试题列表17-反比例函数的图像-初中数学-n多题

反比例函数的图像的试题列表

反比例函数的图像的试题100

若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=abx在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．如图，已知点P（a，b）、Q（b，c）是反比例函数y=5x在第一象限内的点，求(1a-b)•(1b-c)+45的值．如图，在直角坐标系xOy的第一象限内，一次函数y=k1x+b（k1≠0）图象与反比例函数y=k2x（k2≠0）的图象交于A（1，4）、B（3，u）两点．（1）求一次函数的关系式，（2）当x＞0时，写出不等式k2 如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函如图，已知反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求：（1）一次函数如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）求n的值；（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为___如图，已知：反比例函数y=kx（x＜0）的图象经过点A（-2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l 如图，点A、B是双曲线y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜-1或0＜x＜3B．-1＜x＜0或x＞3C．-1＜x＜0D．x＞3 如图，直角坐标系中y=mx和y=mx（m＞0）图象的交点为A、B，BD⊥y轴于D，S△ABD=4；直线A′B′由直线AB缓慢向下平移；（1）求m的值；（2）问直线A′B′向下平移多少单位时与经过B、D、A三点已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C（n，-32）．（1）反比例函数的解析式已知双曲线y=3x和y=kx的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=______．函数y=kx的图象经过点（1，-2），则k的值是（）A．12B．-12C．-2D．-2 如图，已知正比例函数y=12x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．（1）请判断点B的坐标是否为（-2，-1）；（2）请直接写出关于x的不等式kx＞12x的解集．反比例函数y=4x的图象在第一象限如图所示，A点的坐标为（2，2）在双曲线上，是否存在一点B，使△ABO的面积为3？若存在，请求出点B的坐标．如图，直线y=-x+b与双曲线y=1x（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE．则：①S△OBF+S△OAE=______S△OEF；②b=______．若点A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函数y=-6x的图象上，则x1，x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．无法确定在函数y=-3x的图象上有三个点（-4，y1），（-1，y2），（3，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2 三角形面积为7cm2，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=kx（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）A．32B．43C．2D．83 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=-kx（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．已知两个反比例函数y=8x和y=4x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=8x上，PC⊥x轴于点C，交y=4x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=4x的图象于点B，则阴影部分的面积为______．在同一坐标系中，函数y=kx（k≠0）和y=-kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=1x的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＞cB．b＜cC．b=cD．无法判断设点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）都在反比例函数y=-2x的图象上，且x1＜x2＜0，则y1______y2（填“＞”或“＜”）．如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=5x的图象交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积是______，周长是______．已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．（1）求k和m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C（n，-32）．①求直在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与反比例函数y=kx（其中k≠0）的图象的形状大致是（）A．B．C．D．直线y=12x-1与反比例函数y=kx的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（）A．2B．3C．4D．6 已知双曲线y=kx经过点（-1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1______b2．若ab＞0，则函数y=ax+b与y=bx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．已知直线y=2x-2与双曲线图y=kx交于点A（2，y）、B（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；（4）求△AOB的面积．如图，点A在双曲线y=3x上，点B在双曲线y=5x上，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______．如图，已知双曲线y=-3x经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（）A．9B．6C．4.5D．3 如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是______；反比例函数关系式是______．如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=mx的图象，观察图象写出当y1＞y2时，x的取值范围为______．正比例函数y=kx和反比例函数y=-k2+1x（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．如图，过原点O的直线与反比例函数y=kx的图象相交于点A（1，3）、B（x，y’），则点B的坐标为______．已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）在y轴是否存如图，双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．（1）求k的值；（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=kx于点D，若四边形PDOA的面已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．如图，P是双曲线y=2x（x＞0）上的一点，直线PC⊥x轴于点C，PC交双曲线y=4x（x＞0）于点A，连接OA，OP，则△AOP的面积等于（）A．12B．1C．2D．4 如图，已知反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积．（3）利用图象说明反比例函如图，已知直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=kx（k≠0）交于A、B两点，且点A（2，1），点B的纵坐标为2．（1）求双曲线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）求线段AB的长；（4）问在双曲线上是否存如图，若点P是反比例函数y=52x图象上的任意一点，且PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是______．已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=kx的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=kx(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标．已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一已知图中的曲线函数y=m-5x（m为常数）图象的一支．（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式已知反比例函数y=kx(k＜0)的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1-y2的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=nx的图象的两个交点．（1）求m的值和函数y=nx的解析式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-12），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个反比例函数的图象在第二，四象限，过图象上一点A作x轴的垂线，垂足为B，三角形ABO的面积为2，则这个反比例函数的比例系数为（）A．2B．-2C．4D．-4 如图，函数y=k2x和y=12x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使△BOP为等腰三角形？若存在，把符合条如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1x（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（）A．(1+52，5-12)B．（1，12）C．（2，12）D．（2+12，2-12）双曲线y=kx部分图象如图所示，S△OAB=2，则k=______．已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______．如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是______．如图，反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=kx（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．（1）求一次函数的解析式已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=kx的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=kx的解析式；（2）求△MON的面积．（O是原点）．反比例函数y=kx（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．（1）比较a与b的大小；（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦6x上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为______．如图，P（x，y）是反比例函数y=3x的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B．增大C．减小D．无法确定一次函数y=kx-k与反比例函数y=-kx(k≠0)的图象的形状大致是（）A．B．C．D．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，（1）求反比例函数y2=mx和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=12AB，反比例函数y=kx的图象经过点C，则所有可能的k值为如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，当△AOB的面积为152时，求直线AB的解析式．函数y=-ax+a与y=ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．直线y=k1x+b与双曲线y=k2x只有一个交点A（1，2），且x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．（1）求直线、双曲线的解析式；（2）直接写出在第一象限内k2x＞k1x+b的x的范已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如左图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=ax在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=2x图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1 按要求填空，并作图．（1）请用描点法在直角坐标系上画出y=6x的函数图象．x-4-3-2-11234y（2）点（12，12）在y=6x的函数图象上吗？为什么？已知点A（-4，n）和点B（2，-4）是反比例函数y=mx的图象和一次函数y=kx+b的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求方程kx+b=mx的解（请直接写出答案）；（3）求不如图，已知双曲线y=mx与直线y=kx+b交于第一象限点P（2，3），且直线穿过点A（0，2）（1）求两个函数的解析式；（2）若直线与x轴交于点B，求S△BOP的值．如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=25，则此（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y1=4x与一次函数y2=2x-2的图象，并根据图象求出交点坐标．（2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？如图，在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______．如图：0为坐标原点，点A（1，4）和点B（a，1）均在反比例函数y=mx和一次函数y=kx+b图象上．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．反比例函数y=1x（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增如图，已知双曲线y=-5x经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，△AOC的面积为（）A．10B．7.5C．5D．2.5 如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=mx的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，（1）求一次函数与反比例已知A（-1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=3+2mx上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞-32D．m＜-32 反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为2，那么k的值是（）A．1B．2C．4D．2 已知k＞0，则函数y1=kx与函数y2=kx的大致图象是下图中的（）A．B．C．D．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（）A．S=1B．S=2C．S=3D．S的值不能确定如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比列函数y=mx的图象的两个交点．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＞k2x-b的解集是______．在同一直角坐标系内，函数y=3x和y=-2x的图象大致是（）A．B．C．D．如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是______．如图，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点；（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函如图所示，点P是反比例函数y=kx图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）A．y=-2xB．y=2xC．y=-4xD．y=4x 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）两点．（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的

反比例函数的图像的试题200

如图，点M在曲线y=-3x上，点N在曲线y=kx（k≠0）上，MN∥x轴，分别过点M，N向x轴作垂线，垂足分别为点Q，P，若矩形MNPQ的面积是7，则k的值为（）A．14B．10C．6D．-10 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3的图象与反比例函数y=4x（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C．（1）求一次函数的解析式；（2）若P为x轴上一点，函数y=mx-m与y=mx(m≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．函数yl=x（x≥0），y2=9x（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过（-4，5）和（2，n）．求（1）n的值；（2）判断点B（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由．作函数y=5x(x＜0)的图象．若点（1，y1）、（-3，y2）、（2，y3）都在反比例函数y=-2x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=kx（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若OB=2，CF=6，OAOE=13．（1）求一次如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B，△AOB的面积为1，则AC的长为（）A．3B．22C．4D．5 如图、点B是反比例函数y=kx图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是______．两个反比例函数y=k1x和y=k2x（k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是（）①△ODB与△OCA的面积相等；②四已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜4C．k＞-4D．k＞4 如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=4x交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求点B的坐标；（2）若S△AOB=52，求点A的坐标．如图，已知反比例函数y=-8x与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（）A．y=x+2B．y=x2-4C．y=1xD．y=-2013x 如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点向x轴作垂线，垂足为A，所得的三角形PAO的面积为3，这个反比例函数的解析式为______．已知图中的曲线是反比例函数y1=m-5x（m为常数，x＞0）图象的一支．（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y2=2x的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反如图，C为双曲线y=kx（x＞0）上一点，线段AE与y轴交于点E，且AE=EC，将线段AC平移至BD处，点D恰好也在双曲线y=kx（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．则k=______．y=-x与y=-1x交于A，C两点，分别过A，C作x轴的垂线，垂足分别为A．B，（1）求A，C的点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A．B．C．D．函数y=kx-2与y=2x在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．如图所示，反比例函数的解析式为y=1x，点M（2a，a2）在第三象限，则a=______．如图所示，已知一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象交于A（2，1）和B（-1，-2）两点．（1）求y1和y2的函数关系式．（2）利用图象直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．如图，在同一个坐标系中，双曲线y=kx与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4．（1）求出这两个函数的解析式，并画出它们的图象；（2）观察图象已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6x的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距下列说法正确的是（）A．直线y=-3x与双曲线y=1x没有交点B．-a+bc=-a+bcC．Rt△ABC中AB=5，BC=4，则AC=3D．一组邻边相等的四边形是菱形如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象都经过点（1，m）（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．如图，直线y=-2x与双曲线y=kx的一个交点坐标为（-2，4），则它们的另一个交点坐标为______．如图所示，一次函数y=x，y=12x+1的图象都经过点P．（1）求图象经过点P的反比例函数的表达式；（2）试判断点（-3，-1）是否在所求得的反比例函数的图象上．如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于点A（-3，1），B（1，n）．（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象相交于A、B两点，且B点的纵坐标为-12，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2，求这两个函数的解析式．已知直线y1=ax与双曲线y2=kx相交，如图所示，y1＞y2时x的范围是______．已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=k+2x的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3，求k的值．如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大如图，已知双曲线y=kx与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（）A．43B．2C．83D．4 函数y1=x和y2=1x的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）A．x＜-1或x＞1B．x＜-1或0＜x＜1C．-1＜x＜0或x＞1D．-1＜x＜0或0＜x＜1 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=1.5．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点为A（n，2）、B（2，-4）．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．如图所示，设A为反比例函数y=kx图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个函数的解析式为______．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A（2，m），B（n，-2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接如图，将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1，反比例函数y2=k2x的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点，则不等式组k2x＜k1x+b＜0的解集为（）A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=nx的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是______．如图所示，正方形ABCD边长为2，AB、CD平行于x轴，AD、BC平行于y轴，若反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象与正方形有交点，则k的取值范围是______．如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数y2=kx的图象特征可知：点如图，A为反比例函数y=kx图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=3，则k的值为（）A．1.5B．3C．3或-3D．6 如图，正比例函数y=x与反比例函数y=4x的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，则△BOC的面积是（）A．4B．3C．2D．1 如7所示，设A为反比例函数y=kx7象上c点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为______．函数y=x的图象与函数y=4x的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y=4x在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是______．点A（x1，y1）和点B（x2，y2）都在双曲线y=-kx上，且x1＞x2＞0时，有y1＜y2，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＞1D．k＜1 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=2x的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是______．双曲线y=4x与y=2x在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．4 若反比例函数y1=kx过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mx-n的图象与反比例函数的另一交点为B（-1，a）（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=3x的图象相交于A、B两点．（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；（2）已知点P1（m1，y1）在一次函数的图象上，点P2（m，y2）在反比例如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=2x，y=4x的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．若ab＜0，则函数y=ax，y=bx坐标系内的图象大致可能是如图中的（）A．B．C．D．一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象相交于A（1，3）、B（-3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）利用图象回答：关于x的不等式kx+b＞mx的解集．如图，正比例函数y=kx（k＞0），与反比例函数y=1x的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥x轴于B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（）A．S=1B．S=2C．S=kD．S=k2 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1x（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（______，______）．已知：如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（m，4）和点B（-4，-2）．（1）求一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象，直接写如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=4x(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分如图，两个反比例函数y1=5x和y2=3x，在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点P在c1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______．如图，A，C是函数y=kx（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（）A．k2B．2kC．4kD．k 若反比例函数的图象经过点（1，-2），那么它一定经过（）A．（2，-1）B．（-13，2）C．（-2，-5）D．（0，-3）函数y=kx2与y=kx（k＜0）在同一直角坐标系中，图象大致有（）A．B．C．D．如图，已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）已知反比例函数y=kx的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（27，y1）、B（5，y2），则y1与y2的大小关系是______．已知双曲线y=kx与直线y=14x相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=kx上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=kx于点E，交BD于点如图，双曲线y=k1x与直线y=k2x相交于A、B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为______．如图，已知反比例函数y=mx的图象经过点A（-1，3），一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）求点B的坐标；（2）求△AOB的面积．如图所示，点P在经过点A（0，-2），B（4，0）的直线上，且纵坐标为-1，点P关于x轴的对称点为Q．若反比例函数的图象经过点Q，则求其解析式．如图所示，点P是反比例函数在第二象限的图象上一点，PM⊥x轴于点M，△PMO的面积为2，则此反比例函数的关系式为（）A．y=2xB．y=-2xC．y=4xD．y=-4x 已知如图，A是反比例函数y=kx的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3B．-3C．6D．-6 已知双曲线y=3x和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），（x1＜x2）且x12+x22=10．（1）求k值；（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，2）已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=k-3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1＜y2时，x的取值范围．正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x（k1k2≠0）的图象交于点A（-0.5，2）和点B．求点B的坐标．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A．y=3xB．y=-3xC．y=x3D．y=-x3 如图，矩形ABCD的面积为2，反比例函数y=kx的图象过点A，则k=______．函数y=kx与y=-kx在同一直角坐标系中的图象可能是图（）A．B．C．D．观察图中给出的直线y=k1x+b和反比例函数y=k2x的图象，判断下列结论错误的有（）①k2＞b＞k1＞0；②直线y=k1x+b与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组y=k1x+by=k2x的解为x1=-6y1=-1，如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=mx的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S△DBP=27（1）求上述一如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数的图象上．（1）求m的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=-2x图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定如图，函数y=-kx与y=-4x交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S△BCO=______．已知一次函数y=ax+1的图象与反比例函数y=kx的图象交于点M（2，3）、N（-3，b）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△MON的面积．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2x的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是______．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是（）A．y=2xB．y=4xC．y=-2xD．y=-4x 已知反比例函数的图象经过（-3，1），则此反比例函数的图象在（）A．一三象限B．二四象限C．一四象限D．二三象限已知关于x的函数y=k（x+1）和y=kx（k≠0），它们在同一坐标系内图象大致是下图中的（）A．B．C．D．点P在双曲线上，S阴=4．则此反比例函数解析式为（）A．y=4xB．y=-4xC．y=-8xD．y=8x 已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）画出这两个函数的图象草图；（3）根据图象写出x在什么范围内时，一次函数的值大于反比反比例函数y=-4x的图象大致是（）A．B．C．D．如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=mx(x＞0)的图象交于P（1，2）．（1）求k，m的值；（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-2，n），B（1，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交反比例函数y=kx在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥x轴交x轴于点A，已知△PAO的面积为3，则k的值为（）A．6B．-6C．3D．-3 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=kx（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．在函数y=-k2-2x（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（12，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2

反比例函数的图像的试题300

如图，P是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是______．点A（-2，0）是x轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后，再伸长为原来的2倍得到线段OB．（1）求直线AB所对应的一次函数的解析式；（2）设反比例函数y=-6x与直线AB相交于C、如图，直线y=-3x+b与y轴交于点A，与双曲线y=kx在第一象限交于B、C两点，且AB•AC=2，则K=______．在同一直角坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=2x的图象的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个如图，直线y=-x+4与反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-2，a），并且直线y=-x+4与x轴的交点为C．（1）求a的值及反比例函数的表达式；（2）A，B两点关于第一、第如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=k2x的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2．（1）求一次如图，点P是反比例函数y=kx上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为______．如果双曲线y=kx过点A（4，-2），那么下列各点在双曲线上的是（）A．（-4，-2）B．（8，1）C．（-1，-8）D．（-8，1）如图，直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，-2）D．（-4，-3）若点（-2，y1），（-1，y2），（6，y3）在反比例函数y=-2013x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．（用“＜”连接）如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△A0B的面积．反比例函数y=-6x与一次函数y=x+7的图象在第二象限所围成的封闭图形中（包括边界），所含有的横、纵坐标均为整数的点有______个．如图，直线y=6x，y=23x分别与双曲线y=kx在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=（）A．4B．5C．6D．7 函数y=6-x与函数y=4x（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6 如图反比例函数y=kx与正比例函数y=-4x相交于点A，A点的横坐标为-1；求反比例函数的表达式．如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数y=4x（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是______．函数y=k（x-1）与y=-kx在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．如图，点M是反比例函数y=-5x的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，则此阴影部分长方形的面积为______．如图，矩形ABOC的面积为6，若反比例函数y=kx（x＜0）的图象经过点A，则该反比例函数的关系式为______．若点（x0，y0）在函数y=kx（x＜0）的图象上，且x0y0=-3，则它的图象大致是（）A．B．C．D．如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB与x轴交于点C，（1）求n值；（2）如果点D在x轴上，且DA=DC，求点D的坐标．在同一直角坐标系上画出函数y=x+2，y=-2x的图象．如图，已知点P是反比例函数y=k1x（k1＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=k2x（0＜k2＜|k1|）图象于E、F两点．用含k1、k2的式子表画出反比例函数y=6x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）根据图象指出x=-2时y的值．（2）根据图象指出当-2＜x＜1时，y的取值范围．（3）根据图象指出当-3＜y＜2时，x的取值范围．如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=nx（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（）A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．解答下列问题：（1）求A点的坐标；（2）求这两个函数的解析式．正比例函数y=x与反比例函数y=mx(m＞0)的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．2mB．2C．mD．1 反比例函数y=kx的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S△MNO=2，则k的值为（）A．2B．-2C．-4D．4 已知：如图，一次函数y=33x+m与反比例函数y=3x的图象在第一象限的交点为A（1，n）．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求∠ABO的度数．函数y1=x（x≥0），y2=4x（x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；④当x=1时，BC=3；⑤ 如图，是反比例函数y=k1x和y=k2x（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2-k1的值是（）A．1B．2C．4D．8 已知函数y=1x的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（）A．y＜-1B．y≤-1C．y≤-1或y＞0D．y＜-1或y≥0 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=-6x图象上的两个点，且0＜a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=1x于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值．（2）求一次函数的解析式．（3）根据图象写出使一次函数的值小于反如图，点A在双曲线y=2x上，点B在双曲线y=4x上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为______．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．12B．43C．12-33D．12-323 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）并利用图象指出，当如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为（）A．（-2，-3）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）如图，两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为______．如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，A点坐标为（2，3），则B点坐标为（）A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=mx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．（1）求反比例函如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（-3，n）．（1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；（2）求三角形AOB的面积；如图，点A在反比例函数y=3x图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（）A．3B．2.5C．2D．1.5 如图，A为反比例函数y=kx图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=5，则k=______．如图，已知直线y=-2x+b与x轴、y轴分别交于点C、D，直线x=-2与直线y=-2x+b、x轴分别交于点A、B，且BC=4，双曲线y=-|m|x经过点A．（1）求点C的坐标；（2）求m的值．函数y1=ax-a与y2=ax（a≠0）在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．下列反比例函数中：①y=1x，②y=-1x，③y=2x，④y=-2x；图象经过点（1，-1）的是______（填写序号）已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为______．函数y=kx+b（k≠0）与y=kx（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．如图，A（-2，1）、B（-1，m）为反比例函数y=kx（x＜0）图象上的两个点．（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标．直线有y=-2x+b和双曲线y=kx在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①k＞0；②b＞0；③k＜0；④b＜0．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④；如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C（1）m=______，k1=______，k2=______；（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=kx交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．（1）求反比例函反比例函数y=kx的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴于N，若△MON=3，则k的值为______．下列各点中，在函数y=2x的图象上的是（）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，-1）如图，反比例函数y=5x的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A，B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于______个面积单位．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-kx(k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=kx(x＞0)的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（）A．8B．16C．24D．28 如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=k2x（x＞0）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；（2）观察图象，指出当x取何值时y1＜y2．（在x＞0的范围如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为y=kx(x＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为134，则k=______．如图，反比例函数y=1x（x＞0）的图象上一动点B，点A是x轴上一个定点．当点B的横坐标逐渐变大的过程中，△OAB的面积（）A．不变B．逐渐变大C．逐渐变小D．无法判断反比例函数y=mx（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，请写出两条正确的结论______；②______．如图，点A在双曲线y=kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k的值为（）A．2B．4C．-2D．-4 直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为______．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=4x（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别是（）A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求反比例函数y=mx和一次函数y=kx+b的表达式；（2）根据图象画出反比例函数y=-8x的图象．函数y=kx、y=kx+b（k＞0）在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数的关系式，并说明当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1）试确定k、m的值；（2）求B点的坐标．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx的图象交于M、N两点．（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-12）下面有2个小题，（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一如图，B、C分别在反比例函数y=4x与反比例函数y=1x的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为______．如图，正方形ABOC的边长为5，经过点A的反比例函数解析式为（）A．y=-10xB．y=10xC．y=-25xD．y=-x25 反比例函数y=k-1x与一次函数y=k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=kx（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1≤x≤6时，反比例已知k＞0，则函数y=-kx，y=-kx的图象大致是下图中的（）A．B．C．D．如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=k2x相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交点P在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为______．如图：P是反比例函数y=kx图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k≠0）的图象相交于点A（1，3），（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）求不等式x+m-kx＜0的解集（请直接写出如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-4，-2）和点Q（2，m）（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时自变量x的取点P（-6，m），B（-4，n）都在y=13x的图象上，则m、n的关系是（）A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n 如图，一次函数y=ax（a为常数）与反比例函数y=kx（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（-2，3），则B点的坐标为______．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=4x的图象上，则该菱形的面积为______．如图，平面直角坐标系内，双曲线y1与y2分别过B，C两点，直线BC垂直于y轴，若S△BOC=3，则k=______．如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）A、B两点的坐标；（2）一次函数的解析式．如图，点P是反比例函数y=6x的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=2x（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（）A．3B．3.5C．4D．5 已知直线y=-x+1与双曲线y=-2x的交点为A（-1，2）、B（2，-1），则方程-x+1=-2x的解为______；不等式-x+1＞-2x的解集为______．如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S△ABM=6，则k的值是（）A．6B．3C．-3D．-6 如图，点P（m，1）是双曲线y=3x上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则∠T′OT等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．（1）请说明存在一个反比例函数y2=kx，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的若点（x0，y0）在函数y=kx（x＜0）的图象上，且x0y0=-2，则它的图象大致是（）A．B．C．D．如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，SOAB=3，则双曲线的解析式为（）A．y=3xB．y=x3C．y=6xD．y=-6x 如图，点P为双曲线y=-4x(x＜0)上一点，PA∥y轴，PB∥x轴，分别交双曲线y=kx(x＜0)于A、B两点，且S四边形PAOB=3，则k=______．如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．（1）求m及k的值；（2）求出点B的坐标；（3）观察图象，直接写出使函数值y1≥y2的

反比例函数的图像的试题400

已知点（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线y=-k2+1x上，则下列关系式正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2 如图，函数y=a（x-3）与y=ax，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点C（2，2），与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点，且tan∠BAO=23．（1）求反比例函数与一次函数的表达式．（2 反比例函数y=-6x的图象大致是（）A．B．C．D．如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=mx的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，则点A的坐标为______．若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=kx(k＞0)的图象上．若正方形OABC的面积为1，则k的值为______；点E的坐标为______．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与反比例函数y2=kx的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过B作BD⊥x轴于D，连接AD．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABD 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，（1）求反比例函数解析式；（2）求C点坐标．双曲线y1=-6x，y2=-2x在第二象限位置如图所示，过y1上的任一点P作y轴的平行线PQ，交y2于Q，则S△OPQ=______．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1的值等于______．在同一直角坐标系中，函数y=kx与y=k（x-2）（k≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．如图，直线l和双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知，tan∠AOC=13，点B的坐标为（12，-6）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；如图，已知点A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx图象的两个交点：（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的如果反比例函数y=kx的图象经过点（3，1），那么k的值为（）A．3B．-3C．13D．-13 已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=-kx+m的图象相交于点A（-2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的另一交点为B，且纵坐标为4，求△ABO的面积；如图，双曲线y=kx（x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥X轴于点P．（1）求k、b的值；（2）求△AMP的周长．已知反比例函数y=kx的图象经过点（3，-6），则下列点中在图象上的是（）A．（-6，2）B．（-8，32）C．（2，12）D．（18，1）如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=kx与直线l1的另一交点为Q（3，m）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式如图，下列结论中错误的是（）A．方程组y=k1x+by′=k2x的解为x1=-2y1=1x2=1y2=-2B．当-2＜x＜1时，有y＞y′C．k1＜0，k2＜0，b＜0D．直线y=k1x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是12 如图，过A（2，-1）分别作y轴、x轴的平行线交双曲线y=kx于点B、点C，交两坐标轴于点G、F，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED，若四边形AGOF的面积等于△EOD的面积在下面的坐标系中，已经画出了一次函数y=x的图象，（1）请你再画出反比例函数y=4x的图象；（2）根据图象直接写出x取什么范围的值时，一次函数的值比反比例函数的值小．函数y=k1x与y=k2x+b（k1、k2为非零常数）的图象如图所示，由图象可知关于x的不等式k2x+b＞k1x的解集是（）A．-1＜x＜0或x＞3B．x＞-1C．x＜-1或0＜x＜3D．-2＜x＜0或x＞1 如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面在同一平面直角坐标系中，函数y=3kx+3k，y=2kx(k＞0)的图象大致是（）A．B．C．D．已知反比例函数y=k2+1x的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（-1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），直线AB与两坐标轴交于格点A、B，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标，画出直线AB绕着点O逆时如图，点A是双曲线y=k-1x与直线y=-x-k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=3（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．反比例函数y=1-2x（x＜0）的大致图象是（）A．B．C．D．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点．（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的将点P（4，3）向下平移1个单位后落在y=kx（k≠0）的图象上，则k的值为______．已知反比例函数y=kx的图象如图，则y=kx-2的图象为（）A．B．C．D．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．如图，点P（-2，1）是反比例函数y=kx上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为______．下列各图中，能表示函数y=k（1-x）和y=kx（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x（x＞0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两如图，点A（4，2）是反比例函数y1=kx（k≠0）和一次函数y2=ax+b（a≠0）的图象的一个交点，点B是直线y2=ax+b（a≠0）与y轴的交点，S△AOB=4．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）观察如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（如图，已知双曲线y=kx(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（）A．3B．2C．4D．32 如图，点P是反比例函数y=-2x图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为______．已知点P（1，-3）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3B．-3C．13D．-13 如图，反比例函数y=k1x（x＞0）与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整已知A（-4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（Ⅰ）求反比例函数和一次函数的解析式；（Ⅱ）求直线AB与x轴的交点C的坐标；（Ⅲ）求△AOB的面积（直接如图，一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数y2=kx的图象相交于M（m，3）、N（3，n）两点，△OMN的面积为52．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出y1＞y2时x 在同坐标系中，函数y=kx（k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．已知点A（-4，2）点B（n，-4）是一次函数y=kx+6的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点．求反比例函数与一次函数关系式．在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=kx的图象的交点的个数是（）A．0个或2个B．1个C．2个D．3个图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是______．如图，两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______．在直角坐标系中有一点A，过点A作AB垂直y轴，垂足为B，S△ABO=2，经过点A的反比例函数解析式为______．如图，A、B是函数y=2x的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=______．如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=1x于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1______S2．（选填“＞”“＜”或如图，点A是反比例函数y=mx（m是常数，x＞0）上的一个动点，过点A作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=kx（k为常数，k＞0）于点B、C．当点A的横坐标逐渐增大时，三角形ABC的面积（）A．先（了008•宁夏）反比例函数y=kx（k＞0）的部分图象如图所示，A，得是图象上两点，AC⊥x轴于点C，得D⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△得OD的面积为S了，则S1和S了的1j关系为（）A．S1＞S2 如图，直线y=3x-2与双曲线y=kx（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于（）A．233B．3C．2D．3 如图，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；如图，点M是反比例函数y=2x（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．4D．不能确定如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=m+1x（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，3）．（1）求a的值及这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=kx-b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=kx的图象大致是（）A．B．C．D．已知（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）在反比例函数y=-1x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______（用＞号连接）如图，直线y=x+2与双曲线y=m-3x在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为______．如图，直线y=2x-1与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为（-1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是6，直接写出如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，则A点坐标为______．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．反比例函数y=6x与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．32B．2C．3D．1 已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y=12x第一象限的图象，则k=______．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（）A．-2B．2C．-4D．4 已知：函数y=-k2+1x的图象上有三个点P1（-1，y1），P2（-2，y2），P3（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数y=2x的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于______．已知反比例函数y=-a2+1x的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2 如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＜y2，则x的取值范围是______．一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图象如图所示，则（）A．a＞0，b＞0．c＞0B．a＜0，b＜0．c＜0C．a＜0，b＞0．c＞0D．a＜0，b＜0．c＞0 如图，已知反比例函数y=m-8x（m为常数）的图象经过点A（-1，6），过A点的直线交函数y=m-8x的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，则点C的坐标为______．如图，一次函数y=-12x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=kx（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=12．（1）求k的值；（2）连接OP、AQ，求已知正比例函数y=x和反比例函数y=1x的图象（如图），请你画出函数y=x-1x的大致图象，并用文字说明所画图象的特征．小兰画了一个函数y=ax-1的图象如图，那么关于x的分式方程ax-1=2的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4 如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（-1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．-1＜x＜0B．-1＜x＜1C．x＜-1或0＜x＜1D．-1＜x＜0或x＞1 如图，反比例函数y=kx与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为______．如图，反比例函数y=kx的图象过点A（-2，m），AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，求k和m的值．如图，反比例函数y=-3x上有一点P，PD，PC分别垂直于坐标轴，则四边形PDOC的面积为______．己知如图，反比例函数y=k1x（x＜0）或y=k2x（x＞0）各一支，若AB∥x轴，与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是（）A．k1+k2=4B．k1-k2=4C．-k1-k2=4D．k2-k1=4 如图，点P为反比例函数y=kx的图象上一点，PM⊥x轴于点M，△OPM的面积是1，则k的值是（）A．1B．2C．-2D．±2 如图，点A，C都在函数y=33x(x＞0)的图象上，点B，D都x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点D的坐标为______．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB在x轴上，顶点C在反比例函数y=12x的图象上，则点C的坐标是______．如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜-1或0＜x＜2B．x＜-1或x＞2C．-1＜x＜0或0＜x＜2D．-1＜x＜0或x＞2 已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=1x，由y1，y2构造一个新函数y=x+1x其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图点A是双曲线y=kx与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S△ABO=32；（1）求两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积．如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=mx在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若点B的坐标为（4，0），AM=5，S△ABM=10，求双曲线的函数表达式．如图，双曲线y=8x的一个分支为（）A．①B．②C．③D．④ 如图，直线y1=mx+n与双曲线y2=kx两个交点的横坐标分别是-2和-43，则使y1＞y2时的x取值范围是______．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=4mx的图象的大体位置不可能是（）A．B．C．D．如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是______．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=12x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=kx经过点D，则k的值为______．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=2x交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）A．-8B．4C．-4D．0 如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x，y的方程组y=x+my=kx，直接写出点B的坐标；（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由．已知反比例函数y=kx的图象经过点(1a，-b)，那么它可能不经过点（）A．(-1a，b)B．(1b，-a)C．(-b，1a)D．(b，-1a)如图，反比例函数y=kx与⊙O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是（）A．34πB．πC．54πD．32π