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  有理数的乘方的试题列表
有理数的乘方的试题100
若x2=a，x3=b，则x7等于（）A．2a+bB．a2bC．2abD．以上都不对已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小．（用“＜”连接）______．化简：（2a2b）3=______．已知：am=3，an=5，则am+n的值为（）A．8B．15C．±15D．无法计算下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a3a2=a5C．a6÷a3=a2D．2a+3b=5ab你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出______（结果不能记为幂的形式）．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…推测32011的个位数字是______．若xm=3，xn=4，则xm+n的值为（）A．12B．7C．81D．64计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6已知am=2，an=3，则a2m+3n等于（）A．108B．54C．36D．18比较大小：32______23．46×512．把一张厚度为0.1mm的纸连续对折8次后，其厚度接近于（）A．0.8mmB．2.5mmC．2.5cmD．0.8cm已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．计算10×102×103=______，（ab）4=______．如果x2n=3，则（x3n）4=______．已知xn=5，yn=3，求（x2y）2n的值．______xm=6，xn=2，则xm+n=______．平方是25的数是______．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第______次计算（a2b3）3的结果是（）A．a2b3B．a5b6C．a6b6D．a6b9已知am=2，则a3m的于______．已知6x=5，6y=2，则6x+y=______．有一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它连续对折25次后，有______毫米厚（借助计算器）．已知：xa=2，xb=5，求值：x3a+2b．按规律填数2，3，7，16，32，______．（a2）3=______．a12=[a（）]3．已知：xn=3，则x2n=______．计算，结果用科学记数法表示：（8×25）2=______．一台计算机每秒可作3×1012次运算，它工作了2×102秒可作______次运算．计算：（y3）2÷y5=______．计算（3×2）2=______．已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22009的个位数是______．计算：22005×0.52004=______．平方得964的数是______，立方得2764的数是______．若x2n=3，则x6n=______．0.24×0.44×12.54=______．下列说法中正确的是（）A．有理数的平方是正数B．有理数的平方不能是0C．有理数的平方比原数大D．有理数的平方一定不是负数已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．______已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．______已知am=4，an=16，那么am+n的值为______．已知22×83=2n，则n的值为（）A．18B．11C．8D．7设a＜0，则下述命题中正确的是（）A．a的偶次方的偶次方是负数B．a的奇次方的偶次方是负数C．a的奇次方的奇次方是负数D．a的偶次方的奇次方是负数（3x4）2+（x2）4=______．（m+n）3（m+n）6=（______）（m+n）8，42×（______）6=45．若ax=2，ay=3，则a2x+y=______．计算：（4.2×104）×（5×105）=______．（用科学记数法表示）如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数计算（am）2×an结果是（）A．a2mB．a2（m+n）C．a2m+nD．am2+n已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小．计算（ab）2的结果是（）A．a2b2B．a2bC．ab2D．ab若2x=3，2y=5，则2x+y=______．将2×2×2×2×2×2写成乘方的形式为______．已知5x=3，5y=4，则5x+y的结果为（）A．7B．12C．13D．14友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（2a）2=4aC．3×3=3D．12÷3=2（2×106）3=（）A．6×109B．8×109C．2×1018D．8×1018n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：______．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②三角形的三边之比为1：1：2，则三角形为等腰直角三角形；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它若am=3，an=4，则am+n=（）A．7B．12C．43D．340.1256×26×46=______．（4×108）×（3×103）=______．计算：（1）（0.25）2×43=______．已知2x=a，3x=t，则24x=______（用含a，t的代数式表示）计算（a2）2÷a3的结果是（）A．a7B．a12C．aD．a4若ax=by=1994z（其中a，b是自然数），且有1x+1y=1z，则2a+b的一切可能的取值是（）A．1001B．1001，3989C．1001，1996D．1001，1996，3989若27a=32a+3，则a=______．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．1下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．立方是它本身的数是±1D．倒数是它本身的数是±1设一个多位数的最高位和个位数都为a，而这个多位数的个位数字的任何次幂是a，则a的值是（）A．1B．0C．0或1D．有三个计算3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得32006的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9计算7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72009的个位数字为______．22005×（0.125）668=______．已知：4n=9，则2n=______．计算：（2b3）2=______．若3m=a，3n=b，则32m+n的值为（）A．2a+bB．2（a+b）C．2abD．a2b一个数的平方一定大于这个数______．（请填写“正确”或“错误”）已知：N=220×518，则N是（）位正整数．A．10B．18C．19D．20如果ax=2，ay=3，则ax+y=______．若4x=2x+1，则x=______．1个细胞经过一次分裂为2个，再分裂为4个，那么第n次分裂有______个细胞，如果5个细胞第n次分裂有______个细胞．下列说法中错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的平方一定是正数D．任何数的平方都不是负数观察下列算式：21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256通过观察，用你所发现的规律写出21995的末位数字是______．计算：（3a3）2=______．已知[（x2）n]3=x24，求n的值．已知am=4，an=3，求a2m+3n的值．计算（a2b）3的结果是（）A．a5bB．a6bC．a6b3D．a2b3计算（a5）4的结果是（）A．4a5B．5a4C．a9D．a20已知10m=5，10n=3，则102m+3n=______，10m10n=______．在等式a2×a4×（）=a11中，括号里面的代数式应当是（）A．a3B．a4C．a5D．a681×27可记为（）A．37B．93C．36D．312若am=3，an=2，则an+m=（）A．5B．6C．8D．9已知：N=210×58，则N是（）位正整数A．5B．8C．9D．10附加题：（请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若19天长满整个缸面，那么经过（）天长满缸面的一半．A．5B．7C．16D．18下面四个命题中，正确的是（）A．一切有理数的倒数还是有理数B．一切正有理数的相反数必是负有理数C．一切有理数的绝对值必是正有理数D．一切有理数的平方是正有理数1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭．试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？下列计算正确的是（）A．3+2=32B．x6÷x3=x2C．2ab+3b=5abD．（x3）2=x6已知22×2n=8n，则n的值为（）A．1B．2C．3D．4
有理数的乘方的试题200
已知：ah=3，an=1，则，ah+1n=______．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A．2×1013B．0.5×1014C．2×1021D．8×1021若10m=3，10n=2，则10m+n的值为（）A．5B．6C．8D．9初三（2）班生物兴趣小组培养了一种微生物，该微生物每天增加一倍，经过10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过______天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半．（a2）3运算结果是（）A．a6B．a5C．a8D．a913+23+33+43+…+83．已知xm=6，xn=3，则x2m+n的值为（）A．36B．108C．18D．9观察下列各式：31=3232=933=2734=8135=24336=72937=218738=6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1计算：13+23+33+43+…+993+1003的值为______．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是______．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸面，那么长满半个缸面需要（）A．17天B．9天C．16天D．7天下列等式中，一定成立的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=a2b2C．2a+3b=5abD．a6÷a3=a2下列计算：①x6÷x2=x3，②（x2）6=x8，③（3xy）3=9x3y3．其中正确的计算有（）A．0个B．1个C．2个D．3个下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．2a×3a=6aC．（a2）3=a6D．（a+b）2=a2+b2化简（3x3）2所得的结果是（）A．9x9B．9x6C．6x6D．6x9已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3nB．m2+n2C．6mnD．m2n3计算（a2）2的结果是（）A．3a2B．a4C．a3D．2a5下列运算正确的是（）A．a2+3a2=4a4B．3a2．a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+1信息技术的存储设备常用B、K、M、G等作为存储量的单位．其中1G=210M，1M=210K，1K=210B（字节）．对于一个1.44M的3.5寸软盘，其容量有______个字节．若（anbmb）3=a9b15，则m=______，n=______．如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（）A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=6若xm=3，xn=2，则xm+n的值是（）A．5B．6C．8D．9若5x=3，5y=2，则5x+y=______．数N=212×59是（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数若2x+5y=4，则4x×32y=______．试比较108、512与224的大小______？（A）224＜108＜512（B）224＜512＜108（C）512＜224＜108（D）108＜512＜224（E）108＜224＜512．有n个自然数的积为a，如果每个数都扩大5倍，则它们的乘积是（）A．5nB．5nC．5naD．5na己知整数a，若0＜a3＜9，则a=______．若x2n=3，则x4n=______．某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个，1个细胞第一次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，…则第50次分裂后的细胞的个数最接近（）A．1015B．1012C．108若a＞0，则a3与a的关系是（）A．a3＞aB．a3＜aC．a3=aD．以上都有可能居里夫人发现了镭这种放射性元素．1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375000千克煤燃烧所放出的热量．估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当______千已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9(512)2005×(225)2004=（）A．1B．512C．225D．(512)2003已知am=8，an=32，那么am+n的值为（）A．128B．256C．40D．512109表示（）A．10个9连乘B．10乘9C．9个10连乘D．9个10连加问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=若am=2，an=3，则a2m+n=______．已知2m=a，32n=b，则23m+10n=______．（an）2n等于（）A．a3nB．a2nC．a2n2D．a4n2x36=（______）18=（______）12=（______）9=（______）6．计算a2×a3的结果是（）A．a5B．a6C．a7D．a8下列说法错误的是（）A．相反数等于它本身数是0B．绝对值等于本身的数是正数C．倒数等于本身的数是±1D．平方等于本身的数是0和1已知a=75，b=57，则下列式子中正确的是（）A．ab=1212B．ab=3535C．a7b5=1212D．a7b5=3535若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．已知am=2，an=3，求下列各式的值：（1）am+1（2）an+2（3）am+n+1如果（9n）2=38，求n的值．若644×83=2x，则x=______若3m=9，3n=3，求3m+n，32m+3n的值．若xm=15，xn=3，求x3m+3n的值求222×518是几位数．若10m=5，10b=3，求102m+3b的值．计算（x5+2x4+12x3）÷（12x）2．一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是______．若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0______．（请填写“正确”或“错误”）有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后（假设可以对折20次），它的厚度能超过30层楼高吗（每层楼高平均为3米）？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠计算：(827)13=______．（ab）6÷（ab）2=（）A．a3b3B．a4b4C．a3b4D．a4b3计算：（a2b3）2=______．计算（2x）3÷x的结果正确的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．直角都相等C．任何数的平方都是正数D．同旁内角相等在一次七年级的数学活动中，五班的数学小博士说：“你任意报一个数的幂，我都能很快说出它的个位数字是多少．”小红问：“210，22007的个位数字分别是多少？”小博士说：“它们的个位数已知xm=4，xn=3，求x2m+x3n的值．已知3x=27，2y=16，求x+2y．已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．(13)2+π0=______；4101×0.2599=______．如果32×27=3n，则n的值为（）A．6B．1C．5D．8把35改写成分数指数幂的形式______．312与96的大小关系是______．如果x3=a，x5=b，那么x14可表示为（）A．a2b2B．ab3C．a3+bD．a3b355、444、533的大小关系为______．你能比较两个数20102011和20112010的大小？（1）通过计算，比较下列各数的大小：12______21；23______32；34______43；45______54；56______65；…（2）从第一题的结果经过归纳，可计算23×22=______，（3×2）2=______，（23）2=______．大庆市环保局欲将一个长为2×103dm，宽为4×102dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池____若10x=a，10y=b，则10x+y=______．若3x+2=36，则3x2=______．4×5x+3=n，则用含n的代数式表示5x为______．比较218×310与210×315的大小．阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725而16＜27∴2100＜375请根据上述解答过程比较255、344、433的大小．下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（）A．100×103=106B．100×10100=100200C．1000×102n=102n+3D．10×106=106a6（a2b）3的结果是（）A．a11b3B．a12b3C．a14bD．3a12b如果3x=243×92，那么x的值等于（）A．5B．9C．20D．10下列4个算式结果等于66的是（）①63+63；②（2×62）×（3×63）；③（23×33）2；④（22）3×（33）2．A．①②③B．②③④C．②③D．③④计算(512)2005×(225)2004=______．（2a2b）3c÷（3ab）3等于（）A．23a2cB．827a2cC．827a3cD．827c下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④已知：24×8n=213，那么n的值是（）A．2B．3C．5D．8已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A．8B．7C．6a2D．6+a2下列各式运算正确的是（）A．2a2+3a2=5a4B．（2ab2）2=4a2b4C．2a6÷a3=2a2D．（a2）3=a5下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．（a+b）2=a2+b2化简：a5÷a2=______；（a2）2=______．23=（）A．5B．6C．7D．8计算（a2）3正确的结果是（）A．a4B．a5C．a6D．a8如果am=p，an=q（m，n是正整数）那么a3m=______．a2n=______，a3m+2n=______．计算：2512=______．已知m，n为实数且满足m2+n2=0，则点P（m，n）必在（）A．原点上B．x轴的正半轴C．x轴的负半轴D．y轴的正半轴式子(13)2010×32011的结果是（）A．1B．3C．13D．9一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×108我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
有理数的乘方的试题300
若2n=a，5n=b，20n=c，则c=______（用a，b表示）．350，440，530的大小关系为（）A．350＜440＜530B．530＜350＜440C．530＜440＜350D．440＜530＜350规定a*b=ab，那么我们有（）A．a*b=b*aB．a*（b*c）=（a*b）*cC．a*bn=（a*n）*bD．（a*b）n=a*（bn）若x2=x，则x=______，若x3=x，则x=______，若x3=x2，则x=______．x2m=2，xn=5，求x4m+2n的值．若ax=3，ay=2，则a2x+y=______．1118×1311×1410的积的末位数字是（）A．8B．6C．4D．2Digitsoftheproductof2517×233is（）（英汉小词典：digits位数，product乘积）A．32B．34C．36D．383×27×39=3x+8．今天是星期六，从今天起102000天后的那一天是星期几？若2a=3，2b=4，则23a+2b等于（）A．7B．12C．432D．108计算（3a）2的结果是（）A．6a2B．9a2C．3a2D．9a若a3=a，则a=______．______的平方是64，______的立方是27．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32009的末位数字是______．有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1mm，那么（1）对折2次后，厚度是______mm（2）对折4次后，厚度是______mm（3）若一层楼高约为3m，则把纸对折15次后，其厚度与把23×23×23×23写成乘方的形式为______．一根长1m的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的长度是______m．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖一个有理数的偶次幂，一定是（）A．正数B．负数C．正整数D．非负数（1）通过计算，比较下列①～③组两个数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．①12______21；②23______32；③34______43；④45＞54；⑤56＞66；⑥67＞76；…（2）由第（1）题的结果经过归纳，可以猜想（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成______，852=7225可写成______．（2）由（1某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞．平方后小于30的所有整数有______个．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则（a+b）100+（cd）2004=______．下列说法正确的是（）A．平方是它本身的数只有0B．立方是它本身的数只有±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±1已知：5x=m，5y=n，请用m，n的代数式表示：5x+y．下列说法正确的是（）A．|a|一定是正数B．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线C．两个无理数的和仍是无理数D．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，则经过（）时，这种细胞由1个分裂成212个．A．6B．12C．24D．48已知x2=9，则x3=______平方等于16的数是______，立方等于27的数是______．计算（2a2）3的结果是（）A．2a6B．8a6C．8a5D．8a8若xm=5，xn=7，则x2m+n=______．若3m=6，9n=2，则32m+2n=______．已知ax=13，那么a2x=______．用幂的形式表示53×55的结果是（）A．515B．58C．52D．56有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？计算(12xy)3=______．如果a2=16，那么a=______．若|x|=2，则18x3=______．12×12×12×12×12写成乘方运算的形式是______，用计算器计算其结果为______．如果（amb3n）2=a6b12，那么m、n的值分别为（）A．m=6n=2B．m=3n=6C．m=3n=2D．m=6n=6如果（akb2c3）2与a3bkc2k+1的次数相等，求k2+2k+1的值．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和a为任意实数，则下列四组数字都不可能是a2的末位数字的应是（）A．3，4，9，0B．2，3，7，8C．4，5，6，7D．1，5，6，9一个有理数的平方是它本身，则此有理数是______．化简：（xy2）4=______．下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3B．3×3×3×3C．4×4×4D．3×4化简（2a2）3的结果是（）A．8a8B．8a6C．6a8D．6a62101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．1028cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长______米．你能比较20082007与20072008的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳某种细菌每过20分钟由一个分裂成2个，经过4小时后这种细菌由一个分裂成（）A．8个B．16个C．212个D．210个观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）______．用三个2，能写出最大的数一定是（）A．等于222B．等于222C．等于222D．大于1000已知有理数a，b在数轴上的对应点在原点的两旁，且|a|=|b|，则aa+b+1=______．我们平时用的是十进制数，例如，204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：0，1．例如某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，则72012的末位数字（）A．7B．9C．3D．1下列叙述正确的是（）A．有理数中有最大的数B．零是整数中最小的数C．有理数中有绝对值最小的数D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这平方得164的数是______．下列说法正确的是（）A．一个有理数的平方一定比原数大B．一个有理数的立方一定比原数大C．一个有理数的偶次幂一定是非负数D．一个有理数的奇次幂一定是非负数将一张纸对折三次，会得到多少层纸？对折四次呢？对折n次呢？（x5）3．已知3m=a，3n=b，分别用a、b表示3m+n和32m+2n．23×22．计算：（a3）4=______．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个82007×0.1252006=______．若10m=a，10n=b，则102m+103n=______，10m+n=______．计算：（2x2y3）3=______．在括号中填上适当的项：64a4x12=（______）2．看过《西游记》的同学，一定都知道孙悟空会分身术．他摇身一变，就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，又各变成两个，一共有4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…；假设悟空一一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为______米．77×77×77×77×77×77×77等于（）A．497B．749C．78D．87绝对值不大于3的所有整数的个数为______个，平方得36的数为______．某种细菌每0.5小时便由一个分裂成2个，经过6小时后，这种细菌由一个能分裂成______个．2的平方是______，平方得49的数是______．池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26天长满整个池塘，则第几天长满池塘的四分之一？（）A．第8天B．第13天C．第20天D．第24天1～9这九个数字的乘方所得的结果，其个位数字是有规律的，如：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，由此知道2n（n是正整数）的个位数字按2，4，8，6，2，4，8，6，…的规律计算：23=______．化简：（2a2）3=______．计算：46×512=______．化简：(53)3×(35)3=______．计算：(12a2b)3=______．22008×(12)2008=______．若am=7，an=3，则am+2n=______．已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．计算：(23)6×(32)5=______．平方等于94的数是______．求n个______因数a的积的运算叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做______．记作“an”’，读作a的n次______，其中底数是______，指数是______．正数的任何次幂都是______数；负数的______次幂是负数，______次幂是正数；0的任何次幂都是______，0的0次幂无意义．23表示______．任何一个有理数的平方（）A．一定是正数B．一定不是负数C．一定大于它本身D．一定不大于它的绝对值某种细胞每过30分钟由1个分裂成2个，经过2小时，3个这种细胞分裂成______个．若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A．|x|B．x2C．x2+1D．|x+1|
有理数的乘方的试题400
一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．任何有理数一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（）A．正数B．负数C．整数D．正数或负数若x、y互为倒数，则（xy）2010=______．培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子______粒．若a=25，b=34，c=43，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜b＜c计算：（103）2=______．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=______．倒数等于本身的有理数是______，平方等于本身的有理数是______，立方等于本身的有理数是______．若3n=2，3m=5，则3m+n=______．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定如果a2是正数，那么a是（）A．正数B．负数C．非负数D．不等于零的数若ax=2，则a3x=______．（x2）3的计算结果为（）A．3x2B．x6C．x5D．x8（a2）2÷a3=______．若9×3m=81，m=______．已知10a=3，10b=5，10c=7，试把105写成底数是10的幂的形式，则105=______．工厂要做一个棱长为7×102mm的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为______mm3．若（ambn）3=a9b6，则mn的值为______．（2b）2=______．计算：4×105×5×106=______．若2×8n×16n=222，则n的值为（）A．4B．3C．2D．1若an＞0（n取正偶数），则下列说法正确的是（）A．a一定是负数B．a一定是正数C．a可能是正数也可能是负数D．a可能是任何数下列说法：①任何非零有理数的平方都大于0；②互为相反数的两个数的同一偶次方相等；③任何数都不等于它的相反数；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．其中正确的只有（）A．①②④B平方后等于本身的数是______．35表示（）A．3个5相乘B．3乘以5C．5个3相乘D．以上都不对如果（9n）2=38，则n的值是（）A．4B．2C．3D．无法确定已知22x+1+4x=48，求x的值．数72011的个位数是（）A．1B．3C．7D．9若an=3，则a3n=______．如果一个数的平方是正数，那么这个数是（）A．正数B．非负数C．不等于零的数D．负数去年秋季腮腺炎在某初中流行．若某班某天有2人同时患上腮腺炎，在一天内一人能传染2人，那么经过两天共有______人患腮腺炎．有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（）A．（0.1×20）mmB．（0.1×40）mmC．（0.1×220）mmD．（0.1×202）mm计算（2xy3z2）4=______．有一张纸的厚度为0.1mm，若将它连续对折10次后，它的厚度为______mm．计算：112=______，1112=______，11112=______，111111112=______．53中，3是______，5是______，幂是______．代数式1+a2+b2的最小值是______绝对值小于100的所有的整数的和为a，积为b，则a2004+a2005的值为______．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．下列说法不正确的是（）A．相反数等于本身的数是0B．绝对值最小的数是0C．最小的整数是0D．平方最小的数是0关于x的方程（2x+1）2=M有实数解，则有（）A．M≥0B．M≤0C．M＞1D．M＜1下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…通过观察，用你所发现的规律，22012写出的个位数字是______．b、c都是有理数，且a2b＞0，b2c＜0，c2a＞0，则（）A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＞0，b＞0，c＜02010年，某病毒型流感爆发，给人民群众造成危害，科学家研究发现，该型病毒细胞每60分钟分裂一次，由1个分裂成2个，以此速度，经过一天一个细胞可以分裂成______个．一个有理数的平方一定是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数已知22×83=2n，则n的值为______．若a是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）A．（a+1）2＞0B．a2+1＞0C．2a＞aD．a2＞0将81×27写成以3为底的幂的形式为______．若ac2＜bc2，则a与b的大小关系是a______b．一张约0.1毫米的纸，连续对折10次的厚度是______厘米．比较5200与24100的大小关系是5200______24100．若81x=312，则x=______．一个有理数的偶次方是正数，那么这个有理数的奇次方是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．无法判定已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．已知（9n）2=38，则n=______．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过______小时．如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．aB．a+1C．|a|D．a2+12×22×23=______．任何一个有理数的4次幂都是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成______个．（1）填空：1.22=______；122=______；1202=______．（2）根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点怎样移动？（3）利用上述规律，解答下列各题：如果3.252判断：一个数的任何次幂都等于它本身，那么这个数一定是1．______（填“对”或“错”）有一种细菌，每经过半分钟可以由1个分裂成2个，那么这种细菌经过4分钟后由一个可以分裂成（）A．128个B．256个C．32个D．64个某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？（2）一位出纳员数钱的下列结论正确的是（）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘B．幂的乘方，底数不变，指数相加C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂一个数的平方一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数下列说法中，错误的是（）A．一个数的平方不可能是负数B．一个数的平方一定是正数C．一个非零有理数的偶次方是正数D．一个负数的奇次方是负数下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．绝对值最小的数是0C．立方等于本身的数是±1D．倒数等于本身的数是1一个数的平方是4，则这个数是______．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（）A．1.5小时B．2小时C．3小时D．4小时如果代数式2m+1的值是3，那么m2006应等于______．一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高（假设为1.62m），则至少要对折______次．规定一种新的运算“☆”，a☆b=ab，例如3☆2=32=9，则12☆2=______．112的倒数是______；______的平方是49．95的意义是（）A．9乘以5B．9个5相乘C．5个9相乘D．5个9相加一张厚度为0.1mm的纸多次对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过25mm，至少要对折（）A．6次B．7次C．8次D．9次某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，这种细胞能由1个分裂成______个．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有______个苹果、第十行有______个．（可用乘方形下列判断正确的是（）A．0的任何正整数次幂都是0B．任何有理数的奇次幂都是负数C．任何有理数的偶次幂都是正数D．一个有理数的平方总大于这个数若两个有理数的平方相等，则（）A．这两个有理数相等B．这两个有理数互为相反数C．这两个有理数相等或互为相反数D．都不对已知|a|＞a，则下列各数中，值最大的是（）A．aB．a2C．a3D．1a25表示的意义是（）A．5个2相乘B．5与2相乘C．5个2相加D．2个5相乘如图，一张纸的厚度为0.07mm，连续对折15次，这时它的厚度最接近于（）A．数学课本的厚度B．书桌的高度C．姚明的身高D．三层楼的高度假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？我们规定这样一种运算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A．27B．9C．4D．381三个数a=266，b=344，c=622中，最小的一个是______．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），已知53=125，则0.53=______．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，通过观察，用你发现的规律确定22006的个位数字是（）A．2B．4C．6D．8（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）①12______21；②23______32；③34______43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；（2）从第（1）题的结果经过归纳，可（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写成100×2×（2+1）+25352=1225可写成100×3×（3+1）+25…则752=5625可写成______；852=7225可写成______；（2）从（1）的观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8小明在高度为3m的教室内做折纸游戏，他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折．（1）完成下表：连续对折次数1234…n…对折后的厚度0.1×2……（2）请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚下列说法中，正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．互为相反数的两个数的立方相等C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数D．a与b两数和的平方一定是非负数利用计算器探究：（1）计算0.22，22，202，2002…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？______（直接写结论）（2）计算0.23，23，203，20将一张厚度是0.1毫米的纸，对折1次后，厚度为______毫米，对折2次后，厚度为______毫米；对折10次后，厚度是______毫米．下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数是0B．倒数等于本身的数是±1C．平方等于本身的数是0和1D．绝对值等于本身的数是0和±1下列各式中值必为正数的是（）A．|a|+|b|B．a2+b2C．a2+1D．a在比较aa+1和（a+1）a的大小时（a是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．（1）①12______21，②23______32，③34______43，④45
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