完全平方公式的试题列表
完全平方公式的试题100
若m+n=3,则的值为[]A.12B.6C.3D.0下列计算正确的是[]A.3x+2x2=5x3B.(a-b)2=a2-b2C.(-x3)2=x6D.3x2·4x3=12x6下列计算正确的是[]A.B.(-2)3=8C.D.已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a2+147ab+19b2的值为2009,则n=()。计算:(1)(-2)2+3×(-2)-()-2;(2)已知x=-1,求x2+3x-1的值。下列运算正确的是[]A.=±4B.2a+3b=5abC.(x-3)2=x2-9D.(-)2=下列运算正确的是[]A.3a+2a=a5B.a2.a3=a6C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b2下列式子中是完全平方式的是[]A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1若,则的值为()。下列运算正确的是A.(ab)5=ab5B.a8÷a2=a6C.(a2)3=a5D.(a-b)2=a2-b2下列运算正确的是[]A.B.C.D.当s=t+时,代数式s2-2st+t2的值为()。下列运算正确的是[]A.(a+b)2=a2+b2B.a3a2=a5C.a6÷a3=a2D.2a+3b=5ab下列运算正确的是[]A.a2·a3=a5B.(a+b)2=a2+b2C.(a2)3=a5D.a2+a3=a5如图,点C在以AB为直径的⊙O上,CD⊥AB于P,设AP=a,PB=b。(1)求弦CD的长;(2)如果a+b=10,求ab的最大值,并求出此时a,b的值。小明做题一向粗心,下面计算,他只做对了一题,此题是[]A.a3+a3=a6B.a2·a5=a7C.(2a3)2=2a6D.(a-b)2=a2-ab+b2下列运算中,正确的是[]A.a2+a2=2a2B.-a8÷a4=-a2C.(3a2)3=27a6D.(a2+b2)2=a4+b4下列各式,运算正确的是[](A)a2+a3=a5(B)(3a)2=6a2(C)(a+1)2=a2+1(D)a6÷a2=a4已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为[]A.2B.±2C.-6D.±6已知(a-b)2=4,ab=,则(a+b)2=()。已知x=y+4,求代数式x2-2xy+y2-25的值。若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是[]A.8B.16C.2D.4(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式;(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线,试证明∠ACE=90°;(3)伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是[]A.1B.13C.17D.25下列各式计算正确的是[]A.B.C.D.若(-x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)2-(a1+a2)2的值为()。若,则ab-4=()。下列运算正确的是[]A、(a+b)(a-b)=a2+b2B、(a+3)2=a2+9C、a2+a2=2a4D、(-2a2)2=4a4下列运算正确的是[]A.x2+x2=x4B.(a-1)2=a2-1C.a2·a3=a5D.3x+2y=5xy下列运算正确的是[]A.-(a-1)=-a-1B.(-2a3)2=4a6C.(a-b)2=a2-b2D.a3+a2=2a5下列等式中,不一定成立的是[]A.3m2-2m2=m2B.m2·m3=m5C.(m+1)2=m2+1D.(m2)3=m6下列运算正确的是[]A.a3·a2=a6B.(a3)2=a5C.(a-b)(a+b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b2下列运算正确的是[]A.a3·a2=a6B.(a3)2=a5C.(a-b)(a+b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b29x2-mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是[]A.12B.-12C.±12D.±24当x=1时,代数式ax2+bx+1的值是3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于()。若m2=4m-4,则m=()。如图,是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式:(1)(x-y)2;(2)x4+y4的值。若4a2+ka+9是一个完全平方式,则k等于()。已知是一个完全平方式,那么k的值为()。已知:xy=9,x-y=-3,则x2+3xy+y2=()。下列各式计算正确的是[]A.a2+a2=a4B.C.(3x)2=6x2D.(x+y)2=x2+y2计算:(1);(2)a-b=3,ab=10,求a2+b2的值。(3)[(x+2y)2-(x-y)(x+2y)-5y2]÷(2y)。已知a+b=1,ab=3,则a2+b2-ab的值为[]A.-4B.8C.10D.-10已知,则代数式的值为()(1)当a=-2,b=1时,求两个代数式(a-b)2与a2-2ab+b2的值;(2)当a=2,b=-3时,再求以上两个代数式的值;(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?结论是:_____________如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积;(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用含a,b数学式子表示:_____;(3)利用(2)的在下列的计算中,正确的[]A.2x+3y=5xyB.(a+2)(a-2)=a2+4C.a2·ab=a3bD.(x-3)2=x2+6x+9已知x-y=2,则x2-2xy+y2=()。设a>b>0,a2+b2=4ab,则的值等于()。已知,关于x的方程,那么的值为()。已知实数x满足4x2-4x+1=0,则代数式2x+的值为()。若是完全平方式,则m的值是[]A.-1B.7C.7或-1D.5或1下列关系式中,正确的是[]A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2+ab+b2将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,不能满足上述条件的整式是[]A.4xB.-4xC.4D.-4如果m为实数,关于m的二次三项式的值一定[]A、大于0B、小于0C、等于0D、无法判断若4y2-my+25是一个完全平方式,则m的值是()。下列各式能用完全平方式进行分解因式的是[]A.B.C.D.若:x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值是()。已知x-y=1,x2+y2=25,求xy的值。多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么,所加的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)请你观察图形,依据图形面积间的关系(不需要添加辅助线),便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是()。已知a+b=1,ab=,(1)求(a-b)2值;(2)求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值。若x+y=3,xy=1,则x2+y2=()。(1)当a=2,b=1时,分别求出代数式a2-2ab+b2与(a-b)2的值;(2)当a=3,b=-4时,再分别求出以上两个代数式的值,你能从上面的计算结果中,发现什么规律吗?请你将它写下来。(3)利已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值为2011,则m=()。若x2+kx+25是一个完全平方式,则k=()。若a+b=-3,ab=2,则a2+b2=(),(a-b)2=()。下面计算中,正确的是[]A、(m+n)(-m+n)=-m2+n2B、(m+n)3(m+n)2=m5+n5C、D、3a3-2a2=a(1)当a=-2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;(2)当a=-2,b=-3时,再求以上两个代数式的值;(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?结论是:_________;(已知(a+b)2=m,(a-b)2=n,则ab=()(用m、n的代数式表示)。若是完全平方式,则a=()。已知x-1=,则(x+1)2-4(x+1)+4=()。已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2,那么a=(),b=()。我们运用图(I)图中大正方形的面积可表示为(a+b)2,也可表示为,即,由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2,这个重要的结论就是著名的“勾股定理”,这种根据图形可以极简单地直观图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)图b中的阴影部分的面积为();(2)观察图b请你写出三个代数式(如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的。(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积;(2)由(1)可得到关于a,b的等式,利用得到的这个等式计算:4.32下列计算中:①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个计算:x·x2·x3=(),(-x)·(-x)=(),(-)0=(),(a+2b)()=a2-4b,(2x-1)2=(),(-x2ny3mz)2=()。已知x-y=5,xy=14,则(x+y)2的值为[]A、28B、36C、53D、81下面各式中计算正确的是[]A.(x-2)(x+2)=x2-2B.(x-2)2=x2-2C.(-2x-1)(2x-1)=4x2-1D.(-2x-3)2=4x2+12x+9已知x+y=7,x2+y2=5,则x·y=()。当,时,代数式和代数式-2xy的值分别为M、N,则M、N之间的关系为[]A.M<NB.M=NC.M>ND.以上三种情况均有可能已知x+=4,则(x-)2=()。多项式x2-kx+4是一个完全平方式,则k=()。已知:|a-b|=1,则a2-2ab+b2=()。已知:x2-4x+y2+2y+5=0,则x+y=()。已知x+=2,则x2+=()。下列多项式中,是完全平方式的是[]A.4a2+2ab+b2B.m2+mn+n2C.x2+x+D.a2+a+1若,则a=()b=()若am2+4mn+n2是一个完全平方式,则a的值是[]A.-4B.4C.1D.2x2-10x+()=(x-___)2。已知a+b=10,ab=24,则3a2+3b2的值是()。4x2+()+1=[2x+()]2若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是[]A、-1B、7C、7或-1D、5或1若x2+kx+36是一个多项式的完全平方,则k的值是[]A.6B.12C.6或-6D.12或-12下列运算正确的是[]A.(-x-y)2=x2+2xy+y2B.(-a-b)(a+b)=a2-b2C.(m-3)(m+2)=m2-6D.(a-b)2=a2-b2已知(x+y)2=1,(x-y)2=9,求x2+y2与xy的值。下列运算正确的是[]A.(x-y)2=x2-y2B.x3·x2=x6C.a6÷a3=a3D.(x2)3=x5将代数式x2+4x+1化成(x+h)2+k的形式,正确的是[]A.(x+2)2-3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+1D.(x-2)2+1
完全平方公式的试题200
已知a为任意实数,则多项式a2-a+的值[]A.一定为负数B.不可能为负数C.一定为正数D.可能为正数或负数或零若x2+kx+9是一个完全平方式,则k=()。若代数式x2+mx+9是完全平方式,那么m=()。若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a,b的值分别为[]A.2,9B.2,-9C.-2,9D.-4,9计算(-2x-1)2=();(-0.125)2008×82009=()。已知:a+b=9,ab=7,则a2+b2=(),(a-b)2=()。若用简便方法计算19992,应当用下列哪个式子[]A.(2000-1)2B.(2000-1)(2000+1)C.(1999+1)(1999-1)D.(1999+1)2已知a、b、c分别为△ABC的三条边长,试说明:b2+c2-a2+2bc>0。若x=,则x2+2x+1的值是[]A.B.C.2D.已知a+,则()。若,则的结果为[]A.m2+2B.m2-1C.D.配方:x2+3x+()=[x+()]2。已知a=,则a2+b2=()。已知ab=-1,a+b=2,则式子()。已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为()。下列计算中正确的是[]A.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xD.(x-2y)2=x2-2xy+4y2若x+=3,则x2+=[]A.9B.11C.7D.1已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值。x2+y2=(x+y)2-()=(x-y)2+()。如图,由两个正方形和两个长方形组成了一个大正方形,依据图形面积间的关系可得到一个你非常熟悉的计算公式,请写出这个公式()。乘法公式:⑴平方差公式:(a+b)(a-b)=();⑵完全平方公式:=(),=()。计算:(1)-12x3y4÷(-3x2y3);(2);(3)(2x+3)(2x-5);(4)(-4-x2n)2;(5)(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x);(6)(x-2)2(x+2)2(x2+4)2;(7)(a+b+c)(a-b-c);(8)(x+y-z)2;(9)。图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形。(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少____;(2)请若,则的值是()。若是完全平方式,则m的值是()。已知a+b=7,ab=12,求的值。若x2-3ax+9是完全平方式,那么a的值是[]A.2B.±2C.3D.±3下列等式中,能够成立的是[]A.B.C.D.已知x,y满足x2+y2+=2x+y,求代数式的值。已知a2b2+a2+b2+16=10ab,那么a2+b2=()。若x2-3x+1=0,那么()。下列各式正确的是[]A.(2a+b)2=4a2+b2B.C.-2x6÷x2=-2x3D.(x-y)3(y-x)2=(x-y)5若a2+b2-2a+4b+5=0,则a+b的值为()。已知:x+y=6,xy=4,求和的值。下列计算正确的是[]A.3x-2x=1B.C.D.下列计算正确的是[]A.2x2·3x2=6x6B.x3+x3=2x6C.(x+y)2=x2+y2D.(x3)m÷x2m=xm下列计算错误的是[]A.(x+1)(x2-x+1)=x3+1B.(x+2)2=x2+4x+4C.(x-1)(1+x)=x2+1D.(x-1)2=x2-2x+1图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少();(2)请用两种不(3a-2b)(3a+2b)=(),(4m-)2=()。若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是[]A.6B.-6C.±6D.±12在下列各式中:(1)(-2a-1)2;(2)(-2a-1)(-2a+1);(3)(-2a+1)(2a+1);(4)(2a-1)2;(5)(2a+1)2。计算结果相同的是[]A.(1)(5)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)已知a+b=2,ab=-3,则(a-b)2的值为[]A.16B.-16C.±16D.以上均错[3a-()]2=9a2-12ab+()。当a=(),b=()时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值。代数式4x2+y2+4x-y+1的最小值是()。已知x+y=2,xy=-3,则5x2+2xy+5y2=()。若25x2+30xy+k为一完全平方式,则k为[]A、36y2B、9y2C、4y2D、y2用简便方法计算:(1)1.23452+0.76552+2.469×0.7655;(2)9999×10001-100002。已知a(a-1)-(a2-b)=-5,求-ab的值。已知:a2+b2-2a+6b+10=0,求:a2005-的值。趣味一题:蚊子与牛一样重吗?从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛是一样重的。有一天它找到牛,并说出了体重一样的理由。它认为可设自己的体重为a,牛的体重为b,则有(附加题)计算:。如果a2-3a+1=0,则a2+a-2=()。=();()=。如果(2x+3)2=(2x-3)2+m,则m=()。如果a与b异号,那么(a+b)2与(a-b)2的大小关系是[]A.(a+b)2=(a-b)2B.(a+b)2>(a-b)2C.(a+b)2<(a-b)2D.无法确定已知(a+b)2=m,(a-b)2=n,则ab等于[]A.(m-n)B.(m-n)C.(m-n)D.(m-n)下列计算正确的是[]A.B.C.D.要使式子成为一个完全平方式,则需加上[]A.15xyB.±15xyC.30xyD.±30xy(-2x2-y)2。(1)=();(2)(x+5)(x-5)=();(3)=();(4)=()。(-3a2-4)2=(),(xn-1)2(x2)n=()。若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是()。已知x+y=7,xy=2,求:(1)2x2+2y2的值;(2)(x-y)2的值。观察下列各式:;现在已知a+b=5,ab=4,请根据上面的等式求出的值。已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。已知:(a-2b)2=9,(a+2b)2=25,求a2+b2。已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求:(1)x2+y2的值;(2)xy的值。将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式()。下列各式中,计算正确的是[]A.(2a+b)2=4a2+b2B.(m-n)2=m2-n2C.(-5x+2y)2=25x2-10xy+4y2D.(-x-y)2=x2+2xy+y2计算(a+2b)2+(a-2b)2的结果是[]A.2a2B.4b2C.2a2-8b2D.2a2+8b2计算:(m+2n)2=()。计算:=()。计算:(1)(a+3b)2;(2)(-2x-3y)2;(3)(2x+y-1)2。利用乘法公式计算:982=()=()=()。若是一个完全平方式,则k=()。(2m+3)(-2m-3)的计算结果是[]A.4m2-9B.-4m2-9C.-4m2-12m-9D.-4m2+12m-9在下列各式中,运算结果为1-2xy2+x2y4的是[]A.(-1-x2y2)2B.(-1+xy2)2C.(1-x2y2)2D.(-1-xy2)2已知(a+b)2=49,(a-b)2=9,则a2+b2=(),ab=()。已知,ab=-3,则的值是[]A.6B.18C.3D.12要使等式成立,代数式M应是[]A.2abB.4abC.-4abD.-2ab用乘法公式计算下列各式:=()。已知x+=2,试求的值。七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片,利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形,由此验证了我们学过的公式,现在请你选取图⑴中的卡片(各种卡片的张数不限下列关系式中,正确的是[]A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2+ab+b2若36x2-mxy+49y2是完全平方式,则m的值是[]A.1764B.42C.84D.±84已知x-=3,则的值是[]A.9B.7C.11D.不能确定已知a2+b2=6ab,且a>b>0,则的值为[]A.B.±C.2D.±2将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式()。(x+y)2-()=(x-y)2。若x2+x+m是一个完全平方式,则m=()。若x(y-1)-y(x-1)=4,则-xy=()。下列多项式中是完全平方式的是[]A.2x2+4x-4B.16x2-8y2+1C.9a2-12a+4D.x2y2+2xy+y2已知x+y=7,xy=-8,下列各式计算结果不正确的是[]A.(x-y)2=81B.x2+y2=65C.x2+y2=511D.x2-y2=567已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是[]A.3B.9C.27D.81已知(x-y)2=,x+y=,求xy的值。计算(x+2)2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为[]A.-2B.2C.-4D.4x2+y2=(x+y)2-()。若(x-m)2=x2+x+a,则m=(),a=()。
完全平方公式的试题300
若是一个完全平方式,则k=()。若x2-3(m+2)x+9是一个完全平方式,则m=()。已知a+b=3,ab=-2,求各式的值:(1)a2+b2;(2)a3b+ab3。如果a2+ma+121是一个完全平方式,那么m=()或()。若m-n=-2,求的值。若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=[]A.6B.12C.±6D.±12已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为[]A.0B.1C.2D.3满足m2+n2+2m-6n+10=0的m,n的值为[]A.m=1,n=3B.m=1,n=-3C.m=-1,n=3D.m=-1,n=-3若x2+mx+16=(x-4)2,那么m=()。如果多项式4x2+1加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是()。如果a2+ma+121是一个完全平方式,那么m=()或()。若m-n=-2,求的值。如果x2-mx+9是完全平方式,那么m=()。阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法。配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2。例如:x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3已知是完全平方式,则m=()。若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值为[]A.6B.±6C.12D.±12某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于任意正数a、b,都有a+b≥2成立.某同学在做一个面积为3600cm2,对角线相一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是()若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为[]A.6B.±6C.12D.±12若x-y=5,xy=6,则x2y-xy2=(),2x2+2y2=()。如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()。若x2+x-2=5,则x4+x-4的值为()。已知a+a-1=2,则a2+a-2等于[]A.4B.2C.6D.8已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求(a+b)(a-b)+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值。阅读材料,解答下列问题:求函数y=(x>﹣1)中的y的取值范围。解:∵y=∵∴y>2在高中我们将学习这样一个重要的不等式:(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最已知a2+3a+1=0,试求的值。已知a=1-,b=1+,则a2+ab+b2的值[]A.3B.5C.6D.7x2-x+()=[x-()]2。当x=-3时,求代数式x2+6x+9的值。填上适当的数,使下列等式成立:(1)x2+2x+()=[x+()]2;(2)x2-6x+()=[x-()]2;(3)t2-10t+()=[t-()]2;(4)y2+()y+121=[y+()]2不论x,y是什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值[]A.总不小于2B.总不小于7C.为任意实数D.为负数在横线上填上适当的数或式,使下列等式成立:(1)x2+px+()=[x+()]2;(2)x2+x+()=[x+()]2。阅读材料,解答下列问题:求函数y=(x>﹣1)中的y的取值范围。解.∵y=∵∴y>2在高中我们将学习这样一个重要的不等式:(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最x2+3x+()=[x+()]2。用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为a+b的正方形,需要B类卡片()张。已知:,,则代数式x2﹣3xy+y2值=()。已知方程2x+a=x﹣1的解为x=﹣4,(b﹣2)3﹣b3=1,c,d互为负倒数,m,n的绝对值相等且mn<0,y为最大的负整数,则(y+b)a+m(a﹣cd)+4nb2的值为()。阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,∴≥,只有当a=b时,等号成立结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。(1)根据上述内容,回答下已知a>0,若a2+a-2=7,则a+a-1=()。下列从左边到右边的变形正确的是[]A.8a2b-4ab-12ab2=4ab(2a-3b)B.C.D.计算:(1+a+b)2=()。已知x﹣y=1,x2+y2=25,那么xy=()。已知x+=4,那么x﹣=()。已知x+y=5,xy=3,那么①x2+y2=();②(x﹣y)2=()。已知,那么=()。若(x+y)2=36,(x﹣y)2=16,则xy=(),x2+y2=()。阅读理解:对于任意正实数a,b,∵≧0,∴a+b﹣2≧0,∴a+b≧2,只有当a=b时,等号成立。结论:在a+b≧2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≧2,只有当a=b时,a+b有最小值2。根据上若(x+y)2=36,(x﹣y)2=16,则xy=_________,x2+y2=_________比较下面四个算式结果的大小。(1)42+52_________2×4×5,(2)(﹣1)2+22_________2×(﹣1)×2,(3)()2+()2_________2××,(4)32+32_________2×3×3。计算:(1+a+b)2=_________已知x﹣y=1,x2+y2=25,那么xy=_________已知x+=4,那么x﹣=_________已知x+y=5,xy=3,那么①x2+y2=_________;②(x﹣y)2=_________已知,那么=_________已知x2+y2+2z2+2xz﹣2yz=0.那么3x+3y﹣10=()对于任意正实数a,b,∵≥0,∴a+b﹣2≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2只有当a=b时,a+b有最小值2.根据上述内容,回答矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是[]A.B.C.D.已知﹣=4,则+=()。已知a、b、c满足a﹣b=8,ab+c2+16=0,则2a+b+c=()若的值为()。如果,那么等于[]A.5B.7C.9D.11已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是[]A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2阅读材料,解答下列问题:求函数y=(x>﹣1)中的y的取值范围.解.∵y=∵∴y>2在高中我们将学习这样一个重要的不等式:(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最小阅读材料,解答下列问题:求函数y=(x>﹣1)中的y的取值范围。解:∵y=∵∴y>2在高中我们将学习这样一个重要的不等式:(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最已知是方程组的解,那么a2+2ab+b2=().下列各式中,一定成立的是[]A.B.(a-b)2=a2-b2C.D.a2-2ab+b2=(b-a)2计算(-a+b)2的结果是[]A.ab2B.-a2+b2C.a2-2ab+b2D.a2+2ab+b2(1)小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张,拼出了一个长为2a+b,宽为a+b长方形图形,请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之根据条件,求分式的值.(1)已知,求的值;(2)如果,那么的值为多少?已知,则,则().若a2+ma+36是一个完全平方式,则m=()。若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2=()。计算:(1);(2)(2x-y)(2x+y)+2y2;(3)(54x2y-108xy2-36xy)÷18xy;(4)20052-2006×2004;(5)972;(6)先化简再求值:(2a-1)2+(2a-1)(a+4),其中a=-2。计算(a-b)2的结果是[]A.a2-b2B.a2-2ab+b2C.a2+2ab-b2D.a2+2ab+b2设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=[]A.30abB.15abC.60abD.12ab多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么,所加的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)若,则()。已知与|b-1|互为相反数,则式子÷(a+b)的值为()。在△ABC中,BC=a=2n+1,(n为非零自然数),则△ABC为()。若则的值为[]A.b(ab-2)B.b(ab+2)C.a(ab-2)D.a(ab+2)若a2+b2-2a+4b+5=0,则a+b的值为()。图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形。(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少____;(2)请多项式1+9x2加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是()(填上一个你认为正确的即可)。已知=2.则=().已知()。已知:(x+y)2=5,(x-y)2=3,求:3xy-1的值。下列运算正确的是[]A.(x-y)2=x2-y2B.x3·x2=x5C.a6÷a3=a2D.(x2)3=x5下面计算正确的是[]A.(a+1)2=a2+1B.(b-1)(-1-b)=b2-1C.(-2a+1)2=4a2+4a+1D.(x+1)(x+2)=x2+3x+2若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于()。如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式()。若=3,则的值为()。若把代数式x2﹣2x﹣3化为(x﹣m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=().下列各式中,与相等的是[]A.B.C.D.若a2+2ab+b2=(a-b)2+A,则A的值为[]A.2abB.-abC.4abD.-4ab[]A.2B.-2C.2或-2D.1或-1下列等式能够成立的是[]A.;B.C.;D.下列各式中,计算正确的是[]A.(a-b)2=a2-b2B.(2x-y)2=4x2-2xy+y2C.(a2+2b)2=a2+4b2D.(x+3)2=x2+3x+9
完全平方公式的试题400
已知:x2-(m-1)x+4是一个完全平方式,则m的值为42-9x+=(2x-)2若(+t,则t=____________.已知a-b=3,ab=10,那么a2+b2的值为多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式是什么?下列计算正确的是[]A.﹣a(3a2﹣1)=﹣3a3﹣aB.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(2a﹣3)(2a+3)=4a2﹣9D.(3a+1)(2a﹣3)=6a2﹣9a+2a=6a2﹣7a计算:(x﹣2y)2.已知x2﹣5x﹣2008=0,则代数式的值是[]A.2009B.2010C.2011D.2012若+x=3,则=().计算:(1)先化简,再求值:2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x),其中x=2。(2)已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x),是一个完全平方式,试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可使得这两个正方形面积的和最小?最小值是多少?已知,求的值.已知,则的值为[]A.6B.16C.14D.18已知a2+3a+1=0,试求的值。已知a2+3a+1=0,试求的值。已知a2+3a+1=0,试求的值。函数y=3-的最小值为().下列式子中是完全平方式的是[]A.B.C.D.已知,,则_________;_______.如图①所示的是一个长为2m,宽是2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于()(2)请用两下列各式计算正确的是[]A.(a+1)2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2-2a2=1已知(m﹣n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=[]A.10B.6C.5D.3知识迁移当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为直接应用已知函数与函数,则当()时,取得最小值为()变形应用已知函数与函数,求已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于[]A.64B.48C.32D.16已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.(1)由恒成立,说明恒成立;(2)填空:已知a、b、c是正实数,由恒成立,猜测:()也恒成立。(3)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的下面运算正确的是[]A.7a2b﹣5a2b=2B.x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为[]A.(x-3)2+11B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2+4已知:多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为[]A.y=B.y=﹣C.y=或y=﹣D.y=或y=﹣二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是_________.已知A=2x+y,B=2x﹣y,计算A2﹣B2.已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b=();a2+b2=()。下列运算正确的是[]A.x3·x5=x15B.(2x2)3=8x6C.x9÷x3=x3D.(x-1)2=x2-12已知,则=()当k=()时,多项式x2+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方计算:=_________.已知a+b=5,ab=6,则a2+b2=(),(a﹣b)2=()如果,则=[]A.100B.98C.96D.90若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=_________.若多项式x2+(m﹣2)x+25是完全平方式,则m=()计算:(1)23×22=_________;(2)(3×2)2=_________;(3)(23)2=_________;(4)a7÷a3=_________(5)3x4﹒4x3=_________;(6)﹣3xy(2x﹣3y)=_________.(7)(x﹣2)(x+2)=_________;(8)(1如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形,然后按图2的形状拼成一个边长为(m+n)的正方形(中间空白部分是一个小正方形).(1)用含m,n的代数式表示图1的面积:_计算(1)(x2y)5÷(x2y)3(2)(﹣m﹣n)(m﹣n)(3)(﹣2m﹣n)2.如果x2+mx+16是一个完全平方式,那么m=_________.某镇正在建造的文化广场工地上,有两种铺设广场地面的材料,一种是长为acm,宽为bcm的矩形板材(如图),另一种是边长为ccm的正方形地砖(如图②)(1)用几块如图②所示的正方形地砖若x2-2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于[]A.-1B.7C.7或-7D.7或-1下列运算正确的是[]A.x3x4=x12B.(x3)4=x12C.x6÷x3=x2D.(x﹣2)2=x2﹣4已知x2-3x+1=0,则=()。若(x﹣y)2+M=x2+2xy+y2,则M等于[]A.4xyB.﹣4xyC.2xyD.﹣2xy小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1已知(x+y)2=11,(x﹣y)2=39,求x2+y2与xy的值.计算:(1)(x3)2·(x2)5(2)(3)-3x·(2x2-x+4)(4)(3x-1)(2x+1)(5)(-2x-y)(2x-y)(6)(2x-3y)2(7)(-6xy2z+8x2y3)÷(-6xy)(8)。下列计算正确的是[]A.2x2·3x3=6x6B.(x3)n÷x2n=xnC.(a+2b)2=a2+4ab+2b2D.(x-3y)2=x2-3xy+9y2已知a、b、c满足2|a-1|++c2-2c+1=0.求a+b+c的值。阅读下列计算过程:99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=104(1)计算:999×999+1999=_________=_________=_________=_________;9999×9999+19999=_________=_________=_________若a2+ma+9是一个完全平方式,那么[]A.m=6B.m=﹣6C.m=±6D.m=±3附加题:(1)已知x﹣y=2+a,y﹣z=2﹣a,且a2=7,试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值.(2)已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3,试求4k2+4k+1的值.计算:(3+a)(3-a)=(),(-6-x)(-x-6)=(),(2m+1)2=(),(2m-1)2=()。已知a+=4,则a2+=()。a2+6a+()=(a+())2若a+b=4,ab=3,则a2+b2=()计算:(x+y)(x﹣y)=();(2a﹣b)2=()若a≠b,则下列各等式中不能成立的是[]A.(a﹣b)2=(b﹣a)2B.(a+b)(a﹣b)=(b+a)(b﹣a)C.(a﹣b)3=﹣(b﹣a)3D.(a+b)2=(﹣a﹣b)2在多项式4x2+1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是:()(只写出一个即可)。如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是[]A.15B.±5C.30D.±30计算题:(1)(2)(﹣2x2)2+(﹣3x)3x(3)(2x﹣1)(3x+2)(4)(6a3b﹣9a2c)÷3a2(5)12x4y2÷(﹣4x3y2)×3xy(6)20012﹣2002×2000(用简便方法)(7)(x﹣y)2(y+2x)(y﹣2x)(8).若a+b=﹣4,ab=,则a2+b2=()。已知(a+b)2=1,(a﹣b)2=49,求a2+b2与ab的值若a2+2a+b2﹣6b+10=0,则a=(),b=()。若+x=3,则=()已知a﹣b=1,则a2﹣b2﹣2b的值为[]A.4B.3C.1D.0若,,则的值为[]A.B.C.D.下列计算中,正确的是[]A.(a+b)2=a2+b2B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(﹣m+n)=﹣m2+n2设m>n>0,m2+n2=4mn,则=[]A.2B.C.D.3若4x2+kx+25是完全平方式,则k=_________.计算:①②(﹣4)2009×0.252009+(﹣0.125)2009×82008③12ab2(abc)4÷(﹣3a2b3c)÷[2(abc)3]④(a+b﹣c)(a﹣b+c)已知a、b、c满足a﹣b=8,ab+c2+16=0,求2a+b+c的值.下列运算正确的是[]A.(a+b)2=a2+b2B.a3a2=a5C.a6÷a3=a2D.2a+3b=5ab若x=1,,则x2+4xy+4y2的值是[]A.2B.4C.D.如果4x2+kx+25是关于x的完全平方式,那么k=()已知a2+b2+4a﹣2b+5=0,则=_________.已知a﹣b=1,则a2﹣b2﹣2b的值为[]A.4B.3C.1D.0计算:(2x-1)(2x+1)-(2x-3)2。下列运算中,正确的是[]A.x3x3=x6B.3x2÷2x=xC.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2已知a﹣b=5,且ab=2,则a2+b2=[]A.29B.27C.25D.8如果x2+mx+16是一个完全平方式,那么m=().若x2+mx+4是完全平方式,则m=()。计算:(1)(3x﹣2)2﹣(2x+4)(2x﹣4);(2).已知a、b、c满足a﹣c=6,ac+b2+9=0,求2a+b+c的值.多项式4a2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()。(填上一个你认为正确的即可)已知a+b=5,a2+b2=19,则ab=(),(a-b)2=()。﹣8的立方根是();的算术平方根();|﹣3|=();(a2b)3=();2x2(﹣3x)=();(a+2b)2=();=();函数的自变量x的取值范围是().若:x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值是().已知a+=3,则a2+的值是().计算或解方程或化简求值:(1)(x﹣8y)(x﹣y)(2)(25x2+15x3y﹣20x4)÷(﹣5x2)(3)(4)(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)(5)解方程:8x﹣(x+5)(x﹣5)=﹣2﹣(x+1)(x+3)(6)先化简,再求值:[(x2+y2)﹣(x﹣y)24x2-kxy+25y2是关于x,y的完全平方式,则k的值是[]A.10B.10或-10C.20D.20或-20简便计算:80002﹣16000×7998+79982=_________.下列各式中,不能写成a2+2ab+b2=(a+b)2形式的是[]A.25a2+10a+1B.C.y2+9+6yD.x2+10x+16已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()。