初中数学知识点:合并同类项
◎ 合并同类项的定义

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
合并同类项:把同类项合成一项,叫做合并同类项。

说明
1、如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。
同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的理论依据
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

◎ 合并同类项的知识扩展
合并同类项:
(1)概念:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类项。
(2)法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
合并同类项的步骤:
(1)准确的找出同类项;
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;
(3)写出合并后的结果。
◎ 合并同类项的知识点拨
合并同类项的步骤:
(1)准确的找出同类项;
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;
(3)写出合并后的结果。
◎ 合并同类项的教学目标
1、了解同类项的概念,能识别同类项;会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。
2、培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的分类思想。
3、积极营造亲切、和谐的学习气氛,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。
◎ 合并同类项的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:常考
分值比重:3
◎ 合并同类项的所有试题
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