完全平方公式的试题列表
完全平方公式的试题100
已知x2﹣6x+y2+8y+25=0,则xy的值是[]A.81B.﹣81C.D.﹣计算(x+2)2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为[]A.﹣2B.2C.﹣4D.4队形设计:为迎接外国使节来访,仪仗队某小组进行队列造型设计,首先组长让全体队员排成一个方阵(即行与列的人数一样多的队形),人数正好够,然后组长又继续组织了几个队形的若x,y,z满足x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求x4+y4+z4的值.若是一个完全平方式,则m的值为[]A、3B、C、6D、已知M=a2+12a﹣4b,N=4a﹣20﹣b2,则M与N的大小关系是[]A.M<NB.M>NC.M≤ND.M≥N设实数a,b,c满足2a+b+c+14=2,那么的值为().下列计算正确的是[]A.B.C.D.已知a-b=1,则a2-b2-2b的值为()。已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积[](A)(B)(C)(D)图你能根据面积关系得到的数学公式是[]A.B.C.D.下列运算正确的是[]A、(a3)4=a7B、a6÷a3=a2C、(m+n)2=m2+n2D、a3·a4=a7已知a2-2ab+b2=6,则a-b=()。如果x+y=3,xy=-5,x2y+xy2=,x2+y2=。①a2-4a+4,②a2+a+,③4a2-a+,④4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有(填序号).若x2+kx+4是一个完全平方式,则常数k的值为()。若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值是()。若(x+m)(x+3)中不含x得一次项,则m的值为();x2+kx+9是一个完全平方式,则k=()若x+y=5,xy=1,则2x2+2y2﹣10=_________.设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A,则A=[]A.30abB.15abC.60abD.12ab已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=[]A.25B.﹣25C.19D.﹣19计算=(),=()下列各式中,与(x﹣1)2相等的是[]A.x2﹣1B.x2﹣2x+1C.x2﹣2x﹣1D.x2+1已知抛物线的函数解析式为,若抛物线经过点,方程的两根为,,且。(1)求抛物线的顶点坐标.(2)已知实数,请证明:≥,并说明为何值时才会有.(3)若抛物线先向上平移4个单位,再已知x-y=2,则x2-2xy+y2=()。设a(a-1)-(a2-b)=2,求-ab的值。多项式16x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是_________(填上一个你认为正确的即可).计算:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.多项式16x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()(填上一个你认为正确的即可)。(b﹣c)2+(c﹣a)2+(a﹣b)2=(b+c﹣2a)2+(c+a﹣2b)2+(a+b﹣2c)2,则=().求的最小值.描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.已知xy是实数,+y2﹣6y+9=0,则xy的值是[]A.4B.﹣4C.D.﹣下列各式计算结果与相同的是[]A.B.C.D.已知,求代数式的值。已知,,求4x2﹣7xy+4y2的值.若0<a<1,且,则=_________.若x+y=5,xy=1,则2x2+2y2﹣10=()△ABC的三边长分别是a,b,c且a,b满足,求第三条边c的取值范围(1);(2);(3);(4).计算或化简:(1)3(2)(3)()2(4)()(2)(5)(6)若(a+b)2=(a﹣b)2+A,则A为[]A.2abB.﹣2abC.4abD.﹣4ab已知:求值:(1)x2y+xy2(2)x2﹣xy+y2.如果多项式x2﹣4ax+4恰好是完全平方式,那么a=_________.若(a﹣2009)2+(2011﹣a)2=2,则(2011﹣a)(a﹣2009)=_________.若,则a2+ab+b2=()。计算:(3+)2.已知m﹣n=﹣5,m2+n2=13,那么m4+n4=()已知a﹣b=4,ab+c2+4=0,则a+b+c的值为()小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是[]A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是(1)例:代数式(a+b)2表示a、b两数和的平方.仿照上例填空:代数式a2﹣b2表示().代数式(a+b)(a﹣b)表示().(2)试计算a、b取不同数值时,a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:(3)请你再已知:五位数满足下列条件:(1)它的各位数字均不为零;(2)它是一个完全平方数;(3)它的万位上的数字a是一个完全平方数,干位和百位上的数字顺次构成的两位数以及十位和个位上的下列各式中错误的是[]A.a﹣b=b﹣aB.(a﹣b)2=(b﹣a)2C.|a﹣b|=|b﹣a|D.a﹣b=﹣b+a一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给孩子一块糖;来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖…(1)第一天有a个男孩去了老已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为[]A.P>QB.P=QC.P<QD.不能确定设四位数是一个完全平方数,且,则这个四位数为().如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1都能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值为().已知直线y=x﹣3与函数的图象相交于点(a,b),则a2+b2的值是[]A.13B.11C.7D.5在整数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中,设质数的个数为x,偶数的个数为y,完全平方数的个数为z,合数的个数为u.则x+y+z+u的值为[]A.17B.15C.13D.11已知实数a,b满足a2+b2=1,则a4+ab+b4的最小值为[]A.B.0C.1D.x2﹣6x+()=(x﹣())2设a<b<0,a2+b2=4ab,则的值为[]A.B.C.2D.3已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为[]A.0B.1C.2D.3已知m﹣n=﹣5,m2+n2=13,那么m4+n4=[]A.79B.50C.100D.97使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为()(1)计算:(3+2)(3+2)(2)解方程:x2+1=8x.已知a是正数,且=1,则等于[]A.5B.3C.1D.﹣3若x1,x2是方程x2+2x﹣k=0的两个不相等的实数根,则+是[]A.正数B.零C.负数D.不大于零的数在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“﹣”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是[]A.1B.C.D.设x,y为实数,5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为()[]A.1B.2C.3D.5求所有正整数x,y,使得x2+3y与y2+3x都是完全平方数.设a>b>0,a2+b2=4ab,则的值等于_________.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是[]A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1已知:,,求a2+ab+b2的值.△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则△ABC是[]A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为[]A.0B.1C.2D.3如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是[]A.15B.±5C.30D.±30如下图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式()。若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m=()。若a2+2a+b2﹣6b+10=0,则a=(),b=()。﹣3x2+6xy﹣()=﹣()2。已知x+y=2,求的值。如果x2﹣2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m=().若两圆半径分别为R,r,其圆心距为d,且R2+2Rr+r2=d2,则两圆的位置关系是[]A.相切B.内切C.外离D.外切下列计算正确的是[]A.(x+5)2=x2+25B.a6÷a2=a3C.(﹣2x2y)3﹒4x﹣3=﹣32x3y3D.把下式配方:x2﹣x+_________=(x﹣_________)2.若a2+b2=2a﹣8b﹣17,则(b)2a_________.已知xy是实数,+y2﹣6y+9=0,则xy的值是[]A.4B.﹣4C.D.﹣分解因式:x2﹣2x+1=_________.计算:(1);(2)已知x=+1,y=﹣1,求x2﹣xy+y2的值.在下列各式中,运算结果为1-2xy2+x2y4的是A.(-1+xy2)2B.(-1-x2y2)2C.(1-x2y)2D.(-1-xy2)2要使16x2+1成为一个完全平方式,可以加上一个单项式()计算:(1)(ab2)2·(-a3b)3·(-5ab);(2)(-2xy2)2÷;(3)(x+5)(x2+25)(x-5);(4)(-2x+5)2;(5)(x+2y-3)(x+2y+3);(6)2006×2008-20072.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是[]A.B.C.D.如果是一个完全平方式,则m的值为().已知,那么(a+b)2012的值为[]A.﹣1B.1C.32012D.﹣32012试说明无论x为任何实数,代数式x2﹣4x+4.5的值恒大于0.
完全平方公式的试题200
下列运算正确的是[]A.(a+b)(a﹣b)=a2+b2B.(a+3)2=a2+9C.a2+a2=2a4D.(﹣2a2)2=4a4下列计算正确的是[]A.(a+5)(a﹣5)=a2﹣5B.(x+2)(x﹣3)=x2﹣6C.(a+2b)2=a2+2ab+4b2D.(3m﹣2n)(﹣2n﹣3m)=4n2﹣9m2已知,xy=6,则x2+y2的值是[]A.1B.13C.17D.25多项式4y2+my+9是完全平方式,则m=()。如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为[]A.3B.﹣3C.±3D.9已知x+y=1,则.若(a+b)2=17,(a﹣b)2=11,则a2+b2=()。已知:a2+b2=2,ab=﹣2,求:a﹣b的值。x2﹣8x+()=()2.已知,求的值。方程x2﹣ax+9=0的左边是一个完全平方式,则a=()下列运算正确的是[]A.B.C.D.下列运算正确的是[]A.a6÷a3=a2B.(﹣1)﹣1+(﹣1)0=0C.2a+3b=5abD.(a+b)2=a2+b2若a>1,且a+=11;则的值为[]A.1B.2C.3D.4对于任意实数x,多项式x2﹣2x+3的值是一个[]A.正数B.负数C.非负数D.不能确定将下列各式配成完全平方式:(1)x2﹣3x+()=(2)()。用配方法证明x2﹣4x+5的值不小于1.配方:x2﹣3x+()=(x﹣())2;4x2﹣12x+15=4()2+6已知m为不等于0的数,且-m-1,求代数式m2+的值.计算:(a﹣2b)2的正确结果是[]A.a2﹣4b2B.a2﹣2ab﹣4b2C.a2﹣4ab﹣4b2D.a2﹣4ab+4b2若9x2+mxy+25y2是一个完全平方式,则m的值为[]A.30B.±30C.±15D.15已知x2+y2=26,xy=5,求x+y的值如果二次三项式x2+mx+25是一个完全平方式,则m=()。已知x2-6x+y2+8y+25=0.求(x+y)2.x2﹣10x+_________=(x﹣_________)2.已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.如果x2+8x+m=(x+n)2,则m、n的值为[]A.m=16,n=4B.m=16,n=﹣4C.m=﹣16,n=﹣4D.m=﹣16,n=4若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为[]A.3B.±3C.6D.±6若a+b=0,ab=11,则a2﹣ab+b2的值为[]A.11B.﹣11C.﹣33D.33某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于任意正数a、b,都有a+b≥2成立.某同学在做一个面积为3600cm2,对角线相下列运算中正确的是[]A.x5+x5=2x10B.﹣(﹣x)3(﹣x)5=﹣x8C.(﹣2x2y)34x﹣3=﹣24x3y3D.(x﹣3y)(﹣x+3y)=x2﹣9y2小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是[]A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1若m≠n,下列等式中正确的是①(m﹣n)2=(n﹣m)2;②(m﹣n)2=﹣(n﹣m)3;③(m+n)(m﹣n)=(﹣m﹣n)(﹣m+n);④(﹣m﹣n)2=﹣(m﹣n)2。[]A.1个B.2个C.3个D.4个设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A,则A=[]A.30abB.15abC.60abD.12ab计算(﹣a﹣b)2等于[]A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b2已知(a+b)2-2ab=5则a2+b2的值为[]A.10B.5C.1D.不能确定运算结果为2mn﹣m2﹣n2的是[]A.(m﹣n)2B.﹣(m﹣n)2C.﹣(m+n)2D.(m+n)2当x=﹣2时,代数式﹣x2+2x﹣1的值等于[]A.9B.﹣9C.1D.﹣1计算正确的是[]A.aa2=a2B.(a+2)2=a2+4C.(﹣a)3=﹣a3D.(ab)2=ab2若m+n=7,mn=12,则m2﹣mn+n2的值是[]A.11B.13C.37D.61若(x﹣2y)2=(x+2y)2+m,则m等于[]A.4xyB.﹣4xyC.8xyD.﹣8xy若a﹣b=2,a﹣c=1,则(2a﹣b﹣c)2+(c﹣a)2的值是[]A.9B.10C.2D.1下列各式计算结果为2xy﹣x2﹣y2的是[]A.(x﹣y)2B.(﹣x﹣y)2C.﹣(x+y)2D.﹣(x﹣y)2若(x﹣y)2=0,则下列成立的等式是[]A.x2+y2=2xyB.x2+y2=﹣2xyC.x2+y2=0D.(x+y)2=(x﹣y)2与(﹣)2的结果一样的是[]A.(x+y)2﹣xyB.(+)2+xyC.(x﹣y)2D.(x+y)2﹣xy如果1﹣+=0,那么等于[]A.﹣2B.﹣1C.1D.2不论a为何值,代数式a2﹣2a+1的值总是[]A.>0B.≧0C.0D.<0下列运算正确的是[]A.a2+3a2=4a4B.3a2·a=3a3C.(3a3)2=9a5D.(2a+1)2=4a2+1(a﹣b+c)(﹣a+b﹣c)等于[]A.﹣(a﹣b+c)2B.c2﹣(a﹣b)2C.(a﹣b)2﹣c2D.c2﹣a+b2下列等式中,一定成立的是[]A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.a2+b2=(a+b)2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=(a﹣b)2+2ab下列各式的计算中,正确的是[]A.(3a4)3=9a12B.(2a2+b)2=4a2+2a2b+b2C.(a﹣b)3=﹣(b﹣a)3D.(﹣a﹣b)2=(a﹣b)2已知a=2003,b=2002,则a2﹣2ab+b2﹣5a+5b+6的值为[]A.1B.2C.3D.4已知a=x+20,b=x+19,c=x+21,那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是[]A.4B.3C.2D.1若等式(x﹣4)2=x2﹣8x+m2成立,则m的值是[]A.16B.4C.﹣4D.4或﹣4下列等式恒成立的是[]A.(m+n)2=m2+n2B.(2a﹣b)2=4a2﹣2ab+b2C.(4x+1)2=16x2+8x+1D.(x﹣3)2=x2﹣9下列计算正确的是[]A.x4﹣x2=x2B.(x3)2=x5C.﹣6x5÷(﹣2x3)=3x2D.(x+y)2=x2+y2a、b是任意实数,则下列各式的值一定为正数的是[]A.|a+2|B.(a﹣b)2C.a2+1D.已知x﹣y=4,xy=12,则x2+y2的值为[]A.28B.40C.26D.25下列式子成立的是[]A.(2a﹣1)2=4a2﹣1B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2D.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2已知a+b=3,a3+b3=9,则ab等于[]A.1B.2C.3D.4下列各式计算结果正确的是[]A.a+a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+1D.a·a=a2已知a2+b2=12,且ab=﹣3,那么代数式(a+b)2的值是[]A.6B.18C.3D.12若x=a2﹣2a+2,则对于所有的x值,一定有[]A.x<0B.x≤0C.x>0D.x的正负与a值有关当a(a﹣1)﹣(a2﹣b)=﹣2时,则﹣ab的值为[]A.﹣2B.2C.4D.8已知x2+y2=13,xy=6,则x+y的值是[]A.±5B.±1C.±D.1或如果(a﹣x)2=a2+ya+,则x、y的值分别为[]A.,﹣或﹣,B.﹣,﹣C.﹣,D.,已知x﹣=1,则x2+=().若a+=6,则a2+=().已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是().下列计算正确的是[]A.(2n+1)(2n﹣1)=2n2﹣1B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.(﹣4﹣3n)(﹣4+3n)=﹣9n2+16D.(2ab+c)(2ab﹣c)=4ab﹣c2若x<0且,则=().若x(y﹣1)﹣y(x﹣1)=4,则﹣xy=_________.已知x2+y2+4x﹣6y+13=0,那么xy=()。用简便方法计算:20032﹣2003×8+16=().已知=6,则=().下列计算正确的是[]A.(a+b)(a2+ab+b2)=a3+b3B.(a+b)2=a2+b2C.(a﹣b)(a2+2ab+b2)=a3﹣b3D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2已知:a+b=7,ab=13,那么a2﹣ab+b2=().已知(2008﹣a)2+(2007﹣a)2=1,则(2008﹣a)(2007﹣a)=().(﹣a2﹣b)2的运算结果为[]A.a4﹣2a2b+b2B.a4+2a2b+b2C.﹣a4﹣2a2b﹣b2D.a2+2ab+b2已知a2﹣2a+1=0,则a2007等于[]A.1B.﹣1C.D.﹣若n满足(n﹣2006)2+(2007﹣n)2=1,则(2007﹣n)(n﹣2006)等于[]A.﹣1B.0C.D.1如果x﹣=3,那么x2+=[]A.5B.7C.9D.11下列多项式中是完全平方式的是[]A.2x2+4x﹣4B.16x2﹣8y2+1C.9a2﹣12a+4D.x2y2+2xy+y2如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是[]A.5B.±5C.10D.±10若a﹣b=10,ab=5,则a2+b2的值为[]A.15B.90C.100D.110下列各式是完全平方式的是[]A.x2﹣x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2a﹣1若a﹣=2,则a2+的值为[]A.0B.2C.4D.6小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果a2﹣10ab+■,但最后一项不慎被污染了,这一项应是[]A.5bB.5b2C.25b2D.100b2如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是[]A.15B.±5C.30D.±30若4x2+kx+25=(2x﹣5)2,那么k的值是[]A.10|B.﹣10C.20D.﹣20如果a﹣b=2,a﹣c=,那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于[]A.B.C.D.不能确定下列各式中,运算结果为1﹣2xy2+x2y4的是[]A.(﹣1+xy2)2B.(﹣1﹣xy2)2C.(﹣1+x2y2)2D.(﹣1﹣x2y2)2如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为[]A.4B.8C.﹣8D.±8如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是[]A.2005B.2006C.2007D.2008如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式,则a的值是[]A.±6B.6C.12D.±12若a满足(383﹣83)2=3832﹣83×a,则a值为[]A.83B.383C.683D.766下列各式运算正确的是[]A.3a2+2a2=5a4B.(a+3)2=a2+9C.(a2)3=a5D.3a22a=6a3下列运算正确的是[]A.(x﹣y)2=x2﹣y2B.x3x2=x6C.a6÷a3=a3D.(x2)3=x5下列计算正确的是[]A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.a2a3=a5C.2a+3b=5abD.3﹣2=1在下列各式中,与(a﹣b)2一定相等的是[]A.a2+2ab+b2B.a2﹣b2C.a2+b2D.a2﹣2ab+b2
完全平方公式的试题300
已知x+y=﹣5,xy=6,则x2+y2的值是[]A.1B.13C.17D.25下列各式计算结果正确的是[]A.2a+a=2a2B.(3a)2=6a2C.(a﹣1)2=a2﹣1D.aa=a2下列各式计算结果正确的是[]A.x+x=x2B.(2x)2=4xC.(x+1)2=x2+1D.xx=x2化简(a+b)2﹣(a﹣b)2的结果是[]A.0B.﹣2abC.2abD.4ab已知=3,则的值为[]A.9B.7C.11D.6不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值[]A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数a2+4b2=(a﹣2b)2+().若x2﹣6x+m是完全平方式,则m=().已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,则x﹣y的值等于().已知x,则x=().填上适当的数,使等式成立:x2﹣4x+()=[x﹣()]2.计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是[]A.a8+2a4b4+b8B.a8﹣2a4b4+b8C.a8+b8D.a8﹣b8x2+49+()=(x+7)2.x2+kx+9是完全平方式,则k=().若a﹣b=3,ab=1,则a2+b2=().有5个等式:①(a﹣b)2=(b﹣a)2;②(a+b)2=(﹣a﹣b)2;③(a﹣b)2=(a+b)2;④a2﹣b2=(b﹣a)(﹣b﹣a);⑤(a+b)(a﹣b)=(b+a)(b﹣a)其中,恒成立的等式的个数为[]A.5个B.4个C.3个D.2个若4x2-kxy+y2表示一个完全平方式,则k=()。若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是().设a>b>0,a2+b2=4ab,则的值等于().9x2-mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是[]A.12B.-12C.±12D.±24若x2﹣ax+16是一个完全平方式,则a=().已知x+y=4,且x﹣y=10,则2xy=().如果x2+mx+16是一个完全平方式,那么m=().代数式4x2+3mx+9是完全平方式,则m=().(x+y)2﹣()=(x﹣y)2.若4a2+kab+9b2是一个完全平方式,则k=().已知a>0,且a﹣=2,那么a2+的值等于().如果二次三项式x2﹣6x+m2是一个完全平方式,那么m的值为().若(x+m)(x+3)中不含x得一次项,则m的值为();x2+kx+9是一个完全平方式,则k=().若4a2+2abk+16b2是完全平方式,那么k的值是[]A.16B.±16C.8D.±8若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是[]A.零B.负数C.正数D.整数已知4x2﹣mxy+9y2是关于x,y的完全平方式,则m的值为[]A.6B.±6C.12D.±12如果a2+8ab+m2是一个完全平方式,则m的值是[]A.b2B.2bC.16b2D.±4b4a2+2a要变为一个完全平方式,则需加上的常数是[]A.2B.﹣2C.﹣D.若x2+mx+25是完全平方式,则m的值是[]A.10或﹣10B.C.﹣10D.±图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是[]A.(m+n)2﹣(m﹣n)2=4mnB.(m+n)2﹣(m2+n2)=2mnC.(m﹣n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m﹣n)若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值为[]A.3B.9C.±3D.±9若k﹣12xy+9x2是一个完全平方式,那么k应为[]A.2B.4C.2y2D.4y2若36x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值为[]A.48B.24C.﹣48D.±48通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是[]A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2若x2+kx+4是一个完全平方式,则k为[]A.4B.﹣4C.±4D.±2如果4x2+kx+25是完全平方式,则k的值是[]A.20B.10C.±20D.±10利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是[]A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.(a﹣ba2+3ab+b2加上()可得(a﹣b)2.[]A.﹣abB.﹣3abC.﹣5abD.﹣7ab下列代数式中是完全平方式的是①y4﹣4y2+4;②9m2+16n2﹣20mn;③4x2﹣4x+1;④6a2+3a+1;⑤a2+4ab+2b2.[]A.①③B.②④C.③④D.①⑤若改动9a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的办法是[]A.只能改动第一项B.只能改动第二项C.只能改动第三项D.可以改动三项中的任一项如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式,那么m的值是[]A.8或﹣8B.8C.﹣8D.无法确定下列各式不是完全平方式的是[]A.x2﹣4x+4B.x2+6xy+9y2C.4m2﹣4mn+n2D.4m2﹣4mn﹣n2已知a﹣b=3,ab=2,则a2+b2的值为[]A.13B.7C.5D.11(a﹣b)2=[]A.a2﹣b2B.a2+b2C.a2﹣ab+b2D.a2﹣2ab+b2下列各式中计算正确的是[]A.(a-b)2=a2-b2B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2C.(a2+1)2=a4+2a+1D.(-m-n)2=m2+2mn+n2若(x+)2=,试求(x﹣)2的值为()(x+b)2=x2+ax+121,则ab=()若x=2﹣,则x2﹣4x+8=()(x﹣y)2+()=(x+y)2若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=().如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式,则m=().a2x2﹣4x+b2是一个完全平方式,则ab=().填上适当的数:x2﹣8x+()=[x﹣()]2.若16a2﹣ka+9是完全平方式,则k=().用简便方法计算:20012﹣4002×2000+20002=().若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是[]A.4B.﹣4C.±2D.±4x2+4x+4=()2.(1)x2﹣x+m是完全平方式,则m=().(2)x2+5x+n是完全平方式,则n=().4x2+12x+a是完全平方式,则a=().配方:x2+4x+()=(x+)2.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是[]A.8B.16C.2D.4已知=().计算:832+83×34+172=().若,则x2+=().如果x2﹣2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m=().已知(2009﹣a)(2008﹣a)=2007,那么(2009﹣a)2+(2008﹣a)2=().若x2﹣4x﹣1=(x+a)2﹣b,则|a﹣b|=().当m=()时,x2+2(m﹣3)x+25是完全平方式.[]A.±5B.8C.﹣2D.8或﹣2下列式子中,总能成立的是[]A.(a﹣1)2=a2﹣1B.(a+1)2=a2+a+1C.(a+1)(a﹣1)=a2﹣a+1D.(a+1)(1﹣a)=1﹣a2若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式,则m的值应为[]A.B.C.D.下列式子中是完全平方式的是[]A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1下列运算正确的是A.(x+y)(﹣x﹣y)=x2﹣y2B.(﹣3a2)3=﹣9a6C.(﹣a+b)2=a2+2ab+b2D.2009×2007=20082﹣12老师布置了一道作业题:把多项式25x4+1增加一个单项式后,使之成为一个整式的平方式,以下是某学习小组给出的答案①﹣1,②﹣25x4,③10x2,④﹣10x2,⑤()2x8,其中正确的有[]A.5个B多项式有:①x2+xy+y2;②a2﹣a+;③m2+m+1;④x2﹣xy+y2;⑤m2+2mn+4n2;⑥a4b2﹣a2b+1.以上各式中,形如a2?2ab+b2的形式的多项式有[]A.2个B.3个C.4个D.5个下列计算中:①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x﹣4)2=x2﹣4x+16;④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1;⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是[]A.8B.±8C.16D.±16要使x2﹣6x+a成为形如(x﹣b)2的完全平方式,则a,b的值为[]A.a=9,b=9B.a=9,b=3C.a=3,b=3D.a=﹣3,b=﹣2下面对于二次三项式﹣x2+4x﹣5的值的判断正确的是[]A.恒大于0B.恒小于0C.不小于0D.可能为09x2-mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是[]A.12B.-12C.±12D.±24若x2-2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于[]A.-1B.7C.7或-7D.7或-1下列计算正确的是[]A.(﹣4x)(2x2+x﹣1)=﹣8x2﹣4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(﹣4a﹣1)(4a﹣1)=1﹣16a2D.(x﹣2y)2=x2﹣2xy+4y2已知,则=().下列计算正确的[]A.(﹣4x)(2x2+3x﹣1)=﹣8x3﹣12x2﹣4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(﹣4a﹣1)(4a﹣1)=1﹣16a2D.(x﹣2y)2=x2+4y2﹣2xy设a>b>0,a2+b2﹣6ab=0,则的值等于()。若(x+)2=9,则(x﹣)2的值为().已知,则=()已知x﹣y=2,则x2﹣2xy+y2=().a2+b2+()=(a+b)2;a2+b2+()=(a﹣b)2;(a﹣b)2+()=(a+b)2.x2+8x+k=(x+4)2,则k=()已知a+b=3,ab=1,则a2﹣ab+b2=()若(3x+4y)2=(3x﹣4y)2+B,则B=()已知a﹣b=b﹣c=,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于().25x2+()+y2=(5x+y)2已知:a+b=8,a2+b2=32,则ab=()
完全平方公式的试题400
如果2x﹣4的值为5,那么4x2﹣16x+16的值是().填空,使等式成立:x2﹣x+()=(x+())2填空,使等式成立:x2+10x+()=(x+())2当a﹣b=5,ab=﹣2时,代数式(a﹣b)2+4ab的值是()已知x+y=1,则x2+xy+y2=()若x2﹣mx+16=(x﹣4)2,那么m=().若a+b=﹣3,ab=2,则a2+b2=(),(a﹣b)2=().下列多项式能用完全平方公式分解因式的是①x2+4x+4;②4x2﹣4x﹣1;③x2+x+;④4m2+2mn+n2;⑤1+16a2;⑥(x﹣2y)2-2x+4y+1[]A.2个B.3个C.4个D.5个下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是[]A.x2﹣x+B.﹣0.01﹣0.2m﹣m2C.﹣y2+6y﹣9D.4a2+12ab+9b2下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)6展开式中所缺的系数。(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2当a=b+时,a2﹣2ab+b2=()x2+2x+()=(x+1)2(3x﹣1)2=9x2()+1已知x﹣=1,则=()如果a+b=4,a2+b2=11,则(a﹣b)2=()下列各式是完全平方式的是[]A.a2+4B.x2+2xy﹣y2C.a2﹣ab+b2D.4x2﹣4xy+y2若(x+y)2=9,(x﹣y)2=5,则xy=()下列计算中正确的是[]A.(x+2)2=x2+2x+4B.(﹣3﹣x)(3+x)=9﹣x2C.(﹣3﹣x)(3+x)=﹣x2﹣9+6xD.(2x﹣3y)2=4x2+9y2﹣12xy已知x﹣y=9,xy=8,则x2+y2等于[]A.100B.97C.94D.91如果ax2+2x+=(2x+)2+m,则a,m的值分别是[]A.2,0B.4,0C.2,D.4,下列运算正确的是[]A.x2+x3=x5B.(x+y)2=x2+y2C.(2xy2)3=6x3y6D.﹣(x﹣y)=﹣x+y下列计算中正确的是[]A.2m·3n=6m+nB.(a-b)2=a2-b2C.(-3a4)2=6a8D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5计算(x﹣)2的结果是[]A.x2﹣7x+B.x2﹣x+C.x2﹣7x+D.x2﹣x+9x2+4y2+()=(3x+2y)2已知x为任意有理数,则多项式﹣1+x﹣x2的值为[]A.一定为负数B.不可能为正数C.一定为正数D.可能为正数,负数或0如果ax2+2x+=(2x+)2+m,则a,m的值分别是[]A.2,0B.2,C.4,D.,4若(x+y)2﹣6(x+y)+9=0,则x+y=()分解因式:4x2﹣4xy+y2=()a2﹣()+()=[()﹣]2下列计算,正确的是[]A.a6÷a3=a2B.(﹣1)2+(∏﹣3)0=2C.(a2b3)3=a5b6D.(a+b)2=a2+b2下列各式:①(﹣)﹣2=9;②(﹣2)0=1;③(a+b)2=a2+b2;④(﹣3ab3)2=9a2b6;⑤3x2﹣4x=﹣x.其中计算正确的是[]A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)4的展开式中所缺系数.(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式,那么k的值是[]A.12B.﹣12C.±6D.±12下列计算正确的是[]A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣2)3=8C.D.a6÷a3=a2下列运算正确的是[]A.(m﹣n)2=m2﹣n2B.m﹣2=(m≠0)C.m2n2=(mn)4D.(m2)4=m6下列运算中,正确的是[]A.2+=2B.(x+2y)2=x2+4y2C.x8÷x2=x4D.(﹣2)﹣2=下列运算正确的是[]A.a2(a3)2=a7B.a6÷a2=a3C.(a﹣2)2=a2﹣4D.()﹣1+|﹣1|﹣(∏﹣1)0=2下列运算中,正确的是[]A.(a5)2=a7B.4a2+2a2=6a4C.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2D.在多项式①x2+2xy﹣y2;②﹣x2﹣y2+2xy;③x2+xy+y2;④4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有[]A.①②B.②③C.①④D.②④一次课堂练习,小颖同学做了如下4道因式分解题,你认为小颖做得不够完整的一题是[]A.x2﹣y2=(x﹣y)(x+y)B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)D.x3﹣x=x(x2﹣1)要使式子x2+kxy+81y2是一个完全平方式,那么k值为[]A.±9B.18C.9D.±18下列各式中不能用完全平方公式分解的是[]A.﹣x2﹣y2+2xyB.x4+x2y2﹣2x3yC.m2﹣m+1D.x2﹣xy+y2下列多项式中,能运用完全平方公式因式分解的是[]A.a2+2ax+4x2B.﹣a2﹣4ax+4x2C.﹣2x+1+4x2D.x2+4+4x下列多项式中,能直接用完全平方式分解因式的是[]A.x2+2xy﹣y2B.﹣x2+2xy+y2C.x2+xy+y2D.已知(a+2b)2=(a﹣2b)2+A,则A=()x2﹣x+()=(x﹣)2x2﹣2x+3=(x﹣1)2+()下列说法:①最大的负整数是-1;②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等;③(2a+b)2=4a2+b2;④a+5一定比a大:⑤(-2)4与-24相等。正确的有[]A.2个B.3个C.4个D.5个如果x+=2,则=()若x2+=7,则x+=()(x+y)2=(x﹣y)2+()已知(x+y)2=18,(x﹣y)2=6,则x2+y2=(),xy=().填上适当的数使等式成立:x2+4x()=(x+2)2.已知:x2﹣xy=12,y2﹣xy=15,求2(x﹣y)2﹣3的值分解因式:x2﹣2x+1=().下列说法:①最大的负整数是-1;②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等;③(2a+b)2=4a2+b2;④a+5一定比a大:⑤(-2)4与-24相等。正确的有[]A.2个B.3个C.4个D.5个在多项式①+b2;②﹣m2+14mn+49n2;③a2﹣10a+25;④ab2+2a2b﹣1;⑤y6﹣2y3+1中,不能用完全平方公式分解因式的有[]A.①②⑤B.③④⑤C.①②④D.②④⑤下列各式中能用完全平方公式分解的是:①x2﹣4x+4;②6x2+3x+1;③4x2﹣4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2﹣20xy+16y2[]A.①②B.①③C.②③D.①⑤把a2﹣2ab+b2分解因式,分解结果正确的是[]A.(a﹣b)2B.(a+b)2C.(a2﹣b2)2D.a2﹣b2若a,b为有理数,且2a2﹣2ab+b2+4a+4=0,则a2b+ab2=[]A.﹣8B.﹣16C.8D.16填表:(1)观察并填出上表,你有何发现,将你的发现写在下面;(2)利用你发现的结果计算:532﹣2×53×23+232.(1)当,时,分别求代数式①;②的值;(2)当a=5,b=3时,分别求代数式①;②的值;(3)观察(1)(2)中代数式的值,与有何关系?(4)利用你发现的规律,求的值.化简:(1)(2+)2﹣(2﹣)2;(2)9﹣712+5;(3)|1﹣|+|﹣|+|﹣2|已知x2+4y2+2x﹣4y+2=0,求的平方根。a=2,b=3或时,分别计算(a-b)2和a2-2ab+b2的值,你发现了什么?已知,,试求,的值若x2-2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于[]A.-1B.7C.7或-7D.7或-1已知,,则ab等于[]A.B.C.D.如果a=2000+2006,b=2000+2007,c=2000+2008,那么的值为[]A.0B.1C.2D.3已知(a+b)2=7,(ab)2=3,则a2+b2与ab的值分别是[]A.4,1B.2,C.5,1D.10,若a+b=3,ab=2,则a2+b2=(),(ab)2=().已知,则的值等于().如果是一个完全平方式,则=().运用乘法公式计算:(1)(2)(2a+b-c)(2a-b+c)若多项式(x+P)(x+3)的积中不含x的一次项,则P=()计算(a+1)(-a-1)的结果是()已知关于x的方程,求(1)的值.(2)的值.多项式9x2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是()先化简,再求值:,其中x=2005,y=2004。下面计算正确的是[]A.(a+1)2=a2+1B.(b﹣1)(﹣1﹣b)=b2﹣1C.(﹣2a+1)2=4a2+4a+1D.(x+1)(x+2)=x2+3x+2已知不等边△ABC的三边长为整数a、b、c,且满足,则c边的长是[]A.2B.3C.4D.2、3、4分解因式.(1);(2).若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于()如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式().若=3,则的值为()已知,,求(1)(2)a2+b2=(a+b)2﹣_________已知a+b=3,且a﹣b=﹣1,则a2+b2=_________.如果x2+kx+16是一个完全平方式,则k=().分解因式:=().下列计算中正确的是[]A.2m·3n=6m+nB.(a-b)2=a2-b2C.(-3a4)2=6a8D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5若x2﹣16x+m2是一个完全平方式,则m=();m﹣=9,则m2+=()。(2m﹣5)(5+2m)﹣(2m﹣5)2.a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=()如果,那么的值是[]A.2B.4C.0D.﹣4若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是()已知,(x+y)2=16,(x﹣y)2=8,那么xy的值是[]A.﹣2B.2C.﹣3D.34a2+()+b2=(2a+b)2图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图b形状拼成一个正方形.(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)观察图b你能写已知:(a﹣b)2=9;(a+b)2=25,则a2+b2=()