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试题列表7
若函数y=4x+3-k的图象经过原点,那么k=。一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数图象经过三个象限。如图,直线与双曲线相交于M、N点,其横坐标分别为1和3,则不等式的解集是。某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。(1)求购买一块A型、已知一次函数的图象与轴的交点在轴的上方,则的取值范围为.如图①所示,直线:与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点.(1)当时,试确定直线的解析式;(2)在(1)的条件下,如图②所示,设为延长线上一点,连接,过、两点分别作于,于,若,,一次函数=+∣-1∣的图象过点(0,2),且随的增大而增大,则=.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.(1)求一次函数与反比例函数的解在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是,(1)试写出y与x的函数关系式;(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,取得黑色棋子的如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长有一个装有进出水管的容器,单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定,已知容器的容积为600升,图中线段OA与BC,分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时,容器直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A.(0,3)B.(0,1)C.(3,0)D.(1,0)如果函数y=ax+b(a<0,b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P应该位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限直线与坐标轴分别交于两点,动点同时从点出发,同时到达点,运动停止.点沿线段运动,速度为每秒1个单位长度,点沿路线→→运动.(1)直接写出两点的坐标;(2)设点的运动时间为秒如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-2x+m于D、C两点,若直线y=-2x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD·BC的值为已知:一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,以B为旋转中心,将△BOA逆时针旋转,得△BCD(其中O与C、A与D是对应的顶点).(1)求AB的长;(2)当∠BAD=45°时,求D点的坐标;(3已知四条直线y=kx+3,y=1,y=3,x=-1所围成的四边形的面积是8,则k=.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们的骑行路程s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑了20km;(2)乙在途中停在同一个直角坐标系中,函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是()近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在宝胜电缆厂物流部门的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;(2)如图乙,若点E在线段AD已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数和直线BC的解析式.(2)请直接写出当反比例函数值大于一次一次函数y=6x+1的图象不经过第象限.一次函数y=kx-b的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>0一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像回答:当x取何值时(3)根据图像回答:当x取何值时如图,已知一次函数的图象过点(1,-2),则关于的不等式≤0的解集是.2012年秋冬北方干旱,光明社区出现饮用水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为.(1)求反比例函数的解析式;(2)设一次函数的图象与轴交于点,若是轴上一点,且满足的面积是3,直如图,三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF,一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动,最后到达点E.运动过程中△PEF的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是如右图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则不等式kx+b<0的解集是有一道题目:已知一次函数,其中b<0,…,与这段描述相符的函数图象可能是甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程S(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是()A.乙比甲晚出发1h如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且=,求m的值和一次函数的解析式.甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练.他们在同地出发,反向而行,分别前往A地和B地.甲先出发一分钟且先到达A地.两人到达目的地后均以原速按原路立即返回,直至两人相遇.下图某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠方案是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场的小轿车从甲地出发驶往乙地,同时货车从相距乙地60km的入口处驶往甲地(两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶),下图是它们离甲地的路程y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数如图,直线由直线:沿轴向右平移9个单位得到,则直线与直线的距离为.将一次函数的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析式是.为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某家电商场销售彩电台某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案。甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,如图,在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一个动点,过点P作EF∥BD,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设CP=x,EF=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B(1,0)、C(3,0).直线AC与y轴交于点G(0,6).动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图,已知直线与直线相交于点分别交轴两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.(1)求的面积;(2)求矩形的边与的长;(3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以如图,直线过点A(0,2),且与直线交于点P(1,m),则不等式组的解是()A.1<<2B.0<<2C.0<<1D.1<如果一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是.关于的一次函数的图象正确的是()某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需8我市南山区两村盛产荔枝,甲村有荔枝200吨,乙村有荔枝300吨.现将这些荔枝运到A,B两个冷藏仓库,已知A仓库可储存240吨,B仓库可储存260吨;从甲村运往A、B两处的费用分别为每函数与()在同一直角坐标系中的图象可能是如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交点坐标为(2,4)、(-4,-2),点(a1,b)(a2,b)分别为一次函数和反比例函数图像上的一点,且a1>a2,则b的取值范围是.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-,0)两点,则不等式0<kx+b<-x的解集为_.五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行直线长跑比赛,比赛时小明的速度始直线经过点(3,5),求关于的不等式≥0的解集.如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为.为了度过一个难忘而有意义的儿童节,某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果,搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个(糖果可以有剩余),在六一节那天送给江都如图,直线y=kx+b与双曲线y=交于点A(-1,-5)、D(5,1),并分别与x轴、y轴交于点C、B.(1)求出k、b、m的值;(2)根据图像直接写出不等式kx+b<的解集为;(3)若点E在x轴的正半若直线与x轴交于点(-3,0),则关于x的方程的解是.某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥量y(kg)如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是A.(0,4)B.(0,3)C.(-4,0)D.(0,-3)如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,且当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.(1)求b的值及A、B两点的坐标;(2)若在上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()如图,在直角梯形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到点D为止,在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是()如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组的解是_______.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留小时,他从乙地返回时骑车的速度为千米/时.(2)小李与小张同时从甲地出发,如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.⑴求证:AD=AE;⑵若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516(1)弹簧不挂物体时的长直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为。水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见右表:(1)2012年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成如图,正方形ABCD的边长为2,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,湖州市决定从2010年12月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理.某街道计划建造垃圾初级处理已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系中的大致图象为某汽车行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表:(1)写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q=;(2)当时,余油量Q的值为;(3)汽车每小时行驶60公里,问油箱中原有如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0)。(1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少?(2)如图2,在(1)的条件下,函数的图像与直线AB相交于C、D两点,若,钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是一次函数中,当时,<1;当时,>0则的取值范围是.如图,抛物线关于直线对称,与坐标轴交于A、B、C三点,且AB=4,点D在抛物线上,直线是一次函数的图象,点O是坐标原点.(1)求抛物线的解析式;(2)若直线平分四边形OBDC的面积如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A.B.C.D.“五•一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式.(2)若某乘客有一次乘如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(-1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A’B’C’(A和A’,B和B’,C和C’分别是对应如图,已知一次函数的图象与x轴交于点A,与二次函数的图象交于y轴上的一点B,二次函数的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2.(1)求二次函数的解析式;(2)设一次函数的图象与二某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p(件)P=50—x销售单价q(元/件)当1≤x≤20时,当已知,在平面直角坐标系中,直线:与直线:相交于点.(1)求的值;(2)不解关于的方程组,请你直接写出它的解。如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线分别交轴、轴于两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求的值.一次函数,若y随x的增大而增大,则的取值范围是.根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(﹣6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴给出下列命题:①若m=n+1,则1﹣m2+2mn﹣n2=0;②对于函数y=kx+b(k≠0),若y随x的增大而增大,则其图象不能同时经过第二、四象限;③若a、b(a≠b)为2、3、4、5这四个数中的任意两个,如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿OC向C点运动,动点Q从如下图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点,与x轴交于C点。已知A(-2,m),B(n,-2),,则此一次函数的解析式为.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图