整式的加减的试题列表
整式的加减的试题100
已知,,且,则的值为()A.4B.1C.-4或1D.-1或4-8的立方根是.已知、互为相反数,并且,则=________.若实数满足,则。下列分解因式正确的是()A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m﹣3)(m+2)C.1﹣a2+2ab﹣b2=(1﹣a+b)(1+a﹣b)D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是()A.(m+2n)(m﹣2n)B.m+2nC.m﹣2nD.(m+2n)(m﹣2n)2若x+y=1003,x﹣y=2,则代数式x2﹣y2的值是_________.给出三个多项式:x2-x,x2+x-1,x2+3x+1,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.计算2a2•a3的结果是()A.2a5B.2a6C.4a5D.4a6化简,正确结果为()A.aB.a2C.a﹣1D.a﹣2下列各式计算正确的是()A.(a2)2=a4B.a+a=a2C.3a2÷a2=2a2D.a4﹣a3=a1下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x﹣y)=ax﹣ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积下列计算正确的()A.(﹣4x)(2x2+3x﹣1)=﹣8x3﹣12x2﹣4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(﹣4a﹣1)(4a﹣1)=1﹣16a2D.(x﹣2y)2=x2+4y2﹣2xy若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣1(﹣a2b)2•a=_________.多项式4y2+my+9是完全平方式,则m=_________.已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3•(a﹣b)3的值是_________.计算:(1)计算:(a+b)(a﹣b)+2b2(2)化简:(a+3)2+a(2﹣a)(3)约分:.(1)分解因式:x2y﹣2xy+y;(2)分解因式:a3﹣9a.已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab与a2+b2的值.分解因式:.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a6÷a2=a3C.(a2)3=a6D.2a×3a=6a计算:(1)(2)已知:,求的值.不论a、b为任何实数,式子的值()A.可能为负数B.可以为任何实数C.总不大于8D.总不小于3下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)分解因式3a2-6ab+3b2=已知,求代数式的值.下列计算正确的是()A.B.C.D.分解因式:x2-2x=.先化简,再求值:,其中x=-2.下列计算,正确的是A.x4﹣x3="x"B.x6÷x3=x2C.x•x3=x4D.(xy3)2=xy6分解因式:2x2﹣4x=.已知代数式的值为9,则的值为()A.18B.12C.9D.7已知,那么=___________代数式的最小值是().A.B.C.D.-1下列说法正确的是A.的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.是二次三项式D.的次数是6把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分先化简,再求值:,其中x=.一个三位数,十位上的数字是百位上数字的2倍,十位上的数字比个位上的数字大1.(1)若设百位上的数字为a,则个位数字为,这个三位数可表示为;(2)这个三位数能被5整除吗?若能下列各式计算不正确的是()A.B.C.1D.分解因式:=.先化简,再求值:,其中=-2,=1.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;(3)如果图中设,,那么与的大小关系是()A.B.C.<D.无法确定一个三位数,十位数字为,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3倍,则这个三位数为________.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入元.已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.已知有一整式与的和为,则此整式为()A.B.C.D.若关于的多项式中不含有项,则_____.已知:,且.(1)求等于多少?(2)若,求的值.若3·9m·27m=321,则m的值为()A.3B.4C.5D.6将一多项式,除以后,得商式为,余式为0,则()A.3B.23C.25D.29下列运算正确的是()A.a+b=abB.a2•a3=a5C.a2+2ab-b2=(a-b)2D.3a-2a=1多项式①;②;③;④,分解因式后,结果中含有相同因式的是()A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③现在有一种运算:,可以使:,,如果,那么___________.如果,,那么代数式的值是________.若与的和是单项式,则=_________.阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:(1).(2).试用上述方法分解因式.先化简,再求值:,其中.请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解..如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个用火柴棒按图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需______根火柴棒.下列说法正确的是()A.与是同类项B.与2是同类项C.32与是同类项D.5与2是同类项下列式子中代数式的个数有()A.2B.3C.4D.5当时,代数式的值是()A.B.C.D.下列各式去括号错误的是()A.B.C.D.已知代数式的值是5,则代数式的值是()A.6B.7C.11D.12一个代数式的倍与的和是,这个代数式是()A.B.C.D.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:.此空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是()A.B.C.D多项式与多项式的和是,多项式与多项式的和是,那么多项式减去多项式的差是()A.2B.2C.2D.2单项式减去单项式的和,列算式为________,化简后的结果是.已知单项式与-的和是单项式,那么=,=.三个小队植树,第一队种棵,第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵,三队共种树棵.若则.当时,代数式的值为,则当时,代数式的值为__________.如图,当,时,求阴影部分的周长和面积.有这样一道题:先化简,再计算:,其中.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的少人,如果从第二车间调出人到第一车间,那么:(1)两个车间共有多少人?(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)当有张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2011次输出的结果是___.下列计算正确的是A.B.C.D.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是A.B.C.D.计算=.分解因式.先化简,再求值:,其中,.分解因式.已知是整数,能被3整除,求证:和都能被3整除.(用反证法证明)如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知该图案的面积为,小正方形的面积为4,若用表示小矩形的两边长,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()下列各说法中,错误的是()A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半,用代数式表示为D.比的2倍多3的数,用代数式表示为当,时,代数式的值是()A.2B.0C.3D.下面的式子中正确的是()A.B.C.D.已知是两位数,是一位数,把接写在的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成()A.B.C.D.一个代数式的2倍与的和是,这个代数式是()A.B.C.D.在排成每行七天的日历表中取下一个方块(如图).若所有日期数之和为189,则的值为()A.21B.11C.15D.9某商品进价为a元,商店将其进价提高30%作为零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为()A.元B.元C.元D.元若,a,b互为倒数,则的值是.若a=2,b=20,c=200,则.当时,代数式的值是.去括号:.
整式的加减的试题200
一个学生由于粗心,在计算的值时,误将“”看成“”,结果得,则的值应为____________.当时,代数式的值为2005,则当时,代数式的值为__________.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变,则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什化简并求值.(1),其中,;(2),其中.化简关于的代数式.当为何值时,代数式的值是常数?一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.一种蔬菜千克,不加工直接出售每千克可卖元;如果经过加工质量减少了,价格增加了,问:(1)千克这种蔬菜加工后可卖多少钱;(2)如果这种蔬菜1000千克,不加工直接出售每千克可若与是同类项,则的值为()A.3B.4C.5D.6先化简,后求值:已知,求代数式的值.当时,代数式的值是()A.-11B.11C.-9D.9一桶油连桶的质量为千克,其中桶的质量为千克,如果把油平均分成3份,则每份的质量是____________.先化简,再求值:,其中,.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:(Ⅰ)计时制:0.05元/分;(Ⅱ)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)已知,,则代数式.一个长方形的一边长,另一边长为,那么这个长方形的周长为.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a、b、c,则这个箱子露在外面的面积是______________.(友情提示:先想象一下箱子的放置情景吧!)请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”,使得下列算式成立:,,,…,你规定的新运算=_______(用的一个代数式表示).化简并求值:(1),其中,,.(2),其中,.已知代数式的值为,求代数式的值.某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便,决定在路旁建立一个快餐店,点选在何处,才能使这20户居民到点的距离总和最小?计算的结果是______________.计算:.若把代数式化为的形式,其中、为常数,则=.若x2-4x+m2是完全平方式,则m的值是()A.2B.-2C.±2D.以上都不对县化肥厂第一季度增产吨化肥,以后每季度比上一季度增产%,则第三季度化肥增产的吨数为。下列关于向量的说法中,不正确的是()A.;B.;C.若,则或;D..计算的结果是()A.B.C.D.的运算结果是()A.a5B.-a5C.a6D.-a6因式分解:x3-4x=.已知3a-2b=5,则7-6a+4b的值为.下列各式计算正确的是()A.(a7)2=a9B.a7•a2=a14C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b3下面计算正确的是()A.x3÷x3=0B.x3-x2="x"C.x3·x2=x6D.x3÷x3=x计算:.下列运算正确的是()A.a+a=a2B.(﹣a3)2=a5C.3a•a2=a3D.分解因式:x3-4x2-12x=.观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2014个单项式是已知:如图,△中,点是边上的一点,且:2:1.(1)设,,先化简,再求作:;(2)用(、为实数)的形式表示.下列计算正确的是()A.B.C.D.分解因式:(1);(2)。先化简,再求值:,其中.先化简,再求值:,其中.下列运算正确的是()A.a8÷a2=a4B.a5﹣(﹣a)2=﹣a3C.a3•(﹣a)2=a5D.5a+3b=8ab已知,则的值是.下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.C.D.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为(用含n的代数式表示).在下列运算中,正确的是()A.a·a=aB.a+a=aC.(a)=aD.a(a+1)=a+1因式分解:4ax2-a=下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有()①3x3·(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2.A.1个B.2个C.3个D.4个下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.y2-4y+4=y(y-4)+4C.10a2-5a=5a(2a-1)D.y2-16+y=(y+4)(y-4)+y若3x=15,3y=5,则3x_y等于()A.5B.3C.15D.10(π-3)0+()3-()-2=.若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2,则m+n的值为.计算:=__________.计算:(-a2)3+(-a3)2-a2·a4+2a9÷a3=__________.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是.计算:(1);(2);(3);(4)先化简,再求值:,其中x=-1,y=2.把下列各式因式分解(1)(2)因式分解.如图,是一个简单的数值运算程序.当输入的值为-1时,则输出的数值为.分解因式:x3-9x=.分解因式:=______________________阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)(2)x2-y2-2y-1=x规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为________.计算2a-a,正确的结果是()A.-2a3B.1C.2D.a下列计算正确的是()A.a3·a2=a6B.a2+a4=2a2C.(a3)2=a6D.(3a)2=a6分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是()A.(x-1)(x-2)B.x2C.(x+1)2D.(x-2)2若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为()A.-B.C.1D.2化简:2(a+1)-a=________.因式分解:m3n-9mn.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________;(3)请你用代数式表示出上观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之下列运算正确的是()A.B.C.D.因式分解:=一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同,那么(下列关系式中,正确的是()A.(ab)2=ab2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a7)2=a9D.a(a+b)=a2+b(-2y)2·(-3y2)2=先化简,再求值:(x+1)(x-1)-(x+1)2,其中已知:=2,请分别求出下列式子的值(1);(2)一个长方形的长增加了4㎝,宽减少了1㎝,面积保持不变,长减少了2㎝,宽增加1㎝,面积仍保持不变,这个长方形的长和宽各是多少?因式分解:9a3b-ab下列运算正确的是A.3a2-a2=3B.(a2)3=a5C.a3·a6=a9D.(2a2)2=4a2因式分解:a2b–b=若n为正整数,观察下列各式:=,=,=,…,根据观察计算:+++…+=________.下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3B.(a3)2=a5C.=±5D.=-2下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2化简:2(a+1)-a=________.计算:6a6÷3a3=________.计算(a2)3÷(a2)2的结果是()A.aB.a2C.a3D.a4如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为________.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B÷A,结果得x2+x,则B+A=________.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是________.已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.化简求值:当2x2+3x+1=0时,求(x-2)2+x(x+5)+2x-8的值.把多项式a3-4a分解因式,下列结果正确的是()A.a3-4aB.(a-2)(a+2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4
整式的加减的试题300
分解因式a4b-6a3b+9a2b的正确结果是()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是()A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2D.3x(x-y)2分解因式:a3-a.在实数范围内分解因式:x4-4=________.分解因式:16-8(x-y)+(x-y)2=________.若多项式a2+(k-1)ab+9b2能运用完全平方公式进行分解因式,则实数k=________.分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.已知:x=+1,y=-1,求的值.先化简,再求值÷,其中x满足x2-x-1=0.阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式.(1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两去括号合并同类项:1-(1-2a)-(3a-2)=()A.-a+4B.a+2C.-5a-2D.-a+2洗衣机原价a元/台,在第一次降价10%的基础上,再次降价10%,则洗衣机现价为()A.0.81a元/台B.0.80a元/台C.0.90a元/台D.0.99a元/台若3xny2与xy1-m是同类项,则m+n=.3(x2+xy)-2(-x2+xy-5)(-8x2-16y)-(3x2-9y),其中x=,y=下列各式计算正确的是()A.2a2+a3=3a5B.(3xy)2÷(xy)=3xyC.2x•3x5=6x6D.(2a2)2=4a2等式(x+4)0=1成立的条件是()A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠-4设,则()A.B.C.D.若则m等于()A.-2B.2C.-1D.1下列多项式乘法算式中,可以用平方差公式计算的是()A.(m-n)(n-m)B.(a+b)(-a-b)C.(-a-b)(a-b)D.(a+b)(a+b)()A.B.C.D.()A.B.C.D.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形的边长为()A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm如图:矩形花园ABCD中,,,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若,则花园中可绿化部分的面积为()A.B.C.D.(3x2yz)·(-x4y)=______设是一个完全平方式,则=_______=计算(1)·8÷(-15x2y2)(2)(3)(4)(3ab+4)2-(3ab-4)2运用乘法公式简便计算(1)(997)2(2)先化简再求值:其中,已知,求(1)(2)求的值.观察下列算式,你发现了什么规律?(5分)12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;…(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值;_________(2)请用一个含n的算式表示这个规律:_____将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x-3)2+1B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2-4等于()A.B.C.D.在下列多项式乘法运算中,不能运用平方差公式进行运算的是()A.(2x+3y)(-2x+3y)B.(a-2b)(a+2b)C.(-x-2y)(x+2y)D.(-2x-3y)(3y-2x)如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.B.C.D.计算:x2·x4=_______.若5x=12,5y=4,则5x-y=_______.若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=_______.如果(x+1)(x+m)的积中不含x的一次项,则m的值为_______.计算:①②a2·a4+(a2)3计算:①②③④运用乘法公式计算:①②(m﹣2n+3)(m+2n﹣3)①已知am=2,an=3,求am+2n的值。②已知,求xy的值。下列计算正确的是()A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3·a3=8a9D.4a5-2a5=2下列式子能应用平方差公式计算的是()A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)下列从左到右的变形属于因式分解的是()A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)()3=8m6.若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则常数P的值是.若x2+mx+9是完全平方式,则m的值是.若,则的值是.因式分解:(1);(2).化简:(1)(-2x2y)2·(-xy)-(-x3)3÷x4·y3;(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).(1)设a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值;(2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.分解因式:=.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.(a-b)2=a2-b2C.a6÷a3=a2D.(ab)2=a2b2分解因式:3x3-27x=_________________下列运算正确的是()A.B.C.D.下列计算正确的是()A.B.C.D.分解因式:下列运算中,结果正确的是()A.a÷a=aB.(2ab)=2abC.a·a=aD.(a+b)=a+b因式分解:=.下列运算正确的是()A.B.X4·X3=X7C.D.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A.保持不变B.减少9mC.增加6mD.增加9m“数a的2倍与10的和”用代数式表示为.在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y下列因式分解正确的是()A.x2﹣xy+x=x(x﹣y)B.a3﹣2a2b+ab2=a(a﹣b)2C.x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3D.ax2﹣9=a(x+3)(x﹣3)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6B.ax﹣ay+1=a(x﹣y)+1C.8a2b3=2a2•4b3D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为.利用分解因式计算:(1)22005﹣22004=(2)(﹣2)51+(﹣2)50=.在实数范围内分解因式:x4﹣9=,x2﹣2x+2=.分解因式:﹣x3y+2x2y﹣xy=纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是()A.个B.个C.个D.个下列计算正确的是()A.x5+x5=2x10B.﹣(﹣x)3•(﹣x)5=﹣x8C.(﹣2x2y)3•4x﹣3=﹣24x3y3D.(x﹣3y)(﹣x+3y)=x2﹣9y2下列计算正确的是()A.a3+a2=a5B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.(﹣ab3)2=a2b6D.a6b÷a2=a3b按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣2x进行运算后,结果用x的代数式表示是.(填入运算结果的最简形式)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.(1)第5个三角形数是,第n个“三角形数”是,第5个“正方形数”先化简,再求值:(m+n)2+(m+n)(m﹣3n)﹣(2m+n)(2m﹣n);其中m=,n=1.下列各式中,正确的是()A.a2·a3=a6B.a6÷a2=a3(a≠0)C.(a2b)3=a6b3D.a2+a3=a5已知k2-12xy+9y2是一个完全平方式,则k应为()A.2B.C.D.若则的关系是()A.B.C.D.计算。已知则。若代数式的值是5,则代数式的值是。如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为cm2.多项式x2-9与x2-6x+9有相同的因式是_______.(1)先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-2x(x+1)-(x-1)2,其中x=-1(2)已知,.求的值。把下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)下面化简正确的是A.2x-5xy=-3yB.C.D.化简(-a)+(-a)的结果()A.-2aB.0C.aD.-2a下列运算错误的是()A.B.C.D.下列式子可用平方差公式计算的是:()A.B.C.D.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为()A.B.C.D.无法确定若,,则的值是()A.B.C.D.按下列程序计算,最后输出的答案是()A.B.C.D.若,那么代数式M应是()A.B.C.D.下面是一名学生所做的4道练习题:他做对的个数是()①(-3)0=1;②;③;④,A.0B.1C.2D.3若,则。若的展开式中不含x的一次项,则m=____________
整式的加减的试题400
若是关于的完全平方式,则。若,则。计算(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)(2)(3)先化简,再求值:(2)(x+y)2-2x(x+y),其中x=3,y=2.(1)5x-(3x-2y)-3(x+y),其中x=-2,y=1.(2)先化简,再求值:a(a-1)-(a2-b)=-5求:代数式-ab的值.观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3-1............按以上等式的规律,填空:(___________________)=利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.利用(1)中的公式化简:如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的中点,CF=BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积。图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。图a图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。(2)请用两种不单项式-5a2b3的次数是________。如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,则的值是。若的值是8,则的值是。化简求值(1)(2)(3)其中a=2,b=-3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部已知x+y=3,xy=2,则x2+y2=,(x-y)2=。若x2+y2+2x-4y+5=0,则=.如下图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________.已知(x-2)x+3=1,则x的值为.因式分解(1)﹣2a3+12a2﹣18ª(2)(x2+4)2-16x2(3)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1已知10x=5,10y=6,求(1)102x+y;(2)103x-2y若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为()A.-B.C.1D.2(1)计算:tan45º-(-2)2-;(2)已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值若,则=.计算:的结果正确的是()A.B.C.D.计算:的结果正确的是()A.B.C.D.计算:=。计算:=。计算:=。利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算:(1)203×197(2)1022先化简,后求值:,其中,。下列计算正确的是()A.2a2+3a2=5a4B.5a2-2a2=3C.a3×2a2=2a6D.3a6÷a2=3a4计算(-xy2)3的结果是()A.-x3y6B.-x3y5C.-x3y5D.-x3y6已知am=5,an=2,则am+n的值等于()A.7B.8C.10D.25已知a≠0,n是正整数,那么下列各式中错误的是()A.a-n=B.a-n=()nC.a-n=-anD.a-n=(an)-1如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是()A.(a+b)2-(a-b)2=4abB.(a+b)2-(a2+b2)=2abC.(a+b)(a-b)=a2-(-0.25)2014×42013=.如果(x+2)(x+p)的乘积不含一次项,那么p=.已知a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2的值为已知a、b、c为△ABC的三边,化简:-+=.已知:an=(n=1,2,3,),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),,bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn=.(用含n的代数式表示).计算:(1)(am)2·am÷(-a2m)(2)6x3-x(x2+1)(3)(a+b)(a2-ab+b2)(4)(x-y)2-(x-2y)(x+2y)先化简,再求值:2(x+1)(x-1)-3x(3+x)+(x+5)(x-2),其中x=-.已知a-b=3,ab=2,求(1)(a+b)2,(2)a2-6ab+b2的值.已知长方形和直角梯形相应边长(单位:cm)如图所示,且它们的面积相差6cm2,试求x的值.有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的观察下列等式:,,,……(1)按此规律写出第5个等式;(2)猜想第n个等式,并说明等式成立的理由.的计算结果为()A.B.C.D.下列运算正确的是()A.B.C.D.计算_______已知ax=-2,ay=3,则a3x+2y=__________.计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹已知162×43×26=22m-2,(102)n=1012.求m+n的值请看下面的解题过程:“比较2100与375大小,解:∵2100=(24)25,375=(33)25,又∵24=16,33=27,16<27,∴2100<375”.请你根据上面的解题过程,比较3100与560的大小。下列运算正确的是()A.2x+y=2xyB.C.(2ab)2=4a2b2D.(-x-y)(x+y)=x2-y2单项式-4x2y5的次数是。分解因式2x3-8x=。下列运算中,正确的是A.B.C.D.分解因式:=.对于任意非零实数a、b,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=﹣,2⊕1=,(﹣2)⊕5=,5⊕(﹣2)=-,…,则a⊕b=.观察下列按顺序排列的等式:,,,,…,试猜想第n个等式(n为正整数):an=.下列各式运算正确的是()A.B.C.D.若am=2,an=3,,则am+n等于()A.5B.6C.8D.9计算:(-m)5·m2=.如果x-y=2,x+y=5,则x2-y2=.已知(a+b)2=7,ab=2,则a2+b2的值为.若a=233,b=322,则a、b的大小关系是.(填“>”、“<”或“=”)若与的乘积中,不含的一次项,则的值是____.分解因式:(1)(2)已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数,求代数式a2-2ab+b2的值.(1)已知(a-b)2=15,(a+b)2=7,计算ab的值;(2)阅读理解:已知,求的值.解:请你参照以上方法解答下面问题:如果,试求代数式的值下列计算正确的是A.3x2·4x2=12x2B.x3·x5=x15C.x4÷x=x3D.(x5)2=x7分解因式:.若,则的值为()A.2012B.-2012C.1D.-1规定运算:,其中为实数,则.把多项式x2y﹣2xy2+y3分解因式,正确的结果是()A.y(x﹣y)2B.y(x+y)(x﹣y)C.y(x+y)2D.y(x2﹣2xy+y2)已知,求的值.下列计算,正确的是().A.2x+2y=5xyB.C.D.分解因式:x3-9x=.下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.(-a2)3=-a8C.(-ab)2=2ab2D.(2a)2÷a=4a因式分解:x3—4x=二次三项式x2-4x+3配方的结果是A.(x-2)2+7B.(x-2)2-1C.(x+2)2+7D.(x+2)2-1下列运算正确的是()A.B.C.D.因式分解:.已知实数满足,且,则的值是.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律,第n个单项式为.下列运算正确的是()A.x2+x2=x4B.3a3·2a2=6a6C.(-a2)3=-a6D.(a-b)2=a2-b2已知,则代数式的值为.一通信商场今年2月份销售国产手机——努比亚Z5Mini的价格为每台1880元,共售出600台.3月份,由于该型号手机价格上涨10%,使销售量下降了30%.3月底,国家主席夫人彭丽媛在德国访分解因式:=________________.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,根据定义的运算求2★(-1)=.若x★2=6,则实数x的值是.分解因式:=.已知,求代数式的值.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.B.C.D.因式分解的结果是()A.B.C.D.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.B.C.D.因式分解:=;如果x+y=4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是因式分解:(1)、(2)、若,则A等于()A.B.C.D.下列各式中,运算结果为的是()A.B.C.D.若,那么的值分别是()A.m=1,n=3B.m=4,n=5C.m=2,n=-3D.m="-2",n=3