完全平方公式的试题列表
完全平方公式的试题100
用乘法公式计算(1)59.8×60.2=(2)1982=若a,b,c为△ABC的三边,且关于x的二次三项式为完全平方式,则△ABC是[]A、直角三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、只有两边相等的等腰三角形已知△ABC两边长a,b满足,则△ABC周长的取值范围是()。在9a2□6a□1的空格□中,任意填上"+"或"-",在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是[]A.1B.C.D.已知如图,图中最大的正方形的面积是[]A.a2B.a2+b2C.a2+2ab+b2D..a2+ab+b2下列式子中是完全平方式的是[]A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1下列运算正确的是[]A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷(-2x2)=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-4若x-=,则x2+=()。下列运算正确的是[]A.a2+3a2=4a4B.3a2a=3a3C.(3a3)2=9a5D.(2a+1)2=4a2+1下列运算中,正确的是[]A.2+=2B.(x+2y)2=x2+4y2C.x8÷x4=x2D.÷=x-2计算下面各式(1)(+1)2=(2)(+1)(-1)=(3)(-6)0+-|-|=(4)-(3-2)()=下列等式中,一定成立的是[]A.(a+b)2=a2+b2B.2a2+a=3a3C.D.a3·a2=a5因为x+y=-1,xy=,求x2+y2值。如果x2+3x+m是一个完全平方式,则m=()。多项式4a2+1加一个单项式后,便能成为一个整式的完全平方,那么所加的单项式可以是()。已知a+=2,求a2+多项式4a2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)已知x+y=1,则x2+xy+y2=()。已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是()。下列运算中正确的是[]A.x3×x3=x6B.3x2÷2x=xC.(x2)3=x5D.(x+y2)2=y4下列多项式是完全平方式的是[]A.a2-4a+4B.1+4a2C.4b2+4b-1D.a2+ab+b2甲、乙两车分别同时从A,B两城相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城,每小时行80千米,当甲车距A城260千米时,乙车距B城320千米。A,B两城之间若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=[]A.6B.12C.±6D.±12如果x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值为[]A.3B.6C.±3D.±6多项式1+4x2加上一个单项式后,就能成为一个完全平方式,请你试一试并填空:1+4x2+()=()2下列各小题:①(5×103)×(2×102)=1×106,②415<168,③0.2510×410=1,④(2a-3c)(-3c-2a)=9c2-4a2⑤(-m-n)2=m2+2mn+n2其中正确的有[]A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①④D.②③⑤我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab。那么通过图面积的计算,验证了一个恒等式已知+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是()三角形。若a=3-,则代数式a2-6a-2的值是[]A.0B.1C.-1D.若4x2-2kx+1是完全平方式,则k=()。已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是()。当x=3+时,代数式x2-6x+10的值为()。如果x2+8x+m=(x+n)2,则m、n的值为[]A.m=16,n=4B.m=16,n=-4C.m=-16,n=-4D.m=-16,n=4下列运算:①a3+a3=a6;②(-a3)2=a6;③(-1)0=1;④(a+b)2=a2+b2;⑤a3·a3=a9;⑥(-ab2)3=ab6。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个计算:(2a+)2=()。(1)请用“>”、“<”、“=”填空①32+22()2×3×2②52+52()2×5×5③+()2××④(-6)2+32()2×(-6)×3⑤(-2)2+(-2)2()2×(-2)×(-2)(2)观察以上各式,请猜想a2+b2与2ab的大小;(3)你能借助于完全平已知a+b=4,ab=2.求代数式a2+b2的值。已知a2-3a+1=0,则=(),=()。若代数式x2-3x+k是一个完全平方式,则k=()。如果a+b=7,ab=-2,那么a2+b2=(),(a+1)(b+1)=()。若y2-8y+m-1是完全平方式,则m=()。已知16x2+kxy+9y2是完全平方式,则k的值是[]A.12B.24C.±12D.±24如图(1),在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪成两个梯形,再拼成一个大梯形(如图2)(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积,从而验证了公若m2+n2+2m-6n+10=0,则m=(),n=()。若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是()若a2=4,b2=9,且ab>0,则a-b的值为[]A.±5B.±1C.5D.-1若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为[]A.±5B.±1C.5D.-1已知(x-y)2=4,(x+y)2=64;求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)xy。若x2+mx+16是一个完全平方式,则符合条件的m的值是[]A.4B.8C.±4D.±8若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2=()。下列运算正确的是[]A..a2×a3=a6B.C.a5÷a5=aD.如果x2-mx+16是完全平方式,那么m的值可以是[]A.8B.-8C.±8D.±4等式成立,则M是[]A.2abB.4abC.-4abD.-2ab计算:(2x-1)2=()。已知x+2y=1,则代数式x2+xy+y2的值是()。代数式4x2+3mx+9是完全平方式,m=()。已知m2+n2-6m+10n+34=0,则m+n=()。已知x+y=1,xy=-1则x2+y2=()。如果x2-kx+16是完全平方式,那么k=()。若x2-2x-1=0,那么的值为()。已知x2+kxy+64y2是一个完全式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16多项式4a2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)已知x+y=1,则x2+xy+y2=()。若x2-2ax+16是完全平方式,则a=()。若x2+kx+25是一个完全平方式,则k=()。已知a+b=-3,ab=1,求a2+b2=()。图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)图b中的阴影部分的面积为();(2)观察图b请你写出三个代数式(下列计算中,正确的是[]A.B.C.D.用4块相同的地砖可拼成上图,每块地砖的长.宽分别为a.b,则图中阴影部分的面积为()。(结果要求化简)(a+b)2-()=(a-b)2.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,将其分成4个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形。1、图②中阴影部分的正方形的边长等于多少?2、用两种不同的方法(1)当时,分别求代数式①a2-2ab+c2;②(a-b)2的值;(2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2-2ab+c2;②(a-b)2的值;(3)观察(1)(2)中代数式的值,a2-2ab+c2与(a-b)2有何关系;(4)利用a=2,b=3或时,分别计算(a-b)2和a2-2ab+b2的值,你发现了什么?若x+y=5,xy=1,则2x2+2y2-10=()利用如图所示的几何图形的面积可以表示的公式是()。下列运算中正确的是[]A.a5+a5=2a10B.(-a)3·(-a)5=-a8C.D.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图b形状拼成一个正方形.(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)观察图b你能写若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2值为()。如果m2+km+是一个完全平方式,则k=[]A.1B.-1C.±1D.0若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是()已知(a+b)2-2ab=5则a2+b2的值为[]A.10B.5C.1D.不能确定下列各式中计算正确的是[]A.(a-b)2=a2-b2B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2C.(a2+1)2=a4+2a+1D.(-m-n)2=m2+2mn+n2若x2+kx+36是一个完全平方式,则k=()。运算结果为2mn-m2-n2的是[]A.(m-n)2B.-(m-n)2C.-(m+n)2D.(m+n)2如果4x2-kxy+9y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.6B.±6C.12D.±12若a+b=4,ab=3,则a-b=()。若x2+(m-3)x+4是一个完全平方式,则m的值是[]A.7B.-1C.5或1D.7或-1已知:x2-11x+1=0,求的值。从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形,上述操作所能验证的等式是[]A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+下列运算正确的是[]A.x2+x2=x4B.(a-1)2=a2-1C.3x+2y=5xyD.a3·a2=a5若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值应是[]A.1或5B.1C.7或-1D.-1若x2+kx+4是完全平方式,则k=()。已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式.(1)请写出一组满足条件的a,b的整数值;(2)猜想出a,b之间关系,并表示出来.已知=3,则的值为[]A.9B.7C.11D.6如图①,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形。(1)观察图②,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式若,则=()。多项式4a2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)下列运算正确的是[]A.(a+b)2=a2+b2B.a3﹒a2=a5C.a6÷a2=a3D.2a+3b=5ab
完全平方公式的试题200
已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是()。若4x2+mx+是完全平方式,则m=[]A.2B.-2C.±2D.以上答案都不对已知4x2-kxy+9y2是完全平方式,则k=()。若(x+)2=9,则(x-)2的值为()。若x+y=2a,x-y=2b则xy的值为[]A.abB.a2+b2C.a2-b2D.(a2+b2)若a+b=5,ab=6,则a2+b2=()。已知x-y=8,xy=-15,则-2x2-2y2的值为[]A.-128B.-68C.98D.128已知a,b满足a2+2b2-2ab-2b+1=0,求a+2b。若a+b=5,ab=6,则a2+b2=()。若m+n=10,mn=24,则m2+n2=().计算(-a-b)2等于[]A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a2-2ab+b24m2+kmn+9n2是一个完全平方公式,则k=()。若x2-2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于[]A.-1B.7C.7或-7D.7或-1(1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,矩形这个洞恰好是一个小正方形。(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,你能发现什么下列各式中,与(a-1)2相等的是[]A.a2-2a-1B.a2-2a+1C.a2-1D.a2+1若(x+y)2=25,(x-y)2=1,则x2+y2=[]A.12B.13C.14D.15若4a2-mab+9b2是完全平方式,则m=()。若,则()。若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是().已知a+b=7,ab=11,则a2+b2=()。已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca的值为[]A.0B.2C.4D.6已知a+b=7,ab=12.则a2+b2=()。a2+mab+4b2是一个完全平方式,那么m=()。将多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方.则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程.如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形.C型是边长为b的正方形.(1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值是()。如果x,y满足x=a2+b2+20,y=4(2b-a),则x,y的大小关系是[]A.B.C.x<yD.x>y将4x2+1加上下列单项式后.不能构成完全平方式的是[]A.4x4B.4xC.-4xD.2x已知:,求a2+b2+ab的值。当x=2+时,x2-4x+2010=()。已知,则x2+y2=()。已知x+=4,则x-=()。已知x2-3x+1=0,求的值。已知x+=4,求x-的值。已知a=-1,则2a3+7a2-2a-12的值等于()。已知,则的值是[]A.5B.7C.3D.若,,求的值。x2+3x+()=(x+())2;x2-()+2=(x-())2若x2-2(k+2)x+2k2-1是一个完全平方式,则k=()。阅读材料:把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即。例如:、是的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数若则x+2006的值为()。当时,代数式的值为()。下列各式一定成立的是[]A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)不论m,n为何有理数,m2+n2-2m-4n+8的值总是[]A.负数B.0C.正数D.非负数若4x2-kxy+y2表示一个完全平方式,则k=()。已知a2+b2+4a-2b+5=0,则=()。多项式4a2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)已知x+y=1,则=()。已知,x2+y2=25,x+y=7,且x>y,则x-y的值为()。设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m=()。如果x+y=-1,x-y=-2008,那么()。若:x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值是()。化简:已知x+y=1,xy=-1则x2+y2=()。如果x2-kx+16是完全平方式,那么k=()。已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是[]A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2已知:,求的值。已知x=,y=,求代数式x2+3xy+y2的平方根。3x4×4x3=();=()若x2+2kx+4恰好是另一个多项式的平方,则k的值是[]A.1B.-2C.4或-4D.2或-2已知a+b=3,ab=2,求a2+b2的值。已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是[]A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2若是一个完全平方式,则k的值是()。已知正方形的面积是(x>0,y>0),则该正方形的边长为()。若是一个完全平方式,则m,n的关系是()。已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是()。已知a+b=2,ab=2,求的值。已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足,请你判断三角形的形状,并说明理由。若x2+kx+9是一个完全平方式,则k=()。若是完全平方式,则k=()。已知x+y=5,xy=3则x2+y2=()。已知x2+kxy+64y2是一个完全式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是()。已知a2-5a+1=0,则a+=()。设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=[]A.30abB.60abC.15abD.12ab下列等式,能够成立的是[]A.B.C.D.如果是完全平方式,那么m的值一定是[]A.1B.2C.±1D.±2已知a+b=6,ab=2。(1)求的值;(2)求的值。若多项式-9x2+2x+a是完全平方式,则a=()。若4x2+kx+25=(2x-5)2,那么k的值是[]A.10B.-10C.20D.-20老师布置了一道作业题:把多项式25x4+1增加一个单项式后,使之成为一个整式的平方式,以下是某学习小组给出的答案①-1②-25x4③10x2④-10x2⑤()2x8,其中正确的有[]A.5个B.4个C.3个已知a=2003,b=2002,则a2-2ab+b2-5a+5b+6的值为[]A.1B.2C.3D.4若a、b、c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值[]A.小于零B.等于零C.大于零D.非正数若整式是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是()。如果a+=2,那么a的取值范围是[]A.a≤0B.a≤2C.a≥-2D.a≥2如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是()。下列关系式中,正确的是[]A.B.C.D.若是一个完全平方式,则k等于()。将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式()。若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于()。已知a+b=3,且a-b=-1,则a2+b2=()。若x2+2ax+16是一个完全平方式,则a=()。先填表,再解答下面的问题。x1102y2331(x-y)2x2-2xy+y2(1)填表然后观察上表,你有什么发现?将你的发现写在下面;(2)利用你发现的结果计算:规定运算(a,b)·(c,d)=ac+bd,如(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11。若m+n=5,且(m,1)·(n,-2)=0。求(1)mn的值(2)m2+n2、(m+n)2已知(x+y)2-2x-2y+1=0,则x+y=();()若a使得成立,则a的值为[]A.5B.4C.3D.2下列各式中,形如或的多项式有(1);(2);(3);(4)[]A.1个B.2个C.3个D.4个
完全平方公式的试题300
若是完全平方式,则k=()。利用乘法公式计算(1)(2)如果a与b异号,那么(a+b)2与(a-b)2的大小关系是[]A.(a+b)2=(a-b)2B.(a+b)2>(a-b)2C.(a+b)2<(a-b)2D.无法确定如果多项式是一个完全平方式,则m的值是[]A.±3B.3C.±6D.6已知a>0,且,则等于[]A.3B.5C.-3D.1若,则=()。已知,则分式的值为()。若,则的值为()。若,则=()。已知x+=3,则x2+=().若x2+3x+1=0,试求的x2+值。如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b,且这条弦的弦心距是正有理数,又已知a、b都是两位正整数,它们的十位数字和个位数字刚好互换位置。则a2+b2的值是()。当a+b=3,x-y=1时,代数式的值等于()。下列各式是完全平方式的是[]A.x2+7n=7B.n2-4n-4C.D.y2-2y+2下列运算中,结果正确的是[]A.B.C.D.关于x的二次三项式:x2+2rnx+4-m2是一个完全平方式,求m的值。若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=[]A6B12C±6D±12下列各式中,与相等的是[]A.B.C.D.若是一个完全平方式则m=();若x2+mx+25是完全平方式,则m的值是();若则=();已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18',则∠β=()若x2+mx+9是一个完全平方式,那么m的值是[]A、9B、18C、6D、若是一个完全平方式,则k等于()。化简:(-2+x)2若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于()。若:,求的值。若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于()。如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP、BP为边作正方形,设两个正方形的面积和用“S”来表示。(1)当AP=x时,写出S的表达式;(2)当AP分别为和时,比较S的大小。已知,则的值是()。若是一个完全平方式,则m=()已知:,且a>b,则a-b的值等于()。下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列计算正确的是[]A.B.C.D.若a+b=3,ab=3,则=()。若,则()。已知实数x,y满足,则(x+3y)2008=()。若,则=()。若0<x<1,且=6,则的值()。若x2-4x+1=0,则=()若二次三项式是一个完全平方式,则k与m的关系是()。已知,(1)若,则y的最小值是();(2)若,,则=()。下列运算正确的是[]A、x2+x3=2x5B、(-2x)2·x3=4x5C、(x-y)2=x2-y2D、x3y2÷x2y3=xy下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列计算正确的是[]A.B.C.D.已知a,b满足,求的值。已知式子是一个完全平方式,则应添加的式子为()。若,,则的值为()。简便方法计算:。下列各式能用完全平方公式分解因式的是[]A.4x2+1B.4x2-4x-1C.x2+xy+y2D.x2-4x+4若:x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值是()。若,则()已知│x-12│+(y-13)2和z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是()三角形。已知a-b=b-c=1,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ca的值等于()。若,则的值是()。下列运算中(1)(2)(3)(4)(5)其中正确的运算有[]A.1个B.2个C.3个D.4个一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是()多项式恰好是另一个多项式的平方,则k=()。已知m+n=9,mn=13,求:(1)m2+n2-mn的值;(2)m3n-2m2n2+mn3的值。a+=5,a2+=(),2=()。计算x2+mx+9恰好是一个完全平方式,则m=()若+=0,则a2-b2的值是[]A15B-15C8D-8已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。若多项式x2+mx+9恰好是一个多项式的平方,则m=()(-2m-n)2=()。已知x+y=10,xy=24,则(x-y)2的值是()。若则a=(),b=()已知,则的值是()计算:(1)=();(2)=()。已知,则=[]A.23B.21C.19D.17下列各式是完全平方式的是[]A.B.C.D.如图①,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),图①的面积为a2-b2,图②的面积为(a+b)(a-b),因为变化后面积不变,从而验若多项式x2+(m-1)x+25是一个完全平方式,那么m=().已知,=()乘法公式;中的字母、表示[]A、只能是数B、只能是单项式C、只能是多项式D、数、单项式、多项式都可以已知是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。在多项式①;②;③;④;⑤;⑥中,是完全平方式的有[]A、1个B、2个C、3个D、5个已知,,则的值是()。下列计算中,结果正确的是[]A.B.C.D.已知,则[]A.25B.-25C.19D.-19已知x+y=5,xy=6,则=().如图,四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛,其余的部分为空地留作道路。(1)画下列多项式中是完全平方式的是[]A.B.C.D.下列各式中,不一定成立的是[]A.B.C.D.若则m=(),a=()。已知a+b=6,ab=3,则()已知,求及的值。已知a(a-1)-(a2-b)=5,求-ab的值若则(),()将多项式4x2+1加上单项()后,使它成为另一个整式的完全平方(请写出所有可能的情况).若9x2+mxy+25y2是一个完全平方式,则m的值为[]A.30B.±30C.±15D.15若多项式是完全平方式,则m=()已知:a-b=2,b-c=3,则()若是完全平方式,则k=()。若,则=()。已知:试求:(1)(2)的值下列各式中与相等的是[]A.B.C.D.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果,但最后一项不慎被污染了,这一项应是[]ABCD设N=,则N一定是[]A、是负数B、是正数C、非负数D、与x的取值有关如果,则的值是[]A.2B.12C.14D.16已知,则a的值是[]A.9B.C.18D.-18下列多项式不是完全平方式的是[]A、B、C、D、
完全平方公式的试题400
下列运算正确的是[]A.(2a-3b)2=4a2-9b2B.(a+b)2=a2+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(0.3a-0.2b)2=a2+ab+b2请你观察图中各部分面积间的关系,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是()。已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则2ab为[]A.2B.-1C.1D.-2已知a2-Nab+64b2是一个完全平方式,则N等于()已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()。下列关系式中,正确的是A.;B.;C.;D.设代数式M满足,那么M=()。若a-b=10,ab=5,则的值为()如果多项式x2+mx+16=,那么m的值为().二次三项式是一个完全平方式,则值等于[]A.4B.-4C.±4D.16已知a-b=3,ab=2,则的值为[]A.13B.7C.5D.11已知x+y=1,xy=-1则x2+y2=()。如果x2-kx+16是完全平方式,那么k=()。若代数式x2-3x+k是一个完全平方式,则k=()。如果a+b=7,ab=-2,那么a2+b2=(),(a+1)(b+1)=()。(1)已知m+n=3,mn=,求的值;(2)已知,求的值试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数已知a、b、c是三角形的三条边,则代数式a2+b2-c2+2ab的值[]A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定下列各式正确的是[]A.B.C.D.下列多项式:①;②;③;④,其中能用完全平方公式得到的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列运算正确的是[]A.B.C.D.若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式,则△ABC的形状是()若整式是完全平方式,请你写出满足条件的单项式Q是()如果a+b=8,ab=1那么a2-b2=()(1)请用“>”、“<”、“=”填空①+____2×3×2;②+____2×5×5;③+____2××;④(-6+____2×(-6)×3;⑤(-+(-____2×(-2)×(-2)(2)观察以上各式,请猜想+与2ab的大小(3)你能借助于完全平方公式能成为完全平方式[]A.B.C.D.以上都不对若是一个完全平方式,则m=()若一个多项式的完全平方的结果为x2+mx+9,则m=()若a+b=1且a2+b2-ab=3,则a+b的值是[]A.-1B.1C.3D.-3下列各式中计算正确的是[]A.B.C.D.不论a为何值,代数式a2-2a+1的值总是[]A.>0B.≥0C.0D.<0若x+y=10,xy=24,则(x-y)2=()如果x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值为[]A.3B.6C.±3D.±6若是完全平方式,那么k的值是[]A.16BC.8D.下列关系中,相等关系一定成立的是[]A.(x-y)2=(y-x)2B.(x-6)(x+6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为[]A.13B.26C.28D.37下列运算中,正确的是[]A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.(a-1)2=a2-1若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为[]A.5B.4C.3D.2(1)化简求值:3x2(x-1)+5x(x2-1)+x2-8x(x2-2x)+7,其中x=-2;(2)已知a+=4,求a2+和a4+的值.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果,但最后一项不慎被污染了,这一项应是[]A.B.C.D.如果多项式x2+mx+16=,那么m的值为().已知:a+b=7,ab=13,那么().如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为[]A.4B.8C.±8D.±4若a-b=3,ab=2,则a2-b2-6b=()如果[]A2B12C14D16计算:(1)(2)(3)(4)图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形。(1)图②中的阴影部分的面积为_____;(2)观察图②,三个代数式之间已知是[]A9BC18D-18下列计算正确的是[]A.B.C.D.还记得完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?当a,b>0时,完全平方公式可以用图(1)来说明。图(1)图(2)(1)对图(2)进行适当的分割,猜想出(a+b+c)2的展开形式,并给出其推导过程。((a-b)2+()=(a+b)2如图,四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛,其余的部分为空地留作道路。(1)画当R=()时,16x2-Rx+是完全平方式。已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=(),(a-b)2=()若是一个完全平方式,则m的值是()阅读下列材料:若x2+kx+9=0是完全平方,则k=(),多项式a=().已知x+y=1,则x2+xy+y2的值为=()如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a和b,且满足.(1)判断△AOB的形状.(2)如图②,正比例函数的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别若x2+ax+16=(x-m)2,则2a+m的值为[]A.-12B.12C.16D.±12设代数式M满足,那么M=()。已知如图,图中最大的正方形的面积是[]A.B.C.D.如果恰好是另一个整式的平方,则k的值为()已知x+y=10,xy=24,则(x-y)2的值是()。在多项式加上一个单项式后,能成为一个整式的完全平方式,那么所添加的单项式还可以是().已知,则的值是()下列各式是完全平方式的是[]A.B.C.D.下列结论正确的是[]A.如-,则a<0B.如是同类二次根式,则a=1,b=1C.已知,则x=1,y=1D.若0<a<1,且,则已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。若是一个完全平方式,那么m=()。下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列运算中,结果正确的是[]A.B.C.D.下列各式中,与相等的是[]A.B.C.D.在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是[]A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b2下列运算中,正确的是[]A.B.C.D.若是一个完全平方式,则m的值是()下列各式中,与相等的是[]A.B.C.D.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x宽为y,(1)正方形的边长表示;(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果。(3)设长方形长大若是一个完全平方式,则m=()若a+b=-3,ab=2,则()若是完全平方式,则M=()已知:,求:①的值;②的值;③的值已知,求:(1)的值(2)xy的值.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)图②中的阴影部分的面积为();(2)观察图②请你写出三个代数式(m已知代数式:①;②.(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式和有何数量关系,并把探索的结果写出来;(3)利用你探索出的规律,求已知则的值为[]A.10B.5C.1D.不能确定.下列等式成立的是[]A.B.C.D.下列各式中计算正确的是[]A.B.C.D.若x2+kx+25是一个完全平方式,则k=()。计算:(1)(2)(3)(4)已知关于x的多项式是完全平方式,则常数a的值是()探究与发现:“已知:,求的值”。某同学是这样解答的:因为,所以,即,所以,从而。仿照此法或者用该结论,(也可不用此法,用你自己想到的方法作答)解答下列问题:已知,(1)分别多项式有:①;②;③;④;⑤;⑥。以上各式中,形如的形式的多项式有[]A、2个B、3个C、4个D、5个a2+4a+k是一个完全平方式,k应为[]A.2B.4C.±4D.-4当s=t+时,代数式s2-2st+t2的值为().若x2+mx+4是完全平方式,则m=()如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形。(1)图b中的阴影部分面积为().(2)观察图b,请你写出三个代数若是一个完全平方式,则k=()。图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)图②中的阴影部分的面积为();(2)观察图②请你写出三个代数式(m