试题列表16-求一次函数的解析式及一次函数的应用-初中数学-n多题

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题列表

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题100

如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合）．（1）求A、B两点的坐标；（2）若S△OAC：S△OBC=1：3，求C点的坐标；（3）若某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：县名费用仓库AB甲4080乙3050（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求如图，一次函数y=-34x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．则过B、C两点直线的解析式为（）A．y=17x+3B．y=15x+3C．y=14x+3D．y=1 某地区由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）是一次函数关系，如图所示．（1）求V与t之间的函数关系式；（2）该水库原蓄水量将图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1～图3所示．在这三种情已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC变上的中线，分别以AC、AB所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系（如图）（1）求△ABC的面积；（2）求直线BD的函数关系式；（3）直线BD上是否存在点M “保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面如图，一次函数y=-23x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．将长、宽、高分别为a，b，c（a＞b＞c，单位：cm）的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面面直径为d（d＞a2+b2），高为h的相同圆柱形水桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若共买进100件商品，设买进甲种商品x件，总利润（利润=售价-进价）为y元，如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．（1）求梯直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则k=______．如图，正方形AOCB的边长为4，点C在x轴上，点A在y轴上，E是AB的中点．（1）直接写出点C、E的坐标；（2）求直线EC的解析式；（3）若点P是直线EC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+50，y2=2x-22．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，如图，直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A（0，1），与x轴的交点坐标为B（-3，0）；P、Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿直线PQ翻折得到△CPQ，A点的如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐某电信公司在国庆期间为了促销，开展办理手机入网优惠活动，规定有两种方式可供新老顾客选择．其中A方式：月租费为50元，另外每通话1分钟需交费0.4元．B方式：没有月租费，但每如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的函数关系式；（2）求△ADC的面积；（3）若点H为坐标平面内任意一点，某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：原进价（元/个）零售价（元/个）成套售价（元/套）螺丝a1.02.0螺母a-0.30.62.0（1）已知用50元购进螺丝的数量与用2 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，如图，在平面直角坐标系中，当三角形直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POA为等腰三角形一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．-1B．3C．1D．-1或3 如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．（1）求k的值；（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（12，-12），求这个函数的解析式．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-43x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点A出发沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为每秒3个单位长度、4个单位长度如图，⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，B是⊙C上一点，若∠OBD=60°，D点坐标为（3，0），则直线AD的解析式为______．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水如图，一次函数y=-34x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为____已知一次函数图象经过点（-2，5）并且与y轴相交于点P，直线y=-12x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费标准如图所示：乙公司每月的收费标准月租费本市接听费本市接打费外市通话费50 一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口公用14秒，设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米．（1）求火车行驶某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成．先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资80 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交点B．（1）点B的坐标为______．（2）动点P从点O出小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA-OB所示．则折线段OA-AB所对应的函数关系式为______．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果（北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线a：y=-x-2与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与X轴相切于点M．（1）求点A的坐标及在直线y=35x-1上是否存在八点3，使得以3点为圆心的圆经过已知两点A（-3，5），B（1，5）．若存在，求出3点的坐标，并作图．已知一次函数的图象如图，求这个一次函数的解析式．某市采用价格调控的手段达到节约用水的目的，制定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6m3，水费按a元/m3收费；若超过6m3，6m3以内的仍按a元/m3收费，超过6m3的部分以b元/m3 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃5cm，则剩下长度y（cm）与燃烧时间t（小时）之间的函数关系可用下列哪个图象表示（）A．B．C．D．甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l1，l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问某公司试销一种成本单价为400元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似的看作一次函数y=某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设做竖式等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，将它放在一个平面直角坐标系内，如图所示，已知点P是AB边上一动点，点Q是OA边上的定点，OQ=4．设点P的坐标是（x，y），△OPQ的面积为S．（1）求y与x 如图，直线y=-33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）A．（4，23）B．（23，4）C．（3，3）D．（23+2，23）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数图象如图所示．填空第（1）小题并解答第（2）、（3）小题（1）第20天的总用水量为______．（2）当x≥20时，求y与x之间的某企业研发生产一种套装环保设备，计划每套成本不高于50万元，且每月的产量不超过40套．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式yl=170-2x，月产量x（套如图，平面直角坐标系中，直线y=33x与直线x=3交于点P，点A是直线x=3与x轴的交点，将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？（2）分如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．（1）求点E的坐标；（2）已知：如图，点B在y轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，且OA=2，tan∠OAB=2．（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）若点C的坐标为（-2，0），在直线AB上是否存在一点P，使△AP 已知点A（1，2），B（3，-5），P为x轴上一动点，求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标．在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2（13，5）为圆心的某同学带10元钱去文具店买铅笔，每枝铅笔定价1.c0元．（1）写出剩余的钱y（元）与所买铅笔x（枝）之间的函数关系式为：______；（2）自变量x的取值范围是______；（2）在如图所示的直角为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm-20售价（元/双）240160已小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y1、y 如图，已知一次函数y=-34x+3的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用如图，在平面直角坐标系中，直线y=-34x+6分别交于x轴，y轴于B、A两点，D、E分别是OA、OB的中点，点P从点D出沿DE方向运动，过点P作PQ⊥AB于Q，过点Q作QR∥OA交OB于R，当点Q与B点已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值．已知等腰三角形周长为8．（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；（2）写出自变量取值范围；（3）在直角坐标系中，画出函数图象．已知A点坐标为A（2，0）点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（）A．（0，0）B．（22，-22）C．（1，-1）D．（-22，22）一次函数y=kx+b的图象过点（-2，3）和（1，-3），（1）求k与b的值；（2）判定（-1，1）是否在此直线上？（3）画出该函数图象．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时一次函数y=kx+b满足x=地时，y=-h；x=h时，y=h，则这个一次函数是（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1 在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、一次函数y=kx+3中，当x=2时，y=-3，那么当x=-2时，y等于（）A．-1B．-3C．7D．9 如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时，P点的坐标．如图是某汽车在10秒内的速度y（米/秒）与时间x（秒）的函数关系图象，（1）根据图中提供的数据，确定图象中线段OA、AB的函数的解析式；（2）当时间为6秒时，汽车的速度是多少？如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的如图，直线y=x+2交x轴于B、A两点，直线y=-x与直线y=x+2交于点P．（1）点P关于x轴对称点坐标为______；（2）将△POB绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△P1OB1，并写出P1、B1的坐已知点A′与点A（-2，3）关于y轴对称，直线y=kx-5经过点A′，求直线的解析式，并画出它的图象．如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（）A．-1B．-2C．1D．2 如图，在直角坐标系中，直线y=-34x+6与坐标轴相交于A、B两点，以AB边在第一象限内作矩形ABCD，使AD=5（1）求点A、B的坐标；（2）过点D作DH⊥x轴于H，求证：△DHA∽△AOB；（3）求点D的坐为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化．已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪．在甲、乙两正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1的面积分别如图所示，直线l：y=kx+b（k＞0）与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=-32x+3B．y=32x+3C．y=-23x+3D．y=23x+3 如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）已知一次函数y=3+m（O＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l'，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（3，-1）、C（0，2）．（1）直线AC的解析式为______，直线l'的如图，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm，D点在BC上运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式：______，自变量x的取值范围是______．正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），求：（1）k的值；（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．如图，直线y=-2x+5分别与x、y轴交于点A、B，经过点C（-2，0）的直线y=x+b与y轴交于点D，且直线AB、CD交于点E．（1）求点E的坐标．（2）点Q（m，n）为线段AB上一点（与点E不重合），QM∥x轴如图．（1）根据图象，求函数y=kx+b的解析式；（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；（3）x______时，y=kx+b的函数值大于y=-2x+2的函数值．以Rt△AOB的直角边OA、OB为y轴，x轴建立直角坐标系，AO=b，BO=a，（a＞b），Q是边OB上的动点，点Q不与B、O重合，点P是AB的中点．（1）请写出A、B的坐标；（2）若以点O、P、Q为顶点的三在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x-3，直线l2过原点且l2与直线l1交于点P（-2，a）．（1）求直线l2的解析式，并在平面直角坐标系中画出直线l1和l2；（2）设直线l1与x轴交于点如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：（1）求一次函数的解析式；（2）写出方程kx+b=0的解；（3）写出不等式kx+b＞1的解集；（4）若直线l上的点如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的下底边OA在x轴的负半轴上，CB∥OA，点B的坐标为（-103，4），OA=32CB．（1）求直线AB的解析式；（2）点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿在“5•12大地震”抗震救灾期间，甲、乙两个帐篷生产厂不断提高帐篷生产量．帐篷总产量y（顶）随时间t（天）之间的变化成直线（折线段）上升趋势，如图所示．请你结合图象填空和解答问题如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式．如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O（0，0）、B（8，4），顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把△OAB沿OB翻折，使点A落在点D的位置，BD与OA交于E．①求证：OE=EB；②求OE、DE的长度；③ 已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（）A．y=-23x+2(0≤x≤3)B．y=-32x+2C．y=-32x+2(0≤x≤3)D．y=-23x+2 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=13x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（℃）变化的函数关系式是P=kt+b，其图象是如图所示的射线AB．（1）根据图象求出上述气体的压强p与温

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题200

两组同学进行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：（1）写出甲、乙登山过程中路程S与时间t的函数关系式（不要求写自变量的取某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨，但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部某实验大棚的一种花草每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向点如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为直线y=-x+5在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则当x=______时，四边形ABCD面积的最大值为______．今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地某城市的一种出租车，当行驶路小于3km时，车费都为10元；大于或等于3km但小于15km时，超过3km的那部分路程每千米收费1.5元；大于或等于15km时，超过15km的那部分每千米收费在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点．（1）求经过A、B两点的一次函数关系式；（2）画出该一次函数的图象．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y=13x相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线路高速公路108国道路程185千米250千米过路费120元0元（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为 “5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不 A地有机器16台，B地有机器12台，现要把化肥运往甲、乙两地，现已知甲地需要15台，乙地需要13台．如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台，从B地运往甲、乙两地如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．如图，直线y=33x+3与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学，同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站，速度是小刚的2倍．设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x 受力面积为S（米2）（S为常数，S≠0）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）的函数关系为P=FS，则这个函数的图象是（）A．B．C．D．已知点A的坐标为（2，0），动点P在直线y=12x-3上，求使△PAO为直角三角形的点P的坐标．阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=-1+2+33=43，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=a(a 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．一次函数图象如图所示，则函数关系式是______．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），且经过点B（3，3），O为坐标原点，则sin∠BAO的值是______．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限．（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．如图，折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人付车费15.6元，则出租车行走了如图，折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y（元在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点C坐标为（0，3），E点坐标为（1，0），将△COE沿直线CE折叠，点O落在点D处．（1）求直线CE的解析式；（2）求点D的坐标；（3）以CE为底边，且底角为3 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．（1）求点B，点C的坐标；（2）若平面内有M（1，如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出L1，L2 如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）．（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．如图，已知直线l1：y=23x+83与直线l2：y=-2x+16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．（1）求△ABC的如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，33）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，3，2（长某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．（1）根据图象填空：①甲、乙中，______先完成一天的生产任务；在生产声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）（0≤x≤30）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）…5101520…音速y（米/秒）…334337340343…则y与x之间的函数关若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，点B3的坐标是（194，94），则k+b=______．在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情已知直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0）．（1）求直线的解析式；（2）在图中画出直线，并观察y＞1时，x的取值范围（直接写答案）；（3）求此直线与两坐标轴围成三角形的面积．某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆．行如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-34x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．（1）求点A，B，C的坐标；（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．通过实验观察发现，一般情况下人的身高h与指距d两个变量的各对应值如表：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1）汽车油箱中余油量Q（升）与它的行驶时间t（小时）之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为______．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=34CO，△ABC的面积为6．（1）求C点的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）D是（人教版）已知平面直角坐标系中，B（-3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为52的⊙A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交⊙A于点C．（1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把如图，在直角坐标系中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P，Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，-5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．（1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值如图，A、B两点坐标分别是（4，0），（0，3），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，则直线AM的解析式为______．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-43x+8的图象与x轴，y轴交于A、B两点，OD=14OB，AC=14AB，过点C作CE⊥OA于点E，点M从点C出发，沿CD方向运动，过点M作MN⊥OA于点N，过点N “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题．（1）赛跑中，兔子共睡了____线段AB，其中点A（1，-4），点B（5，-4），将线段AB绕中点C逆时针旋转30°后，得到新的线段A′B′，则线段A′B′的解析式为______．某县为了打造梨乡水城，发展旅游业，从2008年开始扩大梨树种植面积，梨树种植面积y（百亩）与时间x（年）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写自变量x的取已知正方形的面积为9x2+36xy+36y2（x＞0，y＞0），且这个正方形的边长为12．（1）求x的取值范围；（2）若x≥2，求y的最大值；（3）若x+y≤3，求x的取值范围．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一如图，已知点Al、A2、A3、A4…．是∠O两边上的点，且OA1=AlA2=A2A3=A3A4=…，从左向右数，第n个等腰三角形的顶角为αn，（1）当∠O=15°时，请计算出α1、α2、α3、α4的度数，并填在表内某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型甲、乙从同一地点出发，甲乘坐电动观光车，乙步行，沿着同一条山路上山游玩，两人相约在电动车终点站会合．设乙出发x分钟后行走的路程为y米，图中的折线表示乙在整个行走过程某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶已知在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（2，-1），点P在x轴上运动，为使|PA-PB|最大，则点P的坐标为______．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．（1）当x取何值时y1＞y2？（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．（1）求一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2）．（1）求这个函数表达式；（2）画出该函数的图象；（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，3）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若S△ACD=36，求点C的坐标；为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）快车追上慢车需几个小时？（2）求慢车、快车的速度；（3）求A、B两地之为了鼓励市民节约用水，市政府制定了新的收费标准：设用水量为x吨，需付水费为y元，y与x的函数图象如图．（1）写出y与x的函数关系．（2）小华家今年5月交水费17元，则这月小华家用水小明暑假到华东第一高峰-黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降．沿途小明利用随身带的登山表（具有测定如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，如图．直线AB值对应的函数解析式是（）A．y=-32x+3B．y=32x+3C．y=-23x+3D．y=23x+3 如图，直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求在同一条直线上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同时分别从A、B两地同向去C地，若甲、乙二人x小时候与B地的距离分别为y1千米、y2千米，且其图象如图所示，则甲、乙相遇时，甲走如图，函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）与（2，-1），当函数值y＞-1时，自变量x的取值范围是______．如图，梯形上底长为10，下底长为x，高长为8，面积为y．（1）请你写出y与x之间的关系式；（2）用表格表示当x从15到20时（每次加l），y的相应值；（3）当x增加l时，y是如何变化的？如图，拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系用图象可表示为（）A．B．C．D．如图，已知直线l的函数表达式为y=-43x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-33x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．（1）在平移过程中，得到汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米/小时，那么汽车距乐山的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为（）A．B．C．D．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分（如图），与剩余木板的面积y（m2）与x（m）的关系式为（0≤x＜5）（）A．y=2xB．y=5xC．y=10-2xD．y=10-x 如图，在平面直角坐标系中，A（4，1），B（1，3），线段AB的延长线与y轴交于F点．（1）求F点的坐标．（2）求BFAF的值．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（72，32），那么点An的纵某工厂生产甲、乙两种不同的产品，所需原料为同一种原材料，生产每吨产品所需原材料的数量和生产过程中投入的生产成本的关系如表所示：产品甲乙原材料数量（吨）12生产成本（万元 “震灾无情人有情“，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：______出发的早，早了______小时，______先到达，先到_已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求如图，直线l的解析式为y=43x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B．（1）求原点O到直线l的距离；（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动在平面之间坐标系中，一次函数y=--12x+2的图象与x轴y轴分别相交于A，B两点，在第一象限内是否存在点P，使得以点P，O，B为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请写出所以符合条件在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．（1）求直线AB的函数在某一电路中，保持电压不变，电功率P（瓦）与电流强度I（安培）成正比，当电流强度I=2安培时，电功率P=5瓦．①求电功率P（瓦）与电流强度I（安）之间的函数关系式；②当电流I=0.5安培如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差______km/h．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（2，-3），与x轴交于点B，且与直线y=3x-83平行．（1）求：直线l的函数解析式及点B的坐标；（2）如直线l上有一点M（a，-6），过点M作x轴的垂线

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题300

某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：（1）问师生何时回到学校？（2）如果运送工具的三轮车比抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量如图，直角坐标系中，有一半径为2的动圆⊙M，其圆心M从点（3，6）出发以每秒0.5个单位长度的速度沿y轴方向向下运动，当⊙M与直线y=x相切时，则⊙M运动的时间为______秒．如图，正方形OABC的边长是1个单位长度，点M的坐标是（0，32）．动点P从原点O出发，沿x轴的正方向运动，速度是每分钟3个单位长度，直线PM交BC于点Q，当直线PM与正方形OABC没有公大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示．请根据图象解答下列问题：（1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S1（km）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）．（1）当t何值时，如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足a+3+(p+1)2=0．（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村．根据右图回答问题如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；直线l过点（1，-2），它与x轴的正半轴相交于点M，与y轴的负半轴相交于点N．如果M、N到原点的距离之和等于6．求直线l的解析式．已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性．工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示．（1）求工人一城区某环城河道进行整理，如图，在C段和D段河岸需要土方数分别为1025方和1390方，现离河道不远有两建筑工地A和B分别需运走土方数是781方和1584方，利用这些土先填满河岸C段，如图，把等腰直角△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0），将等腰直角△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-2上时，则等腰直角△ABC被直线y=x-如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．（1）求k的值；（2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O-A-B-C 如图所示是松原向北京打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系图象．根据图象填空：（1）通话2分钟，需付电话费______元．（2）通话5分钟，需付电话费______元如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之间关系如图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明在超市待了多少时间小明从超市回到家花了多因连续下雨，某水库蓄水量由正常水位逐渐上升，经过20小时后，管理员打开一泄洪闸，但水位仍然继续上升，又经过20小时后蓄水量达到最大，此时管理员打开另一个泄洪闸，又经过直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为12，则k的值为______．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，3）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求S=12时P点坐标；（3）在（2）的基础上，设点Q为甲、乙两人分别以骑摩托车和步行的方式从A地前往B地．甲骑车的速度为30千米/小时，甲到达B地立即返回．乙步行的速度为15千米/小时．已知A，B两地的距离为60千米，甲、乙行驶过程 A、B两地相距50km，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从A到B地且行驶路线相同，甲骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日骑摩托车从A地出发驶往B地，如图折线PQR和线段MN分如图，直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的如图，直线y=k3x-k分别与y轴、x轴相交于点A，点B，且AB=5，一个圆心在坐标原点，半径为1的圆，以0.8个单位/秒的速度向y轴正方向运动，设此动圆圆心离开坐标原点的时间为t（t 过点A（2，3），B（-1，-1）两点的直线解析式是______．已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的哈尔滨市移动通信公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个市一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（4，6）．（1）求k和b；（2）画出这个一次函数的图象；（3）若图象上有一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线A 已知：直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正三角形ABC，⊙O′为△ABC的外接圆，与x轴交于另一点E．（1）求C点坐标．（2）求过点C与AB中点D的一次函数的解如图，直线OQ的函数解析式为y=x．下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．x…-1123…y…8420…设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；（2）说明是否存在点P，使四边形APC 如图，⊙O是O为圆心，半径为5的圆，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点．（1）若OA=OB①求k；②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐如图，将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M（t，0）在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．（1）当t=2时，tan∠NAO=______；如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______①．3②．533③．4④．534．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．（1）求点D，B所在直线的函数表达式；（2）求点M的坐标；（3）∠DMC绕点如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC点B的坐标是（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工今年，我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．如图，l甲，l乙分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图，甲厂的优惠条件是：每份定价某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）若一次函数的图象经过点（-3，-2）和（1，6），则（1）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象；（2）若函数的图象过点（m，3m），试求m的值（3）如果y的取值为-1≤y≤2，求x的取值范围如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且OA＞OB，以AB为直径的圆过点C．若点C的坐标为（0，2），AB=5，A，B两点的横坐标xA，xB是关于x的方程x2-（m+2）x+n-1=0的两根．（1）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或-国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x（km），应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展．现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息如图，已知：点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、B3、…在直线y=33x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，求A2013的横坐标______．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求直线AC的解析式；（2）有一动点P以1cm/s的速度从点如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=122，点C的坐标为（-18，0）（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：① 如图，已知一次函数y=-34x+3的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运已知A、B是直线y=2x-2与x轴、y轴的交点，C在A正右边，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直线解析式．已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0，则y与x的关系式是______．齐齐哈尔至哈尔滨的高速公路长约300千米，甲、乙两车同时分别从距齐齐哈尔240千米，60千米的入口进入高速公路并正常行驶．甲车驶往齐齐哈尔、乙车驶往哈尔滨．甲车在行驶过程中如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，16），D（24，0），点B在第一象限，且AB∥x轴，BD=20，动点P从原点O开始沿y轴正半轴以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，过点P作x轴的平小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是______m/min．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水已知一次函数图象经过A（2，1）和点B（-2，5）．（1）求这个一次函数的解析式，并画出这个函数的图象（2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标．已知一次函数过点（-2，3）和（2，-1）．（1）求这个函数的解析式；（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象；（3）当0＜x＜4时，求y的取值范围．“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校．我市“为民”货车出租公司听说此 “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=13x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°．（1）求点C的坐标；（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；（3）在l上求出满足S△PBC=12S△ABC的点P的坐标如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A（-23，0）、B（-23，2），∠CAO=30°．（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对已知直线y=-33x+3交x轴于点A，交y轴于点C，点B在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，且底角等于30°，则点B的坐标为______．在平面直角坐标系中，已知点C（0，3），D（1，7），将线段CD绕点M（3，3）旋转180°后，得到线段AB，则线段AB所在直线的函数解析式是（）A．y=3x+15B．y=3x-15C．y=15x-3D．y=-15x+3 在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（72，32），那么点A2013的纵小军一家人假日开轿车从A地驶往B地去旅游，前一段路为普通公路，后一段路为高速公路，且高速公路路程是普通公路路程的2倍．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公（1）画直线y=-2x+7的图象；（2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；（3）若O是原点，求△AOB的面积；（4）利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解．并把方程的解所对应的 A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变如图，菱形OABC在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动，同时点Q从点D 如图，直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P坐标为______．在平面直角坐标系中，直线L：y=-43+4分别交x轴、y轴于点A、B，在X轴的正半轴上截取OB′=OB，在Y轴的负半轴上截取OA′=OA，如图所示．（1）求直线A′B′的解析式．（2）若直线．A′B′与直线若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（）A．10cmB．9cmC．8．5mD．7cm 已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（）A．B．C．D．李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x-24=0的两个实数根，点D是AB的中点．（1）求点B坐标；（2）求直线OD的函数表达如图，直线y=12x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直一生物学家发现，气温y（℃）在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温y成一次函数关系，其图象如图．（1）请你根据图中标注的数据，求Y与x的函数关系式；（2）当这种昆虫每分某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元．A．280B．290C．300D．31 如图，直线l与x轴交于点A（-1.5，0），与y轴交于点B（0，3）（1）求直线l的解析式；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线：（1）分别求出t≤12和t≥12时，y与t之间的函数关系式如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135°．如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为______kg．如图，lA与lB分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图象，（1）B出发时与A相距______千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用如图所示，直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点．（1）求直线AB的函数解析式；（2）过点C（3，0）的直线l与直线AB相交于点P，若△APC的面积等于6，求点P的坐标．已知一次函数的图象经过点A（1，2），B（-1，1）两点．（1）求函数解析式并画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0．圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共______张．在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=-x+4上．设点P的坐标为（x，y）．（1）在所给的坐标系中画出直线y=-x+4；（2）求△POA的面积S与变量x的函数关系式，并写如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题400

如图已知直线L：y=34x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标．（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（）A．已知点A（8，0），B（0，6），C（0，-2），连接AB，点P为线段AB上一动点，过P、C的直线l与AB及y轴围成△PBC，如图．（1）当PB=PC时，求点P的坐标．（2）△PBC的面积能等于△ABO的面积吗？若能已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x．（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象．如图，点P是x轴上的一点，以P为圆心的圆交x轴于点A（6，0），且与y轴相切于点O，点C（8，0）为x轴上的一点，过点C作⊙P的切线，切点为B．求过B、C两点的直线的解析式．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（）A．y=2xB．y=10-2xC．y=5xD．y=10-5x 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=34x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．（1）求C点坐标；（2）求小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分已知一次函数y=-34x+6的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．（1）求点B的坐标；（2）求直线AE的表达式；（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．（1）为了扩大销售量，化李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与在平面直角坐标系中，有两点A（3，0），B（9，0）及一条直线y=34x-34，若点C在已知直线上，且使△ABC为直角三角形，则点C的坐标是______．一水库的水位在最近5小时之内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度．t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这5个小时中水位高度y（单位：米）随时间已知函数y=23x-2．①画出该函数图象；②图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______；③从图象上看，当x______时，y=-2；当x______时，y＞-2；当x______时，y＜-“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时某人计划购买一套没有装修的门市房，它的地面图形是正方形，若正方形的边长为x米，则办理产权费用需1000x元．装修费用yl（元）与x（米）的函数关系如图所示．（1）求yl与x的函数关系等腰三角形中，周长为18cm，设底边为x，腰长为y，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（c 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值．若y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，则y与x之问的函数关系式为______．如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直某种商品的利润是销售额的25%，设销售额是x（万元），利润是y（万元）．（1）写y与x的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）若要使利润达到50万元，则销售额应是多少万元？如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．（1）判断△AOB的形状．（2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）A．3个B．4个C．5个D．7个如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S．（1）求S与x的函数关系式；（2）当S=10时，求tan∠POA的值．（1）A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△ECD分别置于平面直角坐标系xOy中，使点E与点B重合，直角边OB、BC在y轴上．已知点D（4，2），过A、D两点的直线交y轴于点F．若△ECD沿DA方向以每秒2个如图，直线y=-34x+6与x轴、y轴交于A、B两点，M是直线AB上的一个动点，MC⊥x轴于C，MD⊥y轴于D，若点M的横坐标为a．（1）当点M在线段AB上运动时，用a的代数式表示四边形OCMD的周长如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡．甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y（m）和行驶时间t（s）之间的函数关系如图所示．根据所给图象，解答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两队行驶路程y与鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=80x-200B．y=-80x-200C．y=8 已知等腰三角形的周长为20cm，试求出底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式，并求其自变量x的取值范围．如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度匀速运动，同时点Q从A到O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示．回答下列问题：（1）填空：周华从体育场返回行走的行走速度时______米/分；（2）刘明与周华同时出如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．（1）甲品牌的拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式；（2）如图，线段AB表示乙品牌的拖拉机油箱中的余如图所示，在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF∥CD交AC于点如图，直线AB对应的函数解析式是______．某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比如图，直角坐标系中，正方形CDEF的边长为4，且CD∥y轴，直线y=-12x-1过点C，且交x轴，y轴于点A、B，若点P沿正方形ABCD运动一周，则以P为圆心、5为半径的圆动与直线CB相切的次如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出它们的某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）已知：直线y=12x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点：（1）求A、B两点的坐标；（2）将该直线沿y轴向上平移6个单位后的图象经过C（-6，a）、D（6，b）两点，分别求a和b的值；（3）直线y=kx将四如图1，已知直线l的解析式为y=43x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车．丙车完成任务后，即沿原路返回（物品交接时间忽甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间一个一次函数的图象经过（4，5），（5，2）两点，则这个一次函数解析式为______．先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火已知：在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．（1）试确定直线BC的解析式；（2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距甲，乙两种股票50个交易日内每股的交易价格P（元）与时间t（天）的有关数据如图所示：（1）现从第五个交易日开始，每5个交易日记录下两种股票的交易价格数据做一次统计请填写下表：平在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1厘米，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且整点P作向上或向右运动（如图所示）．运动时间（秒）与如图，已知直线y=34x，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线y=34x上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．（1）若图①仅看作符合条件的一种情况，求出所下图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为______cm；经过______小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA=4OB，AC=2BC=25．（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点C关于原点的对称点为C′，试问在AB 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-12x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：通过电流强度（拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是______，自变量x必须满足______．一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点（0，2），求此一次函数的解析式．如图，平面直角坐标系中，直线AB解析式为：y=-33x+3．直线与x轴，y轴分别交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点C是AB的中点，过点C作CD⊥x轴于点D，E，F分别为BC，OD的中点如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根，且OA＜OB．（1）求点A，B的坐标．（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直已知：A（8，0），B（0，6），M是AB的中点，点P和点Q分别是x轴和y轴上的两动点，当△PQM为等腰直角三角形时，则P点的坐标是______．如图所示是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏（℉）温度y与摄氏（℃）温度x之间的函数解析式为______．甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距A地的路如图，若直线PA的解析式为y=23x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（）A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）水库的库容通常是用水位的高低来预测的．下表是某市一水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关水文资料，请根据表格提供的信息回答问题．水位高低x（单位：米）10203040…库容已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为______．已知等腰三角形的周长为10cm，腰长为xcm，底边长为ycm．（1）以腰长x为自变量，写出y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）求当y=3时x的值；（3）画出函数的图象．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-43x+8分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D经过点E．（1）判断⊙D与y轴的位置关系，并说已知集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数，若用y表示集合B中的数，用x表示集合A中的数，求y与x之间的函数关系式，并在集合B中写出与集合A中-2，-1，2，3对暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表（具有测定当两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象一次函数的图象经过A（-3，10）和B（-1，6）．（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水直线l的解析式y=34x+8，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；（2）若⊙P以每秒103个单位沿x轴向左运动，同时已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______．如图．在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）A．y=x-1B．y=x+1C．y=-x-1D．y=-x-1 在购买某场篮球赛门票时，设购买门票张数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票价格为每张60元．（总费用=赞助广告费+总门票费）方案二：购某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一如图1，直线y=-33x+3与两坐标轴交于A、B，以点M（1，0）为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D．（1）求证：直线AB是小⊙M的切线．（2）连接BM，若小⊙如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（23，0），B（23，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1．（1）求角α的在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（5，5）、C（35，0）．（1）求△OAC的面积．（2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉）．左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉．已知表今年入夏以来，由于持续暴雨，我市某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园．该县民政局为解决群众困难，紧急组织1一批救灾帐篷和食品准备送到灾区．已知这批物资中，帐篷和食品共如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度，如果气温是摄氏25°，则相当于华氏______℉．已知：在直角坐标系中，直线l1为y=3x，点P在直线l1上，经过点P和点Q（1，2）的直线为l2，设在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S，求S的最小值．按要求解答各题（1）计算：|-3|+（-1）2011×（π-3）0-327；（2）解方程组2x+3y=74x-y=1；（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点C1（1，0），C2（3，0），则B4的坐标是___已知，如图，⊙D交五轴于A、B，交x轴于C，过点C9直线：五=-22x-8与五轴交于P，且D9坐标（z，1）．（1）求点C、点P9坐标；（2）求证：PC是⊙D9切线；（图）判断在直线PC上是否存在点E，使得如图，直线y=-43x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式．已知一次函数o=k着+b（k≠七）的图象经过A（图，-w）和B（-2，4）；（w）求这个函数的解析式；（2）求该函数图象与o轴的交点C和与着轴的交点D的坐标；（图）求△OCD的面积（O为坐标原点）．某种汽车油箱可储油60升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量y（升）与行驶的里程x（km）之间的关系为一次函数，如图：（1）求y与x的函数关系式；（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米