因式分解的试题列表
因式分解的试题100
因式分解:a3-9a。分解因式:m3+2m2n+mn2=()若x4-16分解因式正确的是[]A.(x2+4)(x2﹣4)B.(x2+4)(x2+4)C.(x2+2x+4)(x2﹣2x+4)D.(x2+4)(x+2)(x﹣2)若x4-16分解因式正确的是[]A.(x2+4)(x2﹣4)B.(x2+4)(x2+4)C.(x2+2x+4)(x2﹣2x+4)D.(x2+4)(x+2)(x﹣2)下列多项式不能用平方差公式分解的是[]A.a2b2﹣1B.4﹣0.25m2C.1+a2D.﹣a4+1下列多项式中能用平方差公式分解因式的是[]A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+9﹣1+0.04m2分解因式的结果是[]A.(0.2m+1)(0.2m﹣1)B.(﹣1+0.2m)2C.(﹣1+0.2m)(﹣1﹣0.2m)D.不能分解分解因式:2x2-8=()。分解因式:x3-9x=()。【实际背景】预警方案确定:设.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.【数据收集】2月~5月玉米、猪肉价格统计表【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与下面的多项式中,能因式分解的是[]A.m2+nB.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+1分解因式:x2-16=()。分解因式:a3-ab2=()。分解因式:2x2﹣10x=()。分解因式x2-xy+xz-yz=()。分解因式:x3﹣x=()。下列因式分解错误的是[]A-=(x+y)(x-y)B.+6x+9=C.+xy=x(x+y)D.+把下列各式因式分解:(1)-+b-;(2)6+7mn-20.因式分解:a2-6a+9=()。因式分解:x2-36=()。因式分解:m2-1=()。将多项式15x3y2﹣5x2y+20x2y3因式分解时应提取的公因式为[]A、5xyB、5x2yC、5xy2D、5x2y3下列因式分解中,正确的是[]A、x2-4y2=(x+4y)(x-4y)B、x2-y2=(x-y)2C、x(x-y)-y(y-x)=(x-y)2D、10x2-5x=5x(2x-1)利用因式分解计算:20092+2009﹣20102=()。如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为(x+2)(x﹣5),则m+n的值是()。因式分解:(1)(x﹣7)2﹣x+7;(2)(a2+4)2﹣16a2。若x2﹣xy=16,xy﹣y2=﹣8,则4x2﹣7xy+3y2的值为()已知:8x2y1+a是关于x、y的5次单项式,试求下列代数式的值:(1)a3+1;(2)(a+1)(a2﹣a+1);(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q()是n的最佳分解,并规定.例如:18可以分解分解因式:4x2﹣1=().分解因式:a2﹣25=﹙﹚.分解因式(x﹣1)(x﹣3)+1.请你把上面的解答再认真地检查一遍,别留下什么遗憾,并估算一下成绩是否达到了80分,如果你的全卷得分低于80分,则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过8分解因式:(1)(x+y)2﹣4x2;(2)4x3﹣4x2y+xy2.分解因式:3x2﹣6x=()。为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校已知:x+y=6,xy=﹣3,则x3y+xy3=()。有两个多项式M=2x2+3x+1,N=4x2﹣4x﹣3,则下列哪一个为M与N的公因式[]A.x+1B.x﹣1C.2x+1D.2x﹣1用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y,(1)正方形的边长可以表示为();(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果;(3)设()(3a﹣2b)=12a2b﹣8ab2.把下列各式分解因式:(1)2a2b﹣4a2b3+2ab;(2)(x+y)2﹣4;(3)3ax2﹣6axy+3ay2.分解因式:x2﹣3x﹣4=().分解因式7x2﹣21x=().分解因式:4ab2﹣4a2b﹣b3.分解因式:27x3﹣64=().因式分解:(1)(2x+y)(2x﹣3y)+x(2x+y)(2)8x2(2x2﹣y2)+y4.因式分解:2y2﹣18=().因式分解:(1)x3﹣2x2+x;(2)(x2+4)2﹣16x2.阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方因式分解(1)x3+2x2y+xy2;(2)4m2﹣n2﹣4m+1.下列是因式分解的是[]A.4a2﹣4a+1=4a(a﹣1)+1B.a2﹣4b2=(a+4b)(a﹣4b)C.x2+2xy+4y2=(x+2y)2D.(xy)2﹣1=(xy+1)(xy﹣1)分解因式:﹣x3+x=().因式分解:(1)a2﹣4a+3;(2)2m4﹣16m2+32.分解因式:(1)4x2﹣16(2)4ab2﹣4a2b﹣b3已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=()。分解因式:(1)x3﹣x;(2)﹣2x+x2+1.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是[]A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6xB.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10C.x2﹣8x+16=(x﹣4)2D.6ab=2a3b如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得(x﹣10)(x+n),那么m=(),n=().分解因式①a2﹣2a(b+c)+(b+c)2;②(x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16分解因式7x2﹣21x=().分解因式(1)a2(x﹣y)+16(y﹣x);(2)(x2+y2)2﹣4x2y2.(1)计算:(2)分解因式:(x2+y2)2﹣4x2y2(3)先化简再求值:8x2﹣(x﹣2)(3x+1)﹣2(x+1)(x﹣1),其中x=﹣2.因式分解(1)x2y﹣4xy+4y;(2)a3(x+y)﹣ab2(x+y).因式分解:(1)x3﹣2x2+x;(2)(x2+4)2﹣16x2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是[]A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44﹣1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44﹣99)=99×2=198因式分解:(1)(a﹣2b)2﹣25b2;(2)16x4﹣8x2y2+y4.因式分解:(1)﹣2xy﹣x2﹣y2;(2)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2;(3)4x2(x﹣y)+(y﹣x).分解因式:(1)25﹣16x2(2)b2(x﹣3)+b(3﹣x)(3)(m﹣n)2﹣14(m﹣n)+49如果x+y=3,xy=2,则多项式x2y+xy2的值为()把下列各式分解因式:(1)4x3﹣9x(2)(x﹣2)2+x﹣8.因式分解(1)(a﹣3)2+(3﹣a)(2)﹣4a2+24a﹣36(3)16x2﹣64(4)9m2﹣n2+3m﹣n.下列是因式分解的是[]A.4a2﹣4a+1=4a(a﹣1)+1B.a2﹣4b2=(a+4b)(a﹣4b)C.x2+2xy+4y2=(x+2y)2D.(xy)2﹣1=(xy+1)(xy﹣1)分解因式:x3﹣4x=()因式分解:(1)3a2﹣27;(2)3m2n﹣12mn+12n.分解因式x2﹣y2+5x+3y+4的结果是()下列各式从左到右的变形,是因式分解的是[]A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6xB.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10C.x2﹣8x+16=(x﹣4)2D.6ab=2a3b下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是[]A.(a+1)(a﹣1)=a2﹣1B.a2﹣6a+9=(a﹣3)2C.x2+2x+1=x(x+2x)+1D.﹣18x4y3=﹣6x2y2·3x2y分解因式:x3﹣64=﹙﹚.分解因式:(1)m2+4m+4(2)a2b﹣4ab2+3b3(3)(x2+y2)2﹣4x2y2.已知x+y=3,x2+y2﹣3xy=4.求下列各式的值:(1)xy;(2)x3y+xy3.把下列各式分解因式:(1)6a2b﹣9ab2+3ab;(2)a3﹣6a2﹣7a;(3)(x2+x)2﹣(x+1)2.分解因式:(1)4x2﹣16;(2)4ab2﹣4a2b﹣b3.若x﹣y=2,xy=3,则x2y﹣xy2=().因式分解:(1)x2+5x+6;(2)ac﹣bc+3a﹣3b.若x﹣y=2,xy=3,则x2y﹣xy2=()。因式分解:(1)x2+5x+6;(2)ac﹣bc+3a﹣3b.下列从左到右的变形,是因式分解的是[]A.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4B.x2+x﹣3=(x+2)(x﹣1)﹣1C.a3b﹣ab=ab(a+l)(a﹣1)D.x2+1=x(x+)因式分解.(1)x3﹣2x2+x;(2)4﹣x2﹣4xy﹣4y2.已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=()。分解因式.(1)(x2+4)2﹣16x2(2)80a2(a+b)﹣45b2(a+b)(3)﹣4x3y+4x2y2﹣xy3(4)(m+n)2﹣4(m+n﹣1)因式分解:a3﹣3a2b﹣4ab2=().因式分解(1)ax3y+axy3﹣2ax2y2(2)x2(x﹣y)+(y﹣x)把下列各式因式分解:(1)4x(a﹣b)﹣8y(b﹣a);(2)﹣36x2+12xy﹣y2;(3)a4﹣16.下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是[]A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4因式分解:a2+2a=(),x2﹣16=().因式分解(1)2a2b+4ab﹣6b(2)16x4﹣8x2y2+y4把下列各式分解因式:(1)2x2﹣8xy+8y2(2)4x3﹣4x2y﹣(x﹣y)计算(﹣2a2b3)4=().分解因式:﹣x3+x=()。因式分解:(1)a2﹣4a+3;(2)2m4﹣16m2+32;(3)(x2+4)2﹣16x2.
因式分解的试题200
(1)已知a+b=6,ab=7,求ab2+a2b的值.(2)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是[]A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4(1)计算:;(2)先化简,再求值(x﹣2)2+2(x+2)(x﹣4)﹣(x﹣3)(x+3);其中x=﹣1;(3)分解因式:①a3﹣6a2﹣7a;②(x2+x)2﹣(x+1)2.分解因式:(1)4x2﹣1;(2)81x4﹣72x2y2+16y4.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式分解:(1)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2(2)4x2(x﹣y)+(y﹣x)某天数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:﹣12xy2+6x2y+3xy=﹣3xy·(4y﹣______)横线空格的地因式分解:2x2﹣2.下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是[]A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4(1)计算:;(2)先化简,再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=-1;(3)分解因式:①a3-6a2-7a;②(x2+x)2-(x+1)2。已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=()。因式分解:(1)x3﹣2x2+x(2)(m+n)2﹣4(m+n)+4.已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=()。分解因式:(1)25﹣16x2(2)b2(x﹣3)+b(3﹣x)(3)(m﹣n)2﹣14(m﹣n)+49分解因式:2a2﹣8=()。分解因式4x2﹣4x+1=()。已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=()。用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y,(1)正方形的边长可以表示为______;(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果;(因式分解.(1)x3﹣2x2+x;(2)4﹣x2﹣4xy﹣4y2.分解因式:2a2﹣8=()。已知x+2y=5,xy=1.求下列各式的值:(1)2x2y+4xy2;(2)(x2+1)(4y2+1)(1)因式分解:16a4﹣8a2+1;(2)计算:9999×10001.因式分解:(1)x3﹣2x2+x;(2)(x2+4)2﹣16x2.阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方计算:20052﹣2004×2006=(),3.14×98﹣3.14×10+12×3.14=()。因式分解:(1)4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=()(2)﹣x2+2xy﹣y2=()。分解因式:a2﹣1=().下列因式计算得代数式xy2﹣9x的是[]A.x(y﹣3)2B.x(y+3)2C.x(y+3)(y﹣3)D.x(y+9)(y﹣9)因式分解:(1)x3﹣2x2﹣3x;(2)x4﹣16.下列各多项式中,能用平方差公式分解因式的是[]A.a2+b2B.y2+9C.﹣16+a2D.﹣x2﹣y2因式分解:(1)3a3+6a2+3a2;(2)(a+b)2﹣(a﹣b)2.9(a+b)2﹣(a﹣b)2若x2+mx﹣15=(x+3)(x+n),则m的值是[]A.﹣5B.5C.﹣2D.2因式分解:(1)2a2b+4ab﹣6b(2)16x4﹣8x2y2+y4已知a﹣b=﹣1,ab=3,求a3b﹣2a2b2+ab3的值.已知x+2y=5,xy=1.求下列各式的值:(1)2x2y+4xy2(2)(x2﹣2)(2y2﹣1)分解因式:2x2﹣3x=()已知:a、b、c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:(a﹣c)2﹣b2是正数、负数或零.分解因式:(1)4x2﹣16(2)4ab2﹣4a2b﹣b3下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是[]A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xC.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4把下列各式分解因式:(1)3a(x﹣y)﹣5b(y﹣x)(2)a4﹣1(3)﹣b3+4ab2﹣4a2b.下列是因式分解的是[]A.4a2﹣4a+1=4a(a﹣1)+1B.a2﹣4b2=(a+4b)(a﹣4b)C.x2+2xy+4y2=(x+2y)2D.(xy)2﹣1=(xy+1)(xy﹣1)将x4﹣81分解因式().分解因式:2x2﹣3x=().分解因式:(1)4x2﹣16(2)4ab2﹣4a2b﹣b3因式分解:x3﹣5x2﹣14x=()某天数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:﹣12xy2+6x2y+3xy=﹣3xy·(4y﹣______)横线空格的地请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.4a2,(x+y)2,1,9b2.下列多项中,能因式分解的是[]A.x2+y2B.x2-xy+y2C.p2-p+D.-m2-n2分解因式:4m2﹣64=﹙﹚.分解因式:(1)a3﹣a;(2)x2﹣2xy+y2﹣1;将下列各式因式分解:(1)m3﹣8m2+16m(2)(x2+y2)2﹣4x2y2下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是[]A.mx+nx+k=(m+n)x+kB.14x2y3=2x2·7y3C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2因式分解(1)2a2b+4ab﹣2b;(2)16x4﹣8x2y2+y4.因式分解:﹣4(x﹣2y)2+9(x+y)2.分解因式:(1)a2﹣25b2(2)ab2﹣4ab+4a若x2﹣mx﹣15=(x+3)(x+n),则nm的值为[]A.﹣5B.2C.25D.﹣25如图:已知边长分别为a、b的正方形纸片和边长为a、b的长方形纸片若干块.(1)利用这些纸片(必须每种纸片都要用到)拼成一个长方形(要求:用有刻度的三角板画图,所用的图片与题目分解因式:m3﹣n3=().将下列各式分解因式:(1)m3﹣8m2+16m;(2)(x+2)(x+3)+x2﹣4.(1)计算:()﹣2﹣(π﹣1)0+(﹣0.2)2009×(﹣5)2010;(2)先化简,再求值:(x﹣2)2+2(x+2)(x﹣4)﹣(x﹣3)(x+3);其中x=﹣1;(3)分解因式:①a3﹣6a2﹣7a;②(x2+x)2﹣(x+1)2.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式().分解因式(1)a2(x﹣y)+16(y﹣x);(2)(x2+y2)2﹣4x2y2.下列从左到右的变形是因式分解的是[]A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.(a﹣b)(m﹣n)=(b﹣a)(n﹣m)C.ab﹣a﹣b+1=(a﹣1)(b﹣1)D.m2﹣2m﹣3=m(m﹣2﹣)因式分解:(a+3)(a﹣7)+25=()分解下列因式:(1)(y-x)2+2x-2y(2)a2-16(a-b)2如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为().已知x2﹣y2=12,x﹣y=2,则=().下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是[]A.(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2B.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)下列因式分解变形中,正确的是[]A.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1)B.6(m+n)2﹣2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)D.3x(x+y)2﹣(x+y)=(x+y)2(2x+y)下列多项式中,不能进行因式分解的是[]A.﹣a2+b2B.﹣a2﹣b2C.a3﹣3a2+2aD.a2﹣2ab+b2﹣1对下列代数式分解因式:(1)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m);(2)(x﹣1)(x﹣3)+1.(1)分解因式(a2+ab+b2)2﹣9a2b2(2)解方程组分解因式:m2(x﹣y)+4n2(y﹣x)=().分解因式:x2(x﹣y)+(y﹣x).下列多项式能分解因式的是[]A.x2+y2B.﹣x2﹣y2C.﹣x2+2xy﹣y2D.x2﹣xy+y2因式分解:(1)﹣x2+12xy﹣36y2(2)x4﹣9x2下列各式由左到右的变形是因式分解的是[]A.xy2+x2y=xy(x+y)B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4C.b2+4b+3=b(b+4+)D.a2+5a﹣3=a(a+5)﹣3已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1),则b,c的值为[]A.b=3,c=﹣1B.b=﹣6,c=2C.b=﹣6,c=﹣4D.b=﹣4,c=﹣6将下列各式分解因式:(1)3x﹣12x3(2)(x2+y2)2﹣4x2y2.分解因式:(3a﹣2b)2﹣(2a+3b)2.分解因式:x2-y2=()。分解因式:a3﹣ab2=﹙﹚.在实数范围内分解因式:3a3﹣4ab2=﹙﹚.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是[]A.(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2B.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)分解因式:a3﹣ab2=().分解因式:4﹣9x2=().分解因式:3ax2+6axy+3ay2分解因式:2a3b﹣4a2b2+2ab3=().若x2+mx﹣15=(x+3)(x+n),则m的值为().将下列各式分解因式:(1)3x﹣12x3(2)(x2+y2)2﹣4x2y2.将下列各式分解因式:(1)m3﹣8m2+16m;(2)(x+2)(x+3)+x2﹣4.(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示,用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形,如图2.①用两种不同的方法,计算图2中长方形的面积;②由此,你可以得出的一个等式为:.下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是[]A.a2﹣b2B.a2﹣2ab﹣b2C.a2﹣2ab+42D.a2+ab+b2已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式().(a+b)2﹣()=(a﹣b)2.若(x+y)2﹣6(x+y)+9=0,则x+y=().下列因式分解正确的为[]A.B.a4﹣1=(a2+1)(a2﹣1)C.x2+2x+3=x(x+2)+3D.若多项式x2﹣mx+24可以分解因式,则整数m可取的值共有[]A.4个B.6个C.7个D.8个与(x+1)(x2﹣x+1)的积等于x6﹣1的多项式是﹙﹚.
因式分解的试题300
若x2+x﹣1=0,则x3+2x2+3=﹙﹚.﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n.a2﹣4x2﹣6a+9.﹣a5b+81ab.18a2﹣32b2﹣18a+24b.已知x,y满足方程x4+y4+2x2y2﹣x2﹣y2﹣12=0,求x2+y2的值.把代数式ax2-4ax+4a2分解因式,下列结果中正确的是[]Aa(x-2)2Ba(x+2)2Ca(x-4)2Da(x-2)(x+2)(m2+3m)2-8(m2+3m)-20;分解因式4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2分解因式(y2+3y)-(2y+6)2分解因式:(1)(a-b)2+4ab(2)4xy2-4x2y-y2利用因式分解简便计算:(1)57×99+44×99-99(2)(1)已知3×9m×27m=316,求m的值;(2)已知x﹣y=1,xy=2,求x3y﹣2x2y2+xy3的值.把多项式m2(a-2)+m(a-2)分解因式正确的是[]A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)分解因式:a2-4=()。分解因式:a3﹣a=()给出三个多项式:,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是[]A.16x2+1B.x2+2x-1C.a2+2ab+4b2D.(1)因式分解:3x2﹣6xy+3y2;(2)化简:(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)。分解因式:2xy-4x2y2=()。在实数范围内分解因式:2x2-4x-2=()。分解因式(1)-a+2a-a(2)因式分解:(1)a3b-3abc(2)a2-4b2分解因式:12m2-4m.分解因式:4a2-4a+1=.数学课上老师出了一道因式分解的思考题,题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解,则整数m的值有几个.小军和小华为此争论不休,请你判断整数m的值有几个?[]A.4B.5C.分解因式:=()。分解因式:a2-2a+1-4b2如果x2+ax-6=(x+b)(x-2),那么a-b的值为[]A.2B.-2C.3D.-3若x2+ax+15在整数范围内可以进行因式分解,则a的可能值是()。因式分解:因式分解:把下列多项式因式分解:①ab2-2ab+a;②x2-y2-2y-1。有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中A型是边长为a的正方形1块,B型是长为a、宽为b的长方形6块,C型是边长为b的正方形6块,共13块。从这13块纸板中拿掉一块,使得剩下的纸板把分解因式,正确结果是[]A.B.C.D.因式分解:a3-4a=()。分解因式:(1)=()(2)=()(1)(2)因式分解:a3+2a2+a=()因式分解:4a2(x-y)+b2(y-x)已知x+y=6,xy=2,则x3y+2x2y2+xy3的值等于()。利用因式分解可以知道,178﹣158能够被()整除[]A.18B.28C.36D.64因式分解:(x﹣1)2﹣9下列各式由左边到右边的变形,是分解因式的为[]A.(2x﹣y)(2x+y)=4x2﹣4y2B.14x2y3=2xy7xy2C.y2+4y+4=y(y+4)﹣4D.a(x﹣y)﹣b(x﹣y)=(x﹣y)(a﹣b)分解因式x2﹣x﹣12的结果是[]A.(x﹣3)(x+4)B.(x+3)(x﹣4)C.(x+2)(x﹣6)D.(x﹣2)(x+6)计算22008﹣5×22007+6×22006+2008的值为[]A.22008B.2008C.0D.22006写出一个能运用公式法进行分解因式的三项式()。分解因式:x2y-4xy+4y=()。把下列各式分解因式:(1)a2(a﹣b)﹣b2(a﹣b);(2)4mn2﹣4m2n﹣n3。给你若干个矩形和正方形卡片,如下图所示,请你用拼图的方法,拼成一个大矩形,使它的面积等于a2+5ab+4b2,并根据你拼成的图形分解因式a2+5ab+4b2。下列分解因式正确的是[]A.(x+1)2﹣1=x2+2xB.C.﹣x2+16=(x+4)(x﹣4)D.x4﹣5x2+25=(x2﹣5)2若矩形的长和宽分别为a,b,周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为[]A.70B.80C.100D.140请你写一个能先提公因式,再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果()(答案不唯一)把下列各式分解因式(1)﹣2x3+4x2﹣2x;(2)a(a﹣4)+4(a﹣1)。题目:“分解因式:x2﹣120x+3456.”分析:由于常数项数值较大,则常采用将x2﹣120x变形为差的平方的形式进行分解,这样简便易行。解:x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+602﹣602+3456=(x﹣60)2﹣下列各式可以用完全平方公式分解因式的是[]A.a2﹣2ab+4b2B.C.9﹣6y+y2D.x2﹣2xy﹣y2已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式().小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数),则这(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解);(2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题:1+x+x下列多项式的分解因式,正确的是[]A.12xyz+9x2y2=3xyz(4+3xyz)B.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x2+y﹣z)D.3a2y﹣3ay+6y=3y(a2﹣a+2)多项式x2﹣ax﹣35因式分解为(x﹣5)(x+7),则a=()。把下列各式分解因式:(1)x3y﹣xy3;(2)(x2+4)2﹣16x2;(3)已知x=2009,y=2010,求代数式的值。下列分解因式正确的是[]A.m3-m=m(m-1)(m+1)B.x3-x-6=x(x-1)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-y2=(x-y)2分解因式:a2-4=()。分解因式:m3﹣4m=.分解因式:5x2-20=______________.已知a,b,c,d为非负整数,则ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=______.已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=______.已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式,则m的值为______.写出一个能运用公式法进行分解因式的三项式______.分解因式:3a2+6a+3=______.若a2+a=0,则a2001+a2000+12的值是______.因式分a2b+ab2=______.分解因式:4x3y+4x2y+xy3.分解因式:am+an+bm+bn=______.利用因式分解计算:2022+202×196+982=______.分解因式:4ax+6ay=______.有一种物体的表面积为S=πRL+πrL,已知R=12.5cm,r=7.5cm,L=10cm,π=3.14,求S.______cm2分解因式x2+5x+6=______.任给a、b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为“吉祥数”.又在a、b、c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个“吉祥数”,…,每扩充一个“吉祥数”称为一次操作.现有分解因式:x2+4x+4=______.多项式x2+mx+15可以在整数范围内进行分解,则m=______(写出其中一个)分解因式:2x2+2x+12=______.分解因式:x2+3x=______.分解因式:ab+ab2=______.分解因式:5x+5y=______.若x2+4x+4=(x+2)(x+n),则n=______.因式分x3y+4x2y2+4xy3.任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=pq.例如18可以如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为______.因式分a2+2a=______.已知ab=7,a+b=6,则多项式a2b+ab2的值为______.已知正方形的面积是a2+4ab+4b2(a>0,b>0),利用因式分解,写出表示该正方形的边长的代数式______.已知a2b+ab2=6,ab=2,则a+b=______.y2+(a2+b2)y+a2b2.3x2+11x+10.分解因式:mn2+4mn+4m=______.分解因式:4mx+6my=______.分解因式:3a2+a=______.如果多项式my2+ny+2有两个因式(y+1)和(y+2),那么m+n等于()A.7B.8C.4D.21
因式分解的试题400
因式分ax2y+axy2=______.请你写一个能先提公因式,再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果______.(答案不唯一)分解因式:(x+y)2+2(x+y)+1.分解因式:3x2+6xy+3y2=______.分解因式25x4+10x2+1=______.已知a+b=10,ab=12,则2a2b+2ab2=______.已知x+y=6,xy=2,则x3y+2x2y2+xy3的值等于______.=______.已知x2+xy=3,xy+y2=1,则x+y的值是______.分解因式:x2(x+y)+2xy(x+y)+y2(x+y)=______.分解因式:x3+14x2+49x=______.分解分式:m2+2m.如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为______.分解因式2ax3+6a2x2.已知x+y=6,xy=4,则xy2+x2y的值为______.观察下面分解因式的过程:x2+3x+2=(x+1)(x+2),3=1+2,2=1×2;x2+5x+6=(x+2)(x+3),5=2+3,6=2×3;请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=______.利用简便方法计算:23×2.718+59×2.718+18×2.718.把x2+3x+c分解因式得(x+1)(x+2),则c的值为______.(a+b)2+2(a+b)+1如图,一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的小矩形拼成一个大矩形,则由整个图形的面积关系可以得到一个有关多项式因式分解的等式,这个等式是______.因式分18xy3+9y2=______.分解因式(a+1)(a+5)+4.分解因式m3+4m2+4m=______.如图,现有边长为a,边长为b的正方形卡片,和长为a,宽为b的长方形卡片各若干张.(1)用给出的卡片拼成一个长为2a+b.宽为a+2b的长方形,画出拼成后的图形并计算:(2a+b)(a+2b)(已知x+y=5,x2+y2=13,求代数式x3y+2x2y2+xy3的值.分解因式:mn2+m=______.分解因式:x2y+2xy+y=______.分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2=______.分解因式:9x2+6xy+y2=______.分解因式:2ax2+4axy+2ay2=______.分解因式:x3+5x2+6x.若x+y=1,则代数式12x2+xy+12y2的值是______.分解因式mn2+mn=______.把x2+3x+c分解因式得:x2+3x+c=(x+1)(x+2),求c.当x依次取1,2,3,…,2009,12,13,14,…,12009时,代数式x21+x2的值的和等于______.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是______,共应用了______次.(2)若分解1+x+x(在实数范围内因式分x2+22x+2=______.分解因式:x2y+2xy2+y3.8a2+8a+2.已知ab=3,a+b=1,则a2b+ab2+10=______.如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=()A.7B.8C.15D.2l如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼成一个大矩形,则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式,则其中一个可以为______.已知a+b=2,ab=10,求:12a3b+a2b2+12ab3的值.先分解因式,再求值:已知a+b=2,ab=2,求12a3b+a2b2+12ab3的值.某商场有三层,第一层有商品(m+n)2种,第二层有商品m(m+n)种,第三层有商品n(m+n)种,求这个商场共有多少种商品.给你4个边长为a的正方形、3个边长为b的正方形、8个长a宽b的长方形,你能把它拼接成一个大的长方形吗?(1)画出拼接后的图形.(2)写出你所画的长方形的长和宽.(3)写出多项式4a2+若(b+c)(c+a)(a+b)+abc有因式m(a2+b2+c2)+l(ab+ab+bc),则m=______,l=______.因式分3x2y+6xy+12y2=______.分解因式:x2+4x+4=______.满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对(x,y)有()A.0对B.1对C.3对D.无数对因式分ay2+ay+14a.设P=21999+122000+1,Q=22000+122001+1,则P、Q的大小关系是()A.P>QB.P<QC.P=QD.不能确定如果a2+a=0(a≠0),求a2005+a2004+12的值.若x=1,y=12,则x2+4xy+4y2的值是______.已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.因式分解的方法:①______;②______;③______;④______.因式分解的一般步骤:①如果一个多项式各项有公因式,一般应先______;②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用______;如果多项式有两项应思考用______公式,如果多项2πR+2πr=______(R+r);16abx+2ax=2ax______.已知x+y=4,xy=1.5,求x3y+2x2y2+xy3的值.写一个多项式,使这个多项式能用提公因式法分解因式:______.分解因式a3b+2a2b2+ab3,并求出当a+b=4,ab=38时,这个代数式的值.已知1+x+x2+x3+x4=0,求1+x+x2+x3+…+x2009的值.______从一座楼房的房顶掉下一个小球,经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒,再经过2.5秒,小球着地,已知小球降落的高度h=vot+12gt2,其中g=9.8米/秒2,求该窗户下边框利用因式分解进行计算:0.746×136+0.54×13.6+27.2.已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1,(1)分解因式ab+a+b+1=(2)请你画出矩形ABCD,用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义.若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=______.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是______法,共应用了______次.(2)若分解1+x+观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是______.如果x2+6x+m因式分解得(x+2)(x+4),则m=______.已知a+b=13,ab=40,则a2b+ab2的结果为______.请你写一个能先提公因式,再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果.______.计算下式的值:211×555+445×789+555×789+211×445.已知串联电路电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9Ω,R2=18.5Ω,R3=18.6Ω,I=2.2A时,求U的值.已知ab=6,a+b=5,则a3b+2a2b2+ab3的值为______.请你写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式法来分解.你编写的三项式是______,分解因式的结果是______.分解因式:2ax3+6a2x2=______.分解因式:xy+23x2y+19x3y.若a为整数,则a2+a一定能被()整除.A.2B.3C.4D.5分解因式:a2+4ab+4b2=______.因式分解a2+2a+1已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+…+x2004的值是______计算:2(x+y)=______;2x+2y=______.多项式x2+kx+9能用公式法分解因式,则k的值为()A.±3B.3C.±6D.6如果a+b=7,ab=12,那么a2b+ab2的值为______.如果2x+y=4,xy=3,那么2x2y+xy2的值为______.2x3z+12x2yz+18xy2z.x2+xy+14y2.19+13x+14x2.将4x+x3+4x2分解因式的结果是______.分解因式:3ma3+6ma2+12ma.计算:1809×6769+1809×269=______.根据图示,写出一个因式分解的等式______.因式分m2+m+14=______.任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是最佳分解,并规定F(n)=pq.例如:18可以分利用因式分解计算(写出必要的过程):1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5.因式分16a2+24ab+9b2=______.x2+12x+______=(x+______)2.x2+x+14.x4+16y4+8x2y2.分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=______.