反比例函数的性质的试题列表
反比例函数的性质的试题100
已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,—),(1)求反比例函数的解析式以及直线y如果反比例函数的图象经过点(-2,1),则m=______,若点(-2,y1)(-1,y2)在此反比例函数的图象上,则y1、y2的大小关系为______.(用“<”连接)如图,函数()与的图象交于A,B两点,过点A作AM垂直于轴,垂足为点M,则△BOM的面积为__________.函数的图象如图所示,那么函数的图象大致是()反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(,-1).当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值……()A.B.C.D.某工厂2011年1月的利润为200万元.设2011年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从2011年1月底起减产,并投入资金治污,导致月利润明显下降,从1月到5月函数的图像在第________象限,在每一象限内,随的增大而.点A在双曲线y=上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=.当路程一定时,速度v与时间t之间的函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是反比例函数的图象在第二、四象限,则的取值范围是;在反比例函数中,<0,>0,那么它的图象所在的象限是第_____象限.双曲线的图象经过点P(-4,—3),则k的值是。如右图所示,设A为反比例函数图象上一点,且矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为.已知反比例函数的图象过点A(-3,4)。小题1:求这个函数的解析式小题2:这个函数的图象分布在哪些象限?在每个象限内y随x的增大如何变化?小题3:点B(4,-3)、C(8,)、D(1,12)是否类比二次函数图象的平移,把双曲线y=向右平移2个单位,再向上平移1个单位,其对应的函数解析式变为A.B.C.D.函数的图像经过的点是【】A.B.C.D.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为【】A.B.C.D.点(-2,3)在反比例函数的图像上,则这个反比例函数的表达式是。反比例函数在第一象限内的图象如图,点M是图像上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为8,那么k的值等于。,是双曲线上的点,若,则y1y2(填“=”、“>”、“<”)。命题“如果y是x的反比例函数,那么y随x的增大而减小”是命题(填“真”或“假”)。直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.小题1:探究在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为__________;②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为__________;小题2:归纳①在图2中国际上通常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况,它的计算公式:(x:家庭食品支出总额;y:家庭消费支出总额)。各种家庭类型的n如下表:家庭类型贫困温已知:如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交与点A、B,与双曲线y=相交于C、D两点,且点D的坐标为(1,6).(1)当点C的横坐标为2时,试求直线AB如图,已知反比例函数的图像经过点A(-1,).(1)求此反比例函数的解析式;(2)若点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP,试确定点P是否在此反比例函数的图像正比例函数y=-2x的图象在()A.第二、四象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第一、二象限函数,当>0时,y随的增大而_____________。如图(11),一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。小题1:求反比例函数的解析式;小题2:求一次函数的解析式;小题3:根椐图象直接写出使反比例函数的值小于一次函数的值若反比例函数图象经过点(-1,2),则k=______________.已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=的图象上,则k的值为_______.在反比例函数的图像的每一支曲线上,y都随x的增大而增大,则常数k的取值范围是()A.k≠2B.k<2C.k>2D.k≤2若点在函数(x<0)的图象上,且,则它的图象大致是()已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).小题1:试确定反比例函数的表达式;小题2:若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点我们知道,比较两个数的大小有很多方法,其中的图象法也非常巧妙,比如,通过图中的信息,我们可以得出x>的解是▲.设有反比例函数,(1,a).(2,b).(-3,c)为其图象上的三个点,则a.b.c的大小关系是()A.B.C.D.若双曲线经过点A(m,-2m),则m的值为()A.B.3C.D.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,5),若点(1,-n)在图象上,则n=.如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B两点,A(1,n),B(-,-2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的阅读理解:对于任意正实数a、b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当a=b时,a+b有最小值2.根若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y­3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.在同一坐标系中,函数y=和y=kx+3的图象大致是()已知反比例函数,其图象在第一、三象限内,则k的取值范围为_______.如图所示,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点.若平行四边形AOBC的面积为18,则k=如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.在函数的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,),函数值,,的大小为▲.若点A(m,-2)在反比例函数y=的图像上,则当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是▲.函数,的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当时,;③当时,BC=8;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是▲。设反比例函数的图象上有两点、,当时,,则的取值范围是【】A.B.C.D.已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数图象上的点,其中x1=1、x2=2、…、xn=n.记T1=x1·y2、T2=x2·y3、…、T2012=x2012·y2013.若T1=,则T1·T2·…·T已知:反比例函数的图象分布在第一、三象限,则k的取值可以是.(写出一个即可)直线l交y轴于点C,与双曲线交于A、B两点,P、Q分别是线段AB、BC上的点(不与A、B、C重合),过点A、P、Q分别向x轴作垂线,垂足分别为D、E、F,连接OA、OP、OQ,设△AOD的面积为如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式;(2)求△的面积;(3)则方程的解是;(请直接写出答案)(4)则不等式的解集是如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值实践与探究:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,∴≥只有当a=b时,等号成立。结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。根据上述内容,回答下反比例函数的图象在第象限。如图(8),一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,△OCQ=小题1:求k的值小题2:求一次函数图象和反比例函数图下列四个函数中,在同一象限内,当x增大时,y值减小的函数是()A.y=5xB.C.y=3x-5D.如图,是函数的图象上关于原点对称的两点,∥轴,∥轴,△的面积记为,则()A.B.C.D.若双曲线经过点(10,k)则k=已知函数是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则=。如图,P是反比例函数(>0)的图象上的一点,PN垂直轴于点N,PM垂直y轴于点M,矩形OMPN的面积为2,且ON=1,一次函数的图象经过点P.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)设如图,过点B(2,0)的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(3,n).、(1)求反比例函数的解析式;(2)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′.当OC′⊥AB时,如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点A(3,2)和B(,),过点A作y轴的垂线,垂足为C.小题1:求的值;小题2:当△ABC的面积为时,求直线AB的解析式.物理学家波义耳1662年的一项重要研究结果是:在温度不变的情况下,气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数,即(为常数,),下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是如图,要围一个面积为20的矩形,若矩形的两邻边分别为、,则与的函数图象大致是().如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.(1)求的值;(2)求△ABO的面积.已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.(1)求点D的坐标;(2)求一次函已知反比例函数(,x>0)的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是()已知A(-4,2)和B(b,-4)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像的两个交点,则不等式kx+b>的解集是.若函数的图象经过点(3,),则它的图象一定还经过点()A.B.C.D.已知反比例函数,下列结论不正确的是()A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当x>1时,D.随着的增大而减小如图,P为反比例函数的图象上一点,PA⊥x轴于点A,,则k=________.在函数的图象上有三个点的坐标分别为,函数值的大小关系是.(用“<”符号连接)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B.求:(1)求反比例函数和一次函数的解析式.(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积.(3)直接写出一次函数的值大于反比例函如图,已知A(,-2),B(1,4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C..小题1:求反比例函数和一次函数的关系式;小题2:求△AOC的面积小题3:观察图如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为().(A)-4.(B)4.(C)-8.(D)0.若点都在反比例函数的图象上,则A.B.C.D.已知点P(x,y)满足y=,则经过点P的反比例函数的图像经过()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限如图,反比例函数的图像位于第一、三象限,其中第一象限内的图像经过点A(1,2),请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为已知反比例函数(1)若点A(1,2)在这个函数的图像上,求k的值;(2)若在这个函数图像的每一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否如图,函数与的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于轴,垂足为C,则△BOC的面积为A.8B.6C.4D.2已知反比例函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而增大,则m的取值范围是().A.m>2B.m<2C.m<0案D.m>0如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为()A.B.C.D.在平面直角坐标系xOy中,若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(1,2)、B(-2,m)两点.小题1:求反比例函数和一次函数的解析式小题2:在所给的坐标系中,画出这个一次函数如图,已知反比例函数的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2).小题1:求这个一次函数的解析式小题2:如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个如图,直线分别交轴,轴于点,点是直线与双曲线在第一象限内的交点,轴,垂足为点,的面积为4.(1)求点的坐标;(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标.如下图,反比例函数()的图象与一次函数的图象交于点A(1,6)和点B(3,2),当时,的取值范围是().A.B.或C.D.或已知双曲线经过点(-1,3),如果A(),B()两点在该双曲线上,且<<0,那么.点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10,到x轴的距离为8,则此函数表达式可能为_________________如图:等腰直角△ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0)与有交点,则k的取值范围是(▲)如图,函数y1=x-l和函数y2=的图像相交于点M(2,m),N(一l,n),若y1>y2,则x的取值范围是()A.x<-1或O<x<2B.x<-1或x>2C.-l<x<0或O<x<已知反比例函数,下列结论不正确的是()A.图象经过点(-1,1)B.图象在第二、四象限c.当x<0时,y随着x的增大而增大D.当x>l时,、y<一l如下图,直线m和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重台).过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是__________如图,P是反比例函数y=的图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,得阴影部分的面积为6,则这个函数的解析式是。某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物燃烧完后,y与x成反比(如图所示)现测得药物8分钟燃完,如图,反比例函数和正比例函数的图像交于A(—1,—3)、B(1,3)两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.如图,矩形OABC的面积为15,其OA边在x轴上,OC边在y轴上,且OA比OC大2,函数y=(k≠0)的图象经过点B.小题1:求k的值.小题2:将矩形OABC分别沿AB,BC翻折,得到矩形MABD和矩形NCB
反比例函数的性质的试题200
如图,过A(2,-1)分别作y轴,x轴的平行线交双曲线于点B,点C,过点C作CE⊥x轴于点E,过点B作BD⊥y轴于点D,连接ED.若五边形ABDEC的面积为34,则实数k=.下列四个函数中,y随x的增大而减小的是()A.y=3xB.y=C.y="x+3"D.y=-已知一次函数的图象y=kx+b经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象在()A.二、四象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、三象限如图,一次函数与反比例的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()A、x<-1B、x>2C、-1<x<0或x>2D、x<-1或0&y=(m-1)xm是反比例函数,则它的图象在第象限。如果在函数y=(a为常数)的图象上有三个点(-1,),(-,),(,),则函数值,,的大小关系为。若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交,则该分支的图像大致是()如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.则△AOC的面积为A.9B.6C.4.5D.3已知反比例函数y=,当-4≤x≤-1时,y的最大值是反比例函数(为常数)的图象位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四角限D.第三、四象限已知反比例函数,且,它的图象经过A(-2,m)和B(1,n)两点.则m与n的大小关系是已知反比例函数的图象经过点P(),则=___.如图,已知点C为反比例函数上的一点,连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点,过C点向y引垂线,过D点向x轴引垂线,两直线相交于E点,那么△CDE的面积为▲.(第11题)反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且y1>y2则(▲)A.x1<x2B.x1>x2C.x1≤x2D.x1<x2或x1>x2若(2,k)是双曲线上的一点,则函数的图象经过A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限点A(-2,3)在反比例函数的图象上,当时,y的取值范围为.如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数的图象经过点A(3,m),过点A作轴于点B,的面积为小题1:求k和m的值;小题2:点C(x,y)在反比侧函数的图象上,求当时,对应的如图,在平面直角坐标系的第一象限中有一个5×5的方形网格,每个小正方形的边长均为1个单位长,反比例函数的图象的一个分支刚好经过四个格点(小正方形的顶点),则k=(▲)A.2B.3如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1,m)、B(-3,n),如果,则x的取值范围是­­____________;如图1,点A在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式;(2)当点A的横坐标为,过点A的直线交x、y轴于E、F两点,且△EOF以点A为外心,如图,A、B是第二象限内双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为(▲).A6B.-6C.4D.-4如图,等腰△OAB的顶角∠AOB=30°,点B在轴上,腰OA=4.(1)B点的坐标为:;(2)画出△OAB关于轴对称的图形△OA1B1(不写画法,保留画图痕迹),求出A1与B1的坐标;(3)求出经过A1点的反已知反比例函数的图象经过(1,-2).(1)求该反比例函数的解析式;(2)选取适当的数据填入下表,并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象:x…******…y…******…(3)根双曲线、在第一象限的图像如图,,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是_▲.已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于点,轴于点.一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,,且tan∠PDB=.小题1:求点的坐标;小题2:求一次函数与反比例函数已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:①该函数的图象是中心对称图形;②当时,该函数在时取得如图,已知OA=6,∠AOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析式为()A.B.C.D.图象上有两点和,若,则与的关系是()A.B.C.D.如图,如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象,且过点,那么与关于轴对称的曲线的解析式为()。已知反比例函数的图象过点A(),过点A作AB轴于点B,且AOB的面积为。小题1:求和的值;小题2:若一次函数的图象经过点A,并且与轴相交于点C,求的值如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=900,OC平分OA与x轴正半轴的夹角.AB//x轴,将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在OA上,则四边形OABC的面积是______如图,□AOBC的对角线交于点E,反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点,若□AOBC的面积为9,则k=▲.如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数y=的图象上.小题1:求k的值和边AC的长小题2:求点B的坐标已知反比例函数,下列结论中不正确的是()A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限C.两个分支关于原点成中心对称D.当x<0时,随着的增大而增大如图,两个反比例函数(其中k1>0)和在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上。矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF垂直x轴于F点,且图中阴影部分面积为13,则如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4,小题1:试确定反比例函数的解析式小题2:求AOB的面积小题3:直关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n的值是◆.如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.(1)求m的取值范围和点A的坐标;(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为()A.k1+k2B.k1-k2C.k1·k已知ab<0,点P(a、b)在反比例函数的图象上,则直线y=ax+b不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限反比例函数的图像在第一、三象限,则k的值可以是(写出一个满足条件的值即可)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=2,则k等于A.1B.2C.3D.4如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数的图象交于A、B两点,已知是的长度为π,则k的值是【▲】\A.B.C.D.在反比例函数的图像上有三点(,),(,),(,)若>>0>,则下列各式正确的是()A.>>B.>>C.>>D.>>如图,B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上,点A在x轴上,且四边形OABC是平行四边形,则四边形OABC的面积为.如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是.(反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2则(▲)A.y1<y2B.y1>y2C.y1<y2或y1>y2D.y1≤y2如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图像上,则菱形的面积为___▲____。如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.(1)求字母n的取值范围;(2)若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;(3)在(2)的情况下,若∠COB=如图,在平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.小题1:求此反比例函数的解析式;小题2:当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比如图,D是反比例函数的图像上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与y=-的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,求k的值.已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系是.在平面直角坐标系中,点是反比例函数图像上一点,若点是轴上一点,且满足,则点的坐标是_______.如图25,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.小题1:利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式小题2:根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取已知:直线分别与x轴、y轴交于点A、点B,点P(,b)在直线AB上,点P关于轴的对称点P′在反比例函数图象上.小题1:当a=1时,求反比例函数的解析式小题2:设直线AB与线段P'O的交点为函数,的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)②当时,③当时,BC=8④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是.已知反比例函数y=,下列结论不正确的是(▲)A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当x>1时,0<y<1D.当x<0时,y随着x的增大而增大如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于▲;如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B.(1)求k的值;(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(x>0)的如果反比例函数的图像经过点,那么的值是()A.B.C.D.已知,关于的方程(为整数)的根为整数,双曲线>0过梯形的顶点和腰中点,如图所示,且∠,求四边形的面积。如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.小题1:求一次函数的解析式小题2:结合图象回答:反比例函数的值大于一次函数的值时x的取如图8,点P在双曲线上,点P′(1,2)与点关于轴对称,则此双曲线的函数表达式为.如图,如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为.在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x-1)与y=的大致图象是().如图,与的图像相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,则△ABC的面积为___________.反比例函数图象上的三个点A(-2,),B(-1,),C(1,),则,,由小到大的关系是_____________.已知点A(-4,n)和点B(2,-4)是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程的解(请直接写出答案);(3)求不等式>的解集(请直接如图,已知直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B.小题1:求反比例函数的解析式;小题2:连结OA,求△AOB的面积.如图,反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<2在反比例函数图像上有两个点A(x1,-1)和B(x2,2),则()A.x1>x2B.x1<x2C.x1=x2D.x1与x2大小不能确定如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥y轴,则△ABO的面积为.如图,点P在函数y=(x>0)的图象上,PA⊥x轴、PB⊥y轴,垂足分别为A、B,则矩形OAPB的面积为_______.正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,已知点A的横坐标为1,点B的纵坐标为-3,则点A的坐标为_______.如图,在□AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k>0)经过A、E两点,若□AOBC的面积为18,则k=_______.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5).小题1:求这两个函数的关系式.小题2:求这两个函数图象的另一个交点的坐标如图,正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是。如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,则使的的取值范围是.如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点,连结AC、BC,则△ABC的面积为A.1B.2C.3D.4如图,是反比例函数和()在第一象限的图象,直线AB∥x轴并分别交两条曲线于A、B两点,若,则的值是()A.1B.2C.4D.8已知点在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是()A.B.C.D.如图,点在双曲线上,点与点关于轴对称,则此双曲线的解析式为在同一坐标系中,函数和的图像大致是()A.B.C.D.设有反比例函数,、为其图象上的两点,若时,则的取值范围是()A.B.C.D.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()第8题图A.2B、m-2C、mD、4若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上,则点C的坐标是.如图已知函数的图象与直线相交于点A(1,3)、B(,1)两点,小题1:求、、的值;小题2:写出不等式的解集(请直接写出答案);小题3:根据图像写出:使反比例函数的值大于-3时x的取值已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.小题1:若点D坐标在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,直角边AB=6,反比例函数y=(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为_______.如图,A、B是反比例函数y=(k>0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=_______.点P(1,2)关于y轴的对称点在反比例函数的图象上,则此反比例函数的解析式是.在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为.如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.小题1:求m的值及直线l的解析式;小题2:是否存在下列各点中,在函数图像上的是()A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.(-,3)如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.-1,3如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2)和点B(-2,n),一次函数图像与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求△AOC的面积.如图,反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A,B两点,y2的图象与x轴交于点C,过A作AD⊥x轴于D,若OA=,AD=OD,点B的横坐标为.小题1:求一次函数的解析式及△AOB的面积小题如图,是反比例函数y=的图象的一个分支,对于给出的下列说法:①常数k的取值范围是k>2;②另一个分支在第三象限;③在函数图象上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是.
反比例函数的性质的试题300
如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B,过点A、B作轴的平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.(1)求m和k的值;(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.已知反比例函数的图象过点(1,-2),则在图象的每一支上,y随x增大而.(填‘增大’或‘减小’)如图,已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B,若OA=3,且AB=BC.(1)求反比例函数的解析式;(2)求AC和OB的长.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,),且P(,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).如图,已知点A在双曲线上,过点A作AC⊥x轴于点C,OC=,线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC的周长为.变量与之间的对应关系如右表所示,则与之间的函数关系可表示为______________.已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m,-2),则m的值是.反比例函数,当时,其图象位于第一象限,则m的取值范围是,此时随的增大而。如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,顶点落在反比例函数()的图象上.一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.已知,,点的坐标为(,).(1)求该如图,四边形为正方形,点在轴上,点在轴上,且,,反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点.(1)求反比例函数的关系式;(2)将正方形沿轴向左平移个单位长度时,点恰好落已知反比例函数(为常数),当时,随的增大而增大,则一次函数的图像不经过第几象限()A.一B.二C.三D.四如图(5)所示,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则的值可以是(▲)A.B.0C.1D.2如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4).B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.小题1:如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.(4分)小题2:如图乙,若如图2,过点作轴的平行线,交函数的图象于点,则点的坐标为.反比例函数的图象经过点(-1,2),则的值为.若反比例函数的图象经过点(-2,3),则的图象在象限。将代入反比例函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为……,如此继续下去,则=如图,经过点A(-2,0)的一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于P、Q两点,过点P作PB⊥x轴于点B.已知tan∠PAB=,点B的坐标为(4,0).(1)求反比例函数和一次函数的解如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边BC在X轴上,点B、D的坐标分别为B(1,0),D(3,3).(1)直接写出点C的坐标;(2)若反比例函数的图象经过直线AC上的点E,且点E的坐标为(2,m)若反比例函数的图象经过第二、四象限,则为A.B.C.D.老师给出了一个函数,甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质,甲:第二、四象限有它的图象;乙:在每个象限内,y随着x的增大而增大,请你写出一个能满足上述性质的函数关系如右图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.则(1)△AOC的面积为,(2)△ABC的周长为.下列各点中,在反比例函数y=的图象上的是()A.(-1,4)B.(1,-4)C.(2,3)D.(1,4)矩形面积为4,长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()如图1,点A在反比例函数图象上,过点A作AC⊥x轴于点B,则△AOB的面积是().A.3B.2.5C.2D.1.5已知双曲线在第二、四象限内,则m的取值范围是;已知(-2,),(-1,),(1,)在反比例函数y=-的图象上,则、、的大小关系为(用>号连接)已知一次函数的图象与反比例函数()的图象交于、两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式,求出点B的坐标;(2)在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图,并观察图像回答:当若一次函数和反比例函数的图象都经过点(1,1)(1)求反比例函数的解析式.(2)已知点在第三象限,且同时在两个函数的图像上,求点的坐标.(3)利用(2)的结果,若点的坐标为(2,0下列函数中,变量y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.函数的图象是双曲线,在每一象限内,y随x增大而增大,则m的取值为()A.±B.±1C.1D.-1反比例函数与正比例函数的图象有一个交点是(,),则它们的另一个交点的坐标是_______________.已知一次函数与反比例函数的图象交于点.(1)求这两个函数的关系式;(2)在给定的直角坐标系中,画出这两个函数的大致图象;某水果店以每千克2元的价格新进一批水果,在市场销售中发现:此种水果的日销售量y(单位:千克)是销售单价x(单位:元/千克)的反比例函数,且.已知当销售单价定为3元/千克时,日销已知点、、都在反比例函数上,则().A.B.C.D.正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点.若点的坐标为(1,2),则点的坐标是().A.B.C.D.如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数的图象过点B,则k的值为_________.已知A(-,y1)、B(-1,y2)、C(,y3)在函数=的图象上,则的大小关系是______________________.将代入反比例函数中,所得函数值记为,又将代入反比例函数的关系式中,所得函数值记为,再将代入反比例函数中,所得函数值记为,……,如此继续下去,则=_____________.如图,直线AB与双曲线的一个交点为点C,轴于点D,OD=2OB=4OA=4.求一次函数和反比例函数的解析式.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系:x(元)3456y(个)20151210①请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函已知:如图,四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形,其中点AB,反比例函数经过点A.(1)求反比例函数.(2)设直线经过C、D两点,在原有坐标系中画出并利用函数的图象,直接写已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.已知y与x-1成反比,并且当x=3时,y=4,则y与x之间的函数关系是()A.B.C.D.在同一平面直角坐标系中,函数的图象大致是()A.B.C.D.已知反比例函数的图象经过点(2,6),当x<0时,y随x的增大而.如图,已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD⊥轴于D点,若∠CAD=,AB=,CD=(1)求点A、B、D的坐标(2)求一次函数的解析式(3)反在平面直角坐标系中,A、B为反比例函数的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为,B点的对应点为.(1)求旋转后的图象解析在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为【】A.0个B.1个C.2个D.不能确定已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是【】如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出≥时的取值范围.如图所示,,,…,在函数()的图象上,,,,…,都是等腰直角三角形,斜边,,…,都在轴上,则(1)的坐标是▲,(2)的坐标是▲,(3)▲.林老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每一个象限内,y值随x值增大而增大.根反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内,则k的取值范围是______。某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:销售价格x20253050销售量y1512106(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应如图,点A,B在反比例函数的图像上,过点A,B作轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k值为.如图,直线与双曲线交点的横坐标分别是-1,1,则不等式的解是函数和的图象关于轴对称,我们把函数和叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数和的图象关于轴对称,那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数.(1)请写出函数y=2x-3的“镜子”函数:▲点A(3,2)在反比例函数(x>0),则点B的坐标不可能的是(▲)A.(2,3)B.(,)C.(,)D.(tan60º,)如图,点A在反比例函数(x<0)上,AB⊥x轴,△AOB的面积为2,当直线与只有一个交点时,b=▲.已知反比例函数的图象上有两个点其中则、的大小关系是A.>B.=C.<D.无法判断函数与函数在同一坐标系中的大致图象是如图,直线与轴、轴分别交于两点,过点作轴与双曲线交于点,过作轴于.若梯形的面积为4,则的值为_____.如图,四边形为菱形,已知,,,.(1)求点的坐标;(2)求经过点的反比例函数解析式.如图,反比例函数与一次函数的图象交于点,和点,.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求的面积.若点(-2,1)在反比例函数的图象上,则该函数的图象位于第▲象限.如图,函数和函数的图像相交于点、,若,则的取值范围是()A.或B.或C.或D.或在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图像交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是.两个反比例函数()和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,下列命题:①△ODB与△OCA的(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.(2)结论应用:如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,如果反比例函数的图象经过点,那么的值为()A.3B.C.D.已知矩形面积是8,长为,宽为.则关于的函数图象大致是()ABCD如图,反比例函数()的图象上有一动点,点是轴上一个定点.当点的横坐标逐渐变大的过程中,的面积()A.不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法判断如图所示,过点作垂直轴的直线,分别交函数图象于两点,则.如图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k=_________.如图,B为双曲线上一点,直线AB平行于轴交直线于点A,若,则.如图,已知函数与y=ax2+bx(a<0,b>0)的图象交于点,点的纵坐标为-1,则关于的方程的解为▲.直线与反比例函数(x>0)的图像交于点A,与坐标轴分别交于M、N两点,当AM=MN时,求k的值.反比例函数的图像经过点,则该函数的图像在A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限函数的图像上有两点,,若0﹤﹤,则A.﹤B.﹥C.=D.,的大小关系不能确定若函数是反比例函数,则的值为________________.如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,点的坐标为,过点作轴,垂足为。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求的面积。(3)根如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例如图,已知,B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求一次函数的解析式。函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.如图,点B的坐标为(4,3),过点B作x轴的垂线垂足为A,交反比例函数(x>0)图象于点C;连结OB交反比例函数(x>0)图象于点D,已知BC∶AB=2∶3。(1)求k的值(2)求点D的坐标。已知反比例函数y=的图象经过点A(m,1),则m的值为▲.如图,直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是▲.已知双曲线,则下列各点中一定在该双曲线上的是()A.(3,2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)经过点的反比例函数解析式是.如图,反比例函数与一次函数的图象相交于A(1,3),B(n,–1)两点,求反比例函数与一次函数的解析式.如图,梯形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点,若AC:OB=1:3,梯形AOBC面积为24,则k=()A、B、C、D、如图,已知反比例函数(n>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若OC=1,且tan∠AOC=3.点D与点C关于原点O对称。(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图像写出不下列函数:①y=2x﹣1;②;③y=x2+8x﹣2;④;⑤;⑥中,y是x的反比例函数的有▲(填序号)已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是【】A.m<0B.m>0C.m>-D.m<-
反比例函数的性质的试题400
若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为【】A.﹣1B.1C.﹣2D.2如图,双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是▲.下列函数中,当时值随值增大而减小的是(▲)A.B.C.D.反比例函数的两个点为、,且,则下式关系成立的是【】A.B.C.D.不能确定如图,□ABCD中,A(1,0)、B(0,-2),双曲线(x<0)过点C,点D在y轴上,若□ABCD的面积为6,则等于A.-2B.-3C.-4D.-6如图,已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上,双曲线与直角边AB交于点C,与斜边OB交于点D,,则△OBC的面积为.如图,反比例函数(k≠0)经过点A,连结OA,设OA与x轴的夹角为.(1)求反比例函数解析式;(2)若点B是反比例函数图象上的另一点,且点B的横坐标为sin,请你求出sin的值后,写出点B正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是ABCD如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象,观察图象写出y1>y2时,的取值范围.反比例函数y=的图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是()A.(-2,1)B.(1,-2)C.(-2,-2)D.(1,2)P是反比例函数y=的图象上一点,过P点分别向x轴、y轴作垂线,所得的图中阴影部分的面积为6,则这个反比例函数的解析式为()A.y=-B.y=C.y=-D.y=已知点(-4,y1),(-2,y2),(3,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1、y2、y3的大小关系正确的是()A.B.C.D.如图,在反比例函数(>0)的图像上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3反比例函数的图象在第二、四象限,则m的取值范围为若点(2,3)在反比例函数的图象上,则的值为。一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度ρ=1.98kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.已知反比例函数y=的图像经过点A(-,1)。(1)试确定此反比例函数的解析式;(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上,并反比例函数的图象经过点A(1,2),则该反比例函数的解析式为.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A(-1,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是坐标轴上的一点,且满足PA=0A,直接写出P的坐标反比例函数y=的图象经过点(-1,2),k的值是()A.-B.C.-2D.2矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图像表示大致为()如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.(1)求一次函数与反比例函数的解析式如图,直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是A.B.C.D.反比例函数的图象经过点(1,-3),则的值为()A.B.C.D.如上图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为()A.-1,1B.-3,3C.-3,1D.-1,3反比例函数的图象在第二、四象限,则m的值是如图,正△的顶点在反比例函数(>0)的图象上,则点的坐标为()A.(1,)B.(,1)C.(,)D.(,)若点(2,1)是反比例的图象上一点,则m=_______.一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限,则反比例函数(x>0)的函数值随x的增大而如图,已知点A是一次函数y=x+1与反比例函数图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为________.若函数y=(m+2)x是反比例函数,则m的值是()A.2B.-2C.±2D.≠2已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标:(3)根据函数图如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B、C,如果△ABC的面积为3.则k的值为.如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD⊥轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由一次函数的图像上不重合的两点A(m1,n1),B(m2,n2),且,则函数的图像分布在第象限.如图,双曲线与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3……An的坐标是连续整数,分别过A1、A2……An作x轴的平行线于双曲线(x>0)及直线x=k分别交于点B1、B2,…已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4,则k的值为________.如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).(1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析式.已知反比例函数的图象上有两点、,且<,那么下列结论正确的是()A.<B.>C.=D.不能确定如图,点P为反比例函数(x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点,连接CD,则△PCD的面积为.如图,已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.(1)k1=,k2=;(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积;(3)对于x>0,试已知反比例函数,下列结论中不正确的是A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限C.当时,D.当时,随着的增大而增大如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图某反比例函数的图象过点(,),则此反比例函数解析式为()A.B.C.D.已知:△中,边的长为(),上的高为().设△中边的长为(),上的高为().(1)求关于的函数解析式和自变量的取值范围;(2)求当时的取值范围.若反比例函数的图象在各个象限内随着的增大而增大,则的取值范围是(▲)A.B.C.D.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值如图①,△ABC与△DEF为等腰直角三角形,CB与EF重合,AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC,将△DEF绕点C顺时针旋转,当边FE与边CA重合时,旋转终止。设FE、FD(或它的延长线)分别交AB在同一直角坐标系中,函数与(k)的图像大致为()在反比例函数的每一条曲线上,y都随着x的增大而增大,则k的值可以是()A.-1B.0C.1D.2根据图所示的程序,得到了y与x的函数图象,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论①x<0时,,②△OPQ的面积为定值,③x>0时,y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于如图,某反比例函数的图像过点M(,1),则此反比例函数表达式为_______如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x>0)的图像经过点A,若则k=_____________.如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数(x>0)图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和C点的坐标;若ab<0,则正比例函数y=ax,与反比例函数y=,在同一坐标系中的大致图象可能是()已知某函数的图象在二、四象限内,并且在每个象限内,的值随的增大而增大。请你写出满足以上条件的一个函数关系式。如图,点D在反比例函数(k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.⑴求反比例函数的解析式;⑵点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA若反比例函数图像经过点,则此函数图像也经过的点是()ABCD如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为.已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图像在第二象限交于点B(4,n),(1)求n的值(2)求一次函数的解析式.反比例函数的图象经过点(-1,2),k的值是A.B.C.2D.-2点(-2,1)在反比例函数的图象上,则该函数的图象位于第象限.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(,)的图象经过点(1,2),(,)(),过点B作轴的垂线,垂足为C.(1)求该反比例函数解析式;(2)当△ABC面积为时,求点B的坐标;(3)在(2)的情如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判已知反比例函数的图象过点M(-1,2),则此反比例函数的表达式为A.y=B.y=-C.y=D.y=-已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边长作正方形PQMN,使点M落在反比例函数的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的如图,双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为▲.已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限.(1)求的取值范围;(2)若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.①求当时反比例函数的值;②当时,求已知反比例函数的图像经过点(1,-2),则的值为【】A.2B.C.1D.-2一次函数与反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是【】A.-2<x<0或x>1B.x<-2或0<x<1C.x>1D.-2<x<1如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=.如图,A,B是双曲线上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若,则k=___________.如图,点A在x轴的正半轴,菱形OABC的面积为,点B在双曲线上,点C在直线y=x上,则k的值为____________.反比例函数的图象经过点(-2,1),则k的值为.右表反映了x与y之间存在某种函数关系,现给出了几种可能的函数关系式:y=x+7,y=x-5,,x…-6-534…y…11.2-2-1.5…(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,.已知当时,;当时,.⑴求一次函数的解析式;⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.在同一直角坐标系中,正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象没有交点,则实数k的取值范围在数轴上表示为【】。已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。(l)求该反反比例函数y=的图象与正比例函数y=3x的图象交于O点P(m,6),则反比例函数的关系式是.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正下列各点在反比例函数的图象上的是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(2,1)以下各点在反比例函数图象上的是:()A.B.(1,5)C.D.如图,点A是y轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数y=(x>0)图象上的一个动点,当点B的纵坐标逐渐减小时,△OAB的面积将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小关于函数,下列结论正确的是()A.函数图像必经过点(1,2)B.函数图像经过二、四象限C.y随x的增大而增大D.y随x的增大而减小如图,已知点P为反比例函数的图象上的一点,过点P作横轴的垂线,垂足为M,则的面积为.反比例函数的图象的对称轴有______条.下列四个点,在反比例函数图象上的是()A.(1,)B.(2,4)C.(3,)D.(,)反比例函数的图象如图,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为()A.-2B.-4C.2D.4对于反比例函数,在每个象限内,随的增大而减小,那么实数的值可以是(任写一个即可);如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为.如图是下列四个函数中的某个函数的图象,这个函数是()A.B.C.D.下列两个变量、不是反比例的关系是()A.书的单价为12元,售价(元)与书的本数(本)B.C.当时,式子中的与D.小亮上学用的时间(分钟)与速度(米/分钟)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时,这种显示器工作的天数为d(天),平均每天工作的时间为t(小时),那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是()若,两点均在函数的图象上,且,则与的大小关系为A.B.C.D.无法判断变量与之间的对应关系如下表所示,则与之间的函数关系可表示为_______.反比例函数,当时,其图象位于第一象限,则的取值范围是,此时随的增大而。