平方差公式的试题列表
平方差公式的试题100
已知mn=12,那么代数式(m+n)2-(m-n)2的值是______.已知a-b=1,a2-b2=-1,则a4-b4=______.已知xy=12,则(x+y)2-(x-y)2的值为______.下列各式中,能用平方差公式计算的是()①(7ab-3b)(7ab+3b);②73×94;③(-8+a)(a-8);④(-15-x)(x-15).A.①③B.②④C.③④D.①④下列各式计算正确的是()A.(x+3)(x-3)=x2-3B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9C.(2x+3)(x-3)=2x2-9D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1下列各式中,计算错误的是()A.(14x-13y)(14x+13y)=116x2-19y2B.(35a+45b)(35a-45b)=35a2-45b2C.(3x2+5)(3x2-5)=9x4-25D.101×99=(100+1)(100-1)=10000-1=9999下列各式中,不能用平方差公式计算的是()①(-0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y);②60×61;③(5ab+2x)(-5ab+2x);④[x+(2y+3)]•[x-(2y+3)].A.①③B.①④C.①②D.②③在下列多项式的乘法中,不能用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算的一项是()A.(a-b)(-a+b)B.(x4-y4)(x4+y4)C.(-x-y)(x-y)D.(a3-b3)(b3+a3)20042-2003×2005的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-2已知一个长方形的面积是a2-b2(a>b),其中短边长为a-b,则长边长是______.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式.下列应用这个立方和公式进行的下列运用平方差公式计算,错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A.增加6m2B.增加9m2C.减少9m2D.保持不变下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(-4x+3y)(4x+3y)B.(4x-3y)(3y-4x)C.(-4x+3y)(-4x-3y)D.(4x+3y)(4x-3y)下面计算中,正确的是()A.(m+n)(-m+n)=-m2+n2B.(m+n)3(m+n)2=m5+n5C.-(-a3b2)3=-a9b6D.3a3-2a2=a(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是()A.-2x2B.0C.-2D.-1两个连续奇数的平方差是()A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是()A.(1+x)(x+1)B.(2-1a+b)(b-2-1a)C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(y2+x)计算:(1)2001×1999(用公式做)(2)(8x2-4xy)÷(-4x)下列各式中,计算结果正确的是()A.(x+y)(-x-y)=x2-y2B.(x2-y3)(x2+y3)=x4-y6C.(-x-3y)(-x+3y)=-x2-9y2D.(2x2-y)(2x2+y)=2x4-y2下面计算中,能用平方差公式的是()A.(a+1)(-a-1)B.(-b-c)(-b+c)C.(x+12)(y-12)D.(2m-n)(m+2n)若(x+1)(x-1)-x2=x,则x=______.计算:(2m+1)(1-2m)=______;(3a-2b)•______=4b2-9a2.下列各式中,可以用平方差公式计算的是()A.(2a-3b)(-2a+3b)B.(a-b)(b-a)C.(-3a+4b)(-4b-3a)D.(3a+4b)(-3a-4b)下列各式计算正确的是()A.(x+4)(x-4)=x2-4B.(3x-1)(3x-1)=-3x2-1C.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1D.(a+1)(-a-1)=a2-1如果(2x-3y)(M)=4x2-9y2,则M表示的式子为()A.-2x+3yB.2x-3yC.-2xy-3yD.2x+3y计算:(1)(x+3y)(x-3y);(2)(x3+2)(x3-2):(3)(2m-n)(-2m-n).计算:(1)(a-3)(a+3)(a2+9);(2)(2m+n)(2m-n)-(-m+2n)(-m-2n).计算:20132-2014×2012=______.用乘法公式计算:(1)59.8×60.2;(2)(x+5)2-(x-3)2(1)(3.14-π)0-49×(-3)2-3-8;(2)598×602-5992(用简便方法计算).计算:(x+2)2-(x+2)(x-2).在下列各式中,计算错误的是()A.2a(a+1)=2a2+1B.2x-2x=0C.(y+2x)(y-2x)=y2-4x2D.2a2b+a2b=3a2b若x2-y2=12,x+y=6,则x=______,y=______.若两个连续正偶数的平方差为36,则这两个数是______.在下列各式的计算中,正确的是()A.a2+a3=a5B.2a(a+1)=2a2+2aC.(ab3)2=a2b5D.(y-2x)(y+2x)=y2-2x2运用乘法公式计算:(23a-b)(23a+b)=______(-2x-5)(2x-5)=______.(a+2)(a-2)(a2+4)(a4+16)下列等式一定成立的是()A.(x-y)2=x2-xy+y2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(m-4)(m+4)=m2-4D.(p-12)2=p2-p+14下列各式中,不能用平方差公式计算的有()A.(-3x+2y)(3x+2y)B.(3x-2y)(2y-3x)C.(-3x+2y)(-3x-2y)D.(3x+2y)(3x-2y)下面计算正确的是()A.(2x-3)2=4x2-6x+9B.(2a-b)(2a+b)=2a2-b2C.(a+3b)2=a2+6ab+9b2D.(m+2)(m-2)=m2-2计算:(1)3-8+214-(-1)2-|-12|+(3-2)0;(2)(2x-3y)2-(2x+3y)(-3y+2x);(3)因式分x3-6x2+9x.探索:(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1…(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值.(2)判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是______(x-3y)=9y2-x2.①运用乘法公式计算:(x+y+1)(x+y-1)②求x值:4x2=25.运用乘法公式计算:(x+y+1)(x+y-1)计算:(3a-2b-c)(3a+2b+c).设x=11241,y=-4153,求(x+y)2-(x-y)2的值.计算(1)(7+23)-7-3(2)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)下列计算正确的是()A.a2•a3=a6B.a6•a3=a2C.(a2)3=a6D.(a+2)(a-2)=a2-2计算题(1)(a+4)(a-4)-(a-5)2(2)(a-3b-3)(a-3b+3)(3)1x+1-1x2-1•x2-2x+1x+1.若(x-1)(x+1)=x2+px-1,则p的值是______.计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=______.根据以下10个乘积,回答问题:11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-□2”(两数平方差)的形式,并写出其中已知(x+a)(x-a)=x2-16,则a的值是______.(5+3)(3-5)已知a2+ab=5,ab+b2=-2,那么a2-b2=______.(3-22+3)(3+8-3).设正方形的面积为S1cm2,长方形的面积为S2cm2,如果长方形的长比正方形的边长多3cm,宽比正方形的边长少3cm.则S1与S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定下列式子正确的是()A.(a+2)(a-2)=a2-2B.(a-b)2=a2-b2C.(x+2)(x-3)=x2-5x-6D.(m-n)(n+m)=m2-n2计算:20102-2009×2011=______.观察一下几个式子:32-12=8;52-32=16=2×8;72-52=24=3×8;92-72=32=4×8.(1)请用文字叙述上述式子所蕴含的规律.(2)请用字母表示上述式子所蕴含的规律.(3)请证明你所得到的规律已知:a2-b2=(a-b)(a+b);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3);a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)按此规律,则:(1)a6-b6=(a-b)______;(2)若a-1a=3,请你根据如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.如:8=32-12,16=52-32,24=72-52,…因此8,16,24这三个数都是奇特数.(1)56这个数是奇特数吗?为什下列各式,不能用平方差公式化简的是()A.(12a+b)(b-12a)B.(-a+b)(a-2b)C.(c-d)(d+c)D.(a+3b)(b-13a)下列运算结果错误的是()A.(x+y)(x-y)=x2-y2B.(a-b)2=a2-b2C.(x+y)(x-y)(x2+y2)=x4-y4D.(x+2)(x-3)=x2-x-6如果a2-13k=(a+12)(a-12),则k=______.简便计算:1998×2002.若(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,则a=______.把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,求这两段铁丝的长.观察下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,…,请将你发现的规律用式子表示出来:______.下列各式中计算正确的是()A.(2p+3q)(-2p+3q)=4p2-9q2B.(12a2b-b)2=14a4b2-12a2b2+b2C.(2p-3q)(-2p-3q)=-4p2+9q2D.(-12a2b-b)2=-14a4b2-a2b2-b2计算:(x+2y)(x-2y)=______.先化简,再求值:(a-3)(a+3)-a(a-6),其中a=5.对于任意整数n,多项式(n+7)2-n2都能被()A.2整除B.n整除C.7整除D.n+7整除(2x+1)(-2x+1)的计算结果是()A.4x2+1B.1-4x2C.1+4x2D.-4x2-1计算:(-23m+n)(-23m-n)=______.计算(2x-3y+1)(2x+3y-1)的结果是()A.4x2-12xy+9y2-1B.4x2-9y2-6y-1C.4x2+9y2-1D.4x2-9y2+6y-1已知a2+b2=5,(3a-2b)2-(3a+2b)2=-48,则a+b=______.解关于x的不等式:(x-14)2-(x-14)(x+14)≤14.计算:①(2+1)(2-1)=______;②(3+2)(3-2)=______;③(2+3)(2-3)=______;④(5+2)(5-2)=______.通过以上计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式______.求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于()A.a4-1B.a4+1C.a4+2a2+1D.1-a4计算:(-a+b)(-a-b)=______.“两个连续正整数的平方差(较大数的平方减去较小的平方)等于这两个连续整数的和.”这个判断正确吗?试着用你学过的知识说明理由.如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结计算:(1)(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2(2)(a+2b+3c)(a+2b-3c)(-5a2+4b2)()=25a4-16b4,括号内应填()A.5a2+4b2B.5a2-4b2C.-5a2-4b2D.-5a2+4b2若a2-b2=20,a+b=5,则ab=______.计算:(x-2)(x+3)=______;(-2x-3)(-2x+3)=______.2012=______,48×52=______.下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.(-a-b)(a+b)B.(-a-b)(a-b)C.(-a-b+c)(-a-b+c)D.(-a+b)(a-b)两个连续偶数的平方差能被4整除吗?为什么?计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是()A.8x2-8y2B.8y2-8x2C.8(x+y)2D.8(x-y)2(2+x)(x-2)的结果是()A.2-x2B.2+x2C.4+x2D.x2-4计算:(1)3(2a+1)(-2a+1)-(32a-3)(3+32a)(2)a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a)记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,则n=______.计算:(1)9019×8989(2)99×101×10001一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如28=82-62,故28是一个“智慧数”.下列各数中,不是“智慧数”的是()A.987B.988C.30D.32已知一个圆的半径为Rcm,若这个圆的半径增加2cm,则它的面积增加()A.4cm2B.(2R+4)cm2C.(4R+4)cm2D.以上都不对计算①(-xy+5)2;②(x+3)(x-3)(x2-9);③(a+2b-c)(a-2b-c);④(a+b+c)2
平方差公式的试题200
计算:①(a+b)2(a2-2ab+b2)②(x+5)2-(x-2)(x-3)③10022(x-1)______=1-x2.下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.(a-12b)(a-12b)B.(a-12b)(-a+12b)C.(-a-12b)(a-12b)D.(-a-12b)(a+12b)计算:(1)(a+b)(a-2);(2)(x-12)(x+12);(3)(m+n)(m-n);(4)(0.1-x)(0.1+x);(5)(x+y)(-y+x).利用平方差公式计算:(1)31×29;(2)9.9×10.1;(3)98×102;(4)1003×997.计算:(1)(2a-5)(-2a-5);(2)(-13a+12b)(-13a-12b);(3)(5ab-3x)(-3x-5ab);(4)(12x-2)(12x+2)-14x(x+8);(5)(x-y)(19x-y)-(13x-y)(13x+y).计算:(1)(3a+4b)(3a-4b);(2)(a+b-c)(a+b+c);(3)(-13a+c+2b)(-13a-c+2b).利用平方差公式计算:(1)27×33;(2)5.9×6.1;(3)99×101;(4)1005×995.(-12a-13b)(13b-12a)=______.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数(1)28和76是神秘数吗?为什么?(2)设下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b-a)B.(12+1)(-12-1)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)下列式子正确的是()A.a0=1B.(-a5)4=(-a4)5C.(-a+3)(-a-3)=a2-9D.(a-b)2=a2-b2①1999×2001,②992-1(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)2,其中a=-5,b=13.求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字.(1)计算:(a+b)(a2-ab+b2);(2)若x+y=1,xy=-1,求x3+y3的值.下列运算正确的是()A.(a+b)(b-a)=a2-b2B.(a-2)2=a2-4C.a3+a3=2a6D.(-3a2)2=9a4下列等式成立的是()A.x2+y2=(x+y)(x+y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)Ⅰ、因式分(1)2m2-8mn+8n2(2)x2-11x-60Ⅱ、计算:(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2.已知多项式x+81b4可以分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则x的值是()A.16a4B.-16a4C.4a2D.-4a2已知a+b=8,且a2-b2=48,则式子a-3b的值是______下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.(3xy+a)(-3xy+a)B.(-4x-5y)(4x+5y)C.(2a-3b)(3b-2a)D.(-a-b)(-b-a)如果a+b=2012,a-b=1,那么a2-b2=______.x2+(y-x)(y+x)当a=2010时,a2-1a-1的值是______.若x2-y2=48,x+y=6,则3x-3y=______.化简(7-43)2005•(-7-43)2006=______.计算(1+2)2006(1-2)2007=______.运用乘法公式计算(1)499×501+1(2)(2x+y+1)(2x+y-1)当a=-5、b=3时,计算(a+b)(a-b)和a2-b2的值,进行比较后可知:(a+b)(a-b)______a2-b2(填:>、<、=).观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…(1)分解因式:x5-1=______;(2)根据规律可得(x-1)(xn-1+…+x+1)=______(其中n为正整数);(3)计算:(3-1)(-x+y)()=x2-y2,其中括号内的是()A.-x-yB.-x+yC.x-yD.x+y(2x+3y)(______)=4x2-9y2.已知x+y=5,x2-y2=35,则x-y=______.计算:5062+1012×505+5052-10102.下列运算正确的是()A.(-x-y)2=x2+2xy+y2B.(-a-b)(a+b)=a2-b2C.(m-3)(m+2)=m2-6D.(a-b)2=a2-b2计算:(-2x3)2=______,(x-2y)(x+2y)=______.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)-(a4+b4)等于()A.2a4B.2b4C.-2a4D.-2b4计算:20042-2003×2005=______.(5+26)×(26-5)计算:(36-42)(36+42).计算:(a-2b)(a-3b)+(a-2b)2-(a-3b)2.计算:(a-b+c)(a+b-c)①x2•x3=______;(-2y2)3=______;②3x4•4x3=______;(-y3)2=______;x5÷x3=______;③(2x+1)(2x-1)=______;(a-2)2=______.(-x+7)(-x-7)=______.下列式子满足平方差公式的是()A.(-x-y)(-y+x)B.(-x-y)(y+x)C.(x-y)(y-x)D.(2x-y)(x+2y)计算20092-2008×2010+(-1)2009的结果是()A.0B.1C.-1D.3著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察计算:(1)8+313-12+32;(2)50-15+220-45+22(3)(25+32)(25-32)(4)(2-5)2011(2+5)2012.计算:(x-12y)2-(x-12y)(12y+x).计算:(x-2y)(x2-4y2)(x+2y).观察下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…(1)仿照以上的等式,请另外再写出一个等式;(2)试用代数式来表述你发现这些算式的规律;(3)说明你发试判断(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)的值与12的大小关系,并证明你的结论.利用平方差公式计算:30.1×29.9.不论x、y取何值时,下列等式均成立的是()A.x2+y2=(x+y)2B.(2x-3y)3=(3y-2x)3C.(x+y)2=(-x-y)2D.(a+b)(a-b)=(-a-b)(a-b)(a+b-c)(a-b-c)的计算结果正确的是()A.a2-2ac+c2-b2B.a2-b2+c2C.a2-2ab+b2-c2D.a2+b2-c2计算:(x-2y)2-(2x-y)(2x+y)=______.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A.(-x+3y)(-x-3y)B.(x+3y)(-x-3y)C.(x-3y)(-x+3y)D.(-x-3y)(-x-3y).计算:(a-b+2c)(a-b-2c).(a+3b)2(a-3b)2.利用乘法公式进行计算:(1)1934×2014;(2)(7945)2.计算:(135)2-(125)2=______.下列计算中,正确的是()A.(-2x-y)(2x-y)=y2-4x2B.x4+x4=x8C.(2m-n)2=4m2-2mn+n2D.6a-5a=1(1+12)(1-12)(1+122)(1+124)(1+128)(1+1216).计算(x+2)•(x-2)•(x2+4)计算:(x-2y)(x+2y)-(2x-3y)2.下列各式能用平方差公式计算的是()A.(4x-7y)(-7y-4x)B.(-4y-7x)(7x+4y)C.(4x+7y)(7y+4x)D.(4x-7y)(4y+7x)计算:(a-2b)2-(2a-b)(2a+b).(13x-3)2-(12x-3)(12x+3).(a+b)2=100,ab=20,求:(1)a2+b2,(2)a2-b2的值.下列计算中,正确的是()A.-a(3a2+1)=-3a3+aB.(a+b)2=a2+b2C.(2a-3)(-2a-3)=9-4a2D.(2a-b)2=4a2-2ab+b2下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.(2a-b)(-2a+b)B.(a-2b)(2a+b)C.(2a-b)(-2a-b)D.(-2a-b)(2a+b)下列多项式中,与y-x相乘的结果为x2-y2的多项式是()A.-x-yB.x-yC.x+yD.-x+y计算:①(a+1)2-2(a-1)2②(3-x2)(-x2-3).③(x+1)2-5(x+1)(x-1)+3(x-1)2④(2x-1)2(2x+1)2⑤(x+2y-z)(x-2y-z)下列计算不正确的是()A.(xy)2=x2y2B.(x-1x)2=x2+1x2C.(a-b)(b+a)=a2-b2D.(-x-y)2=x2+2xy+y2利用乘法公式计算:(1)5023×4913(2)29.72.计算:(2x-3y)(3x-2y)=______.计算:(3a-1)(3a+1)-3(1-2a)2=______.利用公式简便计算:4934×5014.写出计算结果:(x-1)(x+1)=______(x-1)(x2+x+1)=______(x-1)(x3+x2+x+1)=______根据以上等式进行猜想,可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.计算:(a-2b)(-a-2b)=______;(-a-2a2)2=______.下列各式可以用平方差公式计算的是()A.(x-y)(-x+y)B.(2m+3n)(3m-2n)C.(4a+9b)(9b-4a)D.(13t-4)(4-13t)现有下列算式(1)(x+y)(x-y)(2)(x+y)(y-x)(3)(-x-y)(x+y)(4)(-x+y)(x-y)其中满足平方差公式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个计算:(2m+n)(2m-n)-2(m-n)2.计算:①29.8×30.2;②46×512;③2052.计算:99.82-0.22=______.计算:(12x-13y)•(12x+13y)-(12x-13y)2.计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)计算:(a-2b+c)2-(3a-2b+c)(3a+2b-c)下列计算正确的是()A.(2a-b)(-2a-b)=4a2-b2B.(-a-b)(-a-b)=a2-b2C.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2D.(-2a-b)(b-2a)=4a2-b2与(7x-y2)之积等于y4-49x2的因式为()A.(7x-y2)B.(7x+y2)C.(-7x-y2)D.(y2-7x)(a-b+c)(a-b-c)的计算结果是()A.a2+b2-c2B.a2-b2+c2C.a2-2ac+c2-b2D.a2-2ab+b2-c2计算:(2m-n)2+(m+n)(m-n).计算(-y-x)(x+y)的结果是()A.y2-x2B.x2-y2C.-y2-2xy-x2D.x2+2xy+y2下列多项式,可以用乘法公式计算的个数有()①(a-b)(b-a)②(2m2n+3mn2)(2m2n-3mn2)③(x-y)(-x-y)④(-a+bx)(a-bx)A.1个B.2个C.3个D.4个计算:(2a-b+c)(b-2a-c)计算:(x+y)(-x+y)=______.计算:(-3x-y)(3x-y)=______.1013×923.计算:(b-2a2)(-b-2a2)=______.
平方差公式的试题300
下列运算正确的是()A.x2•x3=x6B.2x2-3x2=-1C.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2D.sin30°-2-1=0下列计算正确的是()A.(-4x)•(2x2+x-1)=-8x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2用乘法公式进行简便运算:20122-2013×2011-1.运用平方差公式计算20082-2009×2007.计算:(2a-b)(-2a-b)=______.三个连续的奇数,中间一个是k,则这三个数的积为()A.8k3-2kB.4k3-kC.8k3-8kD.k3-4k计算:20022-20012+20002-19992+19982-…+22-12.观察下列等式:12-02①,22-12②,32-22③,42-32④,…(1)按此规律猜想出第⑦个算式;(2)请用含自然数n的式子表示这种规律.下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2D.(-x+y)2=x2-2xy+y2下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a-2)2=a2-4C.2a2-3a2=-a2D.(a+1)(a-1)=a2-2下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a-2)2=a2-4C.2a2-3a2=-a2D.(a+1)(a-1)=a2-2下列计算中能利用平方差公式的是()A.(a-2)(2-a)B.(14-b)(-14-b)C.(a+b)(-a-b)D.(a-2)(a-12)利用乘法公式计算:(1)999×1001;(2)(12x-y)2;(2)(12x-y)2.下列运算正确的是()A.(a+b)(b-a)=a2-b2B.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2C.(-a-b)2=a2+2ab+b2D.a(2a2-a+1)=2a3-a2+1下列计算正确的是()A.(-a+b)(-a-b)=b2-a2B.(2b)3=2b3C.a3÷a3=0D.(a2)3=a6下列计算,错误的是()A.(2x-y)(x+y)=2x2-y2B.(a-b)(2a-b)=2a2-3ab+b2C.(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2D.(-a-b)2=a2+2ab+b2计算:(x+3y)(x-3y)=______.计算:(-2x-1)(2x-1)=______.下列式子正确的是()A.(-x-y)(x+y)=x2-y2B.9x3y2÷(-13x3y)=-3yC.(a+b)2=(a-b)2+4abD.(-4m2)3=-4m6下列各式能用平方差公式计算的是()A.(a+b)(a+2b)B.(32a-12b)(32a+12b)C.(-a-b)(a+b)D.(x2-y)(x+y2)直接写计算结果:(1)202×198=______;(2)0.125100×8100=______.计算:(1)-(-8)-12+(-5)(2)-22+2×(-3)0+(-6)÷(-13)-2(3)20012-2001×1999(必须用整式乘法公式)20032-2002×2004(利用公式计算)边长为acm(a>2)的正方形边长减少2cm后,得到较小的正方形的面积比原来正方形的面积减少了______cm2.计算:(x+2)(x-2)=______.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A.(x-y)(-x+y)B.(-x+y)(-x-y)C.(-x-y)(x-y)D.(x+y)(-x+y)(x+13)(x-13)=______.已知(x-a)(x+a)=x2-9,那么a=______.已知x+y=3,x2-y2=12,则x-y的值为______.一个圆的半径长为r(r>3)厘米,半径减少3厘米后,新圆的面积比原圆的面积减少了______厘米2.(结果保留π)计算:3(22+1)(24+1)(28+1)-216的结果为()A.216-1B.-1C.216+1D.1观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,(1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=______(其中n计算:(1)(-13)-1-(-1)2010+20110-(-12)-2(2)20082-2007×2009.下列运算不能用平方差公式的是()A.(4a2-1)(1+4a2)B.(x+1-y)(x-1-y)C.(2x-3y)(2x+3y)D.(3a-2b)(2b-3a)(1)计算:(x-y-5)(x+y-5).(2)用乘法公式计算:1052.我们定义一种新运算:a*b=ab+a2-b2,那么(x+y)*(x-y)=______.(2a+b+1)(2a+b-1)102×98=______,992=______.新实验中学校园正在进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3米,面积则增加了63平方米,问原绿地的边长为多少?原绿地的面积又为多少?用公式计算:(x+4+y)(x+y-4).(3a-2b)(3a+2b)=()A.9a2-6ab-b2B.b2-6ab-9a2C.9a2-4b2D.4b2-9a22001×1999(用乘法公式计算)20112-2010×2012(用简便方法计算)(2x2+y)(2x2-y)下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b-a)12B.(12x+1)(-12x-1)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-x-y)(-x+y)已知x2-y2=12,x-y=2,则x+y=______.用简便方法计算(1)20102-2011×2009(2)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-192)(1-1102)计算(x+3)(x-3)的结果是()A.x2-9B.x2-3C.x2-6D.9-x2把一根长度为2米的铁丝截成两段,其中一段长为x米,且x>1,用这两段铁丝的长作为正方形的周长,将它们分别围成一个正方形.(1)这两个正方形的周长分别为______米、______米;(1)计算:(-18)2012×82011;(2)利用整式乘法公式计算:2013×2011-20122.用乘法公式计算:(1)972(2)2011×2013-20122.观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8,②52-32=(5+3)(5-3)=16,③72-52=(7+5)(7-5)=24,④92-72=(9+7)(9-7)=32.求(1)20112-20092=______;(2)结论:任意两个连续奇数的平方差一定是计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)的结果是()A.a8-1B.a8-a4+1C.a8-2a4+1D.以上答案都不对20022-2001×2003=______;已知xa=3,xb=5,则x3a-2b=______.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少______.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k等于()A.6B.8C.6的倍数D.8的倍数下列各题中,能用平方差公式的是()A.(a-2b)(a+2b)B.(a-2b)(-a+2b)C.(-a-2b)(-a-2b)D.(-a-2b)(a+2b)下列各式中能用平方差公式的是()A.(2a-3)(-2a+3)B.(a+b)(-a-b)C.(3a+b)(b-3a)D.(a+1)(a-2)(x+6)(x-6)=______,(-x+12)(-x-12)=______.(x-y+z)(______)=z2-(x-y)2.若A(12+x)(-12+x)=x4-116,则A=______.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(-a-b)(a+b)B.(-a-b)(a-b)C.(a+b-c)(-a-b+c)D.(-a+b)(a-b)下列各式中,运算结果是-36y2+49x2的是()A.(-6y+7x)(-6y-7x)B.(-6y+7x)(6y-7x)C.(7x-4y)(7x+4y)D.(-6y-7x)(6y-7x)利用乘法公式计算下列各题:(1)(2x+y)(2x-y);(2)(23x+5y)(23x-5y);(3)(x+3)(x-3)(x2+9);(4)(x-12)(x2+14)(x+12).下列运算中能用平方差公式的是()A.(2a-b)(2a+3b)B.(2a-b)(2a+b)C.(a-b)(b-a)D.(a+b)(a+b)利用平方差公式简算:(1)2013×1923(2)13.2×12.8.化简:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.(29×31)×(302+1)=______.观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…(1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论.两个两位数的十位数字相同,一个数的个位数字是6,另一个数的个位数字是4,它们的平方差是220,求这两个两位数.观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8;②52-32=(5+3)(5-3)=16;③72-52=(7+5)(7-5)=24;④92-72=(9+7)(9-7)=32.(1)求212-192=______.(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是____(x-3y)(x+3y)=______.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.(-a)3(-a)5=-a8C.2x-2=12x2D.(-13a-4b)(13a-4b)=16b2-19a2已知:x+y=4,x2-y2=20,则x-y的值是______.下列能用平方差公式计算的是()A.(-a+b)(a-b)B.(x+2)(2+x)C.(13x+y)(y-13x)D.(x-2)(x+1)(a+b-2c)(a-b+2c)一个三角形的底边长为(2a+4)厘米,高为(2a-4)厘米,则这个三角形的面积为______.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=______.(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字为()A.2B.4C.6D.8用乘法公式计算(1)99×101+1(2)5032-4972.(a+b-3)(a-b+3)(0.1-2x)(0.1+2x)下列运算正确的是()A.(x-12)2=x2-x+14B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2D.(2x+y)(2x-y)=2x2-y220112-2010×2012=______.下列式子可用平方差公式计算的是()A.(a-b)(b-a)B.(-x+1)(x-1)C.(-a-b)(-a+b)D.(-x-1)(x+1)下列各式中,计算正确的是()A.(x-2)(2+x)=x2-2B.(x+2)(3x-2)=3x2-4C.(ab-c)(ab+c)=a2b2-c2D.(-x-y)(x+y)=x2-y2可以用平方差公式进行计算的是()A.(3a+2b)(-3a+3b)B.(3a-2b)(-3a+2b)C.(3a+2b)(-3a+2b)D.(-3a-2b)(3a+2b)下列算式不成立的是()A.(3a-b)2=9a2-6ab+b2B.(a+b-c)2=(c-a-b)2C.(12x-y)2=14x2-xy+y2D.(x+y)(x-y)(x2-y2)=x4-y4计算.(1)(5x-2y)2+20xy;(2)(x-3)2(x+3)2;(3)(3x-5)2-(2x+7)2;(4)(x+y+1)(x+y-1)(-2m+3)(______)=4m2-9,(-2ab+3)2=______计算.(1)89.82;(2)472-94×27+272.计算:(1)(2x+1)(-2x+1)(2)(2a-12b2)2(3)(3x+1)2(3x-1)2(4)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)下列运用平方差公式计算,错误的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2下列运算中,正确的是()A.(a-b)(a+b)=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+ab+b2D.(m-1)2=m2-2m+1(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)(264+1)+1的个位数字为()A.2B.4C.6D.8下列乘法公式的运用,不正确的是()A.(2x-3)(2x+3)=4x2-9B.(-2x+3y)(3y+2x)=9y2-4x2C.(-2a+3)2=4a2+9-12aD.(-4x-1)2=16x2-8x+1计算:(1)(a-2)(a+2)(a2+4)(2)(2m3n2+3m2n2-mn3+4mn)÷(-6mn)计算(4x+2)(2x-1)的结果是()A.8x2-2B.8x2-x-2C.8x2+4x-2D.8x2-2x-2有甲乙两个长方形,甲长方形的长、宽分别是xcm、ycm,乙长方形的长、宽分别比甲长方形的长、宽小1cm,那么乙长方形的面积比甲长方形的面积小()cm2.A.x+y+1B.x+y-1C.x+yD.2下列式子中,不能用平方差公式计算的是()A.(m-n)(n-m)B.(x2-y2)(x2+y2)C.(-a-b)(a-b)D.(a2-b2)(b2+a2)
平方差公式的试题400
下列各式能用平方差计算公式的是()A.(2a+b)(-2a-b)B.(2a+b)(a-b)C.(-2a+b)(2a-b)D.(-2a-b)(-2a+b)(2+b)(2-b)=______;(x-y)2=______;(12)0=______.解方程组或计算:(1)x-y=12x+y=8(2)x-12+y+13=1x+y=4(3)1232-122×124(运用乘法公式简便计算)已知x+y=-6,x-y=5,则下列计算正确的是()A.(x+y)2=36B.(y-x)2=-10C.xy=-2.75D.x2-y2=25若(N+2005)2=123456789,求(N+2015)(N+1995)的值.(1)(2x+y+1)(2x+y-1)(2)(2x+3)(2x-3)-(2x-1)2.(1)阅读以下内容:(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…①根据以上规律,可得(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n为正整数);②根据这一规律,计算:1+2+22运用乘法公式计算.(1)(x+y)2-(x-y)2;(2)(x+y-2)(x-y+2);(3)79.8×80.2;(4)19.92.用简便方法计算:10.1×9.9=______.下列四个代数式:(1)(x+y)(-x-y);(2)(x-y)(y-x)(3)(2a+3b)(3b-2a)(4)(2x-3y)(2y+3x).其中能用平方差公式计算的有()A.1个B.2个C.3个D.4个若A=(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)(2128+1),则数A的末位数字是多少?化简:(1)xx-1-1;(2)(x+6)2+(3+x)(3-x).计算:(x+a)(x+13)=x2-19,则a=______.下面各式中计算正确的是()A.(x-2)(x+2)=x2-2B.(x-2)2=x2-2C.(-2x-1)(2x-1)=4x2-1D.(-2x-3)2=4x2+12x+9解答下列各题(1)计算:-22+(-12)-1-(3-1)0+3-8;(2)化简:(x-3)(x+3)-(x-3)2.阅读以下内容:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,根据上面的规律得(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=______(n为正整数);根据这一规律,计算:1+2+22(1)因式分3x2-6xy+3y2;(2)化简:(x+2)2-(x+1)(x-1).观察下列各式:(a-1)(a+1)=a2-1,(a-1)(a2+a+1)=a3-1,(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算:(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=______;22012+22011+…+22+2+1=______.计算:(x-y)2-(y+2x)(y-2x)=______.观察下列乘法运算结果:(x+1)(x-1)=x2-1(x2+x+1)(x-1)=x3-1(x3+x2+x+1)(x-1)=x4-1(x4+x3+x2+x+1)(x-1)=x5-1…根据上面乘法运算结果的规律计算:(xn-1+xn-2+xn-3+…+x3+x2+x+1)(x直接写出结果:(a+3)(a-3)=______;(2x+3y)2=______.分解因式:x3-xy2=______;3a2-6a+3=______.观察下列各式:(x+1)(x-1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…根据各式的规律:(1)填空:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=______.(2)计算:210+29+28+…+2+1.下列运算正确的是()A.a3+a2=a5B.(-3a2)3=-9a6C.(-a+b)2=a2+2ab+b2D.2011×2013=20122-12问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.例:用简便方法计下列计算正确的是()A.(a+3)(a-3)=a2-3B.(a+b)(b-a)=b2-a2C.(a+3)(a-2)=a2-6D.(a-b)2=a2-b2下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.(5a-3b)(3b+5a)B.(m-n)(n-m)C.(-x-6)(x+6)D.(x2-y)(x+y)计算;(1)(x-3y)(x-12y);(2)4x2-(-2x+3)(-2x-3).下列各式计算正确的是()A.a3+a3=a6B.(3x)2=6x2C.(x+y)2=x2+y2D.(-x-y)(y-x)=x2-y2下列各式,能用平方差公式计算的是()A.(a-1)(-a-1)B.(a-3)(-a+3)C.(a+2b)(2a-b)D.(-a-3)2计算:(1)(22012-22011)0-(-12)-1-|-3|(2)(x+y-3)(x-y+3)用乘法公式计算:(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(x+y)2(x-y)2.下列各式中,不能用平方差公式计算的()A.(x-2y)(x+2y)B.(x-2y)(x-2y)C.(x+y)(-x+y)D.(2x-3y)(2x+3y)下列各式能用平方差公式计算的是()①(x-2y)(2y+x);②(x-2y)(-x-2y);③(-x-2y)(x+2y);④(x-2y)(-x+2y).A.①②B.②③C.①③D.③④通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.例:用简便方法计算195×205.(15-7xy)(-15-7xy)=(______)2-(______)2=______.(x+y)(x-y)(______)=x4-2x2y2+y4,(x+y)2=(x-y)2+______.用简便方法运算:20102-2009×2011.用简便方法计算:(1)1982;(2)10.5×9.5;(3)2.39×91+156×2.39-2.39×47.利用乘法公式计算:(1)(2x-3y)2-(y+3x)(3x-y);(2)(x+y)(x2+y2)(x-y)(x4+y4);(3)(a-2b+3)(a+2b-3);(4)[(x-y)2+(x+y)2](x2-y2);(5)(m-n-3)2.计算(a+1)2(a-1)2的结果是()A.a4-1B.a4+1C.a4+2a2+1D.a4-2a2+1利用乘法公式计算正确的是()A.(2x-3)2=4x2+12x-9B.(4x+1)2=16x2+8x+1C.(a+b)(a+b)=a2+b2D.(2m+3)(2m-3)=4m2-33(22+1)(24+1)…(232+1)+1计算结果的个位数字是()A.4B.6C.2D.8计算题(1)(-1)2+(12)-1-5÷0(2)25-65+|8-45|.(3)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)计算20102-2009×2011的结果()A.1B.-1C.2010D.-2010计算(1)(-12)-2+33+20110(2)23×1012-992×23.计算:(2x-y)2+(x+y)(-x+y).下列计算:①(a-b)(b-a)=a2-b2;②(x-12)2=x2-x+14;③(-2)-1=-12;④(-3xy2)3=-9x2y6其中正确的有______.(填序号)下面计算正确的是()A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(x+y)2=x2+y2C.(x-y)2=x2-2xy-y2D.(x+1)(x+2)=x2+3x+2计算(-3a-14)(14-3a)=______.在式子(1)(-3x-1)2,(2)(-3x-1)(-3x+1),(3)(-3x+1)(3x+1)(4)(3x-1)2,(5)(1+3x)2中相等的是()A.(1)和(4)B.(1)和(5)C.(2)和(3)D.(2)和(4)乘法公式计算:(1)(-4a-1)(4a-1)(2)(-2x-12y)2(3)(a-12)2(a+12)2(a2+14)2(4)(2a+b+1)(2a+b-1)(5)(a+2b-c)2若x、y都是正整数,x-2y=-7,xy=4,求(x+2y)2和x2-4y2的值.(1)阅读以下内容:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,根据上面的规律,得(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=______(n为正整数);(2)根据这一规律,计算用简便方法计算:(1)(179)11(916)11(-1)11,(2)123452-12344×12346.化简:(a+b-c)(a+b+c)-[(a-b)2+4ab]运用乘法公式计算:(1)4(a-2)2-(2a+3)(2a-3);(2)101×99.计算:(9a-a)÷a-3a=______.计算(2x+3y)2-(2x-y)(2x+y),其中x=13,y=-12.(5+22)(5-22)计算:(23+2)(23-2)=______.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a-b)2=a2-b2C.(2x2)3=6x6D.(a+1)(a-1)=a2-1(3+2)(2-3)=______.已知:m=-2+5,n=-2-5(1)求m+n,mn;(2)解关于x方程:x2-(m+n)x+mn=0.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=7,那么的a+b值为______.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(a-b)2002×(a+b)2004的值.计算:(1+x)(1-x)=______.计算(x+x-1)(x-x-1)的值是______.先化简,再求值:(a-2)(a+2)-a(a-6),其中a=-12计算(2a+3)(2a-3)=______挑战你的技能计算:(6+5)2009×(6-5)2008.计算(3-10)7(3+10)6=______;-15÷1235=______.计算:(1+25)(25-1)=______.计算:(7+2)(7-2)的结果是()A.35B.5C.5D.-5计算(1-3)(3+1)的结果为______.计算:(-2+1)(-2-1)的结果是______.(-4x-13)(-4x+13)=______.(1)(3+25)2-(4+5)(4-5)(2)(312-213+48)÷23.计算:sin45°+(-1)2012+(3-1)(3+1)-|-2×24|.计算:(1)6(3-2);(2)(3-1)2-(3+1)2.(1)计算(2+1)(2-1)-(3-2)2(2)解方程(x+3)2=3x+13.八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业:小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这几道题计算(2-3)2008(2+3)2009-(-2)0=______.下列运算正确的是()A.x2+x2=2xB.a2•a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2下列各式计算正确的是()A.3x-2x=1B.(x2)3=x5C.x3•x=x4D.(a+b)(b-a)=a2-b2下列式子中,不成立的是()A.2x2•3x=6x3B.(-6x4)•(3x2)=-18x6C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-12ab2c3)2=14a2b4c6下列运算正确的是()A.a3+a3=3a6B.(-a)3•(-a)5=-a8C.(-2a2b)3•4a=-24a6b3D.(-13a-4b)(13a-4b)=16b2-19a2下列运算中,正确的是()A.a3•a2=a6B.(-3a)2=6a2C.3a+2a=5aD.(a-3b)(a+3b)=a2-9b2下列运算中,正确的是()A.(a-3b)(a+3b)=a2-9b2B.(-3a)2=6a2C.3a+2a=5aD.a3•a2=a6计算(1)(-1)2009+(-12)-2-(π-1)0-|-3|;(2)(22000-21999)0-(-14)-2+(-0.125)9×810(3)(a-2b+1)(a+2b-1)(用乘法公式)(4)化简并求值:(-3a2)2-a4-(-4a5)2÷(-a)2,其中a+1=0.根据以下10个乘积,回答问题:11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-∅2”(两数平方差)的形式,并写出其中计算:(1)(-2)2-(12)-1+3-8-(2008)0;(2)(-2x)2+(6x3-12x4)÷(3x2);(3)(-5x2y3)3-(-25xy2)(4)1999×2001.(利用公式计算)下列等式能成立的是()A.(2a2-13b)2=4a4-19b2B.(x-y)(-x+y)=-x2-2xy-y2C.x•(x+2)+1=(x+1)2D.(a+b)2=(a-b)2+2ab530-0.229=______;982-101×99=______.观察下列算式:39×41=402-12,48×52=502-22,65×75=702-52,83×97=902-72…,请你把发现的规律用字母表示出来.(给定字母m,n)ab-a18b=______;252-242=______.若a=3+2,b=3-2,则a2007-b2007=______.(-2x-1)2(2x-1)2-16(x+3)2(x-3)2.探究题.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是______,长是______,面积是____如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:______、______;(2)请问若a2-b2=14,a-b=12,则a+b的值为______.