求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题列表
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题100
已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象信息回答问题:在第一象限内,当x取何值时,如图所示,直线AB:y=x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于C和D。直线AB和CD相交于点P,已知△ABD的面积为4,则点P的坐标是[]A.(3,)B.(,)C.(4佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水,把一次函数关系式涂黑了一部分:y=■x-4,但她知道当x=3时y=-2,请你写出这个一次函数关系式()。已知:在直角坐标系中,直线过(1,3),(3,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A、B。(1)求这个直线的函数关系式;(2)求△AOB的面积。小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是已知:关于x的一次函数y=(2m-1)x+m-2,若这个函数的图象与y轴负半轴相交,且不经过第二象限,且m为正整数。(1)求这个函数的解析式;(2)求直线y=-x和(1)中函数的图象与x轴围成在平面直角坐标系中,直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C。(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P,则这个一次函数图象的关系式是()。如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(4,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为()。已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3。(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标。已知y-2与x+1成正比例函数关系,且x=-2时,y=6。(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求当x=-3时,y的值;(3)求当y=4时,x的值。如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上。(1)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有____个;(2)将线段沿x轴向右平移2已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为()。将直线y=2x-4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是()。某长途汽车站规定,乘客可以免费最多携带质量a千克的行李,若超过a千克则需购买行李票,且行李票y(元)与行李质量x(千克)间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0),现知贝贝带了60千甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。(1某公司每月付给销售人员的工资有两种方案。方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)设销售如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3),矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的,O'点恰好在x轴的正半轴上,O'C'交AB于点D已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点;(1)求此一次函数解析式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值。在平面直角坐标系中,直线L:y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、B,在x轴的正半轴上截取OB′=OB,在y轴的负半轴上截取OA′=OA,如图所示。(1)求直线A′B′的解析式;(2)若直线A′B′与直线当x=6时,反比例函数y=和一次函数的值相等。(1)求反比例函数的解析式;(2)若等腰梯形ABCD的顶点A和B(n,-1)在这个一次函数的图象上,顶点C和D(2,m)在这个反比例函数的图象上已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0)。(1)求直线l1的解析式;(2)若△APB的面积为3,求m的值。某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售,甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠,乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售。(1)分别写出到甲、乙某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10°C,待加热到100°C,饮水机自动停止加热,水温开在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB,使得点D落在x轴的正半轴上,连结OC,AD。(1)求证:OC=AD;(2)求OC的长;如图,已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B两点,A(1,n),。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请在某文具商场中,每个画夹定价为20元,每盒水彩定价为5元。为促进销售,商场制定两种优惠方案:一种是买一个画夹赠送一盒水彩;另一种是按总价92%付款。一个美术教师欲购买画如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点。(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(n,-1)。(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8,则函数解析式为()。已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(-1,m)。求:(1)m的值;(2)一次函数的解析式;(3)△AOB的面积。已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于A(2,1)。(1)分别求出这两个函数的解析式,并在同一坐标系内画出它们的大致图像;(2)试判断P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次如图,直线与双曲线()交于点A。将直线向下平移个6单位后,与双曲线()交于点B,与x轴交于点C,若,则k=()。小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示。(1)小张在路上停留_____小时,他从乙地返回时骑车的速度为_____千米/时;(2)小王与小张同时一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象回答以下问已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m),则一次函数的关系式是()。某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a,A(10,5),B(130,5),C(135,0)。(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;(2)计将直线y=2x-4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是()。如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。求:(1)一次函数的解折式;(2)△AOB的面积。我们知道,随着海拔高度的上升,温度随之下降,且温度y(℃)是高出地面x(千米)的一次函数,南通气象台某仪器显示,某时刻高出地面2千米处温度为8℃,高出地面5千米处温度为零下已知动点P(x,y)在函数y=6-x的图象上,且点P在第一象限,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S。(1)用含x的解析式表示S,并求出的取值范围;(2)求S=8时,点P的坐标。如图,直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和B,M是OB上一点,若将ΔABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的B'处,求直线AM的解析式。一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式可能是()。(只需写一个)已知正比例函数图象(记为直线l1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2。(1)求直线l2的表达式;(2)若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点求△AOB如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。(1)求直线l1的函数关系式;(2)求点B的坐标;(3)求△ABC的面积。小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数6~15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式。如图,表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距80千米,请根据图象解决下列问题:(1)哪一个人出发早?早多长时间?哪一个人早到如图,L1、L2分别表示两个一次函数的图象,它们相交于点P。(1)求出两条直线的函数关系式;(2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解?(3)求出图中△APB的面积。油箱有油40升,油从管道中匀速流出,100秒可流完,油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(秒)之间的函数关系式是()。如图所示,一次函数图象经过点A,且与正比例函数的图象交于点B,则该一次函数的表达式为()。如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AB边上有一点E(2,1),过点E的直线与CD交于点F,若EF平分矩形ABCD的面积,则直线EF的解析式为()。如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C。(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,①求点C的坐标;②求△OAC的面积。(2)如图2,作∠AOC的平分小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表:其中有一格不慎被墨迹遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?写出你的理由。已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5)。(1)求一次函数的关系式;(2)画出函数图象。某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升。如果每升汽油6.7元,求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是[]A.y=6.7x(0≤x≤20)B.y=6.7x+67(0<x<20甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时),图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小小亮一家利用元旦三天驾车到某景点旅游,小汽车出发前油箱有油36L,匀速行驶若干小时后,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:(1)求油若一次函数y=kx+3的图象过点M(3,-4),则k=()。如图,将直线OA向上平移一个单位,再向左平移2个单位,得到一次函数的图象,那么这个一次函数的关系式为:()。按下图示的运算程序,输入一个实数x,便可输出一个相应的实数y,写出y与x之间的函数关系式y=()。一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2),则(1)求这个函数表达式;(2)判断(-5,3)是否在此函数的图象上。某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点。(1)利用图中的条件,求一次函数与反比例函数的表达式。(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点,以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一如图,在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-1,1)。(1)有一小球从点B水平向右匀速滚去,同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球,请你在图中画出机器人最快截住小球一段导线,在0℃时电阻为2,温度每增加1℃,电阻增加0.008,那么电阻R()表示为温度t(℃)的函数关系式为[]A.R=0.008tB.R=2.008tC.R=2+0.008tD.R=2t+0.008某市在居民用电上,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分每度0.50元计费,小小明家的厨房安装了管道煤气,初装费为2300元,每月的用气量为15.625m3,管道煤气的价格为a元/m3;同时小刚家的厨房仍然使用罐装石油液化气,他家买了两只钢瓶,每只钢瓶b元一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所,当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为()。将直线y=2x沿y轴向上平移3个单位长度,所得直线的函数关系式是()。已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数的图像相交于点(2,m)。(1)求m的值;(2)求一次函数y=kx+b的解析式;(3)这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民月工资、薪金所得不超过800元(人民币)的部分不必纳税,超过800元的部分为本月应纳税所得额,此项税款按下表分段累加计算:若某人1月份对于气温,通常有摄氏温度和华氏温度两种表示,且两者之间存在着某种函数关系,下列给出了摄氏(℃)温度x与华氏(°F)温度y之间对应关系x(℃)…-100102030…y(°F)…1432506886…(1)通如图1,在直角坐标系中,直线AB交y轴于点A,交x轴于点B,其解析式为,点O1是x轴上一点,且⊙O1与直线AB切于点C,与y轴切与原点O。(1)求点C的坐标;(2)如图2,在以上条件不改变已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在上图重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=x+5,(x单4月14日,青海省玉树发生里氏7.1级强震,甲、乙两车先后都以60km/h的速度将一批救灾物品运往玉树。两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,如图,已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4)。(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25,AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边在平面直角坐标系中,B(+1,0),点A在第一象限内,且∠AOB=60°,∠ABO=45°。(1)求点A的坐标;(2)求过A、O、B三点的抛物线解析式;(3)动点P从O点出发,以每秒2个单位的速度沿OA如图,A是反比例函数图像上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函数的解析式为()。据新华社电:日本“3·11”特大地震和海啸灾害发生以来,中国政府和人民高度关注,尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x一次函数的函数值y随自变量x的值增大而增大,且图象经过第四象限,写出一个符合以上条件的函数式()。声音在空气中传播的速度y(米/秒),随着气温x(℃)的上升而增大,下表是一组测量数据:(1)写出满足上表的一个一次函数的关系式.;(2)根据表中的函数关系式,如果气温x=12(℃)时,某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不为了参观上海世博会,某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行,甲到泰州带客后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x某校九年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元。经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系如下图所示。(1)分别求出用租书卡和会员如图,一条直线过点A(0,4),B(2,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D,使DB=DC。(1)求直线CD的函数解析式;(2)求△BCD的面积;(3)在直线AB或直线CD上是学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观,学生李明因事没能乘上学校的包车,于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆,出租车收费标准如下:里程收费3km以下(含3km)8元3k一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一部分后又降价出售。售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结已知一次函数图象经过A(2,1)和点B(-2,5),(1)求这个一次函数的解析式,并画出这个函数的图像;(2)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。一次函数y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为[]A、B、C、D、如图,已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,且
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题200
已知一次函数图像如图,写出它的解析式是()。某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自己刻录,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费)。问刻录这批电脑光盘如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,(1)求点D的坐标;(2某汽车加油站储油45000升,每天给汽车加油1500升,那么储油量y(升)与加油x(天)之间的关系式是什么?并指出自变量的取值范围。有一天,龟、兔进行了600m赛跑。如图表示龟兔赛跑的路程S(m)与时间t(min)的关系,根据图像回答以下问题:(1)赛跑中,兔子共睡了多长时间?(2)写出乌龟跑的路程S(m)与时间t(min把直线y=-3x向下平移5个单位,得到的直线所对应的函数解析为[]A.y=-3x+5B.y=3x+5C.y=3x-5D.y=-3x-5已知羊角塘服装厂有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套,已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利润45元;做如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC上有一个动点P(不包括点A和点C),设AP=x,四边形PBCD的面积为y。(1)写出y与x的函数关系,并确定自变量x的范围;(2)有人提出一个判断某一次函数的图象经过点P(0,3),且函数y随x的增大而增大,请你写一个符合上述条件的函数关系式()。某种储蓄的月利率为0.5﹪,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是()。某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售,已知买出的苹果数量x(kg)与收入y(元)的关系如下表:则收入y(元)与买出数量x(kg)之间的函数关系式是()。已知一次函数图象经过点A(2,1)和点(-2,5),求这个一次函数的解析式。已知汽车油箱中有油40升,汽车每行驶1小时消耗5升油,求油箱中的余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,并作出函数的图象。已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1。(1)求一次函数和反比例函某工厂计划为汶川地震灾区生产A、B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现如图,在直角坐标平面内,点O为坐标原点,直线AB经过A(8,0),B(0,6),现有两个动点P,Q。动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动,动点Q从A沿AO方向2个单位每秒的速度如图,ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB。(1)写出A、B两点的坐标;(2)若E为x正半轴上的点,且S△AOE=,求经过D我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系已知y-2与x成正比例,且当x=1时,y=6。(1)求出y与x之间的函数解析式;(2)若点p(a,-1)在这个函数的图象上,求a的值。已知一次函数图象过点(2,2)和(-2,-4),(1)求这个函数的解析式;(2)求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积。如图是某汽车行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系图。观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前9分钟的平均速度是______千米/分钟;(2)汽车在途中停留的时间为某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册。甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费。(1)请写出制作纪念册的册如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度,过点D作DE∥BC交AC于点E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为已知:双曲线y=与直线y=ax+2的一个交点的横坐标是4,求:(1)两个函数的解析式;(2)另一交点的坐标。如图,已知直线的函数表达式为,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长如图,反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点。(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象相交于点A(1,3)。(1)求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张(1)写出零星某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3收费,超过部分按2一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)。若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10如图,已知矩形ABCO中,OC=6,OA=10,两边分别在x轴和y轴上,对角线交于D,写出对角线AC所在直线的函数关系式。已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且AE:ED=1:2,连接CE,点P是AB边上的一个动点,(P不与A,B重合)过点P作PQ∥CE,交BC于Q,设BP=x,CQ=y近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax2+bx+c相交于A(0,1)、B(-1,0)两点。(1)求函数y=kx+m的解析式;(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段CA的长为,求二次函数y=今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在中途停了多长时间?(2)当16≤t≤30时,求s和t的函数表达式。函数y=kx+b交x轴于(2,0),若其图象过二、四象限,则此函数关系式可以是()。如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(经过原点)与x轴相交于N点,直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点,与抛物线相交于B(1,m)和C(2,2)两点,(1)求直线与抛物线的表达式;(2)求证:某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间,宾馆需对在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回,设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示,根据图象信息,解食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售,如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批一次函数y=kx+b的图象过A(6,﹣4),B(3,0)。(1)求解析式;(2)求图象与x轴,y轴的交点坐标,并画出图象;(3)求图象与坐标轴两交点B、C之间的距离。如图所示,直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A(-1,0)、B(0,2)两点。(1)求直线AB的函数解析式;(2)过点C(3,0)的直线l与直线AB相交于点P,若△APC的面积等于6,求点P的坐标。如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于F。(1)求证:DF=EF;(2)若△ABC的边长为5,设CD=x,BF=y,求y与x间的函数关系式,并写出自变已知一次函数y=kx+b与反比例函数(k≠0)。(1)求证:这两个函数的图像一定有两个不同的交点;(2)若它们的一个交点为A(2,3),试求这两个函数的解析式。如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:(1)在轮船快艇中,哪一个的速度较大?(2)通过计算回答:当时间已知一次函数的图象经过两点,P(4,2),Q(2,),求这个一次函数的解析式。如图,在直角坐标系中,⊙P的圆心P在x轴上,⊙P与x轴交于点E、F,与y轴交于点C、D,且EO=1,CD=2,又B、A两点的坐标分别为(0,m)、(5,0)。(1)当m=3时,求经过A、B两点的直线解如图,以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=x(x≥0),射线OA上有一点M(8,y),另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动,设运动时间为t秒,∠AOx=α。(已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为()。一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线l过B(0,-1)且与x轴平行,过P作y轴的平行线分别交x轴,l于C,Q,连结AQ交x轴于H如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C。(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求△AOC的面积。将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案,设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是()。如图,反比例函数(k≠0)的图象与一次函数y=mx+b(m≠0)的图象交于A(1,2),B(n,-1)两点。(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该从2009年1月底起某电视机生产厂家2008年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,2008年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售(1)已知长方形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个长方形B,它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的2倍?对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD,(1)求证:AD平分∠CDE;(2)对任意的实数b(b≠0),求证:AD·BD为定值;(3)是否存在如图(1),在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H。(1)求直线AC的解析式;(2)连OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发,沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动;动点Q从C点出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向如图所示,已知直线y=+交双曲线y=(x>0)于点A,交x轴于点B,S△AOB=1,则k=()。如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,-1),DE=3。(1)求反比例函数某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的直线y=--8与y轴交于点P。(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系;(2)判断直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△C某公司生产一种产品,每件成本3元,售价4元,年销售量20万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定资金做广告。根据经验,设广告费x万元,做广告后的年销售量是原销售量的y倍物理实验过程:如图(1),用小锤以初始速度v0击打弹性金属片,不考虑金属空气阻力时,小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置[如图(2)],用平滑曲X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下:车厢节数n4710往返次地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化,在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示,则y随x的增大而[]A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说[]A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x℃之间有如下关系:y=(1)在这一变化过程中,自变量是(),因变量是()。(2)当气温x=15℃时,声音速度y=()米/秒。(3)当气温x=22℃时,某人看《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息,某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据,绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变有一个附有进出水管的容器,每单位时间内进水量都是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水,在随后的8分钟内既进水、又出水,得到时间x(分)与水量y(升)关系如图所示某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表:(1)如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,售价用y(元)表示,则y与x的关系式为();(2)当卖出香蕉数量x是12千克时,y=(下列各情况分别可以用下图中的哪幅图来近似刻画:(1)一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)(2)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)(3)足球守门员大脚开出的球(高度与时间的关表格列出了一项实验的统计数据,表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系,试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位cm)[]A.b=d2B.b=2dC.b=d+25D.小李骑车沿直线旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,又原路返回b千米(b<a)再前进c千米,则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是[]A.B.C.D.观察与思考如图,小明的爸爸去参加一个重要会议,小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图,第二天,小明拿着这张图给同学看,并向同学提出如下问题,某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元,(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的关系式;(2)用表格表示当x从0变化到6(每次增加1)y的对应值;(3)求5年后的年产值。某通讯公司开设了两种通讯业务,“全球通”:使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话x分钟某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张(1)写出零星某公司到果园购买某种优质水果,果园对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方式,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己运回,已知该公司租现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元。经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表,(1)设分配给甲店A如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D。(1)求点G的坐标;(2)求直线CD的解析式;(3)在直线CD上和平面内是否分别存在上海世博会期间,一名家长带领若干名学生(不超过10人)去参观世博园,他们联系了报价均为500元的两家旅行社.经协商,甲旅行社的优惠条件是,一;名家长全额收费,学生都按七有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有优惠。甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余的每台优惠25%;乙商场的优惠某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套某品牌产品公司献爱心,捐出了二月份的全部利润.已知该公司二月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件,每种型号产品不少于4件,二月份支出包括这批产品进货款20万元和其他为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为(n=1、2、…、2005),则的值为[]A.B.C.D.做服装生意的李老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元和40元,乙某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。请问该单位选择哪家公司制作这批宣传材料更合算?某童装厂,现有甲种布料70米,乙种布料52米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米,乙种布料0.9米,可获利45元,做如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若。(1)求点A、B、D的坐标;(2)求直线AB的解析式;
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题300
如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C、D两点。(1)求直线AB的解析式;(2)C、D两点坐标;(3)S△AOC:S△BOD是多少?在“青海地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务。(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2。某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度,但又不影响对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息:①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育等腰三角形的周长为16cm,底边长为ycm,腰长为xcm,则y与x之间的关系式为(),自变量x的取值范围为()。已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式()。直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=(),再向左平移2个单位可得直线y=()。甲、乙两个蓄水池蓄满水后的水量都为120m3,已知甲池有水48m3,乙池装满了水,现甲开始进水,每小时进水8m3,同时,乙池每小时放水10m3。(1)甲池内的水量y甲(m3)与进水时间t已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(-1,-3)。(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完。销售金额与售出西瓜如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积3,当x为何值时有y1>y2。据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通车存车数为x辆次,存车某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程.某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式写出下列各问题中的函数关系式(不需标明自变量的取值范围):(1)小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s(m)与圈数n之间的函数关系式;(2)已知等腰三角形的周长为36,腰某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格。一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒。(1)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;(2)求3.5秒时小球的山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的,某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%;如果月末出售可获利30%,但要某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”:先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0.4元;”:不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若设一个月内通一水库的水位在最近6天内持续上涨,下表记录了这6天的水位高度:(1)由记录表推出这6天中水位高度h(米)随时间n(天)变化的函数关系式,并画出函数图象;(2)据估计这种上涨的势一本800页的书,小明每天看x页,y天看完,求y与x的函数关系?若每天看20页,x天后尚未看完的页数y与天数x的函数关系式。如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上。(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点(-1,-1),则此一次函数的解析式为(),反比例函数的解析式为()。某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。(1)总费用y(元)与销售套数x(套)之间的如图,正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1。(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象相交于点A(1,3)。(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数如图,A、B两点在函数(x>0)的图象上。(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为,过点A作AC⊥x轴于点C,AC=1,OC=2。求:(1)求反比例如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,。(1)求点D的坐标;将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案,设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是()。某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中所给的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()元。如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象),两地间的距离是80千米,请你根据图象回答下列问题:一天,小明背着书包去上学,几分钟后,他爸爸发现他忘了带今天的家庭作业,于是小明的爸爸拿着作业本追赶小明,图中的l1,l2分别表示两人所走的路程s(米)和时间t(分)之间的青云中学需要添置某种教学仪器,方案一:到商家购买,每件需要8元;方案二:学校自己制作,每件需要4元,另外需要制作工具的租用费120元,设需要仪器x件,方案一与方案二的费用汽车由天津驶往相距120千米的北京,汽车离开天津的距离为s(千米),汽车行驶的时间为t(小时),它们之间的函数关系图象如图所示。(1)汽车用几小时可以从天津到达北京?汽车的速如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交与A(-2,1)、B(1,a)两点,且一次函数与x轴交于C点。(1)利用所给条件,求反比例函数和一次函数的解析式。(2)求出△AOB的面积。某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)。我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这直线y=kx+b经过点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知C(-2,4),求:(1)直线和抛物线的解析式;(2)在同一坐标系中画出它们的图象;(3)求S△AOC。已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象,它们的顶点在一条直线上,这条直线如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上。(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数如图所示,二次函数y1=a(x-h)2的图象与直线y2=kx+b交于A(0,-1),B(1,0)两点。(1)确定二次函数与一次函数的解析式;(2)当y1<y2,y1=y2,y1>y2时,根据图象分别确定自变东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人。已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4。(1)探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=5,如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打击一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米,城西中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不(2008?宁夏)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上。(1)将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力。现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表。设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元。某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。(1)总费用y(元)与销售套数x(套)之间的如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为O(0,0),把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴正半轴上,得到矩形OA1B1C1。(1)求角α的度数;(2)求直线A1某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s)。(1)求当点P在线段AD上时,s与t之间的如图所示,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与O重合,得到折痕EF。(1)可以通过()办法,使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置(填“平移”、“旋转”或一农民带着若干自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系,如图所示,如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)。(1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当x为何值时,一次为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”,已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数相交于A、B点,已知点A的坐标为(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4。过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图像交于另一点C,与x轴交于点E心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)。(1)反比例函数解析式是、一次函数解析式是。(直接填空)(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C、D两点。(1)求直线AB的解析式;(2)C、D两点坐标;(3)S△AOC:S△BOD是多少?如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)求不等式如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是(),并写出顶点C的坐标();(2)将直线CB向如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积某风景区团体门票的收费标准:20人以内(含20人),每人25元;超20人,超过部分,每人10元。(1)写出应收门票y(元)与游览人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式;(2)若某班有54名同学若y与x-1成正比例,x=4时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并画出该函数的图象。某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度,但又不影响对教育及其他方面的投入。下面是市规划局等部门提供的信息:①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,-),(1)求反比例函数的解析式,m和n;(在平面直角坐标系xOy中,将直线y=kx向上平移3个单位后,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m),平移后的直线解析式是(),反比例函数解析式是()。如图,已知一次函数y=kx+b的图象与y=-的图象交于A、B两点,且A点横坐标和B点纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积。保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1月的利润为200万元。设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元。由于排污超标,该从2009年1月底起如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点。(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出关于x的方程的解;(3)根据图像写出关于x一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小,这个函数解析式为()。(写出一个即可)在平面直角坐标系xOy中(如下图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C。(1)那么此二次函数的解析式是(),并写出顶点C的坐标();(2)将直线C“五一”期间,九年一班同学从学校出发,去距学校6千米的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟,已知骑自在平面直角坐标系xOy中,将直线y=kx向上平移3个单位后,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m),平移后的直线解析式是_________,反比例函数解析式是_________。如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC上的动点(不与B、C重合).设BP为x,四边形PEFC的面积为y.则y关于x的函数关系式是(),面对国际金融危机,某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元。(1)请写出y与x的函数关系式;(保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1月的利润为200万元。设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元。由于排污超标,该从2009年1月底起“五一”期间,九年一班同学从学校出发,去距学校6千米的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟,已知骑自已知:如图,一次函数+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为A(1,n)。(1)则m=_________,n=_________;(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,连接OA,则∠BAO=_________。若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为()。汽车行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停止,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析交通事故的一个重要因素。在一个限速40千米/时以内的弯道上,如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第四象限,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,AO=3CO。(1)求某自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某用户居民每月应交水费y(元)是用户量x(方)的函数,其图象如图所示,根据图象回答下列问题:(1)分别求出x≤5和x>已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=﹣6。(1)那么y与x的函数关系式为_________。(2)若点(a,2)在此函数图象上,则a=_________。甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1)他们在进行_________米的长跑训练,在0<x<有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘。如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象。请解答下列问题:(1)乙队开挖到30米种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,﹣是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:受客在一次远足活动中,小聪由甲地步行到乙地后原路返回,小明由甲地步行到乙地后原路返回,到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地,于是从丙返回乙地,然后沿原路返回。两人同如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且。(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队接原价售票;如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,-1),DE=3。(1)求反比例函数如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(1,6),B(3,a)(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OA、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶,甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变如图点A点B是反比例函数上两点,过这两点的直线,且AC∥x轴,AC⊥BC于点C,(1)求阴影部分面积(用k的代数式表示);(2)若BC和AC分别交x轴、y轴于D、E,连接DE,求证△ABC~△EDC;(“五一”期间,九年一班同学从学校出发,去距学校6千米的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟,已知骑自
求一次函数的解析式及一次函数的应用的试题400
在“青海地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务。(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2。某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度,但又不影响对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息:①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表,经调查:购买一台A型设备比已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC上的动点(不与B、C重合)。设BP为x,四边形PEFC的面积为y。则y关于x的函数关系式是_已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m),则一次函数的关系式是()。直线y=kx+b过x轴上的点A(,0),且与双曲线y=相交于B、C两点,已知点B坐标为(,4),求直线和双曲线的解析式。如图,点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=的图象上,直线AB分别与x轴、y轴相交于C、D两点,求:(1)直线AB的解析式;(2)C、D两点坐标。直线y=k1x+b与双曲线y=只有-个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式。已知y=2y1+y2,y1与x-2成正比例,y2与5x成反比例,且当x=2时,;当x=1时,,求y与x之间的函数关系式。如图,函数的图象与函数的图象交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A坐标为(2,1),点C坐标为(0,3)。(1)求函数y1的表达式和点B的坐标;(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2010年1月的利润为200万元,设2010年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该厂决定从2010年1已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象,它们的顶点在一条直线上,这条直线如图,已知反比例函数y=的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=的图象上另一点C(n,-2)。(1)求直线y=a国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。(1)求m的值和二次函数的解析式。(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围。(3)说出所求如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且。(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+(0为坐标原点),求b的值。某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是_________,并写出顶点C的坐标_________;如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D。(1)求直线AB的解析式:(2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标;某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力。现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表。设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元。某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。(1)总费用y(元)与销售套数x(套)之间的城西中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是_________,并写出顶点C的坐标_________;某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度,但又不影响对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息:①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育城西中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=﹣6.(1)那么y与x的函数关系式为().(2)若点(a,2)在此函数图象上,则a=().已知函数y=(2m+1)x+m﹣3.(1)若函数图象经过原点,则m=();(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,则m的取值范围为();(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象为了迎接世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方余如下表:当比进行第12轮(每队均需要12场)时,A队共积19分。(1)通过计算,判断A队胜、平、负甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1)他们在进行()米的长跑训练,在0<x<15的时段有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:(1)乙队开挖到30米时种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:受已知正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1cm,CE=2cm,BE,DF相交于点G,则四边形CEGF的面积为()cm2.如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC上的动点(不与B、C重合).设BP为x,四边形PEFC的面积为y.则y关于x的函数关系式是(),已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点(-1,-1),则此一次函数的解析式为(),反比例函数的解析式为()。已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数的图象都经过点A(-2,1),则m=(),n=()。如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象相交于点A(1,3)。(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△COD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A。(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函如图,A、B两点在函数的图象上(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)。(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数如图,函数在第一象限的图象上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0)。(1)写出a关于k的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别。(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(3,1)、B(2,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求的值。如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;(3)已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且和x=1时,y的值都是1。求y关于x的函数关系式。某种鲜花的成本价为每盆12元,在销售中每盆鲜花售价(元)与每日销售量(盆)之间的函数关系如图所示。(1)求y(盆)与x(元)的函数关系式;(2)每盆鲜花的售价定为多少时每日可获得最商品的销售量也受销售价格的影响,比如,某衬衣定价为100元时,每月可卖出2000件,价格每上涨10元,销售量便减少50件,那么,每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售已知函数y1=ax2+bx+c,它的顶点坐标为(-3,-2),y1与y2=2x+m交于点(1,6),求y1,y2的函数解析式。已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3)。(1)求函数y1和y2的解析式,并画出函数示意图;(2)x为何值时,已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC于E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP=x,四边形PECB的周长为y,求y与x的函数关系式。某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查.他抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下(单位:度):(1)写出上表中数据的众数和平均数;(2)由(1)获得的数据,估计该校一若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为()。已知:如图,直线y=-x+12分别交x轴、y轴于A、B点,将△AOB折叠,使A点恰好落在OB的中点C处,折痕为DE。(1)求AE的长及sin∠BEC的值;(2)求△CDE的面积。已知:如图,斜坡PQ的坡度i=1∶,在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA,顶端A处有一旋转式喷头向外喷水,水流在各个方向沿相同的抛物线落下,水流最高点M比点A高出如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上。(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数的图象都经过点A(-2,1)。求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图象的另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积。如下图所示,已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M(2,m)和N(-1,-4)。(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;(3)请判断点P(4.1)是否在这个反比例函数我国是一个严重缺水的国家,大家都应倍加珍惜水资源、节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水,每滴水约0.05毫升,小明同学洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开某医教研究所开发一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时,血液中含药量最高,达每毫升6微克,接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限内的交点为,(1)求的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式。已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M(a,1)。MN⊥x轴于点N,如下图所示,若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式。某同学从A地步行2000m到B地,然后乘车以5m/s的速度去C地,那么这位同学乘车的时间x(s)与他走过的路程y(m)之间的函数关系为()。已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=交于点(1,m),且过点(0,1),求此一次函数的解析式。关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A(-2,1)。求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图的另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积。如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且。(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图像交于点M(2,3)和另一点N.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点N的坐标;(3)求△MON的面积.已知一次函数y=x+m与反比例函数(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3)。(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式。直线y=kx+b和双曲线y=-交于A、B两点.A点横坐标和B点纵坐标都是2,求k和b的值.如图所示,一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x某工厂现有疏动资金80万元,准备从下月开始,每月追加10万元的流动资金.那么x个月后,该工厂共有疏,动资金y万元.y与x之间的函数关系式是(),二者关系是().3G开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费,下表是超出部分国内拨打的收费标准:(1)这个如图,已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积;(3)求方程kx+b-=0的解(请直接写出答如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=18cm,CD=8cm,AD=13cm,点P从点A出发,以3cm/s的速度沿AB向终点B运动,点Q从点C出发,以lcm/s的速度沿CD向终点D运动(P、Q两点中,有一个在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动,若设CD=x,△ABD的面积为y。(1)请写出y与x的关系式;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系如下表:若日销量y(件)是销售价x(元)的一次函数;(1)求出日销量y(件)与销售价x(元)的函数关已知抛物线y=ax2﹣2x+c与它的对称轴相交于点A(1,﹣4),与y轴交于C,与x轴正半轴交于B.(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)设直线AC交x轴于D,P是线段AD上一动点(P点异于A,D),凉山州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中.据预测,该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元,但冷冻存放这批为迎接2008年北京奥运会,某学校组织了一次野外长跑活动,参加长跑的同学出发后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威.如图,线段L,L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0)与y轴的正半轴交于点C,如果x1、x2是方程x2﹣x﹣6=0的两个根(x1<x2)且△ABC的面积为.(1)求此抛物线解析式;(2)求直某商场购进一批单价为16元的日用品,经试销发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件已知抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),交y轴的正半轴于C点,且x1<x2,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1。(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在与抛物线只有一个公如图二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C点,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.(1)求D点的坐标;(2)求一次函数的表达式;(3)根据图已知抛物线的顶点坐标是(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6),求抛物线和直线所对应的函数关系式.已知二次函数y=(x﹣2a)2+(a﹣1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=﹣1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y2=﹣x+m与二次函数y1=ax2+bx﹣3图象上.(1)求m的值和二次函数的解析式.(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围.(3)说出所求的抛物已知一次函数y=﹣2x+c与二次函数y=ax2+bx﹣4的图象都经过点A(1,﹣1),二次函数的对称轴直线是x=﹣1,请求出一次函数和二次函数的表达式请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式(),①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示.(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.(1)请写出y与x的函数关系式;(2)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)。国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产某商厦试销一种成本为50元/件的商品,规定试销时的销售单价不低于成本,又不高于80元/件,试销中销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系可近似的看作一次函数(如图)。(1)求y与我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=如图,函数y=x+2与y轴交于点A,与y=x2交于点B,求A、B两点坐标,并求出△OAB的面积.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(﹣2,﹣1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式;(2)求tan∠OCD的值;(3)求证:∠AOB=135度.兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表:(1)写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围):_________;(2)虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃