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分式的加减乘除混合运算及分式的化简
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试题列表9
分式的加减乘除混合运算及分式的化简的试题列表
分式的加减乘除混合运算及分式的化简的试题100
解答下列各题：（1）计算：(1-23)0-2-2-|-3|+sin30°；（2）先化简，再求值：a2+a-3a-2-a2+2a+1a-2÷(a+1)，其中a=2+2．
先化简，再求值：(a-1a+2-1a-2)÷a2-8a+16a2-4，其中a=-3．
先化简，再求值y+12x-1x+y(x+y2x-x-y)-1，其中x=1+2，y=1-2．
（1）计算：-32-(-12)-3-|1-3|+27．（2）先化简，再求值：（1x2-2x-1x2-4x+4）÷2x2-2x，其中x=1．
（1）计算：（π-4）0+sin45°+(-12)-2-25；（2）先化简，再求值：a2a-3+93-a（其中a=5-3）．
已知：x=13，求(x2x-1-2xx-1)÷xx-1的值．
已知x2-x-1=0，求：（1）求x的值．（2）求x4+2x2-1x5的值．
已知a+2b=-13a-b=11，求(ba-ab)•aba2+2ab+b2的值．
先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0．
先化简，再求值：(a2-4a2-4a+4-5a-2)÷2a2-2a，其中，a是方程x2-3x+1=0的根．
先化简，再求值：x2-1x2-2x+1÷x+1x-1-11+x，其中x=2-1．
化简代数式2a+6a2-4a+4•a-2a+3-1a-2，并求当a=6时代数式的值．
积（1+11×3）（1+12×4）（1+13×5）…（1+198×100）（1+199×101）值的整数部分是（）A．1B．2C．3D．4
化简求值：(3xx+2-xx-2)÷xx2-4，其中x=-3
（1）计算：16+15×（-13）-（-2）2．（2）化简：（x2x+1-1x+1）•x2x2-x．
先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：x2-4xx+3÷4-xx+3．
已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，则1ab+c-1+1bc+a-1+1ca+b-1的值为（）A．-1B．-12C．2D．-23
（1）计算：-22+（12-1）0+2sin30°（2）先化简，再求值：x2-1x2-2x+1+x2-2xx-2÷x，其中x=2．
已知a=3，b=2，求(1a-1b)•3a-b的值．
先化简，再求值：2x2-1-1x-1+2xx2-1，其中，x=2+1．
（1）计算：(-12)-1+(2008-π)0+3tan30°（2）先化简，再求值：x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x=12．
已知：a=2，求（1+1a-1）•（a2-1）的值．
计算：x2-2x+1x2-x÷x2-12x，其中x=-32．
（1）计算：sin30°-2-1+（2-1）0+.1-π.；（2）先简化，再求值：（1-1x）÷x2-2x+1x，其中x=2．
（1）计算：6÷2÷(π-5.3)0-|-3|；（2）先化简，再求代数式的值：(1-1m+2)÷m2+2m+1m2-4，其中m=1．
先化简，再求值：x2+2x+1x2-1÷x2+xx-1，其中x=2．
（1）计算：|-2|+8-4sin45°-1-2（2）化简：ba2-b2÷(1-aa+b)．
先化简，再求值：x2x-3÷34x2-9•12x+3，其中x=2．
先化简，再求值：2ba2-b2+1a+b，其中a=3，b=1．
先化简，再求值：x+1x÷(x-1+x22x)-1，其中x=2+1．
已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率．（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概
（1）解方程组：2x+y=3x-y=0；（2）化简：（1+1x）•xx2-1．
化简(a2-a)÷a2-2a+1a-1．
先化简，再求值：(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+1a-2，其中a=3．
先化简，再求值：(3x+1-1x)÷2x2-xx2+2x+1，其中x=1．
（1）计算：327+（x-2）0-(15)-1-2cos45°（2）先化简，再求值：（m2-1m2-2m+1+mm2-m）÷（1+2m），其中m=-3．
化简分式2x-1÷(2x2-1+1x+1)的结果是（）A．2B．2x+1C．2x-1D．-2
先化简，再求值：(4x+5x2-1-3x-1)÷x+2x2-2x+1，其中x=3．
解答下列各题：（1）计算：2sin45°+(5-2)0+3-8-(cos30°)-2（2）化简求值：(xx+1+1)÷(1-3x21-x2)•1x-1，其中x=-12（3）解方程：1x-3-1-x3-x=1．
先化简，再求值：1a+b+1b+ba(a+b)，其中a=5+12，b=5-12．
先将（1-1x）÷x-1x2+2x化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
（1）计算（-1）2013+2sin60°+（π-3.14）0+|-3|；（2）先化简，再求值：(1+a2-5a+2a+2)÷a2-4a2+4a+4，其中a=2+2．
如果实数x满足x2+2x-3=0，那么代数式(x2x+1+2)÷1x+1的值为______．
先化简，再求值：（x+1x2-1+xx-1）÷x+1x2-2x+1，其中x=2．
先化简，再求值：x2-4x+42x÷x2-2xx2+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
化简(1-1m+1)(m+1)的结果是______．
计算：(x2-4x+4x2-4-xx+2)÷x-1x+2．
先化简，再求值：m-33m2-6m÷（m+2-5m-2）．其中m是方程x2+3x-1=0的根．
先化简，再求值：（1m-1n）÷m2-2mn+n2mn，其中m=-3，n=5．
（1）计算：9-(12)-1+(2-2)0-2cos60°；（2）先化简：（1x+1-1）÷xx2-1，再选择一个恰当的x值代入求值．
化简a+1a2-2a+1÷(1+2a-1)的结果是（）A．1a-1B．1a+1C．1a2-1D．1a2+1
先化简，再求值：(a-a-2a2-2a)÷a-1a，其中a=(12)-1+tan45°．
先化简，再求值：(x-1x2-1+1x+1)÷4x2+x，其中x=-2．
先化简，再求值（1-xx+1）÷x2-1x2+2x+1，其中x=2sin45°+1．
先化简，再求值：4(x2-x)x-1+(x-2)2，其中x=7．
计算：（1+4a2-4）÷aa-2．并从-2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．
化简：（1x-4+1x+4）÷2x2-16的结果是（）A．xB．-xC．x-4D．x+4
化简代数式（x2+4x-4）÷x2-4x2+2x，当x满足x-32(2x-1)≤4，①1+3x2＞2x-1，②且为正整数时，求代数式的值．
先化简，再求值：a+2a2÷（a-4a），其中a=3．
已知x2+3x-2=0，求代数式x2-4x+4x+1÷(x-2)-x-1x+2的值．
先化简，再求值：(3x-1-x-1)÷x-2x2-x，其中x是方程x2+x=0的解．
（1）计算：|-6|-（1-3）0+（-3）2（2）先化简再求值：3x-3x2-1÷3xx+1-1x-1，其中x=2．
化简：(3xx+2-xx-2)÷xx2-4，其中x=cos45°．
先化简，再求值：(x2-2x-3x2-1-x+1x-1)÷x-3x-1，其中x=22sin45°tan45°．
已知xy=13，求3xx+y-x2-y2x-y•3yx2+2xy+y2的值．
我们在数学学习过程中，经常遇到这样的试题：“先化简（xx-5-x5-x）÷2xx2-25，然后从不等式组-x-2≤32x＜17的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．”（1）请你直接写出平时
先化简，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x=3．
先化简，再求值：（x-1）÷（2x+1-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
先化简，再求值：（1a+2-1）÷a2-1a+2，其中a=3+1．
若a+6b=0，则（1-ba+2b）÷a2+2ab+b2a2-4b2=______．
化简：(xx-1-1x+1)÷1x2-1．
（1）计算：8-2sin45°+（2-π）0；（2）化简(x2+4x-4)÷x2-4x2+2x，并选择一个你认为合适的整数x代入求值．
已知a2-a-1=0，求代数式1a-a+1a-1•aa2+a的值．
先化简，再求值：x-3x-2÷(x+2-5x-2)，其中x=2-3．
化简：(1-ba+b)÷aa2-b2．
先化简，再求值：(1x-1-1)÷x2+2x+1x2-1，其中x=2-1．
先化简，再求值：(1x+2+2x-2)÷3x+2x2+2x，其中x=2+3．
先化简式子x-3x2-1÷xx+1-1x-1，然后从-2＜x≤2中选择一个合适的整数x代入求值．
先化简，再求值：(1+3x-1)÷x2-4x2-2x+1，其中x=3．
先化简，再求值a2-b2a2b+ab2÷(1-a2+b22ab)，其中a=-1，b=2．
（1）解方程：xx-1-2x=1．（2）先化简再求值：a-2a+3÷a2-42a+6-5a+2．其中a=7．
先化简，再求值：（a-2ab-b2a）÷a-ba，其中a=sin30°，b=tan45°．
先化简，再求值：x-2x2-1÷2x+2x2+2x+1+1x-1，其中x=2+1．
（1）计算：-22-3×3-1+(3-1)0+2sin30°（2）先化简，再求值：12x-1x+y(x2-y2+x+y2x)，其中x=2，y=3．
先化简，再求值：(1x-y+1x+y)÷2xx2+2xy+y2，其中x=1，y=-2．
先化简后求值：（aab-b2-ba2-ab）÷（1+a2+b22ab），其中a=1+5，b=1-5．
先化简(1+2a-2)÷a2-aa2-4，再从-3＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
化简求值．若a=3-tan60°，求代数式(1-2a-1)÷a2-6a+9a-1的值．
先化简，再求值：(3x2x2-1+2x1-x)÷xx-1，其中x=3-1．
先化简，再求值：9-a2a2+6a+9÷a2-3aa+3-1a，其中a=2．
先化简，(x-1x+1+2xx2-1)÷2x2-1，然后在-2≤x＜3的范围内取一个合适的x值代入求值．
先化简：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x-4x后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．
已知x2-4x+1=0，求2(x-1)x-4-x+6x的值．
先化简代数式：(a-2a+2+4aa2-4)÷1a2-4，你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由．
（1）计算：（2010+1）0+（-13）-1-|2-2|-2sin45°（2）先化简，再求值：（x-1x）÷x+1x，其中x=2+1．
（1）计算：|3-2|+20100-(-13)-1+3tan30°．（2）先化简，再求值：(x2+4x-4)÷x2-4x2+2x，其中x=-1．
求代数式的值：x2-2xx2-4÷2xx+2+(x+2)，其中x=12．
先化简，再求值：x+1x-6÷x2+xx2-36-x-6x，其中x=3．
（1）计算：4-2tan45°+(π-6)0+3-2；（2）先化简：(1a+2-1)÷a2-1a+2，请你选取你喜欢的a的值代入求值．
先化简后求值：已知x=2+1，求x+1-x2x-1的值．
分式的加减乘除混合运算及分式的化简的试题200
先化简，再求值：(1+1a2-1)÷aa-1，其中a=-3．
（1）计算：(-1)2011-|-7|+9×(7-π)0+(15)-1；（2）先化简，再求值：(1x+2-1)÷x2+2x+1x2-4，其中x=tan60°-1．
化简分式（xx-1-xx2-1）÷x2-xx2-2x+1，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
先将代数式(x-xx+1)÷(1+1x2-1)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
先化简，再求值：x2-xx+1÷(x-1-2x-2x+1)，其中x=2+1
.abcd.称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.abcd.=ad-bc，例如，.3524.的计算方法为：.3524.=3×4-2×5=12-10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：.aa2-111-a1.
（1）计算：(-5)0-(3+1)(3-1)+(12)-1；（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm）167162158166162151158160154162①这10名学生的身高的
16×11+111×16+116×21+121×26+126×31+131×36的值是（）A．118B．136C．133D．166
已知实数p、q满足条件：1p-1q=1p+q，则代数式qp-pq的值为______．
（1）分解因式：x7+x5+1（2）对任何正数t，证明：t4-t+12＞0．
已知2a+b-1=0，求代数式(a2-b2)(aa+b+1)÷(a-b)的值．
实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，则1a+1b+1c的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．正负不能确定
若a，b，c分别是三角形三边长，且满足1a+1b-1c=1a+b-c，则一定有（）A．a=b=cB．a=bC．a=c或b=cD．a2+b2=c2
先化简，再请你用喜爱的数代入求值(3xx-1-xx+1)÷xx2-1．
化简1a+1b(1+1a)+1c(1+1a)(1+1b)+1d(1+1a)(1+1b)(1+1c)-(1+1a)(1+1b)(1+1c)(1+1d)的值为______．
已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则a+ba-b=______．
已知a、b、c是实数．若b2+c2-a22bc、c2+a2-b22ca、a2+b2-c22ab之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．
证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2
设S=1(1+x)2+1(1-x)2，那么S与2的大小关系是（）A．S=2B．S＜2C．S＞2D．S与2的大小与x的取值有关
已知1a-1b=1，则a+ab-ba-2ab-b的值等于______．
已知a+2b+3c=6，则a2+2b2+3c2的取值范围是______．
已知a+2ba-3b=-1，a-3ca+2c=-87，b+cb-c=-5，则a+6b-3ca+54b-37c=______．
若yx-5y=1，则2x-3xy-2yx-2xy-y的值是______．
有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，小明做题时把“x=-2008”错抄成了“x=2008”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？
已知abc≠0，证明：四个数(a+b+c)3abc、(b-c-a)3abc、(c-a-b)3abc、(a-b-c)3abc中至少有一个不小于6．
若a+b+c=0，求2a2+b2-c2+2b2+c2-a2+2c2+a2-b2的值．
如果对任意实数x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成立，那么（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10）=______．（用数字作答）
若m+n-p=0，则m(1n-1p)+n(1m-1p)-p(1m+1n)的值等于______．
若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为（）A．x=4yB．y=4xC．x=12yD．y=12x
已知a2+4a+1=0，且a4+ma2+13a3+ma2+3a=5，则m=______．
已知3x+y=4y+z=5z+x，则x2+y2+z2xy+yz+zx=______．
当m=-16时，代数式21-5mm2-9-mm2-9÷mm+3-m-3m+3的值是（）A．-1B．-12C．12D．1
已知有理数a，b满足（a+2b）：（2a-b）=2，且3a-2b≠0，那么（3a+2b）：（3a-2b）=（）A．-1B．1C．2D．3
Ifpolynomial（多项式）5x3-34x2+94x-81canbeexpressedas（表示成）a（x-2）3+b（x-2）2+c（x-2）+d，thennumericalvalue（数值）ofad+bcis______．
Assumethatthereciprocalofm+2is1m+2，themthevalueofm2+1m2is______．（英汉词典：toassume假设；reciprocal倒数；value值）
已知3x2-7x+2(x-1)(x+1)=3+Ax-1+Bx+1，其中A，B为常数，则4A-2B=______
化简a2(1b-1c)+b2(1c-1a)+c2(1a-1b)a(1b-1c)+b(1c-1a)+c(1a-1b)的结果是（）A．abcB．a+b+cC．abca+b+cD．-（a+b+c）
化简求值：(1a2+a-1a2+2a+1)÷|a-52|a+1，其中正数a满足a2+a-1=0．
若x=a-ba+b，且a≠0，则ba等于（）A．1-x1+xB．1+x1-xC．x-1x+1D．x+1x-1
已知a1+a+ab+b1+b+bc+c1+c+ca=1，求证：abc=1．
若a、b、c都是正数，且a+bc=b+ca=c+ab，那么分式(a+b)(b+c)(c+a)abc的值为（）A．8B．8或-1C．2或-1D．8或-1
Ifx，yandzarepositivenumberssuchthat2x2-6y2+z2=0，6x2-2y2-z2=0，thenthevalueofx2-xz+z2x2+yz+y2is______．（positivenumbers：正数；thevalue：值）
如果实数a≠b，且10a+b10b+a=a+1b+1，那么a+b的值等于______．
如果a+1b=1，b+2c=1，那么c+2a等于（）A．1B．2C．3D．4
若a、b是两个数，且1a-1b=1，则a+2ab-ba-2ab-b等于（）A．-13B．-3C．13D．3
若x是一个不等于0的数，且x2-3x+1=0，则x2x4+3x2+1等于（）A．110B．112C．10D．12
甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第
当x=2012时，计算(1x2-2x-1x2-4x+4)÷2x2-2x的结果是（）A．-12010B．12010C．-12014D．12014
实数a，b满足ab≠O，且使得a1+a+b1+b=a+b1+a+b，求a+b的值．
已知实数x，y，z满足xy+z+yz+x+zx+y=1，求x2y+z+y2z+x+z2x+y的值．
若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，则abc+bac+cab-1a-1b-1c的值为______．
两个正整数a、b的比是k（k＜1），若a+b=s，则a、b中较大的数可以表示成（）A．ksB．s-skC．ks1+sD．s1+k
已知xy=10，yz=8，则1+x-zy+z=______．
某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0＜n＜m＜100），则调价后该商品价格最高的是（）A．先涨价m%，再降价n%B．先涨价n%，再降价m%C．先涨价m+n2%，再降价m+n2%D．先涨价m
（1）已知关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0（n为自然数）的两根都为质数，求此方程的两根．（2）已知x-3x+1=0，求x2x4+x2+1的值．
已知3x-2y=3，则2x-3y-xy7xy+9y-6x=（）A．14B．-14C．-13D．13
（1）先化简，再求值(x2x-1-2x1-x)÷xx-1，其中x=3+1（2）先化简，再求值：1a+1-a+1a2-2a+1÷a+1a-1，其中a=2.
若实数x，y，z，满足：x+1y=1，y+1z=1，则xyz的值为（）A．1B．2C．-1D．-2
若a-1b=b-1c=1(b≠0，c≠0)，则a+ac-2c=______．
若2xy+3yx=-5，那么4x2+10xy+6y22x2+3y2的值是（）A．3B．2C．1D．0
设x，y，z，w为四个互不相等的实数，并且x+1y=y+1z=z+1ω=w+1x求证：x2y2z2w2=1
设a1，a2，…，an都是正数．试证：a21a2+a22a3+…+a2n-1an+a2na1≥a1+a2+…+an．①
求证：（b+c-2a）3+（c+a-2b）3+（a+b-2c）3=（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1b=b+1c=c+1d=d+1a=x，试求x的值．
已知x2-5x-2008=0，则代数式(x-2)3-(x-1)2+1x-2的值是（）A．2009B．2010C．2011D．2012
若2xyx+y=1a2-b2，yzy+z=1a2，2xzx+z=1a2+b2，xyzxy+yz+zx=110，则|a|=______．
已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=-3；②求a+b+c的值．
函数y=x4+x2+5(x2+1)2的最大值与最小值的乘积为______．
已知x=4-3，求x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15的值．
若-4＜x＜1，分式x-2x+22x+2（）A．有极大值-1B．有极小值-1C．有极大值1D．有极小值1
求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a．
已知a=11-b，b=11-c，c=11-d，求证：a=d．
证明：ax-a+bx(x-a)(x-b)=a2(a-b)(x-a)+b2(b-a(x-b)．
已知x=1+3，那么1x+2+1x2-4-1x-2=______．
设x、y、z均为非零实数，并且xy=x+y，yz=3（y+z），zx=2（z+x）．求：x+y+z的值．
若2a+3ab-2ba-2ab-b=35，则1a-1b的结果是______．
已知a，b，c是非零有理数，且满足ab2=ca-b，则(a2b2c2-2c+1a2b2+2abc2-2abc)÷(2ab-2abc)÷101c等于______．
已知：x+y+z=3a（a≠0），求：(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值．
已知x=y-13y-2(y≠23)，用含x的代数式表示y，得y=______．
已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式a2bc+b2ca+c2ab的值是（）A．3B．2C．1D．0
计算1-(a-11-a)2÷a2-a+1a2-2a+1的结果为（）A．a2-aB．a-a2C．1a-a2D．-a2+a+2
（1）要使分式a2-41+1+3a2a没有意义，则a的值为______．（2）若|a-5|和（b+4）2互为相反数，则[4aba-b+(ab-ba)÷(1a+1b)]÷(a2+2ab+b2)的值为______．
若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值为______．
已知x+3x+2=13+2+1，求x-32x-4÷(5x-2-x-2)的值．
甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程．两船在各自动力不变情况下，
化简1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+1(x+4)(x+5)的结果是（）A．4x2+6x+5B．3x2+6x+5C．2x2+6x+5D．1x2+6x+5
求分式11-a+11+a+21+a2+41+a4+81+a8+161+a16，当a=2时的值．
分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为（）A．4B．5C．6D．不存在
设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则1b2+c2-a2+1c2+a2-b2+1a2+b2-c2的值是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定
先化简，再求值：x2-4x2-4x+4+x2-xx-1÷x，其中x=32．
已知a≠b，a≠0，b≠0，a+b≠0，x=4aba+b．求x+2ax-2a+x+2bx-2b的值．
已知：xyx+y=a，xzx+z=b，yzy+z=c，且abc≠0，求x的值．
已知m=13-2，n=13+2，求(m-nm2-2mn+n2-mn+n2m2-n2)•mnn-1的值．
设p=a-ba+b，q=b-cb+c，r=c-ac+a，其中a+b，b+c，c+a全不为零．证明：（1+p）（1+q）（1+r）=（1-p）（1-q）（1-r）．
求证：a2-bc(a+b)(a+c)+b2-ca(b+c)(b+a)=ab-c2(c+a)(c+b)
若1a+1b=1c，则a2+b2+c2=（a+b-c）2．
已知x，y，z满足2x=3y-z=5z+x，求5x-yy+2z的值．
已知a+ba-b=b+c2(b-c)=c+a3(c-a)，a，b，c互不相等．求证：8a+9b+5c=0．
已知y=a-a2x，z=a-a2y，求证：x=a-a2z．
已知1a-1b=4则a-2ab-b2a-2b+7ab=______．
分式的加减乘除混合运算及分式的化简的试题300
计算11×2+12×3+13×4+…+12010×2011的值．
若a+ba-b=5，则a-b2(a+b)-3(a+b)a-b=______．
已知a、b、c是互不相等的实数，且xa-b=yb-c=zc-a，则x+y+z的值为（）A．-1B．0C．1D．2
计算：（1）2aa2-4-1a-2；（2）x+1x÷(2x2-12x-x2)．
先化简分式a2-9a2+6a+9+a-3a2+3a-a-a2a-1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
27-x3+x-yx-1=0，则1x-y的值是（）A．无意义B．16C．13+3D．3+36
课堂上，朱老师出了这样一道题：已知x=2009-53，求代数式x2-2x+1x2-1÷(1+x-3x+1)的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
（1）先化简，再求值：(1-1x)÷x2-2x+1x2-1，其中x=2．（2）解方程：xx-1-1=3(x-1)(x+2)
（1）|-3|+(13)-1-cos30°（2）（a2-1）÷（1-1a）
已知a=sin60°，b=cos45°，求a+2ba-b+bb-a的值．
先化简，再求值a+1a+3÷a+12，其中a=2sin60°-3．
计算：（1）(-12)-1-3tan30°+(1-2)0+12；（2）1-a-1a÷(aa+2-1a2+2a)．
（1）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，请求出不列代数式的值2010a+3cd×tan60°+2010b-12；（2）先化简（1+1a-1）÷a2+a1-a，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．
（1）计算：（-1）2009+3（tan60°）-1-|1-3|+（3.14-π）0；（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：(xx+1+1)÷(1-3x21-x2)•1x-1．
先化简，再求值：a2-aba-b×（a-b）0-b•tan60°，其中a=1，b=3．
先化简，再求代数式a-ba÷(a-2ab-b2a)的值，其中a=3tan30°+1，b=2cos45°．
（1）计算：（2007-3）0×（12）-1-2sin45°；（2）先化简，再求值：2a2-1+1a+1，其中a=3．
先化简，再求值：xx2-1÷(1+1x-1)，其中x=2cos30°-（3）0．
已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值a4-3a2b2+2b4a2-2b2÷（ab+b2）．
（1）计算：cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0（2）先化简再求值：xx-1÷x2-xx2-1-1x-1，其中x=sin45°．（3）a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根．求
先化简，再求值：(xx+1+1)÷(1-3x21-x2)•1x-1，其中x=3sin45°•cot60°．
先化简，再求值：（1-1a+1）÷aa2+2a+1，其中a=sin60°．
先阅读，再化简求值：（1）在化简5-26的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：原式=2-22×3+3=(2)2-22×3+(3)2=(2-3)2=2-3小李的化简过程如下：原式=3-22×3+2=(3
（1）先化简x2+2x1+x÷(x-2x+1)，再选一个你喜欢的x值代入求值．（2）计算：2sin30°2-1-2cos245°+2(sin45°-1)2．
若a+3b=0，则(1-ba+2b)÷a2+2ab+b2a2-4b2=______．
先化简，再求值：(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2，其中a满足a2+2a-1=0．
（1）计算：|-3|-（12）-1+（π-3）0-2cos60°；（2）先化简，再求值：(aa-1-2a-1a-1)÷a-1a+2，其中a=-3．
先化简，再求值：xx-1-3(x-1)(x+2)-1，其中x=-23．
（1）2x2x-1-x-1（2）（xx-y-2yx-y）•xyx-2y÷（1x+1y）（3）3-x2x-4÷(x+2-5x-2)（4）xx+2-x+2x-2=8x2-4（5）5x2+x-1x2-x=0（6）xx-1-1=3(x-1)(x+2)
解答下列各题：（1）计算：(12)-1-(2010-3)0+4sin30°-|-2|；（2）化简并求值：(x-x-4x-3)÷x2-4x-3，其中x=5．
（1）计算：2(2cos45°-sin60°)+244．（2）化简：[(a+1)(a-2)a2-4a+4-aa2-2a]÷aa-2．
计算：12x+1x2-x•1-x2．
计算：（1）（-4）2+（π-3）0-23-|-5|；（2）a2-9a2+6a+9÷（1-3a）
已知：a2+4a+1=0，且a4+ma2+12a3+ma2+2a=3，求m的值．
计算（1）|-2|-9+(π-3)°（2）(1+x-2x+2)÷2xx2-4
先将a2+2aa-1•(1-1a)化简，然后请你自选一个合理的a值，代入求出原式的值．
先化简，再求值：x-4x2-1÷x2-3x-4x2+2x+1+1x-1，其中x=23+1．
先化简：(3a+1-a+1)÷a2-4a+4a+1，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
（1）计算：2-2-(3-π)0+2tan45°．（2）已知x=-3，求(1+1x+1)(x+1)的值．
（1）先化简，再求代数式a-ba÷(a-2ab-b2a)的值，其中a=3tan30°+1，b=2cos45°．（2）解方程：xx-1-2x-2x-1=0．
（1）先化简、再求值：12x-1x+y(x2-y2+x+y2x)，其中x=2，y=3．（2）先化简、再求值：a-32a-4÷(5a-2-a-2)，其中a=3-3．
计算（1）2x23y2•5y6x÷10y21x2；（2）2m-nn-m+mm-n+nn-m．
先化简，再求值：1x+1-1x2-1÷x+1x2-2x+1，其中x=3-1．
（1）计算：(-12)-1-3tan30°+(1-2)0+12；（2）先化简，再求值：(x2x-3-9x-3)•1x2+3x其中x=13．
当x=22时，求（1x-3-x-2x2-9）•（x+3）的值．
计算：16-a2a2+8a+16÷a-42a+8=______．
先化简，再求值x2-y2x•2xx2-2xy+y2，其中x=2，y=1．
已知x+y=4，xy=-12，求y+1x+1+x+1y+1的值．
化简并求值：(3x-1-1x+1)•x2-1x，再代入一个你喜欢的数，并求出值．
计算：(1x+2+2x-2)÷3x+2x2+2x，其中x=tan60°．
先化简，再求值：x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1)，其中x满足x2+7x=0．
（1）︳-33|-2cos30°-12-2-2+（3-π）0（2）先化简，再求值．(1-1x+3)÷x2-4x+3，其中x=3
化简求值：当a=1时，a2-1a2-2a+1+2a-a2a-2÷a的值．
（1）计算：-22+(12-1)0+2sin30°（2）先化简，再求值x2-1x2-2x+1+x2-2xx-2÷x，其中x=12．
计算化简（1）计算：12+(12)-1-12-tan60°（2）化简：(2xx2-9+13-x)÷xx+3，然后选择一个合适的x的值代入上式求值．
计算：（1）|-2|+(13)-1×(π-2)0-9+(-1)2（2）x2-2xx2-4÷2xx+2+(x+2)．
若y1=3x，y2=3y1，y3=3y2，y4=3y3，…，y2008=3y2007，则y1•y2008=______．
化简(1+1m-1)÷mm2-1的结果是______．
先化简，再求值：a2+3aa2+3a+2÷a+3a+1-2a+2，其中，a=3-2．
计算：（1）2-1-tan60°+(5-1)0+|-3|；（2）先化简再求值：a-1a+2•a2-4a2-2a+1÷1a2-1，其中a满足a2-a=0．
（1）计算：8-(3-1)0+|-1|（2）化简：6m2-9÷2m-3-mm+3．
先化简，再求值：x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1)，其中x满足x2-7x=0．
计算：x2-2xx+1•(1+1x)．
请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再选你喜欢的x，y的值代入求值：x2-y2，xy-y2，x2+xy．
先化简，再求值：(1x-2-4x2-4)÷xx+2，其中x=2．
（1）计算：8-(3-1)0+(12)-2-4sin45°；（2）化简：x-1x+2÷x2-2x+1x2-4+1x-1．
计算（1）x2+y2x-y-2xyx-y（2）ab22c2÷-3a2b24cd•(-32d)（3）aa-1÷a2-aa2-1-1a-1（4）2x-6x-2÷(5x-2-x-2)（5）（x2y-1）-3•（-x-2）-3÷（xy）-1．
先化简再求值：化简a-1a÷(a-2a-1a)，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．
请你先化简(a2a+2-a+2)÷4aa2-4，再从-2，2，2中选择一个合适的数代入求值．
计算与化简：（1）12+2cos60°+sin45°-(32tan30°)0；（2）(1a+1+1a-1)÷aa+1+1．
①计算：12-2-1+|3-2|-3sin30°；②化简求值已知a=3，b=-2，求(1a+1b)•aba2+2ab+b2的值．
已知：a是方程x2-3x+1=0的一个根，则2a2-6a+6aa2+1的值是______．
先化简，再求值a2-3aa+2÷(a2-2a-5aa+2)，其中a=5-3．
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-54=0①．（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-12)y+（x1-k）（x2-k）+14=0②的根，其中x1、x2为
先化简，再求值：x-1x÷(x-2x-1x)，其中x=3+1．
一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒
若a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1a2，…；则a2011的值为______．（用含m的代数式表示）
先化简，再求值：12a-a2-1a2-2a+1÷a2+aa2-2a+1，其中a=-12．
先化简，再求值：(2x-3x-1)÷x2-9x，其中x=2．
当a=3，b=2时，计算：a2-aba2÷（ab-ba）的值．
已知：y=x2+6x+9x2-9÷x+3x2-3x-x+3，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．
先化简，再求值：(x+1)÷(x+1)2x2-1-x-3x+1，其中x=tan60°-1．
先化简再求值：a2-b2a2-ab÷（a+2ab+b2a）（已知a=2+2，b=-1）．
（1）计算：（-2010）0+（sin60°）-1-|tan30°-3|+38；（2）先化简：x2x+3÷34x2-9•12(1-32x-3)，若结果等于23，求出相应x的值．
先阅读下列内容，然后解答问题：“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算199009922199009912+199009932-2，若不借助计算器直接通过运算求值是
（1）计算：(1-22)0+(15)-1-2cos45°+|-2|；（2）先化简，再求值：12a-a2-1a2-2a+1÷a2+aa-1，其中a=-12．
（1）计算：(2010-π)0-(12)-1+2cos60°-|5-2|．（2）先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-aa-1，其中a=3+1．
（1）计算：2-1+（5-1）0+sin30°；（2）先化简，再求值：x+3x2-9+3x-3，其中x=-1．
（1）计算：（-12）-1-21+（1-2）0+4sin60°；（2）化简：(1+4a2-4)•a+2a．
计算下列各题：（1）a-b3b2-a-4b3b2（2）a2-2a-b+b2-2b-a（3）(-3xy)2÷3y22x•yx
先化简(1+5x-4x2-4x+4)÷x+1x-2，再选取一个你喜欢的数代入求值．
一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了______%．【注：销售利润率=（售价-进价）÷进价】．
化简：(1-1a+1)÷a=______．
化简：(x+2)2-(x-2)2x=______．
计算：（1+1a2-1）÷aa-1=______．
化简：(a+ba2b-ab2-4a2-b2)÷a2-2ab+b2a2b-ab2=______．
计算：(3aa-3-aa+3)•a2-9a=______．
化简：(1a+1b)•ba+b=______．
(2ab)2-ab÷b2a=______．
（1）计算：（2-1）-2+8-6sin45°+（-1）2009；（2）先化简再求值：(a-a2-b2+1a)÷b-1a×1a+b，其中a=-12，b=-2．
分式的加减乘除混合运算及分式的化简的试题400
（1）计算：9-（π-3.14）0+2cos60°；（2）先化简，再求值．(1a-b-1a+b)÷ba2+2ab+b2，其中a=1+2，b=1-2．
（1）计算：（-1）2008-（12）-2+16-cos60°；（2）课堂上，李老师出了这样一道题，已知x=2008-53，求代数式x2-2x+1x2-1÷(1+x-3x+1)的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决
已知x+y=4，xy=-12，求yx+xy的值．
先化简，再求值：(a+1a2-a-aa2-2a+1)÷1a，其中a=3+1．
化简(x-1-8x+1)÷x+3x+1，将x=3-2代入求值．
先化简，再求值：(x2-6xx+2+2)÷x2-4x2+4x+4，其中x=2+3．
求代数式的值：x2-2xx2-4+(x-2-2x-4x+2)，其中x=2+2．
（1）x-1x÷（x-1x）；（2）解方程：2x2x-1+51-2x=3．
化简（1+1a-1）÷aa2-2a+1的结果是（）A．a+1B．1a-1C．a-1aD．a-1
先化简，再求值：(2a+1a2-1+11-a)÷a，其中a=2．
化简：（1）62-18-(12)0；（2）a+1a-1•a2-1a+1-1．
先化简、再求值：x2+y2x-y+2xyy-x，其中x=3+2，y=3-2．
计算(a2+b2a2-b2-a-ba+b)×a-b2ab的结果是（）A．1a-bB．1a+bC．a-bD．a+b
先化简，再求值：(1a-b+1b+a)÷aba+b，其中a=2+1，b=2．
计算(1-11-a)(1a2-1)的结果为（）A．-a+1aB．a-1aC．a1-aD．a+11-a
计算：x2+y2x+y-x-y．
有一道题：当x=1-3时，求代数式(x2-1)(x+1)x2-x÷(1+x2+12x)的值．小亮同学做题时，没有把“x=1-3”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事．
先化简，再求值：（x+2x2-2x-x-1x2-4x+4）÷x-4x，其中x=3．
若ab=-2，a+b=1，则1a+1b的值为______．
先化简，再求值：a2-b2a-b÷(2+a2+b2ab)，其中a=2，b=1．
有这样一道题“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2005”．甲同学把条件“x=2005”错抄成”x=2050“，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获．
先化简后求值：（1+1a-1）÷（aa2-1-aa+1），其中a=14．
先化简，再选择你喜欢的数代入求值：（m+2m2-2m-m-1m2-4m+4）÷m-4m．
计算：①-4x4-4-12-x；②a2a-1-a-1；③(x+2x2-2-x-1x2-4x+4)•xx-4，其中x=1；④15×3520÷(-136)；⑤45+1220-515．
1+112+122=______；1+112+122+1+122+132=______；1+112+122+1+122+132+1+132+142=______；由此猜想1+1n2+1(n+1)2=______；1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120032+120042
化简：x2x2-4•2+xx2-2x-1x-2
化简并求值：a2+2a+1a2-1-1a-1（其中a=2+1）
先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：1x+1-x+2x2-1•x2-2x+1x2+4x+4．
已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3和x项，试计算下面代数式的值．1(a-1)(b-1)+1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2010)(b+2010)．
计算：①y7x÷(-2x)②a-2a-1-2a-3a-1③12m2-9-2m-3④x2x-1-x-1．
先化简，再求值：(aa-b-a2a2-2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2)+1，其中a=3，b=-1．
计算：（1）|-2|-9+(13)-1+(-1)2011-(π-3)0（2）xx-y+yy-x（3）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3（4）x-2x2-1÷x+1x2+2x+1．
先化简，再求值：1x-1-2x2-1，其中x=-2．
计算：（1）4+(-2008)0-(13)-1+|-2|（2）（x-y+9）（x+y-9）（3）[（3x+4y）2-3x（3x+4y）]÷（-4y）（4）a2-b2a2b-ab2÷(1+a2+b22ab)．
化简求值：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x-4x，其中x=12-3．
已知a、b满足a-b+ab=0，且ab≠0，则1a-1b的值是（）A．1B．-1C．1abD．b-aab
计算：(1x+1-1x-1-2)÷21-x．
先化简，再求值：a+1a2-4a+4×a2-42a+2，其中a=-1．
先化简，再求值：(2xx2-4-1x-2)÷xx+2，其中x=-13．
先化简，再求值：x3-xx2-2x+1•(1-1x)，其中x=2-1．
先化简，再求值：(1+1x-1)÷xx2-1，其中x=12+1．
化简求值：x-4x2-1÷x2-3x-4x2+2x+1+1x-1，选择一个自己喜欢的数代入．
先化简，再求值：(xx-2-xx+2)÷4x2-x，其中选取一个你喜欢的数值代入求的分式的值．
计算：（1）a-bab+b-cbc+c-aac；（2）ba-b+b3a3-2a2b+ab2÷ab+b2b2-a2．
化简求值：（1）4x2-8xy+4y22x2-2y2，其中x=2，y=3；（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b），其中a=32，b=-12．
先化简再求值：3ab-a3b+a2b2a2+2ab+b2÷a2-aba2-b2，其中：a=5+1，b=5-1．
(xy-x2)÷x2-2xy+y2xy•x-yx2
有这样一道数学题：“己知：a=2005，求代数式a（1+1a）-a2-1a-1的值”，王东在计算时错把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事？
（1）化简：45+1220-515（2）先化简，再求值：aa+3-3a-9a2-9，其中a=1．
(3xx-2-xx+2)×x2-4x．
先化简，再求值：x-2x-1÷(x+1-3x-1)，其中x=-1．
先化简后求值：x2x-2-4x-2，其中x=2-2．
当a=2时，求（4a2-1-2a2+a）÷1a-1的值．
先化简，再求值：x2-4xx+3÷4-xx，其中x=（2-1）0．
先化简，再求值：(1+a1+a)÷(1-3a21-a2)•1a-1，其中a=-32
当a=-3，b=2时，求代数式3a2-ab9a2-6ab+b2的值．
先化简代数式：(x+2x2-2x-1x-2)÷2x2-4，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．
在解决题目“已知x=2007，求y=x2-2x+1x2-1÷x2-xx+1-1x+1的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？
化简：3ab-a3b+a2b2a2+2ab+b2÷a2-aba2-b2=______．
先化简再求值：x-32x-4÷x2-9x-2，其中x=-5．
已知P=a2+b2a2-b2，Q=2aba2-b2，用“+”或“-”连接P，Q共有三种不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2．
先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：x2-4xx+3÷4-xx．
先化简，再求值：a2-b2a+(a-2ab-b2a)，其中a=3，b=2．
先化简，再求值：x2-1x2+2x+1，其中x=3．
先化简：（a2a+1-a+1）÷aa2-1，再从1，-1和2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
先化简，再求值：x2-6x+92x-6•（x+3），其中x=5．
先化简，再求值：x2-2xx-1•(1-1x)，其中x=6．
先化简分式：1-a-1a÷a2-1a2+2a，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．
化简求值：a-ba÷（a-2ab-b2a），其中a=2010，b=2009．
先化简，再求值.a2-1a-2•(1-1a-1)，其中a=-1．
先比简，再求值：(1x+1-1x-1)÷1x3+x，其中x=5．
已知a=3，b=-2，求(1a+1b)•aba2+2ab+b2的值．
先化简，再求值：1a+1-a+1a2-2a+1÷a+1a-1，其中a=2．
已知x=2010，y=2009，求代数式(x-2xy-y2x)÷x-yx的值．
先化简，再求值：2xx2-4x-1x-2，其中x=-3．
先化简再求值：4aa2-4-2a-2，其中a=2-2
先化简，再求值：2xx-3+x3-x，其中x=-1．
先化简，再求值：(1-1x+3)÷x2-4x2+3x，其中x=6．
先化简，后求值．（1）已知：x=-2，y=-1，求(xx-y-1)÷y2x+y•(x-x2x+y)的值．（2）a=12+3先化简a；再化简a2-2a+1a2-a的值（3）已知x+y=-5，xy=3，求xy+yx值．
先化简，后求值：(3-xx+2)(x+2)，其中x=-32．
先化简再求值：（1+b+b21-b）÷1+b1-b，其中b=3．
先将(x+2x-2+4x2-4x+4)÷xx-2化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，求原式的值．
先化简，再求值：6m2-9÷2m-3-mm+3，其中m=2．
计算（xx-2-xx+2）÷4x2-x的结果是（）A．1x+2B．-1x+2C．-1D．1
先化简，再求值：3x2-xy9x2-6xy+y2，其中x=43，y=-23．
计算下列各题．（1）(x+y)•x2x2-y2+y2y-x；（2）a+2-42-a（3）a2-b2a2b+ab2÷a2-2ab+b2ab•1(b-a)2；（4）(x+2x-2+4x2-4x+4)÷xx-2（5）x-42-x+3
（x-xx+1）÷（1+1x2-1），其中x=3-1
先化简，再求值：a-2a2-4+1a+2，其中a=3．
先化简，再求值：（1a+2-1）÷a2-1a+2，其中a=2．
先化简2x-4x2-4÷2xx+2-1，再任选一个你喜欢的数代入求值．
先化简，再求值(2a+1-1a-1)÷aa2-1，其中a=2．
先简化x-1x÷(x-2x-1x)，再任选一个适当的x值代入求值．
先化简再求值：(x-x-4x-3)÷x2-4x-3，其中x=5．
先化简再求值x2-1x-1+x(1+1x)，其中x=2-1．
先化简，再求值：（x-1-8x+1）÷x+3x+1，其中x=3-2．
已知a=2005，b=12005，求(a2a-b+b2b-a)÷a+bab的值为______．
先化简，再求值：(1-1a+1)-aa2+2a+1，其中a=3-1．
先化简再求值：（x2x-2+42-x）•1x2+2x，其中x=2．
先化简，再求值：（1+2x-2）÷1x2-4-（2x-3），其中x=3．
先化简，再求值：(1+1m-2)÷m2-12m-4，其中m=-5．
