______．某书店积存了画片若干张．按每张5角出售，无人买．现决定按成本价出售，一下子全部售出．共卖了31元9角3分．则该书店积存了这种画片______张，每张成本价______元．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？下列计算正确的有（）①（-4m2a）3=-64m6a3；②（2m2x3）2=4m2x6；③am-n=am-an；④6an+2÷3an-1=2a；⑤（-a3）2=-a6A．1个B．2个C．3个D．4个（x-y）5÷（x-y）一个自然数与13的和是5的倍数，与13的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数是______．已知40个整数，它们都不是5的倍数，那么，它们40次方的和被5除的余数是______．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（ab2）3=a3b6C．a2•a3=a6D．a6÷a2=a3设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（）A．a13|（a1a2a3+a2）B．a23|（a1a2a3+a2）C．a33|（a1a2a3+a2）D．a1a2a3|（a1a2a3+a2）（说明：a可被b整除，记作b|a．）如果五位数.12a34是3的倍数，那么a是______．对于以下的运算结果：①a3+a2=a5；②a3÷a3=a0（a≠0）；③-m2-m2=-2m2；④sinα+sinβ=sin（α+β）．正确的是（）A．①、②B．①、③C．②、④D．②、③已知整数.13ab456能被198整除，那么a=______，b=______．一张旧发票上写有72瓶饮料，总价为x67.9y元，由于两头的数字模糊不清，分别用x、y表示，每瓶饮料的单价也看不清了，那么x=______．下列四个算式中：①a6÷a2=a3；②(3-π)2=π-3；③（-3x）2=-6x2；④（33-13）0=1．错误的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个有棋子若干，三个三个地数余1，五个五个地数余3，七个七个地数余5，则棋子至少有（）A．208个B．110个C．103个D．100个已知a，b是整数，求证：a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数．有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯19972000被7除的余数是（）A．1B．2C．4D．6（1）证明：形如.abcabc的六位数一定能被7，11，13整除．（2）若4b+2c+d=32，试问.abcd能否被8整除？请说明理由．已知7位自然数.62xy427是99的倍数，求代数式950x+24y+1的值．将糖果300粒、饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量之比是1：3；2．问该班有多少名同学？已知质数p、q使得表达式2p+1q及2q-3p都是自然数，试确定p2q的值．下列计算中，正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．2a3+2a3=4a6C．a6÷a2=a3D．-p3=-p-p重排任一个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0），再重复早上的过程，问重复2003次后所得的数是多少？证明你写出都是合数的13个连续自然数．下列运算正确的是（）A．a-2a=aB．（-a2）3=-a6C．x6÷x3=x2D．（x+y）2=x2+y2下列计算中，正确的是（）A．（-a2）2=a6B．a6÷a3=a2C．a+b-a-b=-1D．1a+12a=13a下列计算正确的是（）A．a2+a4=a6B．2a+3b=5abC．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2下列计算结果中值为m5的是（）A．（-m）2•（-m）3B．（m3）4÷m12C．（-m2）•m3D．（-m2）•（-m3）据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，平均每年倾斜约______毫米计算：（-2a-2）3b2÷2a-8b-3（x-2y）5÷（2y-x）3．（x-y）6÷（y-x）4．下列运算错误的是（）A．2a3+3a2=5a5B．（a2）3=a6C．a2•a3=a5D．5a2÷1a2=5a4下列运算正确的是（）A．2a+a=3aB．2a-a=1C．2a•a=3a2D．2a÷a=a计算：（-4x3）2÷8x4=______．下列各式中计算正确的是（）A．a10÷a5=a2B．（x+y）2=x2+y2C．x-11-x2=11+xD．35÷5=35下列计算正确的是（）A．23÷（-2）=-13B．3a+3b=7abC．（2a2）3=8a5D．13-2=2+3下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．2a-1=12aC．（-a）3×a2=-a6D．（-a）2÷（-a2）=-1下列各式计算正确的是（）A．a2×a3=a6B．a2+a3=a5C．a3-a2=aD．a3÷a2=a从-3，-2，-1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则ab的值为（）A．-43B．-12C．13D．203下列运算：（1）2x2-x2=x（2）x3•（x5）2=x13（3）（-x）6÷（-x）3=x3（4）（0.1）-2•10-1=10，结果正确的是（）A．（1），（2）B．（2），（4）C．（2），（3）D．（2），（3），（4）下列各式中，运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．(3-2)2=3-2C．2+3=23D．x6÷x2=x42a2•a3÷a4=______．下列等式正确的是（）A．（-x2）3=-x5B．x8÷x4=x2C．x3+x3=2x3D．（xy）3=xy3下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（-3a3）2=6a6C．（-a）3÷a2=aD．2100×（12）99=2计算6a6÷（-2a2）的结果是（）A．-3a3B．-3a4C．-32a3D．-32a4下列计算正确的是（）A．（a5）2=a7B．a6÷a2=a4C．(-13)-1+(2)0=4D．a+2a=3a2（p-q）4÷（q-p）3=（）A．p-qB．-p-qC．q-pD．p+q下列各式的计算结果等于a6的是（）A．a2+a4B．（a3）3C．a3•a3D．a12÷a2已知1993年5月1日是星期六，则2993年5月1日是星期（）A．三B．六C．日D．以上答案都不对已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A．55B．35C．31D．30下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x8÷x2=x4C．xm•xn=xmnD．（-x5）4=x20（-x-y）6÷（x+y）3．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（-1）-1+（-1）0=0C．2a+3b=5abD．（-a+b）（-a-b）=b2-a2下列计算中，正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．（-ab）3=-a3b3下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x•x5=x6C．（xy）3=xy3D．x9÷x3=x3下列计算错误的是（）A．a2•a3=a5B．2a2+3a2=5a2C．a3÷a2=aD．（3a2b）2=6a4b2若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（）A．2B．-2C．4D．-4（x-2y）6÷（2y-x）3．下列运算正确的是（）A．22×23=26B．（-2）-1×2=1C．（-2）0-|-2|=-1D．28÷24=22下列运算正确的是（）A．2+3=5B．（a2）3=a5C．a-3=-1a3D．5a2÷1a2=5a4若37可以写成k个连续的正整数之和，则k的最大值为（）A．65B．64C．54D．27下列计算正确的是（）A．a+a=a2B．（2a）3=6a3C．（a-1）2=a2-1D．a3÷a=a2下列各式中，计算错误的是（）A．-a+2a=aB．（2a）2÷a=4aC．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（-2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3下列各式，运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a6÷a2=a4下列运算正确的是（）A．（12）-2=-1B．（tan45°-1）0=1C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a3如果a≠0，那么下列运算结果正确的是（）A．a-2=-a2B．a6÷a3=a2C．（a3）2=a5D．a0=1下列运算正确的是（）A．2a2×3a2=6a2B．2a2+3a2=5a4C．2a3+3a3=5a3D．a6÷a3=a2下列运算正确的是（）A．（ab）5=ab5B．a8÷a2=a6C．（a2）3=a5D．（a-b）2=a2-b2下列运算正确的是（）A．x5-x3=x2B．x4（x3）2=x10C．（-x）12÷（-x）3=x9D．（-2x）2x-3=8下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．a3÷a-1=a4C．2a2+4a2=6a4D．（a+2b）2=a2+4b2下列式子成立的是（）A．x-（y-1）=x-y-1B．2（2-y）=4-yC．（-m）7÷（-m）2=m5D．a-4=1a4
有理数除法的试题300
下列计算正确的是（）A．2-2=-4B．(2+1)(2-1)=1C．（33）2=35D．x8÷x4=x2若正整数n恰好有4个正约数，则称n为奇异数，例如6、8、10都是奇异数，那么在27、42、69、111、125、137、343、899、3599、7999这10个正整数中奇异数有______个．一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A．-1B．1C．0D．无法确定（x-2y）3•（x-2y）5÷[（2y-x）2]3．已知x4n+3÷xn+1=xn+3•xn+5，求n的值．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a2-2a2=a2C．-2（a-1）=-2a-1D．a6÷a3=a2计算：（-3）7÷35=______．在下列运算中，计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a8÷a2=a4C．（a2）3=a5D．（ab2）2=a2b4下列计算结果正确的是（）A．3a-（-a）=2aB．a3×（-a）2=a5C．a5÷a=a5D．（-a2）3=a6下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π-3.14）0=0D．23-3=3设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，使得9x+11y=n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在正整数x，y，使得9x+11y=m．那么n=（）A．79B．99C．100D．119下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．（a-b）2=a2-b2D．a2+a2=a4计算：x5÷x3=______．下列运算正确的是（）A．x2•x2=2x4B．（x2）3=x8C．x4÷x2=x2D．x4•x2=x8下列计算中，结果正确的是（）A．（-a3）2=-a6B．a6÷a2=a2C．3a3-2a3=a3D．8-2=6下列算式计算错误的是（）A．x3+x3=2x3B．a6÷a3=a2C．12=23D．(13)-1=3下列各选项的运算结果正确的是（）A．（2x2）3=8x6B．5a2b-2a2b=3C．x6÷x2=x3D．（a-b）2=a2-b2将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（）A．16种B．14种C．12种D．10种在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字口为______．设a、b都是整数，下列说法：（1）若a+5b是偶数，则a-7b也是偶数；（2）若a+b能被3整除，则a、b都能被3整除；（3）若a+b是质数，则a-b一定不是质数．上述说法中正确的个数是（）A．0B．1C请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数码排出一个能被11整除，且最大的九位数，并且简述排数的过程．设有m个正n边形，这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除，求m+n的最小值．已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，那么|a+b|+|c+d|等于（）A．OB．10C．2D．12设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，则a=______．某班学生不足50人，在一次数学测验中，有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则不及格的学生有（）A．0人B．1人C．3人D．8人设p，q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-l的最大公约数的最小值是______．超市送货员将9袋桔子送往甲、乙、丙3家客户．这9袋桔子的重量（千克数）分别为22，25，28，31，34，36，38，40，45．客户丙家只送了1袋．回来后，送货员记不清送往客户丙家的是多将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除（k=1，2，3，…，36）．（1）求a37（2）求a3．设m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几？某市举行中学生运动会，有7千多人参加入场式，如果他们10人站一排，将多出1人，如果分别以9人、8人、7人、6人、5人、4人、3人站成一排，都将多出1人，那么参加入场式的人数是化简繁分数1-4-3-0-1-5-2-21-(-2)-2=（）A．-1B．0C．1D．13从1开始的n个连续整数的和等于一个各个数码都相同的两位数，则n的值等于______或______．k、a、b为正整数，k被a2、b2整除所得的商分别为m，m+116．（1）若a，b互质，证明a2-b2与a2、b2都互质；（2）当a，b互质时，求k的值．（3）若a，b的最大公约数为5，求k的值．（______）×（-0.2）=1．105的负约数的和等于（）A．-105B．-87C．-86D．-192某班学生不到50人，在一次测验中有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有______人不及格．（注：90-100分为优；70-90分为良；60-70分为及格；不足60分为不及格）整数a、b满足6ab=9a-10b+303，则a+b=______．若5x=a，5y=b，则52x-y=（）A．a2bB．a2bC．a2+1bD．2ab小明的妈妈买了葡萄、苹果、雪梨和芒果果脯各若干袋，用了340元．葡萄、苹果、雪梨和芒果果脯每袋售价分别为14元、22元、28元和42元．小明的妈妈至少买了______袋果脯，其中苹下面四个算式中，正确的是（）A．73×73=79B．-37÷32=-35C．26+（-2）6=0D．（-3）5÷（-3）3=-32已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且满足x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0，则此方程组的解（x，y，z）=______．一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是______；它除以4，得到的余数是______．若a、b、c是实数，a≠0，ax3+bx2-c的一个因式是x2+2x-1，则ba等于（）A．53B．52C．2D．3下列算式正确的是（）A．-32=9B．(-14)÷(-4)=1C．-5-（-2）=-3D．（-8）2=-16一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数．下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（-bc）4÷（-bc）2=b2c2D．x6÷x3=x2在大于数2859433-1的且能被6整除的正整数中，最小的那个数是______．是否存在这样的正整数n，使得3n2+7n-1能整除n3+n2+n+1？请说明理由．在等式am+n÷A=am-2中，A的值应是（）A．am+n+2B．an-2C．am+n+3D．an+2下列运算正确的是（）A．a5•a3=a15B．a5-a3=a2C．（-a5）2=a10D．a6÷a3=a2我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代．例如：公历2002年，干支纪年为壬午．天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸．地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．将如果有一个三位数的奇数，它除以11所得的商，是这个三位数的各位上的数的平方和，试求符合条件的所有三位数．a、b都是自然数，且123456789=（11111+a）（11111-b），则（）A．a-b是奇数B．a-b是4的倍数C．a-b是2的倍数，但不一定是4的倍数D．a-b是2的倍数，但不是4的倍数设正整数a，b，c满足ab+bc=518，ab-ac=360，则abc的最大值是______．用数码1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数中，能被11整除的共有______个．找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是______．求证：如果五位数.abcde能被41整除，那么五位数.eabcd也能被41整除．求所有的正整数对（a，b），使得ab2+b+7整除a2b+a+b．一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个设a1，a2，…an，是n个任意给定的．求证：一定可以找到紧连在一起的若干个数，使得它们的和能被n整除．已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是（）A．41，48B．45，47C．43，48D．4l，47求证：一个十进制数被9除的余数等于它的各位数字之和被9除的余数．（1）求33除21998的余数．（2）求8除72n+1-1的余数．求证：17|（191000-1）．证明：对所有自然数n，330|（62n-52n-11）．证明不定方程x2+y2-8z=6无整数解．已知一个七位自然数62xy427能被99整除，试求950x+24y+3．已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．若两个正整数a、b的最大公约数比最小公倍数小23，且a≤b，则这样的数对（a，b）共有______个．已知1999个自然数a1，a2，…，a1999满足条件：其中任意两数的和能被它们的差整除．现设n=a1a2…a1999，证明：n，n+a1，n+a2，…，n+a1999这2000个数仍满足上述条件．设一个自然数n的所有正约数的积为24•312，则n的值为______．甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1，x2的一元二次方程x2+px+q=0．甲：p，q，x1，x2都取被3除余1的整数；乙：p，q，x1，x2都取被3除余2的整数；丙：p，q取被3除余1a为正整数．记号[2a+1，2a+2，2a+3]表示2a+1，2a+2，2a+3的最小公倍数，以N表示它，若2a+4整除N，求a．我们设a为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a-2，紧邻它而比它大的偶数可以表示为a+2，因为a+（a-2）+（a+2）=3a，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3求证：（1）8|（551999+17）；（2）8（32n+7）；（3）17|（191000-1）．证明：若p是大于5的质数，则p2-1是24的倍数．求使2n-1为7的倍数的所有正整数n．对任意的自然数n，证明A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除．把1，2，3…，127，128这128个数任意排列为a1，a2，…，a128，计算出|a1-a2|，|a3-a4|，…，|a127-a128|，再将这64个数任意排列为b1，b2，…，b64，计算|b1-b2|，|b3-b4|，…，|b是否存在整数a、b满足a2+1998=b2．已知两个自然数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和，求这样的自然数．已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，求n的值．要做20个矩形钢框，每个由2.2米和1.5米的钢材各两根组成，已知原钢材长4.6米，应如何下料，使用的原钢材最省？已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是（）A．2x-1B．2x+1C．x+1D．x-1下列计算正确的是（）A．（-1）0=-1B．（-1）-1=1C．2a-3=2a3D．（-a）2÷（-a2）=1多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则ab=（）A．-2B．-12C．12D．0已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值．下列运算正确的是（）A．2m3+m3=3m6B．m3•m2=m6C．（-m4）3=m7D．m6÷m2=m4计算：a8÷a2=______．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a5+a5=a10C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a6若m、n为正整数，（-x2）2÷xm÷xn=x，求m、n的值．计算：（-a）2•a2÷a3．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a3）2=a6C．a5÷a5=aD．2x2-x=x16m÷4n÷2等于（）A．2m-n-1B．22m-n-2C．23m-2n-1D．24m-2n-1下列计算中．正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（a2）3=a5C．-(-4)2=-4D．|-3|=-3计算：（1）a6÷a3（2）（3x4-x3）÷x-3x（x+x2）下列运算正确的是（）A．x3•x5=x15B．（2x2）3=8x6C．x9÷x3=x3D．（x-1）2=x2-12下列各式计算正确的是（）A．（ab）3÷ab=a2bB．（-a）4÷（-a）2=a2C．a3÷a3=0D．a4÷（-a）2=-a2下列计算中：①a6÷a=a3；②y5÷y2=y7；③a3÷a=a3；④（-c）4÷（-c）2=-c2；⑤x10÷（x4÷x2）=x8．其中错误的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个计算：（1）x10÷______=x4．（2）6m3÷（-3m2）=______．（3）2725÷97×812=______．（4）(-13)30÷(13)0÷(13)29=______．
有理数除法的试题400
若x3n+2m÷x3n=x4，则m=______．计算：（1）（-a）5÷a3．（2）xm÷x÷x．（3）-x11÷（-x）6•（-x）5．（4）（x-2y）4÷（2y-x）2÷（x-2y）．（5）a4÷a2+a•a-（3a）2．已知xa=2，xb=6．（1）求xa-b的值．（2）求x2a-b的值．（-x）9÷（-x）6÷（-x）÷x=______．下列计算正确的是（）A．a+a=2a2B．a2•a=2a3C．（-ab）2=ab2D．（2a）2÷a=4a下列运算正确的是（）A．a5•a3=a15B．6a3m÷2am=3a2C．a6÷a3=a2D．（-a5）2=-a10下列运算中，正确的是（）A．3-2=-6B．36=+6C．（-x）2÷（-x）=xD．（-2x2）3=-8x6下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3-x2=xC．x3÷x2=xD．x3•x2=x6一个数与-0.5的积是1，则这个数是______．下列计算正确的是（）A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（-a6）2=a12下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xyC．x6÷x3=x2D．（x3）2=x6下列运算正确的是（）A．4a2-（2a）2=2a2B．（-a2）•a3=a6C．（-2x2）3=-8x6D．（-x）2÷x=-x计算（1）a7÷a4（2）（-m）8÷（-m）3（3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷xm+2（5）（x-y）5÷（y-x）3（6）x6÷x2•x下列运算中，正确的是（）A．2+3=23B．（x+2y）2=x2+4y2C．x8÷x4=x2D．1x+2÷1x2-4=x-2若am=3，an=4，则a2m=______；am-n=______．xm=2，xn=3；求：（1）xm+n的值；（2）x2m-n的值．如果xm=4，xn=8，（m，n为自然数），那么x3m-n等于（）A．32B．8C．4D．56若3x=6，则x=______；若am=3，an=4，则a2m=______；am-n=______．若3m=6，3n=2，则32m-3n=______．已知3m=5，3n=4，求32m-n．下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2•x3=x6C．（-x3）2=x6D．x2÷x=x2下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4•a2=a6C．a3÷a=a3D．（-a3）2=-a6下列计算中，正确的是（）A．3a+2b=5abB．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．（a3b）2=a6b2下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．a6÷a3=a2C．2a-3a=-aD．（a-2）2=a2-4已知xa=3，xb=5，则x3a-2b=______．计算：x5÷x3•x=______．下列计算正确的是（）A．a3•a=a3B．a6÷a3=a2C．a5+a5=a10D．（-a5）2=a10下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（x2）3=x6C．x2+x3=x5D．（-2x）2=-4x2若3x=52，3y=25，则3y-x=______．化简：a5÷a2=______；a15=（______）3；（x+1）2-x2=______．若xm=5，xn=4．则xm-2n=______．阅读下面材料，并解答下列问题：在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算．现在我们研究第三种情况：已知a和若xm=5，xn=4．则xm-n=______．已知5x-3y-2=0，求1010x÷106y的值．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（ab2）2=a2b4下面的计算正确的是（）A．a3+a3=2a6B．（-x2）3=-x5C．x4÷x4=0D．a4•（-a）2=a6若3x=3，则x=______；若xm=5，xn=4．则xm-n=______．[(-2xy)3y]2÷(-8x4y2)•(18xy3z3)．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x3）2=x9C．x6÷x3=x2D．x3•x2=x5已知am=2，an=3，则a2n-m=______．下列计算正确的是（）A．a•a2=a2B．b6÷b2=b3C．（4m）2=8m2D．（n2）3=n6计算：（1）a12÷a4=______；（2）（m+2n）（m-2n）=______；（3）0.1252008×（-8）2009=______．已知|x|=4，|y|=12，且xy＜0，则xy的值等于______．下列各式运算正确的是（）A．2a2+3a3=5a5B．a8a4=a2C．(13)-3=27D．（-2a3）-3=-6a-9计算：27m÷9m÷3的结果为（）A．32m-1B．3m-1C．3m+1D．32m+1下列运算正确的是（）A．2-1=-2B．（mn3）2=mn6C．9=±3D．m6÷m2=m4下列运算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x12÷x2=x6C．x5÷x4=xD．（-x5）4=-x20下列运算中，正确的是（）A．3a2×2b2=6（a2+b2）B．（a-1）2=a2-2a+1C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a5小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A．(ab)2=a2bB．a3÷a=a2C．1a+1b=2a+bD．-x-yx-y=-1在①-a5•（-a），②（-a6）÷（-a3），③（-a2）3•（a3）2，④[-（-a）2]5中，计算结果为-a10的有（）A．①②B．③④C．②④D．④（x-y）n+3÷（x-y）n-1=（）A．（x-y）2B．（x-y）4C．（x-y）2n+1D．x4+y4（1）若32n+1=1，则n=______，（2）xm+n÷xn=x3，则m=______．下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．108÷108=10C．（-x）5÷（-x）3=-x2D．（-m）4÷（-m）2=m2若（-2）x=（-2）3÷（-2）2x，则x=______；若（32）x=49，则x=______．计算：（1）m9÷m7=______；（2）（-a）6÷（-a）2=______；（3）（x-y）6÷（y-x）3÷（x-y）=______．若（y2）m•（xn+1）2÷xn=x3y4，则m，n的值是（）A．m=1，n=2B．m=2，n=1C．m=n=1D．m=n=2计算8m6÷（-4m2）的结果是（）A．-2m3B．-2m4C．4m4D．4m3已知3m=6，3n=-3，求32m-3n的值．已知am=4，an=3，ak=2，求am-3k+2n的值．______下列运算正确的是（）A．a（2a+b）=2ab+bB．x6÷x2=x4C．（a+b）2=a2+b2D．53÷53=5下列计算正确的是（）A．（x3）2=x5B．a2+a3=a5C．a6÷a2=a3D．（-bc）3÷（-bc）2=-bc已知木星的质量约是a×1024吨，地球的质量约是3a×1021吨，则木星的质量约是地球质量的______倍．（结果取整数）下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5abB．3a-3=13a3C．（-x）-5•x-3=x-8D．a8÷a2=a6下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．（-3a2b）2=6a4b2C．（-x）3-（xy）2=-x3y2D．a5÷a3+a2=2a2如果am=6，an=3，计算a2m-n=______．计算：3（x2）3•x3-（x3）3+（-x）2•x9÷x2am÷an÷ap等于（）A．am+n+pB．am-n-pC．am-n+pD．an-m-p计算-24÷（-2）2的结果是（）A．4B．-4C．-2D．2下列运算正确的是（）A．a+a=2a2B．a2•a=2a2C．（2a）2÷a=4aD．（-ab）2=ab2两个有理数，它们的商是-1，则这两个有理数的关系是______．计算：3x3•(-13x2)=______；-（-2a2）4=______；（x2）3÷x5=______．已知xm=6，xn=3，则x2m-n的值为______．已知xm=6，xn=3，则x2m-n的值为（）A．12B．9C．33D．4计算：3x2(-13x3)=______；（-2a2）3=______；a8÷a2=______．下列计算中，正确的是（）A．3a+5b=8abB．a6÷a2=a3C．（-a3）a3=a6D．（-2x2）3=-8x6若5x-3y-2=0，则105x÷103y=______．若3x=a，3y=b，则3x-y等于（）A．abB．abC．2abD．a+1b若2m=3，2n=2，则22m-3n=______．计算：（10-3）3÷（10-9）3=______．下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3•（-2x2）=-6x5②4a3b÷（-2a2b）=-2a③（a3）2=a5④（-a）3÷（-a）=-a2其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7m=3，7n=5，则72m-n=______．xmyn÷x3y=x2，则有（）A．m=6，n=1B．m=5，n=1C．m=5，n=0D．m=6，n=0am=2，an=3，则a2m-n=______．32x=2，3y=5，则求34x-2y=______．若3x=12，3y=23，则3x-y等于______．计算：（-2a-2）3b2÷2a-8b-3=______．下列算式中正确的是（）A．（x2y3）5÷（xy）10=xy2B．（13）-2=19C．（0.00001）0=（9999）0D．3.24×10-5=-0.0000324（1）9n+1÷______=3n，（2）（-212）2007×0.42008=______．x•x6•（）=x12，括号内填（）A．x6B．x2C．x5D．x计算：a3•a=______，a3÷a=______．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2-x2=x0C．x2×x2=x4D．x2÷x2=x1下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（-3a3）2=6a6C．（-a）3÷a2=aD．22008×(12)2007=2下列计算中正确的是（）A．3a+2b=5abB．4m2n-5mn2=-m2nC．3x3×（-2x2）=-6x5D．（-a）3÷（-a）=-a2下列说法或运算正确的是（）A．1.00×102有2个有效数字B．（a-b）2=a2-b2C．a2+a3=a5D．a10÷a4=a6若am=2，an=3，则am-n=______，a3m-2n=______．计算：a2÷a=______．若n为正整数，则（-5）n+1÷[5（-5）n]=（）A．5n+1B．0C．-5n+1D．-1计算m3÷m的结果是（）A．m2B．m3C．m4D．m计算：（x-y）5÷（y-x）6+（-x-y）2÷（x+y）3．计算：（1）12a4b3c2÷（-3a2bc2）；（2）（32an+3-2an+1）÷（-13an-1）；（3）7.2×1012÷（-3.6×109）；（4）（-13xy4）3÷（16xy4）2•y3．
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n多题(www.nduoti.cn)：人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了!。最后更新时间：2021-03-2809:23:18.039