完全平方公式的试题列表
完全平方公式的试题100
如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式,那么k的值是______.要使16x2+1成为一个完全平方式,可以加上一个单项式______或______或______或______.若x2+kx+4是一个完全平方式,则常数k的值为______.若(x+3y)2=x2+6xy+Ay2,则A=______.若二次三项式x2+2mx+4是一个完全平方式,则m=______.试说明:(a2+3a)(a2+3a+2)+1是一个完全平方式.已知4x2+20x+k是一个完全平方式,那么k=______.x2+______+1=(x+______)2.有若干张面积分别为a2,b2,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正若a+b=5,ab=3,则a2+b2=______.用乘法公式计算:20042.计算:(5a+1)2=______.观察下列各式1+13=213,2+14=314,3+15=415…按照上述三个等式及其变化过程,①猜想516=______,______=15116;②试猜想第n个等式为______;③证明②式成立.当m=______.时,x2+6x+m是完全平方式.若x2+kx+64是一个整式的平方,则k的值是()A.8B.16C.±8D.±16若x2+mx+9是一个完全平方式,那么m的值是()A.9B.±18C.6D.±6若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于______.若x2+mx+4是完全平方式,则m=()A.8B.±8C.4D.±4用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为a+2b的正方形,需要B类卡片______张.若25x2+mxy+81y2是一个完全平方式,则m=______.若a2+ma+36是一个完全平方式,则m=______.一个完全平方式为a2+■+9b2,但有一项不慎被污染了,这一项应是______.若25a2+kab+16b2是一个完全平方式,则k=______.若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是______.如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是______.若a2+ma+64是完全平方式,则m=______.若a2+mab+b2是一个完全平方式,则m的值是______.已知x+y=5,xy=2,求下列各式的值(1)x2+y2(2)(x+3)(y+3)已知a+b=3,ab=1,则a2+b2+ab=______.若9a2+24ab+k是一个完全平方式,则k=()A.2b2B.4b2C.8b2D.16b2我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确若9a2+ma+4是一个完全平方式,则m=______.若x2+kx+25恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是______.阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图(a)可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请解答下列问题:(1)写出图(b)中所已知a+1a=4,则a2+1a2=______.若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2(a>0,b>0),则这个正方形的边长为______.如果x2+kx+81是一个完全平方式,那么k的值为______.如图所示:(1)指出图中有多少个边长为a的正方形?有多少个边长为b的正方形?有多少个两边长分别为a和b的矩形?(2)请在图中指出面积为(a+2b)2的图形,利用乘法公式计算结果,并利若x2+kxy+49y2是一个完全平方式,则k的值是()A.7B.±7C.14D.±l4(2a+1)2=______.我们已经知道,完全平方公式可以用几何图形的面积来说明,实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1所示的面积来说明.(1)请写阅读下面的材料并解答问题.图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系.例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数有个多项式,它的中间项是12xy,它的前后两项被墨水污染了看不清,请你把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法(要求至少写出两种不同的方法).多项式:+12xy+=若a+1a=7,则a2+1a2=______.如果二次三项式x2+mx+25是完全平方式,则m的值为()A.5B.10C.±5D.±10阅读材料并填空:我们知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式样也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图(1),或图已知a+b=4,则12a2+ab+12b2=______.大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用图的面积表示.(1)请(an+bn)2=______.证明:(a+b+c)2+a2+b2+c2=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2.如图,现有a×a、b×b、正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹若x2+kxy+25y2是关于x、y的完全平方式,则k=______;若x2+3x+m是关于x的完全平方式,则m=______.下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(a+3b)2=a2+6ab+3b2C.(m+2n)2=m2+2mn+(2n)2D.(m+n)2=m2+2mn+n2已知多项式4x2+4x+a是完全平方式,则常数a的值是______.在横线上填适当的数,使等式成立x2+5x+______=(x+______)2.填空:x2+5x+______=(x+______)2已知关于x的代数式x2+2mx+9为一个完全平方式,则m=______.下列计算正确的是()A.(2ab)2=2a2b2B.(a+b)2=a2+b2C.a5+b5=2a10D.(a2+a)÷a=a+1下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.(a3)2=a5C.(a-b)(a+b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b2在a2□2ab□b2的空格中,任意填上“+”或“-”,得到的所有多项式中是完全平方式的概率为______.当m取何值时,多项式x2+8x+m是完全平方式()A.m=±4B.m=-4C.m=±16D.m=16若a=3-10,则代数式a2-6a-2的值是()A.0B.1C.-1D.109x2-mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是()A.12B.-12C.±12D.±24下列运算正确的是()A.3a+2a=a5B.a2•a3=a6C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b2下列计算正确的是()A.2+3=5B.2+3=6C.(a+b)2=a2+b2D.a2•a3=a5下列运算中,正确的是()A.x2•x3=x6B.2x2+3x2=5x2C.(x2)3=x8D.(x+y2)2=x2+y4如果多项式x2+mx+121是一个完全平方式,则m的值是______.若x2+5mx+25是一个完全平方式,则m的值是______.如果4x2-12x+k-1是一个完全平方式,那么k=______.已知:m2-3m+1=0,则m2+1m2=______.若x2-3mx+9是完全平方式,则m的值是()A.6B.±6C.2D.±2如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式,则m的值等于______.将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:______,______,______.下列各式计算正确的是()A.a2+a2=a4B.(3x)2=6x2C.(x2)3=x6D.(x+y)2=x2+y2在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是()A.1B.34C.12D.14(1)先化简(1a-1)-2a2a2-1,然后从0,-1,1,2,-2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.(2)已知(a+b)2=22,(a-b)2=14,求a2+b2的值和ab的值.若代数式x2+mx+9是完全平方式,那么m=()A.6B.-6C.±6D.3下列运算正确的是()A.a3•a4=a12B.(-2a2b3)3=-2a6b9C.a6÷a3=a3D.(a+b)2=a2+b2已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为______.下列算式正确的是()A.a4•a4=2a4B.(a-3)2=a2-9C.a2+a4=a6D.(-a2)4=a8下列各运算中,正确的运算是()A.23+32=55B.a8÷a2=a4C.(-3a2)3=-27a6D.(a2+b2)2=a4+b4下列计算正确的是()A.(a+3b)(a-3b)=a2-3b2B.(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2C.(-a-3b)(a-3b)=-a2+9b2D.(-a-3b)(a+3b)=a2-9b2若4x2+axy+25y2是一个完全平方式,则a=()A.20B.-20C.±20D.±10计算:200520032+4200520052+200520012=______.已知(x+y+z)2≥n(xy+yz+zx),n能取的最大值为______.下列计算正确的是()A.a+a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+1D.a•a=a2若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=______.计算(x-3)2=______.已知(x+y)2-2x-2y+1=0,则x+y=______.要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于()A.12B.24C.98D.196(a-b)2=()A.a2-b2B.a2+b2C.a2-ab+b2D.a2-2ab+b2当x=12时,代数式x2-x+14的值等于______.若a+b=5,ab=6,则a-b=______.下列运算正确的是()A.-(a-1)=-a-1B.(-2a3)2=4a6C.(a-b)2=a2-b2D.a3+a2=2a5下列运算,结果正确的是()A.a2+a2=a4B.(a-b)2=a2-b2C.2(a2b)÷(ab)=2aD.(3ab2)2=6a2b4下列运算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2B.8-2=6C.3a×ab=3a2bD.(x3)2=x5下列式子中是完全平方式的是()A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.(1)计算:sin60°-|1-3|+(12)-1(2)化简:(a+3)2-(a-3)2.下列计算正确的是()A.(2a)3÷a=8a2B.(-2ab)(-12a2)=a2bC.(a-b)2=a2-b2D.-4(14a-1)=-a-4
完全平方公式的试题200
下列运算正确的是()A.a-2a=aB.(-2a2)3=-8a6C.a6+a3=a2D.(a+b)2=a2+b2如果x2+x+2m是一个完全平方式,则m=______.若(a+13a)2=3,则27a3+1a3=()A.0B.543C.±273D.±543若4x2-kxy+y2是一个完全平方式,则k=______.已知x-y=6,xy=-4,則x2+y2=______.设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy=______.已知x2+1x2=2,则1x+x9+1x9+x=______.若9x2+mx+25是完全平方式,则m=______.若n满足(n-2006)2+2=1,则(n-2006)等于()A.-1B.0C.12D.1已知直角三角形的斜边为2,周长为2+6.则其面积是()A.12B.1C.62D.2已知a-1a=5,则a-1a=______.已知a+1a=2,则a2+1a2=______.已知x+1x=3,则x-1x=______.设a<b<0,a2+b2=4ab,则a+ba-b的值为()A.3B.6C.2D.3已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,1x-1y的值等于______.当ab<0时,(a+b)2与(a-b)2的大小关系是()A.(a-b)2>(a+b)2B.(a-b)2=(a+b)2C.(a-b)2<(a+b)2D.无法确定若x2-6x+a2是完全平方式,则a=______.ab=-1,a-b=2,则a2+b2=______.已知(a+b)2=10,(a-b)2=2,则求ab的值是多少?若(mx)2+6x+9是完全平方式,则m为______.若x+1x=3,则x4+x2+1x2=()A.5B.6C.7D.8已知实数a,b满足a2+b2=1,则a4+ab+b4的最小值为()A.-18B.0C.1D.98如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,则m是()A.-196B.196C.±196D.以上都不对设a>b>0,a2+b2=4ab,则a+ba-b的值等于______.下列各式中错误的是()A.a-b=b-aB.(a-b)2=(b-a)2C.|a-b|=|b-a|D.a-b=-b+a小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是()A.(a-b)2=a2-b2B.(-2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.-(a-1)=-a-1若非零实数a,b满足a2=ab-14b2,则ba=______.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个二项整式的完全平方,则满足条件的单项式有()A.1个B.2个C.3个D.4个若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a4+a2+a0的值是______.1.23452+0.76552+2.469×0.7655=______.点M(x、y)的坐标满足|x+y|<|x-y|,则点M所在象限为()A.1,3B.2,4C.1,2D.3,4计算:199319922199319912+199319932-2=______.设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范围是______.已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0,则a4b4+4a4的值为()A.7B.8C.9D.10若a<b,则(a-b)|a-b|等于()A.(a-b)2B.b2-a2C.a2-b2D.-(a-b)2已知x为实数,且x2+1x2=3,则x3+1x3的值是______.已知a-b=4,ab+c2+4=0,则a+b+c的值为______.如果多项式x2-4ax+4恰好是完全平方式,那么a=______.已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=______.利用完全平方公式计算:(1)982(2)10032.若x+y+57=y-z+17=x-z+44=0,则x2+y2+z2=______.若x2+(m-3)x+4是完全平方式,则m的值是()A.-1B.7C.4D.7或-1已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.已知a=5-1,则2a3+7a2-2a-12的值等于______.若a+b=-3,ab=2,则a2+b2=______.若a+b=3,则2a2+4ab+2b2-6的值是()A.12B.6C.3D.0已知n是正整数,1+1n2+1(n+1)2是一个有理式A的平方,那么,A=______.(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?若a-b=10,ab=5,则a2+b2的值为()A.15B.90C.100D.110(b-c)2+(c-a)2+(a-b)2=(b+c-2a)2+(c+a-2b)2+(a+b-2c)2,则(bc+1)(ca+1)(ab+1)(a2+1)(b2+1)(c2+1)=______.若x-1=y+12=z-23,则x2+y2+z2可取得的最小值为()A.3B.5914C.92D.6若4x2+kx+25是完全平方式,则k=______.已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是()A.3B.5C.7D.9已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=()A.25B.-25C.19D.-19已知x2-4x+a是一个完全平方式,则a为______.已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为()A.0B.1C.2D.3若方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根是一个三角形三边的长,则实数m的取值范围是()A.0≤m≤1B.m≥34C.34<m≤1D.34≤m≤1计算:(2a-b)(2a+b)+(a-2b)2.计算:(x-2y+2)(x+2y-2)如果x+y=5,xy=6,则(x-y)2=______.已知(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A=______.如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式,那么k的值为()A.3600B.60C.±100D.±60已知:a+b=3,ab=2,求a2+b2的值.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=______.对于x的任意一个值,(2x-5)2=4x2+kx+25永远成立,则k等于()A.20B.10C.-20D.-lO要使等式(x-y)2+M=(x+y)2成立,整式M应是()A.2xyB.4xyC.-4xyD.-2xy填空,使等式成立:x2+10x+______=(x+______)2若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为()A.5B.4C.3D.2100.22.98×98.如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式,那么m的值为______.已知二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式,那么m的值是()A.3B.6C.-6D.±6若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值为()A.6B.±6C.12D.±12若x2+mx+16是一个完全平方式,则符合条件的m的值是()A.4B.8C.±4D.±8372.已知k为正数,若a2-kab+4b2是一个完全平方式,则k=______.若4x2-mx+9是完全平方式,则m的值是______.计算:(x+y)(-x-y)=______.简便运算:982-101×99.若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为()A.3B.±3C.6D.±6当x取______时,多项式x2+6x+10有最小值.已知:a-1a=1,则a8+1a8的值为()A.49B.1C.47D.7若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m=______.下列运算正确的是()A.2a2+3a3=5a5B.(a2)3=a8C.a3÷a2=aD.(a-b)2=a2-b2用乘法公式计算:(1)59.8×60.2;(2)1982x2-3x+______=(x-______)2.x2+8x+k=(x+4)2,则k=______.已知x2+2y=3,y2+2x=3且x≠y,求yx+xy的值.用乘法公式计算:(1)1982(2)(2x+1)2-(2x+5)(2x-5)若x2-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为()A.±1B.±3C.-1或3D.1或-3二项式y4+1加上一个单项式后,成为一个整式的平方,请你写出一个符合条件的单项式______.(至少写2个)计算:(2a+3b+1)(2a-3b+1)根据公式填空:x2-______+9y2=(x-______)2.若4x2+kx+25是完全平方式,则k等于()A.±10B.20C.-20D.±20如果ab=2,a+b=3,那么a2+b2=.若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是()A.±6B.6C.-6D.无法确定如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m=______.下列运算中,正确的是()A.x2•x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.(a-1)2=a2-1下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是()A.恒大于0B.恒小于0C.不小于0D.可能为0若a-b=6,ab=4,则a2+b2=______.
完全平方公式的试题300
已知a-1a=2,求:a+1a的值.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xyB.5m2•m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2•m3=m6若x2+(m-2)x+9是一个完全平方式,则m的值是______.(2a+3b)2-(2a-b)(2a+b)已知:a+b=8,a2+b2=32,则ab=______.运用乘法公式简便计算:(1)(998)2(2)197×203若4a2-2ka+9是一个完全平方式,则k=()A.12B.±12C.6D.±6下列运算中,正确的是()A.2x2+2x2=4x4B.(a-b)2=a2-b2C.3x2•4x3=12x6D.(a3)n÷a2n=an(a≠0)计算:(a-2b)2的正确结果是()A.a2-4b2B.a2-2ab-4b2C.a2-4ab-4b2D.a2-4ab+4b2若4x2+kx+25=(2x-5)2,那么k的值是()A.10B.-10C.20D.-20已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是()A.1B.13C.17D.25下列各式:①(-13)-2=9;②(-2)0=1;③(a+b)2=a2+b2;④(-3ab3)2=9a2b6;⑤3x2-4x=-x.其中计算正确的是()A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤下列计算正确的是()A.(-a3)2=-a6B.(a-b)2=a2-b2C.3a2+2a3=5a5D.a6÷a3=a3已知a+19=b+9=c+8,求代数式(b-a)2+(c-b)2+(c-a)2的值.若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是()A.△=MB.△>MC.△<MD.大小关系不能确定x2-2x+3=(x-1)2+______.先化简,再求值:[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)]÷(2y),其中x=2,y=-1.计算:(1)(π-3)0+(13)-2+18;(2)(x+y)2-(x-y)2.已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是______.(1)先化简,再求值:(1-1x+1)÷1x2-1+(x-2),其中x=6(2)若x2-3x-1=0,求下列代数式的值.①x-1x;②x2+1x2.下列计算正确的是()A.(-3)0=-3B.(x2)3=x5C.(a+b)2=a2+b2D.3x3•5x2=15x5运用公式计算:(1)1982(2)2002×1998.如果4x2+2mx+1是完全平方式,则m的值是______.如果多项式y2-ky+4是一个完全平方式,那么k=______.当a-b=5,ab=-2时,代数式(a-b)2+4ab的值是______.若(x+y)2=25,(x-y)2=1,x2+y2的值是______.若(x+1x)2=9,则(x-1x)2的值为______.如果4x2-kx+9是完全平方式,那么k=______.(a+3b-2c)(a-3b-2c)(-2m-n)2=.若x-y=8,xy=10.求x2+y2的值.下列运算正确的是()A.(x-y)2=x2-y2B.x3•x2=x6C.x6÷x4=x2D.(2x2)3=2x6若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值为()A.24B.-12C.±12D.±24下列运算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2B.(-a2)3=-a6C.x2+x2=x4D.3a3•2a2=6a6(x+1)(x-1)=______;(x-1)2=______.计算(-a-b)2等于()A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a2-2ab+b2(a-2b)2=______.填空:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=______;(2)完全平方公式:(a+b)2=______,(a-b)2=______.25x2+kxy+9y2为完全平方式,则k的值为()A.15B.30C.-30D.±30已知a+b=10,ab=24,则a2+b2的值是()A.148B.76C.58D.52若x2-6x+k2是一个完全平方式,则k的值是()A.3B.-3C.±3D.以上都不对下列各式不是完全平方式的是()A.x2-16x+64B.x2-2x+1C.3x2-23x+1D.4a2-12ab-9b2若(x+1x)2=254,试求(x-1x)2的值为______.已知多项式4x2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方式,则加上的这个单项式为______.已知(a+b)2-2ab=5,则a2+b2的值为()A.10B.5C.1D.不能确定不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数若方程25x2-(k-1)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式;则k的值为()A.-9或11B.-7或8C.-8或9D.-6或7(1)38×(54-52-26)(2)(32+53)(32-53)(3)(-1+32)2若x2-mx+4是一个完全平方式,则m的值为()A.4B.-4C.±4D.以上答案都不对已知x+1x=3,那么x-1x的值为()A.±5B.±1C.±2D.±7下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)4=a6C.a4÷a=a3D.(x+y)2=x2+y2下列计算正确的是()A.3a-2a=1B.a4•a6=a24C.a2÷a=aD.(a+b)2=a2+b2已知长方形的周长为36cm,它的面积为45cm2,则长方形的长比宽多______cm.已知a-b=1,ab=2,求a2+b2的值.如果(x+a)2=x2+kx+4,则a=______.(x+y+1)(x+y-1)=______.计算:4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)=______.计算:(x-2y)2(x+2y)2=______.(1)(1312-147)-(9127-218)(2)已知:a=2+3,b=2-3.求a2+b2+ab的值.(a-2b+3c)(a+2b-3c)=______.若4a2+kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为()A.6B.12C.±6D.±12计算(a-3)(a+3)(a2-9)=______.(1)x2-23x+m是完全平方式,则m=______.(2)x2+5x+n是完全平方式,则n=______.如果(a+b)2=19,a2+b2=14,则(a-b)2=______.已知x+y=1,那么12x2+xy+12y2的值为______.若圆环的外圆半径为7a+2b,内圆半径为6a-b,则它的面积是______.99.82.下列运算正确的是()A.x2+x2=x4B.(a-1)2=a2-1C.a2•a3=a5D.3x+2y=5xy若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是()A.-1B.7C.7或-1D.5或1已知x+y=5,xy=3.求:(1)x2+y2(2)(x-y)2若a+b=4,ab=3,则a2+b2=______.x2+kx+9是完全平方式,则k=______.若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方,则k=______.若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2=______.先化简,再求值:(x+2)(x-2)+(x+2)2,其中x=12.计算:(1)(3x2-4x+1)(3x2+4x+1);(2)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4)下列关系式中,正确的是()A.(a-b)2=a2-b2B.(a-b)2=a2+2ab+b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)(a-b)=a2-b2若x2+ax+16=(x-m)2,则2a+m的值为()A.-12B.12C.16D.±12若49x2+kxy+y2是完全平方式,则k=______.下列计算正确的是()A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(a+2b)2=a2+2ab+4b2D.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为()A.3B.-3C.±3D.9在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是()A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b2计算a2-(a-3)2,正确的结果是()A.6a-9B.6a+9C.6aD.a2-6a+9下列运算正确的是()A.(x-y)2=x2-y2B.(a+3)2=a2+9C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(x-y)(y+x)=x2-y2(x+y)2=4,xy=1,(x-y)2=______.已知:a+b=5,ab=1,则a2+b2=______.已知a+b=4,b-c=5,则代数式a2+2b2+c2+2ab-2bc=______.计算:(x-2y+4)(x-2y-4).下列各式计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a4D.a•a2=a3下列各式中与2nm-m2-n2相等的是()A.(m-n)2B.-(m-n)2C.-(m+n)2D.(m+n)2多项式x2+2mx+64是完全平方式,则m=______.先化简,再求值:(x-y)2-(y+2x)(y-2x),其中x=-1,y=12.(23-36)2.若x+y=7,xy=-11,则x2+y2的值是()A.49B.27C.38D.71计算(m+3n)2-(3m+n)2的结果是()A.8(m-n)2B.8(m+n)2C.8n2+8m2D.8n2-8m2用适当的方法计算:1022.已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值计算:(1)(6ab4)2÷(-2ab3)•(-\frac{1}{2}abc2)(2)(t+1)(t-5)-t2(3)(a2b3-a2b2)÷(ab)2(4)(5a-b2)2(5)(a+2b-3)(a-2b+3)(6)(x+2)2(x-2)2.(x-y+9)(x+y-9)若a2+b2=(a-b)2+()成立,则括号内的式子是()A.2abB.4abC.6abD.8ab
完全平方公式的试题400
若x2+6x+m是完全平方式,则m=______.若多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m是()A.3B.6C.6或-6D.-6计算:(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2.已知a+1a=3,则a2+1a2的值是()A.1B.7C.9D.11多项式x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方式,请你写出两个符合条件的单项式:______.计算:(-2m-3n)(3n-2m)=______;(-a+32b)2=______.下列各式为完全平方式的是()A.x2-x+1B.4x2+4xy+1C.x2+4xy+4y2D.x2-4xz+z2已知a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.-12C.-32D.3下列变形中正确的是()A.(a+b)(-a-b)=a2-b2B.x2-6x-9=(x-3)2C.x4-16=(x2+4)(x2-4)D.(-2m+5n)2=4m2-20mn+25n2已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.若x2+x-2=3,求x4+x-4的值.若x+y=8,x2y2=4,则x2+y2=______.下列各式中,①4x2-4xy-y2;②x2+25x+125;③-1-a-a24;④m2n2+4-4mn;⑤a2-2ab+4b2;⑥x2-8x+9.其中能用完全平方公式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个填上适当的数,使x2+12x+______=(x+______)2等式成立.已知ab=2.①若-3≤b≤-1,则a的取值范围是______;②若b>0,且a2+b2=5,则a+b=______.若x2-2ax+16是完全平方式,则a=______.若x2-ax+16是一个完全平方式,则a=______.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求:①x2+y2,②xy.计算:(2x-1)2=______;(2x-2)(3x+2)=______.已知a-1a=5,则a2+1a2的值是______.已知a+b=7,ab=5,则a2+b2=______.(______)(a+b+c)=a2-(b+c)2,0.09x2-0.6x+______=(0.3x-______)2已知a+b=4,ab=1,则a2+b2的值是______.已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,求x2+y2及xy的值.已知a=b+1,求代数式a2-2ab+b2+6的值.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是______.下列计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.(ab)2=ab2C.(a3)2=a5D.a•a2=a3已知x2+kxy+64y2是一个完全式,则k的值是()A.8B.±8C.16D.±16多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是()A.4xB.-4xC.4x4D.-4x4已知x+y=3,且xy=-1,则x2+y2=______.已知x+y=5,xy=1,求①x2+y2;②(x-y)2.(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:x2-6x+9=______,25x2+10x+1=______,4x2+12x+9=______.(2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是实践与探索:(1)比较下列算式结果的大小:42+32______2×4×3,(-2)2+12______2×(-2)×1,242+(124)2______2×24×124,22+22______2×2×2(2)通过观察、归纳,比较:20072+20082_____计算:(2x-5y)2=______.已知x2-3x+1=0,则x2+1x2=______.一块边长为(3m-1)米的正方形广场,经扩建后仍为正方形,其边长比原来长3米.(1)求扩建后的广场面积.(2)求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米.(结果用含m的代数式表示,要若m+n=10,mn=24,则m2+n2=______.计算:(x-y)2-(y+2x)(y-2x)若x2+kx+14是完全平方式,则常数k的值为()A.12B.±12C.1D.±1下列各式计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(x+2)(x-2)=x2-2D.(-3a+2)(-3a-2)=9a2-4已知x-2y=7,xy=-5,则x2+4y2-4的值为()A.25B.35C.49D.65已知,2a+b=4,ab=1,则a2+14b2-1=______计算:(1)(a-2b+3c)2;(2)(3x+y-2)(3x-y+2).已知a+b=6,ab=2.(1)求a2+b2的值;(2)求(a-b)2的值.计算:(1)(2x+y-3z)2;(2)(x-y+4)(x+y+4).若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是______.设m>n>0,m2+n2=4mn,则m2-n2mn=()A.23B.3C.6D.3填空:x2+______+14=______2;______(-2x+3y)=9y2-4x2若改动9a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的办法是()A.只能改动第一项B.只能改动第二项C.只能改动第三项D.可以改动三项中的任一项若x-1x=3,则x2+1x2的值是______.如果(2x-M)2=4x2-12xy+N,求M、N的值.计算:(2a-b)(2a+b)-(a+2b)2.已知x-y=3,x2+y2=29,那么xy=______.下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.(a+1)2=a2+1C.4a6÷(-2a3)=-2a2D.(3a3)3=27a9计算(x+2)2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为()A.-2B.2C.-4D.4已知1a-|a|=1,1a+|a|的值为()A.±5B.5C.±3D.无解x2+ax+144是完全平方式,那么a=()A.12B.24C.±12D.±24如果1-4x+4x2=0,那么2x等于()A.-2B.-1C.1D.2计算(73x-32)2的结果是()A.73x2-7x+32B.499x2-72x+94C.499x2-7x+94D.73x2-72x+94如果a2+8ab+m2是一个完全平方式,则m的值是()A.b2B.2bC.16b2D.±4b若要使4x2+mx+164成为一个两数差的完全平方式,则m的值应为()A.±12B.-12C.±14D.-14下列计算中:①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b8已知x+y=4,且x-y=10,则2xy=______.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式,则k=______.如果m2+km+14是一个完全平方式,则k=______.已知a+a-1=3,则a2+a-2=______.下列各式计算结果正确的是()A.a+a=a2B.(3a)2=6a2C.(a+1)2=a2+1D.a•a=a2下列运算正确的是()A.x3•x4=x12B.(x3)4=x12C.x6÷x3=x2D.(x-2)2=x2-4若x+y=3,xy=1,则x2+y2=______.(3a+1)(3a-1)+(3a-1)2.计算:(x+1)(x-1)(x2-1)=______.计算:(3x-2)2=______;(-a+2b)(a+2b)=______.已知已知a+1a=7,则a-1a=______.已知m2-mn=7,-mn+n2=1,试求m2-2mn+n2的值.若x2+(k-1)x+36是一个完全平方式,则k=______.若要使4x2+mx+14成为一个完全平方式,则m的值为()A.m=2B.m=-2C.m=±2D.以上答案都不对如果x2-mx+4是一个完全平方式,且m>0,则m的值为______.已知y-2x=-1,则y2-4xy+4x2-1=______.若x2+mx+16是一个完全平方式,则m的取值是()A.8B.-8C.±8D.±4下列各式计算结果为2xy-x2-y2的是()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.-(x+y)2D.-(x-y)29x2+mx+16是一个完全平方式,那么m=______或______.下列各式是完全平方式的是()A.x2-x+14B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2a-1已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2下列各式中,一定成立的是()A.-b-aa-b=-1B.(a-b)2=a2-b2C.x-y2xy-x2-y2=1x-yD.a2-2ab+b2=(b-a)2多顶式x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值为()A.10B.-10C.±10D.±5已知x-y=5,xy=6,则x2+y2=______.若x2+mx+1是完全平方式,则m=______.(-3a3-4)2展开的结果是______.已知ab=4,且b<0,且a2+b2=17,则a+b=______.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.(x-2)2=x2-4C.2x2•x3=2x5D.(x3)4=x7若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立,则m的值是()A.16B.4C.-4D.4或-4若25x2+mxy+36y2是完全平方式,则m的值是()A.30B.±30C.60D.±60若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定如果x2+2(m-1)x+16是一个完全平方式,那么m的值为______.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.(3a2)3=9a6C.a3•a5=a8D.(a-b)2=a2-b2已知a+b=2,ab=-2,则(a-b)2=______.计算下列各题:(1)312÷(23-313)(2)(32-23)2-(32+23)2已知a、b为△ABC的两边,且满足a2+b2=2ab,你认为△ABC是______三角形.已知x+y=7,x2+y2=5,则x-y=______.