试题列表4-一次函数的图像-初中数学-n多题

一次函数的图像的试题列表

一次函数的图像的试题100

已知一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是[]A.-2B.-1C.0D.2 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2，其中说法正确的有（）。（把你认为说法正确的序一次函数y=2x-1的图象经过点（a，3），则a=（）。已知一次函数y=x-b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为（）。如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为[]A、B、C、D、如图，已知A，B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数y=的图像交与点C和点D（-1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数；（3）将△OBC绕点O逆时针方如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B。（1）写出点B的坐标（）；（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为（）。如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动一次函数y=-3x+2的图象不经过第（）象限。在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度。（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=（k≠0）的图象上。（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式。如图，函数y1=x-1和函数y2=的图像相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是[]A.x<-1或0<x<2B.x<-1或x>2C.-1<x<0或0<x&二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则一次函数y=bx-b2+4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为[]A、B、C、D、一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是[]A.B.C.D.如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4。（1 如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是（）。甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟____米，乙在A地提速从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率为（）。直线y=-2x+3与两坐标轴围成的三角形的面积是（）。如图所示是一次函数的图象，请根据图象回答下列问题：b=（），k=（）；y=0时，x=（）；x=3时，y=（）。当k<0，b<0时，一次函数y=kx+b的图象不经过第（）象限。一次函数y=kx+|k+1|的图象与y轴交于（0，3），且y的值随x值的增大而减小，则k的值为[]A.2B.-4C.-2或-4D.2或-4 如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过的象限是[]A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限已知函数；（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？一次函数y=2x-1的图象大致是下图中的[]A.B.C.D.如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A（3，4），且OA=OB，求：（1）这两个函数的解析式；（2）△AOB的面积。已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（）。已知直线l1：y=-4x+5和直线l2：，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上。一次函数y=2x-1的图象和x轴的交点坐标为（），和y轴的交点坐标为（）；方程2x-1=0的解为（）。一次函数y=mx+2与y=nx-1的图象交点在x轴上，那么m∶n=（）。如果一次函数y=-x+b的图象过点（0，-4），则b的值为[]A.1B.-1C.-4D.4 一次函数y=2x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于点B和C，则△ABC的面积为[]A.4B.6C.5D.7 已知y1=-2x-3，y2=3x+1，（1）当x（）时，y1<y2；（2）当x（）时，y1=y2；（3）当x（）时，y1>y2。当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x-15的值满足下列条件：（1）y=0；（2）y=-7；（3）y>0；（4）y<2。在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象，这两个图象之间的位置关系是（）。如果方程组的解为则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标为（）。如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为（a，b），则是方程组的（）解。若直线与y=mx-1相交于点（1，-2），则[]A.B.C.D.当自变量x取何值时，函数y=2x-3与y=-3x+7的值相等？这个函数值是什么？设一次函数y=kx+b（k≠0），当x=2时，y=-3；当x=-1时，y=4。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。利用函数图象解方程组。k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线后k=2x+3y的交点在第四象限？如图所示，直线和-2交于点P，直线分别交x轴、y轴于点A，B，直线交y轴于点C。求：（1）两直线的交点P的坐标；（2）△PCA的面积。由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降，若该水库的蓄水量v（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是[]A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是图中的[]A.B.C.D.在直线上分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标。（1）横坐标是-4的点；（2）到x轴的距离是2个单位长度的点。在直线上分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标。（1）纵坐标是-4的点；（2）到y轴的距离是2个单位长度的点。函数y=-2x+3的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离为5？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。在直角坐标系中，直线l1经过点（2，3）和（-1，-3），直线l2：经过原点，且与直线l1交于（-2，a）。（1）试求a的值；（2）试问（-2，a）可看作是怎样的二元一次方程组的解？（3）设交点为P，二元一次方程组的解与两直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2的位置关系有何联系？以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是下图中的[]A.B.C.D.在同一坐标系中，分别作出，y=-x-3，y=-3x-3，y=-5x-3这四条直线，其中靠近y轴的是[]A.B.y=-x-3C.y=-3x-3D.y=-5x-3 直线y=-x，y=-2x+3，y=1-4x具有下列共同特性[]A.经过原点B.与y轴交于正半轴C.y随x的增大而增大D.y随x的增大而减小直线y=kx+b中，k<0，b<0，则直线不经过第（）象限。直线y=x+3m与直线y=2x-6交点在y轴上，则m的值为（）。已知一次函数，当-2<x≤4时，y的取值范围为（）。一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是[]A.x>2B.x<2C.x>3D.x<3 已知一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x值增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是[]A.k>0B.k<0C.D.如图所示，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量[]A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.已知直线y1=2x与y2=kx+b（k≠0）相交于A（1，m），直线y2=kx+b交x轴于B点，且S△AOB=4，求m，k，b的值。下列给出的点中，不在直线y=2x-3上的是[]A．（2，1）B．（0，-3）C．（3，3）D．（-1，5）一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果是[]A．2aB．-2aC．2bD．-2b 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是[]A．图象必经过（-2，1）B．当x>时，y<0C．图象经过第一、二、三象限D．y随x的增大而增大若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx+n的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限直线y=9-3x与x轴交点坐标是（），与y轴交点坐标是（）。直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标是（m，8），则a+b=（）。直线y=kx+b与直线的交点纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点横坐标也是5，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积。旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李，如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的质量收取超重行李费。已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带行李质量x（千克）的一已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积。直线y=-x+2与直线y=2x-3的交点在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，则M点的坐标是（）。在矩形ABCD中，已知AB=5，BC=x，周长为y。（1）写出矩形的周长y与它的边长x之间的函数关系式；（2）用表格表示当x从2变到7时（每次增加1）y的相应值；（3）当x每增加l时，y如何变化？下图是函数的一部分图像。利用图象回答：（1）求自变量的取值范围；（2）当x取什么值时，y取最小值？最小值为多少？（3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元。（1）写出年产值y（万元）与年数x（年）之间的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）求5年后的产值。某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶____小时根据画函数图象的一般步骤，画函数y=x+1的图象，并根据图象回答：（1）x为何值时，y的值为0？（2）y为何值时，x的值为0？（3）x为何值时，y>0？（4）当x逐渐增大时，y值有何变化？如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快[]A．2.5mB．2mC．1.5mD．1m 已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数关系如图所示，由AC和BD给出，当他们行了3小如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若=3，则k的值是（）。“十一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两印刷厂在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE·cosD=cotE。（1）求证：m2=n；（2）若m=2，抛物线y=a（x-m）2+n与直线y=3x+4交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（2，1）。（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）试判断点P（-1，-5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因。已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3。（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标。周日上午小王从外地乘车回平湖，一路上小王记下如下的数据：（“平湖90km”表示离平湖的距离是90km），假设汽车离平湖的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数。（1）求s关于t的函一次函数y=kx+b的图像如图，当x＜0时，y的取值范围是[]A.y＞0B.y＜0C.-1＜y＜0D.y＜-1 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=。（1 下列函数的图象中：①y=-x，②y=，③y=x-1，④y=-x2-1，与x轴没有交点的有（）。（填写序号）已知直线y=kx+b的图象如图所示，则抛物线y=x2+bx+k的图象可能是[]A.B.C.D.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC=，AB与y轴交于点D，连结CD，S△ACD=4，点B的横坐标为。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2 如图，已知一次函数y=ax+b的图象分别与双曲线、x轴、y轴交于A、B、M、N，其中OM=ON，A点到x轴的距离是1个单位长。（1）求一次函数解析式；（2）求△OAB的面积。已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；（2）如图，将△NAC 表1给出了直线l1上的部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上的部分点（x，y）的坐标值，那么直线l1和l2交点坐标为（）。如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C 函数y=ax+a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到y轴的距离为（）。已知一次函数的图象过点（0，3）与（2，1），则这个一次函数y随x的增大而（）。如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，。（1）求P点坐标；（2）求Q点坐标；（3）求出反比例函数一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S（米）与时间t（秒）的关系如图所示，结合图象解答下列问题：（1）根据图中信息，直接写出EF与GD的比值

一次函数的图像的试题200

如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积；（3）根据图象回答如图所示，反比例函数（x>0）的图像与一次函数y2=-x+b的图象交于点A、B，其中A（1，2）。（1）求m，b的值；（2）求点B的坐标，并写出y2>y1时，x的取值范围。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数yt=bx+c在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2，其中说法正确的有（）。（把你认为说法正确的序号都如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），△AOB的面积是。（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最一次函数y=6x+1的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=（k≠0）的图象上。（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式。如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱，设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是[]A.B.C.D.如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）。（1）求b的值；（2）求x1·x2的值；（3）分别过M、N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M1、一次函y=-2x+3数中，的值随值增大而（）。（填“增大”或“减小”）直线y=kx-1一定经过点[]A.（1，0）B.（1，k）C.（0，k）D.（0，-1）在正方形的网格中，抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示，请你观察图象并回答：当-1<x<2时，y1（）y2。（填“>”或“<”或“=”号）如图，一次函数y=-x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0<a<4且a≠0），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则下列语句叙述正确的有（）个①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=-x上，②直线y=-x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E。（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方已知反比例函数的图象经过点（4，），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标。如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图像，则关于x的方程kx+b=的解为[]A.x1=1，x2=2B.x1=-2，x2=-1C.x1=1，x2=-2D.x1=2，x2=-1 函数y=ax+1与（a≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（ｍ，2），一次函数图像经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C与x轴的交点为D。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3 一列火车从石家庄出发开往北京，并且匀速行驶，设出发后t小时火车与北京的距离为s千米，则下列图象能够反映s与t之间的函数关系是[]A.B.C.D.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象l与y=-x+3的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数交于点A（1，m），求m及k的值。如图，直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6，动点P从点O出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达点A时运动停止。（1）直接写出A、B两点的坐标；已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为（）。如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m>0）得到的新抛物线过点（1，8）。（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下已知点A（-5，a），B（4，b）在直线y=-3x+2上，则a（）b。（填“＞”、“＜”或“=”号）如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。（1）求该双曲线的解析式；（2）求△如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是[]A、B、C、D、如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x，y）的坐标值．那么直线l1和l2直线交点坐标为（）。表1表2 一次函数y=-2x+1和反比例函数y=的大致图象是[]A.B.C.D.如图所示，函数和的图象相交于（-1，1），（2，2）两点，当时，x的取值范围是[]A．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＞2D．x＜-1或x＞2 如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点一次函数y=（k-2）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是[]A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3 如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1。（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象的特征可知：点A和A1关如图，已知函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点。（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）。①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）。（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而（）（填“增大”或“减小”）。在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x<0时，y随x的增大而减小，若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且|OP|=，则实数k=（）。如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两。（1）当点A的坐标为如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO=MA，二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M。（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）。已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）。（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且，过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是[]A.y=x2B.y=x-1C.D.函数y=ax-2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是[]A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A。（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式。一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是[]A.B.C.D.一次函数y=x+2的图象大致是[]A.B.C.D.二次函数的图像如图，则反比例函数y=-与一次函数y=bx+c的图像在同一坐标系内的图像大致是[]A.B.C.D.若一次函数y=（2-m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是[]A.m＜0B.m＞0C.m＜2D.m＞2 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C。（1）k1=____，k2=____；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是____；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是（）。一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示如图，A、B两点在函数（x>0）的图象上。（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本）271022y（元）16 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且≠0）的图象可能是[]ABCD 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x>0）于点M，连接AM，已知PN=4。（1）求k的值；（2）求△APM的面积。如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为[]A.B.C.D.如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M；（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N 已知：抛物线y=x2-2x+a（a<0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（，若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是[]A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<函数y1=x（x≥0），（x>0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2 如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是[]A.1B.3C.3（m-1）D.如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度／秒的速度沿x轴向左做匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4。（1）求已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是[]A．B．C．D．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M、N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是（）。如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n），过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F。（1）求m、n的反比例函数与一次函数y2=-x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2），由图象可知，对于同一个x，若y1>y2，则x的取值范围是（）。如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为（0，2），AB=4。（1）求抛物线的解析式；（2）若S△APO=，求矩形ABCD的已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标。函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象只可能是[]A.B.C.D.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为[]A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg 已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）。（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2。（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。（2）试确定抛物线的解析式。如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为[]A．4B．8C．1 如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）。（1）求b的值；（2）求x1·x2的值；（3）分别过M、N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M1、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是[]A.B.C.D.如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为[]A、B、C、D、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度，他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察，为在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是[]A.B.C.D.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象如图，在△ABO中，已知点A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C。（1）C点的坐标为_______；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角在平面直角坐标系XOY中，一次函数y=x+3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a＞0，点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线A 下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是[]A.B.C.D.如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C。（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，-4），且，求m的值和一次函数的解析式。已知一次函数y1=kx+b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是[]A.x＜-1或0＜x＜3B.-1＜x＜0或x＞3C.-1＜x＜0D.x＞3 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是[]A.-2B.-1C.0D.2 如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B。（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化，设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间

一次函数的图像的试题300

在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是[]A.（0，）B.（0，）C.（0，3 已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m、n的取值范围是A.m＞0，n＜2B.m＞0，n＞2C.m＜0，n＜2D.m＜0，n＞2 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致可能是[]A.B.C.D.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值已知正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是[]A.B.C.D.如图，已知直线l1：y=x+与直线l2：y=-2x+16相交于点C，直线l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEF 函数y=mx-m与（m≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是[]A.B.C.D.给出下列命题：①若m=n+1，则1-m2+2mn-n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.如图，直线y=kx-2（k>0）与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q，过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于（）。已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。（I）求这两个函数的解析式；（II）当x>3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由。已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根分别为x1，x2。（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值。在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是（）。如图所示的图形有：其中，阴影部分的面积相等的是[]A.①②B.②③C.③④D.④① 如图所示，已知直线y=+交双曲线y=（x>0）于点A，交x轴于点B，S△AOB=1，则k=（）。关于x的一次函数的图像可能是[]A、B、C、D、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0；④当x<3时，y1<y2中，正确的个数[]A.0B.1C.2D.3 已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图像有可能是[]A．B．C．D．如图，曲线C是函数y=在第一象限内的图像，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图像，点Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数。（1）求出所有的点Pn（x，y）；（2）在Pn中任取两点作函数y=ax+1与y=ax2+kx+1（a≠0）的图像可能是[]A．B．C．D．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为[]A．-3，1B．-3，3C．-1，1D．-1，3 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2，4），B（4，2），直线与线段AB有交点，则k的值不可能是[]A．-5B．-2C．3D．5 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点。（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值。有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③；④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有[]A.①②B.②④C.②③D.①④ 若反比例函数与一次函数y=2x-4的图象都经过点A（a，2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数y=2x-4的值时，求自变量x的取值范围。设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线。（1）已知直线①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2），则直线____和____是点C的直角线根据题意，解答问题：（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点一次函数y=2x-1的图象经过点（a，3），则a=（）。如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=（k>0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B。（1）写出点B的坐标（）；（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向已知抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2 一次函数y=2x-3的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）。（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③；④，x<0时，y随x的增大而减小的函数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A（2，0），与正比例函数y=kx（k≠0，为常数）的图象相交于点P（1，1）。（1）求k的值；（2）求△POA的面积。如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数的图象交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是____。如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，3）。（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写若（2，k）是双曲线上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过[]A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而（）。如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点P 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是[]A.摩托车比汽车晚到1hB.A，B两地的路程为20kmC.摩托车的在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而（）（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为（）。已知0≤x≤1。（1）若x-2y=6，则y的最小值是（）。（2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=（）。在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形，例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形。下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是[]A．B．C．D．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是[]A．B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。（1）试直接写出点D的坐标；（2）已知点B与点D在经过如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点。（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1，请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与A1B1的位置关系为____一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是[]A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞2 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），则[]A.t＜0B.t=0C.t＞0D.t≤0 如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点。（1）填空：A（____，____）、B（____，____）、C（____，如图，直线与双曲线（x>0）交于点A，将直线向下平移个6单位后，与双曲线（x>0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为（）；若，则k=（）。已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3。（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标。如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）。（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株，已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元。（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两已知一次函数y=x-b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为（）。已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）。（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数（k是常数且k≠0）的图象只可能是[]A、B、C、D、函数y=k（x-1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若A点坐标为（1，2），则B点的坐标为（）。已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S。（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象。函数，，当时，x的范围是[]A..x＜-1B.-1＜x＜2C.x＜-1或x＞2D.x＞2 方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为[]A.B.C.D.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围一次函数y=3x-4的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点函数y=ax-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．已知：二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a>b且a、b为实数。（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数下列函数中，y随x的增大而减小的有①y=-3x+3；②y=6-x；③；④。[]A.1个B.2个C.3个D.4个如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么[]A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0 小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图如图，直线y=-x+b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=（）。一次函数y=-3x+5的图像不经过的象限是[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0。（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析下列函数：①y=-3x；②y=2x-1；③；④y=-x2+2x+3，其中y的值随x值的增大而增大的函数有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，一次函数y=ax（a为常数）与反比例函数（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（-2，3），则B点的坐标为（）。若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值[]A.增加4B.减小4C.增加2D.减小2 一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有（）个。如图，已知反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积已知函数与函数的图像大致如图，若y1<y2，则自变量x的取值范围是[]A.B.x>2或C.D.x<-2或如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为[]A.1B.2C.3D.4 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是[]A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第（）象限。函数y=kx-k与（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式（）。①过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大。已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为[]A.12B.-6C.-6或-12D.6或12 如如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不两直线l1：y=2x-1，l2：y=x+1的交点坐标为[]A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1，然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴

一次函数的图像的试题400

已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为（）。下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是[]A．B．C．D．如图，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，若用x表示时间，y表示壶底到水面的高如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是[]A．B．C．D．直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F，将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=(k≠0)的图象大致[]A.B.C.D.下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是[]A.B.C.D.直线y=x-1的图像经过的象限是[]A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且si 如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城。由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=-的图象的交点。（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△AOB的面积。甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图已知直线L：，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。（1）求点A、点B的坐标。（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，-2），（0，8），以AB为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P，设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F。（1）求线段EF的长；（2）连如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3）。（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交，类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交。如图，在平如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，则甲的速度（）乙的速度（用“＞”、“=”、“＜”填空）。已知关于x、y的一次函数y=（m-1）x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是（）。画出一次函数y=-2x+4的图象，并回答：当函数值为正时，x的取值范围是（）。已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而（）（填“增大”或“减小”）。如图所示，已知函数y=-x+l的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为（）。反比例函数（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，如图所示，请写出一条正确的结论：（）。如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若=2，则k的值是[]A.3B.6C.8D.9 如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、点D．直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是[]A.（3，）B.（8，5）C.（4，3）D.（，如图直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限直线y=-x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止，点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动。（1）直接写出A、B两点在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图像经过[]A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限函数y1=x（x≥0），（x>0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2 一次函数y=x+2的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 “五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自若一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则[]A.k<0B.k>0C.b＜0D.b>0 如图，已知直线经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B和D，且点B的坐标为（-4，-a）。（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△CDO（其中O为原点）的面积。已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是（）。函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是[]A.x＜-2B.x＞-2C.x＜-1D.x＞-1 在直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解。一次函数y=2x-3的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是（）。矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线与BC边相交于D点。（1）求点D的坐标；（2）若抛物线y=ax2-经过点A，试确定此抛物线的表达已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取中的最小值，则y的最大值为（）。如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，利用函数图象判断不等式＜kx+b的解集为[]A.或B.C.D.或由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降，若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是[]A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押如图，一次函数y=-x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0<a<4且a≠0），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为[]A.2B.6C.10D.8 若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为（）。如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是[]A.B.C.D.某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由。如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）。（1）求b的值；（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由。已知一次函数y=2x-3的大致图象为[]A.B.C.D.下列函数中，y随x增大而增大的是[]A.B.y=-x+5C.D.一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的x取值范围为（）。如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是[]A．轮船的速度为20千米/小时B．快艇的速度为40千米/小时C．轮船比如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式。在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度。（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB。①求k的值；②若b=一次函数y=2x-1的图象大致是[]A.B.C.D.如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B。（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴正半轴上存在某个水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示，某天0到4时，该水池的蓄水量V（m 一次函数y=3x-4的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系式：d=5-x（0≤x≤5），给如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反已知直线l1：y=-4x+5和直线l2：，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上。已知一次函数的图象过点（0，3）与（2，1），则这个一次函数y随x的增大而（）一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B．（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y=x-3的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率为（）。小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是[]A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟对于三个数a、b、c，M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：，min{-1，2，3}=-1；M{-1，2，a}==，min{-1，2，a}=。（1）填空：min{s 如图1，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题。（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象经过[]A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-x（0≤x≤5），给出以下如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是（）；在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y=的图一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是[]A.x＞0B.x＜0C.x＞2D.x＜2 如图，已知函数y=-中，x>0时，y随x的增大而增大，则y=kx-k的大致图象为[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限已知f（x）为一次函数，若f（-3）＞0且f（-1）=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的[]A、f（0）＜0B、f（2）＞0C、f（-2）＜0D、f（3）＞f（-2）若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）。（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-（x<0）；④y=x2+2x+1，其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有[]A.①②B.①④C.②③D.③④ 如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐下列函数：①y=x-2，②y=，③y=-，④y=x2，当x＜-1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（）（写出所有满足条件的函数序号）。设反比例函数中，y随x的增大而增大，则一次函数的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是[]A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0 如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，0）。（1）求a的值及这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值平面直角坐标系中，函数y=-x-1与y=（x-1）2的图象大致是[]A.B.C.D.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。一次函数y=（2m-6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围（）。用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是[]A.B.C.D.在同一平面直角坐标系中，函数与函数y=x的图象交点个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动，图②是P点运动的路程s（个单位）与如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是[]A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，-1）一次函数y=-x-1不经过的象限是[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1。（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线