试题列表15-多项式-初中数学-n多题

多项式的试题列表

多项式的试题100

先化简，再求值：，其中探索与应用【列式】在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），试用、列式：图甲中阴影部分的面积为，图乙中阴影部分的面已知，则的值是（）A．0B．2C．5D．8 下列运算结果正确的是A．x2·x3＝2x6B．x3·(3x)2＝9x5C．x5÷x＝2x5D．(－2x3)2＝－8x6 若(x－3)2＝x2＋kx＋9，那么k的值是A．－6B．－3C．6D．－9 把(a－1)2－9因式分解的结果是A．(a＋8)(a＋10)B．(a－2)(a＋4)C．(a＋2)(a－4)D．(a－10)(a＋8)对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b＝a3－ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为A．a(a＋2)(a－2)B．a(a＋4)(a－4)C．(a＋4)(a－4)D．a(a2＋4)分解因式：x2(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y2(x＋y)＝．计算下列各题：（1）－10a5b3c÷5a4b；（2）(－＋)÷；（3）．分解因式：（1）；（2）．先化简，再求值：，其中x＝－，y＝－2．下列代数式的值中，一定是正数的是A．B．C．D．已知a－b=－2，则代数式3(a－b)2－ｂ＋ａ的值为A．－12B．－10C．10D．12 若代数式的值与字母的取值无关，则=．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床台．（每小题6分，共12分）解方程（1）解方程：（2）先化简，再求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2)，其中a=．下列运算正确的是（）A．2x2-x2="2"；B．(x3)2=x5；C．x3·x6=x9；D．(x+y)2=x2+y2．因式分解:a2-4a=_________________．）下列代数式中，书写规范的是A．B．n3C．－1xD．）下列各组代数式中，属于同类项的是A．2x2y与2xy2B．xy与－xyC．2x与2xyD．2x2与2y2 单项式-2ab2的系数是，次数是。（本题10分）化简（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中、（本题5分）（1）如图，圆的半径为，正方形的边长为，用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）求当，时，阴影部分的面积（取3）。（本题6分）探索与思考：观察下列等式：……（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？（2）试一试：13+23+33+43+…+103=____________．（3）猜一猜：可得出什么规律（可用带若－7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m＋n＝____________．若x2＋2x＋1的值是5，则3x2＋6x－10的值是．已知a＋b＝0，a≠b，则(a＋1)＋(b＋1)＝__________．化简求值：5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中＋(b－)2＝0．与是同类项，则的值是_______（1）先化简，再求值2（m2n+mn2）－2（m2n－1）－3（mn2+1），其中m=-2，n=2（2）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：－22，－（－1），0，－│－2│，－2.5，下列运算正确的是A．B．C．D．40=1 下列各组式子中，属于同类项的是()A．ab与bB．ab与acC．xy与-2yxD．a与b 下列运算正确的是()A．m-2(n-7)=m-2n-14B．-=C．2x+3x=5x2D．x-y+z="x-(y-z)"笔记本的单价是m元，圆珠笔的单价是n元，小明买了2本笔记本，3支圆珠笔；小军买了3本笔记本，5支圆珠笔，则小明和小军共花了_____元钱.先化简后求值，2x-5(x-2y)+6x(1-3y)，其中x=4，y=-新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推下列化简正确的是（）A．3a－2a=1B．3a2+5a2=8a4C．a2b－2ab2=－ab2D．3a+2a=5a 用代数式表示“x的3倍与2的差”为_______________________单项式－2xy2的系数是____________________________(本题7分)化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=－.若a<b，则：a－3____b－3；（填“﹥、﹤或=”号）.化简：＝；＝.下列计算错误的是A．B．C．D．已知x满足，则的值为_________。通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．B．C．D．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且为最大的负整数，则代数式的值为．已知，则的值是．（1）先化简，再求值，其中满足；（2）已知多项式，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果。在实数范围内因式分解的结果是（）A．B．C．D．因式分解：.已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值化简与求值：（1）当时，求代数式的值；（2）当时，求代数式的值；（3）求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？已知，求（a＋b）的值.若为实数，且，则的值为______因式分解：=．已知代数式x2+2x+3的值是6，那么代数式1－3x2－6x的值是；先化简，再求值：，其中x=计算的结果是A．B．C．D．分解因式：3a2b+6ab2=．若ab=－1，a+b=2，则式子(a－1)(b－1)＝_____．（1）计算：；（2）已知的值．下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘如果单项式是同类项，那么a、b的值分别为（）A．3，2B．－3，2C．2，3D．2，2 某企业去年10月份产值为a万元，11月份比10月份减少了10%，12月份比11月份增加了15%，则12月份的产值是（）A．(a－10%)(a＋15%)万元B．(a－10%＋15%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超先化简，再求值:5a2－[3a－(2a－3)＋4a2]，其中a＝－2.已知，用表示，则.若，则____．下列等式成立的是（）．A．B．C．D．因式分解：=．下列运算中，正确的是（）A．；B．；C．；D．.分解因式：=.下列运算正确的是（）A．B．C．D．因式分解：=用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子枚数为（）A．B．C．D．若与是同类项，则=．若与互为相反数，则代数式的值为．化简或求值：（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中若，则的值是．已知代数式，当时的值为6，那么当时，代数式．（1）已知数在数轴上对应的点如图所示，化简：；（2）已知，求的值．若=5，则-的值为（）A．4B．C．0D．不能确定如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A．3，2B．2，3C．5，5D．5，10 下面去括号正确的是（）A．a3-(-a2+a)=a3+a2+aB．x2-2(x-1)=x2-2x+1C．x2-(x-2y+3z)=x2-x+2y-3zD．-(u-v)+(x-y)=-u-v+x+y 观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，……2，5，8，11，14，17，20，23，……7，13，19，25，31，37，43，49，……这三组数具有共同的特点.现有一组数与上述三组数具有共同用边长为2a和a的两个正方形拼成图，则图中阴影部分的面积是___________.代数式3x3y-5x6y3z+4xy2-5按x的降幂排列为___________.观察图中的图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★.化简求值：（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2；（2）已知（x-5）2+|m+2|=0，-2aby+1与4ab3是同类项，求代数式（2x2-3xy+6y2）-m（3x2-xy+9y2）的值.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点下列运算正确的是（）A．B．C．D．已知，则（）A．B．C．D．52 已知，则的值是().A．3B．7C．9D．11 若代数式与是同类项，则m=，n=。若25x2－mxy+9y2是完全平方式，则m的值为___________________下列计算正确的是（）A．B．C．D．分解因式：=下列各组式子中为同类项的是（）A．B．C．D．

多项式的试题200

加拿大数学家约翰·菲尔兹正在看一本数学书，他从第a页看起，一直看到第n页(a<n)，他看了_________页书．已知，，则________观察下列各式：，，请将猜想的规律用含有(为正整数)的等式表示出来先化简，再求值：已知，其中，．下列运算正确的是（）A．B．C．D．计算（2a）3•a2的结果是（）A．2a5B．2a6C．8a5D．8a6 计算x2•4x3的结果是（）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x6 化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2 若（﹣5am+1b2n﹣1）（2anbm）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3 对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，则（）A．运算*满足交换律，但不满足结合律B．运算*不满足交换律，但满足结合律C．运算*既不满足交换律，也不满足结合律D．运算*既下列计算：（1）an•an=2an；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c5；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3 下列等式不正确的是（）A．（3a2b4）（2ab2）=6a3b6B．C．（﹣x2y）2（﹣xy3）3（﹣xy）4=﹣x11y15D．下列说法完整且正确的是（）A．同底数幂相乘，指数相加B．幂的乘方，等于指数相乘C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘D．单项式乘以单项式，等于系数相乘下列计算中，（1）x5+x3=x8；（2）2y4•3y2=6y8；（3）[（a+b）3]5=（a+b）8；（4）[（x+y）（x﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4 计算：（﹣x4）3=，﹣2a（3a2b﹣ab）=．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=，k=．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为．若单项式﹣ax3ya与xb﹣3y3是同类项，那么这两个单项式的积是．计算：2a2•（﹣4ab）=．计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=．3y2•（﹣y）3=．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=．=；=．计算：x•2x2•3x3•4x4•5x5•6x6 已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×．（x2yz﹣1）2（2xy﹣2）﹣3 若1+2+3+…+n=m，求（abn）•（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）•（anb）的值．计算：．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）（3）解方程：+1=x+1 计算：（1）（﹣a2）3（2）（5×104）×（3×102）计算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）；（2）（﹣104）（5×105）（3×102）；（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3 如果长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，则它的体积是（）A．3m3﹣4m2B．m2C．6m3﹣8m2D．6m2﹣8m 计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）A．20次B．16次C．8次D．6次今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy•（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+__________，空格的要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A．6B．﹣1C．D．0 现有下列算式：其中错误的有（）（1）2a+3a=5a（2）2a•3a=5a2（3）ax（﹣1﹣a2﹣x）=ax﹣a3x﹣ax2（4）（x4﹣x3）x2=x6﹣x5A．1个B．2个C．3个D．4个一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a 计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6 下列说法正确的是（）A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5B．3x2+4x2=7x4C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x 一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3D．（6x2﹣8x）cm3 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 计算﹣3x2（4x﹣3）等于（）A．﹣12x3+9x2B．﹣12x3﹣9x2C．﹣12x2+9x2D．﹣12x2﹣9x2 若A是单项式，且A（4x2y3+3xy2）=﹣12x3y5﹣9x2y4，则A2=_________．（_________）（3a﹣2b）=12a2b﹣8ab2．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=_________．一个长方体的长为a﹣2，宽为3a，高为，则该长方体的体积为_________．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a=_________．当a=﹣2时，则代数式的值为_____．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）．计算：．计算：．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）（2a2）•（3ab2﹣5ab3）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．把（x2﹣x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=．（2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5）（3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8）展开式中x8的系数是．若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=．若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为．设（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=．设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x，则多项式3*（x*2）﹣2*x+1，当x=2时的值为．（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）=．若M=（x﹣4）（x﹣2），N=（x+3）（x﹣9），比较M、N的大小．若（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x2和x3项，则m=，n=．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：（1）请你写出图3所表示的一个等式：．（2）试画出一个图形，使它的面小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？填空（x﹣y）（x2+xy+y2）=；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x﹣y）（xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn）=．已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值．如果（x﹣3）（x+5）=x2+Ax+B，求3A﹣B的值．计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=；（x+3）（x﹣4）=；（x﹣3）（x+4）=；（x﹣3）（x﹣4）=．（1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=；（2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25 （x2+x+1）（x+2）（x2﹣x﹣1）（x+1）（x2+2x﹣1）（x﹣1）（x2﹣2x+3）（x﹣2）（a2+3a﹣2）（a+3）（a2﹣3a+4）（a﹣3）（a2+4a+1）（2a﹣1）（a2﹣4a+2）（3a+2）（2x2﹣3）（x+5）若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请解方程：（2x+5）（x﹣1）=2（x+4）（x﹣3），．已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=（2x﹣3y+b）（3x+y+c），试确定a、b、c的值．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①2x4﹣（3﹣2a）x3﹣若（x﹣1）（x+1）（x+5）=x3+bx2+cx+d，求b+d的值．分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（）A．（x﹣y）（x﹣y+1）B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）C．（x+y）（x﹣y+1）D．（x+y）（x﹣y﹣1）把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（）A．（a+1）（b+1）B．（a+1）（b﹣1）C．（a﹣1）（b﹣1）D．（a﹣1）（b+1）把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是（）A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）D．（1+x﹣y）（1+x+y）下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a=5a（3a+1）B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x）C．ax+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y）D．﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2 把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（）A．（a2+ab+a）（a+b+1）B．a（a+b+1）（a+b﹣1）C．a（a2+2ab+b2﹣1）D．（a2+ab+a）（a2+ab﹣a）以下是一名学生做的5道因式分解题①3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2+8x﹣13）；③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；④1﹣25x2=（1+5x）（1﹣5x）；⑤x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）请问他把多项式x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正确的结果是（）A．（x+y+3）（x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（x﹣y+3）C．（x+y﹣3）（x﹣y+1）D．（x+y+1）（x﹣y﹣3）分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=；mx+my+nx+ny=．分解因式：=．已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于．选择适当的方法分解下列多项式（1）x2+9y2+4z2﹣6xy+4xz﹣12yz（2）（a2+5a+4）（a25a+6）﹣120．将下列格式分解因式（1）xy+x+y+1（2）（x﹣1）（x+3）+4．因式分解：a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：甲：x2﹣xy+4x﹣4y=（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）=（x﹣y）（x+4）．乙：a2﹣b2﹣c2+2bc=a2﹣（b2+c2+2bc）把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是．

多项式的试题300

分解因式：y（y﹣4）﹣（x﹣2）（x+2）a2﹣8ab+16b2+6a﹣24b+9．因式分解：2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．因式分解x2﹣y2+2y﹣1．分解因式：x2﹣120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣分解因式：（1）x9+x6+x3﹣3；（2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；（3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；（4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．分解因式：（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．因式分解：（1）a2b﹣b3；（2）1﹣n+m﹣mn；（3）x2﹣2x+1﹣y2；（4）（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）分解因式（1）x3﹣4x（2）ma+na+mb+nb．（1）﹣8a2b+2a3+8ab2；（2）（x+y）2+2（x+y）+1；（3）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（4）x2﹣2xy+y2﹣9．分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2 若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A．4B．﹣4C．±2D．±4 将整式9﹣x2分解因式的结果是（）A．（3﹣x）2B．（3+x）（3﹣x）C．（9﹣x）2D．（9+x）（9﹣x）下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）A．0个B．1个C．2个D．5个下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①x2+y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2A．2个B．3个C．4个D．5个把（m+n）2﹣（m﹣n）2分解因式，其结果为（）A．4n2B．24C．4mnD．﹣4mn 已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=．若将（2x）n﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是．在多项式①﹣m2+9；②﹣m2﹣9；③2ab﹣a2﹣b2；④a2﹣b2+2ab；⑤（a+b）2﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有；能用完全平方公式因式分解的有（填序号）．已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是．分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=．992+2×99+1．（a2+1）2﹣4a2．x4﹣16．因式分解：x2y2﹣x2（y﹣1）2．因式分解：4（a+b）-（a+b）2-4．把下列各式分解因式：（1）a2﹣14ab+49b2（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；（3）121x2﹣144y2；（4）3x4﹣12x2．请看下面的问题：把x4+4分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的把下列各式分解因式（1）（x2+y2）2﹣4x2y2；（2）3x3﹣12x2y+12xy2 阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接应用完全平方公式分解因式：（1）（m+2n）2﹣（m﹣n）2（2）4（a+b）﹣（a+b）2﹣4 （1）分解因式：x2+2x+1=．（2）若∠α=40°，则∠α的余角是．设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这（1）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列因式分解正确的个数是（）①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2③7x2﹣63=7（x2﹣9）④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．A．1B．2C．3D．4 下列说法正确的是（）A．多项式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2B．（a﹣b）2与a2﹣b2相等C．x2+2x+1不能运用完全平方公式因式分解D．多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）2 已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（）A．2008B．2009C．2010D．2011 把多项式6a3﹣54a分解因式的结果为．分解因式：a3b﹣9ab=．分解因式a3b﹣ab3=；若x2﹣mx+16=（x﹣4）2，则m=．因式分解：（1）4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=，（2）﹣x2+2xy﹣y2=．把16x5﹣4x3分解因式的结果是．计算：（）﹣3+20090=；分解因式：x3y3﹣4x2y2+4xy=．分解因式：a3﹣10a2+25a=．分解因式：9a﹣a3=．分解因式：3x2y+12xy2+12y3=．分解因式：a3﹣ab2=）．分解因式：ab3﹣4ab=．分解因式：a﹣6ab+9ab2=．分解因式：2x2+4x+2=．把下列各式分解因式（1）12a3b2﹣9a2b+3ab；（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；（3）121x2﹣144y2；（4）4（a﹣b）2﹣（x﹣y）2；（5）（x﹣2）2+10（x﹣2）+25；（6）a3（x+y）2﹣4a3c2．分解因式：（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．把下列各式分解因式：①3（a+b）2﹣27c2②16（x+y）2﹣25（x﹣y）2③a2（a﹣b）+b2（b﹣a）④（5m2+3n2）2﹣（3m2+5n2）2 分解因式：（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）（2）﹣2a3+12a2﹣18a（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2（4）4a2﹣9（b﹣1）2．把下列各式分解因式（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2（2）x2﹣4﹣4xy+4y2（3）（3x2﹣4x+3）2﹣（2x2﹣x﹣7）2（4）（5）x（x+1）3+x（x+1）2+x（x+1）+x+1．分解因式：（a﹣b）（x+y）2+4（x+y）（b﹣a）+4（a﹣b）．把下列多项式分解因式（1）12x3y﹣3xy2；（2）x﹣9x3；（3）3a2﹣12b（a﹣b）．因式分解：．将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x 分解因式：．因式分解：（1）﹣4a3b2+10a2b﹣2ab；（2）6（x+y）2﹣2（x+y）；（3）﹣7ax2+14axy﹣7ay2；（4）25（a﹣b）2﹣16（a+b）2；（5）（x2+y2）2﹣4x2y2；（6）a2+2ab+b2﹣1．因式分解（1）3ax+6ay（2）25m2﹣4n2（3）3a2+a﹣10（4）ax2+2a2x+a3（5）x3+8y3（6）b2+c2﹣2bc﹣a2（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8 计算：，则a=．（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=_________．（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）=（x﹣_____）（x+_____）．已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长分别是_____cm．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n==_．计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=_________．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1，（1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=_________（其你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；③（x﹣1）（x3 20022﹣20012+20002﹣19992+19982﹣…+22﹣12．简便计算：（1）123452﹣12344×12346．（2）3.76542+0.4692×3.7654+0.23462．计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．．试判断的值与的大小关系，并证明你的结论．如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）阴影部分面积是_________．（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是_______面积是___（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思利用平方差公式计算99992．求值：（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232．已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（_________）；（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3B．10C．25D．29 下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）多项式x2+mx+15可以在整数范围内进行分解，则m=（写出其中一个）在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=．在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=．分解因式：x2﹣3x﹣4=；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=．分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8=．分解因式：a2+2ab﹣3b2=．把多项式分解因式所得的结果是．分解因式：18ax2﹣21axy+5ay2=．分解因式：x2﹣2xy﹣3y2=．

多项式的试题400

分解因式a4+a2﹣90=．已知多项式x2﹣px﹣4分解因式为（x+4）（x﹣1），则p=．若对于一切实数x，等式x2﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，则p2﹣4q的值是．分解因式：（x2+3x﹣3）（x2+3x+1）﹣5．x2﹣11x﹣26 （a2﹣a）2﹣14（a2﹣a）+24．（x2+2x）2﹣11（x2+2x）+24．因式分解：x2﹣5x﹣6．因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2．阅读下面的材料并完成填空：因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；（2）a2﹣6a+9﹣b2 分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．因式分解：（1）a4﹣5a2﹣36；（2）x2﹣4x+4﹣4y2 分解因式：（1）x2y2﹣y2（2）x2﹣4ax﹣5a2．对下列代数式分解因式（1）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）（2）a3+6a2+9a（3）x4﹣1（4）x2﹣7x+10 （1）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c（2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）（3）﹣x5y3+x3y5（4）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2（5）﹣8ax2+16axy﹣8ay2（6）m2+2n﹣mn﹣2m（7）a2﹣4a+4﹣c2（8）（a2+1）2﹣4a2（9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y 已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A．﹣12B．﹣32C．38D．72 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1B．2mC．2D．m+2 多项式a﹣b+c（a﹣b）因式分解的结果是（）A．（a﹣b）（c+1）B．（b﹣a）（c+1）C．（a﹣b）（c﹣1）D．（b﹣a）（c﹣1）若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（）A．x2（x2+2y）B．x（x+2）C．y2（y2+2x）D．x2（x2﹣2y）分解因式﹣2xy2+6x3y2﹣10xy时，合理地提取的公因式应为（）A．﹣2xy2B．2xyC．﹣2xyD．2x2y 下列因式分解变形中，正确的是（）A．ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1）B．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）D．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y）将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（）A．（a﹣2）（m2﹣m）B．m（a﹣2）（m+1）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（2﹣a）（m﹣1）如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（）A．c﹣b+5acB．c+b﹣5acC．c﹣b+acD．c+b﹣ac 观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（）A．①②⑤B．②④⑤C 因式分解：2a（a﹣2b）+4b（2b﹣a）=．分解因式：6x2y﹣21x2y2+15x4y3=．分解因式：﹣12xy2（x+y）+18x2y（x+y）=．因式分解：﹣4x2y﹣6xy2+2xy=．填上适当的式子，使以下等式成立：（1）2xy2+x2y﹣xy=xy•；（2）an+an+2+a2n=an•）．分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=．分解因式：﹣3a2b+6ab2﹣3ab=﹣3ab（）因式分解：3x3y﹣6x2y2=．若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，则E是．设x为满足x2002+20022001=x2001+20022002的整数，则x=．分解因式：（1）6m2n﹣15n2m+30m2n2（2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是法，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1 （3x+2y+1）2﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）分解因式：3（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）．因式分解：（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）耐心做一做，你一定能行：（1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n．化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）下列运算：①a3+a3=a6；②（﹣a3）2=a6；③（﹣1）0=1；④（a+b）2=a2+b2；⑤a3•a3=a9；⑥（﹣ab2）3=ab6．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如果1﹣+=0，那么等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2 已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=．已知，则=．已知=2，则=．如果a2+b2+2c2+2ac﹣2bc=0，那么2a+b﹣1的值为．若代数式a2+（）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是．已知：，则a，b之间的关系式是．若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值为．已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=．若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，则A的最小值是．如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．（1）（a+b）=a+b（2）（a+b）2=a2+2ab+b2（3）（a+b 已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．已知x2﹣7x+1=0，求x2+x﹣2的值．用简便方法计算：（1）1.372+2×1.37×8.63+8.632（2）×42012．已知a2+b2=1，a﹣b=，求a2b2与（a+b）4的值．若x+=2，则x2+=_________，x3+=_________，x4+=_________．任意正整数n，猜想：=_________．已知a=2009，b=2008，求的值．已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．已知m=2010×2011﹣1，n=20102﹣2010×2011+20112，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．已知（2﹣a）（3﹣a）=5，试求（a﹣2）2+（3﹣a）2的值．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．（A类）（1）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．（B类）（1）已知x2﹣3x+1=0，求x2+的值．（2）已知10a=20，102b=5，求10a﹣2b的值．（C类）若x+y=2，x2+y2=4，求已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（）A．8或-8B．8C．-8D．无法确定如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（）A．a2+b2B．a+bC．a﹣bD．a2﹣b2 现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A．a+bB．a+2bC．2a+bD．无法确定若，则a，b的值分别为（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片_____张才能用它若x4+y4+m是一个完全平方式，则整式m为_________．已知长方形的周长为36cm，它的面积为45cm2，则长方形的长比宽多_________cm．若是一个完全平方式，则k=_________．填上适当的数或代数式，使等式成立：x2+_________=（x+_________）2．已知m，n是正整数，代数式x2+mx+（10+n）是一个完全平方式，则n的最小值是_________，此时m的值是_________．用简便方法计算：20012﹣4002×2000+20002=_________．若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=_________．已知4y2+my+9是完全平方式，则代数式m2+2m+1的值为_________．某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是_________．一个完全平方式为a2+■+9b2，但有一项不慎被污染了，这一项应是_________．通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．（1 观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，请你写出三个如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=_________．当a=﹣3，b=1，时，分别求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值，并比较计算结果；你有什么发现？利用你发现的结果计算：20122﹣2×2012×2011+20112．多项式x2+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．例题：x2+1+_________=（x+1）2．（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）计算=．当x依次取1，2，3，…，2009，，，，…，时，代数式的值的和等于．已知四个实数a，b，c，d，且a≠b，c≠d．若四个关系式：a2+ac=4，b2+bc=4，c2+ac=8，d2+ad=8同时成立，试求a，c的值．已知整数a，b满足6ab=9a﹣10b+16，求a+b的值．已知a+b=4，ab=﹣5，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．计算：．计算：．