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完全平方公式的试题100
计算（2a-3b）2=______．若代数式x2-kx+9是完全平方式，则k的值为______．计算：（1）23-(12-12)（2）(3-2)2+(3+2)(3-2)．下列计算正确的是（）A．（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a-b）（a2+2ab+b2）=a3-b3D．（a-b）2=a2-2ab+b2如果x+y=5，xy=4，那么x2+y2=______，（x-y）2=______．下列各式运算正确的是（）A．2x4•4x2=8x8B．（2x2）3=6x6C．（a+b）2=a2+b2D．x2+x2=2x2（x+y）2=（x-y）2+______．如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=______．已知a+b=3，a3+b3=9，则ab等于（）A．1B．2C．3D．4下列乘法公式：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）（a+b）2=a2-2ab+b2，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3下列各式中，正确的是（）A．a2+2ab+4b2=（a+2b）2B．（0.1）-1+（0.1）0=1110C．-a+bc=-a-bcD．a3+b3=（a+b）（a2+ab+b2）下列运算正确的是（）A．2b-1-3=1-2b3B．（-a+2b）2=-a2-4ab+4b2C．1-3x2-1-2x3=16D．4×(-5)2=-10下列各式中计算正确的是（）A．a10÷a5=a2B．（x+y）2=x2+y2C．x-11-x2=11+xD．35÷5=35设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则a+bb-a的值等于______．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为p，两根平方和为q，两根立方和为r，则ar+bq+cp的值是（）A．-1B．0C．1D．2已知：14（b-c）2=（a-b）（c-a），且a≠0，则b+c4a=______．已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m-n=4，则m+n=______．用简便方法计算：102×98+42522-2482．已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（）A．4B．3C．2D．1下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a+m）（b+n）=ab+mnD．（m+n）（-m+n）=-m2+n2如果x-1x=3，那么x2+1x2=（）A．5B．7C．9D．11若x2+mx+64是完全平方式，则m=______．若（x+y）2=9，（x-y）2=5，则xy=______．多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．若x2是正整数的平方，则比x大2的整数的平方是（）A．x2+2B．x+2C．x2+4x+4D．x2-4x+4下列计算正确的是（）A．x•x=x2B．3x-2x=1C．（a-b）2=a2-b2D．（-a2）2=-a4设x+y+z=a，xy+yz+xz=b，则x2+y2+z2=______．（a+b）2与（a-b）2的差是（）A．2a2+2b2B．4abC．4a2b2D．2a4+2b4在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xyB．（a+2）（a-2）=a2+4C．a2•ab=a3bD．（x-3）2=x2+6x+9已知：2x+2-x=5，计算4x+4-x=______．x2+6x+______=（x+3）2．把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式______．下列各式中，运算正确的是（）A．a2a3=a6B．（-a+2b）2=（a-2b）2C．a+ba2+b2=1a+b（a+b≠O）D．(1-3)2=1-3如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是（）A．-1＜a＜5B．a＞-1C．a＜-7或a＞-1D．a＜-1或a＞5下列计算中正确的是（）A．2m•3n=6m+nB．（a-b）2=a2-b2C．（-3a4）2=6a8D．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5若函数y=1x2+2x+m的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m=1C．m＞1D．m＜1若a+1a=6，则a2+1a2=______．已知实数x、y满足x2+xy+y2=1，则x2-xy+y2的最大值是______，最小值是______．已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于______．已知0＜a＜1，化简a+1a+2-a+1a-2=______．下列计算正确的是（）A．a+a=a2B．（2a）3=6a3C．（a-1）2=a2-1D．a3÷a=a2下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（-2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．2B．±2C．-6D．±6下列各式，运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a6÷a2=a4若x2-3x+1=0，则x2+1x2的值是（）A．8B．7C．3±52D．7±52已知1a-|a|=1，则代数式1a+|a|的值等于（）A．52B．-52C．5D．-5已知x2-mxy+y2是完全平方式，则m=______．下列运算中，正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．4=±2C．3a2+2a3=5a5D．-（a-1）=1-a下列运算正确的是（）A．（ab）5=ab5B．a8÷a2=a6C．（a2）3=a5D．（a-b）2=a2-b2下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．a3÷a-1=a4C．2a2+4a2=6a4D．（a+2b）2=a2+4b2加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4xC．-4xD．2x如果两点：M（x1，y1），N（x2，y2），那么MN=(x1-x2)2+(y1-y2)2．已知：A（3，-1），B（-1，4），C（1，-6），在△ABC内求一点P，使PA2+PB2+PC2最小，则点P的坐标是______．已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是（）A．0B．3C．22008D．3×22008下列运算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2+a=a5C．（x-y）2=x2-y2D．38+2=22下列运算正确的是（）A．a2-a4=a8B．（x-2）（x-3）=x2-6C．（x-2）2=x2-4D．2a+3a=5a下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a2-2a2=a2C．-2（a-1）=-2a-1D．a6÷a3=a2（2x-3y）2a+b=2，ab=-2，则a2+b2=______．定义.abcd.为二阶行列式．规定它的运算法则为.abcd.=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式.x-110x-1.的值为______．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a-b）2=9a2-b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．（a-b）2=a2-b2D．a2+a2=a4下列运算中，计算正确的是（）A．（x3）2=x5B．x2+x2=2x4C．（-2）-1=-12D．（a-b）2=a2-b2下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a-b）2=9a2-b2C．（-ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b计算：（1）9-（-2）2+（-0.1）0；（2）（x+1）2-（x+2）（x-2）．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．2a+3b=5abC．(3-1)0+(12)-2=4D．8-22=0下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．x3+x3=x6C．（a3）2=a5D．（2x2）（-3x3）=-6x5在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c=322，a2+b2+c2=32，试判断△ABC的形状．已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2=______．填上适当的数，使下面各等式成立：（1）x2+3x+______=（x+______）2；（2）______-3x+14=（3x______）2；（3）4x2+______+9=（2x______）2；（4）x2-px+______=（x-______）2；（5）x2+bax+____下列各选项的运算结果正确的是（）A．（2x2）3=8x6B．5a2b-2a2b=3C．x6÷x2=x3D．（a-b）2=a2-b2下列运算正确的是（）A．3x2-2x2=x2B．（-2a）2=-2a2C．（a+b）2=a2+b2D．-2（a-1）=-2a-1下列运算中，正确的是（）A．-5-2=-3B．3a2+2a3=5a5C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（2a2）3=6a6已知x=y+4，求代数式x2-2xy+y2-25的值．已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1．（1）求ab+bc+ca的值；（2）求a4+b4+c4的值．（1）分解因式：x7+x5+1（2）对任何正数t，证明：t4-t+12＞0．如果a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2003，那么代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于______．已知x为非零实数，且x12+x-12=a，则x2+1x=______．如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么a2-2ax+x2-a2+2ax+x2=（）A．2aB．2xC．-2aD．-2x已知：a-1a=1，则a8+1a8=______．已知（a+b）2=8，（a-b）2=12，则ab的值为（）A．1B．-1C．4D．-4已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab-bc+ac的值为______．已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A．0B．2003C．2002D．3已知1a+1b+1c=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（）A．1B．-1C．1或-1D．O已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是______．若x2-2（m-3）x+9是一个多项式的平方，则m=（）A．6B．12C．6或0D．0或已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为（）A．7B．-7C．±7D．±9如果m-1m=-3，那么m2-1m2=______．Assumethatthereciprocalofm+2is1m+2，themthevalueofm2+1m2is______．（英汉词典：toassume假设；reciprocal倒数；value值）如果（a+b）2-（a-b）2=4，则一定成立的是（）A．a是b的相反数B．a是-b的相反数C．a是b的倒数D．a是-b的倒数计算：（a-2）（a2-4）（a+2）已知a+1a=-2，则a4+1a4=______，a4-1a4=______．计算（3a+b）（-3a-b）等于（）A．9a2-6ab-b2B．-b2-6ab-9a2C．b2-9a2D．9a2-b2已知ab+5=0，a-b=5，则a+b的值是（）A．5B．0C．2D．非以上答案设a=7-1，则代数式a2+2a-12的值为（）A．-6B．24C．47+10D．47+12若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是______．已知a是正数，且a-2a=1，则a2-4a2等于（）A．5B．3C．1D．-3已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=（）A．79B．50C．100D．97已知x+y=5，xy=6，求x2+y2的值．利用完全平方公式计算（x-y）2的结果为______．
完全平方公式的试题200
已知a2+b2=4，则（a-b）2的最大值为______．已知xx2-x+1=7，求x2x4+x2+1的值．已知函数f（x）=x2+3x，则f（-2）=（-2）2+3•（-2）=4-6=-2．若f（a）=-1，则a2+1a2的值为（）A．14B．4C．7D．9若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：（1）（a-b）2（2）ab+bc+ca（3）a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______．若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y-2z=0C．y+z-2x=0D．z+x-2y=0已知a-b=213，b-c=513，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值为______．已知x+y=4，x2+y2=12，则(x-y)2xy=______．已知x2+y2-2x-4y+5=0，则1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2010)(y+2010)的值等于______．若x-1x=1，则x2-3x+1的值为______．若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则(ca+cb+3)3=（）A．8B．27C．64D．1已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=______．如果（a+b）2-（a-b）2=4，则a和b的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．互为负倒数若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为23，几何平均数（即两数积的算术平方根）为3，则这两个数的差是（）A．±6B．6C．±36D．36若x-y=2，xy=48，则x4+y4=______．你能将多项式x2+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法（）A．2B．3C．5D．6已知a、b、c满足a+b=5，c2=ab+b-9，则c=______．若x2=4，y2=9，则（x-y）2的值是（）A．25B．1C．25或1D．25或36199919982199919972+199919992-2a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．若a，b，c为两两不等的有理数．求证：1(a-b)2+1(b-c)2+1(c-a)2为有理数．下列运算正确的是（）A．2x2-x2=2B．（x3）2=x5C．x3•x6=x9D．（x+y）2=x2+y2已知a＞0且a-2a=1，则a2+4a2等于（）A．3B．5C．-3D．1已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为______．已知：x+y=10，x3+y3=400，则x2+y2=______．已知（a+1）2-（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．若m+1m=5，m-1m的值是（）A．1B．-1C．±1D．52已知x，y为实数，则代数式2x2+2xy+y2-2x-1的最小值为______已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值．若a+1a=4，（0＜a＜1），则a-1a=______．已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值______．一个二次三项式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么这个二次三项式是______．已知a（a-1）-（a2-b）=-2，则12(a2+b2)-ab的值为______．如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m=______．已知（a+b）2=8，（a-b）2=12．则a2+b2的值为（）A．10B．8C．20D．4已知a=199x+2009，b=199x+2008，c=199x+2010，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．计算：（1）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）2（2）(12)-2-(3-1)0（3）简便方法计算：（-0.25）2009×42010．若x-1x=5，求x2+1x2的值为______．已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37，求x13+x23+…+xn3的值．△ABC的三边为a、b、c，且满足a2+b2c2+3.25=2×a+1.5bc，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．以上答案都不对计算：（x-1）2-2（x-1）=______．计算：24-8÷23+(3+2)2已知（a2+b2）2=16，（a2-b2）2=4，则ab等于（）A．3B．±3C．32D．±32已知a+b=5，ab=6，则a2+b2=______，a-b=______．已知a2-3a+1=0，求代数式a2a4+1的值．设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4=72，则x2+y2的值是（）A．2B．3C．4D．5若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（）A．m2+n2+mnB．n2n+n3C．m2n+mn2D．m2n-mn2下列计算正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．（a-b）2=a2-b2C．（-x3）2=x6D．3x2•4x3=12x6计算：2（m+1）2-（2m+1）（2m-1）．计算：（2x-y+3）（2x+y-3）（x+2）2-（x+1）（x-1）已知x-y=1，x2+y2=25，求xy的值．计算：（1）（x-2y-1）2=______．（2）（a-2b+1）2=______．计算：（1）（x+y-z）（x+y+z）．（2）（x+y-z）（x-y-z）．（3）（x+y+z）（x-y-z）．（4）（x+y-z）（x-y+z）．解方程：(x+12)2-（x+1）（x-1）=1．运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是（）A．（89+0.8）2B．（80+9.8）2C．（90-0.2）2D．（100-10.2）2若实数m满足m2-10m+1=0，则m4+m-4=______．如果x2+8x+m=（x+n）2，则m、n的值为（）A．m=16，n=4B．m=16，n=-4C．m=-16，n=-4D．m=-16，n=4若a+b=-4，ab=12，则a2+b2=______．已知x+y=17，xy=60，则x2+y2=______．下列计算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（a-b）2=a2-b2C．（a+b）（b-a）=b2-a2D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2下列运算：①a3+a3=a6；②（-a3）2=a6；③（-1）0=1；④（a+b）2=a2+b2；⑤a3•a3=a9；⑥（-ab2）3=ab6．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列各式中，计算正确的是（）A．（m-n）2=m2-n2B．（x-2）（x+2）=x2-2C．（ab+c）（ab-c）=a2b2-c2D．（x+2）（3x+2）=3x2+4（a-2b）2=______，（x-2）（x+2）=______．①25-3-8+214+|2-3|②简便计算：20012．下列各式计算正确的是（）A．（a-1）2=a2-1B．（2a）3=6a3C．a2+2a2=3a2D．（a-1）0=1已知（x-y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．下列运算正确的是（）A．x3•x5=x15B．（2x2）3=8x6C．x9÷x3=x3D．（x-1）2=x2-12下列各式能成立的是（）A．（x-y）2=（-x-y）2B．（x-y）2=（y-x）2C．（x+y）2=x2+y2D．（x-y）2=x2-y2下列各式中，不能应用乘法公式计算的是（）A．（a-b）2（a+b）2B．（x+3y）（x-y）C．（x-y-z）（x+y+z）D．（-a+b）（a+b）（-a2-b2）已知x2+kxy+y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．2B．-2C．4D．±2若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=______．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是______或______．已知a=2+3，b=2-3，则a2+ab+b2=______．若（a+b）2=（a-b）2+A，则A为（）A．2abB．-2abC．4abD．-4ab小强同学在下面的4个计算中：①（a-b）2=a2-b2，②（-2a3）2=4a6，③a3+a2=a5，④-（a-1）=-a+1．做正确的题目是______（填题目序号）．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a3•a2=a5C．2a-1=12aD．a+2a2=3a3已知x+y=5，xy=3，则x+y=（）A．18B．19C．12D．25当x为何有理数时，代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积？下列计算，正确的是（）A．（2a2b3）2=2a4b5B．（a-b）2=a2-b2C．x2+y2x+y=x+yD．（x+y）（x-y））=x-y已知a2+b2=1，a-b=12，求（a+b）4和ab的值．已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．已知x+1x=2，则x2x4+1=______．下列运算中，正确的是（）A．2+3=23B．（x+2y）2=x2+4y2C．x8÷x4=x2D．1x+2÷1x2-4=x-2-3x2+6xy-（______）=-（______）2．（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______2×3×2②52+52______2×5×5③（3）2+（2）2______2×3×2④（-6）2+32______2×（-6）×3⑤（-2）2+（-2）2______2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与若x2+mx+16=（x+4）2，则m的值是（）A．4B．8C．-8D．±8某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们进行改建：（1）若把甲的边长增加3米，则所得的正方形花坛面积就增加了45平方米，求：甲正方形花坛原来的边长是多少？（2）若把乙正方形花坛已知a+1a=3，求（1）a2+1a2的值；（2）a3-a2-5a+2010的值．下列式子正确的是（）A．（a+5）（a-5）=a2-5B．（a-b）2=a2-b2C．（x+2）（x-3）=x2-5x-6D．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）A．11B．13C．37D．61要使x2-6x+a成为形如（x-b）2的完全平方式，则a，b的值为（）A．a=9，b=9B．a=9，b=3C．a=3，b=3D．a=-3，b=-2下列结沦中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是已知a+b=3，ab=-1．求下列代数式的值（1）a2+b2（2）2a2-3ab+2b2．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，则加上的单项式是（最少填两个）______．已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab．已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0．已知a+b=3，ab=-12，求a2-ab+b2的值．若a+b=-1，则a2+b2+2ab的值为（）A．-1B．1C．2D．-2
完全平方公式的试题300
（a-b+c）（-a+b-c）等于（）A．-（a-b+c）2B．c2-（a-b）2C．（a-b）2-c2D．c2-a+b2若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）A．4xyB．-4xyC．8xyD．-8xy下列等式恒成立的是（）A．（m+n）2=m2+n2B．（2a-b）2=4a2-2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1D．（x-3）2=x2-9a2+b2+______=（a+b）2；a2+b2+______=（a-b）2；（a-b）2+______=（a+b）2．若x2-3x+a是完全平方式，则a=______．若x2+kx+14=（x-12）2，则k=______；若x2-kx+1是完全平方式，则k=______．（-1615）-2=______；（x-12）2=______．不论m，n为何有理数，m2+n2-2m-4n+8的值总是（）A．负数B．0C．正数D．非负数若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．已知x+1x-3=0，求值：（1）x2+1x2（2）x-1x．已知：（a+b）2=16，（a-b）2=9，求a2+b2，ab的值．一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（）A．（4a+4）米2B．（a2+4）米2C．（2a+4）米2D．4米2若9x2-my+25y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．30B．±30C．±15D．15在△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=7，c=5，则△ABC的面积是______．下列等式成立的是（）A．（-a-b）2+（a-b）2=-4abB．（-a-b）2+（a-b）2=a2+b2C．（-a-b）（a-b）=（a-b）2D．（-a-b）（a-b）=-a2+b2（x-y）2+______=（x+y）2．已知：x+4y-3=0，则2x•16y=______；如果x+y=2，那么12x2+xy+12y2的值是______．若y（x-1）-x（y-1）=5，则x2+y22-xy=______．若Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a2-6a+b2-8b+25=0，那么边c的长为______．33x-7与33x+1互为相反数，则x2+1x2的值为______．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a-b）=4a2-b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b2下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．a6÷a3=a2C．2a-3a=-aD．（a-2）2=a2-4下列计算中正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a+b）（a-b）=a2-b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2若（a-2b）2=a2+Kab+4b2，则K=______；若x2+kx+1是一个完全平方式，则k=______．（a+b）2=______+（a-b）2，（a+b）2+（a-b）2=______．填空：（______）（1+a）=a2-1x2+x+______=（x+12）2已知实数x，y满足x2+25+y+4=10x，求x+y的立方根．若x-1x=3，则x2+1x2的值是（）A．1B．7C．11D．6计算：(2a+b2)2=______．已知：m+1m=3，则m2+1m2=______．若a+1a=2，则a2+1a2的值是（）A．4B．6C．2D．8将方程x2-4x-6=0的左边配成一个完全平方式，方程可变形为（）A．（x-4）2=22B．（x-2）2=10C．（x-2）2=2D．（x+2）2=10①（-7x+2y）（-7x-2y）=______；②（2x-3y）2=______．已知x+y=6，xy=4，则x2+y2=______；（x-y）2=______．已知x+y=6，xy=4，x2+y2=______．下列计算中，正确的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-aB．（a-b）2=a2-b2C．（-2a-3）（2a-3）=9-4a2D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2x2-4（x-1）=______=（______）2求值（1）先化简，再求值：（x2y3-2x3y2）÷（-12xy2）-[2（x-y）]2，其中x=3，y=-12．（2）已知a+b=3，ab=-2．求ab-a2-b2的值．若x-y=t，则（3x-3y）2=______．若a+b=0，ab=11，则a2-ab+b2的值为（）A．11B．-11C．-33D．33计算：①（3x-5y）（3x+5y）=______；②(-23x-32y)2=______．要使（x-y）2+m=（x+y）2成立，代数式m=（）A．-2xyB．-4xyC．2xyD．4xy化简：a5÷a2=______；a15=（______）3；（x+1）2-x2=______．如果9x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值是______．若a-1a=3，则a2+1a2=______；若m+1m=3，则m2+1m2=______．如果a-b=3，ab=-1，则a2+b2的值等于______．若a2-3a+1=0，则a2+1a2=______．已知：x+y=4，xy=2，则x2+y2=（）A．10B．12C．16D．18已知a-b=1，ab=20，求a2+b2．用适当的不等号填空：（1）-14______0；（2）-1.8______-413；（3）6×4______6×（-4）；（4）若分式x+2x-1有意义，则x______1；（5）y2-4y+4______0．计算：（3+x）（3-x）+（x+1）2．（x-2）2-（x+2）2=（）A．0B．8C．-8xD．-4x如果a2+ma+121是一个完全平方式，那么m=______或______．下列多项式是完全平方式的是（）A．x2-4x-4B．x2+x+14C．4a2-10ab+9b2D．-a2-6a+9下列式子中，总能成立的是（）A．（a-1）2=a2-1B．（a+1）2=a2+a+1C．（a+1）（a-1）=a2-a+1D．（a+1）（1-a）=1-a2如果x2-mx+16是完全平方式，那么m的值可以是（）A．8B．-8C．±8D．±4下列等式①（x+y）2-4xy=（x-y）2②（a-b）2=a2-2ab-b2③（x+y）2=x2+y2④(x-12)2=x2-x+14中，正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1（-2x-3y）2等于（）A．4x2-12xy-9y2B．-4x2-12xy-9y2C．4x2+12xy+9y2D．4x2-12xy-9y2如果（x-y）2+M=x2+xy+y2，则M等于（）A．3xyB．2xyC．xyD．0矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为______．（x+y）（x-y）+（x-y）2-（6x2y-2xy2）÷2y．下列代数式不是完全平方式的是（）A．2x2-2x+1B．x2-2xy+y2C．4x2+4x+1D．9x2+16y2-24xy已知x2-2（m-3）x+25是完全平方式，则m的值为（）A．8B．-2C．-8D．-2或8若x+y=3，xy=2，则x2+y2=______．若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是______．直角三角形中斜边上的中线长为2.5cm，周长为12cm，则三角形的面积为（）A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．24cm2已知a，b均为有理数，且a+b2=(3-2)2，则（）A．a=9，b=12B．a=11，b=-6C．a=11，b=0D．a=9，b=6已知二次三项式4x2-kx+9是一个完全平方式，则k=______．x2-a2+2ab-b2=0．若实数x满足x+1x=3，则x2+1x2的值=______．计算：（3+1）2-（5+2）（5-2）已知a2+b2=12，且ab=-3，那么代数式（a+b）2的值是（）A．6B．18C．3D．12计算：（1）（a+b）（-a+b）（a-b）（-a-b）=______；（2）（x+y）2-2（x+y）（x-y）+（x-y）2=______．已知x2-4x+1=0，求x4+1x4的值．______已知（x+y）2=100，（x-y）2=16，求x2+y2和xy的值．计算：（1）（-2m+n）2：（2）（-2m-n）2：（3）（2a+b）2-（2a-b）2．已知x+y=-5，xy=3，试求代数式（x-y）2的值______．利用完全平方公式计算1012+992得（）A．2002B．2×1002C．2×1002十1D．2×1002+2（1）若x+y=10，xy=24，则x2+y2=______．（2）若（x-y）2=49，x+y=5，则xy=______．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（2a-b）2=4a2-2ab+b2C．（a+2b）2=a2+4b2D．(12a+3)2=14a2+3a+9下列运算中，正确的是（）A．3a2×2b2=6（a2+b2）B．（a-1）2=a2-2a+1C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a5已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，则x2+y2=______，xy=______．若（x+m）2=x2+nx+9．则m=______，n=______．若a满足（383-83）2=3832-83×a，则a值为（）A．83B．383C．683D．766运算结果为2mn-m2-n2的是（）A．（m-n）2B．-（m-n）2C．-（m+n）2D．（m+n）2化简（a+b）2-（a-b）2的结果是（）A．0B．-2abC．2abD．4ab已知a-1a=3，则a2+1a2的值为（）A．9B．7C．11D．6计算：（1）（x-6）2．（2）（-2x-y）2．（3）（-p+3q）2．（4）[（2m+n）（2m-n）]2．已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．下列各式中计算正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2C．（a2+1）2=a4+2a+1D．（-m-n）2=m2+2mn+n2下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2ab+b2D．2009×2007=20082-12下列计算正确的（）A．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2D．（x-2y）2=x2+4y2-2xy下列计算正确的是（）A．x4-x2=x2B．（x3）2=x5C．-6x5÷（-2x3）=3x2D．（x+y）2=x2+y2①（m+n）（______）=-m2+n2；②a2+ab+b2+（______）=（a+b）2．已知x-1x=1，则x2+1x2=______．下列计算正确的是（）A．（2n+1）（2n-1）=2n2-1B．（3a-b）2=9a2-b2C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16D．（2ab+c）（2ab-c）=4ab-c2若（x-y）2=0，则下列成立的等式是（）A．x2+y2=2xyB．x2+y2=-2xyC．x2+y2=0D．（x+y）2=（x-y）2有5个等式：①（a-b）2=（b-a）2；②（a+b）2=（-a-b）2；③（a-b）2=（a+b）2；④a2-b2=（b-a）（-b-a）；⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）其中，恒成立的等式的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个若x2-16x+m2是一个完全平方式，则m=______；若m-1m=9，则m2+1m2=______．填空，使等式成立：x2-32x+______=（x+______）2已知a+b=3，ab=1，则a2-ab+b2=______．
完全平方公式的试题400
（x+b）2=x2+ax+121，则ab=______．x2-x+______=（x-12）2当a=b+12时，a2-2ab+b2=______．若x＜0且x-1x=22，则x+1x=______．下列运算正确的是（）A．a（2a+b）=2ab+bB．x6÷x2=x4C．（a+b）2=a2+b2D．53÷53=5若x（y-1）-y（x-1）=4，则x2+y22-xy=______．已知x为任意有理数，则多项式-1+x-14x2的值为（）A．一定为负数B．不可能为正数C．一定为正数D．可能为正数，负数或0如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（）A．9B．-9C．±9D．±18若x2-8xy+m是一个完全平方式，则m=______．下列代数式中是完全平方式的是（）①y4-4y2+4；②9m2+16n2-20mn；③4x2-4x+1；④6a2+3a+1；⑤a2+4ab+2b2．A．①③B．②④C．③④D．①⑤下列各式的计算中，正确的是（）A．（3a4）3=9a12B．（2a2+b）2=4a2+2a2b+b2C．（a-b）3=-（b-a）3D．（-a-b）2=（a-b）2下列等式中，一定成立的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．a2+b2=（a+b）2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+b）2=（a-b）2+2ab与（x2-y2）2的结果一样的是（）A．14（x+y）2-xyB．（x2+y2）2+xyC．12（x-y）2D．12（x+y）2-xy下列计算中正确的是（）A．（x+2）2=x2+2x+4B．（-3-x）（3+x）=9-x2C．（-3-x）（3+x）=-x2-9+6xD．（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy下列各式中，能够成立的等式是（）A．（2x-y）2=4x2-2xy+y2B．（12a-b）2=14a2+ab+b2C．（x+y）2=x2+y2D．（a-b）2=（b-a）2若m≠n，下列等式中正确的是（）①（m-n）2=（n-m）2；②（m-n）2=-（n-m）3；③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）；④（-m-n）2=-（m-n）2．A．1个B．2个C．3个D．4个若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值是（）A．9B．10C．2D．1若|a-b|=1，则b2-2ab+a2的值为（）A．1B．-1C．±1D．无法确定若x=a2-2a+2，则对于所有的x值，一定有（）A．x＜0B．x≤0C．x＞0D．x的正负与a值有关下列各式是完全平方式的是（）A．a2+4B．x2+2xy-y2C．a2-ab+b2D．4x2-4xy+y2下列式子成立的是（）A．（2a-1）2=4a2-1B．（a+3b）2=a2+9b2C．（a+b）（-a-b）=a2-b2D．（-a-b）2=a2+2ab+b2a、b是任意实数，则下列各式的值一定为正数的是（）A．|a+2|B．（a-b）2C．a2+1D．a2+b2已知a2-2a+1=0，则a2007等于（）A．1B．-1C．2D．-2若二项式x2+4加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．5个下列运算正确的是（）A．x5+x5=2x10B．-（x）3（-x）5=x8C．（-2x2y）3=-6x6y3D．（2x-3y）（-2x+3y）=4x2-9y2多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______．（填上一个你认为正确的即可）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．-8B．8C．4D．8或-8已知a+1a=6，则(a-1a)2=______．已知x+1x=6，则x-1x=______．（x+y）2-______=（x-y）2．若a+b=-3，ab=2，则a2+b2=______，（a-b）2=______．已知a-1a=2，则a2+1a2=______．下列各式是完全平方式的是（）A．16x2-4xy+y2B．m2+mn+n2C．a2+2ab+14b2D．9q2-24pq+16q2已知=2007，那么2+2=______．已知a＞0，且a-2a=2，那么a2+4a2的值等于______．已知x+y=11，xy=50，则x2+y2=______．当s=t+12时，代数式s2-2st+t2的值为______．（1）计算：（x+1）2=______；（2）分解因式：x2-9=______．（1）(3.14-π)0-49×(-3)2-3-8；（2）598×602-5992（用简便方法计算）．若代数式x2-8x+m为完全平方式，则m=______．若x2-3kx+16是一个完全平方式，则k=______．计算：（x+2）2-（x+2）（x-2）．已知a-b=1，a2+b2=25，则ab=______．已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．a2+b2=5，ab=2，则a-b=______．已知a2-N×ab+64b2是一个完全平方式，则N等于（）A．8B．±8C．±16D．±32若（ax+3y）2=4x2-12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9B．2，-9C．-2，9D．-4，9若（a+b）2=5，（a-b）2=3，则a2+b2=______．若（x-3）2=x2+kx+9，那么k的值是（）A．-6B．-3C．6D．-9已知4y2-my+9是完全平方式，则m=______．已知a2-2ab+b2=6，则a-b=______．若多项式x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．50B．±10C．10D．-50若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是______．若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．6B．±6C．12D．±12如果（a+b）2=11，（a-b）2=7，则ab的值是（）A．2B．-2C．-1D．1下列各式中计算错误的是（）A．（a+b）2=a2+b2+2abB．（a-b）2=a2+b2-2abC．（-a+b）2=a2+b2-2abD．（b-a）2=-（a-b）2已知x+y=5，xy=6，求x2+y2=______．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a3+a2=2a5C．（-2x3）2=4x6D．（-1）-1=1若（a+b）2=63，（a-b）2=35，则a2+b2=______．已知x2+kx+64是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±l6下列等式一定成立的是（）A．（x-y）2=x2-xy+y2B．（a+3b）2=a2+9b2C．（m-4）（m+4）=m2-4D．(p-12)2=p2-p+14下列多项式是完全平方式的是（）A．a2+b2B．a2-2a+1C．a2+2a-1D．a2+ab+b2已知a+b=1，ab=-12，则a2+b2的值为______．下面计算正确的是（）A．（2x-3）2=4x2-6x+9B．（2a-b）（2a+b）=2a2-b2C．（a+3b）2=a2+6ab+9b2D．（m+2）（m-2）=m2-2若x2-x+k是一个完全平方式，则k的值为（）A．14B．-14C．-12D．12计算：（1）3-8+214-(-1)2-|-12|+(3-2)0；（2）（2x-3y）2-（2x+3y）（-3y+2x）；（3）因式分x3-6x2+9x．①运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）②求x值：4x2=25．运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）计算：（3a-2b-c）（3a+2b+c）．已知实数a，b满足a（a+2）-（a2+b）=6，求4a2-4ab+b2-8a+4b-15的值．设x=11241，y=-4153，求（x+y）2-（x-y）2的值．（1）计算：（a+3）2-a（4+a）（2）计算：（8a3b-5a2b2）÷4ab（3）先化简，再求值．[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=12．（4）已知a+b=6，ab=2．①求a2+b2的值；②求（a-b）2的值．若等式(2x+12)2=4x2+mx+14成立，则（）A．m=-2B．m=2C．m=1D．m=-1若m+1m=2，则m2+1m2=______．计算（1）（7+23）-7-3（2）4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）计算下列各题：（1）（4x+1）（x-3）（2）已知a+b=2，ab=-3，求a2+b2的值．计算题（1）（a+4）（a-4）-（a-5）2（2）（a-3b-3）（a-3b+3）（3）1x+1-1x2-1•x2-2x+1x+1．在横线处填上适当的数，使等式成立：x2-12x+______=(x-14)2已知a+b=5，a2+b2=19，则ab=______，（a-b）2=______．下面计算中，正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．（-2a3）2=4a6C．a3+a2=a5D．-（a-1）=-a-1计算：（a-2b）2=______．如果（a-b）2加上一个单项式便等于（a+b）2，则这个单项式是（）A．2abB．-2abC．4abD．-4ab计算：（1）（2a-3b）（2a+3b）（-4a2-9b2）（2）（x-2y+3）（x+2y-3）（3）化简求值：x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，（其中x=2）已知（x-y）2=18，xy=20，则（x+y）2=（）A．98B．78C．58D．38下列式子正确的是（）A．（a+2）（a-2）=a2-2B．（a-b）2=a2-b2C．（x+2）（x-3）=x2-5x-6D．（m-n）（n+m）=m2-n2若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是______．已知a+b=6，ab=3，则a2+b2=______．-8的立方根是______；-（-2）2=______；（a+2b）2=______．已知m+n=9，mn=13，则m2+n2-mn=______．计算（x-2y）2=（）A．x2-4y2B．x2-2xy+4y2C．x2+4y2D．x2-4xy+4y2计算（a-1）2=______．下列运算结果错误的是（）A．（x+y）（x-y）=x2-y2B．（a-b）2=a2-b2C．（x+y）（x-y）（x2+y2）=x4-y4D．（x+2）（x-3）=x2-x-6已知（a+b）2=16，（a-b）2=4，则a2+b2与ab的值分别是（）A．10，1B．2，3C．10，3D．10，32①a2-4a+4；②a2+a+14；③4a2-a+14；④4a2+4a+1．以上各式中属于完全平方式的有______．（填序号）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（-x-y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x-2）=x2-6D．（-a-b）（a+b）=a2-b2已知（a+b）2=1，（a-b）2=49，求a2+b2与ab的值．若a+b=10，ab=6，求：a2+b2的值．已知x+1x=3，那么x4+1x4=______．下列各式中计算正确的是（）A．（2p+3q）（-2p+3q）=4p2-9q2B．（12a2b-b）2=14a4b2-12a2b2+b2C．（2p-3q）（-2p-3q）=-4p2+9q2D．（-12a2b-b）2=-14a4b2-a2b2-b2(-23x-32y)2=______．
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n多题(www.nduoti.cn)：人最可悲的是自己不能战胜自己。最后更新时间：2021-03-2809:23:48.189