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二次根式的乘除 ›
试题列表5
（本题6分）观察下列各式及其验证过程：验证：小题1:(1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；小题2:(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明的算术平方根是()计算(每小题6分,共18分)小题1:(1)小题2:(2)小题3:(3)若，的值为．化简的结果是（）A．B．C．D．当X时，下列各式中能与合并的是（）A．B．C．D．下列计算中，正确的是（）的平方根是．当时，二次根式在实数范围内有意义下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．若=(x＋y)2，则x－y的平方根为________。计算：化简的结果是（）A.一2BC.2D.4函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≠3C．x≥且x≠3D．观察下列各式：①、，②、③、，…请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：计算：（每小题8分，共计16分）小题1:（1）（+）－（－）小题2:（2）如果有意义，那么字母的取值范围是【】A．B．C．D．设表示不超过x的最大整数，如=1，=3，……那么等于【】A．2B．3C．4D．5已知,,则=若成立，则（10分）计算小题1:（1）小题2:（2）(10分)观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：小题1:（1）利用你观察到的规律，化简：小题2:（2）计算：若m+3与m-1是同一个正数的两个平方根，则m的值是.如果把棱长分别为3.51cm,2.26cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个若则．小题1:2＋－4小题2:．在函数中，自变量的取值范围是（）A．且B．且C．D．若,则等于()A．B．C．D．化简=_________.一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角形的周长和面积。如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．-+1C．-1D．化简的结果为()A．3B．－3C．D．9函数的自变量x的函数是()A．x>－3B．C．x<3D．化简：已知，3<x<5，化简友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过60分已知有意义，则x的取值范围是。化简的结果是（）A．B．C．D．当X时，将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．当时，二次根式有意义．若最简二次根式和是同类二次根式，则a，b的值为（）a=0,b=2B．a=2,b=0C．a=－1,b=1D．a=1,b=－2小题1:4的算数平方根是________小题2:=________.计算小题1:小题2:81的算术平方根为A．±3B．3C．±9D．9要使代数式有意义，必须A．x≤2B．x≥2C．x≤-2D．x≥-2计算：3-2=；25的平方根是………………………………………………………（）A．5B．－5C．±5D．36的算术平方根是；－27的立方根是．计算：（本题11分，第⑴、⑵小题每小题3分，第⑶题5分）⑴⑵⑶已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．求下列各式中的未知数的值：（本题8分，每小题4分）（1）2x2－8="0"（2）化简的结果为（）A．B．C．D．化简．化简．（a＞0）的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．不存在若，则估计m的值的取值范围是（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6＝__________，的立方根是__________．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简＝__________下列各式正确的是（）A．B．C．D．＝__________，点P(2，－3)关于原点O的中心对称点的坐标为__________，，，四个二次根式中，是同类二次根式的是__________．计算与化简小题1:小题2:观察下列各式：……请你将找到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:___________.下列各式正确的是（）(A)(B)(C)(D)计算与化简（1）（2）当m＜0时，化简的结果是。使代数式有意义的x的取值范围是。函数中，自变量的取值范围是．求下列各式的值：小题1:++小题2:式子成立的条件为小题1:计算小题2:化简：计算的结果是（）．A．9B．3C．－3D．±3下列计算正确的是（）．A．B．C．D．计算小题1:小题2:化简的结果是（）A．B．C．D．当x时，＝______________．要使有意义，则x取值范围是__________.如果，那么的结果是_____________.对正实数定义运算法则，若，则的值是____________.100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是。一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是__________的相反数是，绝对值是。4的算术平方根是，的立方根是，的平方根是若则．．当时，化简的结果是．写出两个无理数,使它们的和为8，如：．下列说法正确的是（）A．任意数a的平方根有２个，它们互为相反数B．任意数a的立方根有１个C．－３是２７的负的立方根D．（－１）的立方根是－１下列说法中正确的是（）A．立方根等于它本身的数是0和1B．C．2的平方根是D．无理数就是无限小数若，则的平方根是（）A．36B．±36C．6D．±6x是的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为（）A．3B．7C．3，7D．1，7（1）（2）(3)（4）
若+＝0，求4－的值。若与互为相反数，求的立方根。.当时,二次根式的值为【】A．1B．±1C．3D．±3计算：。如果，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥化简：＝先化简，再求值：，其中.的同类二次根式是()ABCD下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD若有意义，则x的取值范围是下列各式在实数范围内有意义，分别求x的取值范围。小题1:小题2:已知，求的值。计算小题1:小题2:已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周长和面积。式子化简的结果（）A．B．C．2D．－2已知式子有意义，则x的取值范围是先化简，再求值：，其中有意义，则实数x的取值范围是。．的平方根是（）AB±CD±若式子有意义，则x的取值范围是计算与化简（每题4分，共8分）小题1:⑴小题2:⑵若是二次根式，则x的取值范围是A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为。若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．下列计算中，正确的是（）计算：。计算小题1:小题2:计算或化简小题1:小题2:已知，，试求的值。下列计算错误的是：A．B．C．D．计算：=.（本小题8分）计算：.式子有意义，则的取值范围是(▲)[A．B．C．D．(本小题10分)小题1:计算：小题2:（2）解方程：如果，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥化简：＝．使有意义的的取值范围是．（本题4分）先化简，再求值：，其中.下列等式成立的是（）A．B．C．D．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≤C．x≥D．x≤-若2<x<3，则=_。计算：-︱-6︱计算：化简的结果为()A．3B．－3C．D．9化简：计算下列各题（每题4分，共16分）小题1:（1）小题2:（2）小题3:（3）小题4:（4）已知，3<x<5，化简=计算：计算小题1:小题2:计算：=．化简．化简．（a＞0）若则．．2＋－4若a＜b，则化简＝_________.函数中．自变量x的取值范围是____________。化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．当x___________时，有意义.计算：一个三角形三边的长分别是cm、cm、cm，则它的周长为cm。先化简，再求值：，其中．函数的自变量的取值范围是．函数中自变量的取值范围是________．在函数中，自变量的取值范围是A．B．C．D．函数自变量的取值范围▲．化简：______．函数中自变量的取值范围是_______________．计算的结果是．在函数中自变量的取值范围是。函数y=中,自变量x的取值范围是.若a＜b，则化简的结果为．二次根式中x的取值范围是_________。函数y=中自变量的取值范围是(▲)A．≥2.5B．≠-1且≠2.5C．>2.5D．<2.5已知那么=．下列计算错误的是（）A．B．C．D．．等式成立的条件是_______________。（本题满分6分）．化简．2=函数中，自变量的取值范围是．化简的结果是A．-2B．2C．±2D．4计算：=若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.当时，在实数范围内有意义化简或计算：__________；=__若,,则的取值范围是（）A．B．C．且D．计算小题1:4小题2:探究题：先观察下列等式，再回答问题①；②；③；④小题1:你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围小题2:请用数学知识说明你所写（2011内蒙古乌兰察布，1，3分）4的平方根是（）A．2B．16C．±2D．±16（2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为A．7B．－7C．±7D．±（2011山东日照，1，3分）(－2)2的算术平方根是（）A．2B．±2C．－2D．（2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是．（2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为▲．(2011江苏南京，1，2分)的值等于A．3B．－3C．±3D．（2011江苏南通，3，3分）计算的结果是A．±3B．3C．±3D．3（2011江苏无锡，11，2分）计算：=____________．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．（2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是．（2011四川宜宾,2,3分）根式中x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＜D．x＞（2011山东滨州，2，3分）若二次根式有意义,则x的取值范围为()A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤
（2011湖北黄冈，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．（2011湖北荆州，13，4分）若等式成立，则的取值范围是.（2011四川凉山州，5，4分）已知，则的值为（）A．B．C．D．（2011四川内江，6分）已知，则．（2011山东济宁，5，3分）若，则的值为（）A．1B．－1C．7D．－7（2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011－y2011=．（2011内蒙古乌兰察布，13，4分）则=（2011山东泰安，7，3分）下列运算正确的是（）A．=±5B．－=1C．÷=9D．·=6下列各式计算正确的是A．B．C．D．（2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（）A．B．C．D．下列计算正确的是（）A．B．C．D．（2011山东临沂，4，3分）计算2－6＋的结果是（）A．3－2B．5－C．5－D．2（2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A．；B．；C．；D．．（2011山东烟台，5,4分）如果，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥（2011安徽芜湖，14，5分）已知、为两个连续的整数，且，则．（2011山东威海，1，3分）在实数、、、中，最小的是（）A．B．C．D．（2011四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则。（2011广东肇庆，11，3分）化简：＝▲．（2011江苏南通，12，3分）计算：＝▲.（2011山东聊城，13，3分）化简：_____________．（2011台湾全区，17）17．计算之值为何？A．B．C．D．（2011四川内江，6分）若，则的值是．（2011浙江省，7，3分）已知，，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．5（2011山东德州12,4分）当时，=_____________．（2011山东威海，13，3分）计算的结果是．(2011江苏南京，9，2分)计算=_______________．（2011广东中山，8,4分）计算（2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．（2011上海，19，10分）计算：．（2011四川绵阳19（1），4）计算：（2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：（2011山东烟台，19,6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.（2011山东日照，18，6分）化简，求值：），其中m=．（2011江西，17，6分）先化简，再求值：（）÷a，其中a=.（2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋）÷（a2＋1），其中a=－1.（2011江苏泰州，20，8分）解方程组，并求的值．（2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：，其中.（2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值：，其中.(2011重庆綦江，21，10分)先化简，再求值：其中x＝（2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（）·（），其中（2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值:,其中（2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值其中a=（2011湖南湘潭市，18，6分）先化简，再求值：，其中.当时,二次根式的值为【】A．1B．±1C．3D．±3函数中，自变量的取值范围是．函数的自变量的取值范围是．化简____________.把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）A．B．C．D．中自变量的取值范围是计算：＝.当时，化简：.方程，当时，m的取值范围是（）A．B．C．D．计算：化简：（1）(2)化简的结果为A．B．C．D．若式子有意义，则x的取值范围是__________.下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．下列变形中，正确的是（）A．（2）2＝2×3＝6B．＝－C．＝D．＝根式有意义的条件是_________________化简：___________．二次根式有意义时，的取值范围是（）．A．B．C．D．计算：___________．化简：____________．化简▲．下列计算正确的是A．B．C．D．化简函数中，自变量的取值范围是（）．A．＞B．≥C．≤D．≠计算：小题1:（1）；小题2:（2）．计算：＝.（本题满分8分）化简二次根式：小题1:（1）小题2:（2）（＜0）（本题满分8分）计算：小题1:（1）小题2:（2）设、，则下列运算中错误的是A．B．C．D．．若有意义，则x的取值范围是．(本题8分)先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。计算：＝.当时，二次根式无意义.(本题满分8分)先化简，再求值：（）÷a，其中a=.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(▲)A．x≥3B．x>3C．x<3D．x≤3下面与是同类二次根式的是()A．B．C．D．2－1估算的值，在（）A．在与之间B．在与之间C．在与之间D．在与之间已知：，则_____．计算：小题1:；小题2:计算：比较2，，的大小，正确的是()A．B．C．D．已知与的小数部分分别为和，则.（本题满分5分）计算：．使式子有意义的x的取值范围是▲．（本题满分8分）若，求的平方根.在函数自变量的取值范围是()A．B．C．D．在函数中，自变量x的取值范围是_____▲_______的值为（）.A．2;B．-2;C．±2;D．-4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（）A．－2a+bB．2a－b+2cC．bD．－b比较二次根式的大小：计算：=已知，则x的取值范围是若最简二次根式和是同类二次根式，那么a=；b=计算：下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是A．和B．3和2C．和D．和若=1－a，则a的取值范围是.（本题满分8分）小题1:（1）小题2: