正比例函数的定义的试题列表
正比例函数的定义的试题100
某人骑车沿直线旅行,先前进了千米,休息了一段时间,又原路原速返回了千米(),再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶,则此人离起点的距离与时间的函数关系的大致图象是().下列函数:①;②;③;④;⑤.其中,是一次函数的有()A.5个B.4个C.3个D.2个若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(,)和B(,),当<时,<,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<D.m>一次函数的图象交轴于(2,0),交轴于(0,-4),当自变量的取值范围是时则函数值的取值范围是()A.B.C.D.已知一次函数,若随的增大而减小,则该函数的图象经过()A.第一二三象限B.第一二四象限C.第二三四象限D.第一三四象限一次函数与的图象如图所示,则下列结论:①;②;③当时,中,正确的个数是()A.0B.1C.2D.3为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图所示。(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数关系式;(2电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部电视连续剧.经调查,播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次,播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次,公司要求电视台每周共播放直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为()A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.无法确定在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则()A.k1+k2<0B.k1+k2>0C.k1k2<0D.k1k2>0在平面直角坐标系内,直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4已知直线的方程式为ax+by+c=0,且a<0<c<b,则函数的图象为()AB.C.D.已知一次函数y=(k-2)x+k+1的图象不过第三象限,则k的取值范围是()A.k>2B.k<2C.-1≤k≤2D.-1≤k<2若函数是一次函数,则m的值是.设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值,例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,则关于x的函数y=min{2x,x+2}可以表示为________________.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式。某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△,连结、.若∠ACB=30°,AB=2,=x,四边形的面积为S.(1)线段的长度最小值是_____,此时x="_____"(2)当x为何时,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速往返两地,甲车先到达B地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为x小时,离开A地的距离是y千米,如如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数与直线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)①分别写出点A、B的坐标;②把直线AB向右一次函数的图象如图所示,则不等式:的解集为()A.B.C.D.如图①,将□ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D坐标为(0,4),直线MN:沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段2014年3月31日凌晨,重庆东水门长江大桥正式通车,重庆主城再添一座跨江大桥,为重庆的经济发展提供了帮助.王大爷为了感受重庆交通的发展,搭乘公交车从家去参观东水门长江已知:如图,反比例函数与一次函数的图象交于A(3,1)、B(m,-3)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式.(2)若点P是直线上一点,且OP=OA,请直接写出点P的坐标.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知,,点C(-2,m)在直线AB上,反比例函数的图象经过点C.(1)求一次函数及反比例函数的解析式;(如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式.如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点设,是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式≤≤的实数的所有取值的全体叫做闭区间,表示为.对于一个函数,如果它的自变量与函数值满足:当m≤≤n时,有m≤≤n,我们就称此函数是如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,动点P,Q分别从点C,D出发,沿线段CB,DC方向匀速运动,已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点B,C.连接OP,OQ.设运动时间为t,四边小明家今年种植樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图表.日销售量y(单位:kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图13所示如图,直线y=x+a-5与双曲线y=交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为().A.0B.1C.2D.5若一次函数,当的值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值()A.增加4B.减小4C.增加2D.减小2如图1,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲是一名游泳运动健将,乙是一名游泳爱好者,甲在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后,以同样的速度返回A1处已知平面上四点A(0,0),B(8,0),C(8,6),D(0,6),直线y=mx-3m+2(将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为.一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼,8小时后返航,此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查(假设渔政船与渔船沿同一航线航行)。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔如图,在平面直角坐标中,点A的坐标为(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,点D为x轴上一动点.以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF.(1)当点D在线段OC上时(不与点O、C重合),则线段CF与OD之间温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.(1如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为C,连接OD。已知△AOB≌△ACD。(1)如果b=-2,求k的值;(2)现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从M地驶往N地,速度为每小时60km;同时乙车从N地驶往M地,速度为每小时80km。途中甲车发生故障,于是停车修理了2.5h,修好后立即开车驶往在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知一次函数y=x+b与反比例函数y=中,x与y的对应值如下表:则不等式x+b>的解集为.为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件如图,直线l:y=-x-与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作⊙O1,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?()A.B.C.2甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是()A.乙摩托车的一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示,下列结论正确的是A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k<0D.它们的自变量x的取值为全体实数在一条直线上依次有A、B、C三地,自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发,沿直线匀速骑向C地.已知甲的速度为20km/h,设甲、乙两人行驶x(h)后,与A地的距离分别为y1、若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是()A.1B.2C.3D.6已知一次函数y=x+b的图象与x轴,y轴交于点A、B.(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点,则b=;(2)若函数y1=x+b图象与一次函数y2=kx+4的图象关于y轴对称,求k、b的甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,如图表示两车离A地的距离s(千米)随时间t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震,人民生命财产遭受重大损失.某部队接到上级命令,乘车前往灾区救援,前进一段路程后,由于道路受阻,车辆无法通行,通甲乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间函数图象如图所如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动,当P运动到B点时做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35元,乙店如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的如图,已知反比例函数()与一次函数()相交于A、B两点,AC⊥轴于点C.若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出当为函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是()已知一次函数y=(m+3)x+m-4,y随x的增大而增大,(1)求m的取值范围;(2)如果这个一次函数又是正比例函数,求m的值;(3)如果这个一次函数的图象与y轴正半轴有交点,求m的值.已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且在y轴上的交点为2,则直线的解析式为.如图所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象,图中和分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快A、2.5B、2C、1.5D、1弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系:x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A、x与y都是变量,且x是自变量,y张大伯出去散步,从家走了20,到了一个离家900m的阅报亭,看了10报纸后,用了15返回到家,如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是()地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化,在某个地点与的关系可以由公式来表示,则随的增大1而()A.增大35B.减小35C.不变D.以上答案都不对若ab<0,bc>0,则一次函数ax-by=c的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是()直线y=x-2与y轴的交点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)为了实现“畅通市区”的目标,市地铁一号线准备动工,市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标,施工距离全长为300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过第象限.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米已知直线经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200-2x已知该商品的从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进如图,已知反比例函数(x>0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:∆下列函数中,图象经过原点的是()A.B.C.D.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则.(填”>”,”<”或”=”)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时,<.在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数的图像分别是,半径为1的与直线中的两条相切,例如是其中一个的圆心坐标.(1)写出其余满足条件的的圆心坐标;(2)在图中标出所有圆心,并过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是.如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3.直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为()A.8B.10C.12D.24已知直线(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2014=.如图,⊙M与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。(1)求证:AC平分∠OAM;(2)如果⊙M的半径等于4,∠ACO=300,求AM所在直线的解析式.方程x2+3x-l=0由于x壬0,因此可化为x+3=,则原方程的根可视为函数y=x+3与y=图像交点的横坐标,利用图像估计一元三次方程x3+2x2-2=0的根x0所在的范围是A.1<x0<2B.0&l一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax+bx和反比例函数(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是()A.a>b>0B.a>k&g若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为()A.直线x=1B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=-4在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.不能确定如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线上一点,则点B与其对应点B′间的距离为.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式,y=______________.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.(1)求一次函数的解析式和点的坐标;(2)点C在x轴上,连接AC交反比例函数的图象于点P,且点P恰为线段AC的中点.请若一次函数的图像过点(0,2),且函数y随自变量x的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数表达式:_________经过点(1,1)的直线l:与反比例函数G1:的图象交于点,B(b,-1),与y轴交于点D.(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式;(2)反比例函数G2::,①若点E在第一象限内,如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点.(1)求点A坐标;(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(,),△PAQ是以点A为某校办工厂,今年年产值15万元,今后计划每年在去年的基础上增加3%,年产值y万元与年数x的函数关系式为如果一次函数y=kx+b的自变量在一2≤x≤6之间变化时,函数值是一11≤y≤9,试确定函数的关系式.根据下图所示程序计算函数值,若输入的的值为,则输出的函数值为A.B.C.D.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是为了抓住世界杯商机,某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.(1)求购进A、B两
正比例函数的定义的试题200
如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m)和点B.(1)求m的值和反比例函数的解析式.(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得的值最大的点,Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点,则=.直线y=2x经过平移可以得到直线y=2x-2的是A.向左平移1个单位B.向左平移2个单位C.向右平移1个单位D.向上平移2个单位新定义:[a,b,c]为函数y=(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,1]的函数为一次函数,则m的值为.如图,双曲线与直线交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程的解为A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.-1,3如图,已知直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为()A.-B.-2C.D.2设直线kx+(k+1)y-1=0(为正整数)与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3…….,2008),那么S1+S2+….+S2008=_________A.B.C.D.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第____象限.在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积(平方米)单价(万元/平方米)不超过30(平方米)0.3超过30平方米不超过某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()校园里栽下一棵小树高1.8m,以后每年长0.3m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为.如图,这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图.(1)右图反映的自变量、因变量分别是什么?(2)爷爷每天从公园返回用多长时间?(3)爷爷散“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼,若当天草鱼的采购单价(元)与采购量(斤)之间的关系如图,且采购单价不低于4元/斤.(1)直接写出关于的函数关系式,并写出自变量的取值反比例函数与一次函数的图像的一个交点是(1,k),则的值为()A.﹣2B.2C.﹣3D.3如图是温度计的示意图,左边的刻度表示摄氏温度,右边的刻度表示华氏温度,华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式为.如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点B出发沿BA向终点A运动,同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动,到达点B后立刻以原来的速度沿一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象如图所示,则()A.a>0,b>0.c>0B.a<0,b<0.c<0C.a<0,b>0.c>0D.a<0,b<0.c>0以二元一次方程的解为坐标的点在平面直角坐标系中的图象是一条直线。根据这个结论,在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象,并根据图象写出这个已知一次函数y=kx+b中,k<0,b<0,则函数不经过下列选项中的那个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为()已知:甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,其中甲到地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.(1)求甲车离出发地的在平面直角坐标系xOy中,直线l与直线y=-2x关于y轴对称,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若过点A的直线与x轴交于点B,且∠ABO=4如图,直线y1=kx+b过点A(0,2)且与直线y2=mx交于点P(-1,-m),则关于x的不等式组mx>kx+b>mx-2的解集为()A.x<-1B.-2<x<0C.-2<x<-1D.x<-2若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是()A.2B.-2C.8D.-1已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为()A.12B.-6C.6或12D.-6或-12小芳步行上学,最初以某一速度匀速前进,中途遇红灯,稍作停留后加快速度跑步去上学,到校后,她请同学们画出她行进路程s(米)与行进时间t(分钟)的函数图象的示意图.你认为正一次函数y=x-4与y=-x+2的图象交点的坐标是一次函数y="(m+4)x+"m+2的图象不经过第二象限,则整数m=_____在平面直角坐标系中,点,,,…和,,,…分别在直线和轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2(),那么点的纵坐标是______.如图,已知A(-4,)、B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB和轴的交点C的坐标及△AOB的面积;(3)求方程的在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元).现有两种购买方案:方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A.m>1B.m<-5C.-5<m<1D.m<1平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象都经过点.(1)求的值和一次函数的表达式;(2)点B在双曲线上,且位于直线的下方,若点B的横、纵坐标都是整数,直接写出点B的坐反比例函数在第二象限的图象如图所示.(1)直接写出m的取值范围;(2)若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为,求m的值.无论k取任何实数,对于直线都会经过一个固定的点,我们就称直线恒过定点.(1)无论取任何实数,抛物线恒过定点,直接写出定点A的坐标;(2)已知△ABC的一个顶点是(1)中的定点,已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是()A.2B.-2C.±2D.任意实数等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数解析式正确的是()A.y=-0.5x+20(0<x<20)B.y=-0.5x+20(10<x<20)C.y=-2x+40(10<x<20)D.y=-2x如图一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是()A.x>0B.x<0C.x>1D.x<1将直线y=-2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为.点A(3,)和点B(-2,)都在直线y=-4x+1上,则,的大小关系是()(选填“>”“=”“<”)。如图,在直角坐标系中,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上,顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上,若点B1的坐标为(1,1)是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间?(3)当16≤t≤30时,求已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。已知:直线y=x+1经过点B(2,n),且与x轴交于点A.(1)求n及点A坐标.(2)若点P是x轴上一点,且△APB的面积为6,求点P的坐标.一次函数的图象过点(0,1),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个符合条件的函数解析式.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点,与x轴交于点C.已知,,.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△OBC的面积.设p,q都是实数,且.我们规定:满足不等式的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为.对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当时,有,我们就称此函数是闭区间上的“闭在“母亲节”到来之际,某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问.为筹集慰问金,团员们利用课余期间去卖鲜花.已知团员们从花店按每支1.5元的价格买进鲜花共支,并按每支5元如图,在平面直角坐标系中,点O坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A,B两点,OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根.(1)求直线AB的函数表达式;(2)点P是y轴上的点,点Q如图,在平面直角坐标系中,一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点B,.(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请已知一次函数y=kx﹣1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限已知点,都在直线则,和大小关系是A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较已知点(-4,y1)、(2,y2)都在直线y=-0.5x+2上,则y1与y2的大小关系是。园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积(单位:平方米)与工作时间(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为A.40平方米B.50平如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,则A2014的坐标是.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动,动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动,动点E比动点F先出发如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,1),与x轴交于点B.(1)求k和b的值;(2)连接OA,求△AOB的面积.为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;(3)计算线段AB的长.写出一个图象经过点(﹣1,2)的一次函数的解析式.天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个下表中,y是x的一次函数.x2125y631215(1)求该函数的表达式,并补全表格;(2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是()A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对已知两直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,则有k1•k2=﹣1.(1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k;(2)直线经过A(2,3),且与y=x+3垂直,求解析式.如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y=(x>0)的图象上,(1)k的值为;(2)当m=3,求直线AM的解析式;(3)当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判如图,在平面直角坐标系中,Rt△PBD的斜边PB落在y轴上,tan∠BPD=.延长BD交x轴于点C,过点D作DA⊥x轴,垂足为A,OA=4,OB=3.(1)求点C的坐标;(2)若点D在反比例函数y=(k>0)的图象甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠2一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0),且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是()已知直线,若,,那么该直线不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打6折,设购买种子数量为千克,付款金额为元,则与的函数关系的图像大致是()(已知点A在双曲线上,点B在直线上,且A,B两点关于轴对称,设点A的坐标为(,),则+的值是()A.-10B.-8C.6D.4如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x+b(k2≠0)的图象交于A,B两点,观察图象,当y1>y2时,x的取值范围是.图中直线是由直线l向上平移1个单位,向左平移2个单位得到的,则直线l对应的一次函数关系式为.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A(-2,0),与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(m,n),连结OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.(1)求关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,求m的值.一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象大致是()A.B.C.D.如图,已知直线l1:y=k1x+4与直线l2:y=k2x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB、AC的中点,则线段EF的长度为.为了考察冰川融化的状况,一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心,半径为4km圆形考察区域,线段P1、P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图,根据图象可以得到满足y1<y2的x的取值范围是()A.x>1B.-<x<1或x<-1C.-1<x<0或x>1D.x>2或x<1如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,连接A1写出一个图象经过一,三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式(关系式).如图,直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.(1)填空:点C的坐标是(,),点D的坐标是(,);(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB边落在x轴正半轴上,且A点的坐标是(1,0).(1)直线经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积;(2)若直线l经过点在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;(2)求函数y=(m+2)xm2-3是正比例函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.4如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0若一次函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数,则m的值为______.已知关于x的函数y=(m+1)x|m|-2是正比例函数,且图象经过第二、四象限,则函数解析式为y=______,y随x的增大而______.在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,0),在直线y=33x上取点P,使△OPA是等腰三角形,求所有满足条件的点P坐标.已知关于x的函数y=(k+3)x+|k|-3是正比例函数,则k的值是______.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是()A.k=2B.k≠2C.k=-2D.k≠-2
正比例函数的定义的试题400