试题列表7-正比例函数的定义-初中数学-n多题

正比例函数的定义的试题列表

正比例函数的定义的试题100

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他列函数中，y随x的增大而减少的函数是【】A．y=2x+8B．y=﹣2+4xC．y=﹣2x+8D．y=4x 增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【】A．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<0 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为.“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出A 某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为【】A．3B．5C．7D．9 已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为【】A．B．C．D．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为.青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=OC．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．P是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD．设BP=t．（1）t为何值时，点D 把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是．某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作ABA1C1；过点如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到A．点C处B．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是.把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b=．某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A 甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．x506090120 对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【】A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A．B．C．D．已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1y2（填“＞”“＜”或“=”）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=900，∠BCO=450，BC=，点C的坐标为（－18，0）.（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点 △ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为．已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y=（、为常数，且≠0）的图象的是（）点P1（1，1），点P2（2，2）是一次函数＝－4+3图象上的两个点，且1＜2，则1与2的大小关系是（）A．1＞2B．1＞2＞0C．1＜2D．1＝2 函数=的图象经过点P(3，－1)，则的值为.如果直线不经过第二象限，那么实数的取值范围是_________.已知点P(，一3)在一次函数=2+9的图象上，则=.(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户在平面直角坐标系xOy中，点、分别在轴、轴的正半轴上，且，点为线段的中点．（1）如图1，线段的长度为________________；（2）如图2，以为斜边作等腰直角三角形，当点在第一象限时国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为()A．（）B．（）C．（）D．（）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）若已知另一点的横坐标为，结合图象求出时ｘ的取值范围．如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2），B（2，0）直线AB与反比例函数的图象交与点C和点D（－1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数．如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A．B．C．D．已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5B．25C．12.5D．25 某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由直线经过点A（－1，）与点B（，1），其中＞1，则直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点A3的纵坐标是，在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．B．C．D．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（6分）（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12,动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,4）、B(5,4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为（）.直线上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′为______．五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元已知一次函数y=kx－k(k为常数且k≠0)，．则下列说法正确()A．函数图象必过点(1，1)B．函数图象必过点(2，1)C．函数图象必过点(1，0)D．函数图象必过点(一l，1)若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=3x+t上，则y1与y2的大小关系是()A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．无法确定已知函数是关于x的一次函数，则m=。等腰三角形的周长为16，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为；此时自变量x的取值范围是：．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而增大；（2）图象经过点（1，2）－次函数y＝ax＋b的自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值y的取值范围为－11≤y≤9，则此函数的表达式为．已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－1时，求y的值；(3)当y＝0时，求x的值．已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例,且y=y1+y2，当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7，求y与x之间的函数关系式.一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；（3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)。求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝．(1)求B点的坐标和k的值．(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是……()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．已知函数，当x=-2时，y=0，则y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是．已知y是x的一次函数，当x=2时，y=-1，且这个一次函数的图象与直线y=2x平行．试求y与x的函数关系式．已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．（1）求的值；（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．（1）矩形OABC的周长为；（2）若A点坐标为某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是（）一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（）A．y＝2x-8B．y＝xC．y＝x＋2D．y＝x－5 一次函数y＝kx＋b满足2k+b=-1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）。（1）试写出总费用y（元）与销 “十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t(时)的关系可以用右图的折线表示。根据如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.（1）求△AOB的面积；（2）求点C坐标；（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）①请用x的小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S（单位：千米）与离家的时间t（单位：时）之间的函数关系图象大致如图，二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连接BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．（1）求这个二次函数的解析式、（2）点为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用它们生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A种产品，需要甲种原料9kg、乙种原料3kg，获利700元，生产一件B种产品，需要甲

正比例函数的定义的试题200

图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（）①；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，；④当－6＜x＜2时，有＞.A．1个B．2个C．3个D．4个一个正比例函数的图象经过点（4，-2），它的表达式为（）A．B．C．D．王老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，已知一次函数经过哪几个象限（）A．一、二、三B．一、三、四C．一、二、四D．二、三、四关于直线y=－2x，下列结论正确的是（）A．图象必过点（1,2）B．图象经过第一、三象限C．与y=-2x+1平行D．y随x的增大而增大用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．已知函数y=（2m-3）x+（3m+1）的图像经过第二、三、四象限，则m的取值范围是________．直线与轴负半轴相交，而且函数值随的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数已知直线，求：（1）直线与轴，轴的交点坐标；（2）若点（a,1）在图象上，则a值是多少？已知一次函数（1）为何值时，随的增大而减小？（2）为何值时，它的图象经过原点？画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围。如图，已知一次函数与的图象相交于A点，函数的图象分别交轴、轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D.（1）求A点的坐标；（2）求的面积某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图的函数关系。方案2：租凭机器自己加如图，双曲线与直线相交于点A（4，m）、B．（1）求m的值及直线的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）当x为何值时，?（直接写出答案）如图，函数的图象与函数（）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求函数的表达式和点B的坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时与的大小．如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的表达式；（2）请直接写出当x取何值时，y1＞y2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根，点D是AB的中点．（1）求点B坐标；（2）求直线OD的函数表达给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么.则（）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③ 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集．若一次函数（）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线的对称轴为（）A．直线B．直线C．直线D．直线如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．（1）求m、k、b的值；（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；（3）结合图象直接写出不等式的解集．已知A、B两地相距4千米.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可线段，当的值由增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．10 如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移5个单位得△A2B2C2．（1）分别画出两次变换的像△A1 如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，），(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值某日，小明走路去学校，刚开始时，他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进，突然发现时间可能来不及了，就加快步伐，越走越快，最后发现时间刚刚好，便以较快的速度匀速前进到达学在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）如果,,则函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px－2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（）．A．2对B．3对C．4对D．5对若函数是一次函数，则k=.把直线y＝2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为．已知点A（a－1，2a－3）在一次函数的图象上，则实数a=．如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n=．已知一次函数y=(12m)x+m+1，求当m为何值时．(1)y随x的增大而增大?(2)图象经过第一、二、四象限?(3)图象经过第二、四象限?(4)图象与y轴的交点在x轴的下方?已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示．（1）写出关于x，y的方程组的解；（2）若0<kx+b<mx+n，根据图像写出x的取值范围．如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1)点B'的坐标:．（2分）(2)直线AM所对应的函数关系式．（8分某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．(1)若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；直线（a＞0）与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则的值为．已知函数y=k(x+1)和y=，则它们在同一坐标系中的图象大致是（）下列图象中，表示直线y=x-1的是()若正比例函数y＝(1－2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行已知某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：____________．已知函数和的图象交于点P,根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则。某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是（）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0 如图，ｌ1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，ｌ2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为（）A．小于4件B．大于4件C．等于4件D．大于已知正比例函数y=kx的图象经过点（－1，－4），则该正比例函数的解析式为.已知一次函数y=kx+3，当__________时，y随着x的增大而减小.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若小如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（）A．B．C．或D．或如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．B．C．D．已知方程组的解为，那么一次函数y=与一次函数y=的交点为（2，4）．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是________．如图，已知直线y＝－x＋4与反比例函数y＝的图象相交于点A(－2，a)，并且与x轴相交于点B。(1)求a的值；(2)求反比例函数的表达式；(3)求△AOB的面积。一次函数的图象如图所示，当＜0时，的取值范围是()A．＜0B．＞0C．＜2D．＞2 如果正比例函数的图象经过点（－2，1），那么k的值等于．如图，一次函数的图象与的图象相交于点P，则方程组的解是．若方程组的解满足，求关于的函数的解析式．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A、B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积.点P(3，)、Q(,)在一次例函数的图象上，则的大小关系是．为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（，0），另一条直线经过点A、C．（1）求直线AC所对应的函数表达式；（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．一次函数的大致图象是（）在同一坐标系中，对于以下几个函数①y=－x－1②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图象有四种说法⑴过点(－1，0)的是①和③⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。那已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为。拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为。直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到矩形四个顶点中的（）点。如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示．（1）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣2D．x＜﹣2 点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．D．0 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是_________．已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，直线从原点出发沿轴正方向平移，被平行四边形截得的线段的长度与平移的距离的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为已知：一次函数的图像平行于直线,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为.B岛位于自然环境优美的西沙群岛,盛产多种鱼类.A港、B岛、C港依次在同一条直线上,一渔船从A港出发经由B岛向C港航行,航行2小时时发现鱼群,于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产,甲工程队每天的工如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.（1）求出点A、点B的坐如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与x轴交于点A，求(1)m的值是；(2)y轴关于直线l对称的直线的函数关系式是：___________________.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象都经过点A(m,2).（1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；（2）观察图象，当x>0时，直接写出y1与y2的大小关系.函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（）A．B．C．D．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为()x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-3 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A．﹣2B．-1C．0D．2 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系.根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快m．

正比例函数的定义的试题300

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元.如果、与x之间的关系如图所示.（1）求、与x之间的如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴已知与是反比例函数图象上的两个点.(1)求m和k的值(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求△ABC的面积(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．一次函数与反比例函数的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A．B．C．D．一次函数的图像经过（1，2），则反比例函数的图像经过点（2，)。当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是A．4：1B．2：1C．1：2D．1：4 已知函数与函数的图象大致如图.若试确定自变量的取值范围.关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2,6）和点B（4,n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标（2）根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.（1）求直线AB的解析式；（2）在线段AB上有一动点P.①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的函数与在同一坐标系内的图象可以是A．B．C．D．如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求若双曲线与直线的一个交点的横坐标为,则的值为．若直线与y轴交于点（0,1）,则k的值等于．已知点在直线上,若,试比较和的大小,并说明理由．如图,一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)．(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x＞0时,y1与y2的大小．一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是（）A．－2B．－1C．1D．2 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),B(16，0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁绕一圈到点的距离为，则关于的函数图象大致为（）下列函数中,当x＞0时,随的增大而减小的是()A．y=3xB．C．D．y=2x2 在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是A．y=2xB．C．D．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；（3 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）A．B．C．D．已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（）A．B．C．D．若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（）A．B．C．D．若函数是一次函数，则应满足的条件是（）A．且B．且C．且D．且一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（）A．B．C．D．已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A．B．C．D．若函数和有相等的函数值，则的值为（）A．B．C．1D．如图，直线为一次函数的图象，则，.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则________.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：.已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨已知一次函数y＝＋m和y＝＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.6 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．－1B．0C．2D．任意实数如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A．－5B．－2C．3D．5 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离（米）与离家的时间（分）之间的函数关系的如图，已知直线MN:交轴负半轴于点A，交轴于点B，∠BAO=30°，点C是轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为___________．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：千瓦时9093102113114120天数112312（1）写出上表中数据的众数和平均数．（2）根据上题获得的数据，估计如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止.设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y 在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标(不写求解过程)．如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求一次函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（）下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A．y＝－x2B．y＝x－1C．y＝－x＋1D．y＝如图，函数y=-kx(k与的图象交于A、B两点，过A作AC轴于C,则BOC的面积是（）．A．8B.4C.2D.1 函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是________．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上的路径去匀速散步.设爷爷距家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是().某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）.A．修车时间为15分钟B．学校离直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．（1）当100＜x 已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A.B.C.D.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A．B．C．D．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解．如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成如图①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与已知直线y=（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：．（填上一个答案即可）一次函数y=kx+k+1的图象交y轴的正半轴，则k的取值范围是．如图，直线y=－2x+8交x轴于A，交y轴于Bi点p在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横坐标为m，矩形PCOD的面积为S．(1)求S与m的函数关系式；(2)当m取何值某地区冬季干旱，康平社区每天需从外地调运饮用水60吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出40吨，乙厂每天最多可调出45吨．从两水厂运水如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）函数常用的表示方法有三种．已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件)……30405060……每天销售量y(件)……500400300200……(1)把已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为________．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为________(写出一个即可)．“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：价格种类进价（元/台）售价一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）.

正比例函数的定义的试题400

甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为Ｗ.根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为.游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式.（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于、B两点，矩形的边恰好被点平分，边交双曲线于点，四边形的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2 已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P(2，)．(1)请判断的形状并说明理由．(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD=4，CD=7．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2，例如：当x＝1时，y1＝0，y2＝4，如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面一次函数y=－x－1的图象与y轴的交点坐标为（）A．(－1,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,－1)一个正比例函数的图象经过点A（1，－2），B（a,2），则a的值为．已知一次函数y=ｋx+ｂ的图象经过点A（０，－１），B（１，０），求这个一次函数的表达式．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，则不等式kx＋3＜0的解集是________．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱(含备用零钱)的关系如图所示，结合周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐一次函数y＝x＋2的图象大致是()在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－x＋2上，则y1与y2大小关系是()A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较两直线l1：y＝2x－1，l2：y＝x＋1的交点坐标为()A．(－2，3)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(2，3)已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数．已知直线y＝－2x＋4与x轴交于A点，与y轴交于B点．(1)求A、B两点的坐标；(2)求直线y＝－2x＋4与坐标轴围成的三角形的面积．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是()A．(1，2)B．(－2，1)C．(－1，－2)D．(－2，－1)当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是()如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)．(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时，y1＞y2.如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(－1，2)、B(1，－2)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是()A．x＜－1或x＞1B．x＜－1或0＜x＜1C．－1＜x＜0或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1 如图，已知反比例函数y1＝(k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)请直接写出在同一坐标系中，二次函数y＝x2＋2与一次函数y＝2x的图象大致是()二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.如图，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A．（－，－）B．（，）C．（－，）D．（，－）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．B．C．D．已知：直线y=（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则.如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．如图，直线x=2与反比例函数y＝和y＝−的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是()．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）A．y=2xB．y=−2xC．y=xD．y=−x 如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是。漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费（元/件）2 如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于A、B两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从A地出发，逆水航行到B，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）如图，已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为km/h，该段时间行驶的路程为如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运已知函数y=2x－b的图象经过点（1，b），则b的值为.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶如图①，在平行四边形ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B﹣A﹣D﹣A运动，沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为．观察下表，则变量y与x的关系式为（）A．B．C．D．若点在函数的图象上，则（）A．B．C．D．当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（）、两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.已知直线与的交点为，则方程组的解为。正方形,,,…按如图所示的方式放置,点和点分别在直线和轴上,已知点，则的坐标是.如图，直线,相交于点，与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，结合图象解答下列问题：（每小题4分，共8分）（1）求直线表示的一次函数的表达式；（2）当为何值时，,表示的两个一次函如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒数如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，－6）且S△DBP＝27.（1）求上述一次函数已知一次函数的图像交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且．（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是．一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一城市,它们离地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是()A．摩托车比汽车晚到B．两地的路程为C．摩托车的速度为D．汽车的速度如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．6 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．（1）这辆汽车的往、返某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0．4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0．6元．若一个月内通话xmin，两种方若直线y=2x+b+c与x轴交于点(－3，0)，则关于x的方程2x+b+c=0的解是.已知直线与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C，求⊿BCD的外接圆直径的长度。请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交与点（0,1）的直线表达式____________．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点．（1）点P是直线AB上的一个动点，当PC+PO的值最小时，①画出符合要求的点P（保留作图痕迹）；②求出点P的坐小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行．他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为(3，4)．（1）求直线AB的解析式；（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0"（m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，如图，直线l:，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长在学习三角形中线的知识时，小明了解到：三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。进而，小明继续研究，过四边形的某一顶点的直线能否将该四边形函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P为直线AB上的一动点（）过P作PCy轴于点C，若使的面积大于的面积，则P的横坐标x的取值范围是（）A、B、C、D、暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）、甲、乙两人的速度各是多少？（2）、求甲距A地的路程小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）