初中数学知识点:单项式
◎ 单项式的定义
单项式:
表示数或字母的积的式子叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。
◎ 单项式的知识扩展
单项式:只有数与字母的乘积的代数式,单独的一个数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括其前面的符号);
(2)单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和。
◎ 单项式的特性

单项式性质:
1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如:1/x不是单项式。
分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)
a,-5,X,2XY,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式。
2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如:1和x2y也是单项式。
3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。
4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。
5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。
6.0也是数字,也属于单项式。
7.有分数也属于单项式。

单项式的次数与系数:
1.单项式是字母与数的乘积。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式的系数:单项式中的数字因数。
单项式是几次,就叫做几次单项式。
如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5
字母t的指数是1,100t是一次单项式;

在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。
如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是单项式。

单项式书写规则:
1.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面;
2.乘号可以省略为点或不写;
3.除法的式子可以写成分数式;
4.带分数与字母相乘,带分数要化为假分数
5.π是常数,因此也可以作为系数。(“π”是特指的数,不是字母,读pài。)
6.当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。
7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)
8.单独的数“0”的系数是零,次数也是零。
9.常数的系数是它本身,次数为零。

◎ 单项式的知识点拨

单项式的运算法则:
加减法则
单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。
例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
例如:3a·4a=12a^2

除法法则
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
例如:9a10÷3a5=3a5

◎ 单项式的教学目标
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养自主探索知识和合作交流能力。
◎ 单项式的考试要求
能力要求:知道
课时要求:50
考试频率:常考
分值比重:2
◎ 单项式的所有试题