()A.B.C.D.()A.B.C.D.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形的边长为()A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm如图:矩形花园ABCD中,,,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若,则花园中可绿化部分的面积为()A.B.C.D.(3x2yz)·(-x4y)=______设是一个完全平方式,则=_______=计算(1)·8÷(-15x2y2)(2)(3)(4)(3ab+4)2-(3ab-4)2运用乘法公式简便计算(1)(997)2(2)先化简再求值:其中,已知,求(1)(2)求的值.观察下列算式,你发现了什么规律?(5分)12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;…(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值;_________(2)请用一个含n的算式表示这个规律:_____将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x-3)2+1B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2-4等于()A.B.C.D.在下列多项式乘法运算中,不能运用平方差公式进行运算的是()A.(2x+3y)(-2x+3y)B.(a-2b)(a+2b)C.(-x-2y)(x+2y)D.(-2x-3y)(3y-2x)如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.B.C.D.计算:x2·x4=_______.若5x=12,5y=4,则5x-y=_______.若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=_______.如果(x+1)(x+m)的积中不含x的一次项,则m的值为_______.计算:①②a2·a4+(a2)3计算:①②③④运用乘法公式计算:①②(m﹣2n+3)(m+2n﹣3)①已知am=2,an=3,求am+2n的值。②已知,求xy的值。下列计算正确的是()A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3·a3=8a9D.4a5-2a5=2下列式子能应用平方差公式计算的是()A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)下列从左到右的变形属于因式分解的是()A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)()3=8m6.若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则常数P的值是.若x2+mx+9是完全平方式,则m的值是.若,则的值是.因式分解:(1);(2).化简:(1)(-2x2y)2·(-xy)-(-x3)3÷x4·y3;(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).(1)设a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值;(2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.分解因式:=.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.(a-b)2=a2-b2C.a6÷a3=a2D.(ab)2=a2b2分解因式:3x3-27x=_________________下列运算正确的是()A.B.C.D.下列计算正确的是()A.B.C.D.分解因式:下列运算中,结果正确的是()A.a÷a=aB.(2ab)=2abC.a·a=aD.(a+b)=a+b因式分解:=.下列运算正确的是()A.B.X4·X3=X7C.D.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A.保持不变B.减少9mC.增加6mD.增加9m“数a的2倍与10的和”用代数式表示为.在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y下列因式分解正确的是()A.x2﹣xy+x=x(x﹣y)B.a3﹣2a2b+ab2=a(a﹣b)2C.x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3D.ax2﹣9=a(x+3)(x﹣3)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6B.ax﹣ay+1=a(x﹣y)+1C.8a2b3=2a2•4b3D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为.利用分解因式计算:(1)22005﹣22004=(2)(﹣2)51+(﹣2)50=.在实数范围内分解因式:x4﹣9=,x2﹣2x+2=.分解因式:﹣x3y+2x2y﹣xy=纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是()A.个B.个C.个D.个下列计算正确的是()A.x5+x5=2x10B.﹣(﹣x)3•(﹣x)5=﹣x8C.(﹣2x2y)3•4x﹣3=﹣24x3y3D.(x﹣3y)(﹣x+3y)=x2﹣9y2下列计算正确的是()A.a3+a2=a5B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.(﹣ab3)2=a2b6D.a6b÷a2=a3b按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣2x进行运算后,结果用x的代数式表示是.(填入运算结果的最简形式)先化简,再求值:(m+n)2+(m+n)(m﹣3n)﹣(2m+n)(2m﹣n);其中m=,n=1.下列各式中,正确的是()A.a2·a3=a6B.a6÷a2=a3(a≠0)C.(a2b)3=a6b3D.a2+a3=a5已知k2-12xy+9y2是一个完全平方式,则k应为()A.2B.C.D.若则的关系是()A.B.C.D.计算。已知则。若代数式的值是5,则代数式的值是。如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为cm2.多项式x2-9与x2-6x+9有相同的因式是_______.(1)先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-2x(x+1)-(x-1)2,其中x=-1(2)已知,.求的值。把下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)下面化简正确的是A.2x-5xy=-3yB.C.D.化简(-a)+(-a)的结果()A.-2aB.0C.aD.-2a下列运算错误的是()A.B.C.D.下列式子可用平方差公式计算的是:()A.B.C.D.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为()A.B.C.D.无法确定若,,则的值是()A.B.C.D.按下列程序计算,最后输出的答案是()A.B.C.D.若,那么代数式M应是()A.B.C.D.下面是一名学生所做的4道练习题:他做对的个数是()①(-3)0=1;②;③;④,A.0B.1C.2D.3若,则。若的展开式中不含x的一次项,则m=____________若是关于的完全平方式,则。若,则。计算(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)(2)(3)先化简,再求值:(2)(x+y)2-2x(x+y),其中x=3,y=2.观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3-1............按以上等式的规律,填空:(___________________)=利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.利用(1)中的公式化简:图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。图a图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。(2)请用两种不单项式-5a2b3的次数是________。如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,则的值是。若的值是8,则的值是。把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部已知x+y=3,xy=2,则x2+y2=,(x-y)2=。若x2+y2+2x-4y+5=0,则=.如下图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________.已知(x-2)x+3=1,则x的值为.因式分解(1)﹣2a3+12a2﹣18ª(2)(x2+4)2-16x2(3)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1已知10x=5,10y=6,求(1)102x+y;(2)103x-2y若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为()A.-B.C.1D.2(1)计算:tan45º-(-2)2-;(2)已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值若,则=.计算:的结果正确的是()A.B.C.D.计算:的结果正确的是()A.B.C.D.
计算:=。计算:=。计算:=。利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算:(1)203×197(2)1022先化简,后求值:,其中,。下列计算正确的是()A.2a2+3a2=5a4B.5a2-2a2=3C.a3×2a2=2a6D.3a6÷a2=3a4计算(-xy2)3的结果是()A.-x3y6B.-x3y5C.-x3y5D.-x3y6已知am=5,an=2,则am+n的值等于()A.7B.8C.10D.25已知a≠0,n是正整数,那么下列各式中错误的是()A.a-n=B.a-n=()nC.a-n=-anD.a-n=(an)-1如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是()A.(a+b)2-(a-b)2=4abB.(a+b)2-(a2+b2)=2abC.(a+b)(a-b)=a2-(-0.25)2014×42013=.如果(x+2)(x+p)的乘积不含一次项,那么p=.已知a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2的值为已知a、b、c为△ABC的三边,化简:-+=.已知:an=(n=1,2,3,),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),,bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn=.(用含n的代数式表示).计算:(1)(am)2·am÷(-a2m)(2)6x3-x(x2+1)(3)(a+b)(a2-ab+b2)(4)(x-y)2-(x-2y)(x+2y)先化简,再求值:2(x+1)(x-1)-3x(3+x)+(x+5)(x-2),其中x=-.已知a-b=3,ab=2,求(1)(a+b)2,(2)a2-6ab+b2的值.已知长方形和直角梯形相应边长(单位:cm)如图所示,且它们的面积相差6cm2,试求x的值.有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的观察下列等式:,,,……(1)按此规律写出第5个等式;(2)猜想第n个等式,并说明等式成立的理由.的计算结果为()A.B.C.D.下列运算正确的是()A.B.C.D.计算_______已知ax=-2,ay=3,则a3x+2y=__________.计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹已知162×43×26=22m-2,(102)n=1012.求m+n的值请看下面的解题过程:“比较2100与375大小,解:∵2100=(24)25,375=(33)25,又∵24=16,33=27,16<27,∴2100<375”.请你根据上面的解题过程,比较3100与560的大小。下列运算正确的是()A.2x+y=2xyB.C.(2ab)2=4a2b2D.(-x-y)(x+y)=x2-y2单项式-4x2y5的次数是。分解因式2x3-8x=。下列运算中,正确的是A.B.C.D.分解因式:=.对于任意非零实数a、b,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=﹣,2⊕1=,(﹣2)⊕5=,5⊕(﹣2)=-,…,则a⊕b=.观察下列按顺序排列的等式:,,,,…,试猜想第n个等式(n为正整数):an=.下列各式运算正确的是()A.B.C.D.若am=2,an=3,,则am+n等于()A.5B.6C.8D.9计算:(-m)5·m2=.如果x-y=2,x+y=5,则x2-y2=.已知(a+b)2=7,ab=2,则a2+b2的值为.若a=233,b=322,则a、b的大小关系是.(填“>”、“<”或“=”)若与的乘积中,不含的一次项,则的值是____.分解因式:(1)(2)已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数,求代数式a2-2ab+b2的值.(1)已知(a-b)2=15,(a+b)2=7,计算ab的值;(2)阅读理解:已知,求的值.解:请你参照以上方法解答下面问题:如果,试求代数式的值下列计算正确的是A.3x2·4x2=12x2B.x3·x5=x15C.x4÷x=x3D.(x5)2=x7分解因式:.若,则的值为()A.2012B.-2012C.1D.-1规定运算:,其中为实数,则.把多项式x2y﹣2xy2+y3分解因式,正确的结果是()A.y(x﹣y)2B.y(x+y)(x﹣y)C.y(x+y)2D.y(x2﹣2xy+y2)已知,求的值.下列计算,正确的是().A.2x+2y=5xyB.C.D.分解因式:x3-9x=.下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.(-a2)3=-a8C.(-ab)2=2ab2D.(2a)2÷a=4a因式分解:x3—4x=二次三项式x2-4x+3配方的结果是A.(x-2)2+7B.(x-2)2-1C.(x+2)2+7D.(x+2)2-1下列运算正确的是()A.B.C.D.因式分解:.已知实数满足,且,则的值是.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律,第n个单项式为.下列运算正确的是()A.x2+x2=x4B.3a3·2a2=6a6C.(-a2)3=-a6D.(a-b)2=a2-b2已知,则代数式的值为.一通信商场今年2月份销售国产手机——努比亚Z5Mini的价格为每台1880元,共售出600台.3月份,由于该型号手机价格上涨10%,使销售量下降了30%.3月底,国家主席夫人彭丽媛在德国访分解因式:=________________.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,根据定义的运算求2★(-1)=.若x★2=6,则实数x的值是.分解因式:=.已知,求代数式的值.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.B.C.D.因式分解的结果是()A.B.C.D.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.B.C.D.因式分解:=;如果x+y=4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是因式分解:(1)、(2)、若,则A等于()A.B.C.D.下列各式中,运算结果为的是()A.B.C.D.若,那么的值分别是()A.m=1,n=3B.m=4,n=5C.m=2,n=-3D.m="-2",n=3已知,,则等于()A.B.C.D..计算:_____________;若,,则____________;化简或计算(5×4=20)(1)、(2)、(3)、4x3÷(-2x)2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a(2a+3)-2(a+3)(a-3)先化简,再求值:.解方程:.下列说法正确的是()A.不是单项式;B.是单项式;C.3x是整式;D.x的系数为0.-m(m+x)(x-n)+mn(m-x)(n-x)的公因式是()A.-m;B.m(n-x);C.m(m-x);D.(m+x)(x-n).下列运算正确的是()A.x3+x3=2x6;B.x3·x2=x5;C.(-3x3)2=3x6;D.x6÷x2=x3.用四个边长均为a、b、c的直角三角板,拼成右图中所示的图形,则下列结论中正确的是()A.c2=a2+b2;B.c2=a2+2ab+b2;C.c2=a2-2ab+b2;D.c2=(a+b)2.计算:.18、已知a+b=2,求a2+ab+b2的值.连一连:(1)(2)在实数范围内因式分解:2x2-4=______________已知a-=,求a+的值。已知x=+3,y=-3,求下列各式的值;(1)x2-2xy+y2,(2)x2-y2;下列运算正确的是()A.B.C.D.下列各式从左到右的变形,是因式分解的为()A.6ab=2a·3bB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10C.x2-8x+16=(x-4)2D.x2-9+6x=(x-3)(x+3)+6x如图,两个正方形的边长分别为和,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是()A.B.C.D.多项式3ma2-6mab的公因式是.若a+b=2,a-b=3,则a2-b2=.若x+2y-3=0,则2x·4y的值为__________.计算:(1)(3分)-22+30-(2)(3分)(-2a)3-(-a)(3a)2(3)(3分)(2a-3b)2-4a(a-2b)(4)(4分)(m-2n+3)(m+2n-3).