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试题列表16
如图，一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC（1）、求出b和k；（设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）A．0B．0或1C．0或2D．4已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤已知与成反比例，且当时，，那么当时，.点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是A．B．C．D．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A．-3B．C．-6D．反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（）A．第一,二象限B．第三,四象限C．第一,三象限D．第二,四象限已知Rt△ABC，∠B=60°，AB=1，把斜边BC放在直角坐标系的x轴上，且顶点A在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标为．已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）A．y1＜y2＜0B．0＜y2＜y1C．y1＜0＜y2D．y2＜0＜y1如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若，则k的值为_________．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．-2B．2C．D．反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=_________．已知反比例函数的图像经过点P(2，-1)，则它的解析式为．如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）.A．S=2B．S="4"C．2＜S＜4D．S＞4如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_________.（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的反比例函数y=过点(2,3),则k=_____________________;反比例函数y=过点(-2,3),则k=_________________.反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y1),(-,y2),(,y3)在y=的图象上,则将y1、y2、y3按从小到大排列为___________________.当k____________时,函数y=为反比例函数,当k____________时,该函数图象在二、四象限内.根据函数y=的图象判断,当x<-2时,y的取值范围是________________,当y>-1时,x的取值范围是________________.y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=__________________.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第二象限;乙:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,y1<y2;丙:函数y=上有两点A(x1,y1)与B(x2,y2),若x1<x2,则y1与y2的关系是A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．不能确定y=ax+b与y=的图象,如图所示,则A．a>0,b>0,c>0B．a<0,b<0,c<0C．a<0,b>0,c>0D．a<0,b<0,c>0一定质量的干木,当它的体积V=4m3时,它的密度ρ=0.25×103kg/m3,则ρ与V的函数关系式是A．ρ=1000VB．ρ=V+1000C．ρ=D．ρ=如图,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S1、S2、S3,则A.S1=S2>S3B.S1>S2>S3C.S1=S2<S3D.S1=S2=S3已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是A．m<B．m>0C．m<0D．m>反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.如图,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t(小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:(1)这条高速公路的全长是多少千米?(2)写出速度与时间之已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15.求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当x=2时y的值.完成y=的图象,并根据图象回答问题.(1)根据图象指出,当y=-2时x的值;(2)根据图象指出,当-2<x<1时,y的取值范围;(3)根据图象指出,当-3<y<2时,x的取值范围.一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定.如图，点P在双曲线（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是．若双曲线过两点（-1，y1），（-3，y2），则有y1____y2（可填“”、“”、“”）．如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式y＝Ｗ.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根已知点(－1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y1如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝－如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是()A．2B．－2C．－3D．3已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．如下图，双曲线y＝(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．(1)假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12m3某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3，3)②当x＞3时，y2＞y1③当x＝1时，BC＝8④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.(1)求边AB的长；如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．10点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k=（）A．3B．6C．±3D．±6如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是．如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1B．2C．3D．4已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点B，C分别在反比例函数y＝的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为()平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函数y=的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是A．12B．4C．12－D．12－3如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的已知点在双曲线上，若，则（用“>”或“<”或“=”号表示）．如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴如图，在反比例函数（x>0）的图象上有点A1，A2，A3，…，An-1，An，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n-1，n时，点A2的坐标是__________；过点A1作x轴的垂线，垂足为B1，再如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为．已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（）A．B．2C．D．3如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后，点C恰好落在此如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图像上，点B在反比例函数y＝－(x<0)的图像上，且∠AOB＝90°，则tan∠OAB（）．A．B．C．D．如下图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点的坐标为(2，3)．双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDB已知反比例函数，下列结论不正确的是A．图象必经过点(－1，3)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－3函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。（1）请写出函数的“影像”函数：；（2）函反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=9，则k=．下列各点在双曲线y=上的是（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（－2，6）D．（－2，－6）若反比例函数y=的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限如图，直线y=x＋1与y轴交于A点，与反比列函数y=(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=．(1)求k的值；(2)设点N（1，a）是反比例函数y=（x>0）图像上的点，在y轴上是否若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（）A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞0如图，A、B、C是反比例函数（k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条