求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题列表
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题100
如图,直线的解析式为,且与x轴交于点D,直线经过点A(4,0)和B(3,)直线,交于点C。(1)求点D的坐标;(2)求直线的解析式;(3)求ADC的面积;(4)在直线上存在异于点C的另一点P,甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另速度匀速返回,直到两车相遇.已知乙车的速度为60千米/小时,两车之间的距离y(千米如图,已知直线经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B和D,且点B的坐标为(-4,-a)。(1)求直线和双曲线的函数关系式;(2)求△CDO(其中O为原点)的面积。若一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤x≤-2,则这个函数的关系式为()。如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;(2)求出点D的坐标;(3)利用图象直已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5)。求这两个函数的解析式。如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围已知,一次函数的图象与x轴y轴交于A、B两点。(1)求A、B两点的坐标;(2)求线段AB的长度;(3)在x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形,若存在,请直接写出C点的坐标;若不存在如图,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自点A起,由匀速运动,直线扫过正方形所形成图形的面积为y,点P运动的路程为x,请解答下列问题:(1)当时,求y的值;(2)就下列各种一次函数(是常数,)的图象如图所示,则不等式的解集是[]A.x>-2B.x>0C.x<-2D.x<0如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设已知函数的图像经过(2,-4),(-2,4)两点,请写出满足上述条件的两个图象不同的函数的解析式()、()如图,已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B,若OA=3,且AB=BC.(1)求反比例函数的解析式;(2)求AC和OB的长.已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是,相应的函数值的取值范围是,求这个一次函数的解析式。某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾已知:甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,其中甲到地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象。(1)请直接写出甲、反比例函数与一次函数的图象交于A(3,2)和B(-2,n)两点,求反比例函数和一次函数的解析式。爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:请你代替小明解决下列问题:(1)根据如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例写一个图象经过点的一次函数解析式()如图中的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系的图象。当x≥3时,该图象的解析式为();从图象中可知,通话2分钟需付电话费()元如图,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由匀速运动,直线MP扫过正方形所形成图形的面积为y,点P运动的路程为x,请解答下列问题:(1)当x=1时,求y的值;(2)就下列请画出直线向上平移5个单位后的图形,并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积。如图,表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距80千米,请根据图象解决下列问题:(1)是_______行驶过程的函数图象,是_______行驶如图,在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,并始终保持与原位置平行,记x秒时,该直线在△ABC内的部分的长度为y,试写出y关于x的函已知等腰三角形的周长为15,若底边长为ycm,一腰长为xcm,则y元与x之间的函数关系式为()。若函数y=kx+5的图象平行于直线y=-2x,则函数的表达式是()。如图,反比例函数y=-与一次函数y=-x+2的图象交于A.B两点。(1)求A、B两点的坐标;(2)求△AOB的面积。如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个已知,与x+1成正比例,与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7。(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=5时,求x的值如图,直线交坐标轴于A、B两点,则不等式的解集是[]A.B.C.D.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示,根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员已知正比例函数y=kx经过点A(2,1),如图所示.(1)求这个正比例函数的关系式(2)将这个正比例函数的图像向左平移4个单位,写出在这个平移下,点A、原点O的对应点A'、O'的坐标若函数y=kx+5的图象平行于直线y=-2x,则函数的表达式是()。今年元宵节晚上,我县在江华苑对面的龙津江畔举行了盛大的“万家欢乐”烟火晚会。据有关资料研究表明:声音在空气中的传播的速度y(米/秒)(简称:音速),是气温x(℃)的一次函数,下同学们在小学的课本中学过《乌鸦喝水》的故事,现在我们根据下图中给出的信息,用所学的知识来解答有关的数学问题:利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:(1)放入一个小球量直线与平行,则k=()已知,与x成正比例,与x成反比例,且x=2时,y=5;x=一1时.y=-1,求y与x之间的函数关系式.已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当x>0时,不等式的解集;(3)M(m,已知一次函数y=kx+b与双曲线在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1,B点横坐标为4。(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象指出不等式kx+b>的解集;(3)点P是x轴正半轴上一个为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积。如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值如下图示,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(-2,1),B(1,)两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积。如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点,当时,或,则一次函数的解析式为()如图,已知动点P在函数y=(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM,PN分别与直线AB:y=-x+1交于点E,F,则AF·BE的值为[]A.4B.2C.1D.如下图,是一次函数与反比例函数的图像,则关于x的方程的解为[]A.,B.,C.,D.,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点M(2,3)和另一点N。(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点N的坐标;(3)求△MON的面积。若函数得图象经过点(1,2),则m=()。写出一条经过第一、二、四象限的直线的解析式y=()。已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为(,)、(,-1);(1)求该一次函数的解析式;(2)描出函数草图,根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数(m≠0)的图象都经过点A(4,-1),且点B(0,1)又在一次函数的图象上。(1)试求这两个解析式;(2)在同一直角坐标系中,画出这两个函数的图如图所示,一次函数的图像过第一、三、四象限,且与双曲线的图像交于A、B两点,与y轴交于C,是终边上的一点,若,原点O到A点的距离为(1)求A点坐标;(2)求反比例函数的解析式在某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系用图象表示为下图,小明打了2分钟需付费()元;小莉打了8分钟需付费()元。如图表示甲、乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式;(2)问乙船出发多长如图,弹簧总长y(cm)与所挂质量x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为()。一次函数图象与y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,则这个一次函数的解析式为y=()。已知函数y=3x+m与函数y=-3x+n,交于点(a,16),则m+n=()。如图所示,直线与y轴交于点A(0,3)与x轴交于点B,正方形OPQR的两边在坐标轴上,Q在直线AB上,OP:PB=1:2,求直线的解析式。若一次函数y=kx+b经过点A(2,4),B(3,5),C(-4,a),且一反比例函数也经过C点,(1)求一次函数解析式;(2)求一次函数与坐标轴围成三角形的面积;(3)求反比函数解析式.已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限内的交点为P(x0,3)。(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式。已知反比例函数和一次函数,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。(1)求反比例函数的解析式;(2)如图所示,已知点A是上述两个函数的图象在第一象限的交点,求点A的甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知已知直线经过点(1,2)和点(-1,4),求这条直线的解析式。已知一次函数()图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数()的图象在第二象限交于点C,CD垂直x轴于点D,若OA=OB=OD=1,(1)求一次函数的解析式;(2)求反比例函数的解析如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点为C,CD⊥x轴于点D,OD=2OB=4OA=4,求一次函数和反比例函数的解析式.(提示:先求出一次已知直线y=-x+b过点(2,4),(1)求b的值;(2)当x取何值时,y>0?已知一次函数的图象与x轴的交点在A(-1,0)与B(4,0)之间(包括A、B两点),求m的取值范围。今年元宵节晚上我县在江华苑对面的龙津江畔举行了盛大的“万家欢乐”烟火晚会。研究表明:声音在空气中的传播的速度y(米/秒)(简称:音速)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不已知一次函数的图像经过第一、二、三象限,求m的值。已知直线与直角坐标系的两坐标轴围成的三角形的面积为9,则直线解析式为()已知y+a与x+b成正比例,且当x=1,-2时,y的值分别为7,4。求y与x的函数关系式。三角形三边长为3cm,5cm,xcm,则三角形的周长为与的函数关系式是(),自变量x的取值范围是()图中的直线的交点可看作是方程组的解,请用你所学的知识求出这个方程组。两个一次函数的图象交于y轴上一点A,分别交x轴于点B、C,如图所示,若已知|OB|:|OA|:|OC|=1:2:3,且△ABC的面积是16,求两函数的解析式。如果一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为10,则此一次函数为()如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,),请用含a的式子表示四边形ABPO的如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数的图象上,当点A从左向右移动时,矩形的周长与面积也随之发生变化,设线段OA长m,矩形的周长为,面积某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系如下表:若日销量y(件)是销售价x(元)的一次函数;(1)求出日销量y(件)与销售价x(元)的函数关经过点A(3,0)和B(-3,0)的直线的解析式是()。与直线y=3x-2平行,且经过点(-1,2)的直线的解析式是()。汽车从距A站300千米的B站,以每小时60千米的速度开向A站,写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是(),自变量t的取值范围是()。同学们小学的课本中学过《乌鸦喝水》的故事,现在我们根据下图中给出的信息,用数学知识来解答下列问题:利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:(1)放入一个小球量筒中水面升已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线y=mx-3将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值是()。矩形的周长是8cm,设一边长为xcm,另一边长为ycm,则y关于x的函数关系式是()。在直角坐标系中,原点O到直线的距离是()。已知点A是正比例函数和反比例函数在第一象限的交点(1)求点A的坐标;(2)如果直线经过点A且与x轴交于点C,求b及点C的坐标。已知:如图,函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,一直线经过点C(1,0),将△AOB的面积分成相等的两部分。(1)求直线的函数解析式;(2)若直线将△AOB的面积分成1:3两部分如图,一次函数图象与y轴交于点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数图象与x轴的交点为[]A.(0,-2)B.(-2,0)C.(-1,0)D.(-3,0)商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是()cm。某天,小明从家出发去看电影,并计划步行准时到达电影院.途中,突然发现门票还在家里,于是立即以2倍步行的速度跑步回家取票.在小明发现忘带门票的同时,父亲从家里出发骑如图,双曲线(x>0)上点A的坐标为(1,2),过点A直线y=x+b交X轴于点M,交y轴于点N,过A作AP⊥X轴于点P。(1)求k,b的值;(2)求△AMP的周长.老王家有一个面积为32m2的花圃,如果种植牡丹8m2,杜鹃24m2,花店给出的价格为:牡丹100元/m2,杜鹃50元/m2。经过讨价还价,协定:若牡丹面积每增加1m2,则价格每平方米优惠2.早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,妈妈骑车走了一会接到小欣的电话,即以原速骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.他们离家的某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件,设每件涨价元(为非负九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分。统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶某水果销售商以4元/kg的价格购进某种水果500kg,最初定价5元/kg开始出售,销售过程中三次降价,直至全部售完;信息一:下表表示以各种不同售价卖出的水果质量:信息二:下图表示某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:(1)若用7辆汽车装
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题200
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN的距离为。(1)求弦MN的长;(2)试求阴影部分面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点为原点,为上一点,把沿折叠,使点恰好落在边上的点处,点的坐标分别为和.(1)求点的坐标;(2)求所在直线的解析式;(3)设过点的抛物线与如图,⊙O的直径AB=12cm,AM、BN是两条切线,DC切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y。(1)求y与x的函数关系式,并说明是什么函数?(2)若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根,求如图,如图,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为()cm函数的图象与直线交于点A(2,m).(1)求a和m的值;(2)求抛物线与直线的另一个交点B的坐标.又O为抛物线的顶点,求△AOB的面积.已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个。(1)直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代数式表示);(2)求如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-2,4),AB=2BO,将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O。(1)分别写出A1、B1的坐标;(2)连函数y=kx+3的图象过点(1,2),则这个函数的解析式是()。两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,根据图中给出的数据信息,写出整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式为[]A.y=2x+2.5B.y=2x+1C.y=1.5盛满10千克水的水箱,每小时流出0.5千克的水,写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是(),自变量t的取值范围是()。已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。(1)求b的值;(2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的A′处,点B若在x轴的B′处。①求直线A′B′的函数关系式;②设直线AB与直在矩形ABCD中,BC=acm,AB=bcm,的平方根,是方程的两个根,P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动。设已知一次函数的图象经过点(2,0)、(0,-3),则它的解析式是()某商店进了一批货,每一件进价为5元,若以每件利润1.5元出售,如果售出件,应收货款元,则y与x之间的函数关系式为()写出如图所示的直线解析式(),回答当x()时,y<0。已知函数y=-3x+m的图象经过点(2,-8),那么这个函数的关系式是()某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于180元/件,经市场调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系满足一次函数y一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,则这个函数的解析式是()。已知直线y=-x+b过点(3,4)。(1)求b的值;(2)当x取何值时,y>0?等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm。(1)写出y关于x的函数关系式;(2)求x的取值范围;(3)求y的取值范围。已知反比例函数y=的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点(2,1)。(1)分别求这两个函数的解析式;(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上。已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于P(3,-6)。(1)求k1、k2的值;(2)如果一次函数与x轴交于点A,求点A的坐标。有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1)、B(2,1)、C(2,2)、D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式(2)问乙船出发多长时间某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念。甲公司提出:每个光盘收材料费5元,另收设计和制作费1500元;乙公司提出:每个光盘收材料费8元,不收设计费。已知一条直线经过A(0,4)、点B(2,0),如图,将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC,求直线CD的函数解析式。如图,反比例函数图象在第一象限的一个分支上有一点C(5,1),过点C的直线(k<0)与x轴交于点A(1)求该反比例函数的解析式;(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一个交如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线l过B(0,-1)且与x轴平行,过P作y轴的平行线分别交x轴,l于C,Q,连结AQ交x轴于H如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4),B(3,m)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象,在x>0的范围内,讨论y1与y2的大小为了节约土地,改善农民的居住环境,我市某乡镇根据建设新农村的要求,决定规划一个建房小区以兴建中心村,并制定如下政策:①拆迁户(即原规划区内房屋必须拆迁的住户)全部在规如图,已知平行于y轴的动直线a的解析式为x=t,直线b的解析式为y=x,直线c的解析式为且动直线分别交直线b、c于点D、E(E在D的上方),P是y轴上一个动点,且满足是等腰直角三角形函数y=2x-1中,当x=2时,y的值是()。等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6,将它放在一个平面直角坐标系内,如图所示,已知点P是AB边上一动点,点Q是OA边上的定点,OQ=4。设点P的坐标是(x,y),△OPQ的面积为S。(1)求y与函数的图象如图所示,则不等式≤0的解集是()。点A(,3)是双曲线和直线的公共点,则b=()某水果批发市场规定,批发不少于l00千克的水果时,批发价是:橘子每千克4元,苹果每千克2元。小李携带现金3000元到这个市场采购橘子和苹果共1000千克,并以批发价买进,如果购元旦前夕,我市为美化市容,开展城市绿化活动,要种植一种新品种树苗.甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优某图书馆开展两种方式的租书业务,一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示。(1)分别求出用租书卡和会员已知直线y=x+a与y轴的负半轴交于点A,直线y=-2x+8与x轴交于点B,与y轴交于点C,AO:CO=7:8(O是坐标原点),两条直线交于点P.(1)求a的值及点P的坐标;(2)求四边形AOBP的面积S.如图,已知点A(6,0)点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S。(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时,P点的坐标;某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)关系如下表,若日销售量是销售价的一次函数,(1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式(不必写的取如图,反比例函数的图象经过A、B两点,且A点的坐标为(2,4),点B的横坐标为4,请根据图上的信息解答:(1)求m的值;(2)若直线AB的解析式为,求k和b的值;(3)求的面积。如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积.手机的收费通常由月租费和通话费组成。“全球通”作为中国移动的核心品牌,在全国的使用人数中也是最多的品牌卡,它的收费标准是:月租费50元,通话收费0.4元/1分钟。“神州行”若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3,则k为[]A、B、C、D、汽车从距A站300千米的B站,以每小时60千米的速度开向A站,写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是(),自变量t的取值范围是()。写出如图所示的直线解析式(),图中两条直线与两坐标轴所围成的面积是()。直线y=3x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到的直线的解析式为:()。如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线x=1相交于点P,现将直线l绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但P点必须在第一为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比已知y-1与x成正比例,当x=3时,y=10。求(1)写出y与x的关系式;(2)求自变量x取何值时,得y≤8。如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分。(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;(2)若△AOB被分国家为了鼓励居民合理用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100千瓦·时,按每千瓦·时0.57元计费;每月用电超过100千瓦·时,其中100千瓦·时按原标准收费,超过部甲乙两地相距30千米,李老师有两种方式可以从甲地到乙地,其中自行车的速度为每小时15千米,摩托车的速度为每小时40千米,已知李老师在行进途中距离乙地的路程为s千米,行进如图,一次函数y=-x+8和反比例函数y=(k≠0)的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B。(1)求实数k的取值范围;(2)若△AOB的面积s=24,求k。已知一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图像都经过A(-2,1)。(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求一次函数和反比例函数的另一个交点B的坐标。如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存直线分别交x轴、y轴于A、B两点,O是原点,则△AOB的面积为(),若直线y=kx+b经过点(4,2),且与直线平行,则b=()如图,已知反比例函数的图象经过点A(-2,1),一次函数的图象经过点C(0,3)与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B。(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点B的如图,把直线向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式是[]A.B.C.D.如图,函数的图象分别交x轴、y轴于点M、N,线段MN上两点A、B在轴上的垂足分别为、,若,则的面积与的面积的大小关系是[]A.B.C.D.不确定的在平面直角坐标系xoy中,反比例函数的图象与的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点A(m,3).(1)在平面直角坐标系xoy中,画出反比例函数的图象;(2)试求出a的值.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交轴于点xE,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,已知点公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(-1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C。(1)求经过A,B,C三点的抛物线对应的函如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系是()我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这善于不断改进数学学习方法的小慧发现,对解数学题进行回顾反思,学习效果更好.某一天自习课小慧有20分钟时间可用于数学学习.假设小慧用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益量王亮同学善于改进学习方法,他发现对解题过程进行回顾反思,效果会更好.某一天他利用30分钟时间进行自主学习。假设他用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图甲所如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到点A时停止移动。(1)求线段OA所在直线如图,在直角坐标系中,点B的坐标为(15,8),若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,则m的值为()。函数的图象如图所示,则结论:①两个函数图象的交点的坐标为(2,2);②当x>2时,;③当x=1时,;④当x逐渐增大时,随着x的增大而增大,随着x的增大而减小。其中正确结论的序号甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)。若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25,AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点。(1)求点A的坐标;(2)以点A、B、O、国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。(1)求m的值和二次函数的解析式。(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围。(3)说出所求某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元如图,已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度,等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度,△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度先向下平移,某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在上面的平面直角坐标系有一块直角三角形铁皮,两条直角边长分别为30cm和40cm,现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD,在分割时,小明和小亮的意见出现了分歧.(1)小明想利用图①的分割方法如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线向点A运动,到达点A后停止.若点P、Q同时出发,点心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想淮安华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品,经市场调查分析,该纪念品的销售量(万件)与纪念品的价格(元/件)之间的函数图象如图所示,该公司纪念品的生产数量(万件)与纪念品的已知一次函数y=x-4的图象与坐标轴交于(a,0),(0,b)两点,求作以a,b为根的一元二次方程.某风景区集体门票收费标准为:20人以内(含20人)每人25元;超过20人的,超过部分为每人10元,(1)写出收门票费y(元)与游览人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式为_________.(2)利用某种品牌的空调,现在的市场售价为3600元,销售量为36万台,经市场调查,发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系:如果每台价格降到2500元,则厂家销售收入恰抵成本,假设红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与t时间某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务,若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数,今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示:(1)求该公司机票价格y(元)我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:湘莲如图,在中,,,,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于,当点与点重合时,点停止运动.设,.(1)求点到的距离的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租一本书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.根据图中提供的信息回答下
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题300
有甲、乙两家通讯公司,甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示;乙公司每月通话的收费如表所示.(1)观察图1,写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费小明的作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水,结果列表和图象都有部分答案被污浊了.请你根据题中提供的信息,帮助小明补全表格和图象,并回答相关问题.(1)列表x-2012y7531(在直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/秒,且点P只能向上或向右运动。请回答下列问题:(1)填表:P从O出发的某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中每天的耗电量数据如下表:(1)写出上表中数据的众数和平均数;(2)由上题获得的数据,估计该校一个月的耗电量(按30天计算);(3)若当某物体所受压力F(N)与受力面积S(㎡)的函数关系如图所示,则当受力面积是30㎡时,所受的压力是()(N);旅客乘车按规定可以随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,设行李费y(元)与行李重量x(千克)的一次函数关系如图,根据图象回答下列问题:(1)行李重量在多少如图,反比例函数y=的图象经过点A(-,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为。(1)求k和b的值。(2)若一次函数y=ax+1的图象经过A点,并且与x轴相交于点M,求AO:AM的值。函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=2x+3,且交y轴于点(0,-1),则其解析式是()。【实际背景】预警方案确定:设.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.【数据收集】今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台,现决定把这些机器支援给D市18台、E市10台,已知从A市、B市和C市分别调运一台机器到D市的费用为200元、300元和400元,从A市、B我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说如(图1),在平面直角坐标系中,已知点,点在x正半轴上,且.动点在线段上从点向B点以每秒个单位的速度运动,点M、N在x轴(M在点N的左侧),以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形如图,l1反映了某公司的销售收入与销量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须()如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C。(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标;(2)若直线y=kx+t经过C、某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口。为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元。经调查,种植亩数y(亩)与补某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式,受到越来越多人的关注。某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎,在国内市场和国外市场畅销,生产的产品可以全部售出。如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B如图,正比例函数(≠0)的图象与反比例函数(≠0)的图象交于A.B两点,作AC⊥OX轴于C,,且,点,求(1)求反比例函数与正比例函数的解析式;(2)求的面积如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A.(1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且O为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定从2010年3月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理.某街道计划建造垃圾初级处理点2某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车拖拉机开始工作时,邮箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么邮箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是()。全自动洗衣机在洗涤衣服时,要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如折线图所示,根据图象解答下列如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为s.(1)求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)探究:当P点运动2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋。为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线。(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)(1)y随x的增大而减小;(2)图像经过点(1,-3):()汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系,则其解析式为()。直线关于y轴对称的直线的解析式为[]A.B.C.D.过点A(4,-2)和B(-3,-2)两点的直线解析式为[]A.B.C.D.“5·12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点。(1)求这个一次函数的解析式;(2)画出这个一次函数的图象;(3)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值。已知A(5,5),B(2,4),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标。一个小数,它的整数部分的最低位是()位,小数部分的最高位是()位。某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县,已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示(如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上,D点在x轴上),且CD=AB(1)当△COD和△AOB全等时,求C、D两点的坐标;(2)是否存在Thestraightlinethroughthepoints(4,0)and(0,2)alsopassesthrough(,4),thevalueofis()已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系式为(),自变量x的取值范围是()已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是,相应的函数值y的取值范围是,求这个一次函数的解释式。初二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃,设花圃的一边长x米,分别写出下列变量和x的函数关系式:(1)花圃另一边的长y(米)(2)花圃的面积S(平方米)某公司到果园购买某种优质水果,果园对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方式,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己运回,已知该公司租将直线向上平移两个单位,所得的直线是[]A、B、C、D、如图,每个方格的边长为1个单位长度。(1)请你自由在这个图上建立一个平面坐标系,并写出此时点A、B的坐标;(2)求出这个坐标系中直线AB的解析式已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于、B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是,求:(1)一次函数的解析式;(2)求的面积。为丰富同学们的课余生活,学校将组织一次外出旅游活动,甲乙两家旅行社都提出优惠条件,甲旅行社表示每人都打八折,乙旅行社表示领队的20名教师免费,学生一律打九折,两家旅如图,已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D。(1)试说明△ABO与△CDO相似。(2)求△ABO与△CDO的相似比。(1)给一根铁丝长度中有4米,把它围成矩形,若长为x,宽为y,写出y与x的函数关系式,写出自变量的取值范围;(2)小刚骑自行车上学速度是2米/秒,小丽坐爸爸摩托车上学速度为5米已知反比例函数y=的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点(2,1)。(1)分别求这两个函数的解析式;(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上。甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图,根据图象解决下列问题:(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2千米/小时后,沙尘暴经过开阔漠地,风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速成平均每为拍摄长江两岸风光,电视台摄制组乘船往返于南京(A)、镇江(B)两码头,在A、B间设立拍摄中心C,拍摄长江沿岸的景色.往返过程中,船在C、B处均不停留,离开码头A、B的距离s(千已知点M(2,3)在直线上,则b=[]A.-2B.-1C.1D.2为宣传秀丽富春江,在“富春江秀水节”前夕,浙江电视台摄制组乘船往返于建德(A)、富阳(B)两码头,在A、B间设立拍摄中心C,拍摄富春江沿岸的景色.往返过程中,船在C、B处均不停既不是质数,也不是合数的数是[]A.1B.9C.11请画出直线向上平移5个单位后的图形,并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积。如图,反比例函数的图象与一次函y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:(1)在草稿纸上描点,观察点的分布,确定y与x的函数关系式.(2)要使每日的销售如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度如图,已知直线交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线的另一个交点为E.(1)直接写出点C和点D的坐标,C();D();(2)求出过A,D,C三点如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=9cm,CD=12cm,BC=15cm.点P由点C出发沿CA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s,且近两年某地外向型经济发展迅速,一些著名跨国公司纷纷落户该地新区,对各类人才需求不断增加,现一公司面向社会招聘人员,其信息如下:[信息一]招聘对象:机械制造类和规划设计为了鼓励小强勤做家务,培养他的劳动意识,小强每月的生活费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时,如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,试利用图中条件,求和的解析式。某蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p(元/千克)与上市时间x(月份)满足一次函数关系,且售价与月份的关系见下表:这种蔬菜每千克的种植有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘,如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象,请解答下列问题:(1)乙队开挖到30米某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:(1)若用7辆汽车装某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元,并且从第二周开始每周涨价2元,直到第6周结束,该童装不再销售。(1)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表,(1)设分配给甲店A已知:如图,直径为的与x轴交于点O、A,点把弧OA分为三等分,连结并延长交轴于D(0,3)。(1)求证:;(2)若直线:把的面积分为二等分,求证:如图,直线AB过点A(m,0)、B(0,n)(其中m>0,n>0)。反比例函数(p>0)的图象与直线AB交于C、D两点,连结OC、OD.(1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,问:当n何值时,S取最大值?并如图,已知A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.(1)求C点坐标及直线BC的解析式(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足(1)求点A,点B的坐标;(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动,连结AP汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城.某地政府急灾民之所需,立即组织12辆汽车,将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区,假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;(2)设小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留_____小时,他从乙地返回时骑车的速度为_____千米/时.(2)小李与小张同时在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.(1)求直线BC在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母abc,…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有62元,从现在起每个月存12元;小华的同学小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,表示从现在起每个月存20元,争取超如图,P为正比例函数图象上的一个动点,的半径为3,设点P的坐标为.(1)求与直线相切时点P的坐标.(2)请直接写出与直线相交、相离时x的取值范围.南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽如图,已知直线y=kx-3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标。某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:[注:“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码](1)设鞋长为x,“鞋码”为y,试判断点(x,y)在你学过的如图,l1反映了某公司的销售收入与销量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须()某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M.(1)直接写出直线L的解析式;(2)设OP=t,的面积为S,求S关于t的函数关系式一辆客车从甲地开往甲地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点D、E分别在AB、AC上,且DE将△ABC的周长分成相等的两部分.设AE=x,AD=y,△ADE的面积为S.(1)求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价(元)与铺设面积的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价(元)与铺设面如图2,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额直线与坐标轴分别交于A、B两点,OA、OB的长分别是方程的两根(),动点P从O点出发,沿路线P→B→A以每秒1个单位长度的速度运动,到达A点时运动停止.(1)直接写出A、B两点的坐标;将长为38cm,宽为5cm的长方形白纸,按如图所示方法粘合在一起,粘合部分白纸为2cm。(1)求10张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长为ycm,写出y与x的函数关系式。如图,直线y=-和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB为边,在第一象限内有点P(m,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值如图,已知P为正比例函数图象上一点,PA⊥y轴,垂足为A,PB⊥OP,与x轴交于点B。(1)你能得出OP2=PA·OB的结论吗?说说你的理由。(2)若P点的横坐标为1,B点的横坐标为5,求。(3)求如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题400
邮购一种图书,每册定价20元,另加总书价的5%作邮费,购书x册,需付款y(元)与x的函数关系式为()。已知一次函数的图象过点(3,8),(0,2)求(1)它的函数关系式;(2)画出它的图象;(3)求出它与x轴、y轴围成的三角形的面积。已知某山区的平均气温y(℃)与该山的海拔高度x(米)有如下的对应关系:(1)请建立适当的直角坐标系,然后描点连结,画出图象;(2)由所画图象猜想出与之间的函数关系式,并由题目给如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼,设DG=xm,DE=ym.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当底面DEFG是正方某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,他们的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。设招聘甲种工种的人数为x,工程队每月所付工资如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时,通过它的电流为1安培,那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是[]A、B、C、D、某医教研究所开发一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时,血液中含药量最高,达每毫升6微克,接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升将直线y=2x-1向右平移2个单位,所得直线的解析式是[]A、y=2x-3B、y=2x+1C、y=2x-5D、以上解析式都不对已知函数y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式。某超市现在年产值是25万元,如果每增加100元投资,一年可增加250元产值,那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为()如图,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是[]A、y=3x+3B、y=3x-3C、y=-3x+3D、y=-3x-3直线y=kx+5过点A(-2,-1),求k值并判断该直线是否经过点B(1,8)要从直线得到直线,就要把直线[]A、向上平移个单位B、向下平移个单位C、向上平移1个单位D、向下平移1个单位如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知,点B的坐标为,过点A作轴,垂足为H,。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形(高度不限),容器内盛有10cm高的水,现将底面为边长是1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内,容器内的水高y关于x的函数如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.直线y=2x-1与两坐标轴围成三角形面积是()为保护学生的身体健康,向阳学校课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的(全校椅子最高46cm,最低34cm),下表列出5套符合条件的课桌椅的高度:(1)假设课桌的高度为ycm,椅子的某市自来水公司为鼓励用户节约用水,采用按月用水量分段收费办法。某用户应缴水费y(元)与月用水量x(吨)之间的函数关系如图所示(1)分别求出0时的函数关系式;(2)该用户某月缴直线与x轴和y轴围成的三角形的面积为[]A.9B.6C.D.3已知某一次函数的图象经过点A(0,2),B(1,3),c(a,1)三点;求这个一次函数的解析式及a的值。已知与x+1成正比例与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7。(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-2时,求y的值.如图,已知直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,另一直线y=kx+b经过B和点C,将△AOB面积分成相等的两部分,求k和b的值。制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进已知反比例函数图像过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB的面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图像上另一点C(n,-)(1)求反比例函数的解析式和直线已知函数,其中与x成正比例,与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式。如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知,点B的坐标为,过点A作轴,垂足为H,。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若。(1)求点A、B、D的坐标;(2)求直线AB的解析式;如图,已知点A(6,0)点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S。(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时,P点的坐标;三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm,则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是();自变量x的取值范围是()已知变量y与x的函数图像如图所示,则函数关系式为[]A.y=-3x-3(0≤x≤1)B.y=-3x+3C.y=3x-3(0≤x≤1)D.y=3x+3某厂生产的一种牌子的圆珠笔心,自5月份以来,在库存为m(m>0)的情况下,日产量与日销量持平.自9月份开学以后,需求量猛增,在生产能力不变的情况下,市场一度脱销.表示直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且过点(-2,4),则直线的解析式是()已知一出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L,则该车油箱内剩余油量y(L)和行驶时间x(时)之间的函数关系是()(不写自变量取值范围).已知一次函数的图像如图,求这个一次函数的解析式.某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张(1)写出零星直线与直线相交于y轴,且与直线平行,则直线的解析式为()如图,已知直线,直线,直线、分别交x轴于B、C两点,、相交于点A。(1)求A、B、C三点坐标;(2)求△ABC的面积。如图,折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系的图象。根据图象,求:(1)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是_________;(2)某人乘车0.5k小强骑自行车去郊游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题:(1)小强到离家最远的某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务。已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时。两货物如图,直线与x轴,y轴分别相交于A、B两点,C为OB上一点,且,则[]A.1B.2C.3D.4某市出租车公司收费标准如图所示,如果小明乘此出租车最远能到达13千米处,那么他最多只有()元钱.如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于两点.(1)求出直线AB的函数解析式;(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图11所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是每分钟______米,乙在地提5月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要25台,乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行,受某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴,为确保商家利润不受损失,补贴部分由政为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召,宜佳工厂日夜连续加班,计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y(顶)与已用生产时间x(时)之间的关系如图(1)点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是(),直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是()(2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是();(3)如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件。设每件涨价x元(x为非为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c为常数)设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线AB上是否存在一点P,使∽,若存在,求点P坐标;若不存在,请说明理如图,⊙O的半径为1,正方形顶点B坐标为,顶点D在⊙O上运动.(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线与⊙O相切;(2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式;如图1,抛物线经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B。(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线将四边形ABCD面积二等分,求k的值;(3)如图2,过点E(1,-1)作在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为,将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.(1)求直线及抛物线的解析式;(2)设探索研究如图,在直角坐标系中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为,直线过且与x轴平行,过作y轴的平行线分别交x轴,于,连结交x轴于H,直线交y轴于R.(1)如图(1)在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴负半轴上,∠CAO=30。,OA=4.(1)求点C的坐标;(2)如图(2),将如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点D,直线经过点,直线,交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点C的另一点P,使得与的如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与x轴交于两点,过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点,以点为圆心的圆与x轴相切于点D.(1)求直先抛掷一枚正反面上分别标有数字1和2的硬币,再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币,(两枚硬币质量均匀)(1)用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率;(2)记两次翔宇汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆已知则函数y=kx+k图像一定不经过[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限当时,函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是[]A、B、C、D、函数y=2―x,则y随x的增大而()如图中的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系的图象。当x≥3时,该图象的解析式为();从图象中可知,通话2分钟需付电话费()元某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆,其中变速车保管费时每辆一次0.5元,一般车保管费是每辆0.3元。(1)若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是,相应的函数值的取值范围是,求这个一次函数的解析式。初二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃,设花圃的一边长x米,分别写出下列变量和x的函数关系式:(1)花圃另一边的长y(米)(2)花圃的面积S(平方米)某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾与直线y=3x-2平行,且经过点(-1,2)的直线的解析式是()已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=()如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化的时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是否是x的一次函数,指出自变量x的取值范围。已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=(m≠0)的图像都经过点A(4,-1),且点B(0,1)又在一次函数图像,(1)试求这两个解析式;(2)在同一直角坐标系中,画出这两个函数的图象如图所示,折线ABC是A地向B地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系的图象。当t≥3时,该图象的解析式为();由图象可知,通话2分钟需付电话费()元,通小芳步行上学,最初以某一速度匀速前进,中途遇红灯,稍作停留后加快速度跑步去上学,到校后,她请同学们画出她行进路程s(米)与行进时间t(分钟)的函数图象的示意图。你认为正判断三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4)是否在同一条直线上?为什么?下图是小明与爷爷某天早晨爬山时,离开山脚的距离s(米)与爬山所用的时间t(分)之间的函数关系图(从小明爬山时计时),你从图中能获得哪些信息(至少写出三条)?并说明图中交点的在平面直角坐标系中有两条直线:y=x+和y=-+6,它们的交点为P,且它们与x轴的交点分别为A,B.(1)求A,B,P的坐标;(2)求△PAB的面积.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系如图,已知△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG∥AB,延长AB到E,使BE=CD,连结DE交BC于F.(1)求证:DF=EF;(2)若△ABC的边长为,BE的长为,且a、b满足,求BF的长;(3)若已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是[]A.0<x<10B.5<x<10C.一切实数D.x>0某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.(1)设纪念册的册数为x,甲公某织布厂有200名工人,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣出售,每件某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.小丽:如已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=6,BC=8,,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,某市决定从2010年3月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理.某街道计划建造垃圾初级处理点2●探究(1)在图1中,已知线段AB,CD,它们的中点分别为E,F.①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为__________;②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为__________;(2)在图2中,已知如图,已知一次函数的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,且与反比例函数交于C、E两点,点C在第二象限,过点C作CD⊥x轴于点D,OA=OB=OD=1.(1)求反比例函数与一次函数的如图①,直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A.(1)求C点的坐标;(2)如图②,过作直线EF∥y轴,在如图:点A、B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A、⊙B的半径均为1厘米,⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,于此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1如图,直线与x轴交于A点,与y轴交于B点,M是△ABO的内心,函数的图象经过M点,则k=()如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象相交于点A(1,3)。(1)求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量