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反比例函数的图像 ›
试题列表15
如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_______．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（）A．B．5C．10D．若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是A．（6，－8）B．(－6，8)C．（－3，4）D．(－3，－4)函数y＝的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．（1）写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；（2）求当灌满水池所需8小时时，每小时的已知反比例函数y=(k≠0)经过（1，-3），则k=.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线（）经过C点，且OB·AC＝160，则的值为（）A．40B．48C．64D．80如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.（1）求一次函数与反比例函数的解析点（3，－4）在反比例函数的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（）A．（3,4）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（－3，－4）若函数y＝－2xm＋2是反比例函数，则m的值是______已知反比例函数,当m_______时,其图象的两个分支在第二､四象限内;当m_______时,其图象在每个象限内y随x的增大而减小已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．⑴写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；⑵求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．⑴如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；⑵如图乙，若点E在线段AD上运如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥轴，点P是轴上一动点，则△BCP的面积是（）A．5B．5.5C．6.5D．10直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝的图象上，且D、C两点横坐标之比为3∶1，则k＝．反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是；在每一象限内y随x的增大而。如果反比例函数过A（2，-3），则m=。设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是．如果反比例函数y＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（）已知：与成正比例，且时，。（1）试求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值；（3）当取何值时，？；已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），（1）反比例函数的解析式为，m=，n=；如果反比例函数y＝的图象经过点（1，1），那么它还经过（－2，）．线段OA=2（O为坐标原点），点A在轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度，且。①当等于时，点A落在双曲线上；②在旋转过程中若点A能落在双曲线上，则的取值范围是。下列各点中在反比例函数y=的图象上的是（）A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（6，-1）如图，是y＝（x＞0）的图象，该图像上横坐标和纵坐标都为整数的点有A．1个B．3个C．4个D．6个函数y＝－x和在同一直角坐标系中的图象大致是（）如图是双曲线、在第一象限的图像，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若；求双曲线的解析式．如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S△AOD=4.（1）求如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是A．3B．2C．1D．0如果以x为自变量的反比例函数的图象在第二、四两象限内，那么m的范围；已知：A(a，y1)、B(2a，y2)是反比例函数图像上的两点．(1)比较y1与y2的大小关系；(2)若A、B两点在一次函数第一象限的图像上(如图所示)，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（－2，－1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x>0时，y随x的增大而增大D．当x<0时，y随x的增大而减小如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为4，则此函数表达式可能为_________________.如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6.（1）求的值.（2）若双曲线上一点的纵坐标为9，求的面积.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（）A．4B．3C．2D．1已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，－3），B（4，0）．（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式．如图，直线（b＞0）与双曲线(＞0)交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥轴于M，BN⊥X轴于N；有以下结论：①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④AB=时，ON=BN=1，其中结论正确的是如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出下列函数中，是反比例函数的是()A．y=－2xB．y=－C．y=－D．y=－已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A．B．(3,1)C．(-1,3)D．在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1<x2<0<x3,则下列各式中，正确的是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y如果反比例函数y＝的图象经过点（-2、5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，求：（1）y与x的关系式；（2）当y=2时x的值。如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数的如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于．反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为A．-1B．1C．-2D．0双曲线经过点（-5，k）则k＝.若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的点，且x1<0<x2，则y1，y2的大小关系正确的是.（用“＜”号表示）如图，在中，，.,设，，则与之间的函数关系式为.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是下图中的已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是。如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由．已知反比例函数，下列结论不正确的是A．图象必经过点(-1，2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且的面积为3，则这个反比例函数解析式为A．B．C．D．如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为A．－6B．－3C．3D．6如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于下列说法：①常数的取值范围是；②图象的另一个分支在第四象限；③在函数图象上取点和，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点已知双曲线与直线有一个交点为，则________.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点、，与轴交于点、，连结,,，点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为，．（1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）试求的如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A．B．C．D．若反比例函数的图象在第一、三象限，则k的取值范围是____________如果函数的图象是双曲线，且在第二、四象限内，求k的值.已知：如图，双曲线的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．（1）求双曲线的解析式；（2）当1<x<2时，反比例函数函数值的取值范围．反比例函数上有两个点，，其中，则与的大小关系是()A．B．C．D．以上都有可能如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（－6，4），则△AOC的面积为A．12B．6C．9D．4如图，点A是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB作平形边四形ABCD，其中C、D在x轴上，则S平形边四形ABCD为A、2B、3C、4D、5若y－2与x成反比例且当x＝3时y＝1，则y与x之间函数关系式为。如图，双曲线在第一象限内如图所示作一条平行y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连OA、OB，则S△OAB＝。若A、B两点关于y轴对称且点A在双曲线上，点B在直线上，若点B坐标为(m，-n)，则的值为。如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点B在函数的图象上，点P（m，n）在的图象上任意一点，过P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别是E，F，并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点…（）A．（6，-1）B．（-1，-6）C．（3，2）D．（-2，3.1）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14如图，在平面直角坐标系中，已知直线ｌ：，双曲线。在ｌ上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=.如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为A．2B．4C．6D．8已知反比例函数的图象经过点（2，－2），则k的值为A．4B．C．－4D．－2若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞0在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式（k为常数，k≠0）其已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是A．3B．-3C．D．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EM如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B(a，b)，其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.（1）m=；（2）若△ABC的面积为4，则点B的坐标为如图，A、B是反比例函数的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是__如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于A．3B．4C．5D．6已知双曲线经过点（2，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1b2．某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满油后，汽车能够行驶的如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数如图，矩形OABC的顶点A，C分别在ｘ轴和ｙ轴上，点B的坐标为（2，3）。双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且△FBC∽反比例函数的图象经过点(－2，3)，则k的值为A．6B．－6C．D．如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（）A．B．C．D．如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．当k＜0，反比例函数和一次函数的图象大致是（）
下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【】A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式【】A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为．设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是．如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：交于点B（2，1）．（1）求双曲线c及直线L的解析式；（2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．若反比例函数的图象经过点A（1，2），则k=．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的如图，在平面直角坐标系中，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且．（1）求该反比例函数和一次如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=600，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升．已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像如图，反比例函数（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥轴于点D，OD．（1）求直线AB的函数解析式；（2）设点P是轴上的如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是A．1B如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．（1）求点A的坐标；（2）求如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是．已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是A．（1，）B．（，1）C．（2，）D，（，2）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是A．B．C．D．如图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12，则k的值为.如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A．0B．1C．2D．5如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为A．B．C．D．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是A．B．C．D．若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是A．B．C．D．5如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是A．m=﹣3nB．C．D．当时，函数的图象在【】A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是【】A．B．C．D．函数y1=x和的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1如图在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且如图，一次函数y1=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣D．﹣2如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。（1）k的值是；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为．如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为．已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是A．B．C．D．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为.已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（）A．（1，-2）B．（-1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣1，﹣1）已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A分别向x轴、y轴作垂线,若矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数的关系式是.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A．（2，3）B．（3,2）C．（－3,2）D．（6,1）已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x1<0<x2，则有（）A．y1<y2<0B．y2<0<y1C．y1<0<y2D．y2<y1<0如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A．3B．－3C．－6D．6一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D．若等腰梯形OABC的面积为6，则k的值为已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.（1）求m、n的值；（2）求△OMN的面积.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）当y1≥3时，求x的取值范围；（3）求使y1＞如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y=在第一象限图像上，点A1、A2……An在X轴上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均为等腰直角三角形，则：（1）P1点的坐标为（2）求点A2与点P2的坐标；若反比例函数y=的图象经过点(－1，3)，则这个函数的图象位于第_______象限.如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2=(x＞0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点.(1)求a，b及y2的函数关系式；(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.函数的图象经过点，则的值为()A．B．C．D．如图，等边△的边在轴的负半轴上，双曲线过的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为()A．B．C．D．如图，点是反比例函数（是常数，）上的一个动点，过点作轴、轴的平行线交反比例函数（为常数，）于点、．当点的横坐标逐渐增大时，三角形的面积()A．先变大再变小B．先变小再变大C．在平面直角坐标系中，是原点，是轴上的点，将射线绕点旋转，使点与双曲线上的点重合，若点的纵坐标是1，则点的横坐标是．已知，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．（1）求的值及反比例函数的表达式；（2）判断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点，则的值为()A．12B．20C．24D．32在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为．若，则整数的值是．点P在反比例函数的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．(1),；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是；(3)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与如图，正方形ABPC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A．B．C．D．如图，已知双曲线(x>0)，(x>0),点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA、PO分别交双曲线于B、C两点，则△PAC的面积为()A.1B.1.5C.2D.3图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC<EMB．当y=9时，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=．如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函数的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k=．如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热点C与点B（-2，9）关于原点对称，点A与点C关于y轴对称，且点A在双曲线上，则此双曲线的解析式为________________.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是_________．定义：如图，若双曲线与它的其中一条对称轴相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线的对径．（1）求双曲线的对径;（2）若某双曲线对径是.求k的值;（3）仿照上述定义,请你定义双曲如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（）A．B．C已知反比例函数，当时，x的取值范围是如图，点P(﹣3，2)是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式()A．B．C．D．如图，点A(2，m)和点B(2，n)是反比例函数图像上的两个点，点C的坐标是(t,1),三角形ABC是直角三角形，则t的值是__________.在直线运动中，当路程s(千米)一定时，速度v(千米/小时)关于时间t(小时)的函数关系式的大致图象是()A．B．C．D．在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，B(2,3)，则经过A，B两点函数图象的解析式可以为(写出一个即可)如图，已知点C在双曲线上，点E在双曲线上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A，F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（）A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜1已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）y与x成反比例,且当x=－2时，y=3,则当x=1时，y=____________________.如图，直线分别与双曲线和直线交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。
若反比例函数的图象经过点P,则它的函数关系式是（）A．B．C．D．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()．A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为；设函数与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为__________．已知y－2与x成反比例，当x=3时，y=3，求y与x之间的函数关系式.如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（6分）（2）将等腰梯形ABCD向上平移已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（）A．（－a，－b）B．（a，－b）C．（－a，b）D．（0，0）若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数的图象不过第象限．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝3AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于．已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（）A．－3B．－6C．－4D．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．（1）当m=2时，求点B的坐标；（如果反比例函数y=的图象经过点(-1，-2)，则k的值是()．A．2B．-2C．-3D．3若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞0反比例函数y=的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（）.A．-2B．4C．D．如图，已知直线，经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．反比例函数的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．C．这两个函数的图象一定关于x轴对称定义：已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．（2）函数和的已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限如图是反比例函数y=的图像，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为．如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1>y2时，自变量的取如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L1：y＝(x＞0)的图象上，点C在反比例函数L2：y＝(x＞0)的图象上（矩形ABCD夹在若点A（－2，）、B（－1，）、C（1，）在反比例函数的图像上，则（）A．B．C．D．已知A，B，C是反比例函数图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求△AOC的面一次函数的图像与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△OAB的面积．（3）写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．D．已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.如图，过y轴正半轴上一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6反比例函数()第一象限内的图像如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数()的图像上，点B1，B2在x轴上，则的值为．下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（）A．B．C．D．已知点（－2，1），（－3，2），（2，3）在函数=(k＜0）的图像上，则1,2,3从小到大用“＜”连结表示为．如图，已知点A(－4，2)、B(n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的反比例函数y=的图象在（）A．第一，二象限B．第一，三象限C．第二，四象限D．第三，四象限已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）．A．正数B．负数C．非正数D．不能确定如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（+1，﹣1）B．（3+，3﹣）C．（﹣1，+1）D．（3﹣，3+）点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为________________如图，点A是正比例函数y=﹣x与反比例函数y=在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是_____________.反比例函数，当时，x的取值范围为.已知y是x的反比例函数,当x=5时，y=8.（1）求反比例函数解析式；（2）求y=-10时x的值.下列各点在反比例函数的图象上的是（）A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（-2，-1）D．（2，1）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为．已知点P（－1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是()A．B．C．3D．－3已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．如图，双曲线经过的两个顶点、轴，连接，将沿翻折后得到，点刚好落在线段上，连接，恰好平分与轴负半轴的夹角，若的面积为3，则的值为。如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若在轴上存在点，使得已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．－4小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x="4"下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分如果点A(－1，)、B(1，)、C(2，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A．>>B．>>C．>>D．>>如图，P是反比函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是2，则这个反比例函数的解析式为__________.如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）.（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB,AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为．（写出符合条件的一个即可）如图，直线y=2x与双曲线交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k=.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线（）经过C点，且OB·AC＝160，则的值为___________.已知反比例函数图象在各自的象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在轴上，一个顶点落在轴上.（1）图1中若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜0已知：一次函数y=2x+1与y轴交于点C,点A(1,n)是该函数与反比例函数在第一象限内的交点．（1）求点的坐标及的值；（2）试在轴上确定一点，使，求出点的坐标．如图，等边三角形的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设点M运动的路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致为()如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值；③随的增大而减小；④若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上.其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．（1）求反比例函数的表达式；（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标如图，P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P1OA1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若△P2A1A2为等边三角形当x<0时，函数的图象在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（）A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．5C．D．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则此反比例函数的解析式是.如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为m，DC的长为m.（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的若反比例函数的图象经过点（－5，2），则的值为（）．A．10B．－10C．－7D．7如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（）A．9.6B．12C．14.4D．16写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是.如图，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若，(1)求反比例函数解析式；(2)求C点坐标．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则m的取值范围是A．B．C．D．已知反比例函数，当时，，则比例系数的值是．下列四个点,在反比例函数图象上的是（）A．（―1,－6）B．（2,4）C．（3,－2）D．（―6,1）反比例函数的图象在象限．为了预防流感,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例（如图）,现测药物8分钟反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是（）A．-1B．C．1D．2如图,.是反比例函数(k>0)在第一象限图象上的两点,点的坐标为(2,0),若△与△均为等边三角形.（1）求此反比例函数的解析式；（2）求点的坐标．对于反比例函数,下列说法不正确的是（）A．它的图象是双曲线并且在第一、三象限B．点（-4,）在它的图象上C．它的图象是中心对称图形D．随的增大而增大我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时反比例函数的图像在第二.四象限内,则m的取值范围（）A．B．C．D．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2如图,某反比例函数的图象过点（－2,1）,则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,．（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3若点(，)在反比例函数的图象上，则k=。如图，点A在双曲线(x＞0)上，点B在双曲线(x＞0)上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为。已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，），tan∠BOC。（l）求该反比下列点位于反比例函数图象上的是A．（2，3）B．（，3）C．（3，2）D．（）