试题列表2-完全平方公式-初中数学-n多题

完全平方公式的试题列表

完全平方公式的试题100

若25x2-mxy+9y2是完全平方式，则m的值为（）．当整数k=（）时，多项式x2-kx+42恰好是另一个多项式的平方。已知a+b=8，(a-b)2=4，求a2+b2及ab。多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是[]A.4xB.-4xC.4x4D.-4x4 若多项式a2+a+m能用完全平方公式分解因式，则m=（）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分的面积为（）；(2)观察图2，请你写出三个代数式若是完全平方式，则m的值是[]A.2B.±2C.4D.±4 已知x-y=4，xy=12，则的值为[]A.28B.40C.26D.25 计算结果为的是[]A.B.C.D.+（）=（）2，（）=（）2 若x+y=m，xy=n，则=（）=（）=（）已知a+b+c=m，则ab+bc+ca=（）已知x+y=4，x2+y2=10，求(x-y)2的值.如果是一个完全平方式，则m=（）如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的等量关系，写出一个关于a、b的恒等式（）已知则的值是[]A、2B、3C、4D、6 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是[]A、B、C、D、3 计算：的结果为[]A、B、1000C、5000D、500 已知求与xy的值。已知，求的值。下列运算正确的是[]A.B.C.D.若a+=4，（0<a<1），则=（）试说明，不论x、y为何值时，代数式4x2+y2-4x+8y+20的值总是正数，并求出x、y为何值时，这个代数式的值最小。若，则的值为（）。下列结论正确的是[]A、如-，则a<0；B、如是同类二次根式，则a=1，b=1；C、已知，则x=1，y=1；D、若0〈a〈1，且，则设n是大于1909的正整数，使得为完全平方数的n的个数是[]A.3.B.4.C.5.D.6 已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）（1）当时，求下列代数式的值，根据求值能得出什么结论？①；②（2）当a=1，b=2时，上述结论是否仍然成立？（3）再给出a，b的一组值试试.（4）由以上各题，你能得到什么猜想?（5）你能用小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应是[]A.B.C.D.若是完全平方式，则（）下列计算正确的是[]A．B．C．D．已知关于x的方程x2-4x-1=0，求：（1）的值。（2）的值如图所示，图①是一个长为，宽为2n的长方形（），沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图②围成一个较大的正方形。（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需表示，不必化若代数式可化为，则的值是（）下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是[]A.B.C.D.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是[]A．8B．±8C．16D．±16 当a=（）时，可以写成两数和或差的平方；已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是（）。若x2-2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于[]A．-1B．7C．7或-7D．7或-1 已知，则代数式的值为（）计算：（1）（a+2）（a-2）-a（a-1）（2）已知，求的值.（3）已知，求的值．（）（）2 已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=[]A.30abB.60abC.15abD.12ab 已知：，求的值。若x2+4+m是一个完全平方式（m为单项式），则m为（）多项式1+4x2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试一试并填空：1+4x2+（）=（）2 若-kxy+9是一个完全平方式，则k的值为[]A、18B、6C、±6D、±18 已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式．（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；（2）猜想出a，b之间关系，并表示出来．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab。那么通过图面积的计算，验证了一个恒等式已知（x-y）2=18，xy=20，则（x+y）2=[]A.98B.78C.58D.38 实践探索题：（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，多项式4x+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式（）．（只写出一个即可）如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式：（）已知a+b=8，ab=15，求a2+b2的值已知，则=（）如图是一个边长为的正方形，将图1中的阴影部分拼成图2中的形状，由图1和图2验证的式子是图1图2[]A．B．C．D．若a2+10a+k2是一个完全平方式，则k=（）若a+b=8，ab=15，则a2+ab+b2=（）若a+=2，则a2+的值是[]A、4B、6C、2D、8 若是一个多项式的完全平方，则（）若，，则的值为[]A、15B、90C、100D、110 已知x，则x（）已知，求下列各式的值：（1）；（2）。已知，求的值。下列式子是完全平方式的是[]A、B、C、D、计算：（x-2）（x+4）=（），（a+b）2=（）。如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________当s=t+时，代数式s2-2st+t2-1的值为（）。若x+y=3，xy=-1，则（x+3）（y-3）=（）。若（a+b）2=17，（a-b）2=11，则a2+b2=（）。下列计算正确的是[]A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（x+2）（x-3）=x2-6C.（a+2b）2=a2+2ab+4b2D.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 如果x2+6x+k2恰好是另一个整式的平方，则k的值为[]A.9B.3C.-3D.±3 已知：（a+b）2=11，（a-b）2=7，则ab等于[]A.-2B.-1C.1D.2 下列各式计算正确的是[]A.（m-n）2=m2-n2B.（2x-1）（2x+1）=2x2-1C.（3x-y）2=3x2-6xy+y2D.（2a-b）2=4a2-4ab+b2 如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=[]A.±2B.2C.±4D.4 已知（x+y）2=1，（x-y）2=11。求：（1）x，y两数的平方和；（2）x，y两数的积。已知a+=3，求a2+的值。当x取何值时，代数式x2-5x+7取得最大（小）值，这个最大（小）值是多？用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是[]A．（a+2）2-1B．（a+2）2-5C．（a+2）2+4D．（a+2）2-9 已知多项式ax2+bx+1可分解成一个一次多项式平方的形式。（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；（2）猜想出当a，b是整数时的取值规律，并表示出来。已知a=-，b=3，试求代数式4a2-12ab+9b2的值。利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性。（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l。试构造边长已知a+b=6，ab=2。（1）求a2+b2的值；（2）求（a-b）2的值。已知x=-1，那么=（）。多项式36x2+mx+25是完全平方式，则m=[]A.60B.-60C.30D.±60 下列各式是完全平方式的是[]A.x2+2xy+4y2B.25m2+10mn+n2C.a2+ab+b2D.x2-2xy+y2 下列等式中正确的为[]A.（-a+b）2=-a2-2ab+b2B.（2a-b）2=4a2-2ab+b2C.（m-n）2=m2-2mn+n2D.（a+b-c）2=（c-a-b）2 若（ax+3y）2=4x2-12xy+by2，则a，b的值分别为[]A.2，9B.2，-9C.-2，9D.-4，9 （x+y）（x-y）=（），（2x-3y）2=（）。若（a-b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2=（），ab=（）。若9x2+mxy+16y2是完全平方式，则m=（）。已知m+=3，则m2+=（）。若a2+2a=1，则（a+1）2=（）。已知a+b=5，ab=-10，（1）a2+b2的值；（2）（a-b）2的值。已知：3b=a+2c，求代数式a2-9b2+4c2+4ac的值。试说明：a（a+1）（a+2）（a+3）是一个完全平方式。在□x2□2x□1的空格中，任意填上“+”，“-”，共有（）种不同的代数式，其中能构成完全平方式的有（）种。若x=，则x2-2x+1的值[]A.1B.2C.3D.4 若x=-3，则=（）。

完全平方公式的试题200

下列各式从左到右的变形，正确的是[]A.-x-y=-（x-y）B.-a+b=-（a+b）C.（y-x）2=（x-y）2D.（a-b）3=（b-a）3 9x2+12xy+（）=（）2 已知：a+=5，则a2+=（）。已知x（x-1）-（x2-y）=-2。求的值。已知a2-4a-1=0，求：（1）a-；（2）（a+）2。若式子y2+my+是完全平方式，则m=（）。如果1-=0，那么等于[]A.-2B.-1C.1D.2 若x=a2-2a+2，则对于所有x的值，一定有[]A.x<0B.x≤0C.x>0D.x的正负与a值有关若x、y是有理数，设N=3x2+2y2-18x+8y+35，则N[]A.一定是负数B.一定不是负数C.一定是正数D.N的取值与x、y的取值有关如果对于不小于8的自然数，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为[]A.1B.2C.3D.4 当a（a-1）-（a2-b）=-2时，则的值为[]A.-2B.2C.4D.8 如果（a-x）2=，则x、y的值分别为[]A.或B.C.D.已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为[]A.2B.±2C.-6D.±6 （x-y）（x+y）（）=x4-2x2y2+y4，（x+y）2=（x-y）2+（）。若（a+b）2=A，（a-b）2=B，则a2+b2=（），ab=（）。（x2-2x+5）2-2（x2-2x+5）（x2-2x-3）+（x2-2x-3）2=（）2=（）。已知x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2-z2的值。已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc。如果（2x-M）2=4x2-12xy+N，求M、N的值。化简：（y+1）2-（y-1）2=[]A.2B.4C.4yD.2y2+2 已知a≠0，且a-=5，则a2+的值为[]A.7B.3C.23D.27 如果m-12xy+9y2是一个完全平方式，那么m是[]A.4x2B.x2y2C.x2D.9x2 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式。若x+y=-5，xy=6，则x2+y2=（）。计算：（2x+y+1）2 已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是[]A．8B．±8C．16D．±16 已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是（）。如图①，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。（1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式若x+y=0，则下列各式不成立的是[]A.x2-y2=0B.C.D.已知x+y=-5，xy=3，则x2+y2=[]A.25B.-25C.19D.-19 一个多项式的平方是4a2+12ab+m，则m=[]A.9b2B.-3b2C.-9b2D.3b2 当a+b=3，x-y=1时，代数式a2+2ab+b2-x+y+1997的值是（）。已知：x+y=6，且xy=4。（1）求x2+y2的值；（2）求（x-y）2的值。用两种方法表示图中由正方形和长方形拼成的图形的面积，你能得到一个怎样的结论。下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是[]A.x2+2xy-y2B.-x2+2xy+y2C.x2+xy+y2D.-xy+y2 当a=（）时，x2-4ax+4可以写成两数和或差的平方。已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是（）。已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是[]A．8B．±8C．16D．±16 观察给予x、y不同的值，你都能计算x2-2xy+y2与（x-y）2的值吗？______。当x=0，y=1时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？__________。当x=-1，y=-2时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是[]A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是[]A.4xB.-4xC.4x4D.-4x4 已知：k是方程3x2-2x-1=0的一个根，求代数式（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7的值。设代数式M满足，（x-y）2=（x+y）2+M那么M=（）。下列各式一定为正数的是[]A.（a+b）2B.2004|a|C.a2+b2D.2x2+3x4+若方程4x2-（m-2）x+1=0的左边是一个完全平方式，则m的值是[]A.-6或-2B.-2C.6或-2D.2或-6 用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是[]A．（a+2）2-1B．（a+2）2-5C．（a+2）2+4D．（a+2）2-9 若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m、k为常数，则m+k=（）。已知x2-3x+1=0，求的值。设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=（）。已知a+b=7，ab=12，则a2+b2=（）。已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a2-ab+b2。已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值。已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断△ABC的形状。下列各式中，相等关系一定成立的是[]A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+y）2=x2+y2D.x2+2xy2-y2=（x+y）2 下列运算正确的是[]A.（a+3）2=a2+9B.（x-y）2=x2-xy+y2C.（1-m）2=1-2m+m2D.（x2-y2）（x+y）（x-y）=x4-y4 （1）已知x+y=6，xy=4，求①x2+y2，②（x-y）2，③x2+xy+y2的值；（2）已知a（a-3）-（a2-3b）=9，求-ab的值。若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为[]A.1B.2C.±1D.±2 当s=t+时，代数式s2-2st+t2的值为（）。已知x=-1，y=+1，求x2+y2的值。已知-|a|=1，则+|a|的值为[]A.±B.C.±D.或1 已知a-b=，b-c=，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。若x=-1，则x2+2x+2=（）。已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值。x2-8x+（）=（）2；9x2+12x+（）=（）2。若x2+2（m-3）x+49是完全平方式，则m的值等于（）。已知a+=，求（1）a2+；（2）a2-的值。若a，b，c为△ABC的三边，且关于x的二次三项式x2+2（a+b+c）x+3（ab+bc+ca）为完全平方式，则△ABC是[]A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.只有两边相等的等腰三角形已知：x2-4x+1=0，求x2+-5的值。若x2+kx+25=（2x-5）2，那么k的值是[]A.-10B.10C.-20D.20 满足m2+n2+2m-6n+10=0的m，n的值为[]A.m=1，n=3B.m=1，n=-3C.m=-1，n=3D.m=-1，n=-3 如果x+y=-3，xy=-2，那么x3+y2+x2+y3的值为（）。若a+=5，则a2+=（）。已知x2+y2+8x+10y+41=0，则（）。用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是[]A．（a+2）2-1B．（a+2）2-5C．（a+2）2+4D．（a+2）2-9 下列运算正确的是[]A．4a-3a=1B．（a-3）2=a2-9C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．（a+b）2=a2+b2 已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2。如果x2+kx+9是一个完全平方式，求k的值。用完全平方公式计算：20092。用乘法公式计算：①（2x-y-3）2；②（x+y+1）（x+y-1）。下列计算中，正确的是[]A.x3·y3=（xy）6B.（-2x2）·（-3x3）=6x6C.x2+x2=2x2D.（a-1）2=a2-12 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为[]A.12B.6C.3D.0 若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是（）。下列各式计算结果正确的是[]A.a+a=a2B.（3a）2=6a2C.（a+1）2=a2+1D.a·a=a2 两项和（或差）的平方，等于它们的（）加上（或减去）它们乘积的2倍，公式为（）。（2x-3y）2=（）。已知a+b=-3，ab=1，求a2+b2=（）。用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是[]A．（a+2）2-1B．（a+2）2-5C．（a+2）2+4D．（a+2）2-9 已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值。阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab，从而使某些问题得到解决，若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m、k为常数，则m+k=（）。若m-n=4，则2m2-4mn+2n2的值为[]A．32B．22C．12D．0 计算：（4m+5n）2=（）；（3a-2b）（3a+2b）=（）。多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是[]A.6xB.3xC.9xD.3 已知（x+y）2=1，（x-y）2=49求x2+y2与xy的值。已知，求的值。利用平方差公式计算：（1）（3a+2b）（3a-2b）；（2）（-+y）（+y）；（3）（2x+y+z）（2x-y-z）；（4）（x+y-z）（x+y+z）；（5）（a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a）。利用完全平方公式计算：（1）（2x+3y）2；（2）（-2a+b）2；（3）（2x+3）2-（3x+2）2；（4）（x-2y+3x）2。已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值。若a+=2，则的值为（）。

完全平方公式的试题300

（3ab2+2xy）（3ab2-2xy）=（）；（2x-1）2=（）。用完全平方公式填空：4-12（x-y）+9（x-y）2=（）2。已知x-=2，=（）。已知x2-mxy+y2是完全平方式，则m=（）。已知y=x-1，那么x2-2xy+3y2-2的值是（）。运算结果为1-6x+9x2的是[]A．（-1+3x）2B．（1+3x）2C．（-1-3x）2D．-（1+3x）2 下列各式运算错误的是[]A．a2+b2=（a+b）2-2abB．（a-b）2=（a+b）2-4abC．（a+b）（-a+b）=-a2+b2D．（a+b）（-a-b）=-a2-b2 要使等式（x-y）2+m=（x+y）2成立，代数式m应是[]A．2xyB．4xyC．-4xyD．-2xy 如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为[]A．12B．72C．-12D．±12 已知a2+b2=12，ab=-3，则（a+b）2的值是[]A．6B．18C．3D．12 把正方形纸片分成如图所示的四个部分，依据图形面积之间的关系可得一个公式为[]A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．m（a+b+c）=ma+mb+mcD．（a+b）2=a2+2ab+b2 下列计算正确的是[]A．（2a+b）2=4a2+b2B．（5x-2y）2=25x2-10xy+4y2C．（x-y）2=x2-xy+y2D．（+）2=x2+x+为美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比[]A．增加6m2B．增加9m2C．减少9m2D．保持不变下列式子中是完全平方式的是[]A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2-2b+b2D．a2+2a+1 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2-6的值为[]A．12B．6C．3D．0 已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是[]A．1B．13C．17D．2 若a2+b2=5ab，ab=2，则（a+b）2=（）。两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的两倍等于（），用字母表示公式为a2±2ab+b2=（）。若9x2-12xy+m是一个完全平方式，那m的值是[]A．2y2B．4y2C．±4y2D．±16y2 已知x-y=2，则x2-2xy+y2=（）。若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=（）。下列代数式：①a2+ab+b2；②4a2+4a+1；③a2-b2+2ab；④-4a2+12ab-9b2中，可以表示完全平方式的有[]A．0个B．1个C．2个D．3个已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值。（-2a-b）2的计算结果是[]A．-4a2-b2B．4a2+b2C．4a2+b2-4abD．4a2+b2+4ab 已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3=（）。二次三项式x2-8x+22的最小值是（）。x2+3x+（）=（x+（））2；+（）=（x-（））2。已知x-1=，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值。①解方程：x2-4x-3=0；②已知，求代数式x2-4x-6的值。下列各式中，与（a+1）2相等的是[]A.a2-1B.a2-2a+1C.a2+2a+1D.a2+1 下列式子中计算结果为2xy-x2-y2的是[]A.（x-y）2B.（-x+y）2C.（y-x）2D.-（x-y）2 小兵在计算一个完全平方式时，得到正确的结果为4x2+20xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是[]A.5y2B.10y2C.25y2D.100y2 已知（a+b）2=m，（a-b）2=n，则ab等于[]A.（m-n）B.（m-n）C.（m-n）D.（m-n）计算：（2m2-3）2=（）。（a-b）2+（）=（a+b）2。x2+8x+（）=[x+（）]2。设x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值为（）。利用完全平方公式计算（-x-y）2应等于[]A.-x2-2xy+y2B.x2+2xy+y2C.-x2+2xy+y2D.x2-2xy+y2 运用乘法公式计算：（1）；（2）（x+1）（x-1）（x2+1）；（3）99.92；（4）；（5）（a-b+3）（a+b-3）；（6）（2x-y+3z）2。已知a2+4a+b2-8b+20=0，求代数式（a+3b）（5a-b）+7ab的值。下列式子中是完全平方式的是[]A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2-2b+b2D．a2+2a+1 若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值是[]A.16B.8C.±16D.±8 若ax2+24x+b=（mx-3）2，则a=（），b=（），m=（）。已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2。计算（-a-b）2等于[]A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a-2ab+b2 下列计算不正确的是[]A.（xy）2=x2y2B.C.（a-b）（b+a）=a2-b2D.（-x-y）2=x2+2xy+y2 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是[]A.±3B.3C.±6D.6 计算（-a-b）2等于[]A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a2-2ab+b2 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）。在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（）（只写出一个即可）。数学课上，老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮最先做出了这道题，他的解题过程如下：2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416，老师表扬小亮积极发言已知：x+y=2，xy=1，求下列各代数式的值：（1）x2+y2；（2）x4+y4。阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如：（x-1）2+3，是x2-2x+4 下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3x3·（-2x2）=-6x5；②4a3b÷（-2a2b）=-2a；③（a3）2=a5；④（-a）3÷（-a）=-a2，其中正确的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列计算正确的是[]A.2a+3b=5abB.a6÷a2=a4C.（a+b）2=a2+b2D.a3+a2=a5 若代数式x2-8x+m为完全平方式，则m=（）。已知x+y=7，xy=5，则（x-y）2的值为[]A．39B．29C．25D．27 若4x2-mxy+y2是完全平方式，则m=（）。如果x2-2（m-1）x+m2+5是一个完全平方式，则m=（）。若4x2+kx+25是完全平方式，则k的值为（）。下列运算正确的是[]A.（a+b）（-a-b）=a2-b2B.（a+3）2=a2+9C.a2+a2=2a4D.（-2a2）2=4a4 已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值为2011，则n=（）。已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值为2011，则n=（）。设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=[]A．2B．C．D．3 下列各式计算正确的是[]A.a2·a3=a6B.a5÷a3=a2C.（a2b）2=a4bD.（a+b）2=a2+b2 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2 将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式为[]A.（x-2）2+3B.（x+2）2-4C.（x+2）2-5D.（x+2）2+4 下列运算不正确的是[]A.-（a-b）=-a+bB.a2·a3=a6C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.3a-2a=a 若a+b=5，ab=3，则a2+b2=（）。下列运算正确的是[]A、-（-x+1）=x+1B、C、D、（a-b）2=a2-b2 若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是（）。探索函数y=x+（x>0）的图象性质。①填写下表，画出函数的图象：②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是[]A.1B.C.D.若，则=（）。x2-10x+（）=（x-___）2。已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为（）。直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为[]A.B.5C.D.7 已知二次三项式x2-kx+9是完全平方式，则k=（）。已知x2-2mx+16是一个完全平方式，则m=（）。已知（x-p）（x-1）中不含x的一次项，求p的值。一变：已知ax2-3x-18=（2x-3）（kx+6），求a，k的值。二变：k是什么数时，x2-6x+k可以写成（x-a）2的形式？阅读下列计算过程：（1）999×999+1999=______=_______=_______=________；9999×9999+19999=_____=________=_______=________；（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多已知9x2-30x+m是一个完全平方式，则m的值等于[]A.5B.10C.20D.25 如果a2+ma+9是完全平方式，则m=（）。代数式2ab-a2-b2等于[]A.（a-b）2B.（b-a）2C.（-a-b）2D.-（a-b）2 （m+3）（-m-3）等于[]A.m2-9B.m2-6m-9C.-m2-6m-9D.-m2+6m-9 运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是[]A.（89+0.8）2B.（80+9.8）2C.（90-0.2）2D.（100-10.2）2 不论x，y为何有理数，x2+y2-2x-4y+5的值总是[]A.正数B.负数C.非负数D.非正数计算：（1）（x+3）2（x-3）2；（2）（x+2y-z）2；（3）（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2。计算并比较：（1）（a+b）2与（-a-b）2；（2）（a-b）2与（-a+b）2。你发现了什么规律？计算（用两种方法求解，并比较哪种方法简单）：（1）（-3a-2b）2；（2）（a-2b）2-（a+2b）2；（3）（x+2y）2（x-2y）2。若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为多少？若4x2-2mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为多少？若4x2-12xy+m是一个完全平方式，则m的值为多少？若4x2-12xy+m2是一个完全平方式，则m的值为多少？m2+mn+（）=。已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=（），（x-y）2=（）。一块边长为a米的正方形试验田地，如图所示，因需要将其边长增加b米，构成四块田地，种植不同的新品种。（1）用不同的形式表示实验田的总面积；（2）比较用不同形式表示田地面积的将长为64m的绳子剪成两段，每段都围成一个正方形，试问怎样分可使得这两个正方形面积和最小？最小值是多少？已知，求的值。若，求的值。

完全平方公式的试题400

当m=（）时，多项式4x2+mxy+9y2是一个完全平方式。当时，代数式S2-2St+t2的值为（）。若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为[]A.12B.6C.3D.0 a2+mab+4b2是一个完全平方式，那么m=（）。已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值。下列各式是完全平方式的是[]A.x2-x+1B.4x2+4xy+1C.D.x2-4xz+z2 已知a，b，c分别是△ABC的三边，试证明：a2-b2-c2-2bc<0。已知a2+b2-4a-6b+13=0，求（a-b）2007的值。若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断这个三角形的形状。小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是[]A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a3）2=4a6C.a3+a2=2a5D.-（a-1）=-a-1 下列运算正确的是[]A．B．（-a+2b）2=-a2-4ab+4b2C．D．=-10 当时，代数式x2-6x+10的值为（）。下列计算正确的是[]A.B.a6÷a3=a2C.2a-3a=-1D.（a-2）2=a2-4 下列计算正确的是[]A.（a-b）2=a2-b2B.a2·a3=a5C.2a+3b=5abD.3-2=1 在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为[]A．B．C．D．1 下列运算正确的是[]A.B.C.D.已知，则代数式的值为（）有若干张面积分别为a2，b2的正方形和面积为ab的长方形纸片，小李从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片，如他想拼成一个大正方形（无缝隙），则至少还需已知（a+b）2=36，ab=2，当a＞b时，a-b=（）。已知a+=6，则（a-）2=（）。先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a2-3a+1=0，求的值，解：由a2-3a+1=0，知a≠0，∴a-3+=0，即a+=3，∴；（2）已知：y2+3y-1=0，求的值。已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求的值已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求的值已知，则的值是（）。已知，=（）。已知：，则=（）。已知x2-4xy+4y2=0，则的值等于[]A.B.C.D.计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为[]A．-2B．2C．-4D．4 阅读以下的材料：如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值为2011，则n=（）。下列运算中正确的是[]A.B.C.D.下列运算中正确的是[]A.B.C.D.若，则的值为（）。在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是[]A.1B.C.D.下列运算中，正确的是[]A．5a-2a=3B．C．D．给出三个整式a2，b2和2ab。（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写也你所选的式子当a=5，b=3时，与的大小关系是____，当a=4，b=4时，与的大小关系是____，●探究证明如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b，（1）分别用a，若a，b是正数，a-b=1，ab=2，则a+b=[]A.-3B.3C.±3D.9 下列运算中正确的是[]A.B.C.D.下列计算结果正确的是[]A.a·a=a2B.（3a）2=6a2C.（a+1）2=a2+1D.a+a=a2 在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是[]A.B.C.D.1 若x+y=3，xy=1，则x2+y2=（）。下列运算正确的是[]A.x2+x3=x5B.（x+y）2=x2+y2C.x2·x3=x6D.（x2）3=x6 下列运算中，结果正确的是[]A．B．C．D．下列各式计算正确的是[]A.10a6÷5a2=2a4B.C.2（a2）3=6a6D.（a-2）2=a2-4 下列运算正确的是[]A.a2+a3=a5B.（a-2）2=a2-4C.2a2-3a2=-a2D.（a+1）（a-1）=a2-2 已知x+=2，则x2+=（）。若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m、k为常数，则m+k=（）。设a>b>0，a2+b2-6ab=0，则的值等于（）。已知：，，求下列各式的值。（l）x2+2xy+y2；（2）x2-y2。下列运算正确的是[]A.（x-y）2=x2-y2B.x3·x2=x5C.a6÷a3=a2D.（x2）3=x5 下列运算正确的是[]A.x2+x3=x5B.x8·x2=x4C.3x-2x=1D.（x2）3=x6 下列计算正确的是[]A.B.C.D.若a+b=5，ab=3，则a2+b2=（）。下列运算正确是[]A.B.C.D.设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=[]A．2B．C．D．3 计算：（x+1）2=（）；分解因式：x2-9=（）。当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是[]A.5B.13C.21D.25 下列计算正确的是[]A.B.C.D.下列运算正确的是[]A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab-b2=（a-b）2D.3a-2a=1 下列等式不成立的是[]A.m2-16=（m-4）（m+4）B.m2+4m=m（m+4）C.m2-8m+16=（m-4）2D.m2+3m+9=（m+3）2 下列各式运算中，正确的是[]A.B.C.D.给出下列命题：①若m=n+1，则1-m2+2mn-n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是[]A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x=2y=0 下列各式中正确的是[]A.（-a3）2=-a6B.（2b-5）2=4b2-25C.（a-b）（b-a）=-（a-b）2D.a2+2ab+（-b）2=（a-b）2 下列运算，结果正确的是[]A.B.C.D.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是[]A．（a+2）2-1B．（a+2）2-5C．（a+2）2+4D．（a+2）2-9 下列计算正确的是[]A.B.C.D.已知，则代数式的值为[]A．9B．±3C．3D．5 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片（）张才能用它们若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是[]A.2B.4C.D.下列各式：①（-）-2=9；②（-2）0=1；③（a+b）2=a2+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2-4x=-x，其中计算正确的是[]A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤ 若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是[]A.4B.-4C.±2D.±4 下列运算中，正确的是[]A．5m-2m=3B．C．D．已知x=1是一元二次方的一个根，则的值为（）。已知0≤x≤1。（1）若x-2y=6，则y的最小值是（）。（2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=（）。下列运算正确的是[]A.（a-b）2=a2-b2B.（-a2）3=-a6C.x2+x2=x4D.3a3·2a2=6a6 下列运算中，正确的是[]A.2a+3b=5abB.2a-（a+b）=a-bC.（a+b）2=a2+b2D.a2·a3=a6 下列运算正确的是[]A.（x-y）2=x2-y2B.x2·y2=（xy）4C.x2y+xy2=x3y3D.x6÷y2=x4 下列二次三项式是完全平方式的是：[]A.B.C.D.已知，则代数式的值为（）若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是（）。下列运算正确的是[]A.（a+b）（b-a）=a2-b2B.（a-2）2=a2-4C.a3+a3=2a6D.（-3a2）2=9a4 （1）（x+y）（x-y）；（2）（x+3）2。计算（a-3）2的结果为（）。下列运算中正确的是[]A.B.C.D.若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=（）。若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为（）。下列运算正确的是[]A.x2·x3=x5B.（a+b）2=a2+b2C.（a2）3=a5D.a2+a3=a5 下列各式运算中，正确的是[]A.（a+b）2=a2+b2B.C.a3·a4=a12D.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=（）。海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正下列运算正确的是A.a2+a2=2a4B.（-2a2）2=4a4C.（a+b）（-a-b）=a2-b2D.（a+2）2=a2+4 若x2+6x+k是完全平方式，则k=[]A.9B.-9C.±9D.±3 已知ab=2，①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是（）；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=（）。下列计算正确的是[]A.（a-b）2=a2-b2B.a2·a3=a5C.2a+3b=5abD.3-2=1 阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即。例如：、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2。用配方法解方程x2-4x=5时，方程的两边同时加上（），使得方程左边配成一个完全平方式。