初中数学知识点:分式方程的应用
◎ 分式方程的应用的定义
分式方程的应用:
列分式方程解应用题的步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列分式方程;(4)解分式方程,并验根;(5)作答。

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。

无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

◎ 分式方程的应用的知识扩展
分式方程的应用:
列分式方程解应用题的步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列分式方程;(4)解分式方程,并验根;(5)作答。
◎ 分式方程的应用的特性

用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。

◎ 分式方程的应用的教学目标
1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程,体验分式方程模型的思想,会用分式方程解决简单的实际问题。
2、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识。
3、通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱,进行节约用水、用电、环保方面的教育。
◎ 分式方程的应用的考试要求
能力要求:应用
课时要求:120
考试频率:必考
分值比重:5
◎ 分式方程的应用的所有试题