二次根式的定义的试题列表
二次根式的定义的试题100
下列各式正确的是()A.-=B.=9C.÷=D.()=4计算=计算:若实数有意义,则=__________________________。函数中自变量x的取值范围是.下列计算正确的是()A.=2B.·=C.-=D.=-3二次根式有意义的条件是=,()2=,=计算:+(3.14-π)0-|-2|+已知最简二次根式与是同类二次根式,则a的值是()。A.-2B.2C.4D.-4若代数式有意义,则直角坐标系中点P(a,b)的位置在()。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限根式的值是()。A.-5B.5或-5C.5D.9下列二次根式中是最简二次根式的是()。A.B.C.D.化简:。(1)计算:(2)计算:6tan30°-sin60°-2sin45°估算的大小在下列哪个数之间()A.5--5.5B.5.5--6C.6—6.5D.6.5~7计算的结果是()A.B.4C.2D.±4计算9的算术平方根是A.3B.3C.±3D.81在函数中,自变量x的取值范围是A.B.C.D.若,则=.;已知x、y都是实数,且,则=;函数y=中自变量x的取值范围是_________;.已知:,其中是整数,且,求的相反数.已知A=的算术平方根,B=的立方根,求A+B的立方根.下列运算中,错误的是()A.B.C.D.当a>0时,的化简结果是()A.xB.xC.-xD.-x化简二次根式:=。计算:-+()2若式子有意义,则的取值范围为.计算的结果为.计算:.计算:.下列二次根式中,属于最简二次根式的是().;.;.;..方程的解是.函数的定义域是.计算:.=.下列各式中,是最简二次根式的是()A.B.C.D.(3+)2.计算:(2)函数y=中自变量x的取值范围是_________.计算:.计算:(-)×计算:当x__________时,式子有意义计算:先化简(6x+-(4y+)再求值,其中函数,自变量x的取值范围是()A.B.C.D.的绝对值是,相反数是;最简二次根式与是同类二次根式,则a为()A.a=6B.a=2C.a=3或a=2D.a=1实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简的结果等于()A.a+bB.b-aC.a-bD.b-2a-1化简:·已知x=,,求x2-5xy+y2的值.下列计算正确的是()ABCD在函数中自变量x的取值范围为(1)计算(4分)(2)解方程(4分)()()-若二次根式有意义,则的取值范围为()A.B.C.D.全体实数下列计算正确的是()A.B.C.D.计算:(每小题8分,共16分)(1)化简:(2)解方程计算:下列各式没有意义的是()A.B.C.D.计算:+()2化简:若二次根式有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.计算:_________.计算:在函数中,自变量的取值范围是______.下列计算正确的是()A.=±4B.-=1C.÷=4D.×=2计算:化简:+6-2X计算:如图是小伟设计的一个计算机程序,请看懂后再作题.(1)若输入的数x=3时,输出的结果是.(2)若输出的结果是0且没有返回运算,输入的数x是.(3)请你输入一个数使它经过第一次运化简的结果为()A.B.C.D.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是()A.x>-1B.x<1C.x≥1D.x≤1计算:.化简:=_________.计算:化简:等于.已知分别表示的整数部分和小数部分,则等于.计算:()()已知,,求代数式的值.已知,(1)请尝试通过对上式适当变形,写出一个以为未知数的一元二次方程;(2)求代数式的值.x取怎样的实数时,二次根式有意义()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2的值是()A.B.-C.0D.计算:计算:÷如果,则()A.a<B.a≤C.a>D.a≥(1)计算:(2)解方程:x2+3x+1=0.计算:(1)-++(2)|-|+-2已知和的小数部分分别为a和b,则a+b=.观察下列各式:……请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是.计算:计算:;计算:.已知,则的取值范围是已知,则的值为。计算:计算:
二次根式的定义的试题200
若最简二次根式是同类二次根式,则的值为;二次根式有意义,则x的取值范围是。二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-5化简:x的结果是()当x________时,二次根式有意义.若=7-x,则x的取值范围是______________.要使二次根式有意义,则字母的取值范围是()A.B.C.D.下列二次根式中,不能再化简的是()A.B.C.D.下列运算正确的是()A.B.C.D.的计算结果是__________.计算:(1)计算:.计算的结果()A.3B.-3C.±3D.9当a<0时,化简二次根式的正确结果是()A.B.C.D.若有意义,则的取值范围是计算(1)(2)观察下列各式:;;……,请你猜想:(1),。(2)计算(请写出推导过程):(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来,并验证其正确性.当x时,二次根式有意义。在实数范围内分解因式:9x2-7=。化简:=,=。计算=,=,=。当b<0时,化简等于()A.2b-1B.-1C.1-2bD.1下列运算正确的是()A.B.C.D.计算(9ˊ)(1)(a≥0)(2)(3)使式子有意义的x的取值范围是()A.x≥1B.x≥1且x≠2C.x≠2D.x≤1且x≠2下列运算正确的是()A.=±4B.C.D.化简:.计算:_______________.若y2-6y+9+=0,则xy=_________计算:成立,那么x的取值范围是()A.B.C.D.的倒数是.化简=________.已知,那么可化简为.(1)(2)(﹣)÷下列等式成立的是()A.B.C.D.若2<x<3,化简的正确结果是_。计算:-︱-6︱计算:计算:.计算:;=.函数的自变量取值范围是;当时,y=.计算与化简:(15分,每小题5分)(1)(2)(a>0)(3)()的相反数是,绝对值是.比较大小:;计算:(结果精确到0.01).①数轴上的点并不都表示有理数,如图以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为这种说明问题的方化简的结果正确的是()A.-2B.2C.±2D.4在实属范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥0B.x≤0C.x>0D.x<0比较大小:8(填“<”、“=”或“>”)下列根式中是最简二次根式的是A.B.C.D.下列式子一定是二次根式的是A.B.C.D.下列计算中正确的是A.B.C.D.在二次根式中,与是同类二次根式的个数为A.0个B.1个C.2个D.4个若,则的取值范围是A.B.C.=0D.若最简二次根式与是同类二次根式,则的值为A.B.C.D.若在实数范围内有意义,则A.且B.C.D.且若是整数,则正整数的最小值为A.6B.7C.8D.28化简的结果是A.B.C.D.化简或计算:(1)=_______,(2)=_______.三角形的三边长分别为、、,则这个三角形的周长为_______.比较大小:(1)______;(2)______.若成立,则满足的条件是_______.若点在第四象限,则化简的结果为_______.对于任意不相等的两个正数,定义一种运算“”如下:.那么_______.若,则的值为_______.已知,则_______.已知:,则=______________.计算:(1)(5分)(2)(5分)(3)(5分)(4)(5分)已知,求下列各式的值:(1)(5分)(2)(5分)已知为实数,且,求的值.先化简,再求值.(1)(6分),其中.(2)(6分)已知,求的值已知正比例函数经过点,求此函数的解析式。观察下列各式的化简过程①②③…;…(1)(5分)写出①式具体的化简过程。(2)(6分)利用你所观察到的规律,试计算的值。代数式有意义的取值范围是【】A.B.C.D.计算:=▲.函数中,自变量x的取值范围是函数中自变量x的取值范围是。下列各运算中,计算正确的是【】A.B.(-2x2y)3=-8x5y3C.(-5)0=0D.a6÷a3=a2使有意义的的取值范围是.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).而另一个文明古国计算:.的值等于A.3B.-3C.±3D.计算:=_______________.要使式子有意义,则a的取值范围为_____________________.16的平方根是函数中,自变量的取值范围是.计算或化简:(1)(2)已知x为整数,且满足,则x=.计算:函数中,自变量的取值范围是.已知,则化简的结果是A.B.C.D.函数中自变量x的取值范围是。的算术平方根是()A.B.C.D.下列各数中,与的积为有理数的是()A.B.C.D.已知:是两个连续自然数,且.设,则()A.总是奇数B.总是偶数C.有时是奇数,有时是偶数D.有时是有理数,有时是无理数函数y=的自变量x的取值范围是A.x≠0B.x>1C.x≥1D.x>0计算:-.函数的自变量取值范围是.函数中,自变量的取值范围是.
二次根式的定义的试题300
下列运算正确是().A.B.C.D.在函数中,自变量x的取值范围是_____________.(1)计算(2)解不等式组化简的结果是()A.B.C.D.估计的运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间函数中自变量x的取值范围是.如果,那么的算术平方根是.计算的结果是.函数y=中自变量x的取值范围是.若有意义,则的取值范围是_________.若与|b+1|互为相反数,则的值为()A.B.C.D.已知,则.计算:=.在两个连续整数a和之间,<<,那么,的值分别是.若有意义,则x的取值范围为_______________。大于-小于的所有整数的和是.计算:下列各式中,与是同类根式的是()A.B.C.D.函数中,自变量x的取值范围是()A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥2计算=___________.函数y=中,自变量x的取值范围是____________.下面与是同类二次根式的是()函数中自变量的取值范围是.化简:。比较大小:。函数中自变量x的取值范围是.若1<x<4,则=.下列计算正确的是--------------()A.B.C.D.下列式子为最简二次根式的是()A.B.C.D.函数的自变量的取值范围是____________.实数P在数轴上的位置如图所示,化简+=________.阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.如,它们的积是已知下列四个根式:①②③④,其中是同类二次根式的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④函数Y=的自变量x的取值范围是_______。计算:化简:式子有意义的条件是()A.-2≤x≤2;B.-2≤x≤2且x≠1;C.x>-2;D.x≥-2且x≠1.试估计的大小范围是()A.7.5~8.0;B.8.0~8.5;C.8.5~9.0;D.9.0~9.5.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正计算:=_____,=_____,=____;…….通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________.计算:.若a<1,化简=()A.a﹣2B.2﹣aC.aD.﹣a设、,则下列运算中错误的是()A.B.C.D.化简的结果是()A.3B.-3C.D.()A.4B.±4C.16D.±16下列运算正确的是().A.B.C.D.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是()。A.3B.5C.15D.25已知x<1,则化简的结果是()A.x-1B.x+1C.-x-1D.1-x计算:_______________.如果最简二次根式与能合并,那么=______________比较大小:(填写“<”或“>”).的绝对值为.化简:=。若整数满足条件=且<,则的值是.计算:计算:计算:化简:化简:化简:(+2)-;计算(1)—=;(2)=。计算5所得的结果是。若,则a的取值范围是;若y=+3,则x的值为;下列不是最简二次根式的是()A.B.C.D.若代数式有意义,则x的取值范围是()A.x>1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠2下面是某同学在一次数学测验中,解答的填空题,其中答对的是()A.若="5",则x=B.若=,则x=C.x+x—m=0的一根为—1,则m=0D.以上都不对计算的结果估计在()A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间计算:计算:计算:若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<1下列各式计算结果正确的是()A.B.C.D.计算:(1)÷要使式子有意义,字母x应满足的条件为()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x>-2计算:=计算:计算下列计算正确的是A.B.C.D.若成立,则x的取值范围是.若两个最简二次根式与可以合并,则x=.解方程:(1);(2)(配方法)计算:(3)(4)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C.x≠1D.x≠-3且x≠1函数的取值范围是.=。函数y=的自变量x的取值范围是。使式子有意义的x的取值范围是【】A.x≥-1B.-1≤x≤2C.x≤2D.-1<x<2计算:使代数式有意义的x的取值范围是.下列计算错误的是【】A.B.C.D.函数中自变量x的取值范围是【】A.x>﹣2B.x≥2C.x≠﹣2D.x≥﹣2计算=.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是【】A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2先化简,再求值:,其中函数y=的自变量的取值范围是。下列计算正确的是()①;②;③;④;A.1个B.2个C.3个D.4个化简二次根式得()A.B.C.D.30
二次根式的定义的试题400
把分母有理化后得()A.B.C.D.比较大小:______.当a=时,则___________.计算:;计算:;计算:;化简:.若有意义,则m能取的最小整数是A.m=0B.m=lC.m=2D.m=3当x<时,=.计算(1)(2)(﹣2)(3)(x≤2)求使下列式子有意义的x的取值范围(3′×4=12′)(1)(2)(3)+(4)使代数式有意义的的取值范围是()A.>3B.≥3C.>4D.≥3且≠4已知=+2,=-2,则的值为()A.3B.4C.5D.6计算.(1+)(1-)(+1)(-1)写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式.4的平方根是A2BCD如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为。已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是。如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是()A.B.C.D.若,则的取值范围是()A.<3B.3C.0<3D.0化简=________若.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3,……,那么第10个数据应是.计算:(1);(2)已知a、b、c满足⑴求a、b、c的值;⑵试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,请求出三角形的周长,若不能,请说明理由。要使代数式有意义,字母x必须满足的条件是()A.x>B.x≥C.x>-D.x≥-在根式,,,,,中,与是同类二次根式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个观察下列式子:…请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)的代数式表示出来。已知m是的小数部分,求的值。(8′)函数中自变量x的取值范围是()A.≥-3B.≥-3且C.D.且要使式子有意义,则的取值范围是()A.x>-B.x≥-C.x≥D.x>的小数部分是要使式子在实数范围内有意义,则x应满足()A.B.C.D.若,化简的结果是________.计算(5分)的相反数是_______,绝对值是______.若有意义,则的取值范围是.比较实数的大小:大于且小于的所有整数是_______________。下列运算正确的是()A.=±5B.=1C.=9D.=6若是整数,则正整数n的最小值为________________.计算(本小题4题,每题5分)(1)(2)(3)(4)化简求值,其中先将化简,然后选取一个你喜欢的a的值,代入求值.阅读以下材料:观察下列等式,找找规律①②;③(1)化简:(2)计算:++(3)计算:+++……+(n≥2)与_________互为相反数;的绝对值=.若有意义的的取值范围是_________.当时,有意义。友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分计算的结果是()A.3B.C.D.9若二次根式有意义,则的取值范围为()A.B.C.D.估计的值().A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间化简:=·=.若=3-a成立,则a的取值范围是.计算或化简:(1)(2)(3)(4)在直角△ABC中,∠C=90,AC="2"cm,BC="4"cm,求AB的长.函数的自变量的取值范围是__________。比较大小:.已知xy<0,则=__________已知x,y为实数,且满足=0,那么.计算:(1)(2)化简求值,其中观察下列各式及验证过程:……⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想的变形结果并进行验证.⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无下列计算正确的是()A.+=B.=4C.÷=3D.=3等式:①=4;②(-)2=16;③()2=4;④=-4中,正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③(1)=.(2)若a>b,则=.计算已知y=(1)求x,y的值。(2)根据(1)中x,y值,求的值。下列各式无意义的是A.B.C.D.满足的整数x有个A.6个B.5个C.4个D.3个下列计算正确的是A.B.C.D.化简的结果是A.2xB.C.D.的平方根是;64的立方根是;0.49的算术平方根是。的相反数。比较大小,填>或<号:11。化简:若<<,那么=。计算:(1)(2)(3)(4)先化简,再求值:,其中。函数的自变量的取值范围是.若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为()A.B.C.1D.-1若代数式有意义,则在平面直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限使式子与式子都有意义的x的取值范围是()A.x﹥0B.x≥0C.x≥-1且x≠0D.-1≤x﹤0在两个连续整数a和b之间,则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为_____________。适合的正数整a为若,则=。已知,则的值等于.计算:(1)(2)因为,结果是有理的,则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号。例:仿照上例,请计算:把a根号外的因式移入根号内的结果是()A.B.C.D.当2<x<3时,_____。(2-3)+(2+)(2-)下列式子中,是最简二次根式的是()。A.B.C.D.若实数x,y满足,则xy的值是_________.已知矩形长为,宽为,则该矩形的对角线长为_________.计算已知,则的值为()A.-B.3C.3D.-1下列二次根式中,是最简二次根式的是A.B.C.D.定义一种新的运算如下:a☆b=()÷(a-b)(a+b>0),则6☆(5☆4)=。计算:—+︱1—︱+()ˉ