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完全平方公式的试题100
已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=______．解关于x的不等式：(x-14)2-(x-14)(x+14)≤14．求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．已知x2（x2-16）+m=（x2-8）2，则m的值为（）A．8B．16C．32D．64计算：（2m-3n）2=______．若x2+2xy+y2-a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．若a-b=8，a2+b2=82，则3ab的值为（）A．9B．-9C．27D．-27已知a=2009，b=2008，求14a2-12ab+14b2的值．计算：（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2（2）（a+2b+3c）（a+2b-3c）设代数式M满足（x-y）2=（x+y）2+M，那么M=______．2012=______，48×52=______．4x2+9y2=（2x+3y）2+______=（2x-3y）2+______．填上适当的数：x2-8x+（______）=（x-______）2．9a2+（______）+25b2=（3a-5b）2已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．已知y2-2my+1是完全平方式，则m=______．如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（）A．4aB．±8aC．±4aD．±8a或-16或-a2计算（x+3y）2-（3x+y）2的结果是（）A．8x2-8y2B．8y2-8x2C．8（x+y）2D．8（x-y）2已知x-1x=2，求x+1x的值．已知x-2y=3，求12x2-2xy+2y2的值．下列多项式是完全平方式的是（）A．a2-4a+4B．1+4a2C．4b2+4b-1D．a2+ab+b2将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方．则添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子及演示过程．计算（a+b）（-a-b）的结果是（）A．a2-b2B．-a2-b2C．a2-2ab+b2D．-a2-2ab-b2已知0≤x≤1．（1）若x-2y=6，则y的最小值是______；（2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=______．已知x-y=2，则x2-2xy+y2=______．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）A．10或-10B．110C．-10D．±110x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（）A．22B．-22C．±22D．0多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是______．计算①（-xy+5）2；②（x+3）（x-3）（x2-9）；③（a+2b-c）（a-2b-c）；④（a+b+c）2计算：①（a+b）2（a2-2ab+b2）②（x+5）2-（x-2）（x-3）③10022若（a+b）2=17，（a-b）2=11，则a2+b2=______．若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=______．若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（）A．2B．4C．2y2D．4y2下列各式不是完全平方式的是（）A．x2-4x+4B．x2+6xy+9y2C．4m2-4mn+n2D．4m2-4mn-n2老师布置了一道作业题：把多项式25x4+1增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案①-1，②-25x4，③10x2，④-10x2，⑤（254）2x8，其中正确的有（）A．5如果二次三项次x2-16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．±8B．4C．-22D．±22若4x2+pxy3+116y6是完全平方式，则p等于（）A．1B．±2C．±1D．±4多项式有：①x2+xy+y2；②a2-a+14；③116m2+m+1；④x2-xy+14y2；⑤m2+2mn+4n2；⑥14a4b2-a2b+1．以上各式中，形如a2±2ab+b2的形式的多项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：①a2+b2；②（a-b）2如果9x2-kxy+4y2是关于x，y的完全平方式，那么k的值是（）A．6B．6或-6C．12或-12D．12（-a2-b）2的运算结果为（）A．a4-2a2b+b2B．a4+2a2b+b2C．-a4-2a2b-b2D．a2+2ab+b2如果（12a-x）2=14a2+12ya+19，则x、y的值分别为（）A．13，-23或-13，23B．-13，-23C．-13，23D．13，16若a-1a=2，则a2+1a2的值为（）A．0B．2C．4D．6若a+b=5，ab=214，则a2+b2=______．在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项式是：______（只写出一个即可）．(x2+12)2等于（）A．x4+2x2+14B．x4-x2+14C．x4+x2+14D．x4-2x2+14如果关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（）A．8或-8B．8C．-8D．无法确定当a（a-1）-（a2-b）=-2时，则a2+b22-ab的值为（）A．-2B．2C．4D．8若（x-m）2=x2+x+a，则m=______，a=______．如果a-b=2，a-c=12，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于（）A．134B．138C．132D．不能确定下列多项式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x-4B．16x2-8y2+1C．9a2-12a+4D．x2y2+2xy+y2小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2-10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5bB．5b2C．25b2D．100b2下列各式中，运算结果为1-2xy2+x2y4的是（）A．（-1+xy2）2B．（-1-xy2）2C．（-1+x2y2）2D．（-1-x2y2）24a2+2a要变为一个完全平方式，则需加上的常数是（）A．2B．-2C．-14D．14计算题：（1）（a-2b-3c）2；（2）（x+2y-z）（x-2y-z）-（x+y-z）2．已知x2+y2=26，xy=3，求（x+y）2和（x-y）2的值．计算：(x+y2)2+(x-y2)2．下列说法或运算正确的是（）A．1.00×102有2个有效数字B．（a-b）2=a2-b2C．a2+a3=a5D．a10÷a4=a6已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．下列式子正确的是（）A．a0=1B．（-a5）4=（-a4）5C．（-a+3）（-a-3）=a2-9D．（a-b）2=a2-b2a+b=2，ab=-2，则a2+b2=（）A．-8B．8C．0D．±8已知：（a-b）2=4，ab=12，则（a+b）2=______．已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=______．（用含k的代数式表示）若a2-2a+1=0．求代数式a4+1a4的值．若a+b=6，ab=4，则a-b=______．下列运算正确的是（）A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（a-2）2=a2-4C．a3+a3=2a6D．（-3a2）2=9a4已知x+1x=3，则代数式x2+1x2的值为______．若（x+y）3-xy（x+y）=（x+y）•A，则A为（）A．x2+y2B．x2-xy+y2C．x2-3xy+y2D．x2+xy+y2下列各式不是完全平方式的是（）A．x2+4x+1B．x2-2xy+y2C．x2y2+2xy+1D．m2-mn+14n2若4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=______．已知2x2-x-2=0，那么代数式x2+1x2=______；代数式x4+1x4=______．如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则m等于（）A．6B．±6C．12D．±12已知x-1x=4，则x2+1x2的值为（）A．6B．16C．14D．18下列各式中为完全平方式的是（）A．a2+2ab-b2B．a2b-2ab+ab2C．4（a+b）2-20（a+b）+25D．-2a2+4ab+2b2t2-______+94=______．已知4x2+1，你能再添上一项，使这三项成为完全平方式吗？多项式x2+9加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，需加上的一个单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．已知a+1a=32，则a2+1a2=______．Ⅰ、因式分（1）2m2-8mn+8n2（2）x2-11x-60Ⅱ、计算：（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2．若x2-2mx+16是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．4D．±4若m-n=-2，求m2+n22-mn的值？在括号前面填上“+”或“-”号，使等式成立：（y-x）2=______（x-y）2．（n+2b）2-4b2．若100x2-kxy+y2是完全平方式，则k应为（）A．±5B．-5C．±20D．以上都不对若多项式x2+6x+n是一个完全平方式，则n的值是（）A．36B．9C．-9D．±9若4x2-mx+16是完全平方式，则m的值是（）A．4B．8C．-16D．±16乘法公式（a-b）2=______．已知19x2-23xy+m是完全平方式，则m=______．若式子a2+kab+4b2是完全平方式，则k是（）A．2B．-2C．4D．±4若多项式x2+2kx+14是完全平方式，则k的值是（）A．0B．±12C．12D．-12下列运算正确的是（）A．（a3）4=a7B．a6÷a3=a2C．（m+n）2=m2+n2D．a3•a4=a7已知：x2+3x+1=0，求x2+1x2的值．若x2+4（m-2）x+16是完全平方式，则m=______．下列计算中，正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．（a3）3=a6已知a2-3a+1=0，则a+1a=______，a2+1a2=______．若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2-6的值为______．已知a2-3a+1=0，则a4+1a4=______．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x2=x5B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2已知（x+y）2=13，（x-y）2=9，求x+y与xy的值．下列等式中，一定成立的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．2a2+a=3a3C．2a-1=12aD．a2•a3=a5将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成.abcd.，定义.abcd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若.x+22-xx-2x+2.=10，则x=______．
完全平方公式的试题200
已知x2+y2=4，xy=2，则（x-y）2=______．下列计算中正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a2）3=a5C．（x-y）2=x2-y2D．2x-3x=-x如果x2-2（p+1）x+4是一个完全平方式，则p=______．运用乘法公式计算（1）499×501+1（2）（2x+y+1）（2x+y-1）（2x+a）2-（2x-a）2．已知二次三项式x2+2（m-2）x+9是一个完全平方式，则m=（）A．5B．5或-1C．-1D．-5或-1已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则a+ba-b的值为（）A．2B．±2C．2D．±2若关于x的二次三项式x2-2（m+1）x+25是完全平方式，则m=______．若x2+kx+25是完全平方式，则k等于（）A．±10B．20C．-20D．±20若0＜a＜1，且a+1a=6，则a-1a=______．下列代数式中，是完全平方式的有（）①2x2-2x+1；②x2-xy+14y2；③4x4+4x2+1；④9x2+16y2-12xy．A．①②B．②③C．③④D．①④若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？（）A．2B．（2000+1）C．（1999+1）D．（1999+1）2如果多项式x2-2（m-1）x+64为完全平方式，则m的值为______．（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）①32+42______2×3×4；②(13)2+(14)2______2×13×14；③（-2）2+（-3）2______2×（-2）×（-3）；④(-13)2+(-15)2______2×(-13)×计算：5062+1012×505+5052-10102．已知a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．若m为正实数，且m-1m=3，则m2-1m2=______．若x2+kx+36是一个多项式的完全平方，则k的值是（）A．6B．12C．6或-6D．12或-12下列运算正确的是（）A．（-x-y）2=x2+2xy+y2B．（-a-b）（a+b）=a2-b2C．（m-3）（m+2）=m2-6D．（a-b）2=a2-b2已知（x+y）2=1，（x-y）2=9，求x2+y2与xy的值．若x2-kx+1是一个完全平方式，则k的值是（）A．-1B．1C．±2D．±1下列计算正确的是（）A．（-2）2•x3=4x6B．a3+a2=a5C．x2÷x=xD．（x-y）2=x2-y2x2-kx+19是一个完全平方式，则k=______．x2+6x+______=（x+______）2，x2-3x+94=______．已知x+1x=a，则x+1x的值为（）A．a2-2B．a2C．a2-4D．不确定下列运算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．（-2x）2•x3=4x5C．（x-y）2=x2-y2D．x3y2÷x2y3=xy计算：（a-2b）（a-3b）+（a-2b）2-（a-3b）2．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=______．计算：（a-b+c）（a+b-c）如果（a-8）2+3有最小值时，那么5a-40=______．①x2•x3=______；（-2y2）3=______；②3x4•4x3=______；（-y3）2=______；x5÷x3=______；③（2x+1）（2x-1）=______；（a-2）2=______．若x2-mx+4是完全平方式，则m=______．填上适当的数，使等式成立：（x-#）2=x2-8x+#2，则“#”处应该分别填上______，______．在△ABC中，若a=n2-1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（）A．4xB．-4xC．4D．-4已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则（a+m）b的值为______．下列计算，正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（-1）2+（π-3）0=2C．（a2b3）3=a5b6D．（a+b）2=a2+b2下列运算中，正确的是（）A．（a5）2=a7B．4a2+2a2=6a4C．（-a-b）2=a2+2ab+b2D．2x-2=12x2下列运算正确的是（）A．9=±3B．a3+a3=a6C．（m+n）2=m2+n2D．3-2=19若x+1x=3，则x2+1x2=（）A．11B．9C．7D．5当2x=1时，代数式1-4x+4x2的值为______．已知：x-1x=-3，则x2+1x2=（）A．11B．8C．7D．-7多顶式x2+kx+1是一个完全平方式，则k的值为（）A．±1B．-1C．±2D．2如果多项式1+16x2加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是______．已知4x2-mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．6B．9C．±9D．±12已知a+b=-3，ab=2，则（a-b）2的值是（）A．1B．4C．16D．9如果2a-3是完全平方式4a2+ma+9的一个因式，则m的值是______．如果y2-my+9是一个完全平方式，那么m的值是______．已知a2+b2+c2=1且a-b=b-c=35，求ab+bc+ac的值．已知a2-3a+1=0，求（1）a2+a-2（2）a4+a-4（3）a+a-1的值．已知m+n=10，mn=24．求m2+n2和m-n的值．下列各式正确的是（）A．x2+x2=x4B．（-2x3）3=-6x9C．x2+x+14=(x+12)2D．2x-2=12x2(x≠0)下列式子加上a2-3ab+b2可以得到（a+b）2的是（）A．abB．3abC．5abD．7ab下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m-3n）（4m+3n）B．（-4m-3n）（-4m+3n）C．（-4m-3n）（4m+3n）D．（4m-3n）（-4m-3n）计算：(x-12y)2-(x-12y)(12y+x)．计算：（x-2y）（x2-4y2）（x+2y）．已知am+an=4，am+n=2，求a-2m+a-2n的值．如果x2-px+25是一个完全平方式，那么p=______．下列各式中是完全平方式的是（）A．4x2+2x+1B．25x2-10x+4C．-a2+2ab-b2D．19x2+23x+1在完全平方公式a2-3a+m中，m应是（）A．32B．34C．92D．94已知：x+y=3，xy=2，求x2+y2的值．不论x、y取何值时，下列等式均成立的是（）A．x2+y2=（x+y）2B．（2x-3y）3=（3y-2x）3C．（x+y）2=（-x-y）2D．（a+b）（a-b）=（-a-b）（a-b）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．（a+b）2=a2+b2B．2×10-4×1×103=2C．a3+a2=2a5D．（-2a3）2=4a6计算：（a+b-c）2=______．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a+2b）2=a2+2ab+b2C．（a-2b）2=a2-2ab+4b2D．（2a-b）2=4a2-4ab+b2下列各式不是完全平方式的是（）A．x2-2x+1B．y2-y+14C．-x2-2xy-y2D．x2-2xy-y2已知x-y=2，xy=80，求x2+y2的值．若x+1x=2，则x2+1x2=______．（a+b-c）（a-b-c）的计算结果正确的是（）A．a2-2ac+c2-b2B．a2-b2+c2C．a2-2ab+b2-c2D．a2+b2-c2计算：（x-2y）2-（2x-y）（2x+y）=______．如果x+y=4，x2+y2=14，那么（x-y）2=______．计算：（a-b+2c）（a-b-2c）．（x2+x-1）2．下列式子满足完全平方公式的是（）A．（3x-y）（-y-3x）B．（3x-y）（3x+y）C．（-3x-y）（y-3x）D．（-3x-y）（y+3x）（a+3b）2（a-3b）2．利用乘法公式进行计算：（1）1934×2014；（2）(7945)2．下列计算中，正确的是（）A．（-2x-y）（2x-y）=y2-4x2B．x4+x4=x8C．（2m-n）2=4m2-2mn+n2D．6a-5a=1计算：(m-12)2=______．已知x1+x2=-b，x1•x2=c，用b、c的式子表示(x1-x2)2，并求当b=4，c=3时，(x1-x2)2的值．下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a+2b）2=a2+b2+2abC．（a-2b）2=a2+4b2-4abD．（7-a）2=49-a2计算：（x-2y）（x+2y）-（2x-3y）2．计算：（a-2b）2-（2a-b）（2a+b）．已知a+b=m，ab=n，则（a-b）2等于（）A．m2-nB．m2+nC．m2+4nD．m2-4n已知x+1x=6，那么x2+1x2=______．(13x-3)2-(12x-3)(12x+3)．______2-12ab+9b2=______2：若x2-kx+36是完全平方式，则k=______．计算：（x+y）2-（x-y）2=______．（a+b）2=100，ab=20，求：（1）a2+b2，（2）a2-b2的值．下列计算中，正确的是（）A．-a（3a2+1）=-3a3+aB．（a+b）2=a2+b2C．（2a-3）（-2a-3）=9-4a2D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．计算：①（a+1）2-2（a-1）2②（3-x2）（-x2-3）．③（x+1）2-5（x+1）（x-1）+3（x-1）2④（2x-1）2（2x+1）2⑤（x+2y-z）（x-2y-z）下列计算不正确的是（）A．（xy）2=x2y2B．(x-1x)2=x2+1x2C．（a-b）（b+a）=a2-b2D．（-x-y）2=x2+2xy+y2利用乘法公式计算：（1）5023×4913（2）29.72．计算：（3a-1）（3a+1）-3（1-2a）2=______．已知：xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2-2y2的值．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（3a-5b）（-5b-3a）B．（-3a-5b）（5a+5b）C．（-3a-5b）（5b+3a）D．（3a-5b）（3a+5b）已知x2-3x+1=0，求（1）x+1x；（2）x5+1x5．若m+n=8，mn=14，则m2+n2=______．计算：（2a-12b）2=______．
完全平方公式的试题300
(x-1x)2+（）=(x+1x)2．A．2xB．x2C．2D．4计算：（a-2b）（-a-2b）=______；（-a-2a2）2=______．（1）已知：x+1x=2，试求出x2+1x2的值；（2）已知：x2-2x-1=0，你能求出x2x4+1的值吗？已知a+1a=3，求：（1）a2+1a2的值．（2）a4+1a4的值．计算：（2m+n）（2m-n）-2（m-n）2．计算：①29.8×30.2；②46×512；③2052．计算：(12x-13y)•(12x+13y)-(12x-13y)2．计算：（a-2b+c）2-（3a-2b+c）（3a+2b-c）(3p-12q)2=______．（a-b+c）（a-b-c）的计算结果是（）A．a2+b2-c2B．a2-b2+c2C．a2-2ac+c2-b2D．a2-2ab+b2-c2计算：（2m-n）2+（m+n）（m-n）．如果9a2+4b2=（3a+2b）2+M，那么M为（）A．-12abB．12abC．6abD．-6ab计算：（2a-b+c）（b-2a-c）若（x-y）2=x2+xy+y2+N，则N为（）A．xyB．-xyC．3xyD．-3xy下列多项式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（a+1）（-a+1）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（a-b）（a+b）已知x+y=4，xy=-12，求（1）x2+y2的值；（2）求（x-y）2的值．计算：(12x-13y)2=______．已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求m4+n4的值．计算（-3a2+2b2）（3a2-2b2）=______．已知（a+b）2=24，（a-b）2=20，求：（1）ab的值是多少？（2）a2+b2的值是多少？（-2a-b）2的计算结果为（）A．-4a2-b2B．4a2+b2C．4a2+b2-4abD．4a2+b2+4ab下列计算正确的是（）A．（-4x）•（2x2+x-1）=-8x2-4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2D．（x-2y）2=x2-2xy+4y2下列运算正确的是（）A．（x-y）2=x2-y2B．x3•x2=x6C．a6÷a3=a3D．（x2）3=x5已知ab=3，a+b=7．（1）求a2+ab+b2的值；（2）求（a-b）2的值．下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（a-b）2=a2-b2C．x3•x2=x6D．（x3）2=x6下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．（x-y）2=x2-y2C．a10÷a5=a2D．a4•a3=a7下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（a-1）2=a2-1C．3x+2y=5xyD．a2•a3=a5化简：（a+3）2+a（2-a）填写下列表格xyx2+2xy+y2（x+y）212+2-103……从填好的表格中，你能猜想出什么结论？请表示出来．已知：（x+y）2=5，（x-y）2=3求：3xy-1的值．（1）分别求出当a=3，b=2和a=-3，b=2时，代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值各是多少？（2）由（1）可以猜想出什么结论？（3）利用（2）的结论计算（25.9）2-2×25.9×5.9+（5.9）2．计算：（a+b-2c）2=______．（a+b）3=-1，（a-b）2=1，则a2009+b2009的值是（）A．2B．1C．0D．-1已知a+b=-3，ab=1，求a2+b2=______．已知：a-1a=56，则a2+1a2=______．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x-y）2=x2-2xy-y2C．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D．（-x+y）2=x2-2xy+y2下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a-2）2=a2-4C．2a2-3a2=-a2D．（a+1）（a-1）=a2-2下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a-2）2=a2-4C．2a2-3a2=-a2D．（a+1）（a-1）=a2-2已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是______．①（-10）2+（-10）0+(12)-1；②（x-12）2．③已知m=2，n=1，求[（3mn+1）（3mn-1）+3mn+1]÷m的值．④已知a+b=10，ab=24，求（a-b）2．利用乘法公式计算：（1）999×1001；（2）(12x-y)2；（2）(12x-y)2．下列运算正确的是（）A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C．（-a-b）2=a2+2ab+b2D．a（2a2-a+1）=2a3-a2+1下列计算，错误的是（）A．（2x-y）（x+y）=2x2-y2B．（a-b）（2a-b）=2a2-3ab+b2C．（2x-3y）（2x+3y）=4x2-9y2D．（-a-b）2=a2+2ab+b2若a2+ab+b2+A=（a-b）2，则A式应为（）A．abB．-3abC．0D．-2ab下列式子正确的是（）A．（-x-y）（x+y）=x2-y2B．9x3y2÷(-13x3y)=-3yC．（a+b）2=（a-b）2+4abD．（-4m2）3=-4m6x2-xy+______=（______）2．计算：（1）-（-8）-12+（-5）（2）-22+2×（-3）0+（-6）÷(-13)-2（3）20012-2001×1999（必须用整式乘法公式）计算与化简：（1）（5a2+2a）-4（2+2a2）；（2）1982．（3）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中x=-13．已知有理数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．下面计算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1B．（b-1）（-1-b）=b2-1C．（-2a+1）2=4a2+4a+1D．（x+1）（x+2）=x2+3x+2（1）化简求值（3x）2-（2x+1）（3x-2）-3（x+2）（x-2），其中x=5．（2）已知a+b=4，a2+b2=10，求（a-b）2的值．化简：(x2+3)2-(x2-3)2的值是（）A．4xB．5xC．6xD．8x已知：a+b=-6，a-b=5，则下列计算正确的是（）A．（a+b）2=-36B．（b-a）2=-10C．ab=2.75D．a2-b2=25已知：x+1x=3，求：（1）x2+1x2（2）(x-1x)2．若m+n=3，mn=-2，则m2+n2=______，（n-m）2=______．如果（x+2）2=x2-kx+4，那么k的值是（）A．-2B．2C．-4D．4若a+b=3，a2b+ab2=-30，则a2+b2=______．（1）1022（必须乘法公式才得分）；（2）（-2）2-20110+2-2．已知（x+y）2=9，（x-y）2=4，则xy的值为______．（1）计算：（x-y-5）（x+y-5）．（2）用乘法公式计算：1052．我们定义一种新运算：a*b=ab+a2-b2，那么（x+y）*（x-y）=______．102×98=______，992=______．下列计算正确的是（）A．2x2•3x3=6x6B．（x3）n÷x2n=xnC．（a+2b）2=a2+4ab+2b2D．（x-3y）2=x2-3xy+9y2下列运算中正确的是（）A．（a+3）2=a2+9B．a10÷a2=a5C．a2+a2=2a4D．a3•a2=a5用公式计算：（x+4+y）（x+y-4）．（x-y）2=（）A．x2-y2B．x2-y2-2xyC．x2+y2D．x2+y2-2xy已知4x2-8x+m是一个完全平方式，则m的值为（）A．2B．±2C．4D．±4在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．已知a+b=6，ab=-27，求下列的值．（1）a2+b2；（2）a2+已知a-b=3，ab=1，则a2+b2等于（）A．5B．7C．9D．11下列各式中，正确的是（）A．a5÷a5=0B．-（a-b）4÷（b-a）3=a-bC．（x3）4÷（-x2）3=-x2D．（x2-y2）2=x4-y4若（a+6）（a-2）-m为一完全平方式，则m的值为（）A．16B．8C．-8D．-16用乘法公式计算：（1）972（2）2011×2013-20122．下列等式中，成立的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a+b）2=a2+b（2a+b）D．（-a+b）（a-b）=a2-b2下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a-b）2=（b-a）2D．（2a3-a）÷a=2a2a2-ab+b2+______=（a-b）2．下列等式中，一定成立的是（）A．1x+1x+1=1x(x+1)B．（-x）2=-x2C．a-b-c=a-（b+c）D．（xy+1）2=x2y2十1下列各式中能用平方差公式的是（）A．（2a-3）（-2a+3）B．（a+b）（-a-b）C．（3a+b）（b-3a）D．（a+1）（a-2）若（x+2y）2=x2-2xy+4y2+M成立，则M的值为（）A．-4xyB．4xyC．-6xyD．6xy已知：x+1x=5，求x-1x的值．若x2-5mx+9是一个完全平方式，则m=______．若（x+y）2=17，（x-y）2=3，则yx+xy=______．化简求值：若4x2+4x+y2-6y+10=0，试求（x2+2y2+3）（x2+2y2-3）-（x-2y）2（x+2y）2的值．正方形的面积是2a2+2a+12（a＞-12）的一半，则该正方形的边长为______．已知x+y=2，则12x2+xy+12y2等于（）A．2B．4C．12D．-2已知：x+y=3，xy=-7．求：①x2+y2的值；②（x-y）2的值．已知m+1m=3，则m4+1m4的值是（）A．9B．49C．47D．1如果一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，那么这个正方形的边长是（）A．8cmB．10cmC．6cmD．5cm某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2-x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是______．（a+b-2c）（a-b+2c）（-a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2-2ab+b2C．a2-b2D．a2+2ab+b2（a+b-3）（a-b+3）下列运算正确的是（）A．(x-12)2=x2-x+14B．（a+3b）2=a2+9b2C．（a+3b）2=a2+3ab+9b2D．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2若x是不为0的有理数，已知M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小是（）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．无法确定若a+b=2，a2+b2=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（）A．a=2bB．a=-2bC．a=bD．ab=1______=9a2-______+16b2；x2+10x+______=（x+______）2．（x+3y）2=______，______=y2-y+14．若（3x+2y）2=（3x-2y）2+A，则代数式A是（）A．-12xyB．12xyC．24xyD．-24xy已知x-1x=5，则x2+1x2=______．若25x2-mxy+9y2是完全平方式，则m的值为______．下列算式不成立的是（）A．（3a-b）2=9a2-6ab+b2B．（a+b-c）2=（c-a-b）2C．（12x-y）2=14x2-xy+y2D．（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4
完全平方公式的试题400
计算．（1）（5x-2y）2+20xy；（2）（x-3）2（x+3）2；（3）（3x-5）2-（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y-1）已知，x2-5x-1=0，求：（1）x2+1x2（2）2x2-5x+1x2．（-2m+3）（______）=4m2-9，（-2ab+3）2=______计算：（1）（2x+1）（-2x+1）（2）（2a-12b2）2（3）（3x+1）2（3x-1）2（4）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x-1）计算：（2n+1）2-4n2=______．下列运算中，正确的是（）A．（a-b）（a+b）=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a+b）2=a2+ab+b2D．（m-1）2=m2-2m+1下列乘法公式的运用，不正确的是（）A．（2x-3）（2x+3）=4x2-9B．（-2x+3y）（3y+2x）=9y2-4x2C．（-2a+3）2=4a2+9-12aD．（-4x-1）2=16x2-8x+1已知4a2-ma+16是一个完全平方式，则常数m=______．若4x2-（k-1）x+16是完全平方式，则k=______．（1）(-1)-2+(π-23)0-(-12)-1（2）已知：a+1a=3，求a2+1a2的值．（3）（9x3y2-6x2y+3xy2）÷（-3xy）；（4）先化简再求值：（m+1）2-5（m+1）（m-1）+3（m-1）2，其中m=-12．已知x2-2（m-3）x+9是一个多项式的平方，则m=______．一个多项式的平方是4a2+12ab+m，则m=（）A．9b2B．-3b2C．-9b2D．3b2把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，在下列单项式4x，-4x，4x4，-1，2x，-4x2中，符合条件的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个若（x-5）2=x2+kx+25，则k=______．（a+3）2=______；（2a+b）（a-b）=______．（2+b）（2-b）=______；（x-y）2=______；(12)0=______．已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（）A．（x+y）2=36B．（y-x）2=-10C．xy=-2.75D．x2-y2=25（a-b）2加上一个代数式得（a+b）2，则这个代数式为（）A．2abB．3abC．4abD．0（1）（2x+y+1）（2x+y-1）（2）（2x+3）（2x-3）-（2x-1）2．下列代数式：①a2+ab+b2；②4a2+4a-1；③a2+b24+ab；④-a2+12ab-36b2中，是完全平方式的是（）A．①②B．③C．③④D．②④（x+y）（-x-y）的计算结果是（）A．-x2-y2B．-x2+y2C．-x2+2xy+y2D．-x2-2xy-y2化简：（1）xx-1-1；（2）（x+6）2+（3+x）（3-x）．4x2+mxy+9y2能写成______2的形式，则有m=______．以下二题任选一题作答：①已知：x+y=5，xy=-12，求代数式x2-xy+y2的值．②已知x2+1x=3，则x2+1x2的值是多少．下列运算中不正确的是（）A．-2x2（x+5y）=-2x3+10x2yB．x（x-3）=x2-3xC．（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4xD．(12a-2b)2=14a2-2ab+4b2已知：a+b=9，ab=7，则a2+b2=______；（a-b）2=______．计算（-2x-1）2=______；（-0.125）2008×82009=______．若a+b=5，ab=3，则2a2+3ab+2b2=______．下面各式中计算正确的是（）A．（x-2）（x+2）=x2-2B．（x-2）2=x2-2C．（-2x-1）（2x-1）=4x2-1D．（-2x-3）2=4x2+12x+9解答下列各题（1）计算：-22+(-12)-1-(3-1)0+3-8；（2）化简：（x-3）（x+3）-（x-3）2．已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a2+5b2，（2）（a-b）2的值．（1）因式分3x2-6xy+3y2；（2）化简：（x+2）2-（x+1）（x-1）．已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求：（1）ab的值．（2）a2+b2的值．计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x）=______．直接写出结果：（a+3）（a-3）=______；（2x+3y）2=______．分解因式：x3-xy2=______；3a2-6a+3=______．阅读理解题：“若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）2+（x-200）2的值，”设（210-x）=a，（x-200）=b，则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴a2+b2=（a+b）2-2下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2ab+b2D．2011×2013=20122-12下列计算正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（a+b）（b-a）=b2-a2C．（a+3）（a-2）=a2-6D．（a-b）2=a2-b2小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有下列各式计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（3x）2=6x2C．（x+y）2=x2+y2D．（-x-y）（y-x）=x2-y2若a+b=3，ab=2，则（a-b）2=______．已知代数式-2a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（）A．正数B．非正数C．非负数D．负数计算：（1）(22012-22011)0-(-12)-1-|-3|（2）（x+y-3）（x-y+3）若（a+b）2=A，（a-b）2=B，则a2+b2=______，ab=______．用乘法公式计算：（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（x+y）2（x-y）2．下列各式中与2ab-a2-b2相等的是（）A．-（a-b）2B．-（a+b）2C．（-a-b）2D．（-a+b）2已知x+y=-5，xy=-6，则x2+y2=______．（x+y）（x-y）（______）=x4-2x2y2+y4，（x+y）2=（x-y）2+______．观察下列各式，是完全平方式的是（）①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④1a2+a4+2aA．①③B．②④C．①②D．③④求值题：（1）已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3m2）的值．（2）已知（a+b）2=10，（a-b）2=2，求ab的值．已知二次三项式x2+px+16是完全平方式，则p的值为（）A．8B．-8C．±8D．16已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．（1）______-3ab2c=-24a3b5c；（2）（-a-b）2=a2______2ab+b2．用简便方法计算：（1）1982；（2）10.5×9.5；（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47．利用乘法公式计算：（1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）；（2）（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4）；（3）（a-2b+3）（a+2b-3）；（4）[（x-y）2+（x+y）2]（x2-y2）；（5）（m-n-3）2．已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，试求xy的值．已知（m+n）2=11，mn=2，则（m-n）2的值为（）A．7B．5C．3D．1计算（a+1）2（a-1）2的结果是（）A．a4-1B．a4+1C．a4+2a2+1D．a4-2a2+1（-2a2b3）4=______；（x-3）2=______．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x-3）2=4x2+12x-9B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m-3）=4m2-3已知：x+y=3，xy=1，试求：（1）x2+y2的值；（2）（x-y）2的值．已知x+y=4，xy=3，求（1）（x-y）2的值；（2）2x2+2y2的值．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x-y）2．计算：（2x-y）2+（x+y）（-x+y）．下列计算：①（a-b）（b-a）=a2-b2；②(x-12)2=x2-x+14；③(-2)-1=-12；④（-3xy2）3=-9x2y6其中正确的有______．（填序号）下面计算正确的是（）A．（x+2）（x-2）=x2-2B．（x+y）2=x2+y2C．（x-y）2=x2-2xy-y2D．（x+1）（x+2）=x2+3x+2已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．在式子（1）（-3x-1）2，（2）（-3x-1）（-3x+1），（3）（-3x+1）（3x+1）（4）（3x-1）2，（5）（1+3x）2中相等的是（）A．（1）和（4）B．（1）和（5）C．（2）和（3）D．（2）和（4）（1）已知2x-y=164，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．（2）已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求a2+b2与ab的值．计算（-2xy3z2）4=______．（-2ab+3）2=______．乘法公式计算：（1）（-4a-1）（4a-1）（2）(-2x-12y)2（3）(a-12)2(a+12)2(a2+14)2（4）（2a+b+1）（2a+b-1）（5）（a+2b-c）2用简便方法计算：（1）1.372+2×1.37×8.63+8.632（2）(-14)2011×42012．若x、y都是正整数，x-2y=-7，xy=4，求（x+2y）2和x2-4y2的值．小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘已知a-b=3，ab=4，则a2+b2=______，a+b=______．化简：（a+b-c）（a+b+c）-[（a-b）2+4ab]运用乘法公式计算：（1）4（a-2）2-（2a+3）（2a-3）；（2）101×99．x2-6x+（______）=（x-______）2不等式（2x-1）2-（1-3x）2＜5（1-x）（x-1）的解集是______．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x2）3=x6C．（x-2）2=x2-4D．x•x-1=0下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a-b）2=a2-b2C．（2x2）3=6x6D．（a+1）（a-1）=a2-1已知a+1a=10，求a-1a的值．已知α2+β2=13，（1-α）（1-β）=2，则以α，β为根的一元二次方程是______．若x2-6x+m2是完全平方式，则m的取值是（）A．m=9B．m=9或m=-9C．m=3或m=-3D．以上都不对由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=______；（2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根m是方程x2+3x+1=0的根，则m2+1m2的值为______．若a＞1，且a+1a=11；则a-1a的值为（）A．1B．2C．3D．4x+1x=7，则x-1x的值是（）A．3B．3或-3C．5D．5或-5已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，则m=（）A．2B．-2C．2D．±2在9a2□6a□1的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．13C．12D．14已知x+1x=7，求（1）x2+1x2的值；（2）x-1x的值．12x2-______x+92=12（x-______）2如果a+1a=2，那么a2+1a2的值是（）A．2B．4C．0D．-4下列运算正确的是（）A．-（-x+1）=x+1B．9-5=4C．（a-b）2=a2-b2D．(13)-1=3下列运算正确的是（）A．x3•x4=x12B．（x-2）2=x2-4C．3x-4x=-xD．（-6x6）÷（-2x2）=3x3已知x+1x=8，求x-1x的值．已知，实数a、b、c满足|a+1|+（b-5）2+（25c2+10c+1）=0，求（abc）251÷a11b8c7的值．已知Rt△ABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，则此Rt△ABC的外接圆的半径为______．（1）(3+25)2-(4+5)(4-5)（2）(312-213+48)÷23．已知x=2-1，y=2+1，则x2+y2的值为______．
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n多题(www.nduoti.cn)：积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。最后更新时间：2021-03-2809:23:48.190