试题列表17-求一次函数的解析式及一次函数的应用-初中数学-n多题

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题列表

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题100

2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，已知：如图，直线y=-34x+3交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴相切于O点，交直线O1O2于P点，以O1为圆心，O1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延长线如图1，直线y=x+4及直线y=-2x+4与坐标轴交于A、B、C三点．（1）若过C点直线L平分△ABC的面积，求直线L的解析式．（2）如图2，以BC为斜边作等腰直角△BCD，求四边形ABDC的面积．（3）如图如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE=1：3．（1 如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A．3B．533C．4D．534 如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式．在平面直角坐标系xOy中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，点A的坐标为（-3，1）．求：（1）点B的坐标；（2）图象经过A、O、B三点的二次函数的解析式和这个函数图象的顶点如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶已知一辆货车从A地开往B地，一辆轿车从B地开往A地，两车同时出发，设货车离A地的距离为y1（km），轿车离A地的距离为y2（km），行驶时间为x（h）．y1，y2与x的函数关系图象如图．解读今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值和该直线的函数解析式；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1 已知在直角坐标系中，A（0，2），F（-3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，52）为定点，在点D移动的过程中，如果以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）．（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票．行李费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是______千米/分；（2）当16≤t≤30时，求S与t的函数某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，OA=OB=1，与x轴的正方向夹角为30°．求直线AB的解析式．去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0 如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．（1）求此一次函数解析式；（2）画出此一次函数图象草图；（3）求此函数图象与坐标围成的三角形的面积．如图，已知：⊙C的圆心C在x轴上，AB是⊙C的直径，⊙C与y轴交于D、E两点，且∠ACD=∠FDO．（1）求证：直线FD是⊙C的切线；（2）若OC：OA=1：2，DE=42，求直线FD的解析式．如图，已知一次函数y=-12x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=-12x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，如图，已知一次函数y=kx+3经过点（2，7）．（1）求k的值；（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上．某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游，他距山脚距离y（千米）与当日时间x（时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）上山用了多少时间？在山上停留了几小时？（2）若下山时的速度是上山时已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．（1）求一次函数的解析式；（2）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形如图，已知直线l1经过点A（-1，0）和点B（2，3）．（1）求直线l1的解析式；（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为3，直接写出点P的坐标．直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x．（1）求这条直线的解析式；（2）若点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值；（3）求△AOB的面积．某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人一如图，（1）求直线AB的解析式；（2）若点C是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC的面积为2，求点C的坐标．某班同学在探究弹簧长度与所受外力的关系时，记录并整理了如下的实验数据：砝码的质量x（克）050100150200250300400500弹簧长度y（厘米）2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）1002004001000…y（元）4080160400（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（）A．9cmB．10cmC．10.5cmD．11cm 表示气温，有的地方用摄氏温度，有的地方用华氏温度．已知摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，下表列出了一些摄氏温度x（℃）及其所对应的华氏温度y（℉）．x（℃）…-100102030 通海大市场某水果批发商引进一种台湾水果，若进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）的一次函数图象如图．若销售价为每吨2万元，则销售利我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：海拔高度x（m）1400150016001700…气温y（°C）32.附加题：将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x=20时，y的值．探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：（1）请就图①证明正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b（k＞0），点C1，C2，C3，…在x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是______．已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．（1）若折叠后使点B与点O重合，如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答已知点A（-6，1），B（-1，5），在x轴上有点C（m，0），在y轴上有点D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求mn的值．已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的，且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分，求这个正比例函数如图，直线y=12x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，点M为直线AB上一个动点，点N在x轴上方的坐标平面内，若以M，N，O，B为顶点的四边形是菱形，则N的坐标为______．有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m 如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-12x+b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S，求S与b的函 A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．（1）l1表示哪辆火车离A地的如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，且EO=1，CD=23，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）．（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过点O、点B的直线解析式为y=43x，OA、AB是方程x2-14x+48=0的两个根，OB=BC，D、E分别是线段OC、OB上的动点（点D与点O、点C不重合），且∠BDE=∠某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售储已知一次函数的图象经过A（1，-1）和B（2，2）．（1）求出这个函数的关系式并画出图象；（2）已知直线AB上一点C到y轴的距离为3，求点C的坐标．如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）．（1）求边AC所在直线的解析式；（2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，34）B．某长途客运公司规定每位旅客可以免费托运一定重量的行李，超过部分则需缴交行李托运费．行李费托运费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x的函数关系式；已知，如图点A（1，1），B（2，-3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大时，点P的坐标为（）A．(12，0)B．(54，0)C．(-12，0)D．（1，0）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-34x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x2-12x+32=0的解．（1）求DC的长在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．（1）如图，过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为125，sin∠ABC=35，求直线AC的解析式如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，将△AOC沿直线AC折叠，点O落在直线AD上的点E处，直线AD的解析式为y=-34x+6，则（1）AO=______；AD=______；OC=______；（2 A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已如图，正方形OABC边长为2，O是直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴，y轴上．点P沿着正方形的边，按O→A→B的顺序运动，设点P经过的路程为x，△OPB的面积为y．（1）求出y与x之间的函数某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x（km）成一次函数关系，其图象如图．（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量筒是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：若将三个小球放入量筒中，水高如图2所示，某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，已知：如图，直线y=-3x+43与x轴相交于点A，与直线y=3x相交于点P．（1）求点P的坐标；（2）请判断△OPA的形状并说明理由；（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积某学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌．如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需440元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需620元．（1）求两若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（）A．-4B．4C．-2D．2 某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘______时看图填空：（1）当y=0时，x=______；（2）直线对应的函数表达式是______．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（1，0），对角线的交点P（52，1）（1）写出B、C、D三点的坐标；（2）若在线段AB上有一点E（3，0），过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的一个车间有工人20名，已知每个工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，每造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20人中，车间每天安排x名制如图，直线m与x轴、y轴分别交于点B，A，且A，B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）．（1）请求出直线m的函数解析式；（2）在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C 如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN 如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-12x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设已知：如图所示，直线l的解析式为y=34x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．（1）求A、B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=833，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，将它放在平面直角坐标系内，OA在x轴的正半轴上，OB在y轴的正半轴上，点P、Q分别在线段AB、OA上，OQ=6，点P的坐标为（x，y），记△OPQ的面积为S．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：（1）点B的坐标是______；（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；（3）P是一动点，在折线OA 如图是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm（如图（1））；当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此直线y=kx+b过点A（2，0），且与x、y轴围成的三角形面积为1，求此直线解析式．已知一次函数图象经过点A（1，-1）和B（-3，-9）．（1）求此一次函数的解析式；并画出其图象．（2）求此一次函数与x轴，y轴的交点坐标．（1）已知y=x-8+8-x+18，求代数式x-y的值．（2）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l1、l2分别表示步行和甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象，PA与y轴交于Q点（如图所示），若四边形PQOB的面积是56，AB=2．（1）用m或n表示A、B、Q、三点的坐标；（2 如图，已知点A与B的坐标分别为（4，0），（0，2），求：①直线AB的解析式；②过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）截坐标轴于点P，若截得的小三角形△PCO与△AOB相似，试求点P的坐标．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数关系式；（星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）已知y-4与x成正比例，且x=6时y=-4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（-2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与x轴的正半轴相交如图，△ABC的边BC长是10，BC边上的高是6，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式______．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y=

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题200

某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量．已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AB、AC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系（如图）．（1）求直线BD的函数关系式；（2）在BD所在的直线上求一点P，使四如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折叠CE=55，且tan∠EDA=34．（1）判断△OCD与△ADE是否相某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求点A、B坐标；（2）若AC=12AB，求点C的坐标．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时已知，点P（x，y）在第一象限，且点P（x，y）在直线l：x+y=12的图象上，点A（10，0）在x轴上，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的关系式，并确定x的取值范围；（2）画出S关于x的函数图象；如图，△AOB为正三角形，点B坐标为（2，0），过点C（-2，0）作直线L交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等，求直线L的函数解析式．校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛过程中小明的速度始终是18 “5.12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，有一个物体沿一个斜坡下滑，它们速度y（米/秒）与其下滑时间x（秒）的关系如图所示．（1）写出y与x之间的关系式；（2）下滑4秒时物体的速度是多少？小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），如图是每月应交水费y（元）与用水已知一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）写出点A、B的坐标，并求出k、b的值；（2）在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象．“幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否 “城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，则y与x的函数关系式为______．如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，3），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l 如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为______．如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．已知如图△ABC的面积为16，AB=AC=8，D是BC上任意一点，过D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为E，F，若DF=x，DE=y，y关于x的函数关系式是______．已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=34x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）分别求出点A′、B′的坐标；（2）若直线A′B′与直线竹溪物流公司组织20辆汽车装运A、B、C三种竹溪特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据如表提供的信息，解答以下问题甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图如图，在平面直角坐标中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直线y=-x+32与坐标轴交于D，E两点，设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，（1）求这个一次函数解析式；（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足OB-3+|OA-1|=0．（1）求点A、B的坐标；（2）若OC=3，求点O到直线CB的距离；（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg 如图，直线l的解析式为y=-43x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、如图，直线y=12x+2分别交x轴、y轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴于点B，S△APB=9．（1）求△AOC的面积；（2）求点P的坐标；（3）设点R与点P在同一反比例函数的图已知直角坐标平面上点A（2，0），P是函数y=x（x＞0）图象上一点，PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q（如图）．（1）试证明：AP=PQ；（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我观察图形上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y（根）与小正方形的个数n的关系为______．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A．B．C．D．如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，在此直线上有一点P，坐标是(-45，125)，过点P的直线交y轴于点E，交x轴于点F，F点的坐标为（4，0）．（1）求直线EF的解析式．（2）求证如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛．图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请实际运用玉树地震牵挂着千家万户，某单位安排甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一批救灾物质运往N地装备．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．如图，一次函数的图象经过点A、B，则该一次函数的关系式为（）A．y=-12x+1B．y=12x+1C．y=-2x+1D．y=2x+1 如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=-3；且当x=-2时，y=1（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图象；（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；（3）当x取何值时，y=5？如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（0，4），直线BC与x轴、y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．（1）求直线AB的解析式；（2）过点A作BC 在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中平面直角坐标系内有两条直线l1、l2，直线l1的解析式为y=-23x+1，如果将坐标纸折叠，使直线l1与l2重合，此时点（-2，0）与点（0，2）也重合．（1）求直线l2的解析式；（2）设直线l1与l 如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为52的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）（1）求出C点的坐标；（2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，若过点C的直线恰好平分四边甲、乙两个水池同时放水，其水面高度（水面离池底的距离）h（米）与时间t（小时）之间的关系如图所示（甲、乙两个水池底面相同）．（1）在哪一段时间内，乙池的放水速度快于甲池的放水速已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．（1）求证：PC⊥OA；（2）若△APO为如图，求L1的函数表达式．抛物线y=-13(x-2)2+1的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为______．设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）画出这个函数的图象．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，行驶时间t（时）0123油箱余油量y（升）1008468 某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x 如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．（2）问乙船出发多长时间如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．（1）试如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上一点，O是坐标原点，（1）设P（x，y），求△OPA的面积与x的函数解析式；（2）当S=10时，求P点的坐标；（3 某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据已知一次函数图象如图，写出它的解析式．在东西方向的海岸线L上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1 已知下面的计算程序．则y与x之间的函数关系式为______．如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-3x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量桶是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：若将三个小球放入量桶中，水高如图2所示．解有这样一道试题：“甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．请建如图所示，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，然后延长C1B1与直线y=x+1交于点A2，得到第一个梯形A1OC1A2；再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，同样延长C2B2与直如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）直线AB的函数关系式；（2）若点P（m，n）是直线AB上的一动点，且-3≤m≤2，求n的取值范围．在济青高速公路南线的施工过程中，某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程，为加快修建速度，工程负责人将工程队分为甲乙两组，从路的两端同时开工，两个组修建道路的长度如图，已知A（-1，0），E（0，-22），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BF∥AE交⊙A于点F，直线FE交x轴于点C．（1）求证：直线FC是⊙A的切线；（2）求点C的坐标及直线已知一次函数y=kx+b，经过A（-1，3），B（-3，2）两点．（1）画出函数y=kx+b的图象；（2）求出k，b的值；（3）当x=3时，函数的值．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A 一次函数y=-33x+1与x轴，y轴分别交于点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD（如图）．在第二象限内有一点P（a，12），满足S△ABP=S正方形ABCD，则a=______．拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是（）A．y=4x-24（0≤x≤6）B．y=-24+4x（x≥0）C．y=24-4xD．y=某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）500080001000015000…成本y（元）2850036 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-12x+b交折线OAB于点E．（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函用一根20cm长的铁丝围成一个矩形，若矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm．（1）写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示），点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交点D，连接OD 如图1，在x轴正半轴上以OB为斜边、BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和Rt△CDB．OA=8，BC=4，在∠ABD内有一半径为1，且与AB、BD相切的⊙P．（1）写出⊙P的圆心坐标；（2）若△CDB在如图，直线y=-34x+6与x，y轴分别交于点A，C，过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，点D为AB的中点．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△AOC边A→O→C→A的方向运动，运动时甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME=46，MD：CO=2：5．（1）求证：∠GEF=∠A；（2）求⊙O的直径CD的长；（3 在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与直线y=kx+b经过点A（0，1），B（-3，0），点P是这条直线上的一个动点，以P为圆心的圆与x轴相切于点C．（1）求直线AB的解析式；（2）设点P的横坐标为t，若⊙P与y轴相切，求t的值；（3）是如图，在平面直角坐标系内，直线y=2x经过点A（m，6），点B坐标为（4，0），（1）求点A的坐标；（2）若P为射线OA上的一点，当△POB是直角三角形时，求P点坐标．甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个如图，已知直线l：y=-33x+3交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(k＞0)上．（1）求k的值；（2）将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点如图，在直角坐标系xoy中，已知两点O1（3，0）、B（-2，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，E是y轴上的一个动点，设点E的坐标为（0，m）．（1）当点O1到直线BE的距离等于3时，求直线BE的解星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC=6，对角线OB所在直线的函数解析式为y=34x．（1）直接写出C点的坐标；（2）若D是BC边上的点，过D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．①求出CD的长；② 如图，已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C．（1）求直线m的解析式；（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路弯路（宁波-杭州-上海）直路（宁波-跨海大桥-上海已知一次函数y=kx+b的图象过点（2，-5）与（-3，5）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在网格中建立坐标系，并画出这个函数的图象．如图1，直线y=-x+1与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与轴的正半轴相交如图，直线l1、l2、l3…ln同垂直于x轴，垂足依次为（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函数y=x分别相交于A1、A2、A3…A；函数y=2x分别与直线l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题300

某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．（1）分别写出到甲、乙商如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．（1）求点C的坐标；（2）如图，将△AC 直线y=1.5x-3分别交x，y轴于A、B两点，O是原点．（1）求出A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积；（3）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？请如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m-1）D．32(m-2)已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（1）设A型货车安在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移加试题（1）已知a+a-1=3，则a2a4-a2+1______．（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，则∠EDF=______A、90°-12∠AB、90°-∠AC、180°-∠AD、180°-2∠A 如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=43，B点的坐标为（5，0）．（1）求直线AC的解析式；（2）若点Q、P分别线段y=-12x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．10 如图，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）．羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过如图，在直角坐标系中，ON为过原点的一条直线，点E、F为x、y轴上的任意两点，P为直线ON上一动点（不与原点O重合），PM⊥x轴于M点．（1）若P（a，a）为直线ON上在第一象限内的任意一点某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=34x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线AB相如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶将一块a（cm）×b（cm）×c（cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触．现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三如图，已知P为正比例函数图象上一点，PA⊥y轴，垂足为A，PB⊥OP，与x轴交于点B．（1）你能得出OP2=PA•OB的结论吗？说说你的理由．（2）若P点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求tan∠POB的已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，23），连接AB，∠OAB=60°，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回．设汽车从甲地出发x小时，汽车距甲地的距离为y米，y与x的函数图象如图所示．根据图如图，⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心H的坐标是（1，-1），半径是5．（1）求经过点D的切线的解析式；（2）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（h）之间的函数关系如图所示，则当1≤x 已知一次函数y=（m+2）x+1的图象经过点（2，0），则m的值是（）A．52B．-52C．-25D．25 已知：如图，⊙O的直径为10，弦AC=8，点B在圆周上运动（与A、C两点不重合），连接BC、BA，过点C作CD⊥AB于D、设CB的长为x，CD的长为y．（1）求y关于x的函数关系式；当以BC为直径的圆如图，已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C两点的坐标分别为A（-1，0）、C（0，3），直线DE交x轴交于点E（-94，0）．（1）求该圆的圆心坐标和直线DE的解析如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．如果点P在直线y=x+1上，且点P到直线AB的距离大于或等于1，那么称点P是线段AB的“疏远点”．（1）判断点C（52，72）是否如图，直线y=-4x3+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，M为OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的B′处，则直线AM的解析式为______．等腰三角形的周长为10厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，则y与x的函数解析式是______，定义域是______．在平面直角坐标系中有两条直线：y=35x+95和y=-32+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．（1）求A，B，P的坐标；（2）求△PAB的面积．已知一次函数y=-3x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的圆的半径为1．（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；（2）设点O到直线l的距离为d 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应 A，B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾．A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物．试问如何选择商场购物更经济？某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．（1）该店每天至少要售出______份早餐才不亏本；（2）求出15 如图，是一个运算流程．（1）分别计算x=2，-2时y的值．（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围．2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）（1）求出C点的坐标．（2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，连接BD，求证：四边形ABDC是等南京至上海的沪宁高速公路长约300千米．甲、两车同时分别从距南京240千米、60千米的入口行驶上沪宁高速上正常行驶．甲车驶往南京、乙车驶往上海．甲车在行驶过程中速度始终不变甲乙两辆货车分别从M、N两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知M、N两地相距100千米，甲车比乙为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．国家发改委日前表示，居民阶梯电价方案将在今年上半年推出，按发改委先前公布的《居民用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》的标准，绘制了居民每月电费y（元）随本月用电量如图，已知点A、B分别在x轴、y轴上，AB=12，∠OAB=30°，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=43x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=12|OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）若将直线l1沿着x轴向已知一个长方形周长为60米．求它三长y（米）与宽x（米）之间三函数关系式，并指出关系式二三自变量与函数．已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，沿CP折叠正方形，折叠后点B落在平面内点B′处，已知CB′的解析式为y=-3x+b，则B′点的坐标为__已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的解析式分别为s=v1t+a1和s=v2t+a2，图象如图所示．有下列说法：①开始时，甲在乙的前面；2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量解答题：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，⊙P与y轴交于点A（0，2），点B的坐标为（-22，0），连接BP交⊙P于点C（1）求线段BC的长；（2）求直线AC的函数解析式．某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问题：（1）求某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：起点终点距离x（千米）价格y（元）如图，直角坐标平面xOy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB，（1）求证：AE平分∠BAO；（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）．点M（m，n）是直线BC上的一个动点，设△MAC的面积为S．（1）求直线BC的解析式；（2）求S关于m的如图，四边形OABC的顶点A（0，4），B（-2，4），C（-4，0）．过作B、C直线l，将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于D，与y轴交于点E．探究：当直线l向左或向右平移时（包括直线l与BC直线已知，如图，直线l1：y=-32x+3与y轴交于点A，与直线l2交于x轴上同一点B，直线l2交y轴于点C，且点C与点A关于x轴对称．（1）求直线l2的解析式；（2）若点P是直线l1上任意一点，求证：某品牌产品公司献爱心，捐出了二月份的全部利润．已知该公司二月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件，每种型号产品不少于4件，二月份支出包括这批产品进货款20万元和其他如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM并延长交x轴于N．（1）求⊙M的半径．（2）求线段AC的如图，在直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中点为M、N，动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头方向通过C、N到M，设P点从O开始运动的路程为x，△AOP的面积为y．（1）求如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点．（1）求直线AC的表达式；（2）如果四边形ACPB是平行为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从2010年9月开始积极进行植树造林．该公司第x月种植树木的亩数y（亩）与x之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时x=1，10月如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求直线CD的解析式；（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（1）根如图，一次函数y=-33x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，12）；试用含有a的代数式表示四如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′，（1）求证：四边形OAO′B是菱形；（2）当点O′落在⊙O上时，求b的值．如图所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）．（1）设经过x分如图，直线y=-33x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜360°），可得△COD．（1）求点A，B的坐标；（2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y=-34x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y=-34x+3与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y=x+1上一点，△BCM的面积如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M，（I）写出点A、点B的坐标；（II）求△ABC的面积；（III）求AM和BN的如图表示甲、乙两名赛车选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两名赛车选手中，______先到达终点，写出乙运动如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的平均速度是______千米/分钟．（2）汽车在途中停留的时间为__如图（1），在同一直线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图（2）表示两人距离与所经时间的线型关系．若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺（）A．60B．61.如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．（1）求点C的坐标；（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）分别求出甲、乙两同如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D（1，2），BC=9，sin∠ABC=45．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为（-1，-1），动点G 在钓鱼岛海域，我海监船发现一艘非法船只，随即派出快艇拦截，如图为两船航行时路程与时间的函数图象，l1为非法船只航线，l2为我快艇航线，问：（1）在刚出发时我快艇距非法船多已知直线y=33x与直线y=kx+b交于点A（m，n）（m＞0），点B在直线y=33x上且与点A关于坐标原点O成中心对称．（1）若OA=1，求点A的坐标；（2）若坐标原点O到直线y=kx+b的距离为1.94，直线拖拉机刚开始工作时，油箱中有40升油，且工作每小时耗油5升．（1）请写出拖拉机邮箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围；（3）画出这个函数小明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：km）与时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积．如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2 已知：一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，1）和B（0，2）两点，且与x轴交于点C．（1）求此函数的解析式；（2）求S△A0C．如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-12x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若不存甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），动点P从O点出发，沿路线O⇒B⇒A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．如图，△AOB为正三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（-2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等，则直线l的解析式为______．如图，直线l对应的函数解析式是______．运动会前，小明和小强在学校400米环形跑道上进行某个项目的训练，一次练习中，小明所跑的路程与所用时间的函数关系如图1所示，小强距离起点（终点）的路程与所用时间的函数关系已知变量y与x的函数图象如图所示，则函数关系式为（）A．y=-3x-3（0≤x≤2）B．y=-3x+3C．y=32x-3（0≤x≤2）D．y=3x+3 已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=-11；当x=4时，y=3．求一次函数的关系式．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，7），动点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动，到点B时停止，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度在线段CO上运动，如图1，直线y=-2x+8分别交y轴、x轴于A、B两点．（1）求点A、B的坐标：（2）如图1，点P为线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，求矩形PEOF的面积因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒2个单位长度的速已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高______cm；（2）求放入小球后量筒中如图，直线L：y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-23)2=0．（1）求B、C两点的坐标；（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有______元钱．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数y=12x+1的图象相交于点A(83，a)．（1）求a的值；（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B，函数y=12x+1的图象与y轴的交点是C，求

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题400

正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标为______．通过研究发现：学生的注意力随老师讲课时间变化而变化．讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生注意力保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散．学生的注意力y随时间某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B．健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=33x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A 已知一次函数的图象过点A（3，3）和点B（-1，-9）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）作出此一次函数的图象；（4）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形某公司计划将2400个零件交给甲乙两工厂生产，已知甲工厂单独完成这批零件比乙工厂单独完成这批零件多用8天，甲、乙两工厂每天生产产品的数量比是3：5．（1）求甲、乙两工厂每天各一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从地开往甲地，两车同时出发，客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示．（1）分别写出用租书卡和会员某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电如图，直线y=x与y=-x+2交于点A，点P是直线OA上一动点（点A除外），作PQ∥x轴交直线y=-x+2于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．（1）求交点A的坐标；（2）写出点P从如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=34，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．（1）说明OC是∠AOB的平分线；（2）求直如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=a2-4+4-a2+16a+2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17，6），C（5，6），直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=______．