已知x-y=1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.已知，，求的值.已知a,b为实数，且，求的值．在实数范围内分解因式：=________________.在实数范围内分解因式：a3－3a＝．若实数a、b满足，则＝.已知点P（0,3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，则的值为()A．2B．2C．0.5D．0.5计算x2﹣10x+=（x﹣）2已知与是同类项，则（）A．B．C．D．任写一个系数为2，包含并且只包含字母x、y的三次单项式______________．已知整式的值为6，则的值为_____________．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．先化简，再求值已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3下列运算正确的是（）A．3x2＋2x3=5x5B．2x2＋3x2=5x2C．2x2＋3x2=5x4D．2x2＋3x3=6x5已知单项式与是同类项，则.如图，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的边长分别为a、b、c，点G在线段DK上，则图中阴影部分的面积为____________.化简下列各式（1）；（2）.先化简，再求值：，其中，．用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.（某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同.A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发两个三次多项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的整式C．不超过三次的多项式D．三次多项式下面的去括号正确的是()A．-(-2)=--2B．7a+(5b-1)=7a+5b+1C．-(3m+5)=--5D．-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.化简求值:如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），求△AEG的面积。下列分解因式正确的是（）.A．B．C．D．一个三角形的底边为4m，高为m+4n，它的面积为（）.A．B．C．D．（1）多项式能用完全平方式分解因式，则m的值为().计算：（1）（2）分解因式（1）（2）（3）化简求值［（3m-n）2+（3m+n）（3m-n）+6mn］÷2m,其中m＝.已知二次三项式mx2-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x2项，也不含x项，求系数m、n的值.利用因式分解计算：（1）；（2）.已知，求=.观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=．计算题：（1）；（2）因式分解：（1）；（2）.先化简，再求值：，其中，．证明能被20∽30之间的两个整数整除.（1）如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由；（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0设a＞b＞0，a2+b2﹣6ab=0，则（）2的值等于________.计算：.某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．若3x3-x=1,则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于()A．1999B．2001C．2003D．2005设a是一个无理数，且a，b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（）A．小于0的有理数B．大于0的有理数C．小于0的无理数D．大于0的无理数设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc=.因式分解代数式的最小值为（）A．-4B．-3C．3D．2分解因式：______________下列运算正确的是（）A．B．C．D．分解因式（1）－a＋2a－a（2）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方计算的结果是()A．B．C．D．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）A．38B．41C．44D．48因式分解：．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A．B．C．2D．3已知.（1）求的值；（2）若，求的值.下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．2和0D．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次项式．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．输入…12345…输出……计算（xy2）3的结果是（）A．B．C．D．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a＋bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这在下列的计算中，正确的是()A．2x+3y=5xyB．（a+2）（a-2）=a2+4C．a2•ab=a3bD．（x-3）2=x2+6x+9下列运算正确的是（）A．x4·x3=x12B．（x3）4＝x7C．x4÷x3=x(x≠0)D．x4+x4=x8将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x2－y2）B．x（x－y）2C．x（x＋y）2D．x（x+y）（x－y）计算（-a3）5÷[（-a2）·（-a3）2]＝.若a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝.分解因式：3ax2+6axy＋3ay2.先化简，再求值(2x+3)(2x－3)－4x(x－1)+(x－2)2,其中x=－用代数式表示“a的4倍与5的差”为．把多项式x﹣2+3x2+4x3按x的降幂排列．（1）化简：（22+3x﹣5）+（4﹣3x2﹣7x）；（2）先化简，再求值：3（x2﹣3xy）﹣（3x2﹣4xy），其中x=2，y=﹣3．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为1．（1）求c的值；（2）当x=1时，该代数式的值为﹣1，求（a+b）3的值．现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）如图①，当m=3时，a=；如图②，当m=2时，a=；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．18B．19C．21D．22对任意实数，多项式的值是一个（）A．正数B．负数C．非负数D．无法确定下列计算正确的是（）A．B．C．D．单项式的系数是．一块钢板的形状如图所示，这块钢板的面积是（用含x，y的代数式表示，结果需化简）．如上图的图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为________．已知，，且，则的值为（）A．4B．1C．-4或1D．－1或4若实数满足，则。下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m﹣3）（m+2）C．1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（1+a﹣b）D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（）A．（m+2n）（m﹣2n）B．m+2nC．m﹣2nD．（m+2n）（m﹣2n）2若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是_________．给出三个多项式：x2-x,x2+x-1,x2+3x+1,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．计算2a2•a3的结果是（）A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6化简，正确结果为（）A．aB．a2C．a﹣1D．a﹣2下列各式计算正确的是（）A．（a2）2=a4B．a+a=a2C．3a2÷a2=2a2D．a4﹣a3=a1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积下列计算正确的（）A．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2﹣4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D．（x﹣2y）2=x2+4y2﹣2xy若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1（﹣a2b）2•a=_________．
分解因式：x3-4x2-12x=．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2014个单项式是已知：如图，△中，点是边上的一点，且:2:1．（1）设，，先化简，再求作：；（2）用（、为实数）的形式表示．下列计算正确的是（）A．B．C．D．分解因式：(1)；(2)。先化简，再求值：，其中．先化简，再求值：，其中．下列运算正确的是（）A．a8÷a2=a4B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3C．a3•（﹣a）2=a5D．5a+3b=8ab已知，则的值是．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．C．D．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．因式分解：4ax2－a=下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个B．2个C．3个D．4个下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A．a(x＋y)＝ax＋ayB．y2－4y＋4＝y(y－4)＋4C．10a2－5a＝5a(2a－1)D．y2－16＋y＝(y＋4)(y－4)＋y若3x＝15,3y＝5，则3x＿y等于()A．5B．3C．15D．10（π－3）0＋（）3－（）－2=.若（2x＋3y）（mx－ny）=9y2－4x2，则m＋n的值为.计算：＝__________.计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是.计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：,其中x=－1,y=2.把下列各式因式分解（1）（2）因式分解．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入的值为－1时，则输出的数值为．分解因式：x3－9x=．分解因式：=______________________阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：(1)am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)(2)x2－y2－2y－1＝x规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的如图，边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．下列计算正确的是()A．a3·a2＝a6B．a2＋a4＝2a2C．(a3)2＝a6D．(3a)2＝a6分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)2若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为()A．－B．C．1D．2因式分解：m3n－9mn.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝________；(3)请你用代数式表示出上观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第n个图形相对应有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之下列运算正确的是（）A．B．C．D．因式分解：=一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人按全价的收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（下列关系式中，正确的是（）A．(ab)2=ab2B．(a+b)(a－b)=a2－b2C．(a7)2=a9D．a(a+b)=a2+b(－2y)2·(－3y2)2=先化简，再求值：（x+1）(x－1)－(x+1)2,其中已知：=2，请分别求出下列式子的值（1）；（2）一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少了2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，这个长方形的长和宽各是多少?因式分解：9a3b-ab下列运算正确的是A．3a2－a2＝3B．(a2)3＝a5C．a3·a6＝a9D．(2a2)2＝4a2因式分解：a2b–b=若n为正整数，观察下列各式：＝，＝，＝，…，根据观察计算：＋＋＋…＋＝________．下列计算正确的是()A．a6÷a2＝a3B．(a3)2＝a5C．＝±5D．＝－2下列运算正确的是()A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋2化简：2(a＋1)－a＝________．计算：6a6÷3a3＝________．计算(a2)3÷(a2)2的结果是()A．aB．a2C．a3D．a4如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为________．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋x，则B＋A＝________．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是________．已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.化简求值：当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．把多项式a3－4a分解因式，下列结果正确的是()A．a3－4aB．(a－2)(a＋2)C．a(a＋2)(a－2)D．(a－2)2－4分解因式a4b－6a3b＋9a2b的正确结果是()A．a2b(a2－6a＋9)B．a2b(a＋3)(a－3)C．b(a2－3)2D．a2b(a－3)2把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是()A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)2分解因式：a3－a.在实数范围内分解因式：x4－4＝________．分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝________．若多项式a2＋(k－1)ab＋9b2能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k＝________．分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．先化简，再求值÷，其中x满足x2－x－1＝0.阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用(1)的结论分解因式．(1)形如x2＋(p＋q)x＋pq型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两洗衣机原价a元/台，在第一次降价10%的基础上，再次降价10%，则洗衣机现价为（）A．0.81a元／台B．0.80a元／台C．0.90a元／台D．0.99a元／台若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n=．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xyC．2x•3x5=6x6D．（2a2）2=4a2等式（x+4）0=1成立的条件是（）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠－4设，则（）A．B．C．D．若则ｍ等于（）A．－２B．２C．－１D．１下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（m－n）（n－m）B．（a+b）（－a－b）C．（－a－b）（a－b）D．（a+b）（a+b）（）A．B．C．D．()A．B．C．D．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A．6cmB．5cmC．8cmD．7cm如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为()A．B．C．D．（3x2yz）·（－x4y）=______设是一个完全平方式，则=_______=计算（1）·8÷（－15x2y2）（2）（3）（4）（3ab+4）2－（3ab－4）2运用乘法公式简便计算（1）（997）2（2）先化简再求值：其中，已知,求(1)（2）求的值.观察下列算式，你发现了什么规律？（5分）12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_________（2）请用一个含n的算式表示这个规律：_____将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－3)2＋1B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2－4等于（）A．B．C．D．在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2x＋3y)(－2x＋3y)B．(a－2b)(a＋2b)C．(－x－2y)(x＋2y)D．(－2x－3y)(3y－2x)如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（）A．B．C．D．计算：x2·x4=_______.若5x=12，5y=4，则5x－y=_______.若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为_______.