因式分解的试题列表
因式分解的试题100
已知a+b=3,ab=-2,求各式的值:①a2+b2②a3b+ab3因式分解(1)3ax+6ay(2)25m2-4n2(3)3a2+a-10(4)ax2+2a2x+a3(5)x3+8y3(6)b2+c2-2bc-a2(7)(a2-4ab+4b2)-(2a-4b)+1(8)(x2-x)(x2-x-8)+12.分解因式:(1)9a2-6a+1(2)(2m-3n)2-(2m-3n)(3)m3-6m2+9m(4)16mn4-m.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()①x2+4x+4;②6x2+6x+1;③14x2-x+1;④x2+4xy+2y2.A.①②B.①③C.②③D.①③④观察下列等式从左到右的变形,其中是因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.a2-a+1=a(a-1+1a)C.a2-16+3a=(a+4)(a-4)+3aD.x2+3x+2=(x+1)(x+2)下列分解因式正确的是()A.-6mn2+9m2n-3mn=-3mn(2n+3m-1)B.x2-3x-4=(x-1)(x+4)C.-1+0.04m2=(-1+0.2m)(-1-0.2m)D.a3-27=(a-3)(a2+3a+9)多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时,应提取的公因式是()A.3x2yB.3xy2C.3x2y2D.3x3y3以下是一名学生做的5道因式分解题①3x2-5xy+x=x(3x-5y);②-4x3+16x2-26x=-2x(2x2+8x-13);③6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(6+x);④1-25x2=(1+5x)(1-5x);⑤x2-xy+xz-yz=(x-y)(x+z)请问他附加题(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得利用因式分解计算:100002522-2482=______.因式分(1)3x3-12x2y+12xy2(2)(x-1)(x-3)+1(3)4m2(x-y)-n2(x-y)(4)(a2+4)2-16a2.一次数学课堂练习,小明同学做了如下4道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是()A.4x2-4x+1=(2x-1)2B.x3-x=x(x2-1)C.x2y-xy2=xy(x-y)D.x2-y2=(x+y)(x-y)下列各式中能用完全平方公式分解的是()A.x2-8x+9B.a2+14a+49C.4x2-20x-25D.-2ab+a2-b2因式分p3-pq2.下列各式中,不能继续分解因式的是()A.8xy-6x2=2(4xy-3x2)B.3x-12xy=12x(6-y)C.4x3+8x2+4x=4x(x2+2x+1)D.16x2-4=4(4x2-1)(1)因式分a3-6a2b+9ab2(2)解方程:x2=2010x.利用因式分解计算22006-22005,则结果是()A.2B.1C.22005D.-1已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z,则另一个因式是()A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.2x3-1B.-x2-1C.x2+1D.-x2+1已知x+y=0,xy=-6,则x3y+xy3的值是()A.72B.-72C.0D.6已知a2-5a+1=0(a≠0),求a2+1a2的值.下列从左到右的变化,其中是因式分解的是()A.(x-3)(x+4)=x2+x-12B.x2-10x+25=(x-5)2C.(x+7)(x-7)=x2-49D.4a2-b2+10a-5b=(2a+b)(2a-b)+5(2a-b)把下列各式因式分(1)5x2+8x-4(2)a2-9b2+a-3b(3)m4-4m3+4m2-9因式分(1)x2y-2xy2+y3;(2)(x+2y)2-y2.分解因式:(1)-8a3b2+12ab3c-6a2b(2)3a(x-y)+9(y-x)(3)(2m-3n)2-2m+3n(4)16mn4-m(1)1.222×9-1.332×4;(2)8002-1600×798+7982.用简便方法计算:(1)2012-201;(2)5722-4282;(3)(1122)-2×112×12+(12)2.已知x2-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值.已知a-b=-1,ab=3,求a3b-2a2b2+ab3的值.因式分(1)a3b-3abc;(2)a2-4b2.因式分解(1)x2-4x+4(2)8ax2-2ay2.因式分a3b-2a2b+ab.下列各式在整式范围内可以用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2B.-a2+b2C.-a2-b2D.a2-4b(1)计算:(-1)4-(3)0+(-12)-3(2)因式分3x2-6x-9.因式分(1)x5-x=______;(2)4(a+b)2-16ab=______.把16x5-4x3分解因式的结果是______.(a2+b2)2-4a2b2=______.因式分3a2-6a+3=______.下列运算结果正确的是()A.(-3a2b)2•2bc3÷3a2b3=2a2c3B.4xy2+6x2y-2xy=2xy(2y-3x)C.m+2-42-m=m2m-2D.3-2+12+1-23+1=-1因式分(1)ab2+2ab+a(2)(x2+1)2-4x2.因式分解(1)x3+2x2y+xy2(2)m2(m-1)+4(1-m)(1)因式分3x2-6xy+3y2;(2)化简:(x+2)2-(x+1)(x-1).因式分解.(1)x4+x2y2+y4(2)-a2-b2+2ab+4(3)x4+5x2-6(4)(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)已知x,y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy,那么x+y的值为()A.-1B.-2C.2D.1因式分(1)3a2-27(2)y2-2y+1(3)2x(a-b)-(b-a)(4)4x2-(y-z)2.利用因式分解计算.(1)1.2222×9-1.3332×4;(2)20083-2×20082-200620083+20082-2009;(3)1-22+32-42+52-62+…+992-1002.△ABC的三边a,b,c有如下关系:-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明:这个三角形是等腰三角形.分解因式:49a2-42ab+9b2=______.分解因式:(1)-9x3+81x(2)(y2+4)2-16y2.(1)3y2-6xy(2)25x2-16y2(3)3a2-6a+3(4)x2(a-b)2-y2(b-a)2.下列由左到右的变形中属于因式分解的是()A.a(a+b-1)=a2+ab-aB.m2-2m-3=m(m-2)-3C.x2-2x=x(x-2)D.m3+m2+m=m(m2+m)分解因式:(1)-x2+36(2)xn+1-xn-1(3)x2-5x-6(4)m5-2m3+m.下列各式中与b2-a2相等的是()A.(b-a)2B.(-a+b)(a-b)C.(-a+b)(a+b)D.(a+b)(a-b)下列变形,是因式分解的是()A.x2+3x-16=(x-2)(x+5)-6B.x2-16=(x+4)(x-4)C.(x-1)2=x2-2x+1D.x2+1=x(x+1x)若x,y,z满足(x-y)2+(z-y)2+2y2-2(x+z)y+2xz=0,且x,y,z是周长为48的一个三角形的三条边长,求y的长.分解因式:(1)(a-b)m2+(b-a)n2;(2)4xy2-4x2y-y3.直接写出结果:(a+3)(a-3)=______;(2x+3y)2=______.分解因式:x3-xy2=______;3a2-6a+3=______.将下列各式因式分解(1)x2-81y2(2)x3-2x2y+xy2(3)a4-18a2+81(4)4a(a-b)-2b(b-a)请你写出一个只含有两项的多项式,使它在提取公因式后还能用平方差公式分解因式.那么你写出的符合条件的多项式是______(写出一个即可).把下列各式分解因式:(1)a4-1;(2)b3-4ab2-21a2b.分解因式:(1)9-x2(2)m2-10m+25(3)3a3-6a2+3a(4)x4-2x2+1.因式分(1)(a+b)2+6(a+b)+9;(2)-2xy-x2-y2(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.先阅读,再分解因式:x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2),按照这种方法把多项式x4+64分解因式.若x+y=2012,y-x=1,则代数式2x2-2y2的值是______.将下列各式因式分(1)2x(a-b)-(b-a)(2)4a2-16(3)x2-x-6(4)(x2+1)2-4x2.分解因式:(1)2a(a-b)-b(b-a);(2)4x3-9x.篮子里有若干苹果,可以平均分给(x+1)名同学,也可以平均分给(x-3)名同学(x为大于3的正整数),用代数式表示苹果数量不可能是()A.x3+2x-3xB.x3-2x-3C.3(x+1)(x-3)D.x(x2-2x-3因式分解(1)4x2-36(2)m3(a-2)+m(2-a)(3)9(a+3b)2-4(3a-2b)2.因式分ma-mb-mc=______;x2-4y2=______.问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.例:用简便方法计因式分(1)2x3-4x2y3+6x2y2;(2)3a2-27;(3)(x+2y-z)2-(x-2y+z)2;(4)-4a2x2+8ax-4.因式分(1)a2(x-y)+b2(y-x)(2)x4-18x2+81.分解因式:(1)2x(a-b)-(b-a);(2)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.从三个多项式:a2-1,a2-a-5,3a2+8a+5中选择适当的两个进行加法运算,并把结果因式分解.一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3),则这个多项式是______.因式分(1)2x(a-b)-(b-a)(2)a2-3a-18(3)(x2+y2)2-4x2y2.小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为:(x-1)(x+2)=0,则方程的两个解为x=1和x=-2.反之,如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的因式分解(1)4x2-36(2)m3(a-2)+m(2-a)(3)x4-8x2y2+16y4(4)(x-2)(x-4)+1.因式分(1)ax2-a=______;(2)m2-4m+4=______;(3)x2-5x+6=______;(4)ac+bc+3a+3b=______.因式分解(1)4a2-16(2)(x-2)(x-4)+1(3)x4-8x2y2+16y4将下列各式因式分(1)m3-8m2+16m(2)(x2+y2)2-4x2y2现有三个多项式①12m2+m-4,②12m2+5m+4,③12m2-m,请你选择其中两个进行加(或减)法计算,并把结果因式分解.(1)我选择______进行______法运算;(2)解答过程:因式分解(1)2x(a-b)-(b-a)(2)3a2-27(3)16x4-89x2y2+181y4.求值题:(1)先化简,再求值:(2x-1)(x+2)-2x(x+1),x=13.(2)已知:a+b=4,ab=3,求14a3b+12a2b2+14ab3的值.分解因式:(1)a(x-y)-b(y-x);(2)a2+4ab+4b2.因式分解①2x2-4xy;②9a2-25b2;③-2m2+8m-8;④x2(2x-1)2+(1-2x)3.下列算式①(-12)-3=-18,②a2+2a-1=(a-1)2,③a8÷a8=a0(a≠0),④(a-b)3=a3-b3,⑤3x3(-2x2)=-6x5,其中正确的有______.(填写序号).因式分(1)a3-4a;(2)x3-2x2y+xy2.先化简,再求值:(2x+1)2-(2x+1)(-1+2x),其中x=-12.因式分(1)16x2-9y2(2)(x2+y2)2-4x2y2.下列等式变形从左到右完成因式分解的是()A.(x+3)(x-3)=x2-9B.x2-4=(x+2)(x-2)C.x2-5x+6=x(x-5)+6D.x4-x3=x2(x2-x)因式分解(1)4a2-9(2)2x2-4x+2(3)a3b-ab3(4)a(x-1)-(1-x)把下列各式分解因式.(1)-2x2y+12xy2(2)16a3-8a2b+ab2(3)a2(x-y)+b2(y-x)(4)(x2+4)2-16x2.下列因式分解正确的是()A.m2+n2=(m+n)2B.a2+b2+2ab=(b+a)2C.m2-n2=(m-n)2D.a2+2ab-b2=(a-b)2将下列各式分解因式:(1)x2-9x;(2)2x2-12x+18;(3)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.因式分(1)x4-y4;(2)(x2+4)2-16x2;(3)3a3-6a2+3a.多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2的公因式是______;分解因式a3-4ab2=______.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为()A.m(x+y)=mx+myB.8x2-4x=4x(2x-1)C.x2-6x+5=x(x-6)+5D.x2-9+2x=(x+3)(x-3)+2x把下列各式分解因式:(1)-m29-1+2m3(2)12p2-2pq(3)a2(a-3)-a+3(4)2xy-x2-y2+1(5)(m-n)3+(n-m)m2(6)4(x+2y)2-25(x-y)2
因式分解的试题200
下列因式分解错误的是()A.x2-4xy=x(x-4y)B.(x2+y2)=(x+y)2C.x2+xy-6y2=(x+3y)(x-2y)D.x2-y2-2y-1=(x+y+1)(x-y-1)因式分解(1)3x(a-b)-2y(b-a);(2)4x2-9y2.已知x+y=2,xy=12,求x3y-2x2y2+xy3的值.下列分解因式错误的是()A.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xB.-x2+y2=-(x+y)(x-y)C.2x2-x=-x(-2x+1)D.x2-2x+1=(x-1)2若x2+ax+15在整数范围内可以进行因式分解,则a的可能值是______.把下列多项式因式分解①ab2-2ab+a②x2-y2-2y-1因式分①mx(a-b)-n(b-a)②x4-16③(a2+b2)2-4a2b2因式分(1)8a-4a2+32(2)(x2-5)2+8(5-x2)+16.把下列各式分解因式:(1)4y2-64z2;(2)-x2y+8xy2-16y3;(3)a2-7ab-30b2.因式分(1)4a2-16(2)m2(m-1)+4(1-m)(3)m2+5m-mn-5n(4)(x2+1)2-4x2.在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法.例如,如果要因式分解把下列各式分解因式:①3ax2-3ay2②m3+4m2+4m③(x2+y2)2-4x2y2.把-16+a2分解因式,结果是()A.(a-8)(a+8)B.(a+4)(a-4)C.(a-2)(a+2)D.(a-4)2分解因式:4a2-b2=______.把下列各式分解因式.(1)2a2b-6ab2(2)4a2-9b2(3)9-12x+4x2(4)16x2y-16x3-4xy3.分解因式:x2-5xy-6y2=______.多项式4x2-16y2分解因式结果为()A.(2x+4y)(2x-4y)B.2(x+2y)(x-2y)C.4(x+2y)(x-2y)D.4(x-2y)2若a-b=2,3a+2b=3,则3a(a-b)-2b(b-a)=______.把下列各式分解因式.(1)4a2-16(2)3x2-6x-24(3)x4-8x2y2+16y4(4)-2x3+2x2y+4xy2.因式分(1)a(m-n)+b(n-m)+(m-n)(2)a3b-ab3(3)-4a2x2+8ax-4(4)(x2+4)2-16x2.因式分(1)2x(a-b)-(b-a)(2)9x2+12xy+4y2;(3)4x2-36(4)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解,则加上的单项式可以是______(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况).分解因式:ab-ab2=______,x2-8x+16=______.因式分(1)12a2bc-24ab2c+18abc2;(2)x2-6x+5;(3)(y+2)(y+4)+1;(4)-a4b4+8a2b2-16.分解因式12y4-8=______.因式分n2(m-2)+m2(2-m)已知x-2y=5,xy=1.求下列各式的值:(1)2x2y-4xy2(2)-x2+4xy-4y2.(a2+b2)2-4a2b2分解因式的结果是______分解因式:6a2b2-15a2b3+3a2b.将下列各式因式分(1)a5b-ab5;(2)x2-x-6;(3)a2-2a(b+c)+(b+c)2.分解因式:2a3b-18ab3=______.因式分(1)9(m+n)2-(m-n)2(2)4a2-4a+1-b2把下列各式分解因式:(1)a4-b4;(2)4mn2-4m2n-n2;(3)(x2+x+1)(x2+x)+14;(4)x4-12x2+36.下列分解因式错误的是()A.15a2+5a=5a(3a+1)B.-x2+y2=-(y+x)(y-x)C.ax+x-ay-y=(a+1)(x-y)D.-a+4ax-4ax2=-a(2x-1)2把下列各式因式分解(1)0.25x2-81y2(2)x3-2x2y+xy2(3)a4-18a2+81.(1)已知2x-y=164,xy=2,求2x4y3-x3y4的值.(2)已知(a+b)2=17,(a-b)2=13,求a2+b2与ab的值.分解因式:(1)2m2-16m+32(2)(a-b)2-4(a+b)2.分解因式(a+b)2-4(a+b)c+4c2=______.设a2+2a-1=0,五4-2五2-1=0,且1-a五2≠0,求(a五2+五2-2a+1a)200十的值.已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α-β的值.已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β,求①以α3、β3为根的一元二次方程;②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0,求所有这样的一元二次方程.分解因式:x2-2xy+y2-16=______.若a3+3a2+a=0,求2a3a6+6a3+1=______.分解因式:(x+y)2-4(x+y)+4的结果是()A.(x+y+2)2B.(x+y-2)2C.(x-y+2)2D.(x-y-2)2把多项式-4a3+4a2-16a分解因式()A.-a(4a2-4a+16)B.a(-4a2+4a-16)C.-4(a3-a2+4a)D.-4a(a2-a+4)若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于()A.11B.22C.11或12D.11的倍数分解因式.(1)a2+b2-2ab-1;(2)(2x+y)2-(x-2y)2;(3)(a+b)2-6(a+b)+9;(4)-4(m+n)2+25(m-2n)2.下列各式分解因式错误的是()A.14x2-4=14(x2-16)=14(x+4)(x-4)B.19x2+2xy+9y2=(13x+3y)2C.m2n-2mn+1=(mn-1)2D.3x2-9x+3=3(x2-3x)=3x(x-3)已知a+b=10,ab=6,求:(1)a2+b2的值;(2)a3b-2a2b2+ab3的值.下列分解因式正确的是()A.3am-12am+1=am(3-12a)B.(a-b)2-(b-a)3=(a-b)2(1-b-a)C.2(a-2b)-(2b-a)2=(a-2b)(2-2b+a)D.8a2b-4ab=4ab(2a-1)已知t2+t-1=0,则t3+2t2+2008=______.下列分解因式中正确的有()①a2-9b2=(a+9b)(a-9b);②2xy-x2-y2=(x-y)2;③m4n2-9=(m2n+3)(m2n-3);④-a2-b2=(-a+b)(-a-b).A.1个B.2个C.3个D.4个分解因式.(1)(2a-x)2+4(x-2a)+4;(2)x3+x2+14x;(3)8(a2+1)-16a;(4)4b2c2-(c2+b2)2.若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等,则x的值是()A.-2或-3B.2或3C.-1或6D.1或-6解方程:(1)5x2=4x(2)x(x+6)=7分解因式:x2-y2-3x-3y=______.解方程:x(x-3)=4.分解因式:2x2-2=______.先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项,填在横线上,将题目补充完整后再解答.(1)如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求______的值,①ab;②ba;③a+b④a-b.(2)已知7x2关于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0的解为()A.a,bB.-1a,bC.-ba,bD.a,-b选择适当的方法解下列一元二次方程:5(y2-y)=3(y2-1)选用适当的方法解下列方程:(1)(3-x)2+x2=9(2)(2x-1)2+(1-2x)-6=0(3)(3x-1)2=4(1-x)2(4)2(x-1)2=(1-x)用适当方法解方程:x(5x+4)=5x+4用适当的方法解下列方程.(1)-3x2+22x-24=0(2)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0(3)(3x+2)(x+3)=x+14(4)(0.3-m)(500+100m0.1)=120.阅读下面材料:若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-ba,x1x2=ca.∵ba=-(x1+x2)ca=x1x2,∴ax2+bx+c=a(x2+bax+ca)=a[x2-(m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2007的值为______.解方程:(x+1)2=3(x+1)方程x2-5x=0的根是______.(1)在实数范围内分解因式:①9a4-4b4;②x2-23x+3.(2)比较17-5与18-6的大小.若实数x,y满足(x2+y2)2-2(x2+y2)=8,则x2+y2的值为______.解下列一元二次方程:(1)(x+1)2-9=0(2)2x2-3x-5=0(3)3(x-5)2=2(5-x)(4)(x+1)2+2(x+1)=-1因式分4x3-xy2=______.a=3+22,b=3-22,则a2b-ab2的值为______.解方程:①(1)x2-8x=0②(2x-1)2-3(2x-1)+2=0方程x2+kx+1=0与x2-x-2=0有一个根相同,则k=______.用适当的方法解下列方程:(1)(x-3)2+4x(x-3)=0(2)x2-2x-3=0.已知三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长是()A.4B.412C.4或412D.不存在方程(x-3)(x+1)=x-3的解是______.方程(x-3)2+2x(x-3)=0的解是______.分解因式:x3y-xy3=______.方程3x2=0的根是______,方程(y-2)2=0的根是______,方程(x+1)2=4(x+1)的根是______.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=______,该方程的另一根为______,该方程可化为(x-1)(x______)=0.用因式分解法解下列方程:(1)x2+16x=0;(2)5x2-10x=-5;(3)x(x-3)+x-3=0;(4)2(x-3)2=9-x2.用因式分解法解下列方程:(1)(x+2)2=3x+6;(2)(3x+2)2-4x2=0;(3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3);(4)2(x-3)2+(3x-x2)=0.把整式-12x2+13x+56按下列要求变形:(1)配方;(2)因式分解.(并指出你在因式分解过程中所采用的方法.)分解因式:a2-3(1)计算:4cos245°-|-2|+tan45°;(2)分解因式:a3-9a.如果二次三项式x2+px-6可以分解为(x+q)(x-2),那么(p-q)2的值为()A.2B.3C.4D.9下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是()A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t下列各式能进行因式分解的有()(1)9y2-x2(2)x2-4x+4(3)16x2+4(4)(x+3)2-x2.A.4个B.3个C.2个D.1个分解因式(1)x2+14x+49(2)4(a+b)2-(a-b)2.下列分解因式中:①a2b2-2ab+1=(ab-1)2;②x2-y2=(x+y)(x-y);③-x2+4y2=(2y+x)(2y-x);④-x2+2xy-y2=-(x+y)2,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个分解因式:(1)18(m+n)2-8(m-n)2(2)x2-y2-z2+2yz.下列因式分解,结果正确的有()①x4-1=(x2+1)(x2-1).②x2+2x+4=(x+2)2.③-4m3+12m2=-m2(4m-12).④(a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)2A.1B.2C.3D.4已知:x-y13=y7,则x+yy=______;因式分y3-3y=______.在实数范围内分解因式:2x2-8x-1=______.在实数范围内分解因式a2-12=______.已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形在实数范围内分解因式:9x2-2=______.解方程:x2-5x-14=0实数范围内分解因式:2x4-8=______.
因式分解的试题300
实数范围内因式分y3-3y=______.在实数范围内分解因式:2a2-4=______.因式分x2-5=______.已知x=2-1.求x2+2x+1的值为______.在实数范围内分解因式:x4-4.在实数范围内分解因式:2x2-6=______.在实数范围内分解因式:(1)a2-22a+2;(2)x4-9.已知:x=2+1,y=2-1.求:代数式x2-y2的值.在实数范围内分解因式:x4+x2-6.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是()A.x5=x3•x2B.x2+4x+4=x(x+4)+4C.x2-3x+2=(x-1)(x-2)D.(x-1)(x-2)=x2-3x+2因式分3x2-6x+3=______.解方程(1)x2+x=0;(2)x2+3x-4=0.在实数范围内分解因式4x4-1=______.已知m是方程x2+2x-5=0的一个根,求m3+2m2-5m-9的值.x2-2x=0下列多项式中,能在实数范围内分解因式的是()A.2x2-x+1B.-2x2+x+1C.2x2+2x+1D.-2x2+x-1下列各式从左到右变形属于因式分解的是()A.-16x2y3=-2xy•8xy2B.x2-10=x2-9-1=(x+3)(x-3)-1C.x2-4xy+4y2=(x-2y)2D.(m+3)(m-2)=m2+m-6下列计算正确的是()A.b3•b3=2b3B.(a+b)2=a2+b2C.m8÷m4=m2D.m2-1=(m+1)(m-1)下列运算正确的是()A.2a3+5a2=7a5B.32-2=3C.(-x2)•(-x3)=-x5D.(13m-n)(-13m-n)=n2-19m2分解因式(1)x3-4x(2)4a2-36ab+81b2(3)(a2+ab+b2)2-9a2b2(4)已知2x-y=15,xy=5,求4x3y-4x2y2+xy3的值.下列各式不恒成立的是()A.a2-b2b-a=a-bB.x2-2x+1=(x-1)2C.a2•a3=a5D.2+8=32若xy≠0,且x2-2xy-8y2=0,则xy=______.已知方程a2x+by=-1的两组解是x=-2y=-1和x=4y=3,求(a+b)(a4-2a2b2+b2)的值.下列运算正确的是()A.ab=a•bB.(a+b)2=a+bC.a2+ab+b2=(a+b)2D.12a3÷(2a2)=14a若-6x2+7x+5=(2x+1)-A,则A=______.若x=16,y=18,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是______.-9x2+16y2.分解因式(1)x3-4x(2)(m+n)2+4m(m+n)+4m2.在实数范围内分解因式:4x2-64.下列因式分解正确的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x一y)C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)2下列多项式,可以提取公因式的是()A.x2-y2B.x2+xC.x2-yD.x2-2xy+y2多项式(x-y)(a-b)-(b-a)(x+y)是______与______的积.把多项式4x2y+6xy2-2xy分解因式时,应提取的公因式为()A.2xB.2yC.2x2y2D.2xy因式分解(1)ax2-16ay2;(2)6xy2-9xy-y3.先分解因式,再求值:(1)(2x+3y)2-(2x-3y)2,其中x=16,y=18;(2)a4-4a3b+4a2b2,其中a=8,b=-2.(1)计算:12-(-2010)0+(12)-1+|3-1|;(2)若a=5+3,b=5-3,求a2b+ab2的值.x+y=2,则代数式14x2+12xy+14y2的值是______.将下列各式分解因式:(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2.下列多项式中,不能分解因式的是()A.a3b3-abB.(x-y)2+y-xC.14+(-x)2D.x2+6xy+9y2已知14a2+9b2-a+12b+5=0,求(a-2)2a2-b2的值.若a2+a-1=0,则a3+2a2+2013=______.a3n-anb2.下列分解因式正确的是()A.2x2-xy-x=2x(x-y-1)B.-x2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D.x2-x-3=x(x-1)-3把下列各式因式分解:(1)3x-12x3(2)-2a3+12a2-18a(3)9a2(x-y)+4b2(y-x)(4)(x+y)2+2(x+y)+1.分解因式:x(x-4)+4=______.已知:x+y=1,xy=-3,求下列各式的值:(1)x2+y2;(2)x3+y3;(3)x5y+xy5.下列因式分解错误的是()A.x2+xy=x(x+y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.x2+6x+9=(x+3)2D.x2+y2=(x+y)2下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()A.a2+b2B.-x2+y2C.-m2-n2D.x-x2下列等式不成立的是()A.m2-16=(m-4)(m+4)B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2D.m2+3m+9=(m+3)2下列各式能用平方差的公式分解的是()A.x2+4B.-x2-y2C.x+1D.-x2+y2因式分解:-4x2yz-12xy2z+4xyz=______.因式分解:(1)s小b-sb(手)4xy手-4x手y-y小.6.着个45着+下.着个45着-6.着个45×下.469.在一个边长为10.7九cm的正方形内剪去一个边长为7.0九cm的正方形,求剩余部分的面积.分解因式0.5a2-2=______.已知x+y=4,xy=2,求x2+y2+3xy的值.分解因式手x6-手手o的结果是()A.3(x+y2)(x-y2)B.3(x+y2)(x+y)(x-y)C.3(x-y2)2D.3(x-y)2(x+y)2若xn-16=(x2+4)(x+2)(x-2),则n的值是()A.2B.4C.8D.16把下列各式因式分解:(1)-20a-15ax;(2)-4a3b3+6a2b-2ab;(3)-10a2bc+15bc2-20ab2C.下列因式分解正确的是()A.x2-y2=(x-y)2B.-a+a2=-a(1-a)C.4x2-4x+1=4x(x-1)+1D.a2-4b2=(a+4b)(a-4b)下列多项式中能用公式法进行因式分解的是()A.-a2+b2B.a2-2ab-b2C.a2-2ab+4D.a2+b2因式分解:(1)x3-2x2-3x;(2)x4-16.将多项式ax2-4ay2分解因式所得结果为()A.a(x2-4y2)B.(ax+2y)(ax-2y)C.a(x+4y)(x-4y)D.a(x+2y)(x-2y)求证:不论n为怎样的整数,n(n+1)(2n+1)6的计算结果都是整数.分解因式(1)3a2b+18a2b2+27a2b3(2)x4+y4-2x2y2.若12a2b+M=12ab(N+2b),则M=______,N=______.因式分解:(1)2a2b-6ab(2)3x2y-3xy-6y(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)(x2+y2)-16x2(5)(x-y)(x-y-3)-10.利用因式分解求值.(1)5x(a-2)+4x(2-a),其中x=0.4,a=102.(2)不解方程组2x+y=6x-3y=1,求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.(3)已知:a+b=3,x-y=1,求a2+2ab+b2+x-y的值.若9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=0,求m+n+p的值.因式分解:(1)(x+y)2-4(x+y-1)(2)(m2+n2)2-4m2n2(3)4a2-b2+2b-1.分解因式8a-4a2-4的正确结果是()A.4(2a-a2-1)B.-2(a-1)2C.-4(a-1)2D.-(2a-2)2下列各多项式不能用平方差进行因式分解的是()A.25-14x2B.-a2-b2C.-1+81p2D.xp2-116xp22012-522+253×851.如图,在一块边长为acm的正方形纸板四角,各剪去一个边长为bcm(b<a2)的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积.在实数范围内把二次三项式x2+x-1分解因式正确的是()A.(x-1-52)(x-1+52)B.(x-1-52)(x+1+52)C.(x+1-52)(x-1+52)D.(x+1-52)(x+1+52)已知a2+b2-c2=2ab,a,b,c都是正数,则能否以a,b,c为边构成一个三角形,为什么?分解因式:(1)x4-y4(2)(2a-b)2+8ab.观察下列各式,用简便方法计算:(1)-2012-20122+20132(2)56.782-46.78×56.78×2+46.782.分解因式:(1)ax2-2ax+a;(2)a2(x-y)-4b2(x-y);(3)(x+y)2+2(x+y)+1;(4)(a2+b2)2-4a2b2.分解因式:-4x2y+6xy2-2xy=______(2x-3y+1).(3a+2b)2-(a-4b)2.把下列多项式分解因式:(1)4x2y-6xy;(2)16a2-(-2b)2;(3)x(4y2+1)-4xy.仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n∴在把a2x+ay-a2xy分解因式时,应提取的公因式是()A.a2B.aC.axD.ay分解因式:a2+a=______.分解因式:a3+ab2-2a2b=______.把下列各式分解因式:(1)x6-81x2y4(2)2x2-x-3(3)x2-7x-8(4)a3-2a2+a(5)a2+6a+5(6)7x2+13x-2(7)-x2+4x+5(8)-3x2+10x+8(9)x3z-4x2yz+4xy2z(10)x3z-4x2yz+4xy2z(11)x4+6x2+9(12)分解因式:2a(x2+1)2-2ax2.3-6y2.(23s2•苏州)若a=2,a+b=e,则a2+ab=______.分解因式:(1)2a2-8(2)x2y-6xy+8y.分解因式:x2-4x+4=______,计算:(-13)0×3-2=______.已知x+y=5,xy=2,求x5y4+x4y5的值.一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.把下列各式分解因式:(1)a2(x-y)2+2a(x-y)3+(x-y)4(2)(x2+y2)2-4x2y2.分解因式(1)(x+2y)2-x2-2xy(2)(a-b)2(m+n)-(-m-n)(b-a)分解因式:-12a2b-16ab2=______.分解因式:x4+2x3+3x2+2x+1=______.因式分解:4b(x-y+z)+10b2(y-x-z)=______.因式分解:(1)3x-12x3(2)x2-4(x-1)
因式分解的试题400
分解因式:4-12(x-y)+9(x-y)2=______.把下列多项式分解因式(1)6a2-3ab;(2)9x2-1;(3)2m2+4m+2.分解因式:2y(x-2)-x+2=______.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+9如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出图中任意两个等式:(1)______;(2因式分解:(1)4x2-64(2)2x3y-4x2y2+2xy3.分解因式:9x2+42xy+49y2.因式分解:(1)3x2-27=______;(2)4x3-36x=______;(3)a2b-4b3=______;(4)x2y2-x4y2=______.在实数范围内分解因式:2x2-2xy-y2=______.分解因式(1)2x2-18(2)ab-a+b-1.利用因式分解计算22009-22008,则结果是()A.2B.1C.22008D.-1下列各式从左到右的变形(1)15x2y=3x•5xy;(2)(x+y)(x-y)=x2-y2;(3)x2-6x+9=(x-3)2;(4)x2+4x+1=x(x+4+1x),其中是因式分解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个分解因式:-x3+2x2-3x=______.(1)(分解因式)-3a3b+18a2b2-27ab3(2)3x(x+1)≤(x+2)(3x-1)分解因式:12xn-2xn-1=______.分解因式:(1)4x3-6x2(2)a3-a.分解因式(在实数范围内):a4-9.多项式-2ab+4a2b3的公因式是______,另一个因式是______.把下列各式分解因式:(1)4x2-64;(2)4ab2-4a2b-b3.分解因式:a4-16=______.计算:21×3.14+62×3.14+17×3.14=______;199×201=______.分解因式:x2-4xy+4y2-2x+4y-3.解关于x的方程:5x(x-2)-4(2-x)=0.已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.分解因式:x2+xy-6y2+x+13y-6=______.分解因式:14x2-x+1=______.因式分解:(1)3x-12x3(2)1-m2+2mn-n2.分解因式a2b-2ab2=______.分解因式:(1)a(x+y)-b(x+y)(2)16a2-1(3)m2+4mn+4n2(4)(x-1)(x-3)+1(5)2m(a-b)-6n(b-a)(6)(a2+1)2-4a2.(1)a3+a(2)2am2-8a(3)a2(x-y)-6b2(x-y)(4)9x2+6xy+y2.已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x>0,y>0),则表示该正方形的边长的代数式为______.分式因解:a2-4=______,x2-4x+4=______.分解因式:xn+1-xn=______.若x+y=3,xy=1,试分别求出(x-y)2和x3y+xy3的值.(请写出具体的解题过程)把代数式ab2-6ab+9a分解因式,下列结果中正确的是()A.a(b+3)2B.a(b+3)(b-3)C.a(b-4)2D.a(b-3)2若a2-b2=8,b-a=3,则a+b=______.下列因式分解不正确的是()A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y)D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)已知ab2=-2,求-ab(a2b5-ab3-b)的值.把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是______.若3ab(a-b)+M=ab(a-b)(3-2a+2b),则M=______.22×3.14+61×3.14+17×3.14.分解因式:(m2+4n2)2-(4mn)2.已知正方形的面积是9a2+12ab+4b2(a>0,b>0),则该正方形的边长是______.若a*b=a2+2ab,则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是()A.x2(x2+2y)B.x(x+2)C.y2(y2+2x)D.x2(x2-2y)分解因式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的结果是()A.(b+c-a)2B.(a-b-c)(a+b-c)C.-(a-b-c)2D.(a-b-c)2因式分解(1)2x2-8xy+8y2(2)x2(x-y)+(y-x)分解因式:(p-4)(p+1)+3p.观察下面的分解因式过程,说说你发现了什么?根据你的发现,把下面的多项式分解因式:(1)mx-my+nx-ny;(2)2a+4b-3ma-6mb.分解因式:mn2-6mn+9m=______.若多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则2m-n为()A.10B.11C.12D.13下列从左向右的变形是属于因式分解的是()A.(2x+1)(x+2)=2x2-3x-2B.a2-2ax+2x2=(a-x)2+x2C.9-a2=(3+a)(3-a)D.(y-2)(y-1)=(2-y)(1-y)如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy),那么M等于()A.4xy3+4x2y2B.4xy3-4x2y2C.-4xy3+4x2yD.-4xy3-4x2y2(1)x2-3x(2)-x2+14y2(3)(m+1)(m-1)-(1-m)(4)xy2-9x(5)(2x+y)2-(x-y)2(6)1-x4.因式分解(1)2a3-8a(2)x3-2x2y+xy2.下列四个等式从左到右的变形中是因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.ab-a2=a(b-a)C.(m-n)(x-y)=(x-y)(m-n)D.3m2-2m+3=3m(m2-23+1m)若a=-5,a+b+c=-5.2,求代数式a2(-b-c)-3.2(c+b)的值.若m+n=-2,则5m2+5n2+10mn的值是______.20145-2×20144-201220145+20144-2015.分解因式:a3-8a=______.分解因式:a2+ax-b2+bx=______.9-a2b2.已知三角形三边长为a、b、c,且满足a2-4b=7,b2-4c=-6,c2-6a=-18,则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定把下列多项式分解因式(1)2x2y-6xy;(2)16a2-4b2;(3)3x2+12x+12.分解因式:a(x+y-z)-b(z-x-y)-c(x-z+y).a(x-y)-b(y-x)=(x-y)(______).已知x+y=-5,xy=7,求x2y+xy2-x-y的值.如图,在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b<a2)米的正方形修建花坛,其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,草坪的面积.9a2+(-30ab)+25b2=______.王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a2+2ab+b2=(a+b)2,验证了完全平方公式分解因式:(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=______(a-b)(a+b).已知:a+b=-5,2a-b=-1.求ab(a+b2)-b2(ab-a)+2a(a-b2).分解因式:x3-64=______.因式分解:(1)-x3+2x2y-xy2(2)x2(x-2)+4(2-x)15和60的最大公因数是______;12,18和24的最大公因数是______.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)因式分解:(1)a4-16a2(2)2x2-4xy+2y2.在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形,则剩下部分的面积是()A.11cm2B.20cm2C.110cm2D.200cm2分解因式:4-12(x-y)+9(x-y)2.计算:(1)(-13)-2+(19)0+(-5)3÷(-5)2(2)(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)(3)-1027×957(4)已知x2+4x-1=0,求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.下列分解质因数,不正确的是()A.12=2×2×3B.30=2×3×5C.100=4×25D.28=2×2×7分解因式:x2-2x-a2-2a.观察填空:各块图形之和为a2+3ab+2b2,分解因式为______.因式分解:16a-a3=______.把下列各式因式分解:(1)x2+x+14;(2)8a-4a2-4;(3)(a2+9)2-36a2:(4)a2-2ab+b2-c2:(5)16x4-72x2+81:(6)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2.分解因式:ax2-8ax+16a=______.分解因式:ba3-ab3=______.把下列各式分解因式:(1)4a(x-y)-2b(y-x);(2)13x2y-3y.分解因式:x2-x+14=______.分解因式:a2b-b3.分解因式:a2-ab2-2a2b=______.下列从左到右的变形属于完成因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.x2-y2+3=(x+y)(x-y)+3C.x4-2x2+1=(x2-1)2D.x2y-xy+x3y=xy(x-1+x2)分解因式:(1)x2+14x+49;(2)a3-ab2.在实数范围内因式分解:2xy2-4xy+2x=______.分解因式:25a2-10a=______,36x2-25=______.对于算式20132-2013,说法不正确的是()A.能被2013整除B.既能被2012整除又能被2013整除C.能被2012整除D.能被8整除分解因式:(1)4m2-9n2(2)-4x2y+4xy2-y3(3)m2(m+1)-(m+1)(4)(y2+4)2-16y2.分解因式:mx2+2mx+m=______.已知:ab=1,a+b=515,则a2b+ab2=______.分解因式:(2x)2-(3y)2=______;(x-y)2-1=______.因式分解:(1)m3-m(2)xn+2-2xn+1+xn(3)x2-11x-60(4)(x+y)2-4(x+y-1)