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试题列表14
因式分解的试题列表
因式分解的试题100
下列各式不能用平方差公式分解因式的是（）A．-x2+y2B．x2-（-y）2C．-m2-n2D．4m2-19n2
将下列各式分解因式（1）3p2-6pq；（2）2x2+8x+8
计算93-92-8×92的结果是______．
下列能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+2a-1B．x2+xy+y2C．-x2-2xy-y2D．x2+y2
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．10x2-5x=5x（2x-1）C．x2-4x+4=x（x-4）+4D．x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x
Ⅰ、因式分（1）2m2-8mn+8n2（2）x2-11x-60Ⅱ、计算：（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2．
下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（）A．（x-3）（x+3）=x2-9B．x2+1=x（x+1x）C．3x2-3x+1=3x（x-1）+1D．a2-2ab+b2=（a-b）2
把2（a-3）+a（3-a）提取公因式（a-3）后，另一个因式为（）A．a-2B．a+2C．2-aD．-2-a
已知关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为（3x+2）（x-1），则m、n的值分别为（）A．m=1，n=-2B．m=-1，n=2C．m=2，n=-1D．m=-2，n=1
若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•A（其中x≠-1），则A=______
-4+0.09x2分解因式的结果是（）A．（0.3x+2）（0.3x-2）B．（2+0.3x）（2-0.3x）C．（0.03x+2）（0.03x-2）D．（2+0.03x）（2-0.03x）
已知多项式x+81b4可以分解为（4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），则x的值是（）A．16a4B．-16a4C．4a2D．-4a2
分解因式2x2-32的结果是（）A．2（x2-16）B．2（x+8）（x-8）C．2（x+4）（x-4）D．（2x+4）（2-8）
已知一个长方形的面积是a2-b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是______．
代数式-9m2+4n2分解因式的结果是______．
已知：代数式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c为△ABC的三边．（1）请将代数式因式分解；（2）判断因式分解后积的符号（正或负）．
把下列各式分解因式：①a2-144b2②πR2-πr2③-x4+x2y2
把下列各式分解因式：①3（a+b）2-27c2②16（x+y）2-25（x-y）2③a2（a-b）+b2（b-a）④（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2
因式分解a-ab2，正确的结果是（）A．a（1-b2）B．a（1-b）（1+b）C．a（-b2）D．a（1-b）2
将下列各式分解因式：（1）a2+ab+a（2）m2-9（3）x3+6x2+9x（4）a4-8a2b2+16b4
多项式a2-b2分解因式的结果是（）A．（a+b）2B．（a-b）2C．（a+b）（a-b）D．（a+b）（b-a）
分解因式或利用分解因式计算：（1）6（m-n）3-12（m-n）2（2）652×10-352×10．
下列各式中，因式分解正确的是（）A．a2+b2=（a+b）（a+b）B．-a2-b2=（-a+b）（-a-b）C．-a2+b2=（-a-b）（-a+b）D．b2-a2=-（a+b）（a-b）
计算：（1）（y+2）2（2）2a（a2+1）（3）（x+3）（x-3）（4）（a-b）（a2+ab+b2）（5）（a+b）2分解因式：（1）4m2-4m=（2）2a3+2a=（3）y2+4y+4=
下列各式的因式分解中正确的是（）A．-a2+ab-ac=-a（a+b-c）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．12xy2+12x2y=12xy(x+y)
下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是？（1）24x2y=4x•6xy；（2）（x+5）（x-5）=x2-25；（3）x2+2x-3=（x+3）（x-1）；（4）9x2-6x+1=3x（3x-2）+1；（5）x2+1=x（x+1x）
下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a=5a（3a+1）B．-x2-y2=-（x+y）（x-y）C．ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）D．a2-bc-ab+ac=（a-b）（a+c）
分解因式：14x2-1=______．
在实数范围内分解因式2x2-10=______．
已知二次三项式x2-ax+b因式分解结果为（x-1）（x+3），则b的值为（）A．b=-3B．b=3C．b=-1D．b=2
把下列各式分解因式（1）（x2+y2）2-4x2y2；（2）3x3-12x2y+12xy2
请你写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解．你编写的三项式是______，分解因式的结果是______．
下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．4x2-2x+1B．4x2+4x-1C．x2-xy+y2D．x2-x+14
因式分（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）（2）a2-b2+2b-1（3）x2-10x+25；（4）（x2+1）2-4x2．
分解因式：a4-2a2b2+b4=______；x5-x3=______．
分解因式：（1）2x2y+4x2y2-6xy2；（2）2x2-8x+8．
因式分x-2x2=______．a3-4a=______a3-2a2+a=______．
多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是______．
因式分①x3-25x②x2-6xy+9y2-1．
利用分解因式计算：32010-32011．
因式分解4x4-64的结果为______．
分解因式：（1）x2-9=______；（2）a3-4a=______；（3）y2-4y+4=______；（4）-m2-m-14=______．
计算题（1）化简与求值：（1-1a+1）÷a2-aa+1，其中a=12（2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．
分解因式：（1）m4-1（2）（x+1）（x+2）+14．
分解因式（1）a2（b-1）+（1-b）（2）3x2-6xy+3y2．
把下列各式分解因式：（1）7x2-63（2）x2-14x+49．
已知x=6.61，y=-3.39，求（x-y）（x2+3xy+y2）-5xy（x-y）的值．
分解因式：（1）3a（m-n）2+6b（n-m）2（2）-36m2+4n2（3）mx（a-b）-nx（b-a）（4）2x2-2x+12（5）（x2+1）2-4x2
分解因式（1）2m（a-b）-3n（b-a）（2）（a2+b2）2-4a2b2
下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x-3）=4x2-9B．（a-b）2-9=（a-b+3）（a-b-3）C．4x2+8x-1=4x（x+2）-1D．（x-2y）2=x2-4xy+4y2
下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A．x2-xy+y2B．x2+2xy-y2C．-x2+2xy-y2D．x2+xy+y2
1993-199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由．
下列各式从左到右是因式分解的是（）A．a2-9=（a+3）（a-3）B．x2-6x+9=（x-3）2C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+a）
分解因式（1）3x3-12x2+3x（2）x4-1．
已知：x2-3x=1，求下列各式的值．（1）x2+1x2（2）x4-6x3+10x2-3x+6．
分解因式：a2-2a+1=______．
因式分xy-x=______．
一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：x4-1，请问正确的结果为（）A．（x2-1）（x2+1）B．（x+1）2（x-1）2C．（x-1）（x+1）（x2+1）D．（x-1）（x+1）3
分解因式（1）7x2-21x（2）3a2-3b2（3）x2-x-6（十字相乘法）（4）a4-8a2b2+16b4．
阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式．例：对于2x2-5x+1，因为：b2-4ac=（-5）2-4×2×1＞0，所以：2x2-5x+1在实数范围内可以
下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．4x2-6xy+9y2B．4m2-4mn+n2C．4a2-4a-1D．4m2+9n2
分解因式：2a2b-8b=______；-3x3n+2+6x2n=-3x2n（______）．
请写出一个多项式使它能先提公因式，再运用公式法来分解，这个多项式是：______．
分解因式①94x3y+x2y+19xy②4a（a-1）2-（1-a）
分解因式（1）x2y-2xy2+y3（2）x（x-y）-y（y-x）
把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）A．x（x2-4）B．x（x+4）（x-4）C．x（x+2）（x-2）D．（x+2）（x-2）
利用因式分解计算：20112-2012×2010=______．
分解因式（1）a（x-y）-b（y-x）；（2）（a2+b2）2-4a2b2．
证明：58-1能被20至30之间的两个整数整除．
阅读理解，分解因式：x2-120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2-120x+3456=x2-2×60x+3600-3600+3456=（x-60）2-144=（x
下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9B．a2b+ab2=ab（a+b）C．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1D．x2+1=x（x+1x）
下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）（1）4x2-1；（2）9a2b2-3ab+1；（3）x2-x+14；（4）-x2-y2；（5）y2+2y-1．A．1个B．2个C．3个D．4个
分解因式：（1）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2（2）2（2a-3）2-8（2a+3）2．
把下列各式分解因式：（1）2x2-4x+2；（2）63-7x2；（3）x（x+6）+9；（4）-a+2a-a3．
下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x-1C．x2+x+1D．x2+4x+4
下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1B．-x2+1C．x2-2D．-x2-1
把-6（x-y）2-3y（y-x）2分解因式，结果是（）A．-3（x-y）2（2+y）B．-（x-y）2（6-3y）C．3（x-y）2（y+2）D．3（x-y）2（y-2）
下列多项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A．-x2+2xy-y2B．x4-2x3y+x2y2C．14m2-m+1D．x2-xy+12y2
将下列各式因式分（1）4x2-16；（2）（a2+b2）2-4a2b2．
-9x2+6xy-______=-______2．
利用因式分解计算：3.46×14.7×0.54×14.7-29.4=______．
分解因式：a4-a2=______．
把下列各式因式分解（1）x（x-y）+y（y-x）（2）（a+b）2-4（a+b）+4．
a2-bc+ac-ab．
下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．m2-mnB．2m2+8mC．m2-4D．m2+n2-mn
在实数范围内分解因式：x4-25=______．
化简求值（1）若2x-y=2009，求代数式x2-xy+14y2的值；（2）先化简(2x-3x-1)÷x2-9x，然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值．
因式分解正确的是（）A．m3+m2+m=m（m2+m）B．x3-x=x（x2-1）C．-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D．（a+b）（a-b）=a2-b2
分解因式：x（x-y）-y（y-x）
（1）x3y-2x2y2+xy3（2）（x+y）2+2（x+y）+1（3）x3-9x（4）（x-2）2-4（x-2）
在实数范围内分解因式：（1）15a2-20ab=______（2）x3-8x=______（3）a3+ab2-2a2b=______（4）m2+mx-n2+nx=______．
夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x-1）（x-9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x-2）（x-4），那么，聪明的你，通过以上信息
因式分（1）16x2-9y2（2）2x2-4xy+2y2．
对于多项式x3-5x2+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x3-5x2+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（
若x2+kx-24=（x+12）（x-2），则k的值是（）A．10B．-10C．±10D．-14
已知3n+m能被13整除，求证：3n+3+m也能被13整除．
在实数范围内因式分a2-2=______．
下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（）A．2a•3a=6a2B．a（a-1）=a2-aC．a2-a-1=a（a-1）-1D．a2-1=（a-1）（a+1）
分解因式（1）4x2-100（2）4x3+8x2+4x．
2a4-4a2+2．
因式分解的试题200
分解因式：-9+x2=______．
2x4-20x2y2+18y4．
16x2-4y2．
把下列各式因式分（1）（a-3）2+（3-a）（2）4am+2bn+1-ambn-1（3）4x2-y2-2y-1（4）a（a+b）-（3ab-b2）．
已知：x+y=1，xy=-12，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．
小亮在对a4+14分解因式时，步骤如下：a4+14=a4+a2+14-a2（添加a2与-a2，前三项可利用完全平方公式）=(a2+12)2-a2（写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式）=(a2+a+12)(a2-a+1
3a（x-y）-3b（y-x）．
解方程：（1）（y+2）2=9（2）3（x-5）2=2（5-x）．
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3-x）（3+x）=9-x2B．m3-n3=（m-n）（m2+mn+n2）C．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）D．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z
在实数范围内分解因式a2-6=______．
因式分x2-4xy+4y2=______．
将（x+2y）2-（x-2y）2分解因式的结果是（）A．-8x2B．-8x（x-2y）C．16（x+y）D．8xy
下列多项式不能用平方差分解的是（）A．25a2-b2B．14a2-b2C．-a2+25b2D．-4-b2
已知：a+b=-10，求a2+ab+5a-5b的值．
把多项式ab-1+a-b因式分解的结果是（）A．（a+1）（b+1）B．（a-1）（b-1）C．（a+1）（b-1）D．（a-1）（b+1）
已知m+n=5，mn=-4，则m2n+mn2=______．
下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a+1）=a2-1B．x2+2x-5=（x+1）2-6C．x3-4x2y+4xy2=x（x-2y）2D．a2+4=a（a+4a）
下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．-a2+b2B．x2+4xy+y2C．a2-23a+19D．x2+2x+1
分解因式：m2（m-1）+4（1-m）
2x3-8x分解因式的结果是______．
分解因式：m2-6m+9=______．
分解6abc-4ab2c2+2ac2的因式时，应提取公因式（）A．abcB．2aC．2cD．2ac
对于算式20072-2007，下列说法不正确的是（）A．能被2006整除B．能被2007整除C．能被2008整除D．不能被2005整除
3x2-27．
分解因式：a2b-6ab2+9b3．
多项式a-ab2分解因式的结果是______．
如果x-3是x2-x+m的一个因式，那么m的值为（）A．6B．-6C．3D．-3
已知：2a2+ab-b2=0，求代数式ab-ba-a2+b2ab的值．
下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．-a2-4ab+4b2B．a2+6ab-9b2C．a2+6a+9b2D．4（a-b）2+4（a-b）+1
分解因式：x2-bx-a2+ab．
下列四个等式中错误的是（）A．1-a-b+ab=（1-a）（1-b）B．1+a+b+ab=（1+a）（1+b）C．1-a+b+ab=（1-a）（1+b）D．1+a-b-ab=（1+a）（1-b）
下列多项式的分解因式，正确的是（）A．xyz-xy2=xy（z-xy）B．3a2y-3ay-9y=3y（a2-a-3）C．-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）D．a2b+5ab-b=b（a2+5a）
分解因式：16x2-9y2=______．
分解因式：6x2y-21x2y2+15x4y3=______．
分解因式：-x2+4xy-4y2
下列因式分解正确的是（）A．m（a-b）+n（a-b）=（a-b）mnB．m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（m-n）C．mn（x+y）+mn=（x+y+1）mnD．3（y-x）2+2（x-y）=（x-y）（3x-3y-2）
利用因式分解计算：（1）3.14×552-3.14×452（2）1082-108×16+64．
分解因式：9x2y-6xy2+y3．
因式分14x2-9y2=______．
下列各式：①-x2-y2；②-14a2+1；③（x-y）2-1；④（-a）2+（-b）2中能用平方差公式分解因式的是（）A．①②B．②③C．①②③D．②③④
分解因式：-14xy3+9xy=______．
分解因式：m2（m-n）+（n-m）．
若（x-5）（x+3）是由x2-kx-15分解而来的，则k=______．
小明分解因式-a+4ab-4ab2的结果是-a（1-4b+4b2），你认为这个结果______（填“正确”或“错误”），理由是______．
把多项式（x-y）2-（y-x）分解因式，结果为______．
已知2a+3b=1，那么1-4a-6b=______．
已知a2-1=2006×2008，且a为正数，则a=______．
下列各式分解因式不能运用平方差公式化的是______A．-a2+b2；B-x2-y2；C．14-x2；D．16x2-9y2；E．x2-（-y2）；F．x2-（-y）2．
因式分-3x2+6x3-3x4．
分解因式：（x-1）2-9=______．
已知：2x-y=18，xy=2，则2x4y3-x3y4的值为______．
下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．6x2-3xy=3x（2x-y）B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．a（x+y）=ax+ayD．x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x
把下列各式分解因式（1）3（x-2）-x（2-x）（2）a3-a2+14a．
已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．
下列分解因式正确的是（）A．2a2-3ab+a=a（2a-3b）B．-x2-2x=-x（x-2）C．2πR-2πr=π（2R-2r）D．5m4+25m2=5m2（m2+5）
已知m+n=5，mn=-14，则m2n+mn2=______．
分解因式：6x2-12xy+6y2=______．
已知x+y=6，xy=4，则x3y+xy3的值为______．
因式分（1）2x2+2x（2）a3-a（3）（x-y）2-4（x-y）+4（4）x2+2xy+y2-9．
用十字相乘法将x2-5x+6因式分解，正确的是（）A．（x+1）（x-6）B．（x-2）（x+3）C．（x+2）（x-3）D．（x-2）（x-3）
下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（）A．2x+2y-3=2（x+y）-3B．（x+2）（x-2）=x2-4C．x2-1=（x+1）（x-1）D．x2-2x+1=x（x-2）+1
若324-1可以被20到30之间的某两数整除，则这两个数是（）A．24，26B．25，27C．26，28D．27，29
若248-1可以被大于60小于70之间的两个数整除，求这两个数．[变式]817-279-913必能被45整除吗？试说明理由．
下列分解因式正确的是（）A．-a2+ab-ac=-a（a+b-c）B．x2+xy+x=x（x+y）C．2x2y+2xy2=2xy（x+y）D．12x2y3-18xy3=3xy3（4x-6）
将下列各式因式分（1）x2-4y2；（2）4（a-1）2+4（a-1）+1．
分解因式（1）24x2y-28xy2（2）（a2-2b）2-（1-2b）2．
2a（x-y）-3b（y-x）
分解因式：m2（x-2y）-2m（2y-x）+（x-2y）______．
（1）2x2y-8xy+8y（2）a2（x-y）-4b2（x-y）
某同学粗心大意，分解因式时，把等式a4-※=（a2+9）（a+3）（a-●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※和●所对应的一组数是（）A．9，3B．81，3C．81，9D．27，3
下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．x2-y2B．-x2-y2C．4x2-y2D．-4+y2
利用因式分解计算：20092+2009-20102=______．
将多项式15x3y2-5x2y+20x2y3因式分解时应提取的公因式为（）A．5xyB．5x2yC．5xy2D．5x2y3
下列因式分解中，正确的是（）A．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）B．x2-y2=（x-y）2C．x（x-y）-y（y-x）=（x-y）2D．10x2-5x=5x（2x-1）
如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-5），则m+n的值是______．
因式分（1）（x-7）2-x+7（2）（a2+4）2-16a2．
下列各式哪些是因式分解（）A．x2+x=x（x+1）B．a（a-b）=a2-abbC．（a+3）（a-3）=a2-9D．a2-2a+1=a（a-2）+1
分解因式：a4-8a2+16=______．
（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）÷aa2-1，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
分解因式：12a3b-12a2b+3ab．
小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他抄在作业本上的式子是x0-4y2（“0“表示漏抄的指数），他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式
分解因式：（1）4x2-y2=______；（2）16x2-8x+1=______．
a2-4b2-a+2b．
16（a-1）2-（a+2）2．
因式分x2y2-x2（y-1）2．
分解因式：a2-2ab+3ac-6bc=______．
（x2-4x）2-2（x2-4x）-15．
分解因式：-3a2b+6ab2-3ab=-3ab（______）
若（x+1）3-x（x+1）=（x+1）•M，则M的表达式为（）A．x2+1B．x2-x+1C．x2-3x+1D．x2+x+1
（x2+x）2-14（x2+x）+24．
将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3-18x．
把6（x-y）3-3y（y-x）3分解因式，结果是（）A．-3（x-y）3（2+y）B．（x-y）3（6+3y）C．3（x-y）3（y+2）D．3（x-y）3（2-y）
下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x-3）=4x2-9B．4x2+18x-1=4x（x+2）-1C．（a-b）2-9=（a-b+3）（a-b-3）D．（x-2y）2=x2-4xy+4y2
把下列各式分解因式（1）3x3-12x2y+12xy2（2）（x2+1）2-4x2．
分解因式：3x2y-3y3=______．
下列从左到右的变形是分解因式的是（）A．（x-4）（x+4）=x2-16B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C．2ab+2ac=2a（b+c）D．（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）
计算与化简：（1）分解因式：3x2-3y2；（2）解不等式x-52+1＞x-3；（3）化简并求值：(2x2-2x-1x2-4x+4)÷x-4x，其中x=12．
已知：3x+y=5，x+3y=-1，则3x2+6xy+3y2的值为______．
下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A．-1+x2y2B．x2+x+14C．-x2-y2D．4x2y2-4xy+1
分解因式：a2b+b3-2ab2=______．
因式分解的试题300
因式分解3x2-3y2=______．
把4x4-9在实数范围内分解因式，结果正确的是（）A．（2x2+3）（2x2-3）B．(2x+3)(2x-3)C．(2x2+3)(2x+3)(2x-3)D．(2x2+3)(2x+3)(2x-3)
方程x（x+8）=（x+8）的解是（）A．x=-8B．x1=0，x2=-8C．x1=1，x2=8D．x1=1，x2=-8
分解因式（1）2x3-8xy2（2）-y3-2y2-y．
计算（-2）2001+（-2）2002的结果是______．
a4-16分解因式是______．
因式分x2-25y2=______，4y2+1-4y=______．
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
已知x2+x-1=0，则x3-2x+4的值为______．
将x-xy2分解因式得______．
正方形甲的周长比正方形乙的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长．
因式分（a+2）（a-3）（a2-7）+（2+a）（3-a）（a+3）
若a=5+1，b=5-1，求a2b+ab2的值．
下面的因式分解，正确的是（）A．x2-5x+6=（x-6）（x+1）B．（1+xy）2-（x+y）2=（1+x）（1+y）（1+xy-x+y）C．3x2-3x-6=（3x+3）（x-2）D．ax2-6axy+9ay2=a（x-3y）2
分解因式：-x3+x=______．
-52×34+25×12-25×14．
观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，…请你找出规律，用含n的等式表示它．（）A．n（n+2）+1=（n+1）2B．n（n+2）+1=n2C．n（n+2）+1=n2+2nD．n（n+2）+1=n2-2n
分解因式：（1）2a4-32（2）x2（1-y）-2x（1-y）2-（y-1）3．
分解因式：a2b-2ab+b．
下列由左到右变形，不属于因式分解的是（）A．4x2-9=（2x+3）（2x-3）B．y2-6y+9=（y-3）2C．x2+4xy+4y2=（x+2y）2D．4x2+8x-1=4x（x+2）-1
下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）A．-a2+b2B．x2-2x+4C．-4m2-9n2D．x2+4y2
下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2-xyB．x2+xyC．x2+xy+y2D．-x2+2xy-y2
当s-t=12时，代数式2s2-4st+2t2的值为______．
下列各式自左向右的变形中，是因式分解的是（）A．3x+2x-1=5x-1B．（3a-2b）（3a+2b）=9a2-4b2C．a2-4+3a=（a+2）（a-2）+3aD．2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y）
分解因式-4x2y+2xy2-xy的结果是（）A．-4（x2+2xy2-xy）B．-xy（-4x+2y-1）C．-xy（4x-2y+1）D．-xy（4x-2y）
下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2-xy2B．-1+y2C．2y2+2D．x3-y3
分解因式：2a2-6a=______．
分解因式：（1）9（m+n）2-（m-n）2（2）（x2-6x）2+18（x2-6x）+81．
下列各式中，不能分解因式的有（）①9x2-y2；②b2-9a2；③a2+2ab-b2；④-x2+25y2；⑤7a2-7b2；⑥x2-x+14．A．2个B．1个C．3个D．4个
把下列各式分解因式．（1）x3-9x（2）xy-5x-y+5．
分解因式（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）（2）ax2-4ax+4a（3）（x2+1）2-4x2（4）用简便方法计算：10032-9972．
如果2a-3是多项式4a2+ma+9的一个因式，则m的值是（）A．0B．6C．12D．-12
若x2+ky2=(x+2y)(x-2y)，则k值为______．
分解因式：（1）a2（a-1）+（1-a）；（2）x2-2x-6y-9y2．
下列各式从左到右不是分解因式的是（）A．x2-1=（x-1）（x+1）B．ax+ay=a（x+y）C．x2-4x+4=（x-2）2D．x2y-xy2+1=xy（x-y）+1
分解因式：（1）-m2n+16mn-64n；（2）3（a-2b）2-27b2．
将下列各式因式分（1）100x2-81y2（2）（x2+1）2-4x2（3）（x-2）2+12（x-2）+36（4）3x3-12x2y+12xy2．
分解因式：x4-2x2+1=______．
（1）已知：a+b=3，x-y=1，求a2+2ab+b2-x+y的值．（2）已知a-b=2005，ab=20082005，求a2b-ab2的值．
在实数范围内分解因式：x4-6x2+9=______．
把-6（x-y）3-3y（y-x）3分解因式，结果是（）A．-3（x-y）3（2-y）B．-（x-y）3（6-3y）C．3（x-y）3（y+2）D．3（x-y）3（y-2）
下列由左到右的变形是分解因式的是（）A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2-1y2=(x+1y)(x-1y)C．3x3-6x2+4=3x2（x-2）+4D．x2+x+14=(x+12)2
下列各式中不能用平方差公式分解因式的是（）A．-14a2+b2B．（x+2y）2-（2x-y）2C．-0.012-0.09y2D．2x2-12y2
分解因式：3x2-6xy+3y2=______．
3a3c-6a2b2．
2（1-m）2-3（m-1）
若x2+ax+b=（x+3）（x-4），则a=______，b=______．
写出一个多项式，使它既能提公因式，又能用公式进行因式分解．这个多项式可以是______．
将下列各式因式分（1）a3-16a；（2）4ab+1-a2-4b2．（3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2；（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1．（5）（x2-2x）2+2x2-4x+1．（6）49（x-y）2-25（x+y）2（7）81x5y5-16xy（8）（x2-5x）2-
已知a-b=2005，ab=20082005，求a2b-ab2的值．
把下列各式分解因式（1）12a3b2-9a2b+3ab；（2）9x2-4y2；（3）x2（x-y）+（y-x）；（4）（x-1）2+10（x-1）+25．
分解因式：（1）8a3b2-12ab3c+4abc（2）（x2-2x）2-1．
25a2-149b2．
9m2-24mn+16n2．
t4-1．
多项式x2-25分解因式的结果是______．
若实数m、n满足m-n=3，m+n=5，则m2-n2的值等于______．
分解因式：（1）4x2y2+12x3y5-8x4y3；（2）（x+y）2-4y2；（3）a3-10a2+25a；（4）-x5y3+x3y5．
下列各式不能用公式法分解因式的是（）A．-x2+4y2B．-x2-2xy-y2C．m2-mn+n2D．a2-4（a-b）2
实数范围内因式分解（1）7x2-2（2）3x2-26x+2．
在实数范围内分解因式：ax4-16a=______．
分解因式：（1）x3+x2-4x-4（2）25xn-10xn+1+xn+2．
分解因式：a3b-ab3=______．
利用分解因式计算：（-2）101+（-2）100．
分解因式：（1）a3-2a2b+ab2（2）（x+1）（x+2）+14．
分解因式：（1）2a3b-8ab3（2）-xy+2x2y-x3y．
-20x3+60x2y-45xy2．
因式分2x3-3x2+3y2-2xy2．
因式分x2-x4+12．
下列各多项式能用完全平方公式因式分解的个数有（）①x2-10x+16②-a2+8a-16③m2-12m-36④-p2-18p-81．A．1个B．2个C．3个D．4个
16x2y2-40xy+25．
下列分解因式不正确的是（）A．x2+8x+16=（x+4）2B．-4a2+12ab-9b2=（2a+3b）2C．x2-13x+136=(x-16)2D．4a2b2+4ab+1=（2ab+1）2
分解因式：2（x+1）2-12（x+1）+18=______．
因式分-4x2y-6xy2+2xy=______．
因式分a2-ab+ac-bc．
分解因式：m2-3m=______．
a2b2-ab+14．
14m2n2-5mn+25．
-14m2-m-1．
x29-23xy+y2．
已知x与y互为相反数，且xy=-14，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
6x2-5xy-6y2+2x+23y-20．
ax8-5ax4-36a．
因式分x2-23x+19=______．
a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
分解因式：x2-x-2=______．
已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，那么整式m的可能值的个数是（）A．2B．3C．4D．5
x2（a-b）+y（b-a）-z（a-b）
分解因式：12x2-2y2=______．
下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（）A．-4-x2B．-4+x2C．x2-14D．4x2-（-y）2
若a-b=2，则12（a2+b2）-ab=______．
分解因式：a2-b2+2a2b-2ab2．
先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x4+4x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）以上解法中，在x4+4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，
下列式子在有理数范围内可以进行因式分解的个数（）①x2+64x；②x2+3x+9；③4x2-x+14；④-x2+64；⑤x2+4x-4．A．5B．4C．3D．2
因式分mn（n-m）-n（m-n）=______．
因式分a2-4a-4b2+4．
已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．
下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2B．3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）C．x2-4y2=（x-4y）（x+4y）D．x2-2y+4=（x-1）2+3
下列各式因式分解正确的是（）A．-1-a-a24=-(1-a22)2B．1-m4=（1+m2）（1+m）（1-m）C．am+bm-m=m（a+b）D．m（a-b）3-n（b-a）3=（m-n）（a-b）3
因式分x4-16y4=______．
因式分解的试题400
-a4+13a2-36．
将多项式-x2+y2分解因式得（）A．（x+y）（x-y）B．（-x+y）（-x-y）C．（-x+y）（x+y）D．（-x+y）（x-y）
因式分x3-5x2-14x=______．
数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A．4B．5C．6D．8
因式分-9x2y-6xyz=______．
因式分m2-7m+10=______．
因式分-116+x4=______．
13m2-3n2．
因式分（1）a3-a2b-a2+b，（2）（x2+x）2-8（x2+x）+12．
分解因式：x4-x2y2+16y4=______．
在下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．-2a3b+4a2b=2a2b（2-a）D．a2-2a-3=a（a-2）-3
因式分x2-x-30=______．
下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+y2=（x-y）2+2xyB．x4+x2+1=（x2+x+1）（x2-x+1）C．x2-x-30=（x-1）x-30D．（a-1）3=a3-3a2+3a-1
分解因式：（a+1）2-9（a-1）2．
（a2+b2）（a2+1+b2）=12，则a2+b2=______．
x3-x2-7x+t有一个因式为x+1，则t=（）A．1B．-1C．5D．-5
已知x+y=3，xy=12，求（1）2x2y+2xy2的值；（2）x2+y2的值．
分解因式：x3-4x2-12x=______．
关于x的多项式x2+kx-12能够分解成两个一次多项式的积，那么这个整数k的值可以是（）A．13B．±7C．±8D．±1
5×26-18×24．
如果x2+kx-5在整数范围内可以因式分解，那么整数k=______．
2ax2-10ax-100a．
x4-1-4x2-4x．
下列四个式子从左到右是因式分解的是（）A．（x+2y）2=x2+4xy+y2B．x2+2x-3=x（x+2）-3C．x2-7xy+49y2=（x-7y）2D．x2-7xy+6y2=（x-y）（x-6y）
因式分a2-4b2-2a+1．
x2-______+9=（x-______）2．
分解因式-25a2+50a的结果是（）A．-25a（a-2）B．25a（a-2）C．5a2（a-2）D．-5a2（a-2）
因式分2a2-ab=______．
分解因式：25-4x2+4xy-y2．
用所学的知识试判断下列所给因式哪个因式的分解结果是（3x-2）2？请写出详细的判断依据．（1）3x3-12x（2）9x2-12x+4．
多项式x2+mx-6在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，m可取的值是______．（写出一个即可）
分解因式：6b-8b2=______．
计算：22011-22010-22009-…-22-2-1．
分解因式：x2-y2-3x-3y．
下列因式分解中，正确的是（）A．-2x3-3xy3+xy=-xy（2x2-3y2+1）B．-y2-x2=-（y+x）（y-x）C．16x2+4y2-16xy=4（2x-y）2D．x2y+2xy+4y=y（x+2）2
下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a（a+b）=a2+abB．48=2×2×2×2×3C．2a2-3ab=a（2a-3b）D．a2+a+1=a（a+1）+1
分解因式：4a2-9b2=______．
分解因式：2a（a-3）2-6a2（3-a）-8a（a-3）．
x2-y2-x-y．
x2-2xy+y2+3x-3y+2．
已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+14)，求m、n的值．
多项式-4x3y2+2x2y-8xy2因式分解后得（）A．-2（2x3y2-x2y+4xy2）B．-2xy（2x2y-x+4y）C．xy（-4x2y+2x+8y）D．2xy（-2x2y+x-4y）
下列各式由左边到右边的变形，是分解因式的为（）A．（2x-y）（2x+y）=4x2-4y2B．14x2y3=2xy•7xy2C．y2+4y+4=y（y+4）-4D．a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a-b）
分解下列因式：（1）（x+y）2-4x2；（2）3m2n-12mn+12n．
分解因式：（2x+1）（x+1）-x（x+1）
随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？
（-3）2n+3•（-3）2n-1=______（n是正整数）
当x=-12，y=-3时，求代数式x2-2xy+y2的值．
（1）当a=-2，b=1时，（a-b）2=______，a2-2ab+b2=______；（2）当a=2，b=-3时，（a-b）2=______，a2-2ab+b2=______；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：______
已知x-y=1+32，z-y=1-32，求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值．
给出下列等式：32-12=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…观察后得规律：（2n+1）2-（2n-1）2=______．
因式分解（1）b2-4a2（2）2a（m-n）-4b（n-m）
下列变形属于因式分解（）A．mx+nx-n=（m+n）x-nB．21x3y2=3x3•7y2C．4a2-9=（2a+3）（2a-3）D．（3x+2）（x-1）=3x2-x-2
分解因式：4a2-9b2．
分解因式：（1）x3-4x2y+4xy2；（2）（3a-b）2-4（a-b）2．
已知：a2-4b-4=0，a2+2b2=3，则12a2b+2b的值为（）A．-1B．0C．12D．1
若3xn-1-axn+1=12xn，则a与n的值（）A．a=3，n=5B．a=4，n=5C．a=2，n=3D．a=4，n=4
若x2+mx-15=（x+3）（x-5），则m=______．
下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．10x2-5x=5x（2x-1）B．x2-4x+4=x（x-4）+4C．a（x+y）=ax+ayD．x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x
把下列各式分解因式：（1）3a（x-y）-5b（y-x）（2）a4-1（3）-b3+4ab2-4a2b．
因式分（1）-3x3+6x2y-3xy2（2）x4-9x2（3）（a-2b）2-25b2（4）（m2-1）2+6（1-m2）+9．
把下列各式因式分（1）（a+3）（a-7）+25；（2）（2a+b）2-（4a+3b）2．
因式分（1）x2+5x+6；（2）ac-bc+3a-3b．
（3x+2y+1）2-（3x+2y-1）（3x+2y+1）
已知x2-x-1=0，求-x3+2x2+2007的值．
若a2-b2=9，ab=6，则3a3b-3ab3的值为______．
因式分解．①2x（m-n）-（n-m）②8x2-50③3ax2+6axy+3ay2④16y4-8x2y2+x4．
若a+b=3，a2b+ab2=-30，则a2+b2=______．
分解因式a4+a2-90=______．
分解因式：（1）36x3-9xy2；（2）-3a3+6a2b-3ab2．
分解因式：①x2y2-5x2y-6x2②（p2+q2）2-4p2q2③（a-b）4-3（a-b）2-10④x2-y2+4y-4．
计算与分解因式：（1）计算：（x-2）（x+2）-（x-1）2（2）因式分a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）
将下列各式分解因式：（1）m3-8m2+16m；（2）（x+2）（x+3）+x2-4．
已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是______．
因式分m3-4m．
对于任意整数n，多项式（n+11）2-（n+2）2都能被（）整除．A．9B．2C．11D．n+9
分解因式：a5-a3b2+14ab4．
下列多项式不能用公式法分解因式的是（）A．-x2+a2B．x2-2x+1C．x2+x+14D．a2+b2
分解因式：a3-25a=______；计算：（13）-1+（π-2）0-16=______．
计算：（12）-3+20090=______；分解因式：x3y3-4x2y2+4xy=______．
计算：(12)-2-(2-1)0=______；分解因式：3x2y-6xy+3y=______．
已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（）A．-15B．-2C．-6D．6
分解因式：（1）m2n（m-n）-4mn（n-m）（2）16（x-1）2-9（x+2）2（3）（x2+y2）2-4x2y2
把下列各式分解因式：（1）nx（b-a）-mx（a-b）（2）（a2+1）2-4a2．
先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；（1）1+a+a（1+a）；（2）1+a+a（1+a）+a（1+a）2；（3）1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3问题：a．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1+a+a（1+a）+
下列式子的变形中，是因式分解的是（）A．-4+x2=（-2+x）（2+x）B．x2-2=（x-2）（x+2）+2C．（x-1）（x+1）=x2-1D．x2-y2+x+y=（x+y）（x-y）+（x+y）
（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（
分解因式：（1）（x2-3）2+2（3-x2）+1；（2）12x2y3-27x4y；（3）-a+2a2-a3
下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A．-a2+b2B．b2-a2C．b2+a2D．-b2+a2
把多项式a（x-y）+b（y-x）分解因式的结果是（）A．（a-b）（x-y）B．（a+b）（x-y）C．（a+b）（y-x）D．（a-b）（y-x）
下列从左边到右边的变形，是分解因式的为（）A．x2+2x+1=（x+1）2B．a（x+y）=ax+ayC．a2-b2+1=（a-b）（a+b）+1D．（a+3）（a-3）=a2-9
分解因式：（1）x2y-2xy2+y3（2）x（x-y）+y（y-x）（3）18.9×1355+37.1×1355-1355（4）19992-4002×1999+20012
下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A．a2-2ab+4b2B．4m2-m+14C．9-6y+y2D．x2-2xy-y2
（1）计算：（3）2-（-3）+20（2）因式分a3-ab2．
（1）计算：|-1|+（3-π）0-（12）-1；（2）分解因式：x3-6x2+9x．
因式分4-a2-b2+2ab．
1234567892-123456788×123456790=______．
若n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．
（1）已知x2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）的值．（2）若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试确定该三角形的形状．
已知a-b=b-c=1，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
