因式分解的试题列表
因式分解的试题100
将下列各式分解因式(1)3x-12x3(2)2a(x2+1)2-2ax2(3)2x2+2x+12(4)a2-b2-4a+4b(5)20a2bx-45bxy2(6)x2+y2-1-2xy(7)2m(a-b)-3n(b-a)(8)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)利用因式分解计算:(1)416×4.2+4.16×370+41.6×21(2)(2815)2-(715)2+492-502.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2-5x+1=x(x-5)+1C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.12x2y3=2xy•6xy2已知a+b=2,ab=2,求12a3b+a2b2+12ab3的值.分解因式:(1)4x2-16=______;(2)4x2-y2+4x+1=______;(3)(x+2)(x+4)+1=______;(4)x4-3x2-4=______.下列各式能用平方差公式进行分解因式的是()A.x2+1B.-1+x2C.-x2-y2D.x2+4x+4下列是因式分解的是()A.4a2-4a+1=4a(a-1)+1B.a2-4b2=(a+4b)(a-4b)C.x2+2xy+4y2=(x+2y)2D.(xy)2-1=(xy+1)(xy-1)分解因式:x2-9=______;x2-x+14=______;a3-a=______.下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是()A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-4把下列各式分解因式:(1)4x3-9x(2)3x2y-12xy+12y.下列多项式中,能够因式分解的是()A.a2+b2B.x2-xy+y2C.p2-6p+9D.-m2-n2因式分(1)3a2-27;(2)3m2n-12mn+12n.对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成分解因式:3x2-6x=______.将多项式ax2-8ax+16a分解因式,下列结果正确的是()A.a(x+4)2B.a(x-4)2C.a(x2-8x+16)D.a(x-2)2若x2+3x-2=0,则x3+5x2+4x+18=______.若a-b=-15,a+5b=3,则2a2+8ab-10b2+15的值为______.因式分解(1)25x2-81y2(2)x3-2x2y+xy2(3)x4-18x2+81.利用因式分解说明3200-4×3199+10×3198能被7整除.计算:(1)(-a5)4•(-a2)3(2)(-4x2+6x)(-12x2)(3)a-1a÷a2-1a2+2a(4)分解因式:2x2y+4xy+2y.下列因式分解中正确的是()A.(m2+1)2-4m2=(m2+1+2m)(m2+1-2m)B.a2+3a-4=a(a+3)-4C.3x2y+6x3y2+3xy=3xy(x+2x2y)D.-3ma3+6ma2-12ma=-3ma(a2-2a+4)要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有()A.2个B.4个C.6个D.无数个因式分(1)x3-x(2)(x2+y2)2-4x2y2.阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)(2)x2-y2-2y-1=x2因式分(1)ax2-4axy-a+4ay2(2)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)(3)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16.分解因式:(1)4x2-9y2(2)a4-12a2b2+116b4.已知:一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,求:这个长方体的体积.若多项式x2-mx+24可以分解因式,则整数m可取的值共有()A.4个B.6个C.7个D.8个因式分a2+5a-5b-b2=______.若x2-x-1=0,则2x4+2x4的值为______.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是()A.5B.6C.-6D.-5分解因式:(1)3x2-3y2(2)(x+y)2-10(x+y)+25若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值.分解因式:x5-x3.因式分x2+2x=______.若a2b=2,则代数式ab(a+a3b)的值为______.找出能使二次三项式x2+ax-6可以因式分解(在整数范围内)的整数值a,并且将其进行因式分解.将x2y-x2+3xy-2x+2y-1因式分解为______.分解因式:25(a+b)2-9(a-b)2.分解因式:x2+4y2-4xy-1=______.分解因式:(1)3x2+6x+3=______;(2)x3y-9xy=______.分解因式:16-8(x2-3x)+(x2-3x)2.方程x(x+1)=2的根是()A.1B.-1C.-2D.1,-2分解因式:m2+n2+2mn-p2=______.分解因式:x2+3x+2=______.下列式子从左到右的变化是分解因式的是()A.ma+mb-3mc=m(a+b-3c)B.-a2-b2=-(a+b)(a-b)C.(x-2y)2=x2-4xy+4y2D.a2-4a-5=a(a-4)-5分解因式:m2-10m=______.(1)分解因式:x2(x+y)-y2(x+y)(2)解不等式组5+2x≥3x+13>x2,并写出不等式组的整数解.方程x2=2x的解是()A.x=0B.x=2C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=23x(x-1)=2-2x分解因式:a4-2a2b2+b4.因式分2a3-8a=______.因式分4-a2+2ab-b2=______.分解因式:(a+b)2+(a+b)(a-3b)已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:(1)a2b+ab2(2)a2+b2已知a2-5ab+6b2=0,则ab+ba等于()A.212B.313C.212或313D.-212或-313(x+1)2=(2x-1)2求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程3x(x+5)______=0(x+5)(______)=0x+5=______或______=0∴x1=______,x2=______.把下列多项式分解因式(1)x2-25(2)3a2+6axy+3ay2(3)16-24(a-b)+9(a-b)2.因式分x2+x-20=______.分解因式x2-4的结果是()A.(x-4)(x+4)B.(x+2)(x-2)C.(x-2)(x-2)D.(x+2)(x+2)(x-y)2-(y-x)因式分解的结果是()A.(y-x)(x-y)B.(x-y)(x-y-1)C.(y-x)(y-x-1)D.(x-y)(y-x-1)若a-b=-3,b+c=4,则2b(a-b)-2c(b-a)=______.分解因式:(1)x-x3=______(2)xy-x-y+1=______.已知x-y=3,求3x2-6xy+3y2的值.请问9910-99能被99整除吗?说明理由.分解因式:-2x2+10x-12.因式分解9a2b4-4c2=______.分解因式:49+14x+x2-y2=______.在实数范围内分解因式x3-3x=______.x2-x-6=0下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.-a2+b2B.-a2-b2C.a2+b2D.a3-b3已知:a=3+2,b=3-2,求a2b+ab2的值.若a=2-1,则a2-2a的值是______.解方程:3x(x-1)=2x-2.分解因式:4x2-16xy=______.已知x2+x-1=0,则x3+x2-x+3的值为______.实数范围内分解因式x4-9=______.若代数式x2-3x+1的值与代数式1-2x的值相等,则x的值为______.因式分(1)x4-y4(2)x3y-2x2y2+xy3(3)4x2-4x+1(4)4(a-b)2+1+4(a-b)在实数范围内分解因式:(1)x3-2x;(2)x4-6x2+9.已知x2+2y=3,y2+2x=3,且x≠y,则x2+y2x+y=______.分解因式:n2-2n+1-m2=______.在实数范围内分解因式:a4-4a2+4=______.若n为任意整数,(n+13)2-n2的值总能被m整除,m≠l,则m为()A.13B.26C.13的倍数D.13或26分解因式x2-2xy+y2-1=______.(x+2)2-10(x+2)+25=0(因式分解法)因式分a2-6a+9=______.把多项式2x2-18因式分解为______.分解因式(1)2x5-32x;(2)(x-y)2+4xy.直接写出因式分解的结果:(1)x2-1=______;(2)a2-6a+9=______.已知三角形三边长a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,则此三角形是______三角形.x4-13x2+36.m2-4n2-m-2n.对于一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,根据一元二次方程的解的概念知:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)这样我们可以在实数范围内分解因式.例:因式分解(1)a2-4(2)x3y+4x2y2+4xy3.若m2=n+2,n2=m+2,(m≠n),则m3-2mn+n3的值为()A.1B.0C.-1D.-2已知x2+px+q=0的两根是3、-4,则代数式x2+px+q分解因式的结果是()A.(x+3)(x+4)B.(x-3)(x-4)C.(x-3)(x+4)D.(x+3)(x-4)把多项式2xy-x2-y2+1分解因式是()A.(x-y+1)(y-x+1)B.(x-y-1)(y-x+1)C.(x-y-1)(x-y+1)D.(x-y+1)(x-y+1)
因式分解的试题200
m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.解方程(1)(x2+x)•(x2+x-2)=24;(2)x2-|x|-6=0.当m=______,代数式3(m-2)2+1的值比2m+1的值小3.阅读下题的解题过程,请判断其是否正确,若有错误,请写出正确的答案.解方程x2+2x=3x+6x(x+2)=3(x+2)两边同时除以x+2,得:x=3x2-5x因式分解结果为______,2x(x-3)-5(x-3)因式分解结果为______.计算整式3x-5与x+3的积得3x2+4x-15,则一元二次方程3x2+4x-15=0的根是()A.x1=53,x2=3B.x1=53,x2=-3C.x1=-53,x2=3D.x1=-53,x2=-3若(a2+b2)(a2+b2-3)-4=0,则a2+b2=______.用因式分解法解下列方程:(1)x2-12x+35=0;(2)(3x-1)2-4=0;(3)3(2x-3)2-2(2x-3)=0;(4)9(x+2)2=16(2x-5)2(5)(x+3)2-5(x+3)+6=0.把多项式x2-5x+6分解因式,下列结果正确的是()A.(x-1)(x+6)B.(x-6)(x+1)C.(x+2)(x+3)D.(x-2)(x-3)分解因式:2x2-2x-12=______.若(p-q)2-(q-p)3=(q-p)2E,则E是()A.1-q-pB.q-pC.1+p-qD.1+q-p分解因式“a3+4a2+4a”的结果是()A.a(a2-4a+4)B.a(a+2)2C.-a(a+2)2D.-a(a-2)22am2-8a.因式分(a+b)x2-(a+b)分解因式:ma-bm+m=______.分解因式:16a2-9b2=______.因式分5ax2-10axy+5ay2=______.分解因式x2+ax+25=(x-5)2.则a的值为()A.5B.-5C.10D.-10分解因式:xy-xz+y-z=______.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.2(a-b)=2a-bB.m2-1=(m+1)(m-1)C.x2-2x+1=x(x-2)+1D.a(a-b)(b+1)=(a2-ab)(b+1)完成下面的解题过程:用因式分解法解方程:x2=23x.移项,得______.因式分解,得______.于是得______或______,x1=______,x2=______.如果x2+x-1=0,则代数式x3+2x2-7的值为______.用因式分解法解下列方程:(1)x2+x=0;(2)4x2-121=0;(3)3x(2x+1)=4x+2;(4)(x-4)2=(5-2x)2.方程(x+1)2=x+1的正确解法是()A.化为x+1=1B.化为(x+1)(x+1-1)=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=0方程9(x+1)2-4(x-1)2=0正确解法是()A.直接开方得3(x+1)=2(x-1)B.化为一般形式13x2+5=0C.分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0D.直接得x+1=0或x-l=0已知x2-7xy+12y2=0(y≠0),求x:y的值.下列各式可以分解因式的是()A.x2-y3B.a2+b2C.mx-nyD.-x2+y2a是方程x2-3x+1=0的根,试求a3-2a2-5a+1a2+1的值.(a-b)2+4ab.因式分(1)3a(x-y)+9(y-x);(2)2xy-x2-y2+1关于x的方程x2+2ax-b2+a2=0(b≥0)的解是______.因式分(1)2x(a-b)-(b-a);(2)x(x+4)+3;(3)x2-2x+1-y2.x2-4x+4=(______)2.计算:(1)2x5(-x)2-(-2x2)3x;(2)2(m+1)2-(2m+1)(2m-1).因式分(1)4x2-36;(2)m3-8m2+16m.因式分x2-2xy+y2=______.分解因式:3ab2-a2b=______.因式分2y2-18=______.把下列各式写成平方差的形式,再分解因式:(1)x2-5;(2)4a2-7;(3)16y2-15;(4)3x2-2y2.因式分15a2b-3ab=______.分解因式:x3+14x2+49x=______.在实数范围内分解因式下列各式(1)x2-5;(2)x3-2x.分解因式:(1)(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2(2)4a2-3b(4a-3b)对于实数a,b,现用“☆”定义新运算:a☆b=a3-ab,那么将多项式a☆4因式分解,其结果为()A.a(a+2)(a-2)B.a(a+4)(a-4)C.(a+4)(a-4)D.a(a2+4)在实数范围内分解因式:3x2-6=______.把下列各式因式分解(在实数范围内)(1)3x2-16(2)x4-10x2+25下面方程,不能用因式分解法求解的是()A.x2=3xB.2(x-2)2=3x-6C.9x2+6x+1=0D.(x+2)(3x-1)=54x2=(3x+1)2.在实数范围内分解因式a4-14a2+49=______.若n为任意整数,且(n+17)2-n2的值总可以被k整除,则k等于()A.17B.34C.17或34D.17的倍数在实数范围内分解因式:4a4-b4=______.在实数范围内分解因式:4m2+8m-4=______.在实数范围内分解因式:x3-x2-3x+3.因式分4x2-3=______.在实数范围内分解因式:x4-4x2+3=______.在实数范围内分解因式:x3-x2-2x+2.分解因式:(1)x3-x;(2)-2x+x2+1.因式分2a(a-2b)+4b(2b-a)=______.在实数范围内分解因式:3x2-9=______.已知a+b=6,ab=3,则a2b+ab2=______.因式分9y2-6y+1=______;9m2n2-12mn+4=______.分解因式:(1)x3y-xy3;(2)(a+1)(a2+2a-1)+2(a+1).4x2-4x-y2+4y-3=______.直接写出因式分解的结果:(1)x2-xy=______;(2)a2-4a+4=______.分解因式:2a2b-a3-ab2.已知:a=2999,b=2995,求a2-2ab+b2-5a+5b-6的值.______.给出3个整式:x2,2x+1,x2-2x.(1)从上面3个整式中,选择你喜欢的两个整式进行加法运算,若结果能因式分解,请将其因式分解;(2)从上面3个整式中,任意选择两个整式进行加法运分解因式:4x2-8x+4=______.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b=______.因式分4ax2+4ax+a=______.已知a+b=3,求代数式a2-b2+2a+8b+5的值.分解因式:-3a2+6ab-3b2.分解因式:x3-x完成下列因式分(分解要彻底哦)(1)a3-4a2+4a(2)3x2-12xy2(3)(x-1)(x-3)-8.分解因式:a2(x-1)+b2(1-x)=______.已知a+b=-5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值.将多项式x2-1-2xy+y2分解因式,结果为______.分解因式:9a2-b2+2b-1=______.分解因式(m+n)(n-m)-n(m+n)(m-n)=______.分解因式(x2+y2)2-x2y2=______.若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1,则k=______.b2-(a-6+c)2因式分解为______.写出一个整数m,使得二次三项式x2-mx+6在实数范围内能分解因式.符合条件的整数m可以是______.分解因式:3a3-12a2+12a=______.三角形三边分别为a、b、c,且a2-bc=a(b-c),则这个三角形(按边分类)一定是______三角形.分解因式:(x+y)2-4xy=______.分解因式:x2-3x+1=______.计算-299+2100的结果是()A.2B.-299C.2100D.299分解因式:x2+x-y2-y=______.在实数范围内分解因式:x4+x2-6=______.若多项式x2-5x+4=(x+a)(x+b),则a=______,b=______.下列多项式中,能在实数范围内分解因式的是()A.x2-x+1B.2x2-3x+2C.-2x2+x+1D.-2x2+x-1以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是()A.x2+x-1B.2x2-x-2C.x2-3x+1D.x2-3x+3利用分解因式法计算.(1)43×3.14+72×3.14-15×3.14(2)9992-1.分解因式:x2-2x-5=______.如果多项式9x2-axy+4y2-b能用分组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是a=______,b=______.分解因式:2a3+2ab2-4a2b.分解因式:x2+2x-4=______.1-4x2-4y2+8xy.下多项式中,在实数范围内能分解因式的是()A.x2-x+1B.x2-2x+2C.x2-3x+3D.x2-5x+5.20002-1998×2002=______.
因式分解的试题300
对于任何整数a,多项式(a+2)2-a2都能被整数______整除.因式分a3-9a.因式分(1)x3-2x2+x(2)a3b-ab3(3)(m+n)2-4(m+n)+4.分解因式:8a2-2=______.分解因式:x2-1-2ax+a2因式分m2-4n2=______.因式分-5a+10a2=______.因式分x2-x-12=______.分解因式(x-y)2+4xy=______.下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A.4x2+1B.4x2-4x-1C.x2+xy+y2D.x2-4x+4因式分x2+ax-y2+ay=______.2(x2-2x)2-4(x2-2x)-6.一元二次方程x2+x=0的根是______.分解因式:x2-8x+16=______.(-2)101+(-2)100=______(用幂的形式表示).解方程:①x2=x+56;②x2+8x+9=0;③(3x-4)2=(3-4x)2.直接写出因式分解的结果:(1)x2-xy=______(2)x2-1=______;(3)a2-6a+9______(4)a2-a-6=______.在横线处填上适当的数,使多项式能用十字相乘法分解x2-3x+______.因式分(1)6a2b-2ab(2)(m+1)2-9(x+3)(x-1)=5.(3y-2)2=(2y-3)2.4a2-12ab+9b2-c2.已知2x-y=4,求4x2-4xy+y2-2x+y-6的值.下面从左到右的变形中,是因式分解的是()A.ax-bx-1=x(a-b)-1B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x(a-b)+b(b-a)=(a-b)(x-b)D.x2+3x-4=x(x+3)若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是()A.-2B.2C.-50D.50分解因式:a2-a=______;化简:5x-2x=______;计算:(-2a)•(14a3)=______.分解因式:1-x2=______.分解因式a2-ab-3a+3b=______.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是______.因式分解(a-1)2-9的结果是()A.(a+2)(a-4)B.(a+8)(a+1)C.(a-2)(a+4)D.(a+2)(a-10)当n是整数时,两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是()A.16的倍数B.8的倍数C.4的倍数D.3的倍数因式分x3-4x2+4x.因式分(1)am+an=______;(2)x2-x-2=______.把4x4y2-5x2y2-9y2分解因式的结果是______.利用因式分解计算:2022-542+256×352.因式分①m2a-4ma+4a②x2(x-y)+(y-x)在实数范围内因式分2x2-2x-1=______.把方程x2-4xy+4y2=9分解为两个一次方程是______和______.方程x4-6x2+5=0的解是______.在实数范围内分解因式:x2+2x-1=______.在实数范围内进行因式分x2-4x+1=______.将多项式x2y-xy-y在实数范围内分解因式,其中结果正确的是()A.(x-1+52y)(x-1-52y)B.(xy-1+52)(xy-1-52)C.y(x-1+52)(x-1-52)D.y(x-1+52y)(x-1-52y)如果多项式x2-axy+y2-b能用分组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是a=______,b=______.分解因式:x2-2x-1=______.已知x+y=3,x2+y2-3xy=4,则x3y+xy3的值为______.在1、2、…,2003中有些正整数n,使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n共有______个.分解因式:(x2+y2)2-4x2y2.分解因式:(1)x2y-xy;(2)x2-4y2.分解因式(x+y)2-(x-y)2在一个边长为12.75厘米的正方形中,挖去一个边长为7.25厘米的正方形,则剩下的面积是()平方厘米.A.11B.22C.110D.220分解因式:2x2-x=______.因式分x2-y2-2x+1=______.在a>0,b>0,a=b的条件下,考察下列推导过程:∵a=b,b>0,①∴ab=b2,②∴ab-a2=b2-a2,③即a(b-a)=(b+a)(b-a),④∴a=b+a,⑤∴b=0,⑥在上述①⇒②,②⇒③,③⇒④,④⇒⑤,⑤⇒⑥等5个步骤中,错误已知a+b=-3,a2b+ab2=-30,则a2-ab+b2+11=______.填上适当的式子,使下列等式成立.(1)5x2-25x2y=______(1-5y);(2)2x2y+xy2-xy=xy______.下列等式中,从左到右的变形为分解因式的是()A.12a2b=3a2•4bB.(x+1)(x-1)=x2-1C.x2-2x-1=x(x-2)-1D.bR+br=b(R+r)已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x2-px+q可分解为()A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3)因式分ax2-10ax+25a=______.分解因式:4xy2-4x2y-y3.分解因式:(1)x3-4x2+4x(2)16x4-8x2y2+y4.若Z=a-4+4-a,分解因式:x3y2-ax=______.若△ABC三边分别为a,b,c且满足a2-ab+ac-bc=0,试判断△ABC的形状,并说明理由.用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程______、______求解.①分解因式:6a3-54a=______;②66°角的余角是______度;③当______时,二次根式4-x有意义.证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.分解因式:3mn2-12m=______.如果多项式x2+kx-6分解因式为(x-2)(x+3),则k的值是______.分解因式:x3+5x2y-24xy2.分解因式:x3+2x2y-4x-8y.多项式x2-x+k有一个因式为x-2,则k=______.已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形分解因式:x4-5x2+4x=______.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为______.已知x=2-1,求代数式x3+2x2+x的值.分解因式:x2-4x+3=______.分解因式:(1)2x2-8(2)a3-4a(a-1)因式分(1)3a2-27(2)-4a2x2+8ax-4.因式分2ax2-4axy+2ay2.分解因式:(1)xy2-9x(2)2x2-4x+2计算:38×128+174×38-38×202的值.下列从左到右的变形,其中是因式分解的是()A.12a2b=3a•4bB.(x+1)(x-2)=x2-x-2C.x2+6x+3=x(x+6)+3D.a4+2a2b=a2(a2+2b)32000-4×31999+10×31998能被7整除吗?试说明理由.分解因式:ax4-81a.分解因式:x(x-y)+y(y-x)解方程:3x(x-1)=2-2x.试将下列各式化成几个整式的积的形式.(1)3x2-2x(2)m2-4n2.因式分(1)4x2-9(2)4m2-8mn+4n2.分解因式:a4-9-6b-b2=______.若481x2+2x-3可因式分解成(13x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,则下列叙述何者正确()A.a=1B.b=468C.c=-3D.a+b+c=39分解因式:a4-3a2-4.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且方程x2+2(b-c)x+(a-b)(c-a)=0有两个相等的实数根,试判断这个三角形的形状.大家知道,因式分解是代数中一种重要的恒等变形.应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如化简:11×22+12×2=1×22-12×2(1×22+12×2)(1×22-12×2)=1×22-12×21×22-12×2已知:x2+3x+1=0(1)求x+1x的值;(2)求3x3+7x2-3x+6的值.正整数a,b,c是等腰三角形三边的长,并且a+bc+b+ca=24,则这样的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个四个多项式:①-a2+b2;②-x2-y2;③49x2y2-z2;④16m4-25n2p2,其中不能用平方差公式分解的是______.(填写序号)分解分式:m2-3m.因式分ab2-a=______.分解因式:4m2-9n2-4m+1=______.分解因式m2-n2-3m-3n=______.在实数范围内分解因式:m4-25=______.
因式分解的试题400
分解因式:(1)7x2-63;(2)(a2+4)2-16a2.分解因式:x2-2x-y2+2y=______.已知a-b=12,ab=18,求-2a2b2+ab3+a3b的值.在实数范围内因式分解3x2-2=______.把多项式3x3y-12xy3分解因式.分解因式:3a2-12ab+12b2=______.已知a为常数,多项式y2+3y-a中含有因式y-3,则a=()A.6B.-6C.18D.-18因式分解(1)a2-4b2+a-2b(2)x2-2x-15.(1)把x3+2x2y+y3+2xy2在实数范围内因式分解;(2)已知x=2009-53,求代数式x2-2x+1x2-11+x-3x+1+11-11+1x-2(cos30°)2的值.因式分y3-4x2y=______.(1)分解因式:a3-ab2;(2)计算:(13)-1+|1-2|-2cos45°.9993-999能被998整除吗?能被1000整除吗?为什么?在实数范围内分解因式:a-4a3=______.已知x2+y2+2x-6y+10=0,则x+y=()A.2B.-2C.4D.-4分解因式:x2-1=______.已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=______.因式分解(a2+2ab+b2)-1=______.宁海中学高一段组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a1局,输b1局;二号选手胜分解因式:2a3-2ab2=______.设x2-7x+7=0,则x4+7x2+49=()A.7B.7C.-7D.0已知x-3y=-5,则代数式x2-3xy+15y的值为______.分解因式:x3-4x2y+4xy2=______.将分式1-xx2-2x+1约分,正确的结果是()A.-1x+1B.1x-1C.11-xD.1x+1分解因式:x2-2xy+y2-4=______.分解因式:(a2+b2)2-4a2b2把x2-1+2xy+y2的分解因式的结果是()A.(x+1)(x-1)+y(2x+y)B.(x+y+1)(x-y-1)C.(x-y+1)(x-y-1)D.(x+y+1)(x+y-1)分解因式:x4-x2y2+y4=______.分解因式:a2-b2+2b-1=______.分解因式:-x+x3=______.分解因式(1)ax2-16ay2(2)-2a3+12a2-18a因式分a2-b2-2b-1=______.分解因式:8a3-8a2+2a=______.8x3-2x.因式分4(a+b)-(a+b)2-4.在实数范围内分解因式:x2+x-1=______.把9a3-ab2因式分解正确的是()A.a(9a+b)(9a-b)B.a(9a-b)2C.a(3a+b)(3a-b)D.(3a2-ab)2多项式8x-2x3分解因式的结果是______.分解因式:4a2b-16b3=______;方程32x=1x+3的解是______.分解因式:x3-2x2y+xy2=______.在实数范围内把多项式x3-5x分解因式为______.分解因式:x2(x-3)-(x-3)=______.若对于一切实数x,等式x2-px+q=(x+1)(x-2)均成立,则p2-4q的值是______.已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______.实数范围内分解因式:x3-5x2-6x=______.把多项式2x2-8x+8分解因式为______.已知a=2-1,b=1+2,则a2b+ab2=______.分解因式:12a3b-27ab3=______.观察下面方程的解法x4-13x2+36=0原方程可化为(x2-4)(x2-9)=0∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x1=2,x2=-2,x3=3,x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解?在实数范围内分解因式:x2+x-2+2.分解因式:2a3-2a=______.分解因式:x2-6x+9-y2分解因式:x2-5x=______.已知(19x-31)(13x-7)-(13x-7)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,则a+b+c=()A.22B.14C.-2D.-3分解因式:x2y-2xy2+y3=______.分解因式:(2a-b)2+8ab=______.下列因式分解中,结果正确的是()A.x2y-y3=y(x2-y2)B.x4-4=(x2+2)(x-2)(x+2)C.x2-x-1=x(x-1-1x)D.1-(a-2)2=(a-1)(a-3)分解因式:m2n-n=______.把多项式19x2y-13xy+29y分解因式所得的结果是______.下列运算不正确的是()A.-(a-b)=-a+bB.a2•a3=a6C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a分解因式:a2-1+b2-2ab=______.分解因式:3m3-127m=______.已知m2+m-1=0,求m3+2m2-2005的值.因式分x2y4-x4y2=______.分解因式(1)4x2-1(2)ax2+2ax+a.已知x2-x-1=0,则x3-2x+1的值是()A.1B.2C.3D.4下列由左到右的变形,属于分解因式的是()A.(2x+3)(2x-3)=4x2-9B.4x2+18x-1=4x(x+2)-1C.(x-2y)2=x2-4xy+4y2D.(a-b)2-9=(a-b+3)(a-b-3)已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式,则整数a的值是______(只需填一个).分解因式:a2b-4b3=______.分解因式:a2-b2+a-b=.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式:______.因式分a2-2a=______.因式分2a(x-2y)2-3b(2y-x)3.若xy=35,则2x-yy=______,分解因式:a2b-2ab+b=______.因式分4y2-16y=______.下列分解因式正确的是()A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)2分解因式:2x+2y=______.若将(2x)n-81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是______.把3ax2-3ay2因式分解的结果是______.分解因式:3x3-12x=______.如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数P的值是______分解因式x3-x2=______.若a2+2a=1,则2a2+4a-1=______.分解因式:2x2-8y2=______.分解因式:xy2-x=______.分解因式:x3+3x2-4x-12.在有理数范围内因式分(1)16(6x-1)(2x-1)(3x+1)(x-1)+25=______.(2)(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2=______.(3)(6x-1)(4x-1)(3x-1)(x-1)+9x4=______.已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式2a5+3a4+3a3+9a2-5a+13a-1的值.化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=______.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-3m)已知x2+4x-1=0,求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值.已知四个代数式:①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当用2m2n乘以上述四个式中的两个时,便得到多项式4m4n-2m3n2-2m2n3,那么这两个式子的编号是()A.①与②B.①与③C.②与③D.③与④分解因式:(1)4a2-25.(2)m3-9m.方程(x3-3x2+x-2)(x3-x2-4x+7)+6x2-15x+18=0的全部相异实根是______.分解因式:xy(xy+1)+(xy+3)-2(x+y+12)-(x+y-1)2.把多项式x3-3x2+(a+2)x-2a分解因式.分解因式:4-x2=______.因式分x2-2x+1-y2.分解因式:x2-2xy+y2-9因式分(1)6q(2p+3q)+4p(3q+2p);(2)(x2+x)2-(x+1)2.若x2-x-1=0,则-x3+2x+2002的值等于______.