试题列表6-求一次函数的解析式及一次函数的应用-初中数学-n多题

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题列表

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题100

“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示。（1）有月租费的收如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C。（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，-4），且，求m的值和一次函数的解析式。已知直线y=x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C。（1）试确定直线BC的解析式；（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。（1）写出销售量y件与如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C。（1）求点A、点B和点C的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6求点M的坐标；张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元／吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）。（1）求y与x之将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（）。某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小英家1月如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数[]A.2个B.3个C.4个D.5个某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该商品的销售单价在45元某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设 2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下 2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，已知1月份至7月份，该农产品的月平均价格元/千克与月份呈一次写出一个y关于x的函数，使其具有两个性质：①图象过（2，1）点；②在第一象限内随的增大而减小，函数解析式为（）。（写出一个即可）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D。（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，下列说法错误的是[]A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间 A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，直线l经过O、C两点，点A的坐标为（8，o），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值如图，已知反比例函数y=（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）。（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）。（1）求二次函数的关系式；（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，如图，已知反比例函数y=（x>0）的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点。（1）求m、b的值；（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（）（写出一个即可）。已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。（I）求这两个函数的解析式；（II）当x>3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由。在平面直角坐标系中．已知O坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD，记旋转转角为α，∠ABO为β。（I）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线。（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；（2）点E是如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90销，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置。（1）求C1点的坐标某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于1000元，每月另加福利工资100元，按月结算…已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2。（1）求该反比例函数的解析式；（东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，就按0.10×（购买量-10）的方式来降低单只的售价（例如，某人买20只计算器如图△ABO为边长为2的等边三角形，P为x轴上一动点，以AP为一边作等边三角形△APQ。（1）如图①，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=____________；（2）如图②，当P运动到x轴上直线y=ax（a>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1=（）。心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐渐增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的已知抛物线y=-x2-2kx+3k2（k>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F（如图1），且DF=4，G是劣弧上的动点（不与点A、D重合），直线CG交x轴于点P。（1）求如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135°。一次函数y=kx+b的图像与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台，从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示。（1）求点已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点。（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值。已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为[]A.B.C.D.设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线。（1）已知直线①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2），则直线____和____是点C的直角线某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们活动结束后的对话。小丽：如在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0），点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象，请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三如图，一次函数y=kx+b(k≠0)经过A、B两点，那么这个一次函数的解析式是（）。某一服装店销售一种进价为50元／件的衬衣，生产厂家规定售价为60～150元，当定价为60元／件时，平均每周可卖出70件，每涨价10元，一周少卖5件。（1）若销售单价为x元／件（规定x是1 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴已知抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2 某市有A，B，C，D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图①所示）；2 农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡，甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y（m）和行驶时间t（s）之间的函数关系如图所示，根据所给图像，解答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两队行驶路程y 如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点。（1）直接写出△AGF与△ABC的面积的比某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象，请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式。为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班，有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，下图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学需买4个书包，水性笔若干如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C，记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示。（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式为（）（写出一个即可）。因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。（1）求购进A、B 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点P 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶。他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点。（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点。（1）求如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE的运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步。小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：（）。在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加。旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2）2=0。（1）求B、C两点的坐标；（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式如图，直线平行于直线y=x-1，且与直线相交于点P（-1，0）。（1）求直线的解析式；（2）直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点如图所示是一个家用温度表的表盘，其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉），左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉，已知如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2。求：（1）求反比例函小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55，为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象。已知货车比快递车早1小时如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）。（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示。（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元。（1）请写

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题200

因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。（1）求购进A、B 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系。（1）小明家五月份用李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示。根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程河东中学初三（1）班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船，游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人。已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=。（1）求直线AC的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y。（1）试证明：△APE∽△某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。（1）该店订购这两款运动儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x 写出一个经过点（1，1）的一次函数解析式（）。已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3。（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标。如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的 2010年1月1日，全球第三大自贸区--中国--东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E。（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0，6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使某零件制造车间有工人20名，已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，设该车间已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）。（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，作⊙D与x轴相切国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S。（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象。我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%。（1）如果购买两种树苗共用2800 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，m）、C（2，2）两点。（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若抛某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）。（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯。已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品。甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个已知：二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a>b且a、b为实数。（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）。（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式。如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应，当y1=y2时，该药品一次函数y=kx+b的图象经过点P（-1，2），则k=（）。某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表，若日销售量y是销售价x的一次函数。x（元）152025…y（元）252015…（1）求出日销售量y（为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B 拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg，则y与x间的函数关系式是（）。已知y与3x-5成正比例，且当x=3时，y=8，求出y与x的函数关系式。某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元，以后每年付款如下表：年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000（1）根据表格如图，已知反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为（）。如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为（）。如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=，设直线AC与直线x=4交于点E。（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为（）。某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示，销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示，已如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积 2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻，据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y=x2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线C 已知抛物线有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋如图所示，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），以AB为直径作⊙M，过抛物在线一点P作⊙M的切线PD切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。（1）当∠B=30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求C 下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售，甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠，乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售。（1）分别写出到甲、乙如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t，如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是[]A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF=∠AEC，则直线BF对应的函如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示，已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行，我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作，已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式。如如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%。（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求如图①，梯形ABCD中，∠C=90°，动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BA-AD-DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s，设E、F出发ts时，△E 在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积。在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E。（Ⅰ）若b=2，c=3，求此时抛物线顶点E的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1，然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是（）。“一方有难，八方支援”.为支持青海玉树抗震救灾，浙江省丽水市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往青海玉树重灾地区的D、E两县。根据灾区的情如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3，一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F。（1）如图2，小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55，为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55，为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′。（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B。（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时如图，抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2，且经过点O（0，0）和点A（4，0），l2的顶点为点B，它的对称轴与l2相交于点C，设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S，解答下列问题：（1）求l2 平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为，且BC=5，AC=3（如图（1））（1）求出该抛物线的解析式；（2）将Rt 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm。从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B-C-E的方向运动，若一次函数的图象经过点（2，1），则该一次函数的表达式可能是（）。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且si 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）。动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2（长度随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便，为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形的顶点C的坐标为（8，8），顶点A的坐标为（-6，0），边AB在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城。由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部某家电商场计划用44000元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共20台，三种家电的进价和售价如下表所示：其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=-的图象的交点。（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△AOB的面积。甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D。（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF。

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题300

甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回，乙车的行驶速度为每小时60千米，下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象。（1）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛），比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。（1）求sin∠ABC的值；（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的如图，直线y=x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C，点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：（）。已知：在△ABC中，AB=AC。（1）设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3），写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；（2）如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B=∠BAD 为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间如图（1），抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B。（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C，如果四边形OBAC是正方形，求一次函如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。（1）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3）。（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l1，l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1，y2（元）与销售商品的件数x（件）的关系。（1）根据图象分别求出y1，y2与x的函数关系式；甲乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达Ｂ地，停留１小时后按原路以另速度匀速返回，直到两车相遇．已知乙车的速度为60千米／小时，两车之间的距离ｙ（千米某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元。（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。（1）求sin∠ABC的值；（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（）。（1）求此二次函数的解析式；（2）判断点M（1，）是否在直线AC上？（3）过点M（1，）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，南通至南京高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校，小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元。（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商将函数y=-3x+3的图像向上平移2个单位，得到函数（）的图像。孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是（）。小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：（1）请你为小明的100米短跑成绩y（秒）与训练时间x（月）的关系建立函数模型；（2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的一次函数y=3x+b的图像过坐标原点，则b的值为（）。在直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，其中A在B的左侧，B的坐标是（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C。（1）求k的值 A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟，某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B。（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形AB 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的先阅读下列材料，再解答后面的问题。材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与x轴交于两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点为圆心的圆与x轴相切于点D．（1）求直如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，且OB=，∠OBA=90°，以边OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=如图，已知直线经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B和D，且点B的坐标为（-4，-a）。（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△CDO（其中O为原点）的面积。已知Z市某种生活必需品的年需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y1=-4x+190，y2=5x-170，当y1=y2时，称该商品的价格为稳定为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件。小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2支钢笔，某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力，现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克，计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客x车辆，租车总费用为y元。如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B。（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最 “教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册。（1）若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式。（2）若一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是[]A.-1B.-2C.1D.2 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米／时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间x（时 “五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8：00从家出发，9：30到达目的地．在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的某超市经销一种销售成本为每件40元的商品，据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件，设销售单价为每件x元（x≥50），如图，函数y=x与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为（）。如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足（1）求点A，点B的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP 已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作如下图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是[]A．y=-2x-3B．y=-2x-6C．y=-2x+3D．y=-2x+6 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行_______米的长跑训练，在0＜x＜15 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台已知OABC是一张矩形纸片，AB=6。（1）如图1，在AB上取一点M，使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称，点B′恰好在边OA上，且△OB′C的面积为24cm2，求BC的长；（2）如图2．以O为原点，O 如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）。（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押【实际背景】预警方案确定：设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表【问题解决】（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在[]A.A点 “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价如下表所示请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（）。①过点（3，1）；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2。已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为（-5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与轴交于点M，问：（1）当点P运动到何位某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y（单位：千米）与所用时间如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）。（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积。某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一向阳花卉基地出售两种花卉—百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购如图所示，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是（）。红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）满足函数关系式y1=0.5x+11，经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周。（1）点C坐标是如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由。星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气，储气罐中的储气量y（立方米我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系。售价x（如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC，过点B作x轴的垂线交直线AC于点D，设如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135°。已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点。（1）求直线AB和这条抛物线保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点。（1）求c的值；（2）如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线A 如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n），求反比例函数和一次函数的解析式。甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车，请建立一次函数关系解决上如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=（x>0）图象经过点B。（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC，设线段MC′，NA′分别与函数的八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出。（1）求同学们卖出鲜花的销如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式。某个水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示，某天0到4时，该水池的蓄水量V（m 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点。（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反

求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题400

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球。（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点。（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值。“一方有难，八方支援”。在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比 1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA'B'，使点B的对应点B'落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示。（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(2，4)，直线x=2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动。(1)求线段OA所在如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。设如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点。（1）求等腰梯形DEFG的面积；（2）操如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A点，与y轴交于C点，抛物线经过三点．（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使为直角三角形，若如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标。（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习。假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点，GE，CD的交点为M，且ME=4，MD∶CO=2∶5。（1）求证：∠GEF=∠A；（2）求⊙O的直径CD的长；（我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上，小明由此方法并根据“两依法纳税是每个公民应尽的义务，从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D。（1）求B，C两点的坐标；（2）求平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台，从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台 “5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图所示，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面如图所示，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线。（1）求抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球。已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式。如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3。（1）求直线BM的解析式；（2）求过A、M、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使△PMB构成以BM为直角边的直某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有（）元钱．如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于两点．（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且我市某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过雪峰已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值.（3）过点C作平行于x轴的直某地地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，0）。（1）求a的值及这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1<x2，若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB上是否存在一点P，使∽，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动。（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明：直线CD与⊙O相切；（2）当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点。（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值。在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕其直角顶点A逆时针旋转α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，过点M作MN∥DE交AE于点N，连接NC，设BC=4，BM=x，△MNC的面积为乘坐益阳市某种出租汽车，当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元。（1）请你求出x≥2时乘车费用如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO。我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；某公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与t时间我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E。（1）求证：AB·AF=CB·CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0），已知双曲线与直线相交于A、B两点。第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D，过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C。（1）若点D的在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动，图②是P点运动的路程s（个单位）与为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图如图，已知A（-4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．（1）求C点坐标及直线BC的解析式（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探 “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷。为此，全体职工加班加点，如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2。将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置已知抛物线y=ax2-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B。（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足（1）求点A，点B的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP 已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m=（）。在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点。（已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）。某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件。若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系。（如图）（1）求y与如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出如图所示，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t（某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表，（1）设分配给甲店A 如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1），现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水。方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种 5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值。“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨。（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x “5.12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过P（，5），A（0，2）两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交某工厂计划为汶川地震灾区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）。（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要求与△ABC同在P点一侧）李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）2001 华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y1（万件）与纪念品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y2（万件）与纪念品的已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自变量），（1）若点P（2，3）在此抛物线上，①求a的值；②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须（）若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=（）。已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象。求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值。如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式。如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，已知OA=1，AB=2。（1）设CF=x，则OF=___如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（x0，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D。（1）确定A、C、D三点的坐标；（2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失，地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1。（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4）B（3，m）两点。（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。