初中数学知识点:有理数的乘方
◎ 有理数的乘方的定义
有理数乘方的定义:
求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。
◎ 有理数的乘方的知识扩展
1、定义:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
2、乘方的性质:乘方是乘法的特例,其性质如下:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
(4)a2是一个非负数,即a2≥0。
◎ 有理数的乘方的知识导图
乘方示意图:
◎ 有理数的乘方的特性
乘方的性质:
乘方是乘法的特例,其性质如下:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
(4)a2是一个非负数,即a2≥0。
◎ 有理数的乘方的知识点拨
有理数乘方法则:
①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

点拨:
①0的次幂没意义;
②任何有理数的偶次幂都是非负数;
③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
◎ 有理数的乘方的教学目标
1、在现实背景中,理解有理数的乘方的意义;掌握有理数的乘方运算。
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;.培养运算能力。
4、培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题。
5、 体会有理数乘方运算的符号法则,体会类比,归纳规律的方法。
◎ 有理数的乘方的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:常考
分值比重:3
◎ 有理数的乘方的所有试题