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反比例函数的图像 ›
试题列表13
已知A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数＝的图象上，则的大小关系是______________________．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为，再将代入反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则＝_____________．如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点AB，反比例函数经过点A．（1）求反比例函数．（2）设直线经过C、D两点，在原有坐标系中画出并利用函数的图象，直接写已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系是()A．B．C．D．在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（）A．B．C．D．已知反比例函数的图象经过点(2，6)，当x<0时，y随x的增大而.如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD⊥轴于D点，若∠CAD=，AB=，CD=（1）求点A、B、D的坐标（2）求一次函数的解析式（3）反在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为，B点的对应点为．（1）求旋转后的图象解析在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是【】如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则k的值为．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出≥时的取值范围．如图所示，，，…，在函数（）的图象上，，，，…，都是等腰直角三角形，斜边，，…，都在轴上，则（1）的坐标是▲，(2)的坐标是▲，（3）▲.林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大.根反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______。某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应如图，点A,B在反比例函数的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为.如图，直线与双曲线交点的横坐标分别是－1,1，则不等式的解是函数和的图象关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图象关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数y=2x－3的“镜子”函数：▲点A（3，2）在反比例函数（x＞0），则点B的坐标不可能的是（▲）A．（2，3）B．（，）C．（，）D．（tan60º，）如图，点A在反比例函数（x＜0）上，AB⊥x轴，△AOB的面积为2，当直线与只有一个交点时，b=▲．已知反比例函数的图象上有两个点其中则、的大小关系是A．＞B．=C．＜D．无法判断函数与函数在同一坐标系中的大致图象是如图，直线与轴、轴分别交于两点，过点作轴与双曲线交于点，过作轴于．若梯形的面积为4，则的值为_____．如图，四边形为菱形，已知,，,．（1）求点的坐标；（2）求经过点的反比例函数解析式．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点,和点,．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积．若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第▲象限．如图，函数和函数的图像相交于点、，若，则的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图像交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是.两个反比例函数（）和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列命题：①△ODB与△OCA的（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，如果反比例函数的图象经过点，那么的值为（）A．3B．C．D．已知矩形面积是8，长为，宽为．则关于的函数图象大致是（）ABCD如图，反比例函数（）的图象上有一动点，点是轴上一个定点．当点的横坐标逐渐变大的过程中，的面积（）A．不变B．逐渐变大C．逐渐变小D．无法判断如图所示，过点作垂直轴的直线，分别交函数图象于两点，则．如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=_________．如图，B为双曲线上一点，直线AB平行于轴交直线于点A，若，则.如图，已知函数与y=ax2+bx（a<0，b>0）的图象交于点，点的纵坐标为-１，则关于的方程的解为▲．直线与反比例函数(x>0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.反比例函数的图像经过点，则该函数的图像在A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限函数的图像上有两点，，若0﹤﹤，则A．﹤B．﹥C．=D．，的大小关系不能确定若函数是反比例函数，则的值为________________.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积。（3）根如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例如图，已知，B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式。函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．如图，点B的坐标为（4，3），过点B作x轴的垂线垂足为A，交反比例函数(x>0)图象于点C；连结OB交反比例函数(x>0)图象于点D，已知BC∶AB=2∶3。（1）求k的值（2）求点D的坐标。已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为▲．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是▲．已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（）A．(3，2)B．(-2，-3)C．(2，3)D．(3，－2)经过点的反比例函数解析式是．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于A（1，3），B（n，–1）两点，求反比例函数与一次函数的解析式.如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若AC:OB=1:3，梯形AOBC面积为24，则k=（）A、B、C、D、如图，已知反比例函数（n＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若OC=1，且tan∠AOC＝3.点D与点C关于原点O对称。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像写出不下列函数：①y=2x﹣1；②；③y=x2+8x﹣2；④；⑤；⑥中，y是x的反比例函数的有▲（填序号）已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【】A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为【】A．﹣1B．1C．﹣2D．2如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是▲．下列函数中,当时值随值增大而减小的是（▲）A．B．C．D．反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是【】A．B．C．D．不能确定如图，□ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线（x＜0）过点C，点D在y轴上，若□ABCD的面积为6，则等于A．-2B．-3C．-4D．-6如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线与直角边AB交于点C，与斜边OB交于点D，，则△OBC的面积为.如图，反比例函数(k≠0)经过点A，连结OA，设OA与x轴的夹角为.（1）求反比例函数解析式；（2）若点B是反比例函数图象上的另一点，且点B的横坐标为sin,请你求出sin的值后，写出点B正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是ABCD如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围．反比例函数y＝的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A．（－2，1）B．（1，－2）C．（－2，－2）D．（1，2）P是反比例函数y＝的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为()A．y＝－B．y＝C．y＝－D．y＝已知点（－4，y1），（－2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．B．C．D．如图，在反比例函数(>0)的图像上，有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为若点（2，3）在反比例函数的图象上，则的值为。一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝5m3时，它的密度ρ＝1.98kg/m3.（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝9m3时二氧化碳的密度ρ.已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并反比例函数的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标反比例函数y=的图象经过点(-1,2)，k的值是()A．－B．C．－2D．2矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例函数的解析式如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．反比例函数的图象经过点（1，－3），则的值为（）A．B．C．D．如上图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为()A．－1，1B．－3，3C．－3，1D．－1，3反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是如图，正△的顶点在反比例函数(＞0)的图象上，则点的坐标为（）A．(1，)B．(，1)C．(，)D．(，)若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m＝_______．一次函数y＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数(x>0)的函数值随x的增大而如图，已知点A是一次函数y＝x＋1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为________．若函数y＝(m＋2)x是反比例函数，则m的值是()A．2B．－2C．±2D．≠2已知反比例函数和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过(a，b），(a＋k，b＋k＋2)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：(3)根据函数图如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3.则k的值为．如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由一次函数的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且，则函数的图像分布在第象限.如图，双曲线与直线x＝k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A1、A2、A3……An的坐标是连续整数，分别过A1、A2……An作x轴的平行线于双曲线（x＞0）及直线x＝k分别交于点B1、B2，…已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________．
如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式.已知反比例函数的图象上有两点、，且＜，那么下列结论正确的是（）A．＜B．＞C．=D．不能确定如图,点P为反比例函数(x>0)图象上的一点，过P分别做PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点，连接CD，则△PCD的面积为．如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．(1)k1=，k2=；(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；(3)对于x>0，试已知反比例函数，下列结论中不正确的是A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y=（k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图某反比例函数的图象过点（，），则此反比例函数解析式为（）A．B．C．D．已知：△中，边的长为（），上的高为（）.设△中边的长为（），上的高为（）.（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）求当时的取值范围.若反比例函数的图象在各个象限内随着的增大而增大，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值如图①，△ABC与△DEF为等腰直角三角形，CB与EF重合，AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，将△DEF绕点C顺时针旋转，当边FE与边CA重合时，旋转终止。设FE、FD（或它的延长线）分别交AB在同一直角坐标系中，函数与（k）的图像大致为（）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）A．－1B．0C．1D．2根据图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时，，②△OPQ的面积为定值，③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为_______如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=_____________．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和C点的坐标；若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数y=，在同一坐标系中的大致图象可能是()已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内，的值随的增大而增大。请你写出满足以上条件的一个函数关系式。如图,点D在反比例函数(k＞0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4，O)，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.⑴求反比例函数的解析式；⑵点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是（）ABCD如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为．已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图像在第二象限交于点B(4,n),(1)求n的值（2）求一次函数的解析式.反比例函数的图象经过点(-1,2)，k的值是A．B．C．2D．-2点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第象限．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过点（1，2），（，）（），过点B作轴的垂线,垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为时，求点B的坐标；（3）在（2）的情如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4，0)，顶点G的坐标为(0，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．(1)判已知反比例函数的图象过点M（－1，2），则此反比例函数的表达式为A．y=B．y=－C．y=D．y=－已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为▲．已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求的取值范围；（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．①求当时反比例函数的值；②当时，求已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则的值为【】A．2B．C．1D．－2一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是【】A．－2＜x＜0或x＞1B．x＜－2或0＜x＜1C．x＞1D．－2＜x＜1如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝．如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=___________.如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为____________.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为.右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x-5，，x…-6-534…y…11.2-2-1.5…（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.⑴求一次函数的解析式；⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为【】。已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。（l）求该反反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝3x的图象交于Ｏ点P(m，6)，则反比例函数的关系式是．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正下列各点在反比例函数的图象上的是（）A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（－2，－1）D．（2，1）以下各点在反比例函数图象上的是:（）A．B．（1，5）C．D．如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小关于函数，下列结论正确的是（）A．函数图像必经过点（1，2）B．函数图像经过二、四象限C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为．反比例函数的图象的对称轴有______条．下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)反比例函数的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）A．-2B．-4C．2D．4对于反比例函数，在每个象限内，随的增大而减小，那么实数的值可以是（任写一个即可）；如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（）A．B．C．D．下列两个变量、不是反比例的关系是（）A．书的单价为12元，售价（元）与书的本数（本）B．C．当时，式子中的与D．小亮上学用的时间（分钟）与速度（米/分钟）已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（）若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为A．B．C．D．无法判断变量与之间的对应关系如下表所示，则与之间的函数关系可表示为_______．反比例函数，当时，其图象位于第一象限，则的取值范围是，此时随的增大而。在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度与体积之间的函数关系如图所示。（1）通过图象你能得到什么信息（至少已知点A(1，c)和点B(3，d)是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0）的交点．（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM．若AM＝BM，求点B的坐标；（2）设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致是A．B．C．D．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式．（2）当气体体积为1m3时，气压是多如图,已知反比例函数和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是▲．如图，一次函数的图象过点A(0,3)，且与反比例函数(x＞O)的图象相交于B、C两点．(1)(5分)若B(1，2)，求的值；(2)(5分)若AB＝BC，则的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则=▲，=▲。如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【】A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．（1）求双曲线和和直线的解析式．（2）求△AOB的面积．对于函数，下列说法错误的是【】A．它的图像分布在一、三象限B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于▲.点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为▲.若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是；如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第象限一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（－1，2）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的关系式可以为．如图，已知菱形ABCD的边长为2㎝，，点M从点A出发，以1㎝／s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2㎝／s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则▲。如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为▲。如图，直线y=6x，y="2"3x分别与双曲线y="k"x在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=．已知：一次函数y=3x－2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．（1）(3分)求该反比例函数的解析式；（2）(3分)将一次函数y=3x－2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是【】A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．4已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F．（1）若△OAE、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是【】（A）（B）（C），（D），已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为▲。如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【】A．4B．3C．2D．1已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求反比例函数和直线OE的函数解如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）如图，A（-1，m）与B（2，m+）是反比例函数y=图像上的两个点，点C（-1，0），在此函数图像上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形。满足条件的点D共有（）A．4个B．5个C．3个如果反比例函数的图像在的范围内，随的增大而减小，那么取值范是．如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(a，a－1)(a＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．(1)求m的值和直线l的解析式；(2)若点点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（-2，-1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为4，则与之间的关系用图象表示大致为（）函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P10（x10，y10）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……A9A10，都在x轴上，则反比例函数的图象经过点A（－1,2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞B．＜y＜0C．y＜D．＜y＜0如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=．下列函数中，是反比例函数的有（）A．B．C．D．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数已知反比例函数表达式为（1）画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。（2）若点，都在此反比例函数图象上且>，比较与的大小（直接写出结果）（3）现有一点A（m，-4）在此反比例函数y＝－的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是－2．（1）求出反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．近海处有一可疑船只B正向南海方向行驶，我边防接到情报后速派出快艇A追赶，图中分别表示A艇和B艇，相对于海岸的距离y（海里）与追赶时间x（分钟）之间的一次函数的关系（15分）（1）函数（为常数）的图像经过点（–1，–2），当x>0时，随着的增大而．（填增大或减小）已知直线与双曲线y=有一交点为(，4),则另一交点坐标是______。反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点。（1）比较与的大小；（2）求的取值范围。如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点．①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于；③PA与PB始终相等；④当点下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=－B．y=C．y=－（x＞0）D．y=-（x＜0）平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得式子有意义，反比例函数的图象经过点C.（1）求反比例函数解析式.（2）若有一点D自A向O运动，当满足AD2=O点，点是双曲线上的两点，若，则（填“=”、“＞”、“＜”）．如果点、在一个反比例函数的图像上，点的坐标为（1，2））点横坐标为2，那么、两点之间的距离为．经过点的双曲线的表达式是()．．；．；．；．．下列各点中，在函数图像上的是（）．（－2，－4）；．（2，3）；．（－6，1）；．（－，3）．已知反比例函数（）的图像经过点（－3，2），那么=．函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数的“镜子”函数：，（3分）已知反比例函数的图像经过点（3，－4），则这个函数的解析式为．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（）．（，如图，已知双曲线经过矩形过的中点，交于点，且四边形的面积为，则________．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像为（）.已知如图，点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若⊿PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为_________.如图，平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥轴于点E，点C坐标是（-2，3），点D的坐标是（6，n）.（1）求一次函数和反比例函数的表反比例函数y＝在每个象限内y随x的增大而增大，则k＝_______．如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积为()A、0.5B、1C、2D、不能确定如图，己知双曲线y＝(x>0)与经过点A(1，0)、B(0，1)的直线交于P、Q两点，连结OP、OQ．(1)求△OPQ的面积．(2)试说明：△OAQ≌△OBP(3)若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝a(0&l已知函数是反比例函数，则m的值为．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内随的增大而．正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为．（1）写出这两个函数的表达式；（2）求B点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y=（k－1）x的解析式为。在反比例函数的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是【】A．负数B．非正数C．正数D．不能确定如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为．如图，直线l1：与双曲线相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2，直线l2与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．（1）求双曲线的解析式；（2）求tan∠DOB的值两个反比例函数和(k1>k2>0)在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是()①△ODB与△OCA的面积相等;②四边如图，A．B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_______________。某反比例函数的图象经过(－2,1)，则它也经过的点是()A．（1，－2）B．（1，2）C．（2，1）D．（4，－2）已知A（x1,y1）和B（x2,，y2）是反比例函数y=的上的两个点，若x2＞x1＞0，则（）A．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．0＞y1＞y2D．0＞y2＞y1已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示.（1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；（2）当木板面积为2m2时，压强是如图,一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作轴的垂线，C为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.函数的图象如图所示，则结论：（1）两函数图象的交点的坐标为；（2）当时，；（3）当时，；（4）当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点(1，2)B．随的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若＞1，则＜2反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限．在反比例函数图像的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是A．B．C．D．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—1）。（1）求反比例函数的解析式及m、n的已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是.已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点B的坐标为.已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．若一次数和反比例函数的图象都经过点C(1，1)．（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．如果反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则k的值是【】．A．2B．－2C．－3D．3如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形，则它的面积为在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在【】A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第二、四象限；乙：在每个象限内函数值y随x的增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比已知反比例函数的图象经过点，则的值是（）A．B．6C．D．如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的面积.下列函数中，随的增大而减小的是（）A．B．C．（）D．（）如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则已知反比例函数的图像经过点（1，），则这个函数的表达式是。当时，的值随自变量值的增大而（填“增大”或“减小”）写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式．已知点P（-1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（）A．-1B．1C．-2D．2反比例函数图象上一个点的坐标是．函数的自变量的取值范围是▲．已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点坐标是____________.已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为。（写出满足条件的一个k的值即可）下列各点中，在函数y=－的图象上的是A．（3，1）B．（－3，1）C．（，3）D．（3，－）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为_______________．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（）A．2B．6C．10D．8若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的值是（）.A．或B．或C．D．如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随点的变化而变化已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（）A．B．C．D．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．（1）求和的值；（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的反比例函数=的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为()A．y1<y2<y3B．yl>y2>y3C．y2>y3>ylD．y2>若反比例函数的图象经过点（），则的值为．函数的图象经过点（－l，），则＝。下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(，3)D．(－3，)反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为.已知圆柱体体积一定，则它的底面积与高之间的函数图象大致为（）反比例函数的图象经过点，则a的值为．如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则．对于函数，若时，，则这个函数的解析式是（）A．B．C．D．图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，若y1<y2<0,则x1与x2的关系是（）A．0<x1<x2B．0>x1>x2C．x1<x2<0D．x1>x2>0已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是A．B．C．D．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC轴于点C，则的面积是（）A.4B.3C.2D.1已知点都在反比例函数的图象上，则（）A．B．C．D．
如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是。如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若点D与点O、B、C能构成平行四边形如果双曲线经过点（，3），那么此双曲线也经过点（）A．B．C．D．如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）（A）S=1（B）1<S<2（C）S=2（D）S>2如图正方形的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为．（1）设矩形的面积为，判断与点的位置是否已知双曲线经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,,直线与双曲线相交于A,F两点,且F点的坐标为(6,)（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接EF,求△AEF的面积.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）A．1B．2C．3D．4点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、、y2的大小关系是.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经如图，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于点Q，若PQ=，求k的值.如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，B（3，a）．（1）求、的值；（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，则下列关系中正确的是A．B．C．D．如图，已知A（0，－3），B（2，0），将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数的图象上，若S△BCD=9，则k=___________.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；（2）如果该司机如图，已知反比例函数y＝过点P，P点的坐标为（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．（2）连结AB，E为AB上的一点，EF⊥已知反比倒函数的图象上有两点A（），B（），且，那么下列结论正确的是A．<B．>C．=D．与的大小关系不能确定如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某双曲线、在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则＝．请写出一个图象在第二、第四象限的解析式，你所写的函数解析式是．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A,C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.（1）求k的值．（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【】如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【】A．3B．－6C．2D．6如图，反比例函数的图象经过点P，则k=．如图，点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为【】A.-1B.1C.2D.-2如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【】A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或-2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜2已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若△AOB的面积为5，则k的值为.在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定如图所示的曲线是函数y＝(m为常数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式若三点在函数的图象上，则的大小关系是：在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点，斜边,反比例函数的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为.反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限若反比例函数的图象经过点（―3，2），则它一定经过（）A．（―2，3）B．（―2，―3）C．（―3，―2）D．（3，2）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．反比例函数当自变量x=―3时，则函数值为．如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数的表达式和B点的坐标；（4分）（2）观察图象，在第一象限内（x＞0）当x取下列函数中，与成反比例函数关系的是（）A．B．C．D．如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为5，则双曲线的解析式为（）A．B．C．D．反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2012在双曲线上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是2，4，6，…共2012个连续偶数，过点P1，P2，P与成反比例，当＝2时，＝－1，求函数解析式和自变量的取值范围.已知：关于的—次函数＝和反比例函数＝的图象都经过点（1，－2）．求：（1）—次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标；（3）请你直接写出不等式＞的解集．若反比例函数的图象位于二、四象限，则k=_______如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函．（1）求一次函数的解析式；已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（）把反比例函数的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当；④当逐渐增大时,随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是_____.如图，已知点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图象于E、F两点．用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积为；如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。如图，正方形ABCD是函数的图象大致是（）如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A．该函数的图象是中心对称图形;B．当时，该函数在时取得最小值2;C．，的值随值的增大而减小;D．的值不可能为1.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=______.已知反比例函数（1）直接写出这个函数的比例系数____________；（2）求当x=－10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值.请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数．如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)．(1)求m，b的值；(2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围．如图，点P为双曲线，上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线于C、D，连接CD，若，则的值为（）A、B、C、D、如图，已知双曲线与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为。如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=.函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为A.4，6B.4，12C.8，12D.8，6已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD如图,如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为_________.已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，，求关于的函数关系式.一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.反比例函数y=-的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限函数（x≥0）、（x＞0）的图象如图，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确如图，是反比例函数y=和y=（k1＞k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k1﹣k2的值是（）A．1B．2C．4D．8如果反比例函数y＝图象，在每个象限内，y都随x的增大而减少，那么a的值可以是(写出一个符合条件的实数即可)．如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）.（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值小于反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0），过B点的双曲线，恰好经过BC的中点D，则K的值为_______________.已知点A(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为_________。反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（）已知反比例函数的图象经过点（2，-1)，则这个反比例函数的表达式为.如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为;若点A（-1，y1），B(2，y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是___已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（）A．B．C．D．若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（2，6）B．（2，-6）C．（4，-3）D．（3，-4）如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数（）和（）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：①∠POQ可能等于90º；②；③当＝0时，OP＝OQ；④△POQ的面积是．其中已知反比例函数的图像经过点（2，1），当时，该函数值＝.在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，）D．（，2）已知与成反比例，且当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时，的值。如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出≤时的取值范围．如图，面积为8的矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且.（1）求反比例函数的解析式（2）将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形，反比例函数图象下列函数表达式中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．已知函数y＝，当x≥－1时，y的取值范围是（）A．y＜－1B．y≤－1C．y≤－1或y＞0D．y＜－1或y≥0如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是_________.点P（1，3）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（）A．B．C．D．．观察图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论错误的有（）①＞＞＞0；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，；④当－6＜x＜2时，有＞.A．1个B．2个C．3个D．4个．函数的图象不经过第象限．（本题8分）如图，已知点P是反比例函数图像上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图像于E、F两点．（1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：①四已知反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），则k的值是（）A．－6B．C．－D．6