正比例函数的定义的试题列表
正比例函数的定义的试题100
如图,已知正方形ABCD的边长为2,点P在边BC上运动(不与点B、C重合),设BP=x,四边形APCD的面积为y.⑴求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;⑵说明是否存在点P,使四边小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整新产品方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调、冰箱、彩电共360台,且空调至少生产60台.设生产彩电x台,生产冰箱y台.已知生产这有一批货,如月初售出,可获利20000元,并可将本利和再去投资,到月末还可获利1.5%;如月末售出这批货,可获利24000元,但要付1000元管理费,为了获得最大利润,请你解答下若一次函数(k≠0)的图像经过(1,2),则这个函数的图像一定经过点()A.(0,2)B.(-1,3)C.(-1,4)D.(2,3)如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).求反比例函数和一次函数的解析式.正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当时的取值范围是_________.如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1,的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次2011年夏季,河南小麦喜获丰收,现有甲种小麦1530吨,乙种小麦1150吨,需安排A、B两种不同规格的货厢50节把小麦全部运往上海.已知用一节A型货厢的运费是0.5万元,用一节B型某家庭装修房屋,先由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系,该家庭共支付工资8000元.(1)求合作部分工作量y与如图,直线经过点A(,)和点B(,),直线经过点A,则不等式的解集是A.B.C.D.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y=-x+m经过点C,交x轴于点D.(1)求m的值;(2)点P(0,t)是线段OB为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价l80元,售价320元;乙种服装每件进价l50元,售价280元.(1)若该专卖店同时如图所示,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t(s)的变化关系用图象表示甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是______.北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱,尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限,在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量(千克)与月已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:(1)图甲中的BC长是多少?(2)图乙中的a是多少?(3)水是生命之源,水资源的不足严重制约我市的工业发展,解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。据《台州日报》4月26日报在计算器上按照下面的程序进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:x-2-10123y-5-214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始直线,直线与轴围成图形的周长是(结果保留根号).为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案共有()A.8种B.9种C.16种D.17种武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上,前往地营救受困群众,途经地时,由所携带的救生艇将地受困群众运回地,冲锋舟继续前进,到地接到群众后立刻返回地,途中曾与救生艇相遇.冲某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.(1)有多少种生产已知一次函数的图象经过点A(0,-2),B(1,0),则b=,k=.在平面直角坐标系中,直线经过点A(,4),且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.(1)求m的取值范围;(2)求S关于m的函数关系式;(3)设点B在轴的正半轴上,当将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:,.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处.在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与已知,且,则函数与在同一坐标系中的图象不可能是()甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶.甲车先到达地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离(千如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);如图,正方形的边长为10,点E在CB的延长线上,,点P在边CD上运动(C、D两点除外),EP与AB相交于点F,若,四边形的面积为,则关于的函数关系式是.某中学的高中部在校区,初中部在校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点为,B(5,0),M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°.(1)求直线CB的解析式;(2)求点M的坐标;(3)∠DMC绕点M顺时针旋转α一次函数中,y随x增大而减小,则m的取值范围是.某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()如图,把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式是()A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+6周华早起锻炼,往返于家与体育场之间,离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示.回答下列问题:(1)填空:周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分;(2)刘明与周华据某气象中心观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度(km/h)与时间(h)的函数图象如图所示.过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问某水电站的蓄水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开已知⊙的半径为1,以为原点,建立如图所示的直角坐标系.有一个正方形,顶点的坐标为(,0),顶点在轴上方,顶点在⊙上运动.(1)当点运动到与点、在一条直线上时,与⊙相切吗?如果无论m取何值,y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限正比例函数y=2x和一次函数y=-3x+b的图象交于点P(1,m)(1)求出m和b的值;(2)画出函数y=2x和y=-3x+b的图象,并求出它们与y轴围成的三角形的面积。填表x01y=2xx0y=-3x+b0图7是一次函数的图象,则关于x的不等式的解集为____.A、B两地的路程为16千米,往返于两地的公交车单程运行40分钟.某日甲车比乙车早20分钟从A地出发,到达B地后立即返回,乙车出发20分钟后因故停车10分钟,随后按原速继续行驶,甲乙两车同时从A地前往B地.甲车先到达B地,停留半小时后按原路返回.乙车的行驶速度为每小时60千米.下图是两车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)请直如图,在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根,且OA>OB.(1)求sin∠ABC的值.(2)若E为x轴上的点,且,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△A如果一次函数y=(2-m)x+m-3的图象经过第二、三、四象限,那么m的取值范围是_________一次函数的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限直线向右平移2个单位后的直线的解析式为。如图,是函数和的图象,则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是一次函数的图象与y轴交于点,且与两坐标轴围成的三角形面积是20,求该一次函数的解析式。小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H。(1)求直线AC的解析式;(2)连接有一注满水的游泳池,现按一定的速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同的速度注满清水。使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量v(立方米)随时间t(小时)变已知函数的图象经过二、四象限,那么函数的图象不经过第象限。原点到直线的距离是。如图,已知点A(-6,0),点B和C在y轴正半轴上,∠CAO=60°,若点B到直线AC的距离是,求直线AC的解析式和点B的坐标。某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本;B种办法:按购买金额打九折付款。某某超市现在年产值是25万元,如果每增加100元投资,一年可增加250元产值,那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为___________________.如图,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是()A.y=3x+3B.y=3x-3C.y=-3x+3D.y=-3x-3要从直线得到直线,就要把直线()A.向上平移个单位B.向下平移个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上学时间,于是就加快了车速,在下面给出的四个函数示意图中(s为距离,t为时间已知某直线经过(3,5),(-4,-9)两点,求该直线的函数解析式。如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC边上于E点,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,求y与x之间的函进入三月以来,重庆的气温渐渐升高,羽绒服进入了销售淡季。为此重庆某百货公司对某品牌的A款羽绒服进行了清仓大处理。已知A款羽绒服的销售价格y元与第x天(1≤x≤10,且为整数小明和同学们到南山公园上去玩,从安康水库出发先爬山前进了2000米,玩了一段时间,发现已经错过了一个好景点,于是又下山返回1000米到这个景点,又玩了一会儿之后就回到安康如图,边长为4的正方形放置在平面直角坐标系中,在轴正半轴上,在轴正半轴上,当直线中的系数从0开始逐渐变大时,在正方形上扫过的面积记为.则关于的函数图像是()如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,过B作X轴的垂线交X轴于点C,连接AC,则△ABC的面积是如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(),试用含的式子表示四边形ABPO的面积,结合函数y=-2x的图象回答,当x<-1时,y的取值范围()A.y<2B.y>2C.y≥D.y≤某种中性笔一盒12支,售价18元,可零卖,小明买了x支,付款为y元,那么y与x的函数关系式是___________________________.已知等腰三角形的周长为12,底边为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过部分每人10元(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式(2)利用(1)中的函数关系式计直线y=2x-1与两坐标轴围成三角形面积是.如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快()A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位:千米)与时间t(单位:时)的变量关系的图象。根据图象回答问题:(1)在这个变化过程中,自变量是____,因变量是______直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积为A.3B.6C.D.一辆客车从上海出发开往北京,设客车出发小时后与北京的距离为千米,下列图象能大致反映与之间的函数关系的是下图中的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达到每毫升6微克,接着就逐步衰减,10小时后血液中含药量为每毫如图,已知函数y=x+b和y=x的图象交于点P,则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是____________.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,),AE=6,tan∠DAE=(1)求反比例函数根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:一户居民一个月用电量的范围有一道题目:已知一次函数y=2x+b,其中b<0,…,与这段描述相符的函数图像可能是【】某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人的积性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的函数图像为折线OA-AB-BC,如图所示.(1)求工人一已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=4,DE⊥BC于点E,且E是BC中点;动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒,△P如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、.某私营服装厂根据2011年市场分析,决定2012年调整服装制作方案,准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件,且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2),则kb=.一次函数y=x+2的图象不经过第象限.
正比例函数的定义的试题200
一次函数y=-x+2的图象经过【】A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶的时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l的一部分某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册.(1)写出零星租某文具店出售书包与文具盒,书包每个定价50元,文具盒每个定价10元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的8.5折(总价的85%)付款.某班学生需购买l2个黄冈市英山县有一个茶叶厂,该厂的茶叶主要有两种销售方式,一种方式是卖给茶叶经销商,另一种方式是在各超市的柜台进行销售,每年该厂生产的茶叶都可以全部销售,该茶叶厂每小明和小亮进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡底跑到坡顶再原路返回坡底.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍已知一次函数y=(2m-1)x+2,若y随x的增大而减小,满足条件的m的取值范围是.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为___________。下列函数关系式:①;②;③;④.其中一次函数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个直线与轴、轴所围成的三角形的面积为()A.3B.6C.D.已知一次函数,函数随着的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则的取值范围是()A.B.C.D.已知直线是过点(3,0),并且垂直于轴,从2,3,4,5这四个数中,任取两个数和(),构成函数和,使两个函数图象的交点在直线的左侧,则这样的有序数组()共有()A.5组B.6组C.7组如图,一次函数的图象经过点P(,)和Q(,),则的值为.如图,用根火柴棒可以拼成个如图(1)所示的小正方形,还可以拼成如图(2)所示的个小正方形,若用含的代数式表示,则_.已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如下表则C与P的对应关系为()A.C=0.5(P-1)B.C=2P-0.5C.C="2P+"0.5D.C="2"+0.5(P-1)如图,A、B分别表示一骑自行车者和一骑摩托车者在两城镇间旅行时路程与时间的关系,根据这个图像,你能得到关于这两个旅行者在旅行中的哪些信息?(至少写出6个)如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把△绕点顺时针旋转90°后得到△,则点的坐标是()A.(7,3)B.(4,5)C.(7,4)D.(3,4)两条直线与在同一坐标系中的图像可能是下列图中的()如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.(1)求直线AB的解析式;(2)过原点O的直线把△ABO分成面积之比为2:1的两部分,请求出这条直线的解析甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流已知一次函数的图像经过点A(1,0)和B(),且点B在反比例函数的图像上.(1)求一次函数的解析式;(2)若点M是轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标.小明从地出发向地行走,同时晓阳从地出发向地行走,如图所示,相交于点M的两条线段分别表示小明、晓阳离A地的距离(千米)与已用时间(分钟)之间的关系,(1)小明与晓阳相遇时,本市某旅游度假区每天的赢利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式为;当200<x≤300,且x为整数时,y关于x的函数直线y=kx+b(k<0)上有两点A(,),B(,),且>,则与的大小关系是()A.>B.=C.<D.无法确定已知一次函数y=kx+b,当x增加2时,y减小3,则k的值是()A.B.C.D.函数y=-2x+b不经过第三象限,则b的取值范围是。若函数是正比例函数,则常数m的值是。已知y与x+2成正比例,当x=1时,y=-6,点(a,2)满足这个函数,求a.(6分)若直线与两坐标轴围成的三角形面积为9,求的值。(6分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话:小丽:如如图,直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1=∠2,则()A.1B.2C.3D.4直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S.(1)求点A和点B的坐标;(2)求S与x的函数关系式;(3)当S=12时,求点D的坐标.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是()A.y=x+90B.y=xC.y=x+90D.y=x如图,直线与x轴交于C,与y轴交于D,以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=(k<0)经过点B,则k的值为()A.1B.3C.4D.-6已知平面直角坐标系xOy,一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.求点M的坐标.(本题6分)为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:线路弯路(宁波—杭州—上海)直路(宁波—跨海(本题12分)如图1,已知,,.是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点.(1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)如果以线段为直径的圆与以线段为直已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第二、三、四象限,则()A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>0一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么S与n两条直线和相交于点A(-2,3),则方程组的解是()A.B.C.D.甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关系,那么实际完成这项工程若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(0,-2)B.(1.5,0)C.(8,20)D.(0.5,0.5)。某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是.一次函数的图象过点(0,2),且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式:__.网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一:A:计时制:0.05元/分;B:全月制:54元/月(限一部个人住宅电话入网)。此外B种上设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是()A.S是R的一次函数B.S是R的正比例函数C.S是R2的正比例函数D.以上说法都不正确下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n为常数,且mn≠0)在同一坐标系中的图象,正确的是()如图,OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①甲让乙先跑12米;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③8秒将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线________________直线y=2x+5与直线y=x+5都经过y轴上的同一点______________如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为,点A的坐标为(-6,0).(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试求出△OPA建立平面直角坐标系,作出函数y=-2x+3的图象,利用图象解答下列问题:(1)当x取哪些值时,y>0;(2)当x取哪些值时,y<0;(3)当x取哪些值时,-3≤y≤7。某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为y=x-6,分别与x轴y轴相交于A、B两点.动点C从点B出发沿射线BA以3cm/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的⊙C.(1)求A、下列函数(1)y=πx;(2)y=2x-1;(3)y=;(4)y=2-1-3x中,是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个下面哪个点不在函数的图像上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则()A.B.C.D.下列一次函数中,随着增大而减小而的是()A.B.C.D.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是。若函数y=-2xm+2是正比例函数,则m的值是。如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象,(1)写出y与t之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话已知函数是正比例函数,则m=_____________.已知成正比例,当(1)求出y与x的函数关系式。(2)自变量x取何值时,函数值为4?司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(下列函数中,是一次函数的是()A.B.C.D.如果点P在函数的图像上,那么的值等于()A.1B.2C.3D.10在直线(为常数)上有两点和,若,则与的大小关系是()A.B.C.D.无法确定一次函数的图像经过点,且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的方程的解是如图,点P是直线上的一个动点,过点P作PA⊥x轴,垂足为A,请问:y轴上是否存在一点B,使得△PAB为等腰直角三角形。小明发现,点P坐标为(2,2)时,y轴上存在B(0,2),使得△PAB为等已知y是x的一次函数,且当x=-2时,y=-1,当x=2时,y=7.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当-1≤x≤3时,求y的取值范围。如图,直线与x轴、y轴分别交于B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A(0,6)、B(8,0)。现将线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90o,得到线段BC。(1)求直线的函数解析式(2)求点C的坐标下列各点在函数y=1-2x的图象上的是A.(2,-1)B.(0,2)C.(1,0)D.(1,-1)在函数y=kx的图像经过点(1,-2),则k=.已知直线与x轴、y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为___________.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).(1)描出A(-1,3)和点B(2,-3),画出一次函数y=kx+b的图象(2)y随x的增大而(填“增大”或“减小”).甲、乙两人骑自行车分别从相距一定距离的A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的函数,图象如图所示.根据图像解决下列暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”,给出如下定义:若,则点与点的非常距离为;若,则点与点的非常距离为;例如:点(1,2),点(3,5),因为,所以点与点的“非常新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4m³,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4m³,则超过部分如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-2如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()A.1B.3C.3(m-1)D.(m-2)已知关于x,y的一次函数y=(m-1)x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么m的取值范围是.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0)…直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点A1如图所示,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()A.B.C.D.已知关于x的函数同时满足下列三个条件:①函数的图象不经过第二象限;②当时,对应的函数值;③当时,函数值y随x的增大而增大.你认为符合要求的函数的解析式可以是:___(写出一个如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周.设线段OP长为s,运动时间为t,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是()如图,直线与y轴的交点是(0,-3),则当x<0时()A.y<0B.y<-3C.y>0D.y>-3某市地面气温是10,如果每升高1km,气温下降3,则气温y()与高度h(km)之间的函数关系式为。与直线y=2x平行,且经过点(1,3)的直线方程是_____________已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点,①求此一次函数的解析式;②若点(a,2)在该函数的图象上,试求a的值。如图,直线L:与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。(1)求A、B两点的坐标;(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是().A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1<y2D.y1=y2一次函数与x轴交于(4,0),则它与y轴的交点为.若一次函数的图像经过(-1,2),且随的增加而减小,请写一个符合条件的函数解析式:.已知一次函数的图像经过A(2,4),B(0,2)两点,且与轴交于点C,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOC的面积.已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
正比例函数的定义的试题300
老王带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,下列四个点,在正比例函数的图象上的点是()A.(-2,5)B.(-5,-2)C.(-5,2)D.(2,-5)直线的图象经过的象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限某蓄水池的横断面示意图如右图,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是()在平面直角坐标系中,点O为原点,直线交轴于点A(-2,0),交轴于点B.若△AOB的面积为8,则的值为()A.1B.2C.-2或4D.4或-4已知直线和直线平行,且过点(0,-2),则此直线解析式为________.如图,已知函数和的图象交于点(-2,-5),则根据图象可得不等式的解集是.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点A(1,-1)和点B(2.5,4)是否在这个函数的图象上.一次函数,当,时,图象经过().A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限已知,若把看成的函数,则可表示为.如图,直线的函数关系式为,且与轴交于点,直线经过点,直线、交于点.(1)求点的坐标;(2)求直线的函数关系式.如图1,在矩形中,动点从点出发,沿→→→方向运动至点处停止.点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到()A.处B.处C.处D.处一次函数的图象如图所示,则k、b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0正比例函数的图像经过一点(2,-6),则它的解析式是.对于一次函数,如果,那么(填“>”、“=”、“<”)。某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出:每份材料收1元印制费,另收1500元制版费;乙厂提出:每份材料收2.5元印制费,不收制版费.(1)分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份直线与轴的交点坐标是,与轴的交点坐标是.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)。(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(-2,1)小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系,根据图象(本题6分)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.(本题7分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍如图,已知点A(0,6),B(4,-2),C(7,),过点B作x轴的垂线,交直线AC于点E,点F与点E关于点B对称.(1)求证:∠CFE=∠AFE;(2)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FBC相似,若有如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A.(0,0)B.(,)C.(,)D.(,)将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为______________.如图,两直线:、:相交于点P,与轴分别相交于A、B两点.(1)求P点的坐标;(2)求S△PAB.下列四个点中,在正比例函数的图象上的点是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,―2)点A(3,y1,),B(-2,y2)都在直线上,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y2>y1C.y1=y2D.不能确定已知函数的图象不经过第三象限,则0,0.我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民的节水意识,某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费;即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨水收费a元,一次函数y=kx+b图象如图,则A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地,汽车的速度是100km/h,那么汽车距离甲地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象可表示为下列图象中,不可能是一次函数的图象的是写一个图象经过一、二、四象限的一次函数是。作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:(1)y的值随x的增大而;(2)图象与x轴的交点坐标是;与y轴的交点坐标是;(3)当x时,y≥0;(4)函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积下列函数是正比例函数的是()A.B.C.D.直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是()如图,直线y=x+2与y轴相交于点A0,过点A0作轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过点B1作轴的平行线交直线y=x+2于点A1,再过点作轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2,过点B2作轴直线向下平移2个单位得到的直线解析式为.某市医药公司的甲、乙两仓库分别存有某种药品80箱和70箱,现需要将库存的药品调往A地100箱和B地50箱.(1)设从甲仓库运送到A地的药品为箱,请填写下表:甲仓库乙仓库总计地箱①箱如图,直线:与轴交于点(4,0),与轴交于点,长方形的边在轴上,,.长方形由点与点重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动,当点与点重合时停止运下列函数中,表示y是x的正比例函数的是()A.y=2x2B.y=C.y=2(x-3)D.y=一次函数y=-2x+2的图象大致是()直线y=-3x+5与x轴交点的坐标是。当x时,函数的值不小于-1。如图,直线AB对应的函数解析式是。已知一次函数,请你画出它的图象,并根据图象求:(1)方程的解;(2)不等式的解集;(3)不等式的解集.某农户种植一种经济作物,总用水量y(单位立方米)与种植时间x(单位:天)之间的函数关系。(如图)(1)第20天的总用水量为多少?(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式?(3)种植时间为已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是().已知一次函数的图象如图所示,则关于的不等式kx+b>0的解集是()A.>B.<C.>1D.<1如图所示,直线OP经过点P(4,),过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于一次函数的图象经过A(3,5)和B(-4,-9).(1)求这个函数的解析式;(2)若点(a,2)在该函数的图象上,试求a的值。如图所示,直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1)根2条直线y1=ax+b与y2=-bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的()直线和x轴、y轴分别相交于点A,B.在平面直角坐标系内,A、B两点到直线a的距离均为2,则满足条件的直线a的条数有()A、1条B、2条C、3条D、4条线段AB其中点A(1,-4)点B(5,-4),将线段AB绕中点C逆时针旋转300后,得到新的线段,则线段的解析式为。小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店买书,学校与书店的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达书店,图中折线O-A-B-C和线段如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A,且与x轴交于点B.(1)求点A和点B的坐标;(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的将直线y=2x-1沿y轴正方向平移2个单位,得到的直线的解析式为_________.如图,直线y1=kx+b与直线y2=mx+n相交于点(2,-1),则不等式kx+b<mx+n的解集为___________.如图,直线l1的解析式为y=-x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(-1,m),且与x轴交于点A(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;(2)求△ABC的面积.“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如右表所示:进价(元/台)售价(元/台)电在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,点O’为点O的对称点,CO’与A下列函数中,是一次函数的有()个.①y=x;②;③;④;⑤.A.1B.2C.3D.4若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点,则m=.对于一次函数,当x满足条件时,图象在x轴下方.用图象法解下列二元一次方程组:(1)(2)等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm,腰长为ycm,写出y与x的函数关系式;(2)若腰长为xcm,底边长为ycm,写出y与x的函数关系式.某旅游团上午8时从旅馆出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息,解答下如图所示,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=,PE=.当CQ=CE时,与之间的函数关系式是;当CQ=CE(为不小于2下列各点,不在直线上的是()A.P(1,-1)B.Q(-1,3)C.M(0,1)D.N(-2,-3)一次函数与轴交点的坐标是().A.(0,-3)B.(-3,0)C.(0,3)D.(3,0)过点Q(0,4)的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P(1,2),则这个一次函数图象的解析式是().A.B.C.D.一次函数的图象如图所示,则常数、应满足().A.>1,>0B.<1,>0C.>0,<0D.<0,<0一位记者乘汽车赴km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程(单位:km)与时间(单一次函数与交点的横坐标是2,则交点坐标是().A.(4,2)B.(-4,2)C.(2,4)D.(2,-4)当函数的值满足<3时,自变量的取值范围是().A.<-2B.<2C.>-2D.>2已知函数,若函数值随的增大而减小,则的取值范围是()A.>3B.<3C.≥3D.≤3方程的解是直线().A.与轴交点的横坐标B.与轴交点的纵坐标C.与轴交点的横坐标D.与轴交点的纵坐标已知函数的图象如图所示,则函数的图象是()若一次函数的图象经过点A(1,0),则这个函数的解析式可以是__________(写出一个即可).将正比例函数的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(写出一个即可).一个长方形的周长是50cm,若设一边长为cm,另一边长为cm,则与的函数关系式是________.已知,当时,的最小值是____________.一次函数中,当≤6,自变量的取值范围是____________.直线与直线的交点(2,1),则方程组的解是_________.平面直角坐标系中,将直线关于轴作轴对称变换,则变换后所得直线的解析式为____________________.直线与直线的交于点(,),当>时,与的大小关系是:____(填“<”或“>”).关于的一次函数的图象一定经过的定点是____________.一次函数经过点(,)和点(,).(1)求这个一次函数的解析表达式;(2)将所得函数图象平移,使它经过点(,),求平移后直线的解析式.已知一次函数.(1)若点A(,)在这个函数的图象上,求的值;(2)若函数值随的增大而减小,求的取值范围;(3)若,试判断点B(,),C(,)是否在这个函数的图象上,并说明理由.如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数.(1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;(2)A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,返回途中与乙车相遇.如图是它们离A城的距离()与行驶时间()之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程一次函数的截距为已知直线经过点,且平行于直线,那么直线的解析式为______直线的图像不经过第三象限,那么的取值范围为点,点是一次函数图象上的两个点,且,那么(填“>”或“<”)如图,在空中,自地面算起,每升高千米,气温下降若干度(℃),某地空中气温(℃)与高度(千米)间的函数的图像如图所示那么当高度千米时,气温低于0(℃)
正比例函数的定义的试题400
下列函数中为一次函数的是()A.B.C.D.(、是常数)已知一次函数的图象经过点、.(1)求这个一次函数的解析式;(2)如果点在这个一次函数图像上且它的纵坐标为,求点的坐标.如图,直线与轴交于点,与轴交于点.点在轴上,且,在此平面上,存在点,使得四边形恰好为平行四边形.(1)求点的坐标;(2)求所有满足条件的点坐标.过点F(0,)作一条直线与抛物线交于P,Q两点,若线段PF和FQ的长度分别为和,则等于()A.2B.4C.8D.16已知:,则.如图,一次函数图象与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.如图,已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间为,关于一次函数的描述,下列说法正确的是()A.图象经过第一、二、三象限B.向下平移3个单位长度,可得到C.随的增大而增大D.图象经过点(-3,0)如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:与轴交于点C,两直线、相交于点B.(1)求直线的函数关系式;(2)求点B的坐标;(3)求△ABC的面积.已知:如图,点B在y轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,且OA=2,∠OAB=2。(1)求点B的坐标;(2)求直线AB的解析式;(3)若点C的坐标为(-2,0),在直线AB上是否存在一点P,使ΔAPC与如图甲,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴点A、B,⊙O的半径为个单位长度.点P为直线上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PC⊥PD.(1)写出点A、B的坐标将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后,所得函数图象的解析式为().A.B.C.D.一次函数(m为常数且m≠0),若y随x增大而增大,则它的图象经().A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛,小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒,小明从起点出发,小华在小明前面200米处出发,两人同方向同时出一次函数的图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为.如图,直线经过点A(0,5),B(1,4).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.已知:一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点A(a,1).(1)求a的值及正比例函数的解析式;(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;(3)直线与一次函数不在函数的图象上的点是()A.B.C.D.一次函数经过一、二、四象限,则的取值范围是____________已知一次函数,它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9,则=_______如图,直线是一次函数的图象,直线是一次函数的图象。(1)求、、三点坐标。(2)求的面积。雅美服装厂现有种布料,种布料,现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元;做一套型号的时装需用种布料,种布料,某粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较高安全系数A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容一次函数分别交x轴,y轴于A,B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有_____个。关于函数,下列结论正确的是()A.图象必经过(-2,1)B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x>时,y<0在同一坐标系中,函数与的图象大致是()ABCD将函数的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为___________.直线与的位置关系为.函数是y关于x的正比例函数,则m=______.已知直线,它们能交于同一点吗?为什么?世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度,但美、英等国的天气预报仍然使用华氏(℉)温度,两种计量之间有如下对应:℃0102030℉32506886(1)设摄氏温度为(℃),华氏温度为(℉),如果这两种在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次(0,2)(1,0)2次3次实验操作在平面直角坐标系如图,在平面直角坐标系中,,,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点B时,两点同时停止运动若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图像必经过点()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是()A.B.C.D.已知,用的代数式表示,则.函数与的图象如图所示,这两个函数的图象交点在y轴上,则使得的值都大于零的x的取值范围是_____________.某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票(元)与行李质量(千克)之间的一次函数关系式为,现知贝贝带了60千克的行李,交了行某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.(1在平面直角坐标系中,点A(-2,4),点B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是()A.(-2,0)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,0)如图,直线的解析式为,且与轴交于点,直线经过点、,直线、交于点.(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留小时,他从乙地返回时骑车的速度为千米/时.(2)小王与小张同时出发,按相同已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的,则m的取值范围是()A.m>7B.m>1C.-1≤m≤7D.以上答案都不对暑假里父母带小明外出旅行,了解到东方旅行社规定:若父母各买一张全票,则孩子的费用可按全票价七折优惠(即优惠30%);而光明旅行社规定:三人旅行可按团体票计价,即按全票价如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,n),则不等式组mx<kx+b<2的解集是。(12分)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段100m河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:⑴乙队开挖到30m时,用了h.开挖6h时甲(12分)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成若点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数图像上的点,则()A.B.C.D.一次函数的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为()A.9B.16C.25D.36.如图,点M是直线上的动点,过点M作MN垂直于轴于点N,轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P的坐标.(8分)如图,一直线BC与已知直线AB:关于y轴对称。(1)求直线BC的解析式;(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。(12分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象进行以下探究(1)请已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示),与反比例函数的图象相交于C点.(1)写出A、B两点的坐标;(2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果OB是△ACD的中位线,求反比例函已知一次函数+3,则=.已知点A(a,2a-3)在一次函数y=x+1的图象上,则a=.已知y–3与x成正比例,当x=1时y=2.(1)写出y与x之间的函数关系式(2)求x=–1时,y的值在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数的图像相交于点(2,m).求:(1)m的值;(2)一次函数y=kx+b的解析式;小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:月份x(月)9101112…成绩y(分)90807060…(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个已知y=kx,当x=-2时,y=4,则k=;y随x的增大而.如图,已知:点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上,点B1、B2、B3、…在直线上,△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形,求A2013的横坐标.(本题11分)如图,平面直角坐标系中画出了函数l1:的图象。(1)根据图象,求k,b的值;(2)请在图中画出函数l2:的图象;(3)分别过A、B两点作直线l2的垂线,垂足为E、F.B(0,6)问下列各点中,在直线y=2x-1上的是A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,3)D.(1,3)在平面直角坐标系中,函数y=-2x+1的图象经过A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限D.一、三、四象限已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3),(-1,-3),那么这个一次函数的解析式为A.y=-2x+7B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=2x+1对于一次函数y=kx+b,当x>2时,y<0;当x<2时,y>0.那么一次函数y=kx+b的图象大致是一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,那么△OAB的面积等于.如图,已知一次函数y1=-x+b的图象与y轴交于点A(0,4),y2=kx-2的图象与x轴交于点B(1,0).那么使y1>y2成立的自变量x的取值范围是.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2).(1)求一次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.本题中的图象,是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次拖拉机的油箱装油56千克,犁地时平均每小时耗油6千克,则油箱中剩油量q(千克)与时间t(小时)之间的关系式是,自变量的取值范围是.(本题满分10分,其中第(1)4分、第(2)小题6分)某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70.(1)根据图像,求y与如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A(m,3).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B,若点P是x轴上一点如图,平面直角坐标系中,点A(4,0),直线AB与y轴交于点B,S△AOB=6,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.求B点坐标。过点B作射线L∥x轴,动点Q从B出发,以每秒(本小题7分)汽车由北京驶往相距千米的沈阳,汽车的速度是每小时千米,t小时后,汽车距沈阳s千米.(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)经过小时后,汽车离沈(9分)(1)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力,小张决定打折销售。若每件服装按标价的5折出售将亏20元,而请写出一个经过点(0,-3)的一次函数解析式:________________.若点.与在一次函数y=-2x+b的图象上,则(填>、<或=).圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生,若每人三张,那么还余59张,若每人5张,那么最后一个学生分到贺卡,但不足四张,班主任购买的贺卡共张。如图,已知函数和的图象交点为,则不等式的解集为。(6分)已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,1),(-2,-5).(1)求此函数的解析式。(2)若点(a,3)在此函数的图像上,求a的值为多少?(7分)华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法:①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校(7分)如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为,点B的坐标为。(2)求OC的某文具店老板第一次用1600元购进一批某种品牌文具,很快销售完毕;第二次购进该种品牌文具时,发现每件文具的进价比第一次上涨了2元。老板用2700元购进了第二批该种品牌的文一个长为4cm,宽为3cm的矩形被直线分成面积为x,y两部分,则y与x之间的函数关系只可能是()一次函数的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为()A.9B.16C.25D.36在平面直角坐标系中,把直线向上平移一个单位后,得到的直线解析式为.已知正比例函数的图象过点P(3,-3)。(1)写出这个正比例函数的函数解析式;(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上,求a的值。如图,一直线AC与已知直线AB:关于y轴对称。(1)求直线AC的解析式;(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。如图,直线:y=3x+1与直线:y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值;(2)不解关于x,y的方程组,请你直接写出它的解;(3)直线:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象进行以下探究:(1)请解释在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB平行,则k的值是()A.-1B.-2C.-3D.-4一次函数()的大致图象可能是()已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动,x表示点P由A点出发所经过路程,y表示△CPD的面积,则y与x的函数关系图象大致为()请你写出一个满足下面两个条件的一次函数关系式:.(1)图像经过点(1,-2);(2)y随x的增大而增大。过点Q(0,3)的一次函数与正比例函数y=2x的图象平行,则这个一次函数图象的关系式是.如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,2),当AQ+BQ最短时,点Q的坐标为____________.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)和(1,6),(1)求这个函数表达式并判断(-3,-2)是否在此函数的图象上;(2)求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。