如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A．（2，3）B．（3,2）C．（－3,2）D．（6,1）已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x1<0<x2，则有（）A．y1<y2<0B．y2<0<y1C．y1<0<y2D．y2<y1<0如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A．3B．－3C．－6D．6一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D．若等腰梯形OABC的面积为6，则k的值为已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.（1）求m、n的值；（2）求△OMN的面积.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）当y1≥3时，求x的取值范围；（3）求使y1＞如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y=在第一象限图像上，点A1、A2……An在X轴上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均为等腰直角三角形，则：（1）P1点的坐标为（2）求点A2与点P2的坐标；若反比例函数y=的图象经过点(－1，3)，则这个函数的图象位于第_______象限.如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2=(x＞0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点.(1)求a，b及y2的函数关系式；(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.函数的图象经过点，则的值为()A．B．C．D．如图，等边△的边在轴的负半轴上，双曲线过的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为()A．B．C．D．如图，点是反比例函数（是常数，）上的一个动点，过点作轴、轴的平行线交反比例函数（为常数，）于点、．当点的横坐标逐渐增大时，三角形的面积()A．先变大再变小B．先变小再变大C．在平面直角坐标系中，是原点，是轴上的点，将射线绕点旋转，使点与双曲线上的点重合，若点的纵坐标是1，则点的横坐标是．已知，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．（1）求的值及反比例函数的表达式；（2）判断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点，则的值为()A．12B．20C．24D．32在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为．若，则整数的值是．点P在反比例函数的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．(1),；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是；(3)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与如图，正方形ABPC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A．B．C．D．如图，已知双曲线(x>0)，(x>0),点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA、PO分别交双曲线于B、C两点，则△PAC的面积为()A.1B.1.5C.2D.3图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC<EMB．当y=9时，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=．如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函数的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k=．如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热点C与点B（-2，9）关于原点对称，点A与点C关于y轴对称，且点A在双曲线上，则此双曲线的解析式为________________.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是_________．定义：如图，若双曲线与它的其中一条对称轴相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线的对径．（1）求双曲线的对径;（2）若某双曲线对径是.求k的值;（3）仿照上述定义,请你定义双曲如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（）A．B．C已知反比例函数，当时，x的取值范围是如图，点P(﹣3，2)是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式()A．B．C．D．如图，点A(2，m)和点B(2，n)是反比例函数图像上的两个点，点C的坐标是(t,1),三角形ABC是直角三角形，则t的值是__________.在直线运动中，当路程s(千米)一定时，速度v(千米/小时)关于时间t(小时)的函数关系式的大致图象是()A．B．C．D．在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，B(2,3)，则经过A，B两点函数图象的解析式可以为(写出一个即可)如图，已知点C在双曲线上，点E在双曲线上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A，F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（）A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜1已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）y与x成反比例,且当x=－2时，y=3,则当x=1时，y=____________________.如图，直线分别与双曲线和直线交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。若反比例函数的图象经过点P,则它的函数关系式是（）A．B．C．D．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()．A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为；设函数与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为__________．已知y－2与x成反比例，当x=3时，y=3，求y与x之间的函数关系式.如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（6分）（2）将等腰梯形ABCD向上平移已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（）A．（－a，－b）B．（a，－b）C．（－a，b）D．（0，0）若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数的图象不过第象限．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝3AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于．已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（）A．－3B．－6C．－4D．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．（1）当m=2时，求点B的坐标；（如果反比例函数y=的图象经过点(-1，-2)，则k的值是()．A．2B．-2C．-3D．3若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞0反比例函数y=的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（）.A．-2B．4C．D．如图，已知直线，经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．反比例函数的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．C．这两个函数的图象一定关于x轴对称定义：已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．（2）函数和的已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限如图是反比例函数y=的图像，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为．如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1>y2时，自变量的取如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L1：y＝(x＞0)的图象上，点C在反比例函数L2：y＝(x＞0)的图象上（矩形ABCD夹在若点A（－2，）、B（－1，）、C（1，）在反比例函数的图像上，则（）A．B．C．D．已知A，B，C是反比例函数图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求△AOC的面一次函数的图像与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△OAB的面积．（3）写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．D．已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.如图，过y轴正半轴上一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6反比例函数()第一象限内的图像如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数()的图像上，点B1，B2在x轴上，则的值为．下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（）A．B．C．D．已知点（－2，1），（－3，2），（2，3）在函数=(k＜0）的图像上，则1,2,3从小到大用“＜”连结表示为．如图，已知点A(－4，2)、B(n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的反比例函数y=的图象在（）A．第一，二象限B．第一，三象限C．第二，四象限D．第三，四象限已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）．A．正数B．负数C．非正数D．不能确定如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（+1，﹣1）B．（3+，3﹣）C．（﹣1，+1）D．（3﹣，3+）点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为________________如图，点A是正比例函数y=﹣x与反比例函数y=在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是_____________.反比例函数，当时，x的取值范围为.已知y是x的反比例函数,当x=5时，y=8.（1）求反比例函数解析式；（2）求y=-10时x的值.下列各点在反比例函数的图象上的是（）A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（-2，-1）D．（2，1）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为．已知点P（－1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是()A．B．C．3D．－3已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．如图，双曲线经过的两个顶点、轴，连接，将沿翻折后得到，点刚好落在线段上，连接，恰好平分与轴负半轴的夹角，若的面积为3，则的值为。如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若在轴上存在点，使得已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．－4小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x="4"下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分如果点A(－1，)、B(1，)、C(2，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A．>>B．>>C．>>D．>>如图，P是反比函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是2，则这个反比例函数的解析式为__________.
如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）.（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB,AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为．（写出符合条件的一个即可）如图，直线y=2x与双曲线交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k=.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线（）经过C点，且OB·AC＝160，则的值为___________.已知反比例函数图象在各自的象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在轴上，一个顶点落在轴上.（1）图1中若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜0已知：一次函数y=2x+1与y轴交于点C,点A(1,n)是该函数与反比例函数在第一象限内的交点．（1）求点的坐标及的值；（2）试在轴上确定一点，使，求出点的坐标．如图，等边三角形的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设点M运动的路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致为()如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值；③随的增大而减小；④若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上.其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．（1）求反比例函数的表达式；（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标如图，P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P1OA1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若△P2A1A2为等边三角形当x<0时，函数的图象在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（）A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．5C．D．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则此反比例函数的解析式是.如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为m，DC的长为m.（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的若反比例函数的图象经过点（－5，2），则的值为（）．A．10B．－10C．－7D．7如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（）A．9.6B．12C．14.4D．16写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是.如图，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若，(1)求反比例函数解析式；(2)求C点坐标．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则m的取值范围是A．B．C．D．已知反比例函数，当时，，则比例系数的值是．下列四个点,在反比例函数图象上的是（）A．（―1,－6）B．（2,4）C．（3,－2）D．（―6,1）反比例函数的图象在象限．为了预防流感,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例（如图）,现测药物8分钟反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是（）A．-1B．C．1D．2如图,.是反比例函数(k>0)在第一象限图象上的两点,点的坐标为(2,0),若△与△均为等边三角形.（1）求此反比例函数的解析式；（2）求点的坐标．对于反比例函数,下列说法不正确的是（）A．它的图象是双曲线并且在第一、三象限B．点（-4,）在它的图象上C．它的图象是中心对称图形D．随的增大而增大我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时反比例函数的图像在第二.四象限内,则m的取值范围（）A．B．C．D．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2如图,某反比例函数的图象过点（－2,1）,则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,．（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3若点(，)在反比例函数的图象上，则k=。如图，点A在双曲线(x＞0)上，点B在双曲线(x＞0)上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为。已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，），tan∠BOC。（l）求该反比下列点位于反比例函数图象上的是A．（2，3）B．（，3）C．（3，2）D．（）如图，一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC（1）、求出b和k；（设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）A．0B．0或1C．0或2D．4已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤已知与成反比例，且当时，，那么当时，.点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是A．B．C．D．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A．-3B．C．-6D．反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（）A．第一,二象限B．第三,四象限C．第一,三象限D．第二,四象限已知Rt△ABC，∠B=60°，AB=1，把斜边BC放在直角坐标系的x轴上，且顶点A在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标为．已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）A．y1＜y2＜0B．0＜y2＜y1C．y1＜0＜y2D．y2＜0＜y1如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若，则k的值为_________．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．-2B．2C．D．反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=_________．已知反比例函数的图像经过点P(2，-1)，则它的解析式为．如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）.A．S=2B．S="4"C．2＜S＜4D．S＞4如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_________.（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的反比例函数y=过点(2,3),则k=_____________________;反比例函数y=过点(-2,3),则k=_________________.反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y1),(-,y2),(,y3)在y=的图象上,则将y1、y2、y3按从小到大排列为___________________.当k____________时,函数y=为反比例函数,当k____________时,该函数图象在二、四象限内.根据函数y=的图象判断,当x<-2时,y的取值范围是________________,当y>-1时,x的取值范围是________________.y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=__________________.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第二象限;乙:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,y1<y2;丙:函数y=上有两点A(x1,y1)与B(x2,y2),若x1<x2,则y1与y2的关系是A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．不能确定y=ax+b与y=的图象,如图所示,则A．a>0,b>0,c>0B．a<0,b<0,c<0C．a<0,b>0,c>0D．a<0,b<0,c>0一定质量的干木,当它的体积V=4m3时,它的密度ρ=0.25×103kg/m3,则ρ与V的函数关系式是A．ρ=1000VB．ρ=V+1000C．ρ=D．ρ=如图,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S1、S2、S3,则A.S1=S2>S3B.S1>S2>S3C.S1=S2<S3D.S1=S2=S3已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是A．m<B．m>0C．m<0D．m>反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.如图,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t(小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:(1)这条高速公路的全长是多少千米?(2)写出速度与时间之已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15.求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当x=2时y的值.完成y=的图象,并根据图象回答问题.(1)根据图象指出,当y=-2时x的值;(2)根据图象指出,当-2<x<1时,y的取值范围;(3)根据图象指出,当-3<y<2时,x的取值范围.一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定.如图，点P在双曲线（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是．若双曲线过两点（-1，y1），（-3，y2），则有y1____y2（可填“”、“”、“”）．如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式y＝Ｗ.
如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根已知点(－1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y1如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝－如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是()A．2B．－2C．－3D．3已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．如下图，双曲线y＝(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．(1)假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12m3某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3，3)②当x＞3时，y2＞y1③当x＝1时，BC＝8④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.(1)求边AB的长；如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．10点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k=（）A．3B．6C．±3D．±6如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是．如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1B．2C．3D．4已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点B，C分别在反比例函数y＝的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为()平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函数y=的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是A．12B．4C．12－D．12－3如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的已知点在双曲线上，若，则（用“>”或“<”或“=”号表示）．如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴如图，在反比例函数（x>0）的图象上有点A1，A2，A3，…，An-1，An，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n-1，n时，点A2的坐标是__________；过点A1作x轴的垂线，垂足为B1，再如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为．已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（）A．B．2C．D．3如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后，点C恰好落在此如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图像上，点B在反比例函数y＝－(x<0)的图像上，且∠AOB＝90°，则tan∠OAB（）．A．B．C．D．如下图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点的坐标为(2，3)．双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDB已知反比例函数，下列结论不正确的是A．图象必经过点(－1，3)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－3函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。（1）请写出函数的“影像”函数：；（2）函反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=9，则k=．下列各点在双曲线y=上的是（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（－2，6）D．（－2，－6）若反比例函数y=的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限如图，直线y=x＋1与y轴交于A点，与反比列函数y=(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=．(1)求k的值；(2)设点N（1，a）是反比例函数y=（x>0）图像上的点，在y轴上是否若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（）A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞0如图，A、B、C是反比例函数（k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例在函数y＝－的图象上有三个点为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若y1＜0＜y2＜y3，则x1，x2，x3的大小关系是．如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴、x轴分别交于点A、B，则AD•BC的值为；如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为．如图，在反比例函数位于第一象限内的图象上取一点P1，连结OP1，作P1A1^x轴，垂足为A1，在OA1的延长线上截取A1B1=OA1，过B1作OP1的平行线，交反比例函数的图象于P2，过P2作P2如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1已知反比例函数的图象经过点M(2，1).（1）求该函数的表达式；（2）当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）.如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为.已知反比例函数的图像经过A（-2，3），则当时，y的值是.以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m>0时，y=–mx＋1与两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数的图象经过顶点C，则k的值为.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（）A．B．C．D．反比例函数的图象在第象限．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为．如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函数y＝的图像交BC、AB于点D、E．(1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点；(2)若点A关于直线OB的对称点为F，如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4直线与轴交于点C（4,0），与轴交于点B，并与双曲线交于点。（1）求直线与双曲线的解析式。（2）连接OA，求的正弦值。（3）若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△如图，P1、P2、P3…Pn（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图象上的点，A1、A2、A3…An分别为x轴上的点，且△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3…△PnAn-1An均为等边三角形．若点A1的坐标如图，反比例函数的图象上有一点p，PA⊥x轴与点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为3，那么反比例函数的解析式是_________。如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S△ABC=；拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线若反比例函数（k<0）的图象上有两点（2，）和（3，），那么A．B．C．D．若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．如图，已知双曲线经过点M，它关于y轴对称的双曲线为.（1）求双曲线与的解析式；（2）若平行于轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣D．m＜﹣如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝-2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热反比例函数y＝的图象如图所示，给出以下结论：①常数k<1；②在每一个象限内，y随x的增大而减小；③若点A(－l，a)和A'(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点B（－2，h）、C(，如图，点A在反比例函数y＝(x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都如图，点A在反比例函数的图象上.（1)求反比例函数的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．我们规定：形如的函数叫做“奇特函数”.当时，“奇特函数”就是反比例函数.（1）若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8，求y与x之间的函数请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式_____________．已知双曲线y=经过点（－1，2），那么k的值等于.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，）,(3,),(,),则，，的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y=．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上运动，那么点B在（填函数解析式）的图象上运动．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2，4）．（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1，0)B（0，-2），顶点C、D在双曲线上，边AD交y轴于点E，且ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k=．定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（，）（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为（1+，），即（3，6）．（1）①点P的“2属派生点”的如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数(x＞0)的图象如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2．写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（，﹣2），反比例函数y=（x＞0）的图象过点A．（1）求直线l的解析式；（2）在函数y=（x＞0）的图象上若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0B．1C．2D．以上都不是已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是