试题列表1-平方差公式-初中数学-n多题

平方差公式的试题列表

平方差公式的试题100

用乘法公式计算（1）59.8×60.2=（2）1982=计算（-1）（+1）=（）计算下面各式（1）（+1）2=（2）（+1）（-1）=（3）（-6）0+-|-|=（4）-（3-2）（）=计算（2+3）2（2-3）2=下列计算正确的是[]A．-=B．÷=4C．=D．(1+)(1-)=1 若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=（）。计算：1232-124×122=（）。（）（-a+b）=a2-b2。已知a、b、c是三角形的三条边，则代数式a2+b2-c2+2ab的值[]A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为下列可用平方差公式计算的是[]A.(a+b)(a+b)B.(a-b)(b-a)C.(a-b)(-b+a)D.(a-b)(-a-b)下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是[]A.B.C.D.平方差公式倒过来是，请你利用这个式子计算。如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证[]Aa2+b2-2ab=(a-b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)a，b，c是三个连续的正整数(a<b<c)，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？(x-3y)(x+3y)=（）若x+y=3，x2-y2=21，则x3+12y3=（）。在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A.B.C.D.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是[]A.(a+2)(2+a)B.(a+b2)(a2-b)C.(-a+b)(a-b)D.(2a+b)(b-2a)计算（1）(-4)3×0.252=（2）÷=（3）m3·m·(m2)3=（4）（5-2x）(2x+5)=下列算式能用平方差公式计算的是[]A．(2a+b)(2b-a)B．C．(3x-y)(-3x+y)D．(-m-n)(-m+n)计算(x-y)(-y-x)的结果是（）。下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[]A.-x2+2xy-y2B.(-y)2-(x+y)2C.(-y)2+(x-y)2D.-(y-2)2-(x+y)2 下列各式中，不能用平方差公式计算的是[]A.(-2x+3y)(-2x-3y)B.(2x+3y)(2x-3y)C.(2a+b)(b-2a)D.(2a+b)(-b-2a)若(x+3)(9+x2)()=x4-81则括号内应填入的代数式是[]A.x-3B.3-xC.3+xD.x-9 如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为（）。如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为已知，用平方差公式计算的结果为[]A.B.1-C.1+D.下列多项式中，能用公式法分解因式的是[]A.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y2 已知：，求a2+b2+ab的值。化简：=（）计算：=（）。下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列各式一定成立的是[]A.(x-y)2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6（x-2）+x（2-x）=(x-2)(x-6)小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜。已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b-a)米。（1）请你算一算，小红计算（1）（2）利用公式计算：999×1001（3）（4）÷如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式（）。化简：=（）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性。（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足，试构造边长为k的正方形下列各式中能运用公式法进行因式分解的是[]A.B.C.D.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A.B.C.D.乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（）（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是（），长是（），面积是（（-5a2+4b2）（____）=25a4-16b4，括号内应填[]A.5a2+4b2B.5a2-4b2C.-5a2+4b2D.-5a2-4b2 计算：（x-3y）(x+3y)=（）。利用乘法公式计算：99×101。下列各式中，可以用平方差公式计算的是[]A.B.C.D.计算：（）计算（）利用乘法公式计算（1）（2）下列各式中，不能用平方差公式计算的是[]A.B.C.D.计算和化简：（1）（2）（3）（4）20102-2008×2012 计算：（x-3y）(x+3y)=（）。化简：（-2x+y）（-y-2x）计算：（x-3y）(x+3y)=（）。利用乘法公式计算：99×101。乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（）（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是（），长是（），面积是（）（利用乘法公式计算：99×101。若x，y为实数，且，求的值．下列运算正确的是[]A.B.C.D.如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：________、________；（2 若（a+b+1）（a+b-1）=15，则的值是[]A.±2B.2C.±4D.4 计算：。计算：=（）。计算：（）。两个连续奇数的平方差一定是[]A．16的倍数B．12的倍数C．9的倍数D．8的倍数已知x2-y2=6，x-y=3，则x=（），y=（）下列多项式相乘时，可用平方差公式的是[]A.B.C.D.（-2a-3b）（3b-2a）=（）乘法公式；中的字母、表示[]A、只能是数B、只能是单项式C、只能是多项式D、数、单项式、多项式都可以计算：(x+y+z)(x-y+z)+(x+y+z)(x+y-z)简便方法计算98×102-992 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a<b)，把余下的部分剪拼成一个矩形.通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是[]A.a2-b2=(计算：=（）。下列能用平方差公式计算的是[]A.B.C.D.下列各式能用平方差公式计算的是[]A．B．C．D．计算的结果是[]A.B.C.D.下列各式中，不一定成立的是[]A.B.C.D.（）计算(2x+1)(-2x+1)的结果是[]A.4x2-1B.1-4x2C.1+4x2D.-4x2-1 因式分解：。乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，已知，，则（），=（）。下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是[]ABCD 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A.（x+1）（1+x）B.（a+b）（b-a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（x+y2）计算（2x+1）(-2x+1)的结果是[]A4x2-1B1-4x2C1+4x2D-4x2-1 下列关系式中，正确的是A．；B．；C．；D．计算①（-x+2）（x-2），②（-x+2）（x+2）能用平方差公式吗？答[]A、①能用，②不能用B、①和②都不能用C、①不能用，②能用D、①和②都能用下列多项式中，不能用公式进行分解因式是[]A.B.C.D.计算(x-y)(y+x)结果是[]A.B.C.D.计算：(x+5)2-(x-5)2=（）；(m+t)(m-t)-(3m+2t)(3m-2t)=（）利用平方差公式计算．1.02×0.98=（）；=（）在①(-3x-y)(3x+y)；②(-3x-y)(3x-y)；③(-3x+y)(3x-y)；④(-3x+y)(3x+y)这四个式子中，能利用平方差公式计算的是[]A．①②B．②③C．③④D．②④ 利用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)，正确的结果是[]A．x4-1B．x4+1C．(x-1)4D．(x+1)4 利用平方差公式计算．（1）59.8×60.2（2）99×101×10001 利用平方差公式计算．（1）（2）下列各式正确的是[]A.B.C.D.（1）因式分解：16a4-8a2+1；（2）计算：9999×10001；请你从下列各式中，任意选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：，，1，若x-y=2，x2-y2=10，则x+y=（）

平方差公式的试题200

下列各式能用平方差公式进行计算的是[]A.B.C.D.下列关系中，相等关系一定成立的是[]A.（x-y）2=（y-x）2B.（x-6）（x+6）=x2-6C.（x+y）2=x2+y2D.6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x-6）已知x-y=3，y-z=，则（x-z）2+5（x-z）+的值等于[]A.B.C.-D.36 下列各式中，能用平方差分解因式的是[]A.-a2+b2B.-a2-b2C.a2+b2D.a3-b3 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A．（x+1）（1+x）B．（+b）（b-）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）下列计算正确的是[]A.B.C.D.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是[]A.a2-b2=(a+下列各式从左往右计算正确的是[]A．B．C．D．计算：=（）计算①（-x+2）（x-2），②（-x+2）（x+2）能用平方差公式吗？答[]A、①能用，②不能用B、①和②都不能用C、①不能用，②能用D、①和②都能用用乘法公式计算：（1）；（2）计算（）计算：（1）（x-y）（x+y）（x2+y2）（2）（a-2b+c）（a+2b-c）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以用平方差公式计算结果正确的是[]A、B、C、D、用乘法公式计算：①；②…下列算式能用平方差公式计算的是[]A.B.C.D.下列等式成立的是[]A．B．C．D．下列各式能用平方差公式计算的是[]A．B．C．D．如图，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是[]A．(a+2b)(a 乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，下列各式能用平方差公式进行计算的是[]A.B.C.D.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，下列各式，能用平方差计算的是[]A.B.C.D.+a 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A．B．C．D．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下部分剪拼成一矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是[]A．B．C．D．下列式子能用平方差公式分解因式的是[]A．B．C．D．下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是[]A.B.C.D.简便计算：=（）计算下列各题（1）（x2y-xy2-2xy）÷xy+y（2）20082-2007×2009 （）（-a+b）=a2-b2。从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形如左图所示，然后将剩余部分剪拼成一个矩形如右图所示，上述操作所能验证的等式是[]A、-=（a+b）(a-b)B、=-2ab+C、=+2ab+D、+ab 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式：（）下列各小题：①（5×103）×（2×102）=1×106，②415＜168，③0.2510×410=1，④（2a-3c）（-3c-2a）=9c2-4a2⑤（-m-n）2=m2+2mn+n2其中正确的有[]A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①④D.②③⑤ 计算：20052-19952=（）已知，求下列各式的值：（1）；（2）。计算：。计算：（1）（-3x+y）（3x+y）；（2）（2a-b）2-（-2a）2。下列计算正确的是[]A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（x+2）（x-3）=x2-6C.（a+2b）2=a2+2ab+4b2D.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 计算：（-）2006·（+）2007的结果是[]A.+B.-C.-D.下列各式计算正确的是[]A.（m-n）2=m2-n2B.（2x-1）（2x+1）=2x2-1C.（3x-y）2=3x2-6xy+y2D.（2a-b）2=4a2-4ab+b2 若x=，y=，则xy的值为[]A.B.C.a+bD.a-b 的值等于[]A.2B.-2C.D.化简：。计算：（1）；（2）。下列多项式相乘，不能运用公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算的是[]A.（2x-y）（2x+y）B.（-2x-y）（-2x+y）C.（-2x-y）（2x+y）D.（-2x+y）（2x+y）从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以试用平面图形的面积说明代数恒等式（2a+b）（2a-b）=4a2-b2。两个连续奇数的平方差一定是[]A.3的倍数B.5的倍数C.8的倍数D.16的倍数（x+y）（x-y）=（），（2x-3y）2=（）。如果a2-k=（a+）（a-），则k=（）。若x2-y2=12，x+y=6，则x=（），y=（）。已知x2-y2=15，y-x=5，则y+x=（）。如果a2-k=（a+）（a-），则k=（）。已知x+y=8，x-y=6，求代数式x2-y2-2x-2y=（）。如图1在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是（下列各式中，不能用平方差公式计算的[]A.（x-2y）（2y+x）B.（x-2y）（-2y+x）C.（x+y）（y-x）D.（2x-3y）（3y+2x）（-4a-1）与（4a-1）的积等于[]A.16a2-1B.-8a2-1C.-4a2+1D.-16a2+1 （15-7xy）（-15-7xy）=（）2-（）2=（）。（x-y）（x+y）（）=x4-2x2y2+y4，（x+y）2=（x-y）2+（）。（x+1）（x-1）-1=（），4-9x2=（）（）。（）（a+b+c）=a2-（b+c）2，0.09x2-0.6x+（）=（）2。（x-2y-3）（x+2y-3）=[（）-2y][（）+2y]。下列运算正确的是[]A.（a-5）（a+5）=a2-5B.（3x+2）（3x-2）=3x4-4C.（a+2）（a-3）=a2-6D.（3xy-2）（3xy+2）=9x2y2-4 试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除。将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）。计算：（x+2y）（x-2y）=（）。计算：的结果为[]A.B.1000C.5000D.500 对于多项式：（1）x2-y2；（2）-x2-y2；（3）4x2-y；（4）-4+x2中，能用平方差公式分解的是[]A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）（3a-2b）（-3a-2b）=[]A.9a2-6ab-b2B.b2-6ab-9a2C.9a2-4b2D.4b2-9a2 利用公式计算：（1）999×1001；（2）962。下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是[]A.-0.036a2-0.04b2B.x2-16C.-a2+b2c2D.-0.01n2+m2 计算①（-x+2）（x-2），②（-x+2）（x+2）能用平方差公式吗？答[]A.①能用，②不能用B.①和②都不能用C.①不能用，②能用D.①和②都能用如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为（）。利用乘法公式计算：（1）1.02×0.98；（2）992。下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是[]A.（a+1）（2a-2）B.（2x-3）（-2x+3）C.（2y-）（+2y）D.（3m-2n）（-3m-2n）如图所示，长方形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，求长方形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差。利用简便方法计算：（1）20002-2001×1999；（2）9992。若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小。如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为计算：。计算：=（）。计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）的结果是[]A.x8+1B.x8-1C.（x+1）8D.（x-1）8 下列各式不能用平方差公式计算的是[]A.（m+n）（m-n）B.（-m+n）（m+n）C.（-m+n）（m-n）D.（-m+n）（-m-n）下列运算正确的是[]A．4a-3a=1B．（a-3）2=a2-9C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．（a+b）2=a2+b2 用乘法公式计算：①（2x-y-3）2；②（x+y+1）（x+y-1）。两项和与两项差的积等于这两项的（），其中（）项的平方作为被减数；（）项的平方作为减数。（a+（））（a-（））=a2-0.25 计算：（3x2-2y）（-3x2-2y）=（）。在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证甲乙[]A.（a+b）2=a2+2ab+b2B 若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小。运用平方差公式计算：①2002×1998；②20092-2008×2010。（-3+x）（-3-x）=（）；（x-3）（-x-3）=（）。（-3+x）（-3-x）=（）；（x-3）（-x-3）=（）。计算：（4m+5n）2=（）；（3a-2b）（3a+2b）=（）。计算：的结果为[]A.B.1000C.5000D.500 设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除。两个数的（）与这两个数的（）等于这两个数的平方差，公式表示为（）。在括号内填上适当的项：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（）][a+（）]=a2-（）2。若a2-b2=15，且a+b=5，则a-b的值是（）。

平方差公式的试题300

把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长（）。填表。常见变形计算符号形同的项符号相反的项计算结果位置变形（a+b）（-b+a）ab（）2-（）2=____符号变形（-a-b）（a-b）-ba（）2-（）2=____系数变形（3a+2b）（3a-2b）3a2b（）2-（）2=____指数变两数和（或差）的平方，等于它们的（），（）（或（））它们的积的（），公式表示为：（）、（）。（a+d）·（）=d2-a2；（-xy-1）·（）=x2y2-1 （3ab2+2xy）（3ab2-2xy）=（）；（2x-1）2=（）。（x-y+z）（-x+y+z）=[z+（）][z-（）]=z2-（）2。（1）如下左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方的差的形式）；（2）如下右图，若将左图的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是（），长是（），面积是（）（写成多项式（1+x）（）=x2-1。如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式（）。以下各式不能用平方差公式计算的是[]A．（3a+2b）（2b-3a）B．（4a2-3bc）（4a2+3bc）C．（2a-3b）（3a+2b）D．（3m+5）（5-3m）代数式（x+1）（x-1）（x2+1）的计算结果正确的是[]A．x4-1B．x4+1C．（x-1）4D．（x+1）4 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如左图），把余下的部分拼成一个矩形（如右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．下列各式计算正确的是[]A．（-2x-3y）（2x-3y）=-4x2+9y2B．（-2x-3y）（2x+3y）=4x2-9y2C．（x-4）（x-4）=x2-16D．（x+7）（x-7）=x2-7 下列运算可以运用平方差公式的是[]A．（2+a）（-2-a）B．（a+）（-a）C．（-a+b）（a-b）D．（a2-b）（a+b2）计算：（+2）（-2）=（）。两个数的平方差等于（）的积，用字母表示公式为a2-b2=（）。在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（a+b）（a-c）计算（x+2y）（x-2y）的结果是[]A.x2-2y2B.x2-4y2C.x2+4y2D.4y2-x2 式子（-x-y）（）=x2-y2中，括号内应填人下式中的[]A.-x-yB.-x+yC.x-yD.x+y 下面计算（-m+a+b）（-m-a-b）正确的是[]A.原式=[-（m-a-b）][-（m+a+b）]=m2-（a+b）2B.原式=[-（m+n）+b][-（m+a）-b]=（m+a）2-b2：C.原式=[-m+（a+b）][-m-（a+b）]=-m2-（a+b）2D.原式=[-m 如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，则a+b的值是[]A.4B.±4C.8D.±8 计算：（-a+2b）（a+2b）=（）。（）（5a+1）=1-25a2。运用平方差公式计算：97×103=（）2-（）2。已知x+y=3，x-y=2，则x2-y2的值为（）。计算：（a+1）2（a-1）2=（）。下列各多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A.（x+3y）（3y-x）B.（x+1）（1+x）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（x+y2）运用乘法公式计算：（1）；（2）（x+1）（x-1）（x2+1）；（3）99.92；（4）；（5）（a-b+3）（a+b-3）；（6）（2x-y+3z）2。下列计算不正确的是[]A.（xy）2=x2y2B.C.（a-b）（b+a）=a2-b2D.（-x-y）2=x2+2xy+y2 如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为（）。如下图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影分的面积，验证了公式（）。计算：（1）（x-y+9）（x+y-9）；（2）[（3x+4y）2-3x（3x+4y）]÷（-4y）。计算：（1）12-22+32-42+...+20092-10102+10112；（2）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）。计算下列各题：（1）；（2）。如果，y=，则xy的值是[]A.1B.C.-1D.5 若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为（）。当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是（）。下列各式运算中，正确的是[]A、3a·2a=6aB、C、=2D、（2a+b）（2a-b）=2a2-b2 乘法公式的探究与运用。图（1）图（2）（1）如图（1），可以求出阴影部分面积是_____（写成两数平方差的形式）；（2）如图（2），若将阴影部分裁下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长下列各式中：①（7ab+3b）（7ab-3b）；②（-2a+1）（1-a）；③（-2+x）（x-2）；④（-7+a）（a+7），能用平方差公式计算的是[]A.①③B.②④C.③④D.①④ 下列计算结果错误的是[]A.B.C.（3a2+5）（3a2-5）=9a4-25D.（0.1x-0.2y）（0.1x+0.2y）=0.01x2-0.04y2 计算：（1）（2x+y）（2x-y）+（x+2y）（x-2y）；（2）20052-2004×2006；（3）（x+y）（x2+y2）（x-y）（4）。若x-y=3，x2-y2=12，求x+y的值。计算：（1）（x+3）2（x-3）2；（2）（x+2y-z）2；（3）（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2。利用平方差公式计算：（1）（2x+5）（2x-5）；（2）（3a-2b）（3a+2b）。计算：（x+y）（x-y）（x2-y2）。计算：（a-b）2-（a+b）（a-b）。已知（x+3）（x-3）=x2+ax+b，求2（a+b）-3a的值。阅读下题的解法：求3×5×17×…·（22n-1+1）的值。解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（+1）·…·=（22-1）（22-1）（）·…·（）=（）（）·…·（）…=（）（）=。观察上题的计算过程，你一定有所收获，请用你获得的解计算（用两种方法求解，并比较哪种方法简单）：（1）（-3a-2b）2；（2）（a-2b）2-（a+2b）2；（3）（x+2y）2（x-2y）2。计算：（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）。下列式子中不能用平方差公式计算的是[]A.（m-n）（n-m）B.（5b-3ab）（-5b-3ab）C.（a+b-c）（a-b-c）D.（-x+y）（-x-y）计算：20032-2002×2004=（）。计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）。下列各式计算正确的是[]A.3x-2x=1B.（x2）3=x5C.x3·x=x4D.（a+b）（b-a）=a2-b 若a，b是相邻的两个自然数，那么a，b的平方差与a，b之和存在什么关系？请猜想，并加以说明。如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式（）。下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列运算正确的是[]A．a+a=2a2B．（3a2）2=6a4C．（-3a+2）（3a-2）=9a2-4D．ab+ba=2ab 下列计算结果正确的是[]A、B、=C、D、若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为（）。下列运算中正确的是[]A.B.C.D.下列运算中正确的是[]A.B.C.D.若，且m-n=2，则m+n=（）。下列运算正确的是[]A.a2+a3=a5B.（a-2）2=a2-4C.2a2-3a2=-a2D.（a+1）（a-1）=a2-2 已知：，，求下列各式的值。（l）x2+2xy+y2；（2）x2-y2。当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是（）。设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=[]A．2B．C．D．3 下列运算正确的是[]A.B.C.D.（-3x-2）（3x-2）=4-9x2 下列等式一定成立的是[]A.B.C.D.下列等式不成立的是[]A.m2-16=（m-4）（m+4）B.m2+4m=m（m+4）C.m2-8m+16=（m-4）2D.m2+3m+9=（m+3）2 下列各式运算中，正确的是[]A.3a·2a=6aB.C.D.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2 下列结论正确的是[]A.3a+2a=5a2B.C.D.下列各式中正确的是[]A.（-a3）2=-a6B.（2b-5）2=4b2-25C.（a-b）（b-a）=-（a-b）2D.a2+2ab+（-b）2=（a-b）2 如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式（）。若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=（）。化简：（a+1）2-（a-1）2=（）。下列运算正确的是[]A.3a-（2a-b）=a-bB.（a3b2-2a2b）÷ab=a2b-2C.（a+2b）（a-2b）=a2-2b2D.下列运算正确的是[]A.（a+b）（b-a）=a2-b2B.（a-2）2=a2-4C.a3+a3=2a6D.（-3a2）2=9a4 （1）（x+y）（x-y）；（2）（x+3）2。下列等式成立的是[]A.（a2）3=a6B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a+4）（a-4）=a2-4 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为[]A.B.C.D.下列结论错误的是[]A.B.方程2x-4=0的解为x=2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.2x+y=2xy 计算：（x+1）（x-1）=（）。下列运用平方差公式计算，错误的是[]A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（2x+1）（2x-1）=2x2-1D.（-a+b）（-a-b）=a2-b2 下列运算正确的是[]A.3a+2a=a5B.a2．a3=a6C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a+b）2=a2+b2 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是（）。下列式子，正确的是[]A.B.C.2-1=-2D.x2+2xy-y2=（x-y）2 下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a2-b2=（a+b）（a-b）。（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不计算：（x+1）（x-1）=（）。在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A.B.C.D.如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是（）公式。从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可下列运算中，正确的是[]A、B、C、D、设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）。（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是[]A.a2-b2=(a+若a+b=1，a-b=2006，则a2-b2=（）。如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”。（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗下列运算正确的是[]A、（a+b）（a-b）=a2+b2B、（a+3）2=a2+9C、a2+a2=2a4D、（-2a2）2=4a4 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（

平方差公式的试题400

从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可下列运算正确的是[]A.a3·a2=a6B.（a3）2=a5C.（a-b）（a+b）=a2-b2D.（a+b）2=a2+b2 下列运算正确的是[]A.a3·a2=a6B.（a3）2=a5C.（a-b）（a+b）=a2-b2D.（a+b）2=a2+b2 下列能用平方差公式计算的是[]A.（-x+y）（x-y）B.（x-1）（-1-x）C.（2x+y）（2y-x）D.（x-2）（x+1）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比[]A.增加6m2B.增加9m2C.保持不变D.减少下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A.（2a+b）（2a-3b）B.（x+1）（1+x）C.（x-2y）（x+2y）D.（-x-y）（x+y）下列各式中，不能用平方差公式计算的是[]A、（4x-3y）（-3y-4x）B、（2x2-y2）（2x2+y2）C、（a+b-c）（-c-b+a）D、（-x+y）（x-y）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为[]A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、（a+b）（a-b）=a2-b2D、a（a-b 在下列的计算中，正确的[]A.2x+3y=5xyB.（a+2）（a-2）=a2+4C.a2·ab=a3bD.（x-3）2=x2+6x+9 下列等式必定成立的是[]A.a2+a3=a5B.x2-y2=（x-y）2C.-x（2-x）=x2-2xD.x3÷x-5=x-2 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（长、宽分别为a、b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示。利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（）。如图所表示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是[]A、B、C、D 下列关系式中，正确的是[]A.（a-b）2=a2-b2B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.（a+b）2=a2+b2D.（a+b）2=a2+ab+b2 如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2），这一过程可以验证的乘法公式是（）。（1）比较下面两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________________（用式子表达）；（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b-c）（a-2b-c）。计算：=（）。计算：=（）。计算或化简：（1）计算：已知m=，n=，求m2-n2的值；（2）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：。在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a 下面计算中，正确的是[]A、（m+n）（-m+n）=-m2+n2B、（m+n）3（m+n）2=m5+n5C、D、3a3-2a2=a 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比[]A.增加6m2B.增加9m2C.保持不变D.减少计算：（1）（）0÷（-）-3；（2）20072-2006×2008；（3）（x+y+4）（x+y-4）；（4）。平方差公式倒过来是，请你利用这个式子计算。当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是（）。下列计算中：①x（2x2-x+1）=2x3-x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x-4）2=x2-4x+16；④（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；⑤（-a-b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下面各式中计算正确的是[]A.（x-2）（x+2）=x2-2B.（x-2）2=x2-2C.（-2x-1）（2x-1）=4x2-1D.（-2x-3）2=4x2+12x+9 简便方法计算：2009×2011-20102。（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（3）猜想这两个代数式的值有何关系？（4）根据你的猜想，请用简便方法算从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如左图），把余下的部分拼成一个矩形（如右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a 若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是（）。若a2-b2=-6，a-b=3，则a+b=（）。计算：（+1）（-1）=（）。若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=（）。已知：a、b、c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a-c）2-b2是正数、负数或零。已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0。两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由。化简：=（）。下列计算中正确的是[]A.（-4a-1）（4a-1）=1-16a2B.（x+y）（x2+y2）=x3+y3C.（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xD.（x-2y）2=x2-2xy+4y2 计算：（1）-22+20-|-3|×（-3）-1；（2）（4x3y2-2x4y2-xy）÷（-xy）；（3）（3x-2y+1）（3x+2y-1）；（4）（3a-2）2-（3a+2）2。乘法公式：⑴平方差公式：（a+b）（a-b）=（）；⑵完全平方公式：=（），=（）。若x+y=9，x-y=3，则的值为[]A.54B.24C.12D.8 为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c）必须先适当变形，下列变形中，正确的是[]A.[（a+c）-b][（a+c）+b]B.[（a-b）+c][（a+b）-c]C.[（b+c）-a][（b-c）+a]D.[a-（b-c）][a+（b-c）]（1）若（x+1）（x2-ax+b）的展开式中不含x2项和x项，求a，b的值。（2）计算。下列各式中，不能用平方差公式计算的是[]A、（4x-3y）（-3y-4x）B、（2x2-y2）（2x2+y2）C、（a+b-c）（-c-b+a）D、（-x+y）（x-y）下列计算正确的是[]A.3x-2x=1B.C.D.下列计算错误的是[]A.（x+1）（x2-x+1）=x3+1B.（x+2）2=x2+4x+4C.（x-1）（1+x）=x2+1D.（x-1）2=x2-2x+1 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A.B.C.D.在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是[]A.（-a-b）（a-b）B.（a-b）（b+a）C.（a-b）（-a+b）D.（a-b）（a+b）（3a-2b）（3a+2b）=（），（4m-）2=（）。计算：（1）[（1-a）7]2÷[（1-a）4]3；（2）3x（4x2-2x+3）；（3）（3a-5）（a+3）；（4）（3x-y）2-（3x+y）（3x-y）；（5）2003×2001-20022；（6）（a2-1）（a2-3）（a2+1）（a2+3）-（a4-3）。连续两个偶数的平方差为[]A.6的倍数B.4的倍数C.8的倍数D.16的倍数在边长为a的正方形土地上修建边长为b的正方形水池（a＞b），剩余土地的面积为[]A.（a-b）2B.a2-b2C.（a+b）2D.a2+b2 在下列各式中：（1）（-2a-1）2；（2）（-2a-1）（-2a+1）；（3）（-2a+1）（2a+1）；（4）（2a-1）2；（5）（2a+1）2。计算结果相同的是[]A.（1）（5）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）。（3x-5y）（）=25y2-9x2。（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=（）。计算：（1）（3xy-2x2-3y2）+（x2-5xy+3y2）；（2）x2（5x2-2x+1）；（3）（ab3c）·a3bc·（-8abc）2；（4）（-0.125）15×（215）3+；（5）[xy（x2+y）（x2-y）+x2y7÷3xy4]÷（x4y）；（6）（a+b-c）（a-b-c）。用简便方法计算：（1）1.23452+0.76552+2.469×0.7655；（2）9999×10001-100002。计算：（-2x2y3）2=（），（）（3a-2）=4-9a2。=（）；（）=。=（）；（）（-2x+3y）=9y2-4x2。计算（a+b）（a-b）的结果是[]A.B.C.D.（2x+y-z）（2x-y+z）。计算：（1）（a+b）（a-b）（a2+b2）（a4+b4）；（2）-2x2y（3xy2-2y2z）；（3）（5a+3b-2）（5a-3b+2）。如果a2-b2=12，-a+b=-4，求a+b。在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是[]A.（2a-3b）（-2a+3b）B.（-3a+4b）（-4b-3a）C.（a+1）（a-1）D.（a2-b）（a+b2）下列各式的计算中，结果正确的是[]A.（2x+3y）（2x-3y）=2x2-3y2B.（-4b2+a）（4b2-a）=16b4-a2C.（x-2）（2+x）=4-x2D.（-ab-c）（c-ab）=a2b2-c2 将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10m2，问这条彩边应剪成多长的两段？根据下图示，回答下列问题：（1）大正方形的面积S是多少？（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ，SⅢ分别是多少？（3）试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值；（4）由（3）你发现了什么？请用含a，b的式子表示你的结论。（-5a2+4b2）（____）=25a4-16b4，括号内应填[]A.5a2+4b2B.5a2-4b2C.-5a2+4b2D.-5a2-4b2 在括号内填上适当的项：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（）][a+（）]=a2-（）2。计算：1232-124×122=（）。若a2-b2=15，且a+b=5，则a-b的值是（）。计算：（2a+b）（b-2a）=（）。计算：（-x+y）（-x-y）=（）。计算：（x+y）（x-y）（x2+y2）=（）。利用平方差公式计算：（1）；（2）（1-3x）（3x+1）。若M（3x-y2）=y4-9x2，那么代数式M应是[]A.-3x-y2B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y2 若a2-b2=55，a-b=5，则a+b=（）。先阅读材料，再解答问题材料：用平方差公式计算：（2x+1）（2x-1）（4x2+1）（16x4+1）解：原式=[（2x+1）（2x-1）]（4x2+1）（4x2-1）=（4x2-1）（4x2+1）（16x4+1）=（16x4-1）（16x4+1）=（16x4）2-1=256 计算的结果是[]A.62500B.1000C.500D.250 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是[]A.（x-y）（y+x）B.（x-y）（-x-y）C.（-x-y）（x+y）D.（y-x）（-x-y）[+（）][（）+3x]=。（）（3x-y2）=y4-9x2。（-2xy+3y）（-2xy-3y）。。用平方差公式计算（x-1）（x+1）（x2+1）的结果应是[]A.x4+1B.（x-1）4C.x4-1D.（x+1）4 。在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证[]A.B.C.D.七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：7×9=63，8×8=64，11×13=143，12×12=144，24×26=624，25×25 先看一下这个具体的例子：因为（2001+1）（2001-1）=20012-12，所以20012-1=2002×2000=4004000请你对照以上的例子自编一道数学题。计算：（1）；（2）。计算：（2x+3y-1）（2x+3y+1）。利用乘法公式计算：=（）。计算：（1）（2x+1）（x-2）；（2）（2x-3y）（x+5y）；（3）；（4）（m+n）（m-n）（m2+n2）。一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长原来是多少？下列关系式中，正确的是[]A.（a-b）2=a2-b2B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.（a+b）2=a2+b2D.（a+b）2=a2+ab+b2 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是[]A.a2-b2=(a+