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反比例函数的图像 ›
试题列表12
如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为(▲)A.1B.2C.4D.无法确定如图，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=k/x的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A、B，则图中阴影部分的面积之和是（）有一个RtABC，∠C=90°，∠A=60°，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在X轴上，直角顶点C在反比例函数第一象限内的图象上，则点B的坐标为．（本小题满分12分）如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：小题1:（1）写出A点的坐标；小题2:（2）求反比例函数的解析式；小题3:（3）若点A绕坐标原点O旋转如图，点A、是反比例函数（）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于轴,垂足为D，且AB=2BD,则△AOB的面积为.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点．小题1:（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；小题2:（2）观察图象，写出正比例函数值已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是.反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）A．y=2xB．C．D．已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。（1）如图，正方形反比例函数的图象在第象限．如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。(下列说法中，正确的是（）A．满足不等式的的最大负整数是B．若点、、在双曲线上，则C．将双曲线绕原点旋转90°后，可得到双曲线D．若双曲线与直线有交点,则若反比例函数的图象经过点，则.已知一次函数与反比例函数，与的部分对应值如下表：-3-2-1-0.511.5234321.50-0.5-1-2124-2-1不解方程，观察上表中的相关数据，可知方程的解为.（本大题10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(下列函数是反比例函数的为()A．y=2x3B．y=C．y=D．y=3x若A(a1，b1)、B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是()．A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是()A.S＞SB.S＜SC.S=SD.以上都有可能（8分）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．(1)求该反比例函数的关系式；(2)求直线BC的函数关系式．若点都在反比例函数的图象上，则（）A．B．C．D．如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点．则的值为．已知点P(－l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是()A．B．C．4D．－4一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是().如图所示，反比例函数与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2,1），若y2>y1>0，则x的取值范围在数轴上表示为（）如图，正比例函数与反比例函数（）的图象在第一角限内交于点A，且AO=2，则____________．在反比例函数的图象上有两点、，当时，与的大小关系是．已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．（7分）已知与－3成反比例，且当=4时，=5，求：（1）与之间的函数关系式；（2）当时，求的值已知＜0，则的图象大致为（）若函数是反比例函数，则的值为_________．（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。求：（1）的值；（2）求一次函数的解析式；（3）若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积.已知反比例函数,下列结论不正确的是()A．图像必经过点(-1,2)B．随着的增大而增大C．图像在第二、四象限内D．若则.在反比例函数的图象中，阴影部分的面积等于4的有（▲）如果反比例函数y的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是____▲___.已知点A、B、C都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是：▲（用“<”连接）．下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（◆）A．B．C．D．已知点A（-1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（◆）A．B．C．D．反比例函数中，比例系数=；函数的图象，在每一象限内，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）；已知圆柱的体积是50，若圆柱底面积为S，高为，则与S的函数关系式是.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为__▲___．（本题满分8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（▲）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1如图，反比例函数（x＞0）的图象过点A。小题1:求反比例函数的解析式；小题2:若点B在（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式．反比例函数的图象在第象限．．若反比例函数的图象经过点，则.如图所示，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，则四边形的面积为A．B．C．D．反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）。A．y=2xB．C．D．已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方下列函数中，反比例函数是（）A．B．C．D．已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是__________.下列函数中，是的反比例函数的是（）A．B．C．D．如图1所示的图象对应的函数关系式可能是（）A．B．C．D．关于反比例函数，下列结论中错误的是（）A．图象必经过点（-1，2）B．图象在第二、第四象限内C．y随x的增大而增大D．若x>1,则-2<y<0已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则m的取值范围是_____________.小王要将一篇19800字的文章录入电脑，则完成录入时间t（分）与录入速度v（字／分）之间的函数关系式是_____________________.（满分8分）如图，已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；下列各点中，在正比例函数y＝－2x图象上的是（▲）A．（－2，－1）B．（1，2）C．（2，－1）D．（1，－2）双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点，试比较b与2的大小：b_____2．下列等式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．xy=-C．y=5x+6D．=在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的（）下列关于反比例函数y=，y=，y=的共同点的叙述错误的是（）A．图像位于同样的象限B．自变量的取值范围是全体实数C．图像都不与坐标轴相交D．图像在每一个象限内，y随x的增大而减小写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为_______.。（只需写一个）已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为_______.如图，点是反比例函数上任意一点，过点作轴于点，则_______.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压与气体体积成反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线与反比例函数的图像相交于点，已知的长是。小题1:求点的坐标；小题2:求此反比例函数的关系式如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为小题1:求反比例函数和一次函数的解析式小题2:求的面积如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．如图，如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（）A．ｘ＞2或－1＜ｘ＜0B．ｘ＞2C．－1＜ｘ＜2D．ｘ＞2或ｘ＜－1已知点在反比例函数的图象上，则＿＿＿＿。已知n是正整数，Pn(xn，yn)是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，…，T9=x9y10；若T1=1，则T1·T2·T3…T9的值是_______如图,点D在反比例函数(k＞0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,0),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形小题1:求反比例函数的解析式；小题2:点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则_______．如图，A为反比例函数上一点，连接OA，过A点作ABx轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.如图，在平面直角坐标中，已知点A（），P是反比例函数图象上一点，PA=OA，，则反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．反比例函数(x<0)的图象在第（）象限A．一、三B．一C．三D．二、四若正比例函数的图象经过点(－1,2),则这个图象必经过点（）A．(1,2)B．(－1,－2)C．(1,－2)D．(2,－1)如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(-3,2)。小题1:确定上述正比例函数和反比例函数的解析式小题2:根据图象回答：在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的若反比例函数的图像在第二．四象限，则的值是A．1B．－1C．1或－1D．小于0．5的任意实数若点(-2,y1)、(-1,y2)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是()A．B．C．D．无法确定如图，反比例函数的图象经过点A(－1,－2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是_________如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。小题1:的值；小题2:求一次函数的解析式；小题3:若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积小题4:根据图象写出使一次函数的值小于反4·14青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．小题1:写出每天生产加厚帐篷w（顶）与生产时间t（天）之间的函数关系式；小题下列各点中，在函数y＝－图象上的是()A．（－2，－4）B．(2，3)C．(－6，1)D．（－，3）已知点(1，1)在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k>B．k<C．k＝D．不存在若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m>－2B．m<－2C．m>2D．m<2已知反比例函数y＝的图象经过，则k＝______．若点A(m，－2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且，则实数k＝_______．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C小题1:k1＝_______，k2＝______小题2:根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是_双曲线经过点A（，3），则的值为（）A．3B．－3C．2D．－2如图，已知点A在双曲线上，且，过作轴于，的垂直平分线交于．（1）则的面积=，（2）的周长为．若函数y=的图像在二、四象限，则k的取值范围是____________.已知点A（-2，y）、B（-1，y）、C（3，y）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y<y<yB．y<y<yC．y<y<yD．y<y<y
如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为-------------------------（）A．2B．C．D．2.已知反比例函数的图象经过点(1,2),则的值可确定为（）.A．－2B．C．2D．已知：如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，反比例函数的图象过P点；小题1:求P点和Q点的坐标小题2:求反比例函数的解析式.如图，正方形边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．D．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=－+的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若反比例函数的图象经过点（1，－2），则k=（）A．―2B．2C．、D．―如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值下列函数中，y随x的增大而减小的是（▲）A．；B．；C．；D．．如果，，那么▲．函数ｙ１＝ｋｘ＋ｋ，ｙ２＝在同一坐标中的图像大致是（）反比例函数，当=2时，的值为．在同一直角坐标系上画出函数的图象.已知：反比例函数和一次函数的图象交于A(-3，-1)、B（，6）两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.学生生物小组有一块长30m,宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1,要使种植面积为504m2.问题探究：（1）如图1，小道的函数y＝的自变量取值范围是________。若反比例函数y＝的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是。如图，点P在函数上，过P作PQ⊥轴于Q，则三角形POQ的面积_______________．若双曲线y＝经过点A(m，一2m)，则m的值为．若点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在y＝－的图像上，且x1>x2＞0则y1y2一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(,)，则边长分别为、的矩形周长为▲．如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为▲．如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。当m取______________值时，函数是反比例函数.如图3，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥轴交双曲线于点Q，连结OQ.当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为.如图6，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为(-2,1)，则点B坐标为.如图，A、B是双曲线y=上的点，经过A、B两点向轴、轴作垂线段，若S阴影=1，则=．反比例函数y=(k＜0)的大致图象是………………………………………（）如图，直线AB与双曲线y＝相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是__________．在函数y＝的图象上有三个点（－2，y1），(－1，y2)，（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为__________________（用“＜”连接）．如图，已知函数y＝的图象经过点A（2，2），结合图象，请直接写出函数值y≥－2时，自变量x的取值范围：____________________．如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．（1）求a、k的值；（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、三象限D．第二、四象限已知点在反比例函数的图象上，则▲已知点A（k，4）在双曲线上，则k的值是（）A．-4B．4C．1D．-1如图3，直线与双曲线相交于A(-2,1)、B两点，则点B坐标为（）A．(2,-1)B．(1,-2)C．(1,)D．(,-1)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)、B(-2,m).小题1:求这两个函数的关系式,并在同一坐标系(如图7)中画出这两个函数的图象；小题2:观察（1）中两个函数的图象，已知反比例函数的图象经过点（m，4）和（－4，3），则m的值为.反比例函数（为常数）当时，随的增大而减小，则的取值范围是.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．它们的自变量x的取值为全体实如图所示，已知正方形的面积为9，点在函数的图象上,点（）是函数的图象上动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为。(1)求点坐如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S矩形OCDE=1，则图中两阴影部分的面积和为是………………………………………（）A．2B．3C．3.5D．4若函数y=与y=x+1的图象交于点A（a，b），则的值为……………（）A．－B．C．－3D．3在反比例函数y=中，若当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（6，1），B（a，3）两点，则不等式k1x+b＞的解集是．如图，矩形OABC的顶点B点坐标为（3，2），点D是BC的中点．（1）将△ABD向左平移3个单位，则点D的对应点E的坐标为；（2）若点E在双曲线y＝上，则k的值为，直线OE与双曲线的另一个交点F如图，一条直线与反比例函数y1＝的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标．(2)如图乙，若点E在已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.小题1:求双曲线的解析式;小题2:当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求如图，直线与轴交于，与轴交于，以为边作矩形，点在轴上，双曲线经过点与直线交于，轴于，则.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，.连结，若．小题1:求反比例函数与一次函数的关系式；小题2:直接写出不等式已知双曲线y=经过点（1，﹣2），则k的值是．如果反比例函数y＝的图象经过点P（2，6），那么k的值是___________．选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测如图，点A是函数图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（）A．2B．4C．8D．无法确定在同一坐标系中，表示函数和（≠0，≠0）图象正确的是（）如图，反比例函数y=在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S△MOP=2，则k=________.已知反比例函数和一次函数的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则。已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），（1）求反比例函数的解析式以及直线y如果反比例函数的图象经过点（-2,1），则m=______，若点(－2,y1)(-1，y2)在此反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为______．（用“<”连接）如图，函数()与的图象交于A,B两点，过点A作AM垂直于轴，垂足为点M，则△BOM的面积为__________.函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（,－1）．当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值……（）A．B．C．D．某工厂2011年1月的利润为200万元.设2011年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月函数的图像在第________象限，在每一象限内，随的增大而.点A在双曲线y=上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=.当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．以上都不是反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是；在反比例函数中，＜0，＞0，那么它的图象所在的象限是第_____象限．双曲线的图象经过点P（－4，—3），则k的值是。如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为．已知反比例函数的图象过点A（-3，4）。小题1:求这个函数的解析式小题2:这个函数的图象分布在哪些象限？在每个象限内y随x的增大如何变化？小题3:点B（4，-3）、C（8，）、D（1，12）是否类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向右平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为A．B．C．D．函数的图像经过的点是【】A．B．C．D．如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为【】A.B.C.D.点（－2，3）在反比例函数的图像上，则这个反比例函数的表达式是。反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于。，是双曲线上的点，若，则y1y2（填“=”、“＞”、“＜”）。命题“如果y是x的反比例函数，那么y随x的增大而减小”是命题（填“真”或“假”）。直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．小题1:探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；小题2:归纳①在图2中国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：家庭类型贫困温已知：如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx＋b与x轴、y轴分别交与点A、B，与双曲线y＝相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，6）.（1）当点C的横坐标为2时，试求直线AB如图，已知反比例函数的图像经过点A(-1,)．（1）求此反比例函数的解析式；（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图像正比例函数y=-2x的图象在（）A．第二、四象限B．第二、三象限C．第一、三象限D．第一、二象限函数，当＞0时，y随的增大而_____________。如图（11），一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。小题1:求反比例函数的解析式；小题2:求一次函数的解析式；小题3:根椐图象直接写出使反比例函数的值小于一次函数的值若反比例函数图象经过点(－1,2)，则k＝______________．已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_______．在反比例函数的图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则常数k的取值范围是()A．k≠2B．k<2C．k>2D．k≤2若点在函数（x<0）的图象上，且，则它的图象大致是（）已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).小题1:试确定反比例函数的表达式；小题2:若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＞的解是▲．设有反比例函数，（1，a）.（2,b）.（-3，c）为其图象上的三个点，则a.b.c的大小关系是()A．B．C．D．若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（）A．B．3C．D．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（1，－n）在图象上，则n＝.如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A，B两点，A（1,n），B(－，－2)．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立.结论：在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.根若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．
在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是()已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为_______．如图所示，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点．若平行四边形AOBC的面积为18，则k=如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．在函数的图象上有三个点（－2，），(－1，)，（，），函数值，，的大小为▲.若点A(m，－2)在反比例函数y＝的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是▲．函数,的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当时，；③当时，BC=8；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是▲。设反比例函数的图象上有两点、，当时，，则的取值范围是【】A．B．C．D．已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)(n为正整数)是反比例函数图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．记T1=x1·y2、T2=x2·y3、…、T2012=x2012·y2013．若T1=，则T1·T2·…·T已知：反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值可以是．（写出一个即可）直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P、Q分别是线段AB、BC上的点（不与A、B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；(2)求△的面积；(3)则方程的解是；（请直接写出答案）(4)则不等式的解集是如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值实践与探究：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，∴≥只有当a＝b时，等号成立。结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。根据上述内容，回答下反比例函数的图象在第象限。如图（8），一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，△OCQ＝小题1:求k的值小题2:求一次函数图象和反比例函数图下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（）A．y=5xB．C．y=3x－5D．如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，∥轴，∥轴，△的面积记为，则（）A．B．C．D．若双曲线经过点（10，k）则k＝已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则=。如图，P是反比例函数（＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设如图，过点B（2，0）的直线l：交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点C（3，n）．、（1）求反比例函数的解析式；（2）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′．当OC′⊥AB时，如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A(3，2)和B(，)，过点A作y轴的垂线，垂足为C．小题1:求的值；小题2:当△ABC的面积为时，求直线AB的解析式．物理学家波义耳1662年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即(为常数，)，下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为、，则与的函数图象大致是（）.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）求△ABO的面积.已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC，则k的值为．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函已知反比例函数（，x>0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）已知A(-4，2)和B（b，-4）是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像的两个交点，则不等式kx+b>的解集是.若函数的图象经过点(3，)，则它的图象一定还经过点（）A．B．C．D．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x>1时，D．随着的增大而减小如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，，则k=________．在函数的图象上有三个点的坐标分别为，函数值的大小关系是．（用“＜”符号连接）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B．求：(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积．(3)直接写出一次函数的值大于反比例函如图，已知A(，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与轴交于点C．.小题1:求反比例函数和一次函数的关系式；小题2:求△AOC的面积小题3:观察图如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）.（A）-4.（B）4.（C）-8.（D）0.若点都在反比例函数的图象上，则A．B．C．D．已知点P（x，y）满足y=，则经过点P的反比例函数的图像经过（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为已知反比例函数（1）若点A（1，2）在这个函数的图像上，求k的值；（2）若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则△BOC的面积为A．8B．6C．4D．2已知反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()．A．m＞2B．m＜2C．m＜0案D．m＞0如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．在平面直角坐标系xOy中，若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1，2）、B（－2，m）两点．小题1:求反比例函数和一次函数的解析式小题2:在所给的坐标系中，画出这个一次函数如图，已知反比例函数的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)．小题1:求这个一次函数的解析式小题2:如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．（1）求点的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．如下图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点A（1,6）和点B（3,2），当时，的取值范围是（）．A．B．或C．D．或已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么．点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________如图：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（▲）如图，函数y1=x-l和函数y2=的图像相交于点M(2，m)，N（一l，n），若y1>y2，则x的取值范围是()A．x<-1或O<x<2B．x<-1或x>2C．-l<x<0或O<x<已知反比例函数，下列结论不正确的是()A．图象经过点(-1，1)B．图象在第二、四象限c．当x<0时，y随着x的增大而增大D．当x>l时，、y<一l如下图，直线m和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重台）．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是__________如图，P是反比例函数y=的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是。某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，如图，反比例函数和正比例函数的图像交于A（—1，—3）、B（1，3）两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=（k≠0）的图象经过点B．小题1:求k的值．小题2:将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCB如图，过A（2，－1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED．若五边形ABDEC的面积为34，则实数k＝．下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=3xB．y=C．y="x+3"D．y=－已知一次函数的图象y=kx+b经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A．二、四象限B．一、二象限C．三、四象限D．一、三象限如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x<－1B、x>2C、－1<x<0或x>2D、x<－1或0&y=（m－1）xm是反比例函数，则它的图象在第象限。如果在函数y=（a为常数）的图象上有三个点（－1，），（－，），（，），则函数值，，的大小关系为。若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是()如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为A．9B．6C．4.5D．3已知反比例函数y＝，当－4≤x≤－1时，y的最大值是反比例函数（为常数）的图象位于A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四角限D．第三、四象限已知反比例函数,且，它的图象经过A(－2，m)和B（1,n）两点．则m与n的大小关系是已知反比例函数的图象经过点P(),则=＿＿＿.如图，已知点C为反比例函数上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点，过C点向y引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么△CDE的面积为▲．（第11题）反比例函数的图象上有两点A（x1,y1），B（x2，y2）,且y1＞y2则（▲）A．x1＜x2B．x1＞x2C．x1≤x2D．x1＜x2或x1＞x2若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限点A（-2,3）在反比例函数的图象上，当时，y的取值范围为.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A(3，m)，过点A作轴于点B，的面积为小题1:求k和m的值；小题2:点C(x，y)在反比侧函数的图象上，求当时，对应的如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个5×5的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，反比例函数的图象的一个分支刚好经过四个格点（小正方形的顶点），则k=（▲）A．2B．3如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果，则x的取值范围是____________；如图1，点A在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式；(2)当点A的横坐标为，过点A的直线交x、y轴于E、F两点，且△EOF以点A为外心，如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（▲）．A6B.-6C.4D.-4如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在轴上，腰ＯＡ＝４．（１）Ｂ点的坐标为：；（２）画出△ＯＡＢ关于轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ１与Ｂ１的坐标；（３）求出经过Ａ１点的反已知反比例函数的图象经过（1，－2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象：x…******…y…******…（3）根双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于,交轴于，若，则的解析式是_▲.已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，，且tan∠PDB=．小题1:求点的坐标；小题2:求一次函数与反比例函数已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．图象上有两点和，若，则与的关系是（）A．B．C．D．如图，如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象，且过点，那么与关于轴对称的曲线的解析式为（）。已知反比例函数的图象过点A（），过点A作AB轴于点B，且AOB的面积为。小题1:求和的值；小题2:若一次函数的图象经过点A，并且与轴相交于点C，求的值如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=900，OC平分OA与x轴正半轴的夹角．AB//x轴，将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在OA上，则四边形OABC的面积是______如图，□AOBC的对角线交于点E，反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点，若□AOBC的面积为9，则k=▲．如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数y=的图象上．小题1:求k的值和边AC的长小题2:求点B的坐标已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．两个分支关于原点成中心对称D．当x＜0时，随着的增大而增大如图，两个反比例函数（其中k1＞0）和在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上。矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF垂直x轴于F点，且图中阴影部分面积为13，则如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4，小题1:试确定反比例函数的解析式小题2:求AOB的面积小题3:直关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是◆．如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．k1＋k2B．k1－k2C．k1·k已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
反比例函数的图像在第一、三象限，则k的值可以是（写出一个满足条件的值即可）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝2，则k等于A．1B．2C．3D．4如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数的图象交于A、B两点，已知是的长度为π，则k的值是【▲】\A．B．C．D．在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是()A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为.如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是．（反比例函数的图象上有两点A（x1,y1），B（x2，y2）,且x1＞x2则（▲）Ａ．y1＜y2Ｂ．y1＞y2C．y1＜y2或y1＞y2D．y1≤y2如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为___▲____。如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.(1)求字母n的取值范围;(2)若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;(3)在(2)的情况下,若∠COB=如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.小题1:求此反比例函数的解析式；小题2:当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=－x+m与y=－的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系是．在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上一点，若点是轴上一点，且满足,则点的坐标是_______.如图25，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.小题1:利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式小题2:根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取已知：直线分别与x轴、y轴交于点A、点B，点P（，b）在直线AB上，点P关于轴的对称点P′在反比例函数图象上．小题1:当a=1时，求反比例函数的解析式小题2:设直线AB与线段P'O的交点为函数,的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当时，③当时，BC=8④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是.已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（▲）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于▲；如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的如果反比例函数的图像经过点，那么的值是（）A．B．C．D．已知，关于的方程（为整数）的根为整数，双曲线＞0过梯形的顶点和腰中点，如图所示，且∠,求四边形的面积。如图，已知反比例函数y=(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．小题1:求一次函数的解析式小题2:结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取如图8，点P在双曲线上，点P′（1，2）与点关于轴对称，则此双曲线的函数表达式为．如图，如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为．在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=的大致图象是（）．如图，与的图像相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积为___________．反比例函数图象上的三个点A（－2，），B（－1，），C（1，），则，，由小到大的关系是_____________．已知点A（-4，n）和点B（2，-4）是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求方程的解（请直接写出答案）；（3）求不等式＞的解集（请直接如图，已知直线y=x－2与双曲线（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.小题1:求反比例函数的解析式；小题2:连结OA，求△AOB的面积.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜1C．y＞2D．0＜y＜2在反比例函数图像上有两个点A（x1，－1）和B(x2，2)，则（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．x1与x2大小不能确定如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，则△ABO的面积为．如图，点P在函数y＝(x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．如图，在□AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝（k>0）经过A、E两点，若□AOBC的面积为18，则k＝_______．已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)．小题1:求这两个函数的关系式．小题2:求这两个函数图象的另一个交点的坐标如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是。如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是．如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为A．1B．2C．3D．4如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（）A.1B.2C.4D.8已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．B．C．D．如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A．B．C．D．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（）A．B．C．D．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）第8题图A．2B、m-2C、mD、4若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是.如图已知函数的图象与直线相交于点A（1，3）、B（，1）两点，小题1:求、、的值；小题2:写出不等式的解集（请直接写出答案）；小题3:根据图像写出：使反比例函数的值大于-3时x的取值已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．小题1:若点D坐标在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，直角边AB＝6，反比例函数y＝(x>0)的图象经过AO的中点Ｃ，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______．如图，A、B是反比例函数y＝（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______．点P（1，2）关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则此反比例函数的解析式是.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为.如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线（x＞0）和（x＜0）于M，N两点．小题1:求m的值及直线l的解析式；小题2:是否存在下列各点中，在函数图像上的是（）A．（－2，－4）B．（2，3）C．（－6，1）D．（－，3）如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，3如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)和点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C.（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积.如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A，B两点，y2的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为．小题1:求一次函数的解析式及△AOB的面积小题如图，是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是.如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴的平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.已知反比例函数的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y随x增大而．（填‘增大’或‘减小’）如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．如图，已知点A在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为．变量与之间的对应关系如右表所示，则与之间的函数关系可表示为______________．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是．反比例函数，当时，其图象位于第一象限，则m的取值范围是，此时随的增大而。如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的坐标为（，）．（1）求该如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点．（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形沿轴向左平移个单位长度时，点恰好落已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（）A．一B．二C．三D．四如图（5）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则的值可以是（▲）A．B．0C．1D．2如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）．B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．小题1:如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标.（4分）小题2:如图乙，若如图2，过点作轴的平行线，交函数的图象于点，则点的坐标为.反比例函数的图象经过点(-1,2)，则的值为．若反比例函数的图象经过点（-2，3），则的图象在象限。将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为……，如此继续下去，则＝如图，经过点A(－2，0)的一次函数y＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB＝,点B的坐标为(4，0).(1)求反比例函数和一次函数的解如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．如图,在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.（1）直接写出点C的坐标；（2）若反比例函数的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m）若反比例函数的图象经过第二、四象限，则为A．B．C．D．老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随着x的增大而增大，请你写出一个能满足上述性质的函数关系如右图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．则（1）△AOC的面积为，（2）△ABC的周长为.下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是()A．(－1，4)B．(1，－4)C．(2，3)D．(1，4)矩形面积为4，长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（）.A．3B．2.5C．2D．1.5已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是；已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函数y=－的图象上，则、、的大小关系为（用>号连接）已知一次函数的图象与反比例函数()的图象交于、两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图，并观察图像回答：当若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．函数的图象是双曲线,在每一象限内,y随x增大而增大,则m的取值为()A．±B．±1C．1D．-1反比例函数与正比例函数的图象有一个交点是（，），则它们的另一个交点的坐标是_______________．已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；某水果店以每千克2元的价格新进一批水果，在市场销售中发现：此种水果的日销售量y（单位：千克）是销售单价x（单位：元/千克）的反比例函数，且．已知当销售单价定为3元/千克时，日销已知点、、都在反比例函数上，则()．A．B．C．D．正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点．若点的坐标为(1，2)，则点的坐标是()．A．B．C．D．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为_________．