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反比例函数的性质 ›
试题列表3
已知反比例函数y=kx的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）求当x≥3时，对应的y的取值范围．反比例函数y=2-kx的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥2下列函数有最小值的是（）A．y=2xB．y=-12xC．y=-116x2D．y=18x2-52已知反比例函数y=2x，下列说法中不正确的是（）A．点（-2，-1）在它的图象上B．双曲线不经过第二、四象限C．它的图象既是中心对称图形又是轴对称图形D．函数值y随x的增大而减小反比例函数的图象过点（-1，-3），则此图象在平面直角坐标系中的（）A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，-3），则当x≤-1时，y随着x的增大而______已知反比例函数y=k-2x，其图象在第二、四象限内，则k的值可为（）A．0B．2C．3D．5已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=-4x的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2下列命题正确的有______．①在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的两倍；②在反比例函数y=2x中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；③对于函数y=(13t-12)2+625，当t=1213时，y的已知（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=-6x图象上的二点，且x1＜0＜x2，则y1，0，y2的大小关系（）A．y1＜0＜y2B．y1＞0＞y2C．y1＜y2＜0D．y1＞y2＞0已知反比例函数y=k-2x的图象在二、四象限，则k可取______．（符合条件一个即可）在反比例函数y=k-5x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函在反比例函数y=kx的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（-1，3），且x1＞x2＞0，则y1y2的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函数y=k2+1x的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2反比例函数y=-30x，当y≤6时，x的取值范围是（）A．x≤-5B．x≥-5C．x≤-5或x＞0D．x≥-5或x＞0反比例函数y=-5x的图象经过______象限．已知反比例函数y=3-kx的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．若函数y=kx的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象不经过第______象限．反比例函数y=-1x（x＞0）的图象在（）A．第一，三象限B．第二，四象限C．第二象限D．第四象限反比例函数y=1x的图象的对称轴条数是（）A．0B．1C．2D．4函数y=mx的图象过（2，-2），那么函数的图象在（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限若y=5-kx的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是______．反比例函数y=-5x的图象，在每一象限内，y的值随着x值的增大而______．下列对反比例函数y=-2x的描述正确的是（）A．它的图象经过点（-1，-2）B．y随x的增大而增大C．它的图象在第一、三象限D．它的图象关于原点成中心对称将反比例函数y=-2x的图象绕着O顺时针旋转90°后，其图象所表示的函数解析式为（）A．y=-2xB．y=2xC．y=-12xD．y=12x在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=kx的图象与y=6x的图象关于x轴对称，且过点A（m，3），求m的值．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=-1xB．y=2xC．y=-3x（x＞0）D．y=4x（x＜0）某反比例函数的图象经过点（4，-2），则此反比例函数的图在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限下列函数中，y随x的增大而减小的有（）(1)y=3x(2)y=2x-1(3)y=-x+5(4)y=4-x3(5)y=1x(x＞0)(6)y=3x(x＜0)A．2个B．3个C．4个D．5个（本题满分5分）如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；（2）若直线平分矩形OAB（8分）国际比赛的足球场地是在100米到110米之间，宽是在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，那么这个足球场能用作国际比赛吗？（参（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）—+（2）（本小题满分6分）已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝-时，y的值．已知点A，B和点C在反比例函数上，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是A．B．C．D．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（）．A．－6B．6C．-5D．5（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为，为图象上两点，则y1y2（用“<”或“>”填空）反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）．A．减小B．增大C．不变D．先减小后不变(本小题满分6分)给出下列命题：命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是．(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数____（写出一个即可）．函数的自变量的取值范围是▲．如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是.在反比例函数的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是A．－1B．0C．1D．2不在函数图像上的点是（）A．（2,6）B．（-2，-6）C．（3,4）D．（-3,4）反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为．（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式.已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.如图7所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（）A．1B．-1C．4D．-4已知反比例函数的图象经过点A（2，3）则当x≥3时，对应的y的取值范围是反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）A．-10B．-5C．-2D．-已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，－2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线经过哪几个象限（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四反比例函数的图象经过点（2，－3），则＝在反比例函数图象上的点为（）A．(1,3)B．(-1,-3)C．(3,-1)D．(-3,-1)已知是反比例函数图象上的两点，则.（填“﹥”或“﹤”）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求点N坐标及k的值.（2）求M点坐标及在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支曲线分别在（）.A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、二象限；D．第三、四象限反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是______函数的图象经过的点是（）A．（2，1）B．（2，－1）C．（2，4）D．（，2）若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________=________；当x=_____时，分式无意义；当k=____时，是反比例函数如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是已知y=（m-2）x是正比例函数，则m=如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标已知：点在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是A．4B．5C．3D．8如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，求点C的坐标．已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）当=2时,求y的值；（3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？反比例函数（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在直角坐标系中的A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是A．B．C．D．不能确定下列各点中，在函数的图像上的是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-2）D．（1，2）反比例函数y=的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限若为反比例函数，则m=()A．-4B．-5C．4D．5如图．直线分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D,其中C（-1，2）（1）求一次函数解析式.（2）求反比例函数解析式（3）若D的坐标为（-2，1）求△OCD的面积（4）若D的坐标为（-如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝kx＋b的表达式；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围甲乙两地相距100km，汽车从甲地开往乙地，所需时间t（小时）和速度v（km/h）之间的函数关系图象大致是下图中（）反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，则k等于如图,已知反比例函数y=的图象经过点A（－，b），过点A作AB⊥x轴于B，△AOB的面积为。（1）；（2）若一次函数y=ax＋1的图象经过点A，且与轴交于M，求AO∶AM；（3）若反比例函数的图象与一次函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（）A．xl=1，x2=2B．xl=－2，x2=－1C．xl=1，x2=－2D．xl=2，x2=－１已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1,y1）B（x2,y2）两点在该双曲线上，且X1＜x2＜0,那么y1y2已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=3，则k的值是.已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).⑴求两个函数的解析式；⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是A．;B．C．D．一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（）A．当x＞0时，y＞0B．在每个象限内，y随x的增大而减小C．图象分布在第一、三象限D．图象分布在第二、四象限如图，正方形的边长为2，反比例函数图像过点，则k的值是A．B．C．D．已知，分式的值为在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为A．1．4kgB．5如图，若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4，a)(1)求a和m的值。(2)在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx-1＞的解集．点M（-2，3）在曲线上，则下列点一定在该曲线上的是（）A．(2，3)B．(-2，-3)C．(3，-2)D．(3，2)
已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大已知与成反比例，当时，，则当时，.在函数的图象上有两个点（－2，），(－1，),则函数值，，的大小为.如果函数与图象的一个交点坐标为，则。如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４⑴求ｋ的值；⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求方程的解（请直接写出答案）；(3)设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限已知点（1,3）在函数y=（x>0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD中点，函数y=（x>0）的图象又经过A,E两点，点E的横坐标为m..解答下列问题：（1）求反比例函数的如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，轴于点，，，。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点函数的自变量的取值范围是A．B．C．D．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且,．（1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.（1）求k和b的值；（2）结合图象直接写出不等式的解集.函数中，自变量的取值范围是.反比例函数的图象位于------------------------------------------------------（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断如图P为反比例函数的图像上一点，过P向x轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是ABCD双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．4已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为．如图，函数(x>0，k为常数)的图象经过A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD．(1)求k的值；(2)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何下列各点中，在反比例函数图象上的是A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）函数中自变量x的取值范围是．双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．反比例函数的大致图像是（）ABCD（6分）给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为____________。（2011?金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴（2011?衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为____________．（2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()Ay3＞y1＞y2By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y2＞y1．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．（12分）如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．（1）求值；（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线如图，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)，D为线段AB的中点.（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式.（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=___________A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜2已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；(2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．（11·漳州）如图，P(x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积A．不变B．增大C．减小D．无法确定如图所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另一交点为Q（3，m）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式的解集．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．反比例函数的图象如图所示，若点A（）、B（）、C（）是这个函数图象上的三点，且，则的大小关系（）A．B．C．D．（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是（2011•毕节地区）一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）右图中曲线是反比例函数的图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△A函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．（1）求（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（nA．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，3(本题6分)(湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.（11·湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（）A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y（11·西宁）反比例函数y＝的图象如图5所示，则k的值可能是A．－1B．C．1D．2（11·西宁）反比例函数的图象的对称轴有_▲条．（2011?黑河）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1在反比例函数?的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围（2011?滨州）若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是．（2011•南充）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）下列4个点，不在反比例函数图象上的是（）A．（2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）（11·钦州）（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式如图6，直线交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则A.8B.函数的自变量的取值范围是．(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．(1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的（11·柳州）（本题满分10分）如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲（2011内蒙古赤峰，20，10分）如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。（1）求该已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且，求m的值和一次函数的解析式．（11·肇庆）(本小题满分8分)如图9．一次函数y＝x＋b的图象经过点B(－1，0)，且与反比例函数(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．不存在若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是.（本题满分8分）直线y=―x―2与反比例函数y=的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（－3，k＋4）.（1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB绕着点M（―1，―1）顺时针旋转（2011广西梧州，20，6分）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．（1）求点B的坐标；（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．（11·贺州）（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2011•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．（2011•恩施州）一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1（2011•恩施州）如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第页的厚度为cm，则（）A．B．C．D．（本小题8分）已知反比例函数的图象经过点A（1，3）.求：（Ⅰ）m的值和这个函数的解析式；（Ⅱ）当-3＜＜-1时，对应的函数的取值范围.（11·大连）已知反比例函数的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为___________．（11·丹东）反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（）（11·十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线(k>0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=.（11·十堰）今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。（1）小聪家五月（11·孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.（11·永州）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．（2011山东济南，20，3分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为．若反比例函数的图象经过点（a，-a）则a的值为A．2B．-2C．D．±2已知关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为10，则反比例函数的解析式是________．（10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安对反比例函数，下列说法不正确的是（）A．它的图像在第一、三象限B．点（-1，-4）在它的图像上C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大反比例函数的图像经过点（-2，3)则k的值是（）A．-5B．-6C．-7D．上述答案都不对正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、点B，点A的坐标为（2,4），则点B的坐标是。（本题满分8分）码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为v（单位：吨/天），卸货时间为t(单位：天)，求出